一元二次方程提高分析练习_试题_答案

2.下列说法中：

①方程x2pxq0的二根为x1，x2，则x2pxq(xx1)(xx2)

② x26x8(x2)(x4).③a25ab6b2(a2)(a3)

④ x2y2(xy)(xy)(xy)

⑤方程(3x1)270可变形为(3x1)(3x17)0

正确的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

已知关于x的一元二次方程ax2bxc0a0的系数满足acb，则此方程必有一根为

在实数范围内解方程：

（1）12x24x5=0 （2）4x28x1=0 （3）x222x3=0

（4）x2231x240

12k-2=0. (1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根. 2

2关于x的方程kx+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是已知关于x的一元二次方程x2-2kx+

直角三角形的周长为2+6，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为 .

已知:△ABC的两边AB,AC是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5 k为何值时, △ABC是等腰三角形,并求出此时△ABC的周长. 1 满足(n2n1)n2=1的整数n有

322 设x1、x2是二次方程x2+x-3=0的两个根那么x14x219的值等于

3 解关于x的方程(a-1)x2-2ax+a=0

4 解方程x22x4 ，求满足该方程的所有根之和

x22002x10的较小6 设方程20022x220032001x10的较大根为r,方程2001

根为s 则r-s的值为多少？

7 已知a,b是方程x24xm0的两个根，b、c是方程x28x5m0的两个根求m

1)方程x(x+3)=x+3的解是

(x1)3x212)已知x3x20 那么代数式的值是 x12

3)若x2xyy14 y2xyx28则x+y的值为5)若两个方程x2axb0和x2bxa0只有一个公共根则

A a=b B a+b=0 C a+b=1 D a+b=-1

8)已知mnp240 m-n=4则m+n的值为mn=(m+n+m-n)/2*[m+n-(m-n)]/2

=[(m+n)^2-(m-n)^2]/4

mn+p^2+4=0

[(m+n)^2-(m-n)^2]/4+p^2+4=0

(m+n)^2=-16-4p^2+16=-4p^2>=0

p=0

m+n=0

ab2b215)值为 15)已知a3a10 b3b10且1-ab0则(a2422

若方程2x－3x－1＝0的两根为x1和x2，不解方程求x1＋x2的值；

2若方程 x－x＋p ＝ 0 的两根之比为3，则 p＝ . 244

小明和小红一起做作业，在解一道一元二次方程（二次项系数为1）时，小明因看错常数项，而得到解为8和2，小红因看错了一次项系数，而得到解为-9和-1。你知道原来的方程是什么吗？其正确解应该是多少？

16)若方程x22x=0的两根为、 它们也是方程x4px2q0的两根则p= 2

19)ABC一边长为5，另两边长恰是方程2x212xm0的两根则m的取值范围是

20)如果a,b是质数 a213am0 b213bm0 那么

ba ab