三角形的分类
教学内容：青岛版四年级下册41—42页
教学目标：
1、 通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，会
画出三角形的高。
2、 探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征，并能够识别
直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。
3、 在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学
生学好数学的热情。
教学重难点：
教学重点：能根据三角形的角和边的特征给三角形分类，会画出三角形的高。 教学难点：探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征。 教具、学具准备：
教具：各种三角形图片、直尺、量角器、大三角形学具、多媒体课件。 学具：小黑板、三角板、量角器、直尺、剪刀、三角形学具 、尺子等 。
学问题？
引导学生根据信息提出问题：
怎样给这些三角形进行分类？哪些三角形可以归为一类？
今天我们这节课研究三角形的分类。（板书课题：三角形的分类）
二、自主学习，小组探究
（一）回顾旧知，铺垫引领。
三角形有哪些特征？
（引导学生回顾三角形的特征）
（二）合作探究
你会给这些三角形分类吗？
友情提示：
（1）三角形分类的要求是：标准统一、无遗漏、不重复。
（2）三角形按照角的大小分类，应怎样分？
（3）怎样按照边进行分类？
（4）说一说你为什么这样分？
三、汇报交流，评价质疑
1. 小组汇报：
生1:
直角三角形和
钝角三角形
师：你们为什么这样分？标准是什么？
生1：用量角器度量，有的三角形三个角都是锐角，有的三角形有两个锐角和一个直角，有的三角形有一个钝角和两个锐角，我们把三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，把有一个钝角的三角形叫钝角三角形，把有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
师接着追问：判断一个三角形是哪类时，应看几个角？
生2：锐角三角形看三个角，钝角三角形只找一个钝角，直角三角形只看一
个直角。
生3：如下图：我们小组按边分类可以分为边三角形，等腰三角形和一般三角
（板书 不
角形） 吗？
引导学生发现：等边三角形是特殊的等腰三角形。两边相等的三角形是等腰三角形，而等边三角形的三条边两两相等，也满足等腰三角形的条件，所以我们可以说等边三角形是特殊的等腰三角形。（板书 特殊）
让学生指出哪个圆圈表示等边三角形？哪个圆圈表示等腰三角形？
3. 三角形高的画法。
在三角形中，还有隐蔽的第四条线段，就是三角形的高。请大家打开课本看42页上面部分的内容。指导学生按照直线外一点作垂线的方法作高。在三角形学具上画一画。
三角形有三个顶点，可以向对边画三条垂直线段。也就是可以作三条高。 温馨提示：
如果画的三条高没有相交于同一个点，那么你的高肯定是画得不够准确。 思考：直角三角形和钝角三角形的两条高哪儿去了？
结合学生的回答，让同学们明白：
① 三角形中有一个角是直角，那么这两条直角边可以互相看作是一底一高，
不用另外画；只有当把斜边当作底的时候，它的高要另外画；3条高相交
于原来的直角处。
② 钝角三角形的另外两条高在三角形之外。
四、抽象概括，总结提升：
同学们，我们这节课通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征，并学会了给三角形分类，会画出三角形的高。
回顾这节课，想一想我们是如何给三角形分类的？
生1：按照角的大小分类，有的三角形三个角都是锐角，叫锐角三角形；有的三角形有两个锐角和一个直角，叫直角三角形；有的三角形有一个钝角和两个锐角，叫钝角三角形。
生2：按边分类可以分为等边三角形，等腰三角形和一般三角形。两边相等的三角形叫等腰三角形；三边相等的三角形叫等边三角形；三边不等的三角形叫不等边三角形。
看来同学们掌握的不错，这节课我们探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形，并且掌握了一般三角形高的画法，知道了直角三角形的两条高和直角边重合，钝角三角形的两条边在三角形外。 五、 巩固应用 拓展提高：
你能用我们刚刚学习的知识解决下面这些问题吗？
1. 教材自主练习9题（适合所有学生完成）
火眼金睛辨对错
(1) 等腰三角形一定是等边三角形。 （ ）
(2) 直角三角形也有三条高。 （ ）
(3) 有一个角是锐角的三角形，就是锐角三角形。（ ）
(4) 等腰三角形一定是锐角三角形。 （ ）
(5) 钝角三角形只有一个钝角。 （ ）
友情提示：
⑴让学生说一说自己判断的理由是什么。
⑵尤其是第4小题，让学生回忆等腰三角形的特征和锐角三角形的特征。
2．能力提升题—————适合全体学生
本课通过对学生进行三角形的分类教学，让学生在分类中产生了对集合的认识。教学中，要强调只有按照一定的标准对全部目标进行分类做到无遗留，这样的分类才是有效的。
3.需要破解的问题
学生在画钝角三角形的高时，往不能很准确的画出需要延长的那条边的高，教师应当怎样去引导？
三角形的分类
教学内容：青岛版四年级下册41—42页
教学目标：
1、 通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，会
画出三角形的高。
2、 探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征，并能够识别
直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。
3、 在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学
生学好数学的热情。
教学重难点：
教学重点：能根据三角形的角和边的特征给三角形分类，会画出三角形的高。 教学难点：探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征。 教具、学具准备：
教具：各种三角形图片、直尺、量角器、大三角形学具、多媒体课件。 学具：小黑板、三角板、量角器、直尺、剪刀、三角形学具 、尺子等 。
学问题？
引导学生根据信息提出问题：
怎样给这些三角形进行分类？哪些三角形可以归为一类？
今天我们这节课研究三角形的分类。（板书课题：三角形的分类）
二、自主学习，小组探究
（一）回顾旧知，铺垫引领。
三角形有哪些特征？
（引导学生回顾三角形的特征）
（二）合作探究
你会给这些三角形分类吗？
友情提示：
（1）三角形分类的要求是：标准统一、无遗漏、不重复。
（2）三角形按照角的大小分类，应怎样分？
（3）怎样按照边进行分类？
（4）说一说你为什么这样分？
三、汇报交流，评价质疑
1. 小组汇报：
生1:
直角三角形和
钝角三角形
师：你们为什么这样分？标准是什么？
生1：用量角器度量，有的三角形三个角都是锐角，有的三角形有两个锐角和一个直角，有的三角形有一个钝角和两个锐角，我们把三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，把有一个钝角的三角形叫钝角三角形，把有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
师接着追问：判断一个三角形是哪类时，应看几个角？
生2：锐角三角形看三个角，钝角三角形只找一个钝角，直角三角形只看一
个直角。
生3：如下图：我们小组按边分类可以分为边三角形，等腰三角形和一般三角
（板书 不
角形） 吗？
引导学生发现：等边三角形是特殊的等腰三角形。两边相等的三角形是等腰三角形，而等边三角形的三条边两两相等，也满足等腰三角形的条件，所以我们可以说等边三角形是特殊的等腰三角形。（板书 特殊）
让学生指出哪个圆圈表示等边三角形？哪个圆圈表示等腰三角形？
3. 三角形高的画法。
在三角形中，还有隐蔽的第四条线段，就是三角形的高。请大家打开课本看42页上面部分的内容。指导学生按照直线外一点作垂线的方法作高。在三角形学具上画一画。
三角形有三个顶点，可以向对边画三条垂直线段。也就是可以作三条高。 温馨提示：
如果画的三条高没有相交于同一个点，那么你的高肯定是画得不够准确。 思考：直角三角形和钝角三角形的两条高哪儿去了？
结合学生的回答，让同学们明白：
① 三角形中有一个角是直角，那么这两条直角边可以互相看作是一底一高，
不用另外画；只有当把斜边当作底的时候，它的高要另外画；3条高相交
于原来的直角处。
② 钝角三角形的另外两条高在三角形之外。
四、抽象概括，总结提升：
同学们，我们这节课通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征，并学会了给三角形分类，会画出三角形的高。
回顾这节课，想一想我们是如何给三角形分类的？
生1：按照角的大小分类，有的三角形三个角都是锐角，叫锐角三角形；有的三角形有两个锐角和一个直角，叫直角三角形；有的三角形有一个钝角和两个锐角，叫钝角三角形。
生2：按边分类可以分为等边三角形，等腰三角形和一般三角形。两边相等的三角形叫等腰三角形；三边相等的三角形叫等边三角形；三边不等的三角形叫不等边三角形。
看来同学们掌握的不错，这节课我们探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形，并且掌握了一般三角形高的画法，知道了直角三角形的两条高和直角边重合，钝角三角形的两条边在三角形外。 五、 巩固应用 拓展提高：
你能用我们刚刚学习的知识解决下面这些问题吗？
1. 教材自主练习9题（适合所有学生完成）
火眼金睛辨对错
(1) 等腰三角形一定是等边三角形。 （ ）
(2) 直角三角形也有三条高。 （ ）
(3) 有一个角是锐角的三角形，就是锐角三角形。（ ）
(4) 等腰三角形一定是锐角三角形。 （ ）
(5) 钝角三角形只有一个钝角。 （ ）
友情提示：
⑴让学生说一说自己判断的理由是什么。
⑵尤其是第4小题，让学生回忆等腰三角形的特征和锐角三角形的特征。
2．能力提升题—————适合全体学生
本课通过对学生进行三角形的分类教学，让学生在分类中产生了对集合的认识。教学中，要强调只有按照一定的标准对全部目标进行分类做到无遗留，这样的分类才是有效的。
3.需要破解的问题
学生在画钝角三角形的高时，往不能很准确的画出需要延长的那条边的高，教师应当怎样去引导？