“超女”广告策划问题研究
摘要
本文对不同观众群体收看“超女”的情况，以及其热衷程度受哪些因素的影响及影响程度作出了数量分析，并根据分析结果提出了不同观众群体的广告策划建议，最后辨证地说明了对“超女”现象的看法。
问题1，首先依据调查数据，假定了在大数的条件下频率收敛于概率，采用概率的一般方法对“超女”比赛的收看情况进行了分析和计算，得出了在随机抽查的1万人中没看“超女”比赛的人数为6500，只看了A 场，只看了B 场，只看了C 场，只看了D 场分别为600人，100人，200人，600人，并且也算出了只看了两场如AB ，只看了三场如ABC 的人数（见表1.2）。
对于问题2、问题3，均采用SPSS 统计分析软件进行分析和研究。
问题2，为了研究不同的因素对观众收看“超女”的热衷程度是否有显著性影响，在定义收看场数的多少为热衷程度，且不考虑各因素的综合影响的情况下，对各因素就收看场数分别做单因素方差分析，得出只有年龄，职业，家庭总收入，学历因素对收看场数有显著性差异，并根据各因素对观众收看“超女”比赛的平均场数的散点图得出观看“超女”比赛观众群体的结构特征，即为家庭总收入较高的、学历较低的、以中小学生为主的青少年。
问题3，将调查问卷中所包含的6个变量（即性别、年龄、职业、家庭总收入、工作区域、学历）引入以观看场数为因变量的多元线性回归模型。又由于上述6个解释变量都是非数值型变量，而是定性变量，于是先通过引入虚拟变量建立基本回归模型并通过进一步的分析得出职业为中小学生和年龄为19—26岁的群体为收看“超女”比赛的主要观众。然后在基本模型的基础上通过双因素方差分析寻找出通过了显著性检验的交互项，并将其引入回归模型中，建立了带有交互作用项的多元回归模型——改进模型，定量得出了观看“超女”比赛观众群体是家庭总收入较高的、学历较低的中小学生，19—26岁的青少年，与问题2结果基本相符。
问题4，基于问题2、3的结论，分别根据不同年龄阶段、不同职业、不同家庭收入、不同学历的观看群体的特征以及呈现这种特征的原因为“超女”组委会提供了四个广告策划的建议。广告策划建议包括了有关合作的企业单位，广告内容的安排，广告时间的安排，以及广告渠道的拓宽，它为提高“超女”的关注程度提供了有效的方法。
问题5，提出了对“超女”热衷程度的其他影响因素，以提高模型的合理性和完整性，并且基于对“超女”现象产生原因的分析发表了对“超女”现象的看法。
关键词：多元线性回归模型、单因素方差分析、双因素方差分析、交互作用
问题的重述
“超女”是湖南卫视推出的才艺明星大赛。自2005年创办以来在国内外引起了较大反响。据权威部门预测，观看“超女”表演的观众超过几亿，“超女”蕴含着巨大的商机。然而，我们并不知道哪些人对“超女”表演感兴趣，哪个层次的人喜欢“超女”，什么职业的人青睐“超女”。弄清这些，对于广告公司因人制宜的开展“超女”广告宣传，提高社会与经济效益具有重要意义。
问题：
1：下面有一些数据。调查人员在社会上随机调查了1万人，咨询观众是否观看了今年“超女”表演的前四场（记为A 场、B 场、C 场、D 场）才艺表演电视直播。最后统计数据见表一。
注意：“观看了A 场”与“只观看了A 场”的区别，其他类推。
但是由于调查人员的疏忽，没有调查没有看“超女”才艺表演的人数，那你有什么办法得出连一场比赛也没有看的观众人数？你能求出只看了A 、B 、C 、D 场比赛的人数吗？
2：调查人员从已经观看了才艺表演的观众中随机抽取了28名进行有奖问卷，得出了以下信息。见表二。
表中，性别：男性记为1，女性记为0；年龄：0-12岁记为1，13-18记为2，19-26记为3，27-35记为4，36-50记为5，51以上记为6；职业：中小学学生记为1，
大学生记为2，公司职员记为3，国家工作人员（包括教师、公务员等）记为4，私营业主记为5，退休人员记为6；家庭总收入：1000元以下记为1，1000-1999记为2，2000-2999记为3，3000-3999记为4，4000-4999记为5，5000及以上记为6；工作区域：农村记为1，小城镇记为2，中等城市记为3，大城市记为4；学历：小学文化以下记为1，中学水平记为2，大学专科记为3，大学本科记为4，硕士记为5，博士记为6。
如果我们只考察观看比赛观众的情况，将观看场数多少定义对“超女”的热衷程度。你能否得出：不同的性别、不同的年龄、不同的职业、不同的家庭收入、不同的身处区域、不同的学历对这种热衷程度是否有显著性差异；观看“超女”比赛观众群体结构特征是什么？
3：影响对“超女”的热衷程度是综合的，可能有性别、年龄、职业、家庭收入、身处区域、学历一起发生着这种影响的作用。那你能否得出各个因素对“超女”热衷如何进行影响？
4：根据问题2、3得出的结论，你能否为“超女”组委会提供一些广告策划的建议。即与什么企业合作，如何广告。
5：你觉得影响对“超女”的热衷程度还有哪些其它的因素，并谈谈你对“超女”现象的看法。（自由发挥，不超过1000字）
问题的分析
本文的目的是通过对“超女”观看情况的社会调查，便于广告公司因人制宜的开展“超女”广告宣传，提高社会与经济效益。
首先由概率论中的大数定律得频率收敛于概率，问题1可转化为概率计算问题，直接运用概率公式即可得到结果概率结果，进而得到观看人数的有关结果。
对于问题2、问题3，均采用SPSS 统计分析软件进行分析和研究。 问题2是在不考虑各因素的综合影响的情况下，研究不同的因素对观众收看“超女”的热衷程度是否有显著性影响，运用SPSS 软件的单因素分析方法即可进行各因素的显著性分析，并根据输出的各因素对观众收看“超女”比赛的平均场数的散点图得到观看“超女”比赛观众群体的结构特征。
问题3中由于6个解释变量都是定性变量，非数值型，于是采用引入虚拟变量的方法，先建立基本回归模型，即采用强迫引入法将调查问卷中所包含的6个变量（即性别、年龄、职业、家庭总收入、工作区域、学历）纳入以观看场数为因变量的多元线性回归模型，并通过分析模型的合理性以得到进一步的结论；然后在基本模型的基础上通过双因素方差分析寻找出通过了显著性检验的交互项，并将其引入回归模型中，建立了带有交互作用项的多元回归模型，同样通过分析模型的合理性得到进一步的结论。
问题4，利用问题2、3的结论，分别根据不同年龄阶段、不同职业、不同家庭收入、不同学历的观看群体的特征以及呈现这种特征的原因为“超女”组委会提供了广告策划的建议。问题5则分析影响“超女”的其他因素以提高模型的合理性和完整性，并表述了对“超女”现象的看法。
基本假设
1、观众对“超女”的热衷程度可以通过其观看表演的场数来反映，即成正比关系；
2、调查问卷中缺失有关因素的定性变量的定义值即定性变量的定义不够合理对模型的结果的影响忽略不计，且调查数据能反映各类群体的结构特征； 3、当随机调查人数多达1万时，依据大数定律得频率趋向于概率。
模型的建立和求解
§1 问题1
为了求没看“超女”和只看了A ，B ，C ，D 场的人数，就须通过题目数据求出它们的相应比例，而依据数理统计的大数定律得，当随机抽查人数多达1万时，其比例就收敛于相应概率。
故由表一得各类别概率如表1.1所示：
1）由概率的一般加法公式：
P(A∪B ∪C ∪D)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)－P(AB)－P(AC)－P(AD)－P(BC)－P(BD)
－P(CD)+P(ABC)＋P(ABD)+P(ACD)+P(BCD)－P(ABCD)
可得观看了A ，B ，C ，D 中至少一场以上的概率： P(A∪B ∪C ∪D)=0.35
则一场都没看的观众概率为：1－P(A∪B ∪C ∪D)=0.65，其人数为6500人。
2）由题意可知，在观看了A 场的观众中，包含有只观看了A 场（用P (ABCD ) 表示，以下类似表示），分别只观看了AB ，AC ，AD 场，分别只观看了ABC ，ABD ，ACD 场，还包括观看ABCD 场的观众，故只观看了A 场的概率为：
P (ABCD ) ＝P(A)-P(ABCD ) -P (ACBD ) -P (ADBC ) -P (ABCD ) -P (ABDC ) -P (ACDB ) -P (ABCD ) 同理可得只观看了B 场，C 场，D 场的概率。
同样，在同时观看了A ，B ，C 场中的观众中，包含有只观看了A ，B ，C 场的观众和观看了A ，B ，C ，D 场的观众，故
只观看了A ，B ，C 场的观众概率为：P (ABCD ) =P (ABC ) -P (ABCD ) =0.05－0.03=0.02
只观看了A ，B ，D 场的观众概率为：P (ABDC ) =P (ABD ) -P (ABCD ) =0.05－0.03=0.02
另外两种的概率为： P (ACDB ) =0.02，P (BCDA ) ＝0.03
同理可算得只观看了两场的观众概率和只观看了一场的观众的概率，如表1.2所示：
§2 问题2
为了研究不同因素对观众收看“超女”的热衷程度是否有显著性影响，但不考虑其综合影响，则可对各个因素就收看场数分别做单因素方差分析，分析结果如下：
1）性别的单因素方差分析：
表2.1
由表2.1知：F ＝1.363，Sig. ＝0.254>0.05，故性别对观众收看“超女”场数没有显著性影响。这与实际情况相符，“超女”是从大众女性中诞生，能让众多女性倍感亲切且达到一定的心理满足，从而受到女性们的青睐，而“超女”对男性来说，充分展示了现代女性的风采，因而也让男性热爱。因此，不管是男性还是女性，虽然从“超女”中各取所需，但都有相同程度的喜爱，即性别不会影响观众收看“超女”场次。
2）对年龄作单因素方差分析：
表
2.2
由于F ＝6.613，Sig. ＝0.001
图2.1
由图2.1知，0－12岁年龄段的人收看场数最多，13—18岁，19-26岁其次。参加“超女”竞赛的大多为
活泼可爱，青春靓丽的女孩，因而深受青少年朋友们的喜欢。
3）职业的单因素方差分析
表
2.3
F ＝6.843，Sig. ＝0.001，故职业类别对观众收看“超女”场数有显著性影响， 且各职业观看“超女”情况如图2.2：
图2.2
由图2.2易知，中小学生收看“超女”场数最多。原因同2），另外中小学生也有比较多的空闲时间收看“超女”。
4）家庭总收入的单因素方差分析
表
2.4
由表2.4知：F ＝4.249，Sig. ＝0.015
图2.3
由图2.3知，“超女”收看场数随家庭总收入增加而递增，家庭总收入为5000及以上的人收看场次最多。这是因为家庭总收入越高，该家庭就越有资本和闲情雅致收看“超女”。
5）地域的单因素方差分析
表
2.5
由表2.5知：F ＝1.028，Sig. ＝0.372>0.05，故地区对观众收看“超女”场数没有显著性影响。这符合实际，因为“超女”能通过湖南卫视发送到全国每个角落，基本不会由于地域限制而收看不到超女比赛。
6）学历的单因素方差分析
表
2.6
F ＝6.407，Sig. ＝0.001，由此得学历的不同对观众收看“超女”场数有显著性影响，且不同学历者观看“超女”情况如图2.4：
图2.4
由图2.4知，中小学生为主要观看“超女”群体，小学生收看场数相对最多。高学历者理性程度较高，不会像中小学生一样跟随潮流追捧“超女”。
综上所述，观看“超女”比赛的观众群体结构特征是家庭总收入较高的、学历较低的、以中小学生为主的青少年。这与实际情况大致相符。
§3 问题3
§3.1 基本模型
为进一步了解观众对“超女”的热衷程度受那些因素的影响和影响程度，根据前述假设，将调查问卷中所包含的6个变量（即性别、年龄、职业、家庭总收入、工作区域、学历）引入以观看场数为因变量的多元线性回归模型。又由于上述6个解释变量都是非数值型变量（即定性或定序变量），于是采用引入虚拟变量的形式建立回归模型。
为了表示不同性别，定义：
⎧1，男性x 1=⎨
⎩0，女性
为了表示6个不同的年龄段，定义：
⎧1，0-12岁⎧1，13-18岁x 2=⎨x 3=⎨
⎩0，其它 ⎩0，其它
⎧1，19-26岁
x 4=⎨
⎩0，其它
⎧1，27-35岁x 5=⎨
⎩0，其它 ⎧1，36-50岁x 6=⎨
⎩0，其它
x 6=表0示，13－18岁用这样，0－12岁用x 2=1, x 3=0, x 4=0, x 5=0, x 2=0, x 3=1, x 4=0, x 5=0, x 6=0表示，„„，51x 2=0, x 3=0, x 4=0, x 5=0, x 6=0表示。
同理可以定义x 7~x 11表示不同职业、x 12~x 16表示不同的家庭总收入、
岁以上的用
x 17~x 19表示不同工作区域、x 20~x 24表示不同学历。
设观看场数为因变量y ，于是可以建立回归模型如下：
y =β0+β1x 1+ +β24x 24+μ
在该模型中，β0表示当所有的x i =0, i =1, ,24时的一个基准类别的个人观看场次，这个基准类别是性别为女性、年龄在51周岁以上、职业为退休人员、
家庭总收入在5000及以上、工作区域在大城市、文化程度为博士的个人。
x i , i =1, ,24在几何意义上表示的是截距项的差别，正的系数表示该虚拟变量对应的类别的个人观看的场次比基准类别的个人观看场次多了一个常数量。
将6个影响变量转化为虚拟变量后，x 12, x13, x17 这三个变量的数据由于全部为0，在回归过程中它们将会被直接剔除掉。通过SPSS 软件进行回归分析可以得到回归系数、检验统计量R 、F 、p 的结果。
2
表3.1.1 模型概览表
表3.1.2 方差分析表
表3.1.3 系数表
2
由表3.1.3可得样本可决系数R =0.909，说明拟合优度高；方程总体线性
显著性检验的F =3.504大于F 检验的临界值，且p =Sig =0.048
对模型中的回归系数的含义可初步解释如下：x 1的系数为0.611，说明在其它因素不改变的条件下，男性比女性要多看0.611场；„„；x 24的系数为3.822，说明在其它因素不变时，硕士比博士要多看3.822场。
在系数表中我们发现没有x 2这一项，分析后发现x 20这一项正好与x 2相同，即都是表示的小学生的人数，在数据中x 2被替代了，因此它没有出现在系数表中。
对初始模型进一步讨论：
由表3.1.3的方差膨胀因子VIF 有较多项大于10，知上述模型存在多重共线性，故须用逐步回归法（Stepwise ）加以修正。
表3.1.4
表3.1.5
表3.1.6
由表3.1.4可得样本可决系数R 2=0.615，比前面所得回归方程的R 2要小，但这主要是由于解释变量减少引起的，这点从方程总体线性显著性检验的
F =19.966远远大于F 检验的临界值，且p =Sig =0.000
该模型从整体上看其线性关系在95％的置信水平下是显著成立的，再由系数表得两个系数的显著性分别为0.000和0.015，都小于0.05，说明系数都通过了t 检验。于是由系数表中的各项可以得到简化后的回归方程。
y =1.333+1.917x 7+0.792x 4
可见，观看场次受中小学生这项影响最大，其次为19－26岁这个年龄段的个体。与第二问得到的结果也是比较吻合的，因此这个简化模型也是比较合理的。
§3.2 改进模型
前面我们只考虑了单个因素对“超女”的热衷程度的影响程度，事实上在多个因素的变动中，经常会出现其中某几个因素的共同作用（交互作用）会对数据造成影响。因此，我们对各个因素两两进行分析，得到了双因素方差分析的结果（结果见附表），其中只有年龄与家庭总收入的交互项通过了显著性检验，结果如表3.2.1：
表3.2.1
于是我们将年龄与家庭总收入的交互项加入基本模型，分别用x 25=x 2x 12， x 26=x 2x 13，„，x 30=x 3x 12，„，x 49=x 6x 16，这样我们可以建立回归模型如下：
y =β0+β1x 1+ +β49x 49+μ
通过转化，可得x 12, x13, x17, x25, x26, x, x27, x28, x30, x31, x32, x35, x36, x40, x41, x45这些变量的数据全为0，在回归过程中它们同样将被直接剔除掉。通过spss 软件进行回归分析可以得到回归系数、检验统计量R 、F 、p 的结果。
2
表3.2.2
表3.2.3
表3.2.4
由表3.2.4可得样本可决系数R 2=0.965，说明拟合优度高；但是方程总体线性显著性检验的F =4.814大于F 检验的临界值，且p =Sig =0.069>0.05，表明模型的线性关系在95％的置信水平下并不显著。同时在结果中有很多单因素变量没有系数，我们分析这是由于后面的交互项将它们取代了，说明变量间的相关关系比较大，方程可能存在比较严重的多重共线性。
同样采用逐步回归法（Stepwise ）加以修正，可得以下结果：
表3.2.5
表3.2.6
表3.2.7
由表3.2.6中的方程总体线性显著性检验p =Sig =0.000
y =1.333+2.267x 7+1.333x 38+1.167x 39-0.933x 34
可见，观看场次仍然是受中小学生这项影响最大，后面3项影响因素分别为19－26岁这个年龄段且家庭总收入为4000～4999元的个体、19－26岁这个年龄段且家庭总收入为3000～3999元的个体、13－18岁这个年龄段且家庭总收入为4000～4999的个体。最后一个变量的符号为负，表明处于13－18岁这个年龄段且家庭总收入为4000～4999的个体与不处于以上几个情况下的平均收看场次相比要少0.933场。
§4 问题4
综合问题2、问题3的结论，观看“超女”比赛观众群体是家庭总收入较高的、学历较低的、以中小学生为主的青少年。具体结构特征如下： 年龄阶段为0—12岁、13-18岁、19-26岁； 职业为中小学生和大学生；
家庭收入为4000-4999元、5000元及以上； 学历程度较低，以中小学生为主。
针对以上情况，我们分别对不同的观众群提供了广告策划建议：
广告策划一
——针对不同的年龄阶段的观看群体
根据1、2的分析，进行广告的主要对象应为年轻人，广告策划的主题要求
鲜明、新颖、富有创造性，针对这一群体，“超女”组委会的广告策划的主题可以为“挑战自我、 张扬个性”，同时广告策划还应当可以引起“超女迷”们的共鸣。并针对我国的教育现状，可以选择与有关教育单位（如中小学、大学等）合作，以通过“超女”活动切实开展素质教育为主要出发点，鼓励学生们积极参与“超女”活动，并为自己喜欢的超女投票。
同时，应加大“超女”活动在中年人和老年人中的宣传，消除他们的顾虑和改变他们对“超女”的反对态度，所以“超女”组委会的广告策划应体现超女们的成名是凝结着她们的天资和努力的，并不是谁都可以去碰运气的事。
广告策划应体现“超级女声”选唱的歌曲的广泛性，包括“古今中外”的歌曲，尤其是一些经典老歌。这些歌曲通过女生们富有个性的全新演绎别有一番风味，各个年龄段的人们都可以兴致盎然的欣赏着自己钟爱的歌曲，回想起曾经的情怀和感动。
广告策划二
——针对不同职业的观看群体
中小学生和大学生的业余时间充裕，学习之余有许多时间关注“超级女声”，他们是“超级女声”的积极参与者和忠实拥护者；而对于已经投身于社会的工作人员，如公司职员、国家工作人员（包括教师、公务员等）、私营业主记等，他们的业余时间并不是很多，繁忙工作时没有时间关注“超级女声”；退休人员的业余时间充裕，但他们大多数年纪较大，阅历丰富，偏爱时事方面的消息以及传统娱乐节目，如新闻节目、法制栏目、相声、戏剧等，而对于“超女”的兴趣不大。
因而，“超女”的广告时间最好安排在晚上的黄金时间，在这段时间，绝大多数的工作人员已经下班回家了，忙碌了一天，“超女”节目正好可以让他们放松一下，带走工作中的疲劳，时间不宜太晚，应在休息的时间之前。同时为了提高退休人员对“超女”的关注，广告策划时间可以安排在新闻等节目时间的附近，且应该和传统节目中的精华部分相结合，这包括相声、杂技、戏剧等，通过价值融合实现节目创新。
广告策划三
——针对不同家庭收入的观看群体
高收入的群体对“超女”的关注程度很高，中等偏低收入的群体对“超女”的关注程度较低，这是由于“超女”是一种娱乐活动，体现的是一种精神生活的享受，可见高收入群体比中等偏低收入群体更注重于精神生活的享受。
“超女”广告应当为老百姓所熟悉，可以与有关的企业如食品生产企业、服装生产销售企业等合作，打造一系列知名的适合各收入水平的消费者购买的“超女”品牌，使“超女”品牌走进千家万户。正如2005年，“蒙牛酸酸乳”的成功不仅使蒙牛获得了“最佳营销星”的称号，也使“超女”更加深入人心。
广告策划四
——针对不同学历的观看群体
广告组委会可以与读书社、报社、各刊物等合作，提高“超女”的知名度，这样不同学历的群体都可以通过读书的渠道了解“超女”、关注“超女”。同时网络宣传极大得拓展了这一渠道。
§5 问题5
除了给出的性别，年龄，职业，家庭总收入，地域，学历对“超女”的热衷程度有影响外，我们觉得应还包括兴趣爱好，所处环境，娱乐休闲时间。 “超女”之所以有广泛的参与度和热衷度，是因为：
首先，参与“超级女声”的平台门槛非常低。对于选手来说，只要你敢于表现，你就可以报名参加。各地的海选，报名人数往往过万，而且带动了更多的人来关注；对于观众来说，可以通过发短信来支持自己喜欢的选手，决定选手的去留，从而主动参与到这个活动中来，形成了良好的互动局面。这就决定了“超级女声”有广泛的参与度。
其次，“超级女声”的高明之处就是，台上选手唱得痛快，台下观众听得过瘾。“古今中外”的歌曲被选手们富有个性的全新演绎，别有一番风味，使不同兴趣的人们都可以兴致盎然的欣赏着自己钟爱的歌曲。“超女”的完全开放，选手们展现自我的全新唱法，给广大观众带来了全新的体验，从而受到了观众的喜爱和青睐。
第三， 对于观众来说，由于其周围有很多人参与到“超女”中去而成为一种潮流，而且听到的和看到的也跟“超女”有关，这就对观众热爱“超女”起了推波助澜的作用。
第四，由于“超女”比较受中小学生等广大青少年朋友们的喜欢，而且“超女”比赛一般在周末播出，从而为这些观众的收看提供了充足的时间，为观众们的持续关注创造了条件，从而“超女”能这么持续火热。
超女的火热形成了一种“超女”现象，它因有广泛的参与度和热衷度而受到褒贬的声音也层出不穷，但我们认为任何一种社会现象的出现都不能简单地归因于某一个特定的群体，而应该从社会寻找其深层次的原因。“超级女声”作为一种社会文化现象，实际上与当前我国整个社会的环境有关。我们不应该去指责“超级女声”追随者自身，毕竟他们大都是涉世未深的青少年，追求新鲜事务在某种程度上是他们的权利。我们更应该思考的一个问题是，究竟是什么社会原因造成了“超级女声”的流行？在这当中，哪些是成人社会的因素，哪些是青少年自身的原因？我们认为，弄清楚这个问题，比单纯地评判“超级女声”的是与不是更有意义。
实际上，“超级女声”给这些花季少女们一个展示自我的舞台。尽管青少年在参加这样的节目中有这样那样的不足与缺撼，但我们应用发展、辩证的眼光去看待和对待他们，不能因为其中存在缺陷而将其一棍子打死。他们毕竟处于成长的年龄、发展的时期，幼稚褊狭、行为过激、缺乏自制，实属正常现象。青少年热情奔放、充满朝气、激情肆意、精力充沛、敢于幻想，不愿循规蹈矩、按部就班，有一种“初生牛犊不怕虎”的气势，这些是其所独具的风景和亮点，值得珍视、应该鼓励。设想一下，如果青少年都与垂暮老者那样，没有了生机与活力，没有了憧憬与渴望，没有了闯劲与冒险，社会将变得多么黯淡无光、多么无声无息！
所以我们应该以理解、宽容的态度，允许他们借助于心理的合理延缓期来整合和发展自我，培养他们的理性思维和对外界环境的适应能力，从而使参加“超级女声”成为青少年人生成长过程中的一段灿烂记忆。
模型的评价和推广
一、优点：
本文合理、巧妙地引入0—1虚拟变量对定性变量进行转换，然后根据问题的表述采取由简到繁、层层递进的建模方式，通过对问题由浅入深的分析发现模型的缺陷并引入交互作用得到比较合理的数学模型，并进行相关分析，且有关结果均由计算机求得，合理运用了相关软件，如SPSS 统计分析软件，有较强的理论依据，可信度高。
二、缺点：
由于影响观众对“超女”的热衷程度的因素很多，不仅仅是题目中涉及到的影响因素，且我们只引入回归模型中通过了显著性检验的因素的交互作用项，这在一定的程度上降低了模型的合理性。
参考文献
[1] 姜启源等，数学模型, 北京，高等教育出版社，2003.8
[2] 茆诗松等，概率论与数理统计，北京，中国统计出版社，2000.7
[3] 李志辉等，SPSS for Windows 统计分析教程，北京，电子工业出版社，2005.2
[4] 李丽等，MATLAB 工程计算及应用，北京，人民邮电出版社，2001.8 - 21 -
“超女”广告策划问题研究
摘要
本文对不同观众群体收看“超女”的情况，以及其热衷程度受哪些因素的影响及影响程度作出了数量分析，并根据分析结果提出了不同观众群体的广告策划建议，最后辨证地说明了对“超女”现象的看法。
问题1，首先依据调查数据，假定了在大数的条件下频率收敛于概率，采用概率的一般方法对“超女”比赛的收看情况进行了分析和计算，得出了在随机抽查的1万人中没看“超女”比赛的人数为6500，只看了A 场，只看了B 场，只看了C 场，只看了D 场分别为600人，100人，200人，600人，并且也算出了只看了两场如AB ，只看了三场如ABC 的人数（见表1.2）。
对于问题2、问题3，均采用SPSS 统计分析软件进行分析和研究。
问题2，为了研究不同的因素对观众收看“超女”的热衷程度是否有显著性影响，在定义收看场数的多少为热衷程度，且不考虑各因素的综合影响的情况下，对各因素就收看场数分别做单因素方差分析，得出只有年龄，职业，家庭总收入，学历因素对收看场数有显著性差异，并根据各因素对观众收看“超女”比赛的平均场数的散点图得出观看“超女”比赛观众群体的结构特征，即为家庭总收入较高的、学历较低的、以中小学生为主的青少年。
问题3，将调查问卷中所包含的6个变量（即性别、年龄、职业、家庭总收入、工作区域、学历）引入以观看场数为因变量的多元线性回归模型。又由于上述6个解释变量都是非数值型变量，而是定性变量，于是先通过引入虚拟变量建立基本回归模型并通过进一步的分析得出职业为中小学生和年龄为19—26岁的群体为收看“超女”比赛的主要观众。然后在基本模型的基础上通过双因素方差分析寻找出通过了显著性检验的交互项，并将其引入回归模型中，建立了带有交互作用项的多元回归模型——改进模型，定量得出了观看“超女”比赛观众群体是家庭总收入较高的、学历较低的中小学生，19—26岁的青少年，与问题2结果基本相符。
问题4，基于问题2、3的结论，分别根据不同年龄阶段、不同职业、不同家庭收入、不同学历的观看群体的特征以及呈现这种特征的原因为“超女”组委会提供了四个广告策划的建议。广告策划建议包括了有关合作的企业单位，广告内容的安排，广告时间的安排，以及广告渠道的拓宽，它为提高“超女”的关注程度提供了有效的方法。
问题5，提出了对“超女”热衷程度的其他影响因素，以提高模型的合理性和完整性，并且基于对“超女”现象产生原因的分析发表了对“超女”现象的看法。
关键词：多元线性回归模型、单因素方差分析、双因素方差分析、交互作用
问题的重述
“超女”是湖南卫视推出的才艺明星大赛。自2005年创办以来在国内外引起了较大反响。据权威部门预测，观看“超女”表演的观众超过几亿，“超女”蕴含着巨大的商机。然而，我们并不知道哪些人对“超女”表演感兴趣，哪个层次的人喜欢“超女”，什么职业的人青睐“超女”。弄清这些，对于广告公司因人制宜的开展“超女”广告宣传，提高社会与经济效益具有重要意义。
问题：
1：下面有一些数据。调查人员在社会上随机调查了1万人，咨询观众是否观看了今年“超女”表演的前四场（记为A 场、B 场、C 场、D 场）才艺表演电视直播。最后统计数据见表一。
注意：“观看了A 场”与“只观看了A 场”的区别，其他类推。
但是由于调查人员的疏忽，没有调查没有看“超女”才艺表演的人数，那你有什么办法得出连一场比赛也没有看的观众人数？你能求出只看了A 、B 、C 、D 场比赛的人数吗？
2：调查人员从已经观看了才艺表演的观众中随机抽取了28名进行有奖问卷，得出了以下信息。见表二。
表中，性别：男性记为1，女性记为0；年龄：0-12岁记为1，13-18记为2，19-26记为3，27-35记为4，36-50记为5，51以上记为6；职业：中小学学生记为1，
大学生记为2，公司职员记为3，国家工作人员（包括教师、公务员等）记为4，私营业主记为5，退休人员记为6；家庭总收入：1000元以下记为1，1000-1999记为2，2000-2999记为3，3000-3999记为4，4000-4999记为5，5000及以上记为6；工作区域：农村记为1，小城镇记为2，中等城市记为3，大城市记为4；学历：小学文化以下记为1，中学水平记为2，大学专科记为3，大学本科记为4，硕士记为5，博士记为6。
如果我们只考察观看比赛观众的情况，将观看场数多少定义对“超女”的热衷程度。你能否得出：不同的性别、不同的年龄、不同的职业、不同的家庭收入、不同的身处区域、不同的学历对这种热衷程度是否有显著性差异；观看“超女”比赛观众群体结构特征是什么？
3：影响对“超女”的热衷程度是综合的，可能有性别、年龄、职业、家庭收入、身处区域、学历一起发生着这种影响的作用。那你能否得出各个因素对“超女”热衷如何进行影响？
4：根据问题2、3得出的结论，你能否为“超女”组委会提供一些广告策划的建议。即与什么企业合作，如何广告。
5：你觉得影响对“超女”的热衷程度还有哪些其它的因素，并谈谈你对“超女”现象的看法。（自由发挥，不超过1000字）
问题的分析
本文的目的是通过对“超女”观看情况的社会调查，便于广告公司因人制宜的开展“超女”广告宣传，提高社会与经济效益。
首先由概率论中的大数定律得频率收敛于概率，问题1可转化为概率计算问题，直接运用概率公式即可得到结果概率结果，进而得到观看人数的有关结果。
对于问题2、问题3，均采用SPSS 统计分析软件进行分析和研究。 问题2是在不考虑各因素的综合影响的情况下，研究不同的因素对观众收看“超女”的热衷程度是否有显著性影响，运用SPSS 软件的单因素分析方法即可进行各因素的显著性分析，并根据输出的各因素对观众收看“超女”比赛的平均场数的散点图得到观看“超女”比赛观众群体的结构特征。
问题3中由于6个解释变量都是定性变量，非数值型，于是采用引入虚拟变量的方法，先建立基本回归模型，即采用强迫引入法将调查问卷中所包含的6个变量（即性别、年龄、职业、家庭总收入、工作区域、学历）纳入以观看场数为因变量的多元线性回归模型，并通过分析模型的合理性以得到进一步的结论；然后在基本模型的基础上通过双因素方差分析寻找出通过了显著性检验的交互项，并将其引入回归模型中，建立了带有交互作用项的多元回归模型，同样通过分析模型的合理性得到进一步的结论。
问题4，利用问题2、3的结论，分别根据不同年龄阶段、不同职业、不同家庭收入、不同学历的观看群体的特征以及呈现这种特征的原因为“超女”组委会提供了广告策划的建议。问题5则分析影响“超女”的其他因素以提高模型的合理性和完整性，并表述了对“超女”现象的看法。
基本假设
1、观众对“超女”的热衷程度可以通过其观看表演的场数来反映，即成正比关系；
2、调查问卷中缺失有关因素的定性变量的定义值即定性变量的定义不够合理对模型的结果的影响忽略不计，且调查数据能反映各类群体的结构特征； 3、当随机调查人数多达1万时，依据大数定律得频率趋向于概率。
模型的建立和求解
§1 问题1
为了求没看“超女”和只看了A ，B ，C ，D 场的人数，就须通过题目数据求出它们的相应比例，而依据数理统计的大数定律得，当随机抽查人数多达1万时，其比例就收敛于相应概率。
故由表一得各类别概率如表1.1所示：
1）由概率的一般加法公式：
P(A∪B ∪C ∪D)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)－P(AB)－P(AC)－P(AD)－P(BC)－P(BD)
－P(CD)+P(ABC)＋P(ABD)+P(ACD)+P(BCD)－P(ABCD)
可得观看了A ，B ，C ，D 中至少一场以上的概率： P(A∪B ∪C ∪D)=0.35
则一场都没看的观众概率为：1－P(A∪B ∪C ∪D)=0.65，其人数为6500人。
2）由题意可知，在观看了A 场的观众中，包含有只观看了A 场（用P (ABCD ) 表示，以下类似表示），分别只观看了AB ，AC ，AD 场，分别只观看了ABC ，ABD ，ACD 场，还包括观看ABCD 场的观众，故只观看了A 场的概率为：
P (ABCD ) ＝P(A)-P(ABCD ) -P (ACBD ) -P (ADBC ) -P (ABCD ) -P (ABDC ) -P (ACDB ) -P (ABCD ) 同理可得只观看了B 场，C 场，D 场的概率。
同样，在同时观看了A ，B ，C 场中的观众中，包含有只观看了A ，B ，C 场的观众和观看了A ，B ，C ，D 场的观众，故
只观看了A ，B ，C 场的观众概率为：P (ABCD ) =P (ABC ) -P (ABCD ) =0.05－0.03=0.02
只观看了A ，B ，D 场的观众概率为：P (ABDC ) =P (ABD ) -P (ABCD ) =0.05－0.03=0.02
另外两种的概率为： P (ACDB ) =0.02，P (BCDA ) ＝0.03
同理可算得只观看了两场的观众概率和只观看了一场的观众的概率，如表1.2所示：
§2 问题2
为了研究不同因素对观众收看“超女”的热衷程度是否有显著性影响，但不考虑其综合影响，则可对各个因素就收看场数分别做单因素方差分析，分析结果如下：
1）性别的单因素方差分析：
表2.1
由表2.1知：F ＝1.363，Sig. ＝0.254>0.05，故性别对观众收看“超女”场数没有显著性影响。这与实际情况相符，“超女”是从大众女性中诞生，能让众多女性倍感亲切且达到一定的心理满足，从而受到女性们的青睐，而“超女”对男性来说，充分展示了现代女性的风采，因而也让男性热爱。因此，不管是男性还是女性，虽然从“超女”中各取所需，但都有相同程度的喜爱，即性别不会影响观众收看“超女”场次。
2）对年龄作单因素方差分析：
表
2.2
由于F ＝6.613，Sig. ＝0.001
图2.1
由图2.1知，0－12岁年龄段的人收看场数最多，13—18岁，19-26岁其次。参加“超女”竞赛的大多为
活泼可爱，青春靓丽的女孩，因而深受青少年朋友们的喜欢。
3）职业的单因素方差分析
表
2.3
F ＝6.843，Sig. ＝0.001，故职业类别对观众收看“超女”场数有显著性影响， 且各职业观看“超女”情况如图2.2：
图2.2
由图2.2易知，中小学生收看“超女”场数最多。原因同2），另外中小学生也有比较多的空闲时间收看“超女”。
4）家庭总收入的单因素方差分析
表
2.4
由表2.4知：F ＝4.249，Sig. ＝0.015
图2.3
由图2.3知，“超女”收看场数随家庭总收入增加而递增，家庭总收入为5000及以上的人收看场次最多。这是因为家庭总收入越高，该家庭就越有资本和闲情雅致收看“超女”。
5）地域的单因素方差分析
表
2.5
由表2.5知：F ＝1.028，Sig. ＝0.372>0.05，故地区对观众收看“超女”场数没有显著性影响。这符合实际，因为“超女”能通过湖南卫视发送到全国每个角落，基本不会由于地域限制而收看不到超女比赛。
6）学历的单因素方差分析
表
2.6
F ＝6.407，Sig. ＝0.001，由此得学历的不同对观众收看“超女”场数有显著性影响，且不同学历者观看“超女”情况如图2.4：
图2.4
由图2.4知，中小学生为主要观看“超女”群体，小学生收看场数相对最多。高学历者理性程度较高，不会像中小学生一样跟随潮流追捧“超女”。
综上所述，观看“超女”比赛的观众群体结构特征是家庭总收入较高的、学历较低的、以中小学生为主的青少年。这与实际情况大致相符。
§3 问题3
§3.1 基本模型
为进一步了解观众对“超女”的热衷程度受那些因素的影响和影响程度，根据前述假设，将调查问卷中所包含的6个变量（即性别、年龄、职业、家庭总收入、工作区域、学历）引入以观看场数为因变量的多元线性回归模型。又由于上述6个解释变量都是非数值型变量（即定性或定序变量），于是采用引入虚拟变量的形式建立回归模型。
为了表示不同性别，定义：
⎧1，男性x 1=⎨
⎩0，女性
为了表示6个不同的年龄段，定义：
⎧1，0-12岁⎧1，13-18岁x 2=⎨x 3=⎨
⎩0，其它 ⎩0，其它
⎧1，19-26岁
x 4=⎨
⎩0，其它
⎧1，27-35岁x 5=⎨
⎩0，其它 ⎧1，36-50岁x 6=⎨
⎩0，其它
x 6=表0示，13－18岁用这样，0－12岁用x 2=1, x 3=0, x 4=0, x 5=0, x 2=0, x 3=1, x 4=0, x 5=0, x 6=0表示，„„，51x 2=0, x 3=0, x 4=0, x 5=0, x 6=0表示。
同理可以定义x 7~x 11表示不同职业、x 12~x 16表示不同的家庭总收入、
岁以上的用
x 17~x 19表示不同工作区域、x 20~x 24表示不同学历。
设观看场数为因变量y ，于是可以建立回归模型如下：
y =β0+β1x 1+ +β24x 24+μ
在该模型中，β0表示当所有的x i =0, i =1, ,24时的一个基准类别的个人观看场次，这个基准类别是性别为女性、年龄在51周岁以上、职业为退休人员、
家庭总收入在5000及以上、工作区域在大城市、文化程度为博士的个人。
x i , i =1, ,24在几何意义上表示的是截距项的差别，正的系数表示该虚拟变量对应的类别的个人观看的场次比基准类别的个人观看场次多了一个常数量。
将6个影响变量转化为虚拟变量后，x 12, x13, x17 这三个变量的数据由于全部为0，在回归过程中它们将会被直接剔除掉。通过SPSS 软件进行回归分析可以得到回归系数、检验统计量R 、F 、p 的结果。
2
表3.1.1 模型概览表
表3.1.2 方差分析表
表3.1.3 系数表
2
由表3.1.3可得样本可决系数R =0.909，说明拟合优度高；方程总体线性
显著性检验的F =3.504大于F 检验的临界值，且p =Sig =0.048
对模型中的回归系数的含义可初步解释如下：x 1的系数为0.611，说明在其它因素不改变的条件下，男性比女性要多看0.611场；„„；x 24的系数为3.822，说明在其它因素不变时，硕士比博士要多看3.822场。
在系数表中我们发现没有x 2这一项，分析后发现x 20这一项正好与x 2相同，即都是表示的小学生的人数，在数据中x 2被替代了，因此它没有出现在系数表中。
对初始模型进一步讨论：
由表3.1.3的方差膨胀因子VIF 有较多项大于10，知上述模型存在多重共线性，故须用逐步回归法（Stepwise ）加以修正。
表3.1.4
表3.1.5
表3.1.6
由表3.1.4可得样本可决系数R 2=0.615，比前面所得回归方程的R 2要小，但这主要是由于解释变量减少引起的，这点从方程总体线性显著性检验的
F =19.966远远大于F 检验的临界值，且p =Sig =0.000
该模型从整体上看其线性关系在95％的置信水平下是显著成立的，再由系数表得两个系数的显著性分别为0.000和0.015，都小于0.05，说明系数都通过了t 检验。于是由系数表中的各项可以得到简化后的回归方程。
y =1.333+1.917x 7+0.792x 4
可见，观看场次受中小学生这项影响最大，其次为19－26岁这个年龄段的个体。与第二问得到的结果也是比较吻合的，因此这个简化模型也是比较合理的。
§3.2 改进模型
前面我们只考虑了单个因素对“超女”的热衷程度的影响程度，事实上在多个因素的变动中，经常会出现其中某几个因素的共同作用（交互作用）会对数据造成影响。因此，我们对各个因素两两进行分析，得到了双因素方差分析的结果（结果见附表），其中只有年龄与家庭总收入的交互项通过了显著性检验，结果如表3.2.1：
表3.2.1
于是我们将年龄与家庭总收入的交互项加入基本模型，分别用x 25=x 2x 12， x 26=x 2x 13，„，x 30=x 3x 12，„，x 49=x 6x 16，这样我们可以建立回归模型如下：
y =β0+β1x 1+ +β49x 49+μ
通过转化，可得x 12, x13, x17, x25, x26, x, x27, x28, x30, x31, x32, x35, x36, x40, x41, x45这些变量的数据全为0，在回归过程中它们同样将被直接剔除掉。通过spss 软件进行回归分析可以得到回归系数、检验统计量R 、F 、p 的结果。
2
表3.2.2
表3.2.3
表3.2.4
由表3.2.4可得样本可决系数R 2=0.965，说明拟合优度高；但是方程总体线性显著性检验的F =4.814大于F 检验的临界值，且p =Sig =0.069>0.05，表明模型的线性关系在95％的置信水平下并不显著。同时在结果中有很多单因素变量没有系数，我们分析这是由于后面的交互项将它们取代了，说明变量间的相关关系比较大，方程可能存在比较严重的多重共线性。
同样采用逐步回归法（Stepwise ）加以修正，可得以下结果：
表3.2.5
表3.2.6
表3.2.7
由表3.2.6中的方程总体线性显著性检验p =Sig =0.000
y =1.333+2.267x 7+1.333x 38+1.167x 39-0.933x 34
可见，观看场次仍然是受中小学生这项影响最大，后面3项影响因素分别为19－26岁这个年龄段且家庭总收入为4000～4999元的个体、19－26岁这个年龄段且家庭总收入为3000～3999元的个体、13－18岁这个年龄段且家庭总收入为4000～4999的个体。最后一个变量的符号为负，表明处于13－18岁这个年龄段且家庭总收入为4000～4999的个体与不处于以上几个情况下的平均收看场次相比要少0.933场。
§4 问题4
综合问题2、问题3的结论，观看“超女”比赛观众群体是家庭总收入较高的、学历较低的、以中小学生为主的青少年。具体结构特征如下： 年龄阶段为0—12岁、13-18岁、19-26岁； 职业为中小学生和大学生；
家庭收入为4000-4999元、5000元及以上； 学历程度较低，以中小学生为主。
针对以上情况，我们分别对不同的观众群提供了广告策划建议：
广告策划一
——针对不同的年龄阶段的观看群体
根据1、2的分析，进行广告的主要对象应为年轻人，广告策划的主题要求
鲜明、新颖、富有创造性，针对这一群体，“超女”组委会的广告策划的主题可以为“挑战自我、 张扬个性”，同时广告策划还应当可以引起“超女迷”们的共鸣。并针对我国的教育现状，可以选择与有关教育单位（如中小学、大学等）合作，以通过“超女”活动切实开展素质教育为主要出发点，鼓励学生们积极参与“超女”活动，并为自己喜欢的超女投票。
同时，应加大“超女”活动在中年人和老年人中的宣传，消除他们的顾虑和改变他们对“超女”的反对态度，所以“超女”组委会的广告策划应体现超女们的成名是凝结着她们的天资和努力的，并不是谁都可以去碰运气的事。
广告策划应体现“超级女声”选唱的歌曲的广泛性，包括“古今中外”的歌曲，尤其是一些经典老歌。这些歌曲通过女生们富有个性的全新演绎别有一番风味，各个年龄段的人们都可以兴致盎然的欣赏着自己钟爱的歌曲，回想起曾经的情怀和感动。
广告策划二
——针对不同职业的观看群体
中小学生和大学生的业余时间充裕，学习之余有许多时间关注“超级女声”，他们是“超级女声”的积极参与者和忠实拥护者；而对于已经投身于社会的工作人员，如公司职员、国家工作人员（包括教师、公务员等）、私营业主记等，他们的业余时间并不是很多，繁忙工作时没有时间关注“超级女声”；退休人员的业余时间充裕，但他们大多数年纪较大，阅历丰富，偏爱时事方面的消息以及传统娱乐节目，如新闻节目、法制栏目、相声、戏剧等，而对于“超女”的兴趣不大。
因而，“超女”的广告时间最好安排在晚上的黄金时间，在这段时间，绝大多数的工作人员已经下班回家了，忙碌了一天，“超女”节目正好可以让他们放松一下，带走工作中的疲劳，时间不宜太晚，应在休息的时间之前。同时为了提高退休人员对“超女”的关注，广告策划时间可以安排在新闻等节目时间的附近，且应该和传统节目中的精华部分相结合，这包括相声、杂技、戏剧等，通过价值融合实现节目创新。
广告策划三
——针对不同家庭收入的观看群体
高收入的群体对“超女”的关注程度很高，中等偏低收入的群体对“超女”的关注程度较低，这是由于“超女”是一种娱乐活动，体现的是一种精神生活的享受，可见高收入群体比中等偏低收入群体更注重于精神生活的享受。
“超女”广告应当为老百姓所熟悉，可以与有关的企业如食品生产企业、服装生产销售企业等合作，打造一系列知名的适合各收入水平的消费者购买的“超女”品牌，使“超女”品牌走进千家万户。正如2005年，“蒙牛酸酸乳”的成功不仅使蒙牛获得了“最佳营销星”的称号，也使“超女”更加深入人心。
广告策划四
——针对不同学历的观看群体
广告组委会可以与读书社、报社、各刊物等合作，提高“超女”的知名度，这样不同学历的群体都可以通过读书的渠道了解“超女”、关注“超女”。同时网络宣传极大得拓展了这一渠道。
§5 问题5
除了给出的性别，年龄，职业，家庭总收入，地域，学历对“超女”的热衷程度有影响外，我们觉得应还包括兴趣爱好，所处环境，娱乐休闲时间。 “超女”之所以有广泛的参与度和热衷度，是因为：
首先，参与“超级女声”的平台门槛非常低。对于选手来说，只要你敢于表现，你就可以报名参加。各地的海选，报名人数往往过万，而且带动了更多的人来关注；对于观众来说，可以通过发短信来支持自己喜欢的选手，决定选手的去留，从而主动参与到这个活动中来，形成了良好的互动局面。这就决定了“超级女声”有广泛的参与度。
其次，“超级女声”的高明之处就是，台上选手唱得痛快，台下观众听得过瘾。“古今中外”的歌曲被选手们富有个性的全新演绎，别有一番风味，使不同兴趣的人们都可以兴致盎然的欣赏着自己钟爱的歌曲。“超女”的完全开放，选手们展现自我的全新唱法，给广大观众带来了全新的体验，从而受到了观众的喜爱和青睐。
第三， 对于观众来说，由于其周围有很多人参与到“超女”中去而成为一种潮流，而且听到的和看到的也跟“超女”有关，这就对观众热爱“超女”起了推波助澜的作用。
第四，由于“超女”比较受中小学生等广大青少年朋友们的喜欢，而且“超女”比赛一般在周末播出，从而为这些观众的收看提供了充足的时间，为观众们的持续关注创造了条件，从而“超女”能这么持续火热。
超女的火热形成了一种“超女”现象，它因有广泛的参与度和热衷度而受到褒贬的声音也层出不穷，但我们认为任何一种社会现象的出现都不能简单地归因于某一个特定的群体，而应该从社会寻找其深层次的原因。“超级女声”作为一种社会文化现象，实际上与当前我国整个社会的环境有关。我们不应该去指责“超级女声”追随者自身，毕竟他们大都是涉世未深的青少年，追求新鲜事务在某种程度上是他们的权利。我们更应该思考的一个问题是，究竟是什么社会原因造成了“超级女声”的流行？在这当中，哪些是成人社会的因素，哪些是青少年自身的原因？我们认为，弄清楚这个问题，比单纯地评判“超级女声”的是与不是更有意义。
实际上，“超级女声”给这些花季少女们一个展示自我的舞台。尽管青少年在参加这样的节目中有这样那样的不足与缺撼，但我们应用发展、辩证的眼光去看待和对待他们，不能因为其中存在缺陷而将其一棍子打死。他们毕竟处于成长的年龄、发展的时期，幼稚褊狭、行为过激、缺乏自制，实属正常现象。青少年热情奔放、充满朝气、激情肆意、精力充沛、敢于幻想，不愿循规蹈矩、按部就班，有一种“初生牛犊不怕虎”的气势，这些是其所独具的风景和亮点，值得珍视、应该鼓励。设想一下，如果青少年都与垂暮老者那样，没有了生机与活力，没有了憧憬与渴望，没有了闯劲与冒险，社会将变得多么黯淡无光、多么无声无息！
所以我们应该以理解、宽容的态度，允许他们借助于心理的合理延缓期来整合和发展自我，培养他们的理性思维和对外界环境的适应能力，从而使参加“超级女声”成为青少年人生成长过程中的一段灿烂记忆。
模型的评价和推广
一、优点：
本文合理、巧妙地引入0—1虚拟变量对定性变量进行转换，然后根据问题的表述采取由简到繁、层层递进的建模方式，通过对问题由浅入深的分析发现模型的缺陷并引入交互作用得到比较合理的数学模型，并进行相关分析，且有关结果均由计算机求得，合理运用了相关软件，如SPSS 统计分析软件，有较强的理论依据，可信度高。
二、缺点：
由于影响观众对“超女”的热衷程度的因素很多，不仅仅是题目中涉及到的影响因素，且我们只引入回归模型中通过了显著性检验的因素的交互作用项，这在一定的程度上降低了模型的合理性。
参考文献
[1] 姜启源等，数学模型, 北京，高等教育出版社，2003.8
[2] 茆诗松等，概率论与数理统计，北京，中国统计出版社，2000.7
[3] 李志辉等，SPSS for Windows 统计分析教程，北京，电子工业出版社，2005.2
[4] 李丽等，MATLAB 工程计算及应用，北京，人民邮电出版社，2001.8 - 21 -