能的转化与守恒
一、动能
1.动能
(1)定义：
物体由于运动而具有的能叫动能,它与物体的质量和速度有关.
(2)动能公式
Ek=12mv 2(3)动能是标量,不受速度方向的影响.它在国际单位制中的单位是焦耳(J).一个物体处于某一确定运动状态,它的动能也就对应于某一确定值,因此动能是状态量.
2动能定理
(1)内容：外力对物体所做的总功等于物体动能的增加,这个结论叫动能定理.
(2)表达式：W总＝Ek2－Ek1＝ΔEk
W总表示外力对物体做的总功,Ek1表示物体初态的动能,用Ek2表示末态动能.
(3)对动能定理的理解
a.对外力对物体做的总功的理解
有的力促进物体运动,而有的力则阻碍物体运动,因此它们做的功就有正、负之分.总功指的是各外力做功的代数和,又因为W总＝W1+W2+„„＝F1s+F2s+„„＝F合s,所以总功也可理解为合外力的功.
b.对该定理标量性的认识
因动能定理中各项均为标量,因此单纯速度方向改变不影响动能大小.
c.对定理中“增加”一词的理解
由于外力做功可正、可负,因此物体在一运动过程中动能可增加,也可能减少.因而定理中“增加”一词,并不表示动能一定增大,它的确切含义为末态与初态的动能差,或称为“改变量”.数值可正、可负.
d.对状态与过程关系的理解 功是伴随一个物理过程而产生的,是过程量,而动能是状态量.动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系.
【例1】 在水平放置的长直木板槽中,一木块以6.0 m/s的初速度开始滑动,滑行4.0 m后速度减为4.0 m/s.若木板槽粗糙程度处处相同,此后木块还可以向前滑行多远？
解析：设木板槽对木块摩擦力为f,木块质量为m,据题意使用动能定理有： 1m(42－62)2
12－fs2=0－Ek2,即－fs2=－m4 2－fs1=Ek2－Ek1,即－f·4=
两式联立可得：s2＝3.2 m,即木块还可滑行3.2 m.
二、势能
1.重力势能
(1)定义：
重力势能是由于物体处于一定高度而具有的能量.
以二楼的地板作为参考平面,二楼房间里的物体A具有正的重力势能,一楼房间里的物体B具有负的重力势能.
(2)重力势能表达式Ep=mgh.
(3)重力势能是标量,由物体所处的位置状态决定,是状态量.
(4)重力势能的相对性.
选择不同的参考平面,物体的重力势能的数值是不同的,选择哪个水平面作为参考平面,可视研究问题的方便而定.通常选择地面作为参考平面.对选定的参考平面而言,在参考平面上方的物体,高度是正值,重力势能也是正值；在参考平面下方的物体,高度是负值,重力势能也是负值.
(5)重力势能的系统性
重力势能实际上是物体与地球这一系统共同具有的,平常所说的某一物体具有的重力势能实际上是系统共有的,这只是一种约定俗成的说法.
2.重力做功与重力势能变化的关系
(1)重力做功的特点
重力做功与路径无关,只与物体起点和终点位置的高度差有关.
(2)重力做功与重力势能的变化
重力做多少正功,重力势能就减少多少；重力做多少负功(或称克服重力做了多少功),重力势能就增加多少.即重力做功等于重力势能的减少量,W=Ep1－Ep2=ΔEp.
3.弹性势能
(1)发生弹性形变的物体,在恢复形变时能对外界做功,具有一种潜在的能量.
(2)弹性势能有关因素
弹性势能随形变量增大而增加.
【例2】 下图表示一个斜抛物体的运动,当物体由抛出位置1运动到最高位置2时,重力做功是多少？重力势能改变了多少？由位置2运动到跟位置1在同一水平面上的位置3时,重力做功和重力势能的变化是多少？由位置1运动到位置3呢？
三、能量守恒
1.机械能守恒定律
在只有重力或系统内弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，但机械能保持不变。△Ek=-△Ep
2.能量守恒定律
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到其它物体，而能量的总量保持不变。能量守恒定律是自然界普遍的基本定律
之一。
四、能源与可持续发展
1.能量转化和转移的方向性
(1)能量转化与转移的方向性：自然界实际进行的与热现象有关的一切宏观过程都是有方向性的不可逆过程.机械能可以完全转化为内能,反过来,内能就不能自动地、并不引起任何变化地100%变为机械能.在热传递过程中,内能总是自动地从高温物体向低温物体转移,而不可能自动地从低温物体向高温物体转移.
(2)热机的效率：热机的效率不可能达到100%.
2.能源开发与可持续发展
能量守恒定律 同步练习
1、下列关于机械能守恒的说法中，正确的是 ( )
A．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒
B．做匀变速运动的物体的机械能不可能守恒
C．如果没有摩擦力和介质阻力，运动物体的机械能一定守恒
D．物体只发生动能和势能的相互转换时，物体的机械能守恒
2、试以竖直上抛运动为例，证明机械能守恒．设一个质量为m
的物体，从离地h1处以初速v1竖直上抛，上升至h2高处速度为v2，
如图7-7-1所示．
3、在下列情况中，物体的机械能守恒的是(不计空气阻力) ( )
A．推出的铅球在空中运动的过程中
B．沿着光滑斜面匀加速下滑的物体
C．被起重机匀速吊起的物体
D．细绳的一端系一小球，绳的另一端固定，使小球在竖直平面内做圆周运动
4、如图7-7-2所示，某人以拉力F将物体沿斜面拉下，拉力大小等于摩擦力，则下列说法中正确的是 ( )
A．物体做匀速运动 B．合外力对物体做功等于零
C．物体的机械能保持不变
D．物体机械能减小
5、下列关于物体机械能守恒的说法中，正确的是 ( )
A．运动的物体，若受合外力为零，则其机械能一定守恒
B．运动的物体，若受合外力不为零，则其机械能一定不守恒
C．合外力对物体不做功，物体的机械能一定守恒
D．运动的物体，若受合外力不为零，其机械能有可能守恒
6、当物体克服重力做功时，物体的 ( )
A．重力势能一定减少，机械能可能不变
B．重力势能一定增加，机械能一定增加
C．重力势能一定增加，动能可能不变
D．重力势能一定减少，动能可能减少
7、物体在空中以9．8m／s2的加速度加速下降，则运动过程中物体的机械能( ) A．增大 B．减小 C．不变 D．上述均有可能
8、如图7-7-3所示，物体沿光滑半圆形凹面从A点滑至B点的
过程中，物体受 力和 力的作用，其中只有 力做功，重力势能 ，动能 ，但两者之和 ．
9、竖直向上将子弹射出，子弹在上升过程中，子弹的动能，
重力势能 ．在最高点时子弹的动能为 ，重力势能
达 。由于空气阻力的存在，最高点时的重力势能 于
射击时的初动能，子弹的机械能 。
10、一质量为m的皮球，从不同高度自由落下时反弹起来后能上升的最大高度是原来的，现将该球从高为h处竖直向下抛出，要使它反弹到h处，则至少对球做功 。(不计空气阻力)
11、质量为m的物体以速度v0竖直上抛，若以抛出点为参考平面，则上升的最大高度H为多少?当物体的动能和重力势能相等时物体距地面的高度h又为多少?
12、质量为m的物体在光滑水平面上以速度v运动，与一端固定的水平放置的弹簧相碰，使弹簧压缩，如图7-7-4所示．当弹簧压缩量最大时，弹簧所具有的弹性势能为多少?
能的转化与守恒
一、动能
1.动能
(1)定义：
物体由于运动而具有的能叫动能,它与物体的质量和速度有关.
(2)动能公式
Ek=12mv 2(3)动能是标量,不受速度方向的影响.它在国际单位制中的单位是焦耳(J).一个物体处于某一确定运动状态,它的动能也就对应于某一确定值,因此动能是状态量.
2动能定理
(1)内容：外力对物体所做的总功等于物体动能的增加,这个结论叫动能定理.
(2)表达式：W总＝Ek2－Ek1＝ΔEk
W总表示外力对物体做的总功,Ek1表示物体初态的动能,用Ek2表示末态动能.
(3)对动能定理的理解
a.对外力对物体做的总功的理解
有的力促进物体运动,而有的力则阻碍物体运动,因此它们做的功就有正、负之分.总功指的是各外力做功的代数和,又因为W总＝W1+W2+„„＝F1s+F2s+„„＝F合s,所以总功也可理解为合外力的功.
b.对该定理标量性的认识
因动能定理中各项均为标量,因此单纯速度方向改变不影响动能大小.
c.对定理中“增加”一词的理解
由于外力做功可正、可负,因此物体在一运动过程中动能可增加,也可能减少.因而定理中“增加”一词,并不表示动能一定增大,它的确切含义为末态与初态的动能差,或称为“改变量”.数值可正、可负.
d.对状态与过程关系的理解 功是伴随一个物理过程而产生的,是过程量,而动能是状态量.动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系.
【例1】 在水平放置的长直木板槽中,一木块以6.0 m/s的初速度开始滑动,滑行4.0 m后速度减为4.0 m/s.若木板槽粗糙程度处处相同,此后木块还可以向前滑行多远？
解析：设木板槽对木块摩擦力为f,木块质量为m,据题意使用动能定理有： 1m(42－62)2
12－fs2=0－Ek2,即－fs2=－m4 2－fs1=Ek2－Ek1,即－f·4=
两式联立可得：s2＝3.2 m,即木块还可滑行3.2 m.
二、势能
1.重力势能
(1)定义：
重力势能是由于物体处于一定高度而具有的能量.
以二楼的地板作为参考平面,二楼房间里的物体A具有正的重力势能,一楼房间里的物体B具有负的重力势能.
(2)重力势能表达式Ep=mgh.
(3)重力势能是标量,由物体所处的位置状态决定,是状态量.
(4)重力势能的相对性.
选择不同的参考平面,物体的重力势能的数值是不同的,选择哪个水平面作为参考平面,可视研究问题的方便而定.通常选择地面作为参考平面.对选定的参考平面而言,在参考平面上方的物体,高度是正值,重力势能也是正值；在参考平面下方的物体,高度是负值,重力势能也是负值.
(5)重力势能的系统性
重力势能实际上是物体与地球这一系统共同具有的,平常所说的某一物体具有的重力势能实际上是系统共有的,这只是一种约定俗成的说法.
2.重力做功与重力势能变化的关系
(1)重力做功的特点
重力做功与路径无关,只与物体起点和终点位置的高度差有关.
(2)重力做功与重力势能的变化
重力做多少正功,重力势能就减少多少；重力做多少负功(或称克服重力做了多少功),重力势能就增加多少.即重力做功等于重力势能的减少量,W=Ep1－Ep2=ΔEp.
3.弹性势能
(1)发生弹性形变的物体,在恢复形变时能对外界做功,具有一种潜在的能量.
(2)弹性势能有关因素
弹性势能随形变量增大而增加.
【例2】 下图表示一个斜抛物体的运动,当物体由抛出位置1运动到最高位置2时,重力做功是多少？重力势能改变了多少？由位置2运动到跟位置1在同一水平面上的位置3时,重力做功和重力势能的变化是多少？由位置1运动到位置3呢？
三、能量守恒
1.机械能守恒定律
在只有重力或系统内弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，但机械能保持不变。△Ek=-△Ep
2.能量守恒定律
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到其它物体，而能量的总量保持不变。能量守恒定律是自然界普遍的基本定律
之一。
四、能源与可持续发展
1.能量转化和转移的方向性
(1)能量转化与转移的方向性：自然界实际进行的与热现象有关的一切宏观过程都是有方向性的不可逆过程.机械能可以完全转化为内能,反过来,内能就不能自动地、并不引起任何变化地100%变为机械能.在热传递过程中,内能总是自动地从高温物体向低温物体转移,而不可能自动地从低温物体向高温物体转移.
(2)热机的效率：热机的效率不可能达到100%.
2.能源开发与可持续发展
能量守恒定律 同步练习
1、下列关于机械能守恒的说法中，正确的是 ( )
A．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒
B．做匀变速运动的物体的机械能不可能守恒
C．如果没有摩擦力和介质阻力，运动物体的机械能一定守恒
D．物体只发生动能和势能的相互转换时，物体的机械能守恒
2、试以竖直上抛运动为例，证明机械能守恒．设一个质量为m
的物体，从离地h1处以初速v1竖直上抛，上升至h2高处速度为v2，
如图7-7-1所示．
3、在下列情况中，物体的机械能守恒的是(不计空气阻力) ( )
A．推出的铅球在空中运动的过程中
B．沿着光滑斜面匀加速下滑的物体
C．被起重机匀速吊起的物体
D．细绳的一端系一小球，绳的另一端固定，使小球在竖直平面内做圆周运动
4、如图7-7-2所示，某人以拉力F将物体沿斜面拉下，拉力大小等于摩擦力，则下列说法中正确的是 ( )
A．物体做匀速运动 B．合外力对物体做功等于零
C．物体的机械能保持不变
D．物体机械能减小
5、下列关于物体机械能守恒的说法中，正确的是 ( )
A．运动的物体，若受合外力为零，则其机械能一定守恒
B．运动的物体，若受合外力不为零，则其机械能一定不守恒
C．合外力对物体不做功，物体的机械能一定守恒
D．运动的物体，若受合外力不为零，其机械能有可能守恒
6、当物体克服重力做功时，物体的 ( )
A．重力势能一定减少，机械能可能不变
B．重力势能一定增加，机械能一定增加
C．重力势能一定增加，动能可能不变
D．重力势能一定减少，动能可能减少
7、物体在空中以9．8m／s2的加速度加速下降，则运动过程中物体的机械能( ) A．增大 B．减小 C．不变 D．上述均有可能
8、如图7-7-3所示，物体沿光滑半圆形凹面从A点滑至B点的
过程中，物体受 力和 力的作用，其中只有 力做功，重力势能 ，动能 ，但两者之和 ．
9、竖直向上将子弹射出，子弹在上升过程中，子弹的动能，
重力势能 ．在最高点时子弹的动能为 ，重力势能
达 。由于空气阻力的存在，最高点时的重力势能 于
射击时的初动能，子弹的机械能 。
10、一质量为m的皮球，从不同高度自由落下时反弹起来后能上升的最大高度是原来的，现将该球从高为h处竖直向下抛出，要使它反弹到h处，则至少对球做功 。(不计空气阻力)
11、质量为m的物体以速度v0竖直上抛，若以抛出点为参考平面，则上升的最大高度H为多少?当物体的动能和重力势能相等时物体距地面的高度h又为多少?
12、质量为m的物体在光滑水平面上以速度v运动，与一端固定的水平放置的弹簧相碰，使弹簧压缩，如图7-7-4所示．当弹簧压缩量最大时，弹簧所具有的弹性势能为多少?