A．4 B．
第4题图 第6题图 第10题图 C． D．5 55
7.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程（x-2）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长是（ ）
A．11 B．11或13 C．13 D．以上选项都不正确
8.如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合， 点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9.某学校准备修建一个面积为300平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为（ ）
A．x（x-10）=300 B．2x+2（x-10）=300
C．x（x+10）=300 D．2x+2（x+10）=300
1
10.如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：
①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中结论正确的个数是（ ）
A．3 B．4 C．1
D．2
二、填空题（每题3分，共18分）
11.若关于x的一元二次方程为ax+bx+5=0（a
≠0）的解是x=1，则2014-a-b的
14.如图，直线l过等腰直角三角形ABC顶点B，A、C两点到直线l的距离分别是
第15题图 第16题图 第14题图
15.如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的
16.如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，
画第二个等腰
Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt三、解答题（共52分）
17.解方程（12分）
（1）x2x10 （2）x2x18x3 22
18.（10分）如图，每个小正方形的边长为1，且△
ABC
的三个顶点
都在格点上
。
（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）若点D为AB的中点，求线段CD的长。
2
（1）求出表中a，b，c的值，并将条形统计图补充完整。
表中a= ，b= ，c= ．
（2）如果有3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？
20. （10分）如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，将△ADE、
△CDF分别沿DE，DF折叠，恰好得到△DEF．
（1）求证：∠EDF=45°；（2）当AB=3AE=3，求EF的长．
3
21. （10分）已知关于x的方程x-（m+2）x+（2m-1）=0．
（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的
直角三角形的周长．
四、附加题（10分） 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点
A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA、OB的长分别是一元二次方程x2-7x+12=0的两个根（OA＞OB）．
（1）点D的坐标是 ；
（2）求直线BC的解析式；
（3）在直线BC上是否存在点P，使△PCD为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由． 2
4
A．4 B．
第4题图 第6题图 第10题图 C． D．5 55
7.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程（x-2）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长是（ ）
A．11 B．11或13 C．13 D．以上选项都不正确
8.如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合， 点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9.某学校准备修建一个面积为300平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为（ ）
A．x（x-10）=300 B．2x+2（x-10）=300
C．x（x+10）=300 D．2x+2（x+10）=300
1
10.如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：
①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中结论正确的个数是（ ）
A．3 B．4 C．1
D．2
二、填空题（每题3分，共18分）
11.若关于x的一元二次方程为ax+bx+5=0（a
≠0）的解是x=1，则2014-a-b的
14.如图，直线l过等腰直角三角形ABC顶点B，A、C两点到直线l的距离分别是
第15题图 第16题图 第14题图
15.如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的
16.如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，
画第二个等腰
Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt三、解答题（共52分）
17.解方程（12分）
（1）x2x10 （2）x2x18x3 22
18.（10分）如图，每个小正方形的边长为1，且△
ABC
的三个顶点
都在格点上
。
（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）若点D为AB的中点，求线段CD的长。
2
（1）求出表中a，b，c的值，并将条形统计图补充完整。
表中a= ，b= ，c= ．
（2）如果有3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？
20. （10分）如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，将△ADE、
△CDF分别沿DE，DF折叠，恰好得到△DEF．
（1）求证：∠EDF=45°；（2）当AB=3AE=3，求EF的长．
3
21. （10分）已知关于x的方程x-（m+2）x+（2m-1）=0．
（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的
直角三角形的周长．
四、附加题（10分） 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点
A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA、OB的长分别是一元二次方程x2-7x+12=0的两个根（OA＞OB）．
（1）点D的坐标是 ；
（2）求直线BC的解析式；
（3）在直线BC上是否存在点P，使△PCD为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由． 2
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