第32卷第3期玻璃与搪瓷Vol.32No.3 2004年6月GLASS&ENAMELJun.2004
玻璃退火温度的简易计算方法①
伍洪标
(武汉理工大学材料科学与工程学院,湖北 武汉 430070)
摘要:采用Excel拟合计算相比,大大地简化了计算过程,关键词:玻璃;性能测试;中图分类号::1000-2871(2004)03-0040-03
CalculatingMethodoftheAnnealing
TemperatureofGlass
WUHongνbiao
(CollegeofMaterialsScienceandEngineering,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430070,China)
Abstract:Comparingwithusingleastsquarestechniques,adoptingthemethodofaddingtendency
chartbyExcelforthelinearfittingcalculationoftheexperimentaldataoftheglassannealingtem2
peraturecangreatlysimplifytheprocedures.Themethodisconvenientandpractical.
Keywords:Glass;Propertytesting;Annealingtemperaturecalculation
MicrosoftOffice中的Excel是功能强大的电子表格处理软件,能够进行复杂的运算,在我国的政府机关、经济管理部门和各种企业、事业的管理部门中已经广泛应用。相比之下,Excel在科技工作中的应用较少,在当前国内书市中几乎没有专门介绍这方面的书籍。其实,Excel2000及以后的版本更进一步加强了数据运算的能力及数据统计的功能,能够解决科学实验中的许多实际问题,使用起来十分方便快捷,也是科技人员应当使用的得力工具。
1985年,笔者对玻璃退火温度的传统求值方法进行改进,采用最小二乘法将实验数据进行拟合,用BA2SIC编程计算玻璃的退火温度,计算结果比作图法精确[1]。近来,笔者用Excel2000计算玻璃的退火温度,收到简单、省时、省力、计算结果精确的效果。现将计算方法介绍于下,供对此有兴趣的有关同行参考。1 计算基础
用双折射仪测定玻璃的退火温度时,玻璃加热前内应力的计算公式如下:
φφ)(Δ0=d
Δ0—式中 待测玻璃试样加热前的光程差,nm/cm
①收稿日期:2003-03-16⑴
第32卷第3期 玻璃与搪瓷 ・41・
d—光程的长度,cm
φmax—检偏镜为补偿玻璃试样内应力所产生的双折射而旋转的角度,°
φ0— 起偏镜和检偏镜置于正交位置时,检偏镜的旋转角度,°
将玻璃试样加热,记下各测量点检偏镜的旋转角度φi,即可用下式计算各温度测点的光程差:
φφ)(Δi=⑵ d
由于在玻璃退火温度区域内,试样加热前后的光程差比值(Δi/)。因此,其线性方程为:
Y=0⑶
根据定义,:95%。玻璃的退火下限温度为:在此温度下保温5%。因此,玻璃的退火上、下限温度分别为:
=(Y下-A0)/A1=(0.95-A0)/A1⑷
T上=(Y上-A0)/A1=(0.05-A0)/A1⑸
2 Excel2000的算法
在Excel中,采用最小二乘法将实验数据进行拟合也能计算玻璃的退火温度,只是计算的步骤较多。本文采用Excel的添加趋势线方法计算玻璃的退火温度,不仅简单,还很直观。计算方法如下。
2.1 原始实验数据的输入
计算机开机正常后,启动Excel,在屏幕上可
看见图1所示的表格。为了方便查看数据,首先
在1～4行做出表头,再将实验数据输入电子表
格中。
其中,在第1列(A)和第2列(B)中输入实验
持续的时间;第3列(C)中输入实验时的炉温;第
4列(D)中输入起偏镜和检偏镜置于正交位置
时,检偏镜的旋转角度φ0;第5列(E)中输入检偏
镜为补偿玻璃试样内应力所产生的双折射而旋
转的角度φmax;第6列(F)中输入各测量点检偏
镜的旋转角度φi。
2.2 光程差的计算图1 实验数据的输入与计算
根据⑴式计算玻璃加热前的内应力。即在单元格G5中输入“=33(E5-D5)”,然后单击公式按钮左边的“√”,Excel会自动给出计算结果。
根据⑵式计算玻璃加热后的内应力。即在单元格H5中输入“=33(F5-D5)”,然后单击公式按钮左边的“√”,让Excel自动给出计算结果。然后把光标指向H5单元格的右下角的填充柄上,当光标变为黑色实心的“+”时,按下鼠标(左键)向下拖动至H17单元格,释放鼠标,Excel会自动计算出各测定点光程差的结果。
2.3 光程差比值(Δi/Δ0)的计算
第9列(I)第5行的单元格(I5)中输入“=H5/G5”,然后单击公式按钮左边的“√”,让Excel自动给出计算结果。
然后把光标指向I5单元格的右下角的填充柄上,当光标变为黑色实心的“+”时,按下鼠标(左键)向下拖动至I17单元格,释放鼠标,Excel会自动计算出各测定点光程差比值(Δi/Δ0)的结果。
2.4 作图
玻璃与搪瓷 2004年 ・42・
⑴作图数据的准备 为了作图,需要打开新的工作表。首先将图1中的温度数据输入这个工作表上的第1列中,然后在第2列中输入试样加热前后的光程差比值(Δi/Δ0),如图2中的A、B列所示
。
图2 玻璃试样退火温度图的绘制
⑵绘制曲线 在图2的工作表中,用鼠标点击Excel工作表上A3单元格,按下鼠标(左键)向下拖动至B15单元格,选取第A3、B15所组成的数据区域,释放鼠标。再用鼠标点击Excel工具栏的【图表向导】图标,弹出“图表向导图”,在【图表类型】栏里选择【XY散点图】,在【子图表类型】栏里选左边系列中间的类型。
(T-Δi/Δ0)曲线。点击【完成】后即可作出图2中所示的“温度-光程差比值”
⑶添加趋势线 趋势线以图形的方式显示某个系列数据的变化趋势,多用于预测研究。这里用来确定玻璃的退火上、下限温度。
在图2的Excel工作表中,用鼠标点击工具栏的【图表】,在弹出的菜单中选择【添加趋势线】命令,弹出
【添加趋势线】对话框。打开【类型】选项卡,选取【线性】。
打开【选项】选项卡。用鼠标点击【显示公式】前的白框。点击【确定】,Excel就确定(画出)一条拟合直线,并给出直线的方程(如图3所示)。
y=-0.006x+3.3544
⑷退火温度的计算 根据⑷、⑸、⑹式,玻璃的退火上、下限温度为:
T上=(3.3544-0.05)/0.006
T下=(3.3544-0.95)/0.006⑹ ⑺ ⑻
为此,先用鼠标点击图2的工作表中第14行的G14单元格,
再在编辑栏中输入计算公式“=(3.3544-0.95)/0.006”,然
后单击公式按钮左边的“√”,Excel会自动给出玻璃退火下限温度
的计算结果:T下=400.7℃
同理,用鼠标点击图2的Excel工作表上第15行的G15单元
格,在编辑栏中输入计算公式“=(3.3544-0.05)/0.006”,然
后单击公式按钮左边的“√”,Excel会自动给出玻璃退火上限温度
的计算结果:T上=550.7℃图3 添加趋势线
3 结论
用Excel2000软件来计算玻璃试样的退火温度,不需要象BASIC那样编写详细的计算程序。
(下转第39页)
第32卷第3期 玻璃与搪瓷 ・39・
⑵鼓泡系统投入使用前必须预先做好配料、熔制的工艺方案———工艺预案。鼓泡系统投入使用后要及时检测、调整使之迅速达到最佳状态。工艺预案制定时要特别注意以下5点:
①泡频、泡径的初始设定值及调整方案。
②熔化作业参数的调整方案。
③配合料中组分的挥发及价态变化的预计和调整方案。
④配合料及玻璃氧化还原指数(RedoxNo.)和澄清值的调整方案,。⑤为使以上4点做得更好,对窑炉内的玻璃温度场、速度场、砂粒熔化时间、和变化量有较全面的了解,⑶。、高压等恶劣条件下工作的,。
4 4.1 认为“鼓泡只能用于有色玻璃的熔制,对无色透明玻璃则不适用”这种看法是不正确的。20年来,国外、国内的大量实践证明:只要鼓泡区布置得当,泡频、泡径调节合理,鼓泡在无色透明玻璃上同样发挥着良好的作用。特别是脉冲式鼓泡的灵活调控能力从根本上保证了鼓泡运行的合理性和可靠性。因此,生产无色透明玻璃的熔窑,如浮法平板玻璃窑、高白器皿玻璃窑、无碱玻璃纤维窑、高硼玻璃窑、保温瓶玻璃窑及输液瓶、酒瓶、饮料瓶熔窑等,均已采用了脉冲式鼓泡并已取得明显效益。
4.2 认为“鼓泡只能使用在热点区,熔化区只能采用电助熔等强化手段”
这种看法也是不正确的。随着人们对玻璃液流认识的深化,现在能够合理地利用熔化区环流和液泉主流之间产生的二次环流的上升流区域内设置鼓泡———助熔鼓泡。助熔鼓泡可以有效地提高熔化速率,促进澄清。而其一次投资及运行成本远低于其它强化手段。现在国内几座采用助熔鼓泡的窑炉均明显地提高了熔化率,除前面提到的北京保温瓶厂29m2窑炉外,又如广西梧州33m2白料池炉的熔化率达到3.0,制品质量明显改善。
4.3 认为“鼓泡只能起到均化作用”
这种看法是不全面的。鼓泡不仅对玻璃液有很强的均化作用,同时还有较强的调节玻璃液氧化还原势的作用。因此除对玻璃液可产生脱色或调色效用外,还可在以还原硫澄清的玻璃熔制过程中,利用鼓泡的作用建立起适当的硫酸盐溶解度梯度,从而产生极好的澄清效果。
总之,鼓泡技术从诞生至今已经历了约50年,她伴随着玻璃熔制工艺理论的深化和材料技术、控制技术的发展而日臻完善,作为玻璃熔制工艺的最重要的强化技术之一,今后必将为玻璃行业做出更多的贡献。(上接第42页)
用Excel2000中的添加趋势线功能来计算玻璃试样的退火上、下限温度不需要许多难懂的数学知识,不必对实验数据进行具体的拟合计算,方法简单易懂,很快就能学会。
用Excel2000计算玻璃试样的退火上、下限温度和作曲线图不仅方便,而且精确、直观。电子表格做成功之后,只需将另一试样的测定数据输入表格中(即在表中修改原始数据),立即可得测试结果。具有实用意义。
参考文献:
[1] 伍洪标.玻璃退火温度数据的计算机处理[J].玻璃,1985,(1):18-28.
[2] 北京东方人华科技有限公司.Excel2002入门与提高[M].北京:清华大学出版社,2001.
第32卷第3期玻璃与搪瓷Vol.32No.3 2004年6月GLASS&ENAMELJun.2004
玻璃退火温度的简易计算方法①
伍洪标
(武汉理工大学材料科学与工程学院,湖北 武汉 430070)
摘要:采用Excel拟合计算相比,大大地简化了计算过程,关键词:玻璃;性能测试;中图分类号::1000-2871(2004)03-0040-03
CalculatingMethodoftheAnnealing
TemperatureofGlass
WUHongνbiao
(CollegeofMaterialsScienceandEngineering,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430070,China)
Abstract:Comparingwithusingleastsquarestechniques,adoptingthemethodofaddingtendency
chartbyExcelforthelinearfittingcalculationoftheexperimentaldataoftheglassannealingtem2
peraturecangreatlysimplifytheprocedures.Themethodisconvenientandpractical.
Keywords:Glass;Propertytesting;Annealingtemperaturecalculation
MicrosoftOffice中的Excel是功能强大的电子表格处理软件,能够进行复杂的运算,在我国的政府机关、经济管理部门和各种企业、事业的管理部门中已经广泛应用。相比之下,Excel在科技工作中的应用较少,在当前国内书市中几乎没有专门介绍这方面的书籍。其实,Excel2000及以后的版本更进一步加强了数据运算的能力及数据统计的功能,能够解决科学实验中的许多实际问题,使用起来十分方便快捷,也是科技人员应当使用的得力工具。
1985年,笔者对玻璃退火温度的传统求值方法进行改进,采用最小二乘法将实验数据进行拟合,用BA2SIC编程计算玻璃的退火温度,计算结果比作图法精确[1]。近来,笔者用Excel2000计算玻璃的退火温度,收到简单、省时、省力、计算结果精确的效果。现将计算方法介绍于下,供对此有兴趣的有关同行参考。1 计算基础
用双折射仪测定玻璃的退火温度时,玻璃加热前内应力的计算公式如下:
φφ)(Δ0=d
Δ0—式中 待测玻璃试样加热前的光程差,nm/cm
①收稿日期:2003-03-16⑴
第32卷第3期 玻璃与搪瓷 ・41・
d—光程的长度,cm
φmax—检偏镜为补偿玻璃试样内应力所产生的双折射而旋转的角度,°
φ0— 起偏镜和检偏镜置于正交位置时,检偏镜的旋转角度,°
将玻璃试样加热,记下各测量点检偏镜的旋转角度φi,即可用下式计算各温度测点的光程差:
φφ)(Δi=⑵ d
由于在玻璃退火温度区域内,试样加热前后的光程差比值(Δi/)。因此,其线性方程为:
Y=0⑶
根据定义,:95%。玻璃的退火下限温度为:在此温度下保温5%。因此,玻璃的退火上、下限温度分别为:
=(Y下-A0)/A1=(0.95-A0)/A1⑷
T上=(Y上-A0)/A1=(0.05-A0)/A1⑸
2 Excel2000的算法
在Excel中,采用最小二乘法将实验数据进行拟合也能计算玻璃的退火温度,只是计算的步骤较多。本文采用Excel的添加趋势线方法计算玻璃的退火温度,不仅简单,还很直观。计算方法如下。
2.1 原始实验数据的输入
计算机开机正常后,启动Excel,在屏幕上可
看见图1所示的表格。为了方便查看数据,首先
在1～4行做出表头,再将实验数据输入电子表
格中。
其中,在第1列(A)和第2列(B)中输入实验
持续的时间;第3列(C)中输入实验时的炉温;第
4列(D)中输入起偏镜和检偏镜置于正交位置
时,检偏镜的旋转角度φ0;第5列(E)中输入检偏
镜为补偿玻璃试样内应力所产生的双折射而旋
转的角度φmax;第6列(F)中输入各测量点检偏
镜的旋转角度φi。
2.2 光程差的计算图1 实验数据的输入与计算
根据⑴式计算玻璃加热前的内应力。即在单元格G5中输入“=33(E5-D5)”,然后单击公式按钮左边的“√”,Excel会自动给出计算结果。
根据⑵式计算玻璃加热后的内应力。即在单元格H5中输入“=33(F5-D5)”,然后单击公式按钮左边的“√”,让Excel自动给出计算结果。然后把光标指向H5单元格的右下角的填充柄上,当光标变为黑色实心的“+”时,按下鼠标(左键)向下拖动至H17单元格,释放鼠标,Excel会自动计算出各测定点光程差的结果。
2.3 光程差比值(Δi/Δ0)的计算
第9列(I)第5行的单元格(I5)中输入“=H5/G5”,然后单击公式按钮左边的“√”,让Excel自动给出计算结果。
然后把光标指向I5单元格的右下角的填充柄上,当光标变为黑色实心的“+”时,按下鼠标(左键)向下拖动至I17单元格,释放鼠标,Excel会自动计算出各测定点光程差比值(Δi/Δ0)的结果。
2.4 作图
玻璃与搪瓷 2004年 ・42・
⑴作图数据的准备 为了作图,需要打开新的工作表。首先将图1中的温度数据输入这个工作表上的第1列中,然后在第2列中输入试样加热前后的光程差比值(Δi/Δ0),如图2中的A、B列所示
。
图2 玻璃试样退火温度图的绘制
⑵绘制曲线 在图2的工作表中,用鼠标点击Excel工作表上A3单元格,按下鼠标(左键)向下拖动至B15单元格,选取第A3、B15所组成的数据区域,释放鼠标。再用鼠标点击Excel工具栏的【图表向导】图标,弹出“图表向导图”,在【图表类型】栏里选择【XY散点图】,在【子图表类型】栏里选左边系列中间的类型。
(T-Δi/Δ0)曲线。点击【完成】后即可作出图2中所示的“温度-光程差比值”
⑶添加趋势线 趋势线以图形的方式显示某个系列数据的变化趋势,多用于预测研究。这里用来确定玻璃的退火上、下限温度。
在图2的Excel工作表中,用鼠标点击工具栏的【图表】,在弹出的菜单中选择【添加趋势线】命令,弹出
【添加趋势线】对话框。打开【类型】选项卡,选取【线性】。
打开【选项】选项卡。用鼠标点击【显示公式】前的白框。点击【确定】,Excel就确定(画出)一条拟合直线,并给出直线的方程(如图3所示)。
y=-0.006x+3.3544
⑷退火温度的计算 根据⑷、⑸、⑹式,玻璃的退火上、下限温度为:
T上=(3.3544-0.05)/0.006
T下=(3.3544-0.95)/0.006⑹ ⑺ ⑻
为此,先用鼠标点击图2的工作表中第14行的G14单元格,
再在编辑栏中输入计算公式“=(3.3544-0.95)/0.006”,然
后单击公式按钮左边的“√”,Excel会自动给出玻璃退火下限温度
的计算结果:T下=400.7℃
同理,用鼠标点击图2的Excel工作表上第15行的G15单元
格,在编辑栏中输入计算公式“=(3.3544-0.05)/0.006”,然
后单击公式按钮左边的“√”,Excel会自动给出玻璃退火上限温度
的计算结果:T上=550.7℃图3 添加趋势线
3 结论
用Excel2000软件来计算玻璃试样的退火温度,不需要象BASIC那样编写详细的计算程序。
(下转第39页)
第32卷第3期 玻璃与搪瓷 ・39・
⑵鼓泡系统投入使用前必须预先做好配料、熔制的工艺方案———工艺预案。鼓泡系统投入使用后要及时检测、调整使之迅速达到最佳状态。工艺预案制定时要特别注意以下5点:
①泡频、泡径的初始设定值及调整方案。
②熔化作业参数的调整方案。
③配合料中组分的挥发及价态变化的预计和调整方案。
④配合料及玻璃氧化还原指数(RedoxNo.)和澄清值的调整方案,。⑤为使以上4点做得更好,对窑炉内的玻璃温度场、速度场、砂粒熔化时间、和变化量有较全面的了解,⑶。、高压等恶劣条件下工作的,。
4 4.1 认为“鼓泡只能用于有色玻璃的熔制,对无色透明玻璃则不适用”这种看法是不正确的。20年来,国外、国内的大量实践证明:只要鼓泡区布置得当,泡频、泡径调节合理,鼓泡在无色透明玻璃上同样发挥着良好的作用。特别是脉冲式鼓泡的灵活调控能力从根本上保证了鼓泡运行的合理性和可靠性。因此,生产无色透明玻璃的熔窑,如浮法平板玻璃窑、高白器皿玻璃窑、无碱玻璃纤维窑、高硼玻璃窑、保温瓶玻璃窑及输液瓶、酒瓶、饮料瓶熔窑等,均已采用了脉冲式鼓泡并已取得明显效益。
4.2 认为“鼓泡只能使用在热点区,熔化区只能采用电助熔等强化手段”
这种看法也是不正确的。随着人们对玻璃液流认识的深化,现在能够合理地利用熔化区环流和液泉主流之间产生的二次环流的上升流区域内设置鼓泡———助熔鼓泡。助熔鼓泡可以有效地提高熔化速率,促进澄清。而其一次投资及运行成本远低于其它强化手段。现在国内几座采用助熔鼓泡的窑炉均明显地提高了熔化率,除前面提到的北京保温瓶厂29m2窑炉外,又如广西梧州33m2白料池炉的熔化率达到3.0,制品质量明显改善。
4.3 认为“鼓泡只能起到均化作用”
这种看法是不全面的。鼓泡不仅对玻璃液有很强的均化作用,同时还有较强的调节玻璃液氧化还原势的作用。因此除对玻璃液可产生脱色或调色效用外,还可在以还原硫澄清的玻璃熔制过程中,利用鼓泡的作用建立起适当的硫酸盐溶解度梯度,从而产生极好的澄清效果。
总之,鼓泡技术从诞生至今已经历了约50年,她伴随着玻璃熔制工艺理论的深化和材料技术、控制技术的发展而日臻完善,作为玻璃熔制工艺的最重要的强化技术之一,今后必将为玻璃行业做出更多的贡献。(上接第42页)
用Excel2000中的添加趋势线功能来计算玻璃试样的退火上、下限温度不需要许多难懂的数学知识,不必对实验数据进行具体的拟合计算,方法简单易懂,很快就能学会。
用Excel2000计算玻璃试样的退火上、下限温度和作曲线图不仅方便,而且精确、直观。电子表格做成功之后,只需将另一试样的测定数据输入表格中(即在表中修改原始数据),立即可得测试结果。具有实用意义。
参考文献:
[1] 伍洪标.玻璃退火温度数据的计算机处理[J].玻璃,1985,(1):18-28.
[2] 北京东方人华科技有限公司.Excel2002入门与提高[M].北京:清华大学出版社,2001.