目 录
第1章 绪 论 ........................................................................................................... 1
1.1 概述 ............................................................................................................. 1 1.2 变速器的发展现状 ..................................................................................... 1 1.3 研究的目的、依据和意义 ......................................................................... 2 第2章 变速器主要参数的选择 ............................................................................... 3
2.1 设计初始数据 ............................................................................................. 3 2.2 变速器各挡传动比的确定 ......................................................................... 3
2.2.1 2.2.2
初选最大传动比的范围 ............................................................... 3 确定挡位数，设计五挡变速器 ................................................... 4
2.3 变速器传动方案的确定 ............................................................................. 5 2.4 中心距A的确定 ........................................................................................ 6 2.5 齿轮参数 ..................................................................................................... 6
2.5.1 2.5.2 2.5.3 2.5.4 2.5.5
模数 ............................................................................................... 6 压力角 ....................................................................................... 7 螺旋角β ....................................................................................... 7 齿宽b ............................................................................................ 7 齿顶高系数 ................................................................................... 8
2.6 本章小结 ..................................................................................................... 8 第3章 齿轮的设计计算与校核 ............................................................................... 9
3.1 齿轮的设计与计算 ..................................................................................... 9
3.1.1 3.1.2 3.1.3
各挡齿轮齿数的分配 ................................................................... 9 齿轮材料的选择原则 ................................................................. 18 计算各轴的转矩 ......................................................................... 18
3.2 轮齿的校核 ............................................................................................... 19
3.2.1 3.2.2
轮齿弯曲强度计算 ..................................................................... 19 轮齿接触应力σj ....................................................................... 22
3.3 本章小结 ................................................................................................... 26 第4章 轴的设计与计算及轴承的选择与校核 ..................................................... 28
4.1 轴的设计计算 ........................................................................................... 28
4.1.1 4.1.2 4.1.3 4.2 4.2.1 4.2.2
轴的工艺要求 ............................................................................. 28 初选轴的直径 ............................................................................. 28 轴的强度计算 ............................................................................. 28 轴承的选择及校核 ..................................................................... 32 输入轴的轴承选择与校核 ......................................................... 32 输出轴轴承校核 ......................................................................... 33
4.3 本章小结 ................................................................................................... 34 结论……………………………………………………………………………………35 参考文献………………………………………………………………………………36 致谢……………………………………………………………………………………37
第1章 绪 论
1.1 概述
对变速器如下基本要求：
1.保证汽车有必要的动力性和经济型。
2.设置空挡。用来切断发动机动力向驱动轮的传输。 3.设置倒档，使汽车能倒退行驶。
4.设置动力传输装置，需要时进行功率输出。 5.换挡迅速、省力、方便。
6.工作可靠，汽车行驶过程中，变速器不得有跳挡、乱挡以及换挡冲击等现象发生。
7.变速器应有高的工作效率。 8.变速器的工作噪声低。
除此之外，变速器还应该满足轮廓尺寸和质量小、制造成本低、拆装容易、维修方便等要求。
满足汽车必要的动力性和经济性指标，这与变速器挡数、传动比范围和各挡传动比有关。汽车工作的道路条件越复杂、比功率越小，变速器传动比范围越大[9]。
1.2 变速器的发展现状
变速器作为传递动力和改变车速的重要装置，国外对其操纵的方便性和挡位等方面的要求越来越高。目前对4挡特别是5挡变速器的应用有日渐增多的趋势，同时，6挡变速器的装车率也在上升[1]。
中国汽车变速器市场正处于高速发展期。2009年中国汽车销售1364万辆，同比增长46.15%，2015年汽车销售规模将达到4000万辆。在汽车行业市场规模高速增长的情况下，中国变速器行业面临着重大机遇。2009年中国汽车变速器市场规模达520亿元人民币，并且以每年超过20%的速度增长，预计2015年有望达到1500亿元[5]。
由于近年来乘用车市场增长迅速，2007年中国乘用车变速器需求量在600万件以
上，其中大部分为手动变速器，但是自动变速器的需求比例不断提高。与此同时随着商用车市场快速发展，2007年商用车变速器的市场需求量有200万件，其中轻型货车用变速器占市场主流，然而重型车变速器市场有望成为未来的新亮点。在手动变速器领域，国产品牌已占主导地位。但技术含量更高的自动变速器市场却是进口产品的天下，2007年中国变速器产品(变速器产品进口统计)进口额达到30亿美元。国内变速器企业未来面临严峻挑战[2]。
1.3 研究的目的、依据和意义
随着汽车工业的迅猛发展，车型的多样化、个性化已经成为汽车发展的趋势。而变速器设计是汽车设计中重要的环节之一。它是用来改变发动机传到驱动轮上的转矩和转速，因此它的性能影响到汽车的动力性和经济性指标，对轿车而言，其设计意义更为明显。在对汽车性能要求越来越高的今天，车辆的舒适性也是评价汽车的一个重要指标，而变速器的设计如果不合理，将会使汽车的舒适性下降，使汽车的运行噪声增大[13]。通过本题目的设计，学生可综合运用《汽车构造》、《汽车理论》、《汽车设计》、《机械设计》、《液压传动》等课程的知识，达到综合训练的效果。由于本题目模拟工程一线实际情况，学生通过毕业设计可与工程实践直接接触，从而可以提高学生解决实际问题的能力。
第2章 变速器主要参数的选择
2.1 设计初始数据
班级点名序号为11 方案二 乘用车（两轴式） 最高车速：uamax=202Km/h
发动机最大功率：Pemax=116KW 最大功率转速：6550r/min 最大转矩：
Temax
=184N*m
整备质量：ma=1720Kg 最大转矩转速：nT=4050r/min 车轮：205/55 R16
2.2 变速器各挡传动比的确定
2.2.1 初选最大传动比的范围
最大传动比的确定，即一档传动比。 ①满足最大爬坡度：
Ft≥Ff+Fi
Ttqig1i0ηT
r∴ig1i0≥
≥GfcosαImax+GsinαImaxG(fcosαImax+sinαImax)r
TtqηT
（2.1）
式中：G—作用在汽车上的重力，G=mg，m—汽车质量，g—重力加速度，
G=mg=16856N；
Temax—发动机最大转矩，Temax=184N.m； i0—主减速器传动比，
ηT—传动系效率，ηT=96%；
r—车轮半径，r=0.316m；
[1+0.01(uamax-50)]=0.03795； f—滚动阻力系数，对于货车取f=0.0165×
α—爬坡度，取α=16.7°
带入数值计算得ig1i0≥9.098 ②满足附着条件：
Ttqig1i0ηT
r
≤Fnψ
（2.2）
Φ为附着系数，取值范围为0.7~0.8.，取为0.8
Fn为汽车满载静止于水平面，驱动桥给地面的载荷，这里取60%mg ；
计算得ig1i0≤14.47 由以上得10.154≤ig1i0≤17.626 取ig1=2.7,i0=3.9，乘用车i0(3~4.5)
校核，因为该车发动机最低稳定转速nmin=800r/min 则最低稳定车速umin=0.377
nminr
=9.05km/h ig1i0
∴umin
按等比级数原则，一般汽车各挡传动比大致符合如下关系：
ig1ig2
=
ig2ig3
=
ig3ig4
=
ig4ig5
=q （2.3）
式中：q—常数，也就是各挡之间的公比；因此，各挡的传动比为： ig1=q4，ig2=q3，ig3=q2
q=ig1/i5=1.37 所以其他各挡传动比为：
ig1=2.7， ig2=ig1/q=1.97，ig3=i2/q=1.44， 4和5挡为常用挡，其挡位间公比应该小一些 取q1=1.35，所以i4=i3/q1=1.07，i5=i4/q1=0.79。
2.3 变速器传动方案的确定
图2-1a为常见的倒挡布置方案。图2-1b所示方案的优点是换倒挡时利用了中间轴上的一挡齿轮，因而缩短了中间轴的长度。但换挡时有两对齿轮同时进入啮合，使换挡困难。图2-1c所示方案能获得较大的倒挡传动比，缺点是换挡程序不合理。图2-1d所示方案针对前者的缺点做了修改，因而取代了图2-1c所示方案。图2-1e所示方案是将中间轴上的一，倒挡齿轮做成一体，将其齿宽加长。图2-1f所示方案适用于全部齿轮副均为常啮合齿轮，换挡更为轻便。为了充分利用空间，缩短变速器轴向长度，有的货车倒挡传动采用图2-61所示方案。其缺点是一，倒挡须各用一根变速器拨叉轴，致使变速器上盖中的操纵机构复杂一些[18]。 本设计采用图2-1f所示的传动方案。
图2-1 变速器倒档传动方案
因为变速器在一挡和倒挡工作时有较大的力，所以无论是两轴式变速器还是中间轴式变速器的低档与倒挡，都应当布置在在靠近轴的支承处，以减少轴的变形，保证齿轮重合度下降不多，然后按照从低档到高挡顺序布置各挡齿轮，这样做既能使轴有足够大的刚性，又能保证容易装配。倒挡的传动比虽然与一挡的传动比接近，但因为使用倒挡的时间非常短，从这点出发有些方案将一挡布置在靠近轴的支承处。
图2.2变速器传动示意图
1.输入轴一挡齿轮 2.输出轴一挡齿轮 3.输入轴二挡齿轮 4.输出轴二挡齿轮 5.输入轴三挡齿轮 6.输出轴三挡齿轮 7.输入轴四挡齿轮 8.输出轴四挡齿轮
9.输入轴五挡齿轮 10.输出轴五挡齿轮 11.输入轴倒挡齿轮 12.倒挡齿轮13.输出轴倒挡齿轮
2.4 中心距A的确定
初选中心距：发动机前置前驱的乘用车变速器中心距A，可根据发动机排量与变速器中心距A的统计数据初选，A=77mm
2.5 齿轮参数
2.5.1 模数
对货车，减小质量比减小噪声更重要，故齿轮应该选用大些的模数；从工艺方面考虑，各挡齿轮应该选用一种模数。
啮合套和同步器的接合齿多数采用渐开线。由于工艺上的原因，同一变速器中的接合齿模数相同。其取值范围是：乘用车和总质量ma在1.8～14.0t的货车为2.0～3.5mm；总质量ma大于14.0t的货车为3.5～5.0mm。选取较小的模数值可使齿数增多，有利于换挡。
表2.1 汽车变速器齿轮法向模数
表2.2 汽车变速器常用齿轮模数
发动机排量为2.5~4L，根据表2.1及2.2，齿轮的模数定为2.25~2.75mm。 2.5.2 压力角α
国家规定的标准压力角为20°，所以变速器齿轮普遍采用的压力角为20°。 2.5.3 螺旋角β
实验证明：随着螺旋角的增大，齿的强度也相应提高。在齿轮选用大些的螺旋角时，使齿轮啮合的重合度增加，因而工作平稳、噪声降低。斜齿轮传递转矩时，要产生轴向力并作用到轴承上。
乘用车两轴式变速器螺旋角：20°～25° 2.5.4 齿宽b
直齿b=kcm，kc为齿宽系数，取为4.5～8.0，取7.5； 斜齿b=kcmn，kc取为6.0～8.5。
采用啮合套或同步器换挡时，其接合齿的工作宽度初选时可取为2～4mm，取2mm。
2.5.5 齿顶高系数
在齿轮加工精度提高以后，包括我国在内，规定齿顶高系数取为1.00.
2.6 本章小结
通过初始数据，首先确定变速器的最大传动比，然后根据最大传动比，确定挡数及各挡传动比的大小，然后根据变速器中心距A与发动机排量的关系，初选变速器的中心距。然后确定齿轮的模数，压力角，螺旋角，齿宽等参数，为下一章齿轮参数的计算做准备。
第3章 齿轮的设计计算与校核
3.1 齿轮的设计与计算
3.1.1 各挡齿轮齿数的分配
一挡齿轮为斜齿轮，模数为2.75，初选β=20°
一挡传动比为ig1=
Z2
=2.7 （3.1） Z1
为了求Z1，Z2的齿数，先求其齿数和Zh， 斜齿Zh=
2Acosβmn
=52.6取整为53 （3.2）
取Z1=14 Z2=39
对中心距A进行修正
因为计算齿数和Zh后，经过取整数使中心距有了变化，所以应根据取定的Zh和齿轮变位系数重新计算中心距A，再以修正后的中心距A作为各挡齿轮齿数分配的依据。
A=
取整A=78mm
修正螺旋角度β，
mnZh
==77.55mm （3.3） 2cosβ
β= cos
mn(Z1+Z2)
=0.934 3 (3.4)
2A
β=20.89︒ 分度圆直径 d1=mnz1/coβs=41.209mm d2=mnz2/coβs=114.796mm 未变位中心距 a=1/2(d1+d2)=78.0024
对一挡齿轮进行角度变位：
端面啮合角 αt： tanαt=tanαn/cosβ （3.5）
∴αt=21.28︒ 啮合角 αt,： cosαt,=
Ao
cosαt=0.932 （3.6）
A
∴αt,=21.27° 变位系数之和 ξn∑
,
(Z1+Z2)inαvt-inαvt （3.7） =
2taαnn
=0
当量齿数：Zv1=Z1/cosβ=17.16, Zv2=Z2/cosβ=47.8 查《机械设计手册》变位系数线图得： ξ1=0.18,ξ2=-0.18 计算一挡齿轮1、2的参数：
齿顶高 ha1=h*an+ξ1-∆ynmn=3.243mm ha2=h*an+ξ2-∆ynmn=2.253mm 式中： yn=（A-a）/mn=0.0009 ∆yn=ξn∑-yn= 0.005
*
齿根高 hf1=h*an+c-ξ1mn=2.943mm
3
3
()
()
()
* hf2=h*+c-ξ2mn=3.933mm an
()
齿顶圆直径 da1=d1+2ha1=47.695mm da2=d2+2ha2=119.302mm 齿根圆直径 df1=d1-2hf1=35.323mm df2=d2-2hf2=106.93mm 齿全高 h=ha1+hf1=6.186 二挡齿轮为斜齿轮，模数为2.5，初选β=25°
ig2=
Z3+Z4=
Z4
=1.97 Z3
2Acosβ
=56.5 取整为57 mn
'=Z3=20， Z4=37则，i2
修正螺旋角β cosβ=
Z4
=1.85 Z3
mn(Z3+Z4)=0.9135
2A
∴β=24.01︒ 对二挡齿轮进行角度变位：
理论中心距 a=
mn(Z3+Z4)=77.805mm 2coβs
端面压力角 tanαt=tanαn/cosβ αt=21.72°
st,=端面啮合角 coα
Ao
coαst A
αt,=22.08︒ 当量齿数 zv3=z3/co3sβ=26.238 zv4=z4/co3sβ=48.54
,
(Z4+Z3)(inαvt-inαvt)变位系数之和 ξn∑=
2taαnn
= 0.08
查《机械设计手册》变位系数线图得： ξ3=0.1 ξ4=-0.02 二挡齿轮参数：
分度圆直径 d3=Z3mn
=54.6mm coβs
d4=
Z4mn
=101.01mm coβs
齿顶高 ha3=h*an+ξ3-∆ynmn=2.745mm
ha4=h*an+ξ4-∆ynmn=2.445mm
()
()
式中： yn=（A-a）/mn= 0.078 ∆yn=ξn∑-yn=0.002 齿根高
hf3=h*an+cn-ξ3mn=2.875mm hf4
*an
(=(h
*
)
+cn-ξ4mn=3.175mm
*
)
齿顶圆直径 da3=d3+2ha3=60.09mm da4=d4+2ha4=105.9mm 齿根圆直径 df3=d3-2hf3=48.85mm df4=d4-2hf4=94.66mm 齿全高 h=ha4+hf4=5.62 三挡齿轮为斜齿轮，初选β=23°模数为2.5 i3=
Z6
=1.44 Z5
2Acosβ
=57.43, 取整为58 mn
Zh=Z5+Z6=得Z5取整为23，Z6=35
i'g3=对三挡齿轮进行角度变位：
理论中心距 a=
Z6
=1.52 Z5
mn(Z5+Z6)=77.72mm 2coβs
端面压力角 tanαt=tanαn/cosβ
αt=21.38°
st,=端面啮合角 coα
Ao
coαst A
αt,=21.89︒
,
(z5+z6)(inαvt-inαvt)变位系数之和 ξn∑=
2taαnn
=0.1
当量齿数 Zv5=Z5/co3sβ=28.84 Zv6=Z6/co3sβ=43.58
查《机械设计手册》变位系数线图得： ξ5=0.08 ξ6= 0.02 三挡齿轮5、6参数：
分度圆直径 d5=
Z5mn
=61.64mm coβsZ6mn
=93.8mm coβs
d6=
齿顶高 ha5=h*an+ξ5-∆ynmn=2.73mm ha6=h*an+ξ6-∆ynmn=2.58mm 式中： yn=（A-a）/mn= 0.112 ∆yn=ξn∑-yn=-0.012
齿根高 hf5=h*an+cn-ξ5mn=2.925mm hf6
*an
()
()
(=(h
*
+cn
*
)
-ξ)m=3.075mm
6
n
齿顶圆直径 da5=d5+2ha5=67.1mm da6=d6+2ha6=98.96mm 齿根圆直径 df5=d5-2hf5=55.79mm
df6=d6-2hf6=87.65mm
四挡齿轮为斜齿轮，初选β=24°模数mn=2.5
ig4=
Z8
=1.07 Z7
Zh=Z7+Z8=
2Acosβ
=57.005取整为58 mn
Z7取整为27 Z8=31
则： i'g4=修正螺旋角度β cosβ=
Z8
=1.14 Z7
mn(Z7+Z8)=0.9294
2A
∴β=21.64︒ 对四挡齿轮进行角度变位：
理论中心距 a=
mn(Z7+Z8)=77.72mm 2coβs
端面压力角 tanαt=tanαn/cosβ αt=21.38°
αt,=端面啮合角 cos
a
cosαt A
αt,=21.89︒
,
(Z8+Z7)(inαvt-inαvt)变位系数之和 ξn∑=
2taαnn
= 0.1
当量齿数 Zv7=Z7/co3sβ=33.61 Zv8=Z8/co3sβ=38.59
查《机械设计手册》变位系数线图得： ξ3= 0.06 ξ4= 0.04
四挡齿轮7、8参数：
分度圆直径 d7=
Z7mn
=72.36mm coβsZ8mn
=83.08mm coβs
d8=
齿顶高 ha7=h*an+ξ7-∆ynmn=2.68mm ha8=h*an+ξ8-∆ynmn=2.63mm 式中： yn=（A-a）/mn=0.112 ∆yn=ξn∑-yn=-0.012
齿根高 hf7=h*an+cn-ξ7mn=2.975mm hf8=h*an+cn-ξ8mn=3.025mm 齿顶圆直径 da7=d7+2ha7=77.72mm da8=d8+2ha8=88.34mm 齿根圆直径 df7=d7-2hf7=66.41mm df8=d8-2hf8=77.03mm 全齿高 h=ha7+hf7=5.655 五挡齿轮为斜齿轮，初选β=25°模数mn=2.5
ig5=
()
()
(
*
)
(
*
)
Z10
=0.79 Z9
2Acosβ
=56.55 取整为57 mn
Z9+Z10=
Z9取整为32 Z10=25
则： i'g5=对五挡齿轮进行角度变位：
Z10
=0.78 Z9
理论中心距 a=
mn(Z10+Z9)
=78.09mm
2coβs
端面压力角 tanαt=tanαn/cosβ αt=21.72°
αt,=端面啮合角 cos
a
cosαt A
αt,=21.55︒
,
(Z9+Z10)(invαt-invαt)变位系数之和 ξn∑=
2tanαn
=-0.04
当量齿数 Zv9=Z9/co3sβ=41.98 Zv10=Z10/cos3β=32.79
查《机械设计手册》变位系数线图得： ξ1= -0.03 ξ2= -0.01 五挡齿轮9、10参数：
分度圆直径 d9=
Z9mn
=87.68mm coβsZ10mn
=68.5mm coβs
d10=
齿顶高 ha9=h*an+ξ9-∆ynmn=2.435mm ha10=h*an+ξ10-∆ynmn=2.485mm
式中： yn=（A-a）/mn=-0.036 ∆yn=ξn∑-yn=-0.004 齿根高 hf9=h*an+cn-ξ9mn=3.2mm hf10
*
an
()
()
(=(h
*
)
+cn-ξ10mn=3.15mm
*
)
齿顶圆直径 da9=d9+2ha9=92.55mm
da10=d10+2ha10=73.47mm 齿根圆直径 df9=d9-2hf9=81.28mm df10=d10-2hf10=62.2mm
确定倒挡齿轮齿数
倒挡齿轮选用的模数与一挡相同，m=2.75
倒挡齿轮Z12的齿数一般在21～23之间，初选Z12后，可计算出输入轴与倒挡轴的中心距A，。初选Z11=14，Z12=23，则：
1
m(Z11+Z12)=50.875mm 2
为保证倒挡齿轮的啮合和不产生运动干涉，齿轮11和13的齿顶圆之间应保持有
A，=
0.5mm以上的间隙，则齿轮13的齿顶圆直径De13应为
A-(
da13da11
+≥0.5 22
∴da13≤111
da13=mZ13+2*h
Z13≤38.36 为了保证齿轮11和13的齿顶圆之间应保持有0.5mm以上的间隙，取Z13=38
计算倒挡轴和输出轴的中心距A''
A,,=
计算倒挡传动比
m(Z13+Z12)
=83.875 2
i倒=
Z12Z13
⨯ Z11Z12
=2.714
3.1.2 齿轮材料的选择原则
1、满足工作条件的要求
不同的工作条件，对齿轮传动有不同的要求，故对齿轮材料亦有不同的要求。但是对于一般动力传输齿轮，要求其材料具有足够的强度和耐磨性，而且齿面硬，齿芯软。
2、合理选择材料配对
如对硬度≤350HBS的软齿面齿轮，为使两轮寿命接近，小齿轮材料硬度应略高于大齿轮，且使两轮硬度差在30～50HBS左右。为提高抗胶合性能，大、小轮应采用不同钢号材料。
3、考虑加工工艺及热处理工艺 变速器齿轮渗碳层深度推荐采用下列值：
m法≤3.5渗碳层深度0.8～1.2
m法≥3.5时渗碳层深度0.9～1.3
m法≥5时渗碳层深度1.0～1.3
表面硬度HRC58～63；心部硬度HRC33～48
对于氰化齿轮，氰化层深度不应小于0.2；表面硬度HRC48~53[12]。
对于大模数的重型汽车变速器齿轮，可采用25CrMnMO，20CrNiMO，12Cr3A等钢材，这些低碳合金钢都需随后的渗碳、淬火处理，以提高表面硬度，细化材料晶面粒[13]。
3.1.3 计算各轴的转矩
发动机最大扭矩为184N.m，齿轮传动效率99%，离合器传动效率98%，轴承传动效率96%。
输入轴 T1=Temaxη承η齿=184×96%×99%=174.87N·m 输出轴一挡 T11=T1η承η齿ig1=462.98N·m 输出轴二挡 T12=T1η承η齿ig2=307.469N·m 输出轴三挡 T13=T1η承η齿ig3=252.912N·m 输出轴四挡 T14=T1η承η齿ig4=190.822N·m
输出轴五挡 T15=T1η承η齿ig5=129.843N·m 倒挡 T倒11-12=T（1η承η齿）
Z12
=273.041N·m Z11
T倒12-13=T倒11-12（η承η齿）
Z13
=428.736N·m Z12
3.2 轮齿的校核
3.2.1 轮齿弯曲强度计算
1、倒档直齿 轮弯曲应力σ
w
图3.1 齿形系数图
σw=
式中：σw—弯曲应力（MPa）；
Tg—计算载荷（N.mm）；
2TgKσKf
πm3zKcy
（3.8）
Kσ—应力集中系数，可近似取Kσ=1.65；
Kf—摩擦力影响系数，主、从动齿轮在啮合点上的摩擦力方向不同，对弯
曲应力的影响也不同；主动齿轮Kf=1.1，从动齿轮Kf=0.9；
； b—齿宽（mm）
m—模数；
Kc—齿宽系数；倒档取7.5
y—齿形系数，如图3.1。
当计算载荷Tg取作用到变速器第一轴上的最大转矩Temax时，一、倒挡直齿轮许用弯曲应力在400～850MPa，货车可取下限，承受双向交变载荷作用的倒挡齿轮的许用应力应取下限。
计算倒挡齿轮11，12，13的弯曲应力σw11 ，σw12，σw13
Z11=14，Z12=23，Z13=38，y11=0.132，y12=0.134，y13=0.138，T倒11-12=273.041N.m，
m T1=174.87N.m, T倒12-13=428.736N·
σw11=
2T1KσKf
πm3Z11Kcy11
=701.31MPa
σw12=
2T倒11-12KσKf
πmZ12Kcy12
3
=537.233MPa
σw13=
2T倒12-13KσKf
πm3Z13Kcy13
=495.786MPa
2TgcosβKσ
3
πzmnyKcKε
（3.9）
式中：Tg—计算载荷，N·mm；
mn—法向模数，mm； z—齿数；
； β—斜齿轮螺旋角，°
Kσ—应力集中系数，Kσ=1.50；
y—齿形系数，可按当量齿数zn=cos3β在图中查得；
Kc—齿宽系数，取7.5
Kε—重合度影响系数，Kε=2.0。
当计算载荷Tg取作用到变速器第一轴上的最大转矩Temax时，对乘用车常啮合齿轮和高挡齿轮，许用应力在180～350MPa范围，对货车为100～250MPa。 （1）计算一挡齿轮1，2的弯曲应力σw1 ，σw2
Z1=14，Z2=39，y1=0.135，y2=0.143，T11=462.98N.m，T1=174.87N.m，
σw1=
2T1cosβKσ
3πZ1mny1KcKε
=264.74MPa
σw2=
2T11cosβKσ
πZ2myKcKε3
n2
=237.538MPa
（2）计算二挡齿轮3,4的弯曲应力
Z3=20，Z4=37，y3=0.146，y4=0.148，T12=307.469N.m，T1=174.87N.m，
σw3=
2T1cosβKσ
πZ3myKcKε3n3
=223.006MPa
σw4=
2T12cosβKσ
3
πZ4mny4KcKε
=209.081MPa
（3）计算三挡齿轮5，6的弯曲应力
Z5=23，Z6=36，y5=0.144，y6=0.145，T13=252.912N.m，T1=174.87N.m
σw5=
2T1cosβKσ
πZ5myKcKε3n5
=200.65MPa
σw6=
2T13cosβKσ
3
πZ6mny6KcKε
=188.83MPa
（4）计算四挡齿轮7，8的弯曲应力
Z7=27，Z8=31，y7=0.145，y8=0.146，T14=190.822N.m，T1=174.87N.m
σw7=
2T1cosβKσ
3
πZ7mny7KcKε
=169.25MPa
σw8=
2T14cosβKσ
πZ8myKcKε3
n8
=159.75MPa
（5）计算五挡齿轮9，10的弯曲应力
Z9=32，Z10=25，y9=0.148，y10=0.142，T1=174.87N.m，T15=129.843N.m
σw9=
2T1cosβKσ
3
πZ9mny9KcKε
=137.49MPa
σw10=
2T15cosβKσ
3
πZ10mny10KcKε
=136.196MPa
σj=0.⎛11⎫
⎪+ （3.10） bd'cosαcosβ⎝ρzρb⎪⎭
TgE
式中：σj—轮齿的接触应力，MPa；
Tg—计算载荷，N.mm；
d'—节圆直径，mm；
α—节点处压力角，°，β—齿轮螺旋角，°； E—齿轮材料的弹性模量，MPa；
b—齿轮接触的实际宽度，mm；
ρz、ρb—主、从动齿轮节点处的曲率半径，mm，直齿轮ρz=rzsinα、
ρb=rbsinα，斜齿轮ρz=(rzsinαcos2β、ρb=(rbsinαcos2β；
rz、rb—主、从动齿轮节圆半径(mm)。
将作用在变速器第一轴上的载荷Temax/2作为计算载荷时，变速器齿轮的许用接触应力σj见表3.2。
弹性模量E=20.6×104 N·mm-2，齿宽b=Kcm=Kcmn
表3.2 变速器齿轮的许用接触应力
（1）计算一挡齿轮1，2的接触应力
T11=462.98N.m，T1=174.87N.m， Z1=14，Z2=39，β=20.89︒
'=2AZ1（ d1=41.2mm， /Z1+Z2）'=2AZ2（ d2=114.79 mm /Z1+Z2）
ρz1=
d1'
sinα/cos220.89︒=8.56mm 2
'd2
sinα/cos220.89︒=23.86mm 2
ρb2=
σj1=0.⎛1T1E1⎫ ⎪+ ⎪bd1'cosαcosβ︒⎝ρb2ρz1⎭
=1642.835MPa
σj2=0.⎛1T11E1⎫ ⎪+ ⎪'cosαcos22︒⎝ρb2ρz1⎭bd2
=1601.568MPa
（2）计算二挡齿轮3，4的接触应力
T12=307.469N.m，T1=174.87N.m，z3=20，Z4=37，β=24.01︒
'=2AZ3（=54.736mm， d3/Z3+Z4）'=2AZ4（=101.263mm d4/Z3+Z4）
ρb3=ρz4=
σj3=0.'d3
sinα/cos224.01︒=12.137mm 2
'd4
sinα/cos224.01︒=22.455mm 2
⎛1T1E1⎫ ⎪+ ⎪'bd3cosαcos24.01︒⎝ρz3ρb4⎭
=1354.423MPa
σj4=0.⎛1T12E1⎫ ⎪+ ⎪'cosαcos24︒⎝ρb4ρz3⎭bd4
=1320.407MPa
（3）计算三挡齿轮5，6的接触应力
，β=21.64︒ T13=252.912N.m，T1=174.87N.m，Z5=23Z6=35，
'=2AZ5（=61.862mm， d5/Z5+Z6）'=2AZ6（=94.137mm d6/Z6+Z5）
ρb6=
'd6
sinα/cos221.64︒=13.05mm 2
'd5
sinα/cos221.64︒=19.859mm 2
⎛1T1E1⎫ ⎪+ ⎪'bd5cosαcos21.64︒⎝ρb6ρz5⎭
ρz5=
σj5=0. =1261.79MPa
σj6=0.⎛1T13E1⎫ ⎪+ ⎪'cosαcos21.64︒⎝ρb6ρz5⎭bd6
=1230.10MPa
（4）计算四挡齿轮7，8的接触应力
T14=190.822N.m，T1=174.87N.m，Z7=27，Z8=31，β=21.64︒
'=2AZ7（=72.62mm， d7/Z7+Z8）'=2AZ8（=83.379mm d8/Z7+Z8）
ρz7=
'd7
sinα/cos221.64︒=15.32mm 2
'd8
sinα/cos221.64︒=17.59mm 2
⎛1T1E1⎫ ⎪+ ⎪'bd7cosαcos21.64︒⎝ρb8ρz7⎭
ρb8=
σj7=0. =1142.103MPa
σj8=0.⎛1T14E1⎫ ⎪+ ⎪'cosαcos21.64︒⎝ρb8ρz7⎭bd8
=1113.421MPa
（5）五挡齿轮1，2的接触应力
T1=174.87N.m，T15=129.843N.m，Z9=32，Z10=25，β=24.01︒
'=2AZ9（=87.578mm， d9/Z9+Z10）'=2AZ10（=68.421mm d10/Z9+Z10）
ρz9=
'd9
sinα/cos224.01︒=19.42mm 2
'd10
sinα/cos224.01︒=15.17mm 2
⎛1T1E1⎫ ⎪+ ⎪'bd9cosαcos24.01︒⎝ρz9ρb10⎭
ρb10=
σj9=0. =1029.829MPa
σj10=0.⎛1T15E1⎫ ⎪+ ⎪'cosαcos22︒⎝ρz9ρb10⎭bd10
= 1003.964MPa
（6）计算倒挡齿轮11，12，13的接触应力
T倒=372.849N.m，T1=174.873N.m，Z11=14，Z12=23，Z13=38
'=63.25mm d12
'=10.4 d135mm
'=38.5mm d11
ρz12=
'd12
sin20︒=10.816mm 2
'd13
sin20︒=17.87mm 2
'd11
sin20︒=6.583mm 2
ρb13=
ρZ11=
σj11=0.⎛1T1E1⎫ ⎪+ ⎪'cosα⎝ρz11ρb12⎭bd11
=1973.88MPa
σj12=0.T倒11-12E⎛11⎫ ⎪+ 'cosα⎝ρz12ρb11⎪bd12⎭
=
=1824.73MPa
σj13=0.T倒12-13E⎛11⎫ ⎪+ ⎪'bd13cosα⎝ρz12ρb13⎭
=1396.685MPa
3.3 本章小结
本章首先根据所学汽车理论的知识计算出主减速器的传动比，然后计算出变速器的各挡传动比；接着确定齿轮的参数，如齿轮的模数、压力角、螺旋角、齿宽、齿顶高系数；介绍了齿轮变位系数的选择原则，并根据各挡传动比计算各挡齿轮的齿数，
根据齿数重新计算各挡传动比，同时对各挡齿轮进行变位。然后简要介绍了齿轮材料的选择原则，即满足工作条件的要求、合理选择材料配对、考虑加工工艺及热处理，然后计算出各挡齿轮的转矩。根据齿形系数图查出各齿轮的齿形系数，计算轮齿的弯曲应力和接触应力。最后计算出各挡齿轮所受的力，为下章对轴及轴承进行校核做准备。
第4章轴的设计与计算及轴承的选择与校核
4.1 轴的设计计算
4.1.1 轴的工艺要求
倒挡轴为压入壳体孔中并固定不动的光轴。变速器第二轴视结构不同，可采用渗碳、高频、氰化等热处理方法。对于只有滑动齿轮工作的第二轴可以采用氰化处理，但对于有常啮合齿轮工作的第二轴应采用渗碳或高频处理[14]。第二轴上的轴颈常用做滚针的滚道，要求有相当高的硬度和表面光洁度，硬度应在HRC58～63，表面光洁度不低于▽8。[14] 4.1.2 初选轴的直径
传动轴的强度设计只需按照扭转强度进行计算，输入轴花键轴颈
d=K3emax=22.751~26.164mm （4.1）
K为经验系数，K=4.0~4.6
4.1.3 轴的强度计算
轴的刚度验算
若轴在垂直面内挠度为fc，在水平面内挠度为fs和转角为δ，可分别用式计算
Fra2b264Fra2b2
fc== （4.2） 4
3EIL3πELdFta2b264Fta2b2
fs== （4.3）
3EIL3πELd4
δ=
Frab(b-a)64Frab(b-a)= （4.4） 43EIL3πELd
式中：Fr—齿轮齿宽中间平面上的径向力（N）；
Ft—齿轮齿宽中间平面上的圆周力（N）；
，E=2.1×105MPa； E—弹性模量（MPa）
，对于实心轴，I=πd4；d—轴的直径（mm），花I—惯性矩（mm4）
键处按平均直径计算；
a、b—齿轮上的作用力距支座A、B的距离（mm）；
。 L—支座间的距离（mm）
轴的全挠度为f=
fc2+fs2≤0.2mm。 （4.5）
轴在垂直面和水平面内挠度的允许值为[fc]=0.05～0.10mm，[fs]=0.10～0.15mm。齿轮所在平面的转角不应超过0.002rad。
变速器中一挡所受力最大，故只需校核一挡处轴的刚度与挠度 一挡齿轮所受力
圆周力 Ft1=
2T12T=8487.17N，Ft2=11=8066.14N d1d2
Ft1tanαFtanα
=3304.59N, Fr2=t2=3140.665N
cosβcosβ
径向力 Fr1=
轴向力 Fa1=Ft2tanβ=3239.23N, Fa2=Ft2tanβ=3078.54N， ，ma1=67.94mb1=156.31mm L=224.25mm
64Fr1a1b1
fc1=4
3πELd1 （4.6）
2
2
=0.062mm ≤0.05～0.10mm
64Ft1a1b1
（4.7） fs1=
3πd14EL=0.141≤0.10～0.15mm
f9=
2
fc21+fs1=0.161mm≤0.2mm
22
δ1=
输出轴刚度
64Fr1a1b1(b1-a1)
3πELd1
4
=5.56⨯10-4rad≤0.002rad （4.8）
fc2
64Fr2a1b1
=4
3πELd
22
=0.071mm ≤0.05～0.10mm
64Ft2a1b1
fs2=
3πd4EL
=0.132≤0.10～0.15mm
f2=
2
fc22+fs2=0.151mm≤0.2mm
22
δ2=
64Fr2a1b1(b1-a1)3πELd
4
=5.29⨯10-4rad≤0.002rad
输入轴的强度校核
一挡时挠度最大，最危险，因此校核。
d1=41.2mm Ft1=
2T1
=848.71N d1
β=323.293N7 Fr1= Fa1=Ft1tan1)竖直平面面上
Ft1tanα
=3304.59N
cosβ
RVAL=Fr1b得 RVA=2330.24N 竖直力矩MC=Rvaa=151325.9N.mm
2)水平面内上RHA、RHB和弯矩MS
RHAL=Ft1b
由以上两式可得RHA=5984.75N，MS=RHAa=388650.01N.mm 按第三强度理论得：
.22
M=MCmm +MS+T12=452248.N97
σ=
32M
=170.7MPa≤[σ]=400MPa 3
πd
输入轴的强度分析图如图4.1。
图4.1输入轴强度分析图 图4.2输出轴的强度分析图
输出轴强度校核
d2=114.796mm Ft2= Fr2=1)竖直平面面上
2T12
=8066.14N d2
Ft2taαn
.54N =314.606N5 Fa2=Ft2tanβ=3078
coβs
FVAL=Fr2b得 FVA=2285.165N 竖直力矩MC=FVAa=148398.61N.mm
2)水平面内上RHA、RHB和弯矩MS
FHAL=Ft2b
由以上两式可得FHA=5687.864N，MS=FHAa=369369.9N.mm 按第三强度理论得：
222
M=MC+MS+T11=610579.029N.mm
σ=
32M
=230.461MPa≤[σ]=400MPa πd13
输出轴的强度分析图如图4.2。
4.2 轴承的选择及校核
4.2.1 输入轴的轴承选择与校核
由工作条件和轴颈直径初选输入轴的轴承型号，30206（左右），由《机械设计手册》查得代号为30206的圆锥滚子轴承Cr=43200N ，Cro=50500N ，e=0.37,Y=1.6;轴承的预期寿命：Lh=10×300×8=24000h 校核轴承寿命
Ⅰ）、求水平面内支反力RH1、RH2和弯矩MH
RV1+RV2=Fr1 Fr1b=RV1L
由以上两式可得RV1=2330.24N，RV2=974.35N Ⅱ）、内部附加力FS1、FS2，由机械设计手册查得Y=1.6
FS1=RH1/2Y=728.2N (4.9)
FS2=RH2/2Y=304.48N (4.10)
Ⅲ）、轴向力Fa01和Fa02 由于Fa1+FS1>FS2
所以左侧轴承被放松，右侧轴承被压紧 Fa01=FS1=728.2N
Fa02=FS1+Fa1=3967.43N Ⅳ）、求当量动载荷 查机械设计课程设计得 Cr=43200N
Fa01F
=0.3125≤e,a02=4.071≥e, RV1RV2
所以左侧轴承X=1,Y=0.右侧轴承 X=0.4,Y=0.4cotα=1.09
左侧径向当量动载荷Pr=fp(XFr+YFa) (4.11)
=2796.228N
校核轴承寿命
106⎛C⎫
Lh= ⎪，ε为寿命系数，对球轴承ε=3；对滚子轴承ε=10/3。(4.12)
60n⎝P⎭ n=
ε
nemax
=1453.84r/min
ig1
⎫⎪⎪=104976.85h，由于一挡为不常用挡，故合格。 ⎭
ε
106⎛Cr
Lh=
60n ⎝Pr
右侧径向当量动载荷Pr=fp(XFr+YFa)=5657.076
106⎛Cr
Lh=
60n ⎝Pr
⎫
⎪⎪=10014.72h，由于一挡为不常用挡，故合格。 ⎭
ε
4.2.2 输出轴轴承校核
初选输出轴的轴承型号，30206（左右），由《机械设计手册》查得代号为30206的圆锥滚子轴承Cr=43200N ，Cro=50500N ，e=0.37,Y=1.6;轴承的预期寿命：300×8=24000h Lh=10×
校核轴承寿命
Ⅰ）、求水平面齿轮径向力方向内支反力R,V1、R,V2和弯矩MH
R,V1+R,V2=Fr2
Fr2b=R,v1L
由以上两式可得2R,V1=2286.165N，R,V2=854.5N Ⅱ）、内部附加力FS1、FS2，由机械设计手册查得Y=1.6 FS1=R,v1/2Y=714.42N
FS2=R,v2/2Y=267.03N
Ⅲ）、轴向力Fa01和Fa02 由于Fa2+FS1>FS2
所以右侧轴承被放松，左侧轴承被压紧
Fa01=Fa2+FS2=3796.96N Fa02=FS1=714.42N
Ⅳ）、求当量动载荷 查机械设计课程设计得
Cr=43200N Cro=50500N
Fa01Fa02
=1.65≥e,=0.83≥e, ,
RV1RV2
故左侧轴承X=0.4,Y=1.09, 右侧轴承X=0.4,Y=1.09. 径向当量动载荷Pr=fp(XFr+YFa) =5149.76N
左侧校核轴承寿命
106⎛C⎫
Lh= ⎪，ε为寿命系数，对球轴承ε=3；对滚子轴承ε=10/3；
60n⎝P⎭
10⎛Cr
Lh=
60n ⎝Pr
6
ε
⎫
⎪⎪=13736.177h ,一挡为不常用挡位，故该轴承合格 ⎭
ε
右侧校核轴承寿命Pr=fp(XFr+YFa)=1344.62N
106⎛Cr
Lh=
60n ⎝Pr
⎫
⎪⎪=364791.9327h，合格。 ⎭
ε
4.3 本章小结
本章首先简要介绍了轴的工艺要求，即满足工作条件的要求。通过计算，确定轴的最小轴颈，通过轴承等确定轴的轴颈和各阶梯轴的长度，然后对轴进行刚度和强度的验算校核。通过轴颈，选择合适的轴承，通过轴向力的大小对轴承进行寿命计算。
参考文献
[1]郝京顺.汽车变速器的发展[J].知识讲座，2000(6)． [2]王望予.汽车设计[M].北京：机械工业出版社，2003． [3]陈家瑞.汽车构造[M].北京：机械工业出版社，2005．
[4]张阳,席军强,陈慧岩.半挂牵引车自动变速器换档策略研究[J].北京理工大学机械与
车辆工程学院，2006(2)．
[5]余志生.汽车理论[M]．北京：机械工业出版社，2000． [6]刘惟信.汽车设计[M].北京：清华大学出版社，2001． [7]孙晓娟.机械制图[M].北京：北京大学出版社，2007. [8]徐灏.机械设计手册[M].北京：机械工业出版社，2003.
目 录
第1章 绪 论 ........................................................................................................... 1
1.1 概述 ............................................................................................................. 1 1.2 变速器的发展现状 ..................................................................................... 1 1.3 研究的目的、依据和意义 ......................................................................... 2 第2章 变速器主要参数的选择 ............................................................................... 3
2.1 设计初始数据 ............................................................................................. 3 2.2 变速器各挡传动比的确定 ......................................................................... 3
2.2.1 2.2.2
初选最大传动比的范围 ............................................................... 3 确定挡位数，设计五挡变速器 ................................................... 4
2.3 变速器传动方案的确定 ............................................................................. 5 2.4 中心距A的确定 ........................................................................................ 6 2.5 齿轮参数 ..................................................................................................... 6
2.5.1 2.5.2 2.5.3 2.5.4 2.5.5
模数 ............................................................................................... 6 压力角 ....................................................................................... 7 螺旋角β ....................................................................................... 7 齿宽b ............................................................................................ 7 齿顶高系数 ................................................................................... 8
2.6 本章小结 ..................................................................................................... 8 第3章 齿轮的设计计算与校核 ............................................................................... 9
3.1 齿轮的设计与计算 ..................................................................................... 9
3.1.1 3.1.2 3.1.3
各挡齿轮齿数的分配 ................................................................... 9 齿轮材料的选择原则 ................................................................. 18 计算各轴的转矩 ......................................................................... 18
3.2 轮齿的校核 ............................................................................................... 19
3.2.1 3.2.2
轮齿弯曲强度计算 ..................................................................... 19 轮齿接触应力σj ....................................................................... 22
3.3 本章小结 ................................................................................................... 26 第4章 轴的设计与计算及轴承的选择与校核 ..................................................... 28
4.1 轴的设计计算 ........................................................................................... 28
4.1.1 4.1.2 4.1.3 4.2 4.2.1 4.2.2
轴的工艺要求 ............................................................................. 28 初选轴的直径 ............................................................................. 28 轴的强度计算 ............................................................................. 28 轴承的选择及校核 ..................................................................... 32 输入轴的轴承选择与校核 ......................................................... 32 输出轴轴承校核 ......................................................................... 33
4.3 本章小结 ................................................................................................... 34 结论……………………………………………………………………………………35 参考文献………………………………………………………………………………36 致谢……………………………………………………………………………………37
第1章 绪 论
1.1 概述
对变速器如下基本要求：
1.保证汽车有必要的动力性和经济型。
2.设置空挡。用来切断发动机动力向驱动轮的传输。 3.设置倒档，使汽车能倒退行驶。
4.设置动力传输装置，需要时进行功率输出。 5.换挡迅速、省力、方便。
6.工作可靠，汽车行驶过程中，变速器不得有跳挡、乱挡以及换挡冲击等现象发生。
7.变速器应有高的工作效率。 8.变速器的工作噪声低。
除此之外，变速器还应该满足轮廓尺寸和质量小、制造成本低、拆装容易、维修方便等要求。
满足汽车必要的动力性和经济性指标，这与变速器挡数、传动比范围和各挡传动比有关。汽车工作的道路条件越复杂、比功率越小，变速器传动比范围越大[9]。
1.2 变速器的发展现状
变速器作为传递动力和改变车速的重要装置，国外对其操纵的方便性和挡位等方面的要求越来越高。目前对4挡特别是5挡变速器的应用有日渐增多的趋势，同时，6挡变速器的装车率也在上升[1]。
中国汽车变速器市场正处于高速发展期。2009年中国汽车销售1364万辆，同比增长46.15%，2015年汽车销售规模将达到4000万辆。在汽车行业市场规模高速增长的情况下，中国变速器行业面临着重大机遇。2009年中国汽车变速器市场规模达520亿元人民币，并且以每年超过20%的速度增长，预计2015年有望达到1500亿元[5]。
由于近年来乘用车市场增长迅速，2007年中国乘用车变速器需求量在600万件以
上，其中大部分为手动变速器，但是自动变速器的需求比例不断提高。与此同时随着商用车市场快速发展，2007年商用车变速器的市场需求量有200万件，其中轻型货车用变速器占市场主流，然而重型车变速器市场有望成为未来的新亮点。在手动变速器领域，国产品牌已占主导地位。但技术含量更高的自动变速器市场却是进口产品的天下，2007年中国变速器产品(变速器产品进口统计)进口额达到30亿美元。国内变速器企业未来面临严峻挑战[2]。
1.3 研究的目的、依据和意义
随着汽车工业的迅猛发展，车型的多样化、个性化已经成为汽车发展的趋势。而变速器设计是汽车设计中重要的环节之一。它是用来改变发动机传到驱动轮上的转矩和转速，因此它的性能影响到汽车的动力性和经济性指标，对轿车而言，其设计意义更为明显。在对汽车性能要求越来越高的今天，车辆的舒适性也是评价汽车的一个重要指标，而变速器的设计如果不合理，将会使汽车的舒适性下降，使汽车的运行噪声增大[13]。通过本题目的设计，学生可综合运用《汽车构造》、《汽车理论》、《汽车设计》、《机械设计》、《液压传动》等课程的知识，达到综合训练的效果。由于本题目模拟工程一线实际情况，学生通过毕业设计可与工程实践直接接触，从而可以提高学生解决实际问题的能力。
第2章 变速器主要参数的选择
2.1 设计初始数据
班级点名序号为11 方案二 乘用车（两轴式） 最高车速：uamax=202Km/h
发动机最大功率：Pemax=116KW 最大功率转速：6550r/min 最大转矩：
Temax
=184N*m
整备质量：ma=1720Kg 最大转矩转速：nT=4050r/min 车轮：205/55 R16
2.2 变速器各挡传动比的确定
2.2.1 初选最大传动比的范围
最大传动比的确定，即一档传动比。 ①满足最大爬坡度：
Ft≥Ff+Fi
Ttqig1i0ηT
r∴ig1i0≥
≥GfcosαImax+GsinαImaxG(fcosαImax+sinαImax)r
TtqηT
（2.1）
式中：G—作用在汽车上的重力，G=mg，m—汽车质量，g—重力加速度，
G=mg=16856N；
Temax—发动机最大转矩，Temax=184N.m； i0—主减速器传动比，
ηT—传动系效率，ηT=96%；
r—车轮半径，r=0.316m；
[1+0.01(uamax-50)]=0.03795； f—滚动阻力系数，对于货车取f=0.0165×
α—爬坡度，取α=16.7°
带入数值计算得ig1i0≥9.098 ②满足附着条件：
Ttqig1i0ηT
r
≤Fnψ
（2.2）
Φ为附着系数，取值范围为0.7~0.8.，取为0.8
Fn为汽车满载静止于水平面，驱动桥给地面的载荷，这里取60%mg ；
计算得ig1i0≤14.47 由以上得10.154≤ig1i0≤17.626 取ig1=2.7,i0=3.9，乘用车i0(3~4.5)
校核，因为该车发动机最低稳定转速nmin=800r/min 则最低稳定车速umin=0.377
nminr
=9.05km/h ig1i0
∴umin
按等比级数原则，一般汽车各挡传动比大致符合如下关系：
ig1ig2
=
ig2ig3
=
ig3ig4
=
ig4ig5
=q （2.3）
式中：q—常数，也就是各挡之间的公比；因此，各挡的传动比为： ig1=q4，ig2=q3，ig3=q2
q=ig1/i5=1.37 所以其他各挡传动比为：
ig1=2.7， ig2=ig1/q=1.97，ig3=i2/q=1.44， 4和5挡为常用挡，其挡位间公比应该小一些 取q1=1.35，所以i4=i3/q1=1.07，i5=i4/q1=0.79。
2.3 变速器传动方案的确定
图2-1a为常见的倒挡布置方案。图2-1b所示方案的优点是换倒挡时利用了中间轴上的一挡齿轮，因而缩短了中间轴的长度。但换挡时有两对齿轮同时进入啮合，使换挡困难。图2-1c所示方案能获得较大的倒挡传动比，缺点是换挡程序不合理。图2-1d所示方案针对前者的缺点做了修改，因而取代了图2-1c所示方案。图2-1e所示方案是将中间轴上的一，倒挡齿轮做成一体，将其齿宽加长。图2-1f所示方案适用于全部齿轮副均为常啮合齿轮，换挡更为轻便。为了充分利用空间，缩短变速器轴向长度，有的货车倒挡传动采用图2-61所示方案。其缺点是一，倒挡须各用一根变速器拨叉轴，致使变速器上盖中的操纵机构复杂一些[18]。 本设计采用图2-1f所示的传动方案。
图2-1 变速器倒档传动方案
因为变速器在一挡和倒挡工作时有较大的力，所以无论是两轴式变速器还是中间轴式变速器的低档与倒挡，都应当布置在在靠近轴的支承处，以减少轴的变形，保证齿轮重合度下降不多，然后按照从低档到高挡顺序布置各挡齿轮，这样做既能使轴有足够大的刚性，又能保证容易装配。倒挡的传动比虽然与一挡的传动比接近，但因为使用倒挡的时间非常短，从这点出发有些方案将一挡布置在靠近轴的支承处。
图2.2变速器传动示意图
1.输入轴一挡齿轮 2.输出轴一挡齿轮 3.输入轴二挡齿轮 4.输出轴二挡齿轮 5.输入轴三挡齿轮 6.输出轴三挡齿轮 7.输入轴四挡齿轮 8.输出轴四挡齿轮
9.输入轴五挡齿轮 10.输出轴五挡齿轮 11.输入轴倒挡齿轮 12.倒挡齿轮13.输出轴倒挡齿轮
2.4 中心距A的确定
初选中心距：发动机前置前驱的乘用车变速器中心距A，可根据发动机排量与变速器中心距A的统计数据初选，A=77mm
2.5 齿轮参数
2.5.1 模数
对货车，减小质量比减小噪声更重要，故齿轮应该选用大些的模数；从工艺方面考虑，各挡齿轮应该选用一种模数。
啮合套和同步器的接合齿多数采用渐开线。由于工艺上的原因，同一变速器中的接合齿模数相同。其取值范围是：乘用车和总质量ma在1.8～14.0t的货车为2.0～3.5mm；总质量ma大于14.0t的货车为3.5～5.0mm。选取较小的模数值可使齿数增多，有利于换挡。
表2.1 汽车变速器齿轮法向模数
表2.2 汽车变速器常用齿轮模数
发动机排量为2.5~4L，根据表2.1及2.2，齿轮的模数定为2.25~2.75mm。 2.5.2 压力角α
国家规定的标准压力角为20°，所以变速器齿轮普遍采用的压力角为20°。 2.5.3 螺旋角β
实验证明：随着螺旋角的增大，齿的强度也相应提高。在齿轮选用大些的螺旋角时，使齿轮啮合的重合度增加，因而工作平稳、噪声降低。斜齿轮传递转矩时，要产生轴向力并作用到轴承上。
乘用车两轴式变速器螺旋角：20°～25° 2.5.4 齿宽b
直齿b=kcm，kc为齿宽系数，取为4.5～8.0，取7.5； 斜齿b=kcmn，kc取为6.0～8.5。
采用啮合套或同步器换挡时，其接合齿的工作宽度初选时可取为2～4mm，取2mm。
2.5.5 齿顶高系数
在齿轮加工精度提高以后，包括我国在内，规定齿顶高系数取为1.00.
2.6 本章小结
通过初始数据，首先确定变速器的最大传动比，然后根据最大传动比，确定挡数及各挡传动比的大小，然后根据变速器中心距A与发动机排量的关系，初选变速器的中心距。然后确定齿轮的模数，压力角，螺旋角，齿宽等参数，为下一章齿轮参数的计算做准备。
第3章 齿轮的设计计算与校核
3.1 齿轮的设计与计算
3.1.1 各挡齿轮齿数的分配
一挡齿轮为斜齿轮，模数为2.75，初选β=20°
一挡传动比为ig1=
Z2
=2.7 （3.1） Z1
为了求Z1，Z2的齿数，先求其齿数和Zh， 斜齿Zh=
2Acosβmn
=52.6取整为53 （3.2）
取Z1=14 Z2=39
对中心距A进行修正
因为计算齿数和Zh后，经过取整数使中心距有了变化，所以应根据取定的Zh和齿轮变位系数重新计算中心距A，再以修正后的中心距A作为各挡齿轮齿数分配的依据。
A=
取整A=78mm
修正螺旋角度β，
mnZh
==77.55mm （3.3） 2cosβ
β= cos
mn(Z1+Z2)
=0.934 3 (3.4)
2A
β=20.89︒ 分度圆直径 d1=mnz1/coβs=41.209mm d2=mnz2/coβs=114.796mm 未变位中心距 a=1/2(d1+d2)=78.0024
对一挡齿轮进行角度变位：
端面啮合角 αt： tanαt=tanαn/cosβ （3.5）
∴αt=21.28︒ 啮合角 αt,： cosαt,=
Ao
cosαt=0.932 （3.6）
A
∴αt,=21.27° 变位系数之和 ξn∑
,
(Z1+Z2)inαvt-inαvt （3.7） =
2taαnn
=0
当量齿数：Zv1=Z1/cosβ=17.16, Zv2=Z2/cosβ=47.8 查《机械设计手册》变位系数线图得： ξ1=0.18,ξ2=-0.18 计算一挡齿轮1、2的参数：
齿顶高 ha1=h*an+ξ1-∆ynmn=3.243mm ha2=h*an+ξ2-∆ynmn=2.253mm 式中： yn=（A-a）/mn=0.0009 ∆yn=ξn∑-yn= 0.005
*
齿根高 hf1=h*an+c-ξ1mn=2.943mm
3
3
()
()
()
* hf2=h*+c-ξ2mn=3.933mm an
()
齿顶圆直径 da1=d1+2ha1=47.695mm da2=d2+2ha2=119.302mm 齿根圆直径 df1=d1-2hf1=35.323mm df2=d2-2hf2=106.93mm 齿全高 h=ha1+hf1=6.186 二挡齿轮为斜齿轮，模数为2.5，初选β=25°
ig2=
Z3+Z4=
Z4
=1.97 Z3
2Acosβ
=56.5 取整为57 mn
'=Z3=20， Z4=37则，i2
修正螺旋角β cosβ=
Z4
=1.85 Z3
mn(Z3+Z4)=0.9135
2A
∴β=24.01︒ 对二挡齿轮进行角度变位：
理论中心距 a=
mn(Z3+Z4)=77.805mm 2coβs
端面压力角 tanαt=tanαn/cosβ αt=21.72°
st,=端面啮合角 coα
Ao
coαst A
αt,=22.08︒ 当量齿数 zv3=z3/co3sβ=26.238 zv4=z4/co3sβ=48.54
,
(Z4+Z3)(inαvt-inαvt)变位系数之和 ξn∑=
2taαnn
= 0.08
查《机械设计手册》变位系数线图得： ξ3=0.1 ξ4=-0.02 二挡齿轮参数：
分度圆直径 d3=Z3mn
=54.6mm coβs
d4=
Z4mn
=101.01mm coβs
齿顶高 ha3=h*an+ξ3-∆ynmn=2.745mm
ha4=h*an+ξ4-∆ynmn=2.445mm
()
()
式中： yn=（A-a）/mn= 0.078 ∆yn=ξn∑-yn=0.002 齿根高
hf3=h*an+cn-ξ3mn=2.875mm hf4
*an
(=(h
*
)
+cn-ξ4mn=3.175mm
*
)
齿顶圆直径 da3=d3+2ha3=60.09mm da4=d4+2ha4=105.9mm 齿根圆直径 df3=d3-2hf3=48.85mm df4=d4-2hf4=94.66mm 齿全高 h=ha4+hf4=5.62 三挡齿轮为斜齿轮，初选β=23°模数为2.5 i3=
Z6
=1.44 Z5
2Acosβ
=57.43, 取整为58 mn
Zh=Z5+Z6=得Z5取整为23，Z6=35
i'g3=对三挡齿轮进行角度变位：
理论中心距 a=
Z6
=1.52 Z5
mn(Z5+Z6)=77.72mm 2coβs
端面压力角 tanαt=tanαn/cosβ
αt=21.38°
st,=端面啮合角 coα
Ao
coαst A
αt,=21.89︒
,
(z5+z6)(inαvt-inαvt)变位系数之和 ξn∑=
2taαnn
=0.1
当量齿数 Zv5=Z5/co3sβ=28.84 Zv6=Z6/co3sβ=43.58
查《机械设计手册》变位系数线图得： ξ5=0.08 ξ6= 0.02 三挡齿轮5、6参数：
分度圆直径 d5=
Z5mn
=61.64mm coβsZ6mn
=93.8mm coβs
d6=
齿顶高 ha5=h*an+ξ5-∆ynmn=2.73mm ha6=h*an+ξ6-∆ynmn=2.58mm 式中： yn=（A-a）/mn= 0.112 ∆yn=ξn∑-yn=-0.012
齿根高 hf5=h*an+cn-ξ5mn=2.925mm hf6
*an
()
()
(=(h
*
+cn
*
)
-ξ)m=3.075mm
6
n
齿顶圆直径 da5=d5+2ha5=67.1mm da6=d6+2ha6=98.96mm 齿根圆直径 df5=d5-2hf5=55.79mm
df6=d6-2hf6=87.65mm
四挡齿轮为斜齿轮，初选β=24°模数mn=2.5
ig4=
Z8
=1.07 Z7
Zh=Z7+Z8=
2Acosβ
=57.005取整为58 mn
Z7取整为27 Z8=31
则： i'g4=修正螺旋角度β cosβ=
Z8
=1.14 Z7
mn(Z7+Z8)=0.9294
2A
∴β=21.64︒ 对四挡齿轮进行角度变位：
理论中心距 a=
mn(Z7+Z8)=77.72mm 2coβs
端面压力角 tanαt=tanαn/cosβ αt=21.38°
αt,=端面啮合角 cos
a
cosαt A
αt,=21.89︒
,
(Z8+Z7)(inαvt-inαvt)变位系数之和 ξn∑=
2taαnn
= 0.1
当量齿数 Zv7=Z7/co3sβ=33.61 Zv8=Z8/co3sβ=38.59
查《机械设计手册》变位系数线图得： ξ3= 0.06 ξ4= 0.04
四挡齿轮7、8参数：
分度圆直径 d7=
Z7mn
=72.36mm coβsZ8mn
=83.08mm coβs
d8=
齿顶高 ha7=h*an+ξ7-∆ynmn=2.68mm ha8=h*an+ξ8-∆ynmn=2.63mm 式中： yn=（A-a）/mn=0.112 ∆yn=ξn∑-yn=-0.012
齿根高 hf7=h*an+cn-ξ7mn=2.975mm hf8=h*an+cn-ξ8mn=3.025mm 齿顶圆直径 da7=d7+2ha7=77.72mm da8=d8+2ha8=88.34mm 齿根圆直径 df7=d7-2hf7=66.41mm df8=d8-2hf8=77.03mm 全齿高 h=ha7+hf7=5.655 五挡齿轮为斜齿轮，初选β=25°模数mn=2.5
ig5=
()
()
(
*
)
(
*
)
Z10
=0.79 Z9
2Acosβ
=56.55 取整为57 mn
Z9+Z10=
Z9取整为32 Z10=25
则： i'g5=对五挡齿轮进行角度变位：
Z10
=0.78 Z9
理论中心距 a=
mn(Z10+Z9)
=78.09mm
2coβs
端面压力角 tanαt=tanαn/cosβ αt=21.72°
αt,=端面啮合角 cos
a
cosαt A
αt,=21.55︒
,
(Z9+Z10)(invαt-invαt)变位系数之和 ξn∑=
2tanαn
=-0.04
当量齿数 Zv9=Z9/co3sβ=41.98 Zv10=Z10/cos3β=32.79
查《机械设计手册》变位系数线图得： ξ1= -0.03 ξ2= -0.01 五挡齿轮9、10参数：
分度圆直径 d9=
Z9mn
=87.68mm coβsZ10mn
=68.5mm coβs
d10=
齿顶高 ha9=h*an+ξ9-∆ynmn=2.435mm ha10=h*an+ξ10-∆ynmn=2.485mm
式中： yn=（A-a）/mn=-0.036 ∆yn=ξn∑-yn=-0.004 齿根高 hf9=h*an+cn-ξ9mn=3.2mm hf10
*
an
()
()
(=(h
*
)
+cn-ξ10mn=3.15mm
*
)
齿顶圆直径 da9=d9+2ha9=92.55mm
da10=d10+2ha10=73.47mm 齿根圆直径 df9=d9-2hf9=81.28mm df10=d10-2hf10=62.2mm
确定倒挡齿轮齿数
倒挡齿轮选用的模数与一挡相同，m=2.75
倒挡齿轮Z12的齿数一般在21～23之间，初选Z12后，可计算出输入轴与倒挡轴的中心距A，。初选Z11=14，Z12=23，则：
1
m(Z11+Z12)=50.875mm 2
为保证倒挡齿轮的啮合和不产生运动干涉，齿轮11和13的齿顶圆之间应保持有
A，=
0.5mm以上的间隙，则齿轮13的齿顶圆直径De13应为
A-(
da13da11
+≥0.5 22
∴da13≤111
da13=mZ13+2*h
Z13≤38.36 为了保证齿轮11和13的齿顶圆之间应保持有0.5mm以上的间隙，取Z13=38
计算倒挡轴和输出轴的中心距A''
A,,=
计算倒挡传动比
m(Z13+Z12)
=83.875 2
i倒=
Z12Z13
⨯ Z11Z12
=2.714
3.1.2 齿轮材料的选择原则
1、满足工作条件的要求
不同的工作条件，对齿轮传动有不同的要求，故对齿轮材料亦有不同的要求。但是对于一般动力传输齿轮，要求其材料具有足够的强度和耐磨性，而且齿面硬，齿芯软。
2、合理选择材料配对
如对硬度≤350HBS的软齿面齿轮，为使两轮寿命接近，小齿轮材料硬度应略高于大齿轮，且使两轮硬度差在30～50HBS左右。为提高抗胶合性能，大、小轮应采用不同钢号材料。
3、考虑加工工艺及热处理工艺 变速器齿轮渗碳层深度推荐采用下列值：
m法≤3.5渗碳层深度0.8～1.2
m法≥3.5时渗碳层深度0.9～1.3
m法≥5时渗碳层深度1.0～1.3
表面硬度HRC58～63；心部硬度HRC33～48
对于氰化齿轮，氰化层深度不应小于0.2；表面硬度HRC48~53[12]。
对于大模数的重型汽车变速器齿轮，可采用25CrMnMO，20CrNiMO，12Cr3A等钢材，这些低碳合金钢都需随后的渗碳、淬火处理，以提高表面硬度，细化材料晶面粒[13]。
3.1.3 计算各轴的转矩
发动机最大扭矩为184N.m，齿轮传动效率99%，离合器传动效率98%，轴承传动效率96%。
输入轴 T1=Temaxη承η齿=184×96%×99%=174.87N·m 输出轴一挡 T11=T1η承η齿ig1=462.98N·m 输出轴二挡 T12=T1η承η齿ig2=307.469N·m 输出轴三挡 T13=T1η承η齿ig3=252.912N·m 输出轴四挡 T14=T1η承η齿ig4=190.822N·m
输出轴五挡 T15=T1η承η齿ig5=129.843N·m 倒挡 T倒11-12=T（1η承η齿）
Z12
=273.041N·m Z11
T倒12-13=T倒11-12（η承η齿）
Z13
=428.736N·m Z12
3.2 轮齿的校核
3.2.1 轮齿弯曲强度计算
1、倒档直齿 轮弯曲应力σ
w
图3.1 齿形系数图
σw=
式中：σw—弯曲应力（MPa）；
Tg—计算载荷（N.mm）；
2TgKσKf
πm3zKcy
（3.8）
Kσ—应力集中系数，可近似取Kσ=1.65；
Kf—摩擦力影响系数，主、从动齿轮在啮合点上的摩擦力方向不同，对弯
曲应力的影响也不同；主动齿轮Kf=1.1，从动齿轮Kf=0.9；
； b—齿宽（mm）
m—模数；
Kc—齿宽系数；倒档取7.5
y—齿形系数，如图3.1。
当计算载荷Tg取作用到变速器第一轴上的最大转矩Temax时，一、倒挡直齿轮许用弯曲应力在400～850MPa，货车可取下限，承受双向交变载荷作用的倒挡齿轮的许用应力应取下限。
计算倒挡齿轮11，12，13的弯曲应力σw11 ，σw12，σw13
Z11=14，Z12=23，Z13=38，y11=0.132，y12=0.134，y13=0.138，T倒11-12=273.041N.m，
m T1=174.87N.m, T倒12-13=428.736N·
σw11=
2T1KσKf
πm3Z11Kcy11
=701.31MPa
σw12=
2T倒11-12KσKf
πmZ12Kcy12
3
=537.233MPa
σw13=
2T倒12-13KσKf
πm3Z13Kcy13
=495.786MPa
2TgcosβKσ
3
πzmnyKcKε
（3.9）
式中：Tg—计算载荷，N·mm；
mn—法向模数，mm； z—齿数；
； β—斜齿轮螺旋角，°
Kσ—应力集中系数，Kσ=1.50；
y—齿形系数，可按当量齿数zn=cos3β在图中查得；
Kc—齿宽系数，取7.5
Kε—重合度影响系数，Kε=2.0。
当计算载荷Tg取作用到变速器第一轴上的最大转矩Temax时，对乘用车常啮合齿轮和高挡齿轮，许用应力在180～350MPa范围，对货车为100～250MPa。 （1）计算一挡齿轮1，2的弯曲应力σw1 ，σw2
Z1=14，Z2=39，y1=0.135，y2=0.143，T11=462.98N.m，T1=174.87N.m，
σw1=
2T1cosβKσ
3πZ1mny1KcKε
=264.74MPa
σw2=
2T11cosβKσ
πZ2myKcKε3
n2
=237.538MPa
（2）计算二挡齿轮3,4的弯曲应力
Z3=20，Z4=37，y3=0.146，y4=0.148，T12=307.469N.m，T1=174.87N.m，
σw3=
2T1cosβKσ
πZ3myKcKε3n3
=223.006MPa
σw4=
2T12cosβKσ
3
πZ4mny4KcKε
=209.081MPa
（3）计算三挡齿轮5，6的弯曲应力
Z5=23，Z6=36，y5=0.144，y6=0.145，T13=252.912N.m，T1=174.87N.m
σw5=
2T1cosβKσ
πZ5myKcKε3n5
=200.65MPa
σw6=
2T13cosβKσ
3
πZ6mny6KcKε
=188.83MPa
（4）计算四挡齿轮7，8的弯曲应力
Z7=27，Z8=31，y7=0.145，y8=0.146，T14=190.822N.m，T1=174.87N.m
σw7=
2T1cosβKσ
3
πZ7mny7KcKε
=169.25MPa
σw8=
2T14cosβKσ
πZ8myKcKε3
n8
=159.75MPa
（5）计算五挡齿轮9，10的弯曲应力
Z9=32，Z10=25，y9=0.148，y10=0.142，T1=174.87N.m，T15=129.843N.m
σw9=
2T1cosβKσ
3
πZ9mny9KcKε
=137.49MPa
σw10=
2T15cosβKσ
3
πZ10mny10KcKε
=136.196MPa
σj=0.⎛11⎫
⎪+ （3.10） bd'cosαcosβ⎝ρzρb⎪⎭
TgE
式中：σj—轮齿的接触应力，MPa；
Tg—计算载荷，N.mm；
d'—节圆直径，mm；
α—节点处压力角，°，β—齿轮螺旋角，°； E—齿轮材料的弹性模量，MPa；
b—齿轮接触的实际宽度，mm；
ρz、ρb—主、从动齿轮节点处的曲率半径，mm，直齿轮ρz=rzsinα、
ρb=rbsinα，斜齿轮ρz=(rzsinαcos2β、ρb=(rbsinαcos2β；
rz、rb—主、从动齿轮节圆半径(mm)。
将作用在变速器第一轴上的载荷Temax/2作为计算载荷时，变速器齿轮的许用接触应力σj见表3.2。
弹性模量E=20.6×104 N·mm-2，齿宽b=Kcm=Kcmn
表3.2 变速器齿轮的许用接触应力
（1）计算一挡齿轮1，2的接触应力
T11=462.98N.m，T1=174.87N.m， Z1=14，Z2=39，β=20.89︒
'=2AZ1（ d1=41.2mm， /Z1+Z2）'=2AZ2（ d2=114.79 mm /Z1+Z2）
ρz1=
d1'
sinα/cos220.89︒=8.56mm 2
'd2
sinα/cos220.89︒=23.86mm 2
ρb2=
σj1=0.⎛1T1E1⎫ ⎪+ ⎪bd1'cosαcosβ︒⎝ρb2ρz1⎭
=1642.835MPa
σj2=0.⎛1T11E1⎫ ⎪+ ⎪'cosαcos22︒⎝ρb2ρz1⎭bd2
=1601.568MPa
（2）计算二挡齿轮3，4的接触应力
T12=307.469N.m，T1=174.87N.m，z3=20，Z4=37，β=24.01︒
'=2AZ3（=54.736mm， d3/Z3+Z4）'=2AZ4（=101.263mm d4/Z3+Z4）
ρb3=ρz4=
σj3=0.'d3
sinα/cos224.01︒=12.137mm 2
'd4
sinα/cos224.01︒=22.455mm 2
⎛1T1E1⎫ ⎪+ ⎪'bd3cosαcos24.01︒⎝ρz3ρb4⎭
=1354.423MPa
σj4=0.⎛1T12E1⎫ ⎪+ ⎪'cosαcos24︒⎝ρb4ρz3⎭bd4
=1320.407MPa
（3）计算三挡齿轮5，6的接触应力
，β=21.64︒ T13=252.912N.m，T1=174.87N.m，Z5=23Z6=35，
'=2AZ5（=61.862mm， d5/Z5+Z6）'=2AZ6（=94.137mm d6/Z6+Z5）
ρb6=
'd6
sinα/cos221.64︒=13.05mm 2
'd5
sinα/cos221.64︒=19.859mm 2
⎛1T1E1⎫ ⎪+ ⎪'bd5cosαcos21.64︒⎝ρb6ρz5⎭
ρz5=
σj5=0. =1261.79MPa
σj6=0.⎛1T13E1⎫ ⎪+ ⎪'cosαcos21.64︒⎝ρb6ρz5⎭bd6
=1230.10MPa
（4）计算四挡齿轮7，8的接触应力
T14=190.822N.m，T1=174.87N.m，Z7=27，Z8=31，β=21.64︒
'=2AZ7（=72.62mm， d7/Z7+Z8）'=2AZ8（=83.379mm d8/Z7+Z8）
ρz7=
'd7
sinα/cos221.64︒=15.32mm 2
'd8
sinα/cos221.64︒=17.59mm 2
⎛1T1E1⎫ ⎪+ ⎪'bd7cosαcos21.64︒⎝ρb8ρz7⎭
ρb8=
σj7=0. =1142.103MPa
σj8=0.⎛1T14E1⎫ ⎪+ ⎪'cosαcos21.64︒⎝ρb8ρz7⎭bd8
=1113.421MPa
（5）五挡齿轮1，2的接触应力
T1=174.87N.m，T15=129.843N.m，Z9=32，Z10=25，β=24.01︒
'=2AZ9（=87.578mm， d9/Z9+Z10）'=2AZ10（=68.421mm d10/Z9+Z10）
ρz9=
'd9
sinα/cos224.01︒=19.42mm 2
'd10
sinα/cos224.01︒=15.17mm 2
⎛1T1E1⎫ ⎪+ ⎪'bd9cosαcos24.01︒⎝ρz9ρb10⎭
ρb10=
σj9=0. =1029.829MPa
σj10=0.⎛1T15E1⎫ ⎪+ ⎪'cosαcos22︒⎝ρz9ρb10⎭bd10
= 1003.964MPa
（6）计算倒挡齿轮11，12，13的接触应力
T倒=372.849N.m，T1=174.873N.m，Z11=14，Z12=23，Z13=38
'=63.25mm d12
'=10.4 d135mm
'=38.5mm d11
ρz12=
'd12
sin20︒=10.816mm 2
'd13
sin20︒=17.87mm 2
'd11
sin20︒=6.583mm 2
ρb13=
ρZ11=
σj11=0.⎛1T1E1⎫ ⎪+ ⎪'cosα⎝ρz11ρb12⎭bd11
=1973.88MPa
σj12=0.T倒11-12E⎛11⎫ ⎪+ 'cosα⎝ρz12ρb11⎪bd12⎭
=
=1824.73MPa
σj13=0.T倒12-13E⎛11⎫ ⎪+ ⎪'bd13cosα⎝ρz12ρb13⎭
=1396.685MPa
3.3 本章小结
本章首先根据所学汽车理论的知识计算出主减速器的传动比，然后计算出变速器的各挡传动比；接着确定齿轮的参数，如齿轮的模数、压力角、螺旋角、齿宽、齿顶高系数；介绍了齿轮变位系数的选择原则，并根据各挡传动比计算各挡齿轮的齿数，
根据齿数重新计算各挡传动比，同时对各挡齿轮进行变位。然后简要介绍了齿轮材料的选择原则，即满足工作条件的要求、合理选择材料配对、考虑加工工艺及热处理，然后计算出各挡齿轮的转矩。根据齿形系数图查出各齿轮的齿形系数，计算轮齿的弯曲应力和接触应力。最后计算出各挡齿轮所受的力，为下章对轴及轴承进行校核做准备。
第4章轴的设计与计算及轴承的选择与校核
4.1 轴的设计计算
4.1.1 轴的工艺要求
倒挡轴为压入壳体孔中并固定不动的光轴。变速器第二轴视结构不同，可采用渗碳、高频、氰化等热处理方法。对于只有滑动齿轮工作的第二轴可以采用氰化处理，但对于有常啮合齿轮工作的第二轴应采用渗碳或高频处理[14]。第二轴上的轴颈常用做滚针的滚道，要求有相当高的硬度和表面光洁度，硬度应在HRC58～63，表面光洁度不低于▽8。[14] 4.1.2 初选轴的直径
传动轴的强度设计只需按照扭转强度进行计算，输入轴花键轴颈
d=K3emax=22.751~26.164mm （4.1）
K为经验系数，K=4.0~4.6
4.1.3 轴的强度计算
轴的刚度验算
若轴在垂直面内挠度为fc，在水平面内挠度为fs和转角为δ，可分别用式计算
Fra2b264Fra2b2
fc== （4.2） 4
3EIL3πELdFta2b264Fta2b2
fs== （4.3）
3EIL3πELd4
δ=
Frab(b-a)64Frab(b-a)= （4.4） 43EIL3πELd
式中：Fr—齿轮齿宽中间平面上的径向力（N）；
Ft—齿轮齿宽中间平面上的圆周力（N）；
，E=2.1×105MPa； E—弹性模量（MPa）
，对于实心轴，I=πd4；d—轴的直径（mm），花I—惯性矩（mm4）
键处按平均直径计算；
a、b—齿轮上的作用力距支座A、B的距离（mm）；
。 L—支座间的距离（mm）
轴的全挠度为f=
fc2+fs2≤0.2mm。 （4.5）
轴在垂直面和水平面内挠度的允许值为[fc]=0.05～0.10mm，[fs]=0.10～0.15mm。齿轮所在平面的转角不应超过0.002rad。
变速器中一挡所受力最大，故只需校核一挡处轴的刚度与挠度 一挡齿轮所受力
圆周力 Ft1=
2T12T=8487.17N，Ft2=11=8066.14N d1d2
Ft1tanαFtanα
=3304.59N, Fr2=t2=3140.665N
cosβcosβ
径向力 Fr1=
轴向力 Fa1=Ft2tanβ=3239.23N, Fa2=Ft2tanβ=3078.54N， ，ma1=67.94mb1=156.31mm L=224.25mm
64Fr1a1b1
fc1=4
3πELd1 （4.6）
2
2
=0.062mm ≤0.05～0.10mm
64Ft1a1b1
（4.7） fs1=
3πd14EL=0.141≤0.10～0.15mm
f9=
2
fc21+fs1=0.161mm≤0.2mm
22
δ1=
输出轴刚度
64Fr1a1b1(b1-a1)
3πELd1
4
=5.56⨯10-4rad≤0.002rad （4.8）
fc2
64Fr2a1b1
=4
3πELd
22
=0.071mm ≤0.05～0.10mm
64Ft2a1b1
fs2=
3πd4EL
=0.132≤0.10～0.15mm
f2=
2
fc22+fs2=0.151mm≤0.2mm
22
δ2=
64Fr2a1b1(b1-a1)3πELd
4
=5.29⨯10-4rad≤0.002rad
输入轴的强度校核
一挡时挠度最大，最危险，因此校核。
d1=41.2mm Ft1=
2T1
=848.71N d1
β=323.293N7 Fr1= Fa1=Ft1tan1)竖直平面面上
Ft1tanα
=3304.59N
cosβ
RVAL=Fr1b得 RVA=2330.24N 竖直力矩MC=Rvaa=151325.9N.mm
2)水平面内上RHA、RHB和弯矩MS
RHAL=Ft1b
由以上两式可得RHA=5984.75N，MS=RHAa=388650.01N.mm 按第三强度理论得：
.22
M=MCmm +MS+T12=452248.N97
σ=
32M
=170.7MPa≤[σ]=400MPa 3
πd
输入轴的强度分析图如图4.1。
图4.1输入轴强度分析图 图4.2输出轴的强度分析图
输出轴强度校核
d2=114.796mm Ft2= Fr2=1)竖直平面面上
2T12
=8066.14N d2
Ft2taαn
.54N =314.606N5 Fa2=Ft2tanβ=3078
coβs
FVAL=Fr2b得 FVA=2285.165N 竖直力矩MC=FVAa=148398.61N.mm
2)水平面内上RHA、RHB和弯矩MS
FHAL=Ft2b
由以上两式可得FHA=5687.864N，MS=FHAa=369369.9N.mm 按第三强度理论得：
222
M=MC+MS+T11=610579.029N.mm
σ=
32M
=230.461MPa≤[σ]=400MPa πd13
输出轴的强度分析图如图4.2。
4.2 轴承的选择及校核
4.2.1 输入轴的轴承选择与校核
由工作条件和轴颈直径初选输入轴的轴承型号，30206（左右），由《机械设计手册》查得代号为30206的圆锥滚子轴承Cr=43200N ，Cro=50500N ，e=0.37,Y=1.6;轴承的预期寿命：Lh=10×300×8=24000h 校核轴承寿命
Ⅰ）、求水平面内支反力RH1、RH2和弯矩MH
RV1+RV2=Fr1 Fr1b=RV1L
由以上两式可得RV1=2330.24N，RV2=974.35N Ⅱ）、内部附加力FS1、FS2，由机械设计手册查得Y=1.6
FS1=RH1/2Y=728.2N (4.9)
FS2=RH2/2Y=304.48N (4.10)
Ⅲ）、轴向力Fa01和Fa02 由于Fa1+FS1>FS2
所以左侧轴承被放松，右侧轴承被压紧 Fa01=FS1=728.2N
Fa02=FS1+Fa1=3967.43N Ⅳ）、求当量动载荷 查机械设计课程设计得 Cr=43200N
Fa01F
=0.3125≤e,a02=4.071≥e, RV1RV2
所以左侧轴承X=1,Y=0.右侧轴承 X=0.4,Y=0.4cotα=1.09
左侧径向当量动载荷Pr=fp(XFr+YFa) (4.11)
=2796.228N
校核轴承寿命
106⎛C⎫
Lh= ⎪，ε为寿命系数，对球轴承ε=3；对滚子轴承ε=10/3。(4.12)
60n⎝P⎭ n=
ε
nemax
=1453.84r/min
ig1
⎫⎪⎪=104976.85h，由于一挡为不常用挡，故合格。 ⎭
ε
106⎛Cr
Lh=
60n ⎝Pr
右侧径向当量动载荷Pr=fp(XFr+YFa)=5657.076
106⎛Cr
Lh=
60n ⎝Pr
⎫
⎪⎪=10014.72h，由于一挡为不常用挡，故合格。 ⎭
ε
4.2.2 输出轴轴承校核
初选输出轴的轴承型号，30206（左右），由《机械设计手册》查得代号为30206的圆锥滚子轴承Cr=43200N ，Cro=50500N ，e=0.37,Y=1.6;轴承的预期寿命：300×8=24000h Lh=10×
校核轴承寿命
Ⅰ）、求水平面齿轮径向力方向内支反力R,V1、R,V2和弯矩MH
R,V1+R,V2=Fr2
Fr2b=R,v1L
由以上两式可得2R,V1=2286.165N，R,V2=854.5N Ⅱ）、内部附加力FS1、FS2，由机械设计手册查得Y=1.6 FS1=R,v1/2Y=714.42N
FS2=R,v2/2Y=267.03N
Ⅲ）、轴向力Fa01和Fa02 由于Fa2+FS1>FS2
所以右侧轴承被放松，左侧轴承被压紧
Fa01=Fa2+FS2=3796.96N Fa02=FS1=714.42N
Ⅳ）、求当量动载荷 查机械设计课程设计得
Cr=43200N Cro=50500N
Fa01Fa02
=1.65≥e,=0.83≥e, ,
RV1RV2
故左侧轴承X=0.4,Y=1.09, 右侧轴承X=0.4,Y=1.09. 径向当量动载荷Pr=fp(XFr+YFa) =5149.76N
左侧校核轴承寿命
106⎛C⎫
Lh= ⎪，ε为寿命系数，对球轴承ε=3；对滚子轴承ε=10/3；
60n⎝P⎭
10⎛Cr
Lh=
60n ⎝Pr
6
ε
⎫
⎪⎪=13736.177h ,一挡为不常用挡位，故该轴承合格 ⎭
ε
右侧校核轴承寿命Pr=fp(XFr+YFa)=1344.62N
106⎛Cr
Lh=
60n ⎝Pr
⎫
⎪⎪=364791.9327h，合格。 ⎭
ε
4.3 本章小结
本章首先简要介绍了轴的工艺要求，即满足工作条件的要求。通过计算，确定轴的最小轴颈，通过轴承等确定轴的轴颈和各阶梯轴的长度，然后对轴进行刚度和强度的验算校核。通过轴颈，选择合适的轴承，通过轴向力的大小对轴承进行寿命计算。
参考文献
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车辆工程学院，2006(2)．
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