第七章 习题
7-1. 如图
U
7-1(a)所示电路求网络函数H (j ω) =2
U
1
的幅频特性和相频特性。
图7-1 (a) 图7-1(b)
7-2 如图7-2所示电路，已知 Q =150, L =310μH , C =280pF , U S 1=1mV ，
f 1=540kHz , U S 2=1mV , f 2=600kHz ，求两个信号在电路中的电流。
7-3 RLC 串联电路中，外施电源电压u 1=10cos ω tV , R =50Ω, L =5mH ,
C =0. 5μF
，(1) 求ω0和Q ；(2) 求输出电压（取自电容）在ω0时有效值；(3)
求使输出电压为最大时的频率ωm ；(4) ωm 时输出电压是多少？(5) 绘出幅频特性；(6) 当R 降低到10Ω时重复 (1) 到 (5) 的各项要求。
3
U S =100 V , ω0=10 rad /s , R 1=10. 1Ω , R 2=1000Ω , 7-4 电路如图7-3所示，
C =10μ F , 求L , U 10
。
图7-3
7-5如图7-5所示电路，已知L 1=0. 2H ，L 2=0. 4H ，M =0. 2H ，R =1k Ω，
C =1. 25μF ，试求该电路谐振时的角频率。
1
L 2
2
L 同
=2⨯10rad /s
3
答案：ω0=
1L 同C
=
1
0. 2⨯1. 25⨯10
-6
7-6 如图7-6所示正弦稳态电路，R = 1kΩ，C = 1μF ， 当u S (t) = 10 cos(10t )V 时，u C (t ) = ?
3
当u S (t) = 10 cos(2×103t )V 时，u C (t ) = ?
7-7 一rLC 串联谐振电路，L = 50μH ，C = 200pF，回路品质因数Q = 50，电源电压U S = 1mV。求电路的谐振频率、谐振时的回路电流I 0、电容电压U C0和带宽B 。 7-8 一rLC 串联谐振电路，已知u S (t) = 100cosω0t (mV) ，C = 400pF，r 上消耗的功率为5mW ，电路的通频带B= 4×104rad/s。求L 、 ω0和U Cm0。
7-9 如图7-9所示电路。U S = 12V，R S = 60kΩ; 并联谐振电路的L =54μH ，C = 90pF ，r = 9 Ω; 负载为阻容并联电路，R L = 60kΩ,C L = 10pF。若整个电路对电源频率谐振，求谐振频率f 0、U 和有载Q L 。
7-10已知图7-10所示正弦稳态电路中
=10∠10︒V U s
，变比n =2，求电流 I 1和负载R L
消耗的平均功率P L 。
答案：P L = I12R in = 2×20 = 40 W
7-12、如图7-12所示电路中，已知us(t)。求u1(t)、u2(t)、u3(t)。
图7-12
相量。
7-13图所示为空心变压器电路。求电压U
图7-13
思考题
1、改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振，电路中Ｒ的数值是否影响谐振频
率？
2、如何判别电路是否发生谐振？测试谐振点的方案有哪些？
3、电路发生串联谐振时，为什么输入电压ｕ不能太大，如果信号源给出１V 的电压，电路谐振时，用交流毫伏表测U L 和U C ，应该选择用多大的量限？为什么？ 4、要提高Ｒ、Ｌ、Ｃ串联电路的品质因数，电路参数应如何改变？
5、改变改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振，电路中Ｒ的数值是否影响谐振频率？
6、 RLC 串联电路在f f 0时各呈现什么性质？如何通过实验测量数据说明之？
7、为什么串联谐振是电压谐振而并联谐振是电流谐振？ 8、测量串联谐振时，为什么要保持总输出电压大小恒定不变？ 9、测量并联谐振时，为什么要保持总输出电流大小恒定不变？ 10、试述Q 值的物理意义和它与电路电阻的关系？
11、串联谐振时有U c =QU UC=QU，是否可以将它作为升压变压器来使用？ 12、如果用一个400 mH的固定电感与一个可变的调谐电容器组成一个串联谐振
电路．为了使之能在200—600m 的波段上调谐，则电容的调谐范围应为多少? 13、要提高Ｒ、Ｌ、Ｃ串联电路的品质因数，电路参数应如何改变？
14、什么是频率特性？高通滤波器、低通滤波器和带通滤波器的幅频特性有何特点？如何测量？
15、什么是ＲＣ串、并联电路的选频特性？当频率等于谐振频率时，电路的输出、输入有何关系？
第七章 习题
7-1. 如图
U
7-1(a)所示电路求网络函数H (j ω) =2
U
1
的幅频特性和相频特性。
图7-1 (a) 图7-1(b)
7-2 如图7-2所示电路，已知 Q =150, L =310μH , C =280pF , U S 1=1mV ，
f 1=540kHz , U S 2=1mV , f 2=600kHz ，求两个信号在电路中的电流。
7-3 RLC 串联电路中，外施电源电压u 1=10cos ω tV , R =50Ω, L =5mH ,
C =0. 5μF
，(1) 求ω0和Q ；(2) 求输出电压（取自电容）在ω0时有效值；(3)
求使输出电压为最大时的频率ωm ；(4) ωm 时输出电压是多少？(5) 绘出幅频特性；(6) 当R 降低到10Ω时重复 (1) 到 (5) 的各项要求。
3
U S =100 V , ω0=10 rad /s , R 1=10. 1Ω , R 2=1000Ω , 7-4 电路如图7-3所示，
C =10μ F , 求L , U 10
。
图7-3
7-5如图7-5所示电路，已知L 1=0. 2H ，L 2=0. 4H ，M =0. 2H ，R =1k Ω，
C =1. 25μF ，试求该电路谐振时的角频率。
1
L 2
2
L 同
=2⨯10rad /s
3
答案：ω0=
1L 同C
=
1
0. 2⨯1. 25⨯10
-6
7-6 如图7-6所示正弦稳态电路，R = 1kΩ，C = 1μF ， 当u S (t) = 10 cos(10t )V 时，u C (t ) = ?
3
当u S (t) = 10 cos(2×103t )V 时，u C (t ) = ?
7-7 一rLC 串联谐振电路，L = 50μH ，C = 200pF，回路品质因数Q = 50，电源电压U S = 1mV。求电路的谐振频率、谐振时的回路电流I 0、电容电压U C0和带宽B 。 7-8 一rLC 串联谐振电路，已知u S (t) = 100cosω0t (mV) ，C = 400pF，r 上消耗的功率为5mW ，电路的通频带B= 4×104rad/s。求L 、 ω0和U Cm0。
7-9 如图7-9所示电路。U S = 12V，R S = 60kΩ; 并联谐振电路的L =54μH ，C = 90pF ，r = 9 Ω; 负载为阻容并联电路，R L = 60kΩ,C L = 10pF。若整个电路对电源频率谐振，求谐振频率f 0、U 和有载Q L 。
7-10已知图7-10所示正弦稳态电路中
=10∠10︒V U s
，变比n =2，求电流 I 1和负载R L
消耗的平均功率P L 。
答案：P L = I12R in = 2×20 = 40 W
7-12、如图7-12所示电路中，已知us(t)。求u1(t)、u2(t)、u3(t)。
图7-12
相量。
7-13图所示为空心变压器电路。求电压U
图7-13
思考题
1、改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振，电路中Ｒ的数值是否影响谐振频
率？
2、如何判别电路是否发生谐振？测试谐振点的方案有哪些？
3、电路发生串联谐振时，为什么输入电压ｕ不能太大，如果信号源给出１V 的电压，电路谐振时，用交流毫伏表测U L 和U C ，应该选择用多大的量限？为什么？ 4、要提高Ｒ、Ｌ、Ｃ串联电路的品质因数，电路参数应如何改变？
5、改变改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振，电路中Ｒ的数值是否影响谐振频率？
6、 RLC 串联电路在f f 0时各呈现什么性质？如何通过实验测量数据说明之？
7、为什么串联谐振是电压谐振而并联谐振是电流谐振？ 8、测量串联谐振时，为什么要保持总输出电压大小恒定不变？ 9、测量并联谐振时，为什么要保持总输出电流大小恒定不变？ 10、试述Q 值的物理意义和它与电路电阻的关系？
11、串联谐振时有U c =QU UC=QU，是否可以将它作为升压变压器来使用？ 12、如果用一个400 mH的固定电感与一个可变的调谐电容器组成一个串联谐振
电路．为了使之能在200—600m 的波段上调谐，则电容的调谐范围应为多少? 13、要提高Ｒ、Ｌ、Ｃ串联电路的品质因数，电路参数应如何改变？
14、什么是频率特性？高通滤波器、低通滤波器和带通滤波器的幅频特性有何特点？如何测量？
15、什么是ＲＣ串、并联电路的选频特性？当频率等于谐振频率时，电路的输出、输入有何关系？