2.存货经济批量基本模型的扩展
(1)数量折扣。为了鼓励客户购买更多的商品,销售企业通常会给予不同程度的价格优惠,即实行商业折扣或称价格折扣。购买越多,所获得的价格优惠越大。此时,进货企业对经济进货批量的确定,除了考虑进货费用与储存成本外,还应考虑存货的进价成本,因为此时的存货进价成本已经与进货数量的大小有了直接的联系,属于决策的相关成本。
即在经济进货批量基本模式其他各种假设条件均具备的前提下,存在数量折扣时的存货相关总成本可按下式计算:
总成本=订货成本+储存成本+采购成本
实行数量折扣的经济进货批量具体确定步骤如下: 第一步,按照基本经济进货批量模式确定经济进货批量;
第二步,计算按经济进货批量进货时的存货相关总成本;
第三步,计算按给予数量折扣的进货批量进货时的存货相关总成本。如果给与数量折扣的进货批量是一个
范围,如进货数量在1000~1999千克之间可享受2%的价格优惠,此时按给与数量折扣的最低进货批量,即按1000千克计算存货相关总成本。
第四步,比较不同进货批量的存货相关总成本,最低存货相关成本对应的进货批量,就是实行数量折扣的最佳经济进货批量。
【例题7-4-2】某企业甲材料的年需要量为4000千克,每千克标准价格为20元。销售企业规定:客户每批购买量不足1000千克的,按照标准价格计算;每批购买量1000千克以上,2000千克以下的,价格优惠2%;每批购买量2000千克以上的,价格优惠3%。已知每批进货费用60元,单位材料的年储存成本3元。 解析:
①按经济进货批量基本模式确定的经济进货批量:
按经济进货批量(Q=400千克)进货时的存货相关总成本
②按给予数量折扣的进货批量(
存货相关总成本
千克)进货时的
按给予数量折扣的进货批量(
货相关总成本
千克)进货时的存
③比较不同进货批量的存货相关总成本
通过比较发现,每次进货为1000千克时的存货相关总成本最低,所以此时最佳经济进货批量为1000千克。
(2)订货提前期。一般情况下,企业的存货不能做到随用随时补充,因此,不能等到存货全部用完再去订货,而需要在存货没有用完之前提前订货。在提前
订货的情况下,企业再次发出订货单时,尚有存货的
库存量,就称为再订货点,用表示。其数量等于交货时间
和日平均需用量
的乘积:
【例题7-4-3】续上述【例题7-4-1】,企业订货日至到货日的时间为10天,每日存货需要量为10千克,
解析:再订货点
这意味着企业还有100千克存货时,就应当再次订货,等到下批订货到达时(发出再次订货单10天后),原有库存刚好用完。此时,有关存货的每次订货量、订货次数、订货间隔时间等并没有发生变化,与前述瞬时补充时相同。
(3)保险储备
上面的讨论假定存货的供需稳定且确知,也就是说每日的需求量不变,交货时间也固定不变。实际上,每日需求量可能变化,交货时间也可能变化。按照经济订货量和再订货点发出订单之后,如果需求发生增加或者送货延迟,就会发生缺货或者供应中断。为了防止出现这种情况,就需要多储备一些存货。这种为了防止意外而储备的存货,就是通常所说的保险储备。
保险储备在通常情况下是不使用的,只有当存货使用
过量或者送货延迟才动用。建立保险储备量之后,
再订货点相应提高了,即:。 建立保险储备固然可以避免缺货的现象,但是,它却由此增加了存货的储备量和相应的存货成本。研究保险储备量的目的在于找出合理的保险储备量,使缺货损失和储备成本之和最小。从方法上而言,可以先计算出各种不同保险储备量情况下的总成本,然后,对之进行比较,选择其中较低的方案。
如果假设与此有关的总成本为
,保险储备成本为,则:
,
缺货成本为
进一步假设单位缺货成本为
,一次订货缺货量为,
年订货次数为
,保险储备量为,单位储备成本为,则:
在企业的实践中,缺货量具有概率性,其概率可以
根据历史经验估计出来,而保险储备量可以选择而定。
【例题7-4-4】某企业某种零件的年需要量3600件,单位储备变动成本为2元,单位缺货成本为4元,交货时间为10天,已经计算出经济进货批量为300件,每年订货次数为12次。交货期的存货需要量及其概率分布如下表所示:
存货需要量及其相应概率
解析:计算不同保险储备量的总成本:
(1)不设置保险储备量。
此时,当需求量为100件或其以下时,不会发生缺货,其概率为0.75(0.01+0.04+0.20+0.50);当需求量为110件时,缺货10件,其概率为0.20;当需求量为120件时,缺货20件,其概率为0.04;当需求量为
130件时,缺货30件,其概率为0.01。因此,
当缺货的期望值
和总成本可计算如下:
(2)设置保险储备量10件。 时,
此时,当需求量为110件或其以下时,不会发生缺货,其概率为0.95(0.01+0.04+0.20+0.50+0.20);当需求量为120件时,缺货10件,其概率为0.04;当需求量为130件时,缺货20件,其概率为0.01。因此,当
时,缺货的期望值
和总成本可计算如下:
(3)设置保险储备量20件。 此时,当需求量为120件或其以下时,不会发生缺货,其概率为0.99(0.01+0.04+0.20+0.50+0.20+0.04);
当需求量为130件时,缺货10件,其概率为0.01。因此,
当时,
缺货的期望值
和总成本可计算如下:
(4)设置保险储备量30件
此时,可以满足最大需求,不会发生缺货,因此,当
时,缺货的期望值
和总成本可计算如下:
根据上述计算,保险储备量为20件时,成本最低。因此,保险储备量应为20件(或再订货点为120件)。
五、存货ABC分类管理方法
所谓ABC分类管理就是按照一定的标准,将企业的存货划分为A、B、C三类,分别实行分品种重点管理、分类别一般控制和按总额灵活掌握的存货管理方法。对于一个大型企业来说,常有成千上万种存货项目,在这些项目中,有的价格昂贵,有的不值几文;有的数量庞大,有的寥寥无几。如果不分主次,面面俱到,对每一种存货都进行周密的规划、严格的控制,就抓不着重点,不能有效地控制主要存货资金。ABC分类管理正是针对这一问题而提出来的重点管理方法。 运用ABC法控制存货资金一般分如下几个步骤:
(1)计算每一种存货在一定时间内(一般为一年)的资金占用额。
(2)计算每一种存货资金占用额占全部资金占用额的百分比,并按大小顺序排列,编成表格。
(3)根据事先测定好的标准,把最重要的存货划为A类,把一般存货划为B类,把不重要的存货划为C类,并画图表示出来。
(4)对A类存货进行重点规划和控制,对B类存货进行次重点管理,对C类存货只进行一般管理。
把存货划分成A,B,C三大类,目的是对存货占用资金进行有效的管理。A类存货种类虽少但占用的资金多,应集中主要力量管理,对其经济批量要进行认真规划,对收入、发出要进行严格控制;C类存货虽然种类繁多但占用的资金不多,不必耗费大量人力、物力、财力去管,这类存货的经济批量可凭经验确定,不必花费大量时间和精力去进行规划和控制;B类存货介于A类和C类之间,也应给予相当的重视,但不必像A类那样进行非常严格的控制。
2.存货经济批量基本模型的扩展
(1)数量折扣。为了鼓励客户购买更多的商品,销售企业通常会给予不同程度的价格优惠,即实行商业折扣或称价格折扣。购买越多,所获得的价格优惠越大。此时,进货企业对经济进货批量的确定,除了考虑进货费用与储存成本外,还应考虑存货的进价成本,因为此时的存货进价成本已经与进货数量的大小有了直接的联系,属于决策的相关成本。
即在经济进货批量基本模式其他各种假设条件均具备的前提下,存在数量折扣时的存货相关总成本可按下式计算:
总成本=订货成本+储存成本+采购成本
实行数量折扣的经济进货批量具体确定步骤如下: 第一步,按照基本经济进货批量模式确定经济进货批量;
第二步,计算按经济进货批量进货时的存货相关总成本;
第三步,计算按给予数量折扣的进货批量进货时的存货相关总成本。如果给与数量折扣的进货批量是一个
范围,如进货数量在1000~1999千克之间可享受2%的价格优惠,此时按给与数量折扣的最低进货批量,即按1000千克计算存货相关总成本。
第四步,比较不同进货批量的存货相关总成本,最低存货相关成本对应的进货批量,就是实行数量折扣的最佳经济进货批量。
【例题7-4-2】某企业甲材料的年需要量为4000千克,每千克标准价格为20元。销售企业规定:客户每批购买量不足1000千克的,按照标准价格计算;每批购买量1000千克以上,2000千克以下的,价格优惠2%;每批购买量2000千克以上的,价格优惠3%。已知每批进货费用60元,单位材料的年储存成本3元。 解析:
①按经济进货批量基本模式确定的经济进货批量:
按经济进货批量(Q=400千克)进货时的存货相关总成本
②按给予数量折扣的进货批量(
存货相关总成本
千克)进货时的
按给予数量折扣的进货批量(
货相关总成本
千克)进货时的存
③比较不同进货批量的存货相关总成本
通过比较发现,每次进货为1000千克时的存货相关总成本最低,所以此时最佳经济进货批量为1000千克。
(2)订货提前期。一般情况下,企业的存货不能做到随用随时补充,因此,不能等到存货全部用完再去订货,而需要在存货没有用完之前提前订货。在提前
订货的情况下,企业再次发出订货单时,尚有存货的
库存量,就称为再订货点,用表示。其数量等于交货时间
和日平均需用量
的乘积:
【例题7-4-3】续上述【例题7-4-1】,企业订货日至到货日的时间为10天,每日存货需要量为10千克,
解析:再订货点
这意味着企业还有100千克存货时,就应当再次订货,等到下批订货到达时(发出再次订货单10天后),原有库存刚好用完。此时,有关存货的每次订货量、订货次数、订货间隔时间等并没有发生变化,与前述瞬时补充时相同。
(3)保险储备
上面的讨论假定存货的供需稳定且确知,也就是说每日的需求量不变,交货时间也固定不变。实际上,每日需求量可能变化,交货时间也可能变化。按照经济订货量和再订货点发出订单之后,如果需求发生增加或者送货延迟,就会发生缺货或者供应中断。为了防止出现这种情况,就需要多储备一些存货。这种为了防止意外而储备的存货,就是通常所说的保险储备。
保险储备在通常情况下是不使用的,只有当存货使用
过量或者送货延迟才动用。建立保险储备量之后,
再订货点相应提高了,即:。 建立保险储备固然可以避免缺货的现象,但是,它却由此增加了存货的储备量和相应的存货成本。研究保险储备量的目的在于找出合理的保险储备量,使缺货损失和储备成本之和最小。从方法上而言,可以先计算出各种不同保险储备量情况下的总成本,然后,对之进行比较,选择其中较低的方案。
如果假设与此有关的总成本为
,保险储备成本为,则:
,
缺货成本为
进一步假设单位缺货成本为
,一次订货缺货量为,
年订货次数为
,保险储备量为,单位储备成本为,则:
在企业的实践中,缺货量具有概率性,其概率可以
根据历史经验估计出来,而保险储备量可以选择而定。
【例题7-4-4】某企业某种零件的年需要量3600件,单位储备变动成本为2元,单位缺货成本为4元,交货时间为10天,已经计算出经济进货批量为300件,每年订货次数为12次。交货期的存货需要量及其概率分布如下表所示:
存货需要量及其相应概率
解析:计算不同保险储备量的总成本:
(1)不设置保险储备量。
此时,当需求量为100件或其以下时,不会发生缺货,其概率为0.75(0.01+0.04+0.20+0.50);当需求量为110件时,缺货10件,其概率为0.20;当需求量为120件时,缺货20件,其概率为0.04;当需求量为
130件时,缺货30件,其概率为0.01。因此,
当缺货的期望值
和总成本可计算如下:
(2)设置保险储备量10件。 时,
此时,当需求量为110件或其以下时,不会发生缺货,其概率为0.95(0.01+0.04+0.20+0.50+0.20);当需求量为120件时,缺货10件,其概率为0.04;当需求量为130件时,缺货20件,其概率为0.01。因此,当
时,缺货的期望值
和总成本可计算如下:
(3)设置保险储备量20件。 此时,当需求量为120件或其以下时,不会发生缺货,其概率为0.99(0.01+0.04+0.20+0.50+0.20+0.04);
当需求量为130件时,缺货10件,其概率为0.01。因此,
当时,
缺货的期望值
和总成本可计算如下:
(4)设置保险储备量30件
此时,可以满足最大需求,不会发生缺货,因此,当
时,缺货的期望值
和总成本可计算如下:
根据上述计算,保险储备量为20件时,成本最低。因此,保险储备量应为20件(或再订货点为120件)。
五、存货ABC分类管理方法
所谓ABC分类管理就是按照一定的标准,将企业的存货划分为A、B、C三类,分别实行分品种重点管理、分类别一般控制和按总额灵活掌握的存货管理方法。对于一个大型企业来说,常有成千上万种存货项目,在这些项目中,有的价格昂贵,有的不值几文;有的数量庞大,有的寥寥无几。如果不分主次,面面俱到,对每一种存货都进行周密的规划、严格的控制,就抓不着重点,不能有效地控制主要存货资金。ABC分类管理正是针对这一问题而提出来的重点管理方法。 运用ABC法控制存货资金一般分如下几个步骤:
(1)计算每一种存货在一定时间内(一般为一年)的资金占用额。
(2)计算每一种存货资金占用额占全部资金占用额的百分比,并按大小顺序排列,编成表格。
(3)根据事先测定好的标准,把最重要的存货划为A类,把一般存货划为B类,把不重要的存货划为C类,并画图表示出来。
(4)对A类存货进行重点规划和控制,对B类存货进行次重点管理,对C类存货只进行一般管理。
把存货划分成A,B,C三大类,目的是对存货占用资金进行有效的管理。A类存货种类虽少但占用的资金多,应集中主要力量管理,对其经济批量要进行认真规划,对收入、发出要进行严格控制;C类存货虽然种类繁多但占用的资金不多,不必耗费大量人力、物力、财力去管,这类存货的经济批量可凭经验确定,不必花费大量时间和精力去进行规划和控制;B类存货介于A类和C类之间,也应给予相当的重视,但不必像A类那样进行非常严格的控制。