最优化方法

中北大学

实验报告

课 程 名： 最优化方法 任课教师： 李卉 专 业： 信息与计算科学 学 号： 姓 名： 杨晓帅

2015/2016学年 第2学期 中北大学 理学院

一、实验内容及基本要求

实验项目名称：黄金分割法程序设计

实验类型：设计型

每组人数：1

实验内容及要求：

内容：能够应用MATLAB或C++设计黄金分割法的程序，并用实例进行验证

要求：能够独立完成程序的设计及验证

二、实验题目

利用黄金分割法求函数x3x22tanx在0,1上的极小点。取容许误差104，105

一、实验内容及基本要求

实验项目名称：牛顿法程序设计

实验类型：设计型

每组人数：1

实验内容及要求：

内容：能够应用MATLAB或C++设计牛顿法的程序，并用实例进行验证

要求：能够独立完成程序的设计及验证

二、实验题目

利用牛顿法程序求解

minfx4x2x22

xR2123x11

该问题有精确解x1,1T,fx0。

一、实验内容及基本要求

实验项目名称：共轭梯度法程序设计

实验类型：设计型

每组人数：1

实验内容及要求：

内容：能够应用MATLAB或C++设计共轭梯度法的程序，并用实例进行验证

要求：能够独立完成程序的设计及验证

二、实验题目

利用线性共轭梯度程序求解无约束优化问题

minfx1

xRn2xTAxbTx

式中：

413

A141



Rnn,b2



Rn

141

2

14

3

该问题有精确解x1,1,,1T

一、实验内容及基本要求

实验项目名称：BFGS算法程序设计

实验类型：设计型

每组人数：1

实验内容及要求：

内容：能够应用MATLAB或C++设计BFGS算法的程序，并用实例进行验证

要求：能够独立完成程序的设计及验证

二、实验题目

利用BFGS算法求解无约束优化问题

minfx2

x22x1x2

R2x222

该问题有唯一极小点x(4,2)T，极小值fx0

中北大学

实验报告

课 程 名： 最优化方法 任课教师： 李卉 专 业： 信息与计算科学 学 号： 姓 名： 杨晓帅

2015/2016学年 第2学期 中北大学 理学院

一、实验内容及基本要求

实验项目名称：黄金分割法程序设计

实验类型：设计型

每组人数：1

实验内容及要求：

内容：能够应用MATLAB或C++设计黄金分割法的程序，并用实例进行验证

要求：能够独立完成程序的设计及验证

二、实验题目

利用黄金分割法求函数x3x22tanx在0,1上的极小点。取容许误差104，105

一、实验内容及基本要求

实验项目名称：牛顿法程序设计

实验类型：设计型

每组人数：1

实验内容及要求：

内容：能够应用MATLAB或C++设计牛顿法的程序，并用实例进行验证

要求：能够独立完成程序的设计及验证

二、实验题目

利用牛顿法程序求解

minfx4x2x22

xR2123x11

该问题有精确解x1,1T,fx0。

一、实验内容及基本要求

实验项目名称：共轭梯度法程序设计

实验类型：设计型

每组人数：1

实验内容及要求：

内容：能够应用MATLAB或C++设计共轭梯度法的程序，并用实例进行验证

要求：能够独立完成程序的设计及验证

二、实验题目

利用线性共轭梯度程序求解无约束优化问题

minfx1

xRn2xTAxbTx

式中：

413

A141



Rnn,b2



Rn

141

2

14

3

该问题有精确解x1,1,,1T

一、实验内容及基本要求

实验项目名称：BFGS算法程序设计

实验类型：设计型

每组人数：1

实验内容及要求：

内容：能够应用MATLAB或C++设计BFGS算法的程序，并用实例进行验证

要求：能够独立完成程序的设计及验证

二、实验题目

利用BFGS算法求解无约束优化问题

minfx2

x22x1x2

R2x222

该问题有唯一极小点x(4,2)T，极小值fx0