八年级下册---平行四边形压轴题
一.选择题(共15小题) 1.(2012•玉环县校级模拟)如图,菱形ABCD中,AB=3,DF=1,∠DAB=60°,∠EFG=15°,FG⊥BC,则AE=( )
2.(2015•泰安模拟)如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,BC=CD=2AD,E、F分别是BC、CD边的中点,连接BF、DE交于点P,连接CP并延长交AB于点Q,连接AF,则下列结论:①CP平分∠BCD;②四边形ABED为平行四边形;③CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分;④△ABF为等腰三角形,其中不正确的有( )
3.(2014•武汉模拟)如图∠A=∠ABC=∠C=45°,E、F分别是AB、BC的中点,则下列结论,①EF⊥BD,②EF=BD,③∠ADC=∠BEF+∠BFE,④AD=DC,其中正确的是( )
4.(2014•市中区一模)在正方形ABCD中,点E为BC边的中点,点B′与点B关于AE对称,B′B与AE交于点F,连接AB′,DB′,FC.下列结论:①AB′=AD;②△FCB′为等腰直角三角形;③∠ADB′=75°;④∠CB′D=135°.其中正确的是( )
5.(2014•江阴市二模)在正方形ABCD中,P为AB的中点,BE⊥PD的延长线于点E,连接AE、BE、FA⊥AE交DP于点F,连接BF,FC.下列结论:①△ABE≌△ADF; ②FB=AB;③CF⊥DP;④FC=EF 其中正确的是( )
6.(2014•武汉模拟)如图,正方形ABCD的三边中点E、F、G.连ED交AF于M,GC交DE于N,下列结论: ①GM⊥CM; ②CD=CM;
③四边形MFCG为等腰梯形;
④∠CMD=∠AGM.其中正确的有( )
7.(2013•绍兴模拟)如图,△ABC纸片中,AB=BC>AC,点D是AB边的中点,点E在边AC上,将纸片沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处.则下列结论成立的个数有( ) ①△BDF是等腰直角三角形;②∠DFE=∠CFE;③DE是△ABC的中位线;④BF+CE=DF+DE.
8.(2013•惠山区校级一模)如图,已知在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=.下列结论: ①△APD≌△AEB﹔②点B到直线AE的距离为﹔③EB⊥ED﹔④S△APD+S△APB=0.5+. 其中正确结论的序号是( )
9.(2013•江苏模拟)在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE,过A作AE的垂线交ED于点P,若AE=AP=1,PB=,下列结论: ①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为其中正确的是( )
;③S正方形ABCD=4+
;
10.(2013•武汉模拟)如图,正方形ABCD的对角线相交于O点,BE平分∠ABO交AO于E点,CF⊥BE于F点,交BO于G点,连结EG、OF.则∠OFG的度数是( )
11.(2012•武汉)在面积为15的平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直于直线BC于点 12.(2012•河南模拟)如图,DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,CF的延长线交AB于点G,则S△CEF:S△DGF等于( )
13.(2012•杭州模拟)如图,①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH
2
(不重叠无缝隙).若①②③④四个平行四边形面积的和为28cm,四边形ABCD面积是
2
18cm,则①②③④四个平行四边形周长的总和为( )
14.(2012•淄博模拟)则在▱ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,分别连接DB、DG、BG,∠BDG的大小是( )
15.(2012•碑林区校级模拟)如图,在菱形ABCD中,∠A=100°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC=( )
八年级下册---平行四边形压轴题
参考答案与试题解析
一.选择题(共15小题) 1.(2012•玉环县校级模拟)如图,菱形ABCD中,AB=3,DF=1,∠DAB=60°,∠EFG=15°,FG⊥BC,则AE=( )
2.(2015•泰安模拟)如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,BC=CD=2AD,E、F分别是BC、CD边的中点,连接BF、DE交于点P,连接CP并延长交AB于点Q,连接AF,则下列结论:①CP平分∠BCD;②四边形ABED为平行四边形;③CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分;④△ABF为等腰三角形,其中不正确的有( )
3.(2014•武汉模拟)如图∠A=∠ABC=∠C=45°,E、F分别是AB、BC的中点,则下列结论,①EF⊥BD,②EF=BD,③∠ADC=∠BEF+∠BFE,④AD=DC,其中正确的是( )
4.(2014•市中区一模)在正方形ABCD中,点E为BC边的中点,点B′与点B关于AE对称,B′B与AE交于点F,连接AB′,DB′,FC.下列结论:①AB′=AD;②△FCB′为等腰直角三角形;③∠ADB′=75°;④∠CB′D=135°.其中正确的是( )
5.(2014•江阴市二模)在正方形ABCD中,P为AB的中点,BE⊥PD的延长线于点E,连接AE、BE、FA⊥AE交DP于点F,连接BF,FC.下列结论:①△ABE≌△ADF; ②FB=AB;③CF⊥DP;④FC=EF 其中正确的是( )
6.(2014•武汉模拟)如图,正方形ABCD的三边中点E、F、G.连ED交AF于M,GC交DE于N,下列结论: ①GM⊥CM; ②CD=CM;
③四边形MFCG为等腰梯形;
④∠CMD=∠AGM.其中正确的有( )
7.(2013•绍兴模拟)如图,△ABC纸片中,AB=BC>AC,点D是AB边的中点,点E在边AC上,将纸片沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处.则下列结论成立的个数有( ) ①△BDF是等腰直角三角形;②∠DFE=∠CFE;③DE是△ABC的中位线;④BF+CE=DF+DE.
8.(2013•惠山区校级一模)如图,已知在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=.下列结论: ①△APD≌△AEB﹔②点B到直线AE的距离为﹔③EB⊥ED﹔④S△APD+S△APB=0.5+. 其中正确结论的序号是( )
9.(2013•江苏模拟)在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE,过A作AE的垂线交ED于点P,若AE=AP=1,PB=,下列结论:
①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为;③S正方形ABCD=4+; 其中正确的是( )
10.(2013•武汉模拟)如图,正方形ABCD的对角线相交于O点,BE平分∠ABO交AO于E点,CF⊥BE于F点,交BO于G点,连结EG、OF.则∠OFG的度数是( )
11.(2012•武汉)在面积为15的平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直于直线BC于点
12.(2012•河南模拟)如图,DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,CF的延长线交AB于点G,则S△CEF:S△DGF等于( )
13.(2012•杭州模拟)如图,①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH(不重叠无缝隙).若①②③④四个平行四边形面积的和为28cm,四边形ABCD面积是
2
18cm,则①②③④四个平行四边形周长的总和为( )
2
14.(2012•淄博模拟)则在▱ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,
分别连接DB、DG、BG,∠BDG的大小是( )
15.(2012•碑林区校级模拟)如图,在菱形ABCD中,∠A=100°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC=( )
八年级下册---平行四边形压轴题
一.选择题(共15小题) 1.(2012•玉环县校级模拟)如图,菱形ABCD中,AB=3,DF=1,∠DAB=60°,∠EFG=15°,FG⊥BC,则AE=( )
2.(2015•泰安模拟)如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,BC=CD=2AD,E、F分别是BC、CD边的中点,连接BF、DE交于点P,连接CP并延长交AB于点Q,连接AF,则下列结论:①CP平分∠BCD;②四边形ABED为平行四边形;③CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分;④△ABF为等腰三角形,其中不正确的有( )
3.(2014•武汉模拟)如图∠A=∠ABC=∠C=45°,E、F分别是AB、BC的中点,则下列结论,①EF⊥BD,②EF=BD,③∠ADC=∠BEF+∠BFE,④AD=DC,其中正确的是( )
4.(2014•市中区一模)在正方形ABCD中,点E为BC边的中点,点B′与点B关于AE对称,B′B与AE交于点F,连接AB′,DB′,FC.下列结论:①AB′=AD;②△FCB′为等腰直角三角形;③∠ADB′=75°;④∠CB′D=135°.其中正确的是( )
5.(2014•江阴市二模)在正方形ABCD中,P为AB的中点,BE⊥PD的延长线于点E,连接AE、BE、FA⊥AE交DP于点F,连接BF,FC.下列结论:①△ABE≌△ADF; ②FB=AB;③CF⊥DP;④FC=EF 其中正确的是( )
6.(2014•武汉模拟)如图,正方形ABCD的三边中点E、F、G.连ED交AF于M,GC交DE于N,下列结论: ①GM⊥CM; ②CD=CM;
③四边形MFCG为等腰梯形;
④∠CMD=∠AGM.其中正确的有( )
7.(2013•绍兴模拟)如图,△ABC纸片中,AB=BC>AC,点D是AB边的中点,点E在边AC上,将纸片沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处.则下列结论成立的个数有( ) ①△BDF是等腰直角三角形;②∠DFE=∠CFE;③DE是△ABC的中位线;④BF+CE=DF+DE.
8.(2013•惠山区校级一模)如图,已知在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=.下列结论: ①△APD≌△AEB﹔②点B到直线AE的距离为﹔③EB⊥ED﹔④S△APD+S△APB=0.5+. 其中正确结论的序号是( )
9.(2013•江苏模拟)在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE,过A作AE的垂线交ED于点P,若AE=AP=1,PB=,下列结论: ①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为其中正确的是( )
;③S正方形ABCD=4+
;
10.(2013•武汉模拟)如图,正方形ABCD的对角线相交于O点,BE平分∠ABO交AO于E点,CF⊥BE于F点,交BO于G点,连结EG、OF.则∠OFG的度数是( )
11.(2012•武汉)在面积为15的平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直于直线BC于点 12.(2012•河南模拟)如图,DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,CF的延长线交AB于点G,则S△CEF:S△DGF等于( )
13.(2012•杭州模拟)如图,①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH
2
(不重叠无缝隙).若①②③④四个平行四边形面积的和为28cm,四边形ABCD面积是
2
18cm,则①②③④四个平行四边形周长的总和为( )
14.(2012•淄博模拟)则在▱ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,分别连接DB、DG、BG,∠BDG的大小是( )
15.(2012•碑林区校级模拟)如图,在菱形ABCD中,∠A=100°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC=( )
八年级下册---平行四边形压轴题
参考答案与试题解析
一.选择题(共15小题) 1.(2012•玉环县校级模拟)如图,菱形ABCD中,AB=3,DF=1,∠DAB=60°,∠EFG=15°,FG⊥BC,则AE=( )
2.(2015•泰安模拟)如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,BC=CD=2AD,E、F分别是BC、CD边的中点,连接BF、DE交于点P,连接CP并延长交AB于点Q,连接AF,则下列结论:①CP平分∠BCD;②四边形ABED为平行四边形;③CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分;④△ABF为等腰三角形,其中不正确的有( )
3.(2014•武汉模拟)如图∠A=∠ABC=∠C=45°,E、F分别是AB、BC的中点,则下列结论,①EF⊥BD,②EF=BD,③∠ADC=∠BEF+∠BFE,④AD=DC,其中正确的是( )
4.(2014•市中区一模)在正方形ABCD中,点E为BC边的中点,点B′与点B关于AE对称,B′B与AE交于点F,连接AB′,DB′,FC.下列结论:①AB′=AD;②△FCB′为等腰直角三角形;③∠ADB′=75°;④∠CB′D=135°.其中正确的是( )
5.(2014•江阴市二模)在正方形ABCD中,P为AB的中点,BE⊥PD的延长线于点E,连接AE、BE、FA⊥AE交DP于点F,连接BF,FC.下列结论:①△ABE≌△ADF; ②FB=AB;③CF⊥DP;④FC=EF 其中正确的是( )
6.(2014•武汉模拟)如图,正方形ABCD的三边中点E、F、G.连ED交AF于M,GC交DE于N,下列结论: ①GM⊥CM; ②CD=CM;
③四边形MFCG为等腰梯形;
④∠CMD=∠AGM.其中正确的有( )
7.(2013•绍兴模拟)如图,△ABC纸片中,AB=BC>AC,点D是AB边的中点,点E在边AC上,将纸片沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处.则下列结论成立的个数有( ) ①△BDF是等腰直角三角形;②∠DFE=∠CFE;③DE是△ABC的中位线;④BF+CE=DF+DE.
8.(2013•惠山区校级一模)如图,已知在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=.下列结论: ①△APD≌△AEB﹔②点B到直线AE的距离为﹔③EB⊥ED﹔④S△APD+S△APB=0.5+. 其中正确结论的序号是( )
9.(2013•江苏模拟)在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE,过A作AE的垂线交ED于点P,若AE=AP=1,PB=,下列结论:
①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为;③S正方形ABCD=4+; 其中正确的是( )
10.(2013•武汉模拟)如图,正方形ABCD的对角线相交于O点,BE平分∠ABO交AO于E点,CF⊥BE于F点,交BO于G点,连结EG、OF.则∠OFG的度数是( )
11.(2012•武汉)在面积为15的平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直于直线BC于点
12.(2012•河南模拟)如图,DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,CF的延长线交AB于点G,则S△CEF:S△DGF等于( )
13.(2012•杭州模拟)如图,①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH(不重叠无缝隙).若①②③④四个平行四边形面积的和为28cm,四边形ABCD面积是
2
18cm,则①②③④四个平行四边形周长的总和为( )
2
14.(2012•淄博模拟)则在▱ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,
分别连接DB、DG、BG,∠BDG的大小是( )
15.(2012•碑林区校级模拟)如图,在菱形ABCD中,∠A=100°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC=( )