用NEZA系列PLC 实现递推平均滤波算法
施耐德电气投资有限公司NEZA产品部
张福
在工业控制系统中，为减小外部环境的干扰，采集到的模拟量数据一般需要进行数字滤波处理，常用的滤波算法比较多，递推平均滤波因为算法简单，计算速度快等特点，在实际应用中采用的比较多。本文提供一种在Schneider公司的NEZA系列PLC基础上实现的递推平均滤波的方法，供大家参考。
递推平均滤波是平滑滤波的一种，它的原理是在存储区中划定一个区域，作为测量值的暂存队列区域，队列的长度为固定值N，每得到一个新的测量数据后，先将队首的数据舍弃，再将队列向前移动一位，然后把新的测量数据放入队尾，再将队列中的N个取样值作算术平均值运算。这样，做N次采样滤波运算比算术平均值运算快N－1倍。其数学公式为： y(k)=[x(k)+x(k-1) +x(k-2)+ ┅ +x(k-N+1)]/N
考虑到数据累加后存在进位等因素，为避免运算过程复杂化，可以先做除法运算，再求商的累加和。时由于PLC是周期扫描执行方式运行，作多次累加可以在建立队列的过程中同时进行，队列建立完成时，该队列的累加和也同时完成。此后的运算则可以先将队列首部的数据临时保存，接着将队列向前推进一位，再将新的采样数据队列尾部，然后把队列尾部数据加入累加和中，最后再把放在暂存器中的队列首部数据从累加和中减去，得到最终结果。因此将以上公式改为：
y(k+1)= [x(k+1)/N]+[x(k)/N] +[x(k-1)/N]+ ┅ +[x(k-N+1)/N]-[x(k-N)/N]
而NEZA系列PLC没有浮点数运算，如果只保留商结果，最终运算得到的滤波值可能会有很大误差，因此，必须将余数建一队列，参与滤波运算：
y(k+1)= [a(k+1)/N]+[a(k)/N] +[a(k-1)/N]+ ┅ +[a(k-N+1)/N]-[a(k-N)/N] +
[b(k+1)+b(k) +b(k-1)+ ┅ +b(k-N+1)-b(k-N)]/N
其中，a(k+1)与b(k+1)分别为第k＋1次采样数据除以N后商与余数。 在递推平均滤波算法中，N的取值决定了滤波的平滑程度，N值越大，平滑程度越高，但是滤波结果值的滞后性越大。因此，在实际使用时，可以根据具体要求选择合适的N值，一般来说，N值可在4~64范围内选取。
分析以上内容，可以知道建立队列需N＋2个扫描周期(含不作运算的第一个扫描周期)，队列建立后得到N个采样数据的算术平均值只需一个扫描周期。
在以下NEZA PLC的程序中使用数据区％MW300~％MW315作商队列存储区，数据区％MW350~％MW365作余数队列存储区，N取值为16。％MW100存放处理后的AD值(%IW2.0)，％MW102用来控制商队列与余数队列的累加和的项数，％MW104与％MW106分别存放商队尾与余数队尾数据，％MW110与％MW112分别存放商累加和与余数累加和，％MW114内容为余数平均值，％MW116为滤波后结果值。在队列未建立完毕时，只作累加运算，队列建立完毕后(％M81为1)，队尾数据加入运算中。
下面给出源程序指令表清单（中为程序注释）：
(* 初始化部分数据区；％M80第一个扫描周期不作运算 *)
LD %S0
OR %S1
OR %S13
[ %MW100:20 := 0 ]
ST %M80
STN %M81
(* 商队列与余数尾部数据取出 *)
LD %M81
[ %MW104 := %MW315 ]
[ %MW106 := %MW365 ]
(* 以下为商队列与余数队的移动 *)
LD 1
[ %MW315 := %MW314 ]
[ %MW314 := %MW313 ]
[ %MW313 := %MW312 ]
[ %MW312 := %MW311 ]
LD 1
[ %MW311 := %MW310 ]
[ %MW310 := %MW309 ]
[ %MW309 := %MW308 ]
[ %MW308 := %MW307 ]
LD 1
[ %MW307 := %MW306 ]
[ %MW306 := %MW305 ]
[ %MW305 := %MW304 ]
[ %MW304 := %MW303 ]
(* 队列就绪 *)
LDN %M80
[ %MW303 := %MW302 ]
[ %MW302 := %MW301 ]
[ %MW301 := %MW300 ]
MPS
AND [ %MW102
[ %MW104 := %MW315 ]
[ %MW106 := %MW365 ]
[ %MW102 := %MW102 + 1 ]
MPP
AND [ %MW102 = 17 ]
ST %M81
LD 1
[ %MW365 := %MW364 ]
[ %MW364 := %MW363 ]
[ %MW363 := %MW362 ]
[ %MW362 := %MW361 ]
LD 1
[ %MW361 := %MW360 ]
[ %MW360 := %MW359 ]
[ %MW359 := %MW358 ]
[ %MW358 := %MW357 ]
LD 1
[ %MW357 := %MW356 ]
[ %MW356 := %MW355 ]
[ %MW355 := %MW354 ]
[ %MW354 := %MW353 ]
LD 1
[ %MW353 := %MW352 ]
[ %MW352 := %MW351 ]
[ %MW351 := %MW350 ]
(* 采集数据的产生 *)
LD 1
[ %MW100 := %IW2.0 AND 4095 ]
[ %MW300 := %MW100 / 16 ]
[ %MW350 := %MW100 REM 16 ]
(* 商队列与余数队列的累积和 *)
LDN %M80
[ %MW110 := %MW110 + %MW300 ]
[ %MW112 := %MW112 + %MW350 ]
(* 获得平均值%MW116 *)
LD %M81
[ %MW110 := %MW110 - %MW104 ]
[ %MW112 := %MW112 - %MW106 ]
[ %MW114 := %MW112 / 16 ]
[ %MW116 := %MW110 + %MW114 ]
参考文献：Modicon TSX Neza可编程控制器指令集和通讯 本段程序在Schneider公司的NEZA PLC的演示箱上测试通过。
用NEZA系列PLC 实现递推平均滤波算法
施耐德电气投资有限公司NEZA产品部
张福
在工业控制系统中，为减小外部环境的干扰，采集到的模拟量数据一般需要进行数字滤波处理，常用的滤波算法比较多，递推平均滤波因为算法简单，计算速度快等特点，在实际应用中采用的比较多。本文提供一种在Schneider公司的NEZA系列PLC基础上实现的递推平均滤波的方法，供大家参考。
递推平均滤波是平滑滤波的一种，它的原理是在存储区中划定一个区域，作为测量值的暂存队列区域，队列的长度为固定值N，每得到一个新的测量数据后，先将队首的数据舍弃，再将队列向前移动一位，然后把新的测量数据放入队尾，再将队列中的N个取样值作算术平均值运算。这样，做N次采样滤波运算比算术平均值运算快N－1倍。其数学公式为： y(k)=[x(k)+x(k-1) +x(k-2)+ ┅ +x(k-N+1)]/N
考虑到数据累加后存在进位等因素，为避免运算过程复杂化，可以先做除法运算，再求商的累加和。时由于PLC是周期扫描执行方式运行，作多次累加可以在建立队列的过程中同时进行，队列建立完成时，该队列的累加和也同时完成。此后的运算则可以先将队列首部的数据临时保存，接着将队列向前推进一位，再将新的采样数据队列尾部，然后把队列尾部数据加入累加和中，最后再把放在暂存器中的队列首部数据从累加和中减去，得到最终结果。因此将以上公式改为：
y(k+1)= [x(k+1)/N]+[x(k)/N] +[x(k-1)/N]+ ┅ +[x(k-N+1)/N]-[x(k-N)/N]
而NEZA系列PLC没有浮点数运算，如果只保留商结果，最终运算得到的滤波值可能会有很大误差，因此，必须将余数建一队列，参与滤波运算：
y(k+1)= [a(k+1)/N]+[a(k)/N] +[a(k-1)/N]+ ┅ +[a(k-N+1)/N]-[a(k-N)/N] +
[b(k+1)+b(k) +b(k-1)+ ┅ +b(k-N+1)-b(k-N)]/N
其中，a(k+1)与b(k+1)分别为第k＋1次采样数据除以N后商与余数。 在递推平均滤波算法中，N的取值决定了滤波的平滑程度，N值越大，平滑程度越高，但是滤波结果值的滞后性越大。因此，在实际使用时，可以根据具体要求选择合适的N值，一般来说，N值可在4~64范围内选取。
分析以上内容，可以知道建立队列需N＋2个扫描周期(含不作运算的第一个扫描周期)，队列建立后得到N个采样数据的算术平均值只需一个扫描周期。
在以下NEZA PLC的程序中使用数据区％MW300~％MW315作商队列存储区，数据区％MW350~％MW365作余数队列存储区，N取值为16。％MW100存放处理后的AD值(%IW2.0)，％MW102用来控制商队列与余数队列的累加和的项数，％MW104与％MW106分别存放商队尾与余数队尾数据，％MW110与％MW112分别存放商累加和与余数累加和，％MW114内容为余数平均值，％MW116为滤波后结果值。在队列未建立完毕时，只作累加运算，队列建立完毕后(％M81为1)，队尾数据加入运算中。
下面给出源程序指令表清单（中为程序注释）：
(* 初始化部分数据区；％M80第一个扫描周期不作运算 *)
LD %S0
OR %S1
OR %S13
[ %MW100:20 := 0 ]
ST %M80
STN %M81
(* 商队列与余数尾部数据取出 *)
LD %M81
[ %MW104 := %MW315 ]
[ %MW106 := %MW365 ]
(* 以下为商队列与余数队的移动 *)
LD 1
[ %MW315 := %MW314 ]
[ %MW314 := %MW313 ]
[ %MW313 := %MW312 ]
[ %MW312 := %MW311 ]
LD 1
[ %MW311 := %MW310 ]
[ %MW310 := %MW309 ]
[ %MW309 := %MW308 ]
[ %MW308 := %MW307 ]
LD 1
[ %MW307 := %MW306 ]
[ %MW306 := %MW305 ]
[ %MW305 := %MW304 ]
[ %MW304 := %MW303 ]
(* 队列就绪 *)
LDN %M80
[ %MW303 := %MW302 ]
[ %MW302 := %MW301 ]
[ %MW301 := %MW300 ]
MPS
AND [ %MW102
[ %MW104 := %MW315 ]
[ %MW106 := %MW365 ]
[ %MW102 := %MW102 + 1 ]
MPP
AND [ %MW102 = 17 ]
ST %M81
LD 1
[ %MW365 := %MW364 ]
[ %MW364 := %MW363 ]
[ %MW363 := %MW362 ]
[ %MW362 := %MW361 ]
LD 1
[ %MW361 := %MW360 ]
[ %MW360 := %MW359 ]
[ %MW359 := %MW358 ]
[ %MW358 := %MW357 ]
LD 1
[ %MW357 := %MW356 ]
[ %MW356 := %MW355 ]
[ %MW355 := %MW354 ]
[ %MW354 := %MW353 ]
LD 1
[ %MW353 := %MW352 ]
[ %MW352 := %MW351 ]
[ %MW351 := %MW350 ]
(* 采集数据的产生 *)
LD 1
[ %MW100 := %IW2.0 AND 4095 ]
[ %MW300 := %MW100 / 16 ]
[ %MW350 := %MW100 REM 16 ]
(* 商队列与余数队列的累积和 *)
LDN %M80
[ %MW110 := %MW110 + %MW300 ]
[ %MW112 := %MW112 + %MW350 ]
(* 获得平均值%MW116 *)
LD %M81
[ %MW110 := %MW110 - %MW104 ]
[ %MW112 := %MW112 - %MW106 ]
[ %MW114 := %MW112 / 16 ]
[ %MW116 := %MW110 + %MW114 ]
参考文献：Modicon TSX Neza可编程控制器指令集和通讯 本段程序在Schneider公司的NEZA PLC的演示箱上测试通过。