串反并同在电路分析中的应用

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串反并同在电路分析中的应用

串反并同在电路分析中起着至关重要的作用，主要方向有动态分析、故障分析方向等。现总结如下：

1.规律介绍串反并同：

所谓串反指：电路中某一电阻发生变化（增大或减小）时，跟这一电阻直接或间接串联的各用电元件上通过的电流、两端的电压、消耗功率等变化规律均跟该电阻变化规律相反（减小或增大）。

所谓并同指：电路中某一电阻发生变化（增大或减小）时，跟这一电阻直接或间接并同的各用电元件上通过的电流、两端的电压、消耗功率等变化规律均跟该电阻变化规律相同（增大或减小）。

2.规律证明：

滑动变阻器与外电阻的串并联关系可简化为两种，先并后串和先串后并。如图。

图

1 图

2

对于图1，先并后串

R3、R1并联电阻R并=1R3R1，由此式知：R并随R3而，R1相当对R3改造（即R1不影响R3的变化规律）

对于图2，先串后并

同理，R3、R2串，R串=R3R2。R串随R3而，R2相当对R3改造（即R2不影响R3的变化规律）

这样我们可以将图1、图2简化为图3、图4（R1、R2统一替换为R0）

对于图3 3 3 0

I=E R3I 串反得证 R0R3r

对于图4

I=E

3rR0R3EIr R0两端电压U0EIr U0I0R0 联立：I0=E0R0rR3

R3R0 并同得证

3.条件

电源有内阻（且r不变），闭合电路中有一变化电阻，滑动变阻器限流接法。

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原创作品 严禁盗用

串反并同在电路分析中的应用

串反并同在电路分析中起着至关重要的作用，主要方向有动态分析、故障分析方向等。现总结如下：

1.规律介绍串反并同：

所谓串反指：电路中某一电阻发生变化（增大或减小）时，跟这一电阻直接或间接串联的各用电元件上通过的电流、两端的电压、消耗功率等变化规律均跟该电阻变化规律相反（减小或增大）。

所谓并同指：电路中某一电阻发生变化（增大或减小）时，跟这一电阻直接或间接并同的各用电元件上通过的电流、两端的电压、消耗功率等变化规律均跟该电阻变化规律相同（增大或减小）。

2.规律证明：

滑动变阻器与外电阻的串并联关系可简化为两种，先并后串和先串后并。如图。

图

1 图

2

对于图1，先并后串

R3、R1并联电阻R并=1R3R1，由此式知：R并随R3而，R1相当对R3改造（即R1不影响R3的变化规律）

对于图2，先串后并

同理，R3、R2串，R串=R3R2。R串随R3而，R2相当对R3改造（即R2不影响R3的变化规律）

这样我们可以将图1、图2简化为图3、图4（R1、R2统一替换为R0）

对于图3 3 3 0

I=E R3I 串反得证 R0R3r

对于图4

I=E

3rR0R3EIr R0两端电压U0EIr U0I0R0 联立：I0=E0R0rR3

R3R0 并同得证

3.条件

电源有内阻（且r不变），闭合电路中有一变化电阻，滑动变阻器限流接法。

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