孕震过程中次声波的产生机理

第３２卷第６期２００６年６月

北京工业大学学报

ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＢＥＩＪＩＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ

Ｖ０１．３２Ｎｏ．６

Ｊｕｎ．２００６

孕震过程中次声波的产生机理

秦

飞１，郑

菲２，李均之２，夏雅琴２，陈维升２

１０００２２；２．北京工业大学地震研究所，北京

１０００２２）

（１．北京工业大学机械工程与应用电子技术学院，北京

摘要：提出了一个临震次声波产生的机理模型，认为孕震末期地质结构动力行为引起的地表变形与空气耦合运动导致可观测次声波．并以日本地震板块为研究对象，建立其数值模型，采用二维瞬态有限元分析方法。分层考虑不同深度地质参数，模拟了日本东北部地区地表的运动，计算了地表位移及次声波压力变化曲线，模拟出了临震次声波，次声信号波形特征、频率范围与实际观测基本一致，结果表明孕震一次声机理模型是合理的．

善

关键词：地震；次声波；有限元；消减板头中图分类号：Ｐ３１５

文献标识码：Ａ

文章编号：０２５４—００３７（２００６）０６—０５６８—０５

次声波是频率小于２０Ｈｚ的声波，由于次声频率低、衰减小，在大气中可以传播较远的距离．使得次声信号成功用于远距离观测，如用于核爆监测［１］和火山喷发监测［２。］等．地震在孕育阶段和发震过程均伴随有次声波产生１４］．震前几天接收到的次声信号与地震间存在相关关系［５】．并与地球内部孕震、临震行为紧密相关．因此，研究临震次声信号与地震发生之间的关系、机理，有助于发现地震发生的诱因．

本文提出孕震末期地层地质构造的动力行为（如膨胀、走滑等）引起地表运动，地表与空气耦合作用在大气中产生次声波信号的机理模型．以日本东北部地区俯冲带为主的地质构造为例，对该模型的合理性进行了初步探讨．

１

地质体与大气对流层的耦合运动方程

地质体运动引起大气对流层空气压力的变化．

在平面坐标系ｚ一２中，空气微团的应力分量如图１所示，设位移分量为“、Ｗ，空气密度为ｐ口，压力为Ｐ。，可分解为不随时间变化和随时间变化２部分，即

＆（．ｚ，２，ｔ）＝ｌＤ。（３７，ｚ）＋１０（ｚ，ｚ，ｔ）Ｐ。（ｚ，ｚ，ｔ）＝Ｐ。（ｚ，ｚ）＋Ｐ（ｚ，ｚ，ｔ）

（１ａ）（１ｂ）

艮ＬＩＩ

式中，ｐａ、Ｐ。分别为没有声波时空气的密度和压力；

ｔｏ、ｐ分别为声波引起的空气密度和压力的波动值．

将式（１）代入流体力学运动方程，并注意到Ｐ、Ｐ为小量，得到空气微团的连续方程和平衡方程分别为【６］

ａ．Ｄ．

Ｆｉｇ．１

图ｌ空气微团的应力和位移

Ｓｔｒｅｅａｎｄ

ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｏｆａｉｒｅｌｅｍｅｎｔ

ａ五ａ南

一３ｔ十ｌＤｎ百：＋ｐａ石ｉ

ａ盯Ⅻ。３ｒｚｚ

２０

（２）

．．

百十百２川ｉ十ｉ

．．３ｒＴｚ。ａ盯ｚｚ２

ＩＤｎ硼

（３）

式中，五三詈；五三睾；白兰等；面三旦３生ｔ２．空气的本构关系为

收稿日期：２００５—０９—１３．

作者简介：秦飞（１９６５一），男，河南新郑人，副教授

Ｂ）７（

第６期秦飞等：孕震过程中次声波的产生机理

５６９

％＝一户＋２卢碧以：＝一夕＋２户等，ｋ＝一ｐ（萼＋鲁）

ｐ＝Ｂ

（４ａ）（４ｂ）

ｍＰ－＝一（３一～ｕ‘＋瓦３ｗ）

式中，Ｂ为空气体积模量，∥为黏性系数．当不考虑空气黏性时，卢＝０，式（４）简化为

％２户，吆一夕，ｒ一一ｏ，户＿Ｂ丢

将式（５）代入式（３），得

（５）

“２一一。ｆ，２一一。ｆ五：一上警，Ｗ一：一上誓

将式（４ｂ）对时间变量取２阶导数得

（６）【ＯＪ

五＝一Ｂ（瓦ＯＵ＋瓦８Ｗ）

将式（６）代入，并略去罂．碧，警挈等二阶小量，得到声波动方程

０ｚ

ｏＺ

ｏｚ

ｏｚ

ｆ，＿ｅ２＋袭：＆叠

ａｚ２。ａ２２

、’７

３ｔ２

当与固体结构耦合时，界面边界条件为

警＝一Ｐ口甜，譬＝一Ｐ口西蠢２一Ｐ口“，茏２一Ｐ口叫

式中，Ｕ、硼为界面上结构点的位移．

（８）（８）

将地质体和空气层用有限单元离散后，在地质体和空气界面处，地质体位移自由度Ｕ和空气压力自由度Ｐ发生耦合，相应的有限元矩阵方程为

Ｍ。打＋Ｋ。Ｕ＝Ｆ。＋ＲＰ，Ｍｆｐ＋ＫｆＰ＝Ｆｆ—ｌＤ。ＲＴ移

（９）

式中，Ｍ。为地质体质量矩阵；Ｋ。为地质体刚度矩阵；Ｍｆ为空气质量矩阵；Ｋｆ为空气刚度矩阵；Ｕ为节点位移矢量；』Ｄ。为空气初始密度；Ｐ为空气单元节点压力矢量；Ｆ。为地质体节点载荷矢量；Ｆｆ为空气节点载荷矢量；Ｒ是一个耦合矩阵代表与空气一地质体结构界面上的节点相联系的有效表面面积．Ｒ考虑了组成接触表面的每对重合的空气一地质体结构单元面的法线矢量方向．地质体和空气载荷量都是定义在空气一地质体界面处，并为节点自由度的未知函数．由式（９）得

［：Ｒ８０ｍｆ］－Ｉ”案０堋Ｋｆ］］黔㈢

ＬＰ口

Ｉ扫Ｊ

Ｌ

ＩＰＪ

ＩＦｆＪ

㈣，

方程表明空气一地质体界面处的节点包括位移和压力自由度．

２

日本地震板块的有限元模型

日本地处欧亚、菲律宾海、太平洋和北美等四大板块边界地带，是地震多发区．位于日本西南海域的

南海海槽，由于菲律宾海板块的北西向运动及其向欧亚板块的强烈俯冲，致使该地区成为日本乃至当今世界上现代构造运动最激烈，地震最密集的地带之一［７］．选取日本东北部地区为研究对象，从板块边界到内部有应力不断产生和传播【８Ｊ，具有典型的地震活动特征．

该地区的地质构造【９Ｊ如图２所示．其中，①为大气对流层；②为上地壳；③、⑤为下地壳；④、⑥、⑦为地幔；⑧为太平洋消减板块（俯冲带），以２０。倾角插至２００ｋｍ深度；⑨为岩流层．考虑岩石圈和上地幔的

非均匀性，模型内不同区域选取不同的材料参数．地质构造各部分的参数选择列于表１．

所选模型平面尺寸是２００ｋｍ×６６０ｋｍ．采用三角形单元离散，有限元网格如图３所示，共含１７０８个节点和３２３３个单元．

５７０

北京工业大学学报２００６矩

表１二维有限元模型的物理参数

Ｔａｂ．１

ＭａｔｅｒｉａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｕｓｅｄｉｎｔｈｅＦＥＭｍｏｄｅｌ

地质构造

①②

弹性模量／ＧＰａ

一

３３

泊松比一

０．２２６０．２５８０．２７３０．２５３

密度／（ｋｇ・１２１—３）

１．２９３２６００２９００３３７０２９００

地质构造

⑥⑦

⑧

弹性模量／ＧＰａ

５８．９７３．５１９０．８６９．５

泊松比

０．２７３０．２４５０．２５８０．２７３

密度／（ｋｇ・ｍｑ）

３３７０３３７０３４４０３３７０

③４８．１④⑤

６９．５４２．７

⑨

在有限元分析模型中，由于选取的地质体范围较大，而孕震体产生的位移场只对周围一定范围内有影响，计算中在图３模型底面施加竖直方向位移约束，两侧施加水平方向的零位移约束，空气层上部边界设为自由面．

要

昌Ｎ

１．

鱼鲤塑

图３模型网格图

．１

图２

Ｆｉｇ．２

日本东北部地质构造示意图

Ｊａｐａｎ

Ｆｉｇ．３

ＧｅｏｌｏｇｉｃａｌｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｏｎｉｎｔｈｅＮｏｒｔｈｅａｓｔＦＥＭｍｅｓｈｆｏｒ２一Ｄｍｏｄｅｌ

相对于周围较热的地幔，太平洋消减板块温度较低，因此具有较大的密度，导致板块向下的拉力，即重心下沉．太平洋消减板块与周围地幔之间的密度差异引起的板块拉力，产生了分散的挤压应力和牵引力．太平洋消减板块的年滑移量为９ｃｍ［９｜，由于界面间摩擦力的作用，消减板块与地幔之间大多数时间处于缓慢滑移，当能量累积到一定程度，便发生突然的相对滑动，此即孕震末期．对消减板块的模拟方法各异，如初始应变法［７］、闭锁单元法［９］、用位移代替俯冲板块的推拽力的方法［１０］等．本文对消减板块采用改变加速度方法来模拟板块突然滑移，通过改变加速度的大小来模拟滑移的剧烈程度．

３结果分析及讨论

３．１板块滑移程度对地表位移的影响

通常大震来临之前均会出现地表形变场异常现象，一般地震震前地表垂直方向位移变化在几十毫米到几百毫米不等‘１１『．作者分别计算了板块竖直方向加速度分别为１×１０～，１×１０－４，１×１０～，１×１０—２和１×１０叫ｍ／ｓ２时的最大地表位移．当竖直方向加速度为１×１０ｑｍ／ｓ２时，地表位移近似为１１２ｍｍ，为观测值的中间数，因此，在后面的计算中竖直加速度取１×１０－３ｍ／ｓ２．３．２次声信号分析

在有限元模型中，由于考虑了空气与地表的耦合作用，地表运动在空气中产生压力变化即声波．将数值模拟得到的声波信号与实际观测到的日本同一地区的临震次声信号进行了对比．图４所示为北京工业大学地震研究所的次声传感器接收到的次声波异常信号，是２００５—０１—１７观测到的，于２００５—０１—１９在日本

第６期

秦飞等：孕震过程中次声波的产生机理

５７１

数值模拟出来的声压波动曲线．可以看出，虽然数值模拟的结果与实际接收信号还存在着差异，声压幅值符合较好．

山＼钆

砖

山＼钆

母

ｔ／ｓ

图４地震前次声波异常信号

Ｆｉｇ．４

Ｔｈｅｉｎｆｒａｓｏｕｎｄ

ｐｒｅｓｓｕｒｅ

图５数值模拟的声压信号

Ｆｉｇ．５

Ｔｈｅｉｎｆｒａｓｏｕｎｄ

ｐｒｅＳＳｕｒｅ

ｏｂｓｅｒｖｅｄ

ｂｙｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ

３．３临震次声波的频率

观测表明，世界范围内７级以上的地震一般情况下接收到的次声波的频率范围为０～１０～Ｈｚ［１２｜．不同地区的临震次声频率有所差异．图６（ａ）为接收到的日本本州地区震前次声波信号的频谱．图６（ｂ）为本文数值模拟得到的次声信号的频谱，与观测结果基本一致．

刨稍擞斟督

，／１０‘３Ｈｚ

，／１０—３Ｈｚ

（ａ）实际接收次声波的频谱

图６次声频谱

Ｆｉｇ．６

（ｂ）数值模拟结果的频谱

Ｉｎｆｒａｓｏｕｎｄｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｐｅｃｔｒｕｍｓ

４结束语

本文提出孕震末期与临震次声信号之间的机理模型；研究表明，孕震末期太平洋消减板块的运动在大气中会产生次声波，而且其主要特征如波形、波幅、频率等特征与同一地区观测结果基本吻合。

参考文献：

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５７２

北京工业大学学报２００６正

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ａｒｃａｓ

ｅｖａｌｕａｔｅｄｗｉｔｈｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｆｉｎｉｔｅｅｌｅ—

ｍｅｔｈｏｄ

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ｏｎ

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ｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆｔｈｅ１９７６Ｔａｎｇｓｈａｎｅａｒｔｈ—

ｑｕａｋｅ［Ｊ］．Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ［１２］ＬＩＪｕｎ—ｚｈｉ，ＢＡＩ

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Ｒｅｓｅａｒｃｈｉｎ

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Ｚｈｉ—ｑｉａｎｇ，ＣＨＥＮ

Ｗｅｉ—ｓｈｅｎｇ，ｅｔ

ａ１．Ｓｔｒｏｎｇｅａｒｔｈｑｕａｋｅｓ

ｃａｎ

ｂｅｐｒｅｄｉｃｔｅｄ：ａ

ｍｕｈｉｄｉｓｃｉｐｌｉｎａｒｙｍｅｔｈｏｄｆｏｒ

ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ

ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｎａｔｕｒａｌ

ＨａｚａｒｄｓａｎｄＥａｒｔｈ

ＳｙｓｔｅｍＳｃｉｅｎｃｅｓ，２００３，３：７０３—７１２．

Ａ

ＭｅｃｈａｎｉｓｍＭｏｄｅｌ

ｆｏｒＩｎｆｒａｓｏｕｎｄＥｍｉｓｓｉｏｎＤｕｒｉｎｇ

ＥａｒｔｈｑｕａｋｅＩｎｃｕｂａｔｉｏｎ

ＱＩＮＦｅｉｌ，ＺＨＥＮＧＦｅｉ２，ＬＩＪｕｎ—ｚｈｉ２，ＸＩＡＹａ—ｑｉｎ２，ＣＨＥＮＷｅｉ—ｓｈｅｎ９２

（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｅｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＢｅｉｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，

Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００２２，Ｃｈｉｎａ；２．ＴｈｅＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＥａｒｔｈｑｕａｋｅＲｅｓｅａｒｃｈ，ＢｅｉｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，

Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００２２，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｍｅｃｈａｎｉｓｍｍｏｄｅｌｏｆｉｎｆｒａｓｏｕｎｄｐｒｏｄｕｃｉｎｇｉｎｅａｒｔｈｑｕａｋｅｉｎｃｕｂａｔｉｎｇｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｉｎｗｈｉｃｈｉｎ—ｔｅｒａｃｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎａｔｍｏｓｐｈｅｒｅａｎｄｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｂｏｄｉｅｓｉｎｔｈｅｆｉｎａｌｓｔａｇｅｏｆｅａｒｔｈｑｕａｋｅｉｎｃｕｂａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｇｅｏｌｏｇｉｃａｌｂｅｈａｖｉｏｒ

ａｎ

Ｅａｒｔｈｓｕｒｆａｃｅｇｅｎｅｒａｔｅｄ

ｂｙｄｙｎａｍｉｃｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｇｅｏｌｏｇｉｃ

ａｎ

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ｔｈｅｏｂｓｅｒｖａｂｌｅｉｎｆｒａｓｏｕｎｄ．Ａｓ

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ａｎａ—

ｅａｒｔｈｑｕａｋｅｉｎｔｈｅＮｏｒｔｈｅａｓｔｏｆＪａｐａｎｗａｓｍｏｄｅｌｅｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙａｎｄ

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ｍｅｔｈｏｄ（ＦＥＭ）．ＡｌａｙｅｒｇｅｏｌｏｇｉｃａｌｍｏｄｅｌａｎｄｅｆｆｅｃｔｏｆｔｈｅＰａｃｉｆｉｃ

ｏｎ

ｓｕｂｄｕｃｔｉｎｇｐｌａｔｅｗｅｒｅｉｎｃｌｕｄｅｄｉｎｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｏｄｅｌ．Ｂａｓｅｄ

ｔｕｒｅｓ

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ｓｔｒｕｃ—

ａｎｄｆｌｕｉｄｓ，ｉｎｆｒａｓｏｕｎｄｗａｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ．Ｇｏｏｄａｇｒｅｅｍｅｎｔｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｏｂｓｅｒｖｅｄ

ａｎｄｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｅｄｓｕｇｇｅｓｔｓｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｏｄｅｌｉｓｒｅａｓｏｎａｂｌｅ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｅａｒｔｈｑｕａｋｅｓ；ｉｎｆｒａｓｏｎｉｃｗａｖｅｓ；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ；ｓｕｂｄｕｃｔｉｎｇｐｌａｔｅ

孕震过程中次声波的产生机理

作者：作者单位：

秦飞， 郑菲， 李均之， 夏雅琴， 陈维升， QIN Fei， ZHENG Fei， LI Jun-zhi， XIAYa-qin， CHEN Wei-sheng

秦飞,QIN Fei(北京工业大学,机械工程与应用电子技术学院,北京,100022)， 郑菲,李均之,夏雅琴,陈维升,ZHENG Fei,LI Jun-zhi,XIA Ya-qin,CHEN Wei-sheng(北京工业大学,地震研究所,北京,100022)

北京工业大学学报

JOURNAL OF BEIJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY2006,32(6)2次

刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：

参考文献(12条)

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本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_bjgydxxb200606020.aspx

第３２卷第６期２００６年６月

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ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＢＥＩＪＩＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ

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Ｊｕｎ．２００６

孕震过程中次声波的产生机理

秦

飞１，郑

菲２，李均之２，夏雅琴２，陈维升２

１０００２２；２．北京工业大学地震研究所，北京

１０００２２）

（１．北京工业大学机械工程与应用电子技术学院，北京

摘要：提出了一个临震次声波产生的机理模型，认为孕震末期地质结构动力行为引起的地表变形与空气耦合运动导致可观测次声波．并以日本地震板块为研究对象，建立其数值模型，采用二维瞬态有限元分析方法。分层考虑不同深度地质参数，模拟了日本东北部地区地表的运动，计算了地表位移及次声波压力变化曲线，模拟出了临震次声波，次声信号波形特征、频率范围与实际观测基本一致，结果表明孕震一次声机理模型是合理的．

善

关键词：地震；次声波；有限元；消减板头中图分类号：Ｐ３１５

文献标识码：Ａ

文章编号：０２５４—００３７（２００６）０６—０５６８—０５

次声波是频率小于２０Ｈｚ的声波，由于次声频率低、衰减小，在大气中可以传播较远的距离．使得次声信号成功用于远距离观测，如用于核爆监测［１］和火山喷发监测［２。］等．地震在孕育阶段和发震过程均伴随有次声波产生１４］．震前几天接收到的次声信号与地震间存在相关关系［５】．并与地球内部孕震、临震行为紧密相关．因此，研究临震次声信号与地震发生之间的关系、机理，有助于发现地震发生的诱因．

本文提出孕震末期地层地质构造的动力行为（如膨胀、走滑等）引起地表运动，地表与空气耦合作用在大气中产生次声波信号的机理模型．以日本东北部地区俯冲带为主的地质构造为例，对该模型的合理性进行了初步探讨．

１

地质体与大气对流层的耦合运动方程

地质体运动引起大气对流层空气压力的变化．

在平面坐标系ｚ一２中，空气微团的应力分量如图１所示，设位移分量为“、Ｗ，空气密度为ｐ口，压力为Ｐ。，可分解为不随时间变化和随时间变化２部分，即

＆（．ｚ，２，ｔ）＝ｌＤ。（３７，ｚ）＋１０（ｚ，ｚ，ｔ）Ｐ。（ｚ，ｚ，ｔ）＝Ｐ。（ｚ，ｚ）＋Ｐ（ｚ，ｚ，ｔ）

（１ａ）（１ｂ）

艮ＬＩＩ

式中，ｐａ、Ｐ。分别为没有声波时空气的密度和压力；

ｔｏ、ｐ分别为声波引起的空气密度和压力的波动值．

将式（１）代入流体力学运动方程，并注意到Ｐ、Ｐ为小量，得到空气微团的连续方程和平衡方程分别为【６］

ａ．Ｄ．

Ｆｉｇ．１

图ｌ空气微团的应力和位移

Ｓｔｒｅｅａｎｄ

ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｏｆａｉｒｅｌｅｍｅｎｔ

ａ五ａ南

一３ｔ十ｌＤｎ百：＋ｐａ石ｉ

ａ盯Ⅻ。３ｒｚｚ

２０

（２）

．．

百十百２川ｉ十ｉ

．．３ｒＴｚ。ａ盯ｚｚ２

ＩＤｎ硼

（３）

式中，五三詈；五三睾；白兰等；面三旦３生ｔ２．空气的本构关系为

收稿日期：２００５—０９—１３．

作者简介：秦飞（１９６５一），男，河南新郑人，副教授

Ｂ）７（

第６期秦飞等：孕震过程中次声波的产生机理

５６９

％＝一户＋２卢碧以：＝一夕＋２户等，ｋ＝一ｐ（萼＋鲁）

ｐ＝Ｂ

（４ａ）（４ｂ）

ｍＰ－＝一（３一～ｕ‘＋瓦３ｗ）

式中，Ｂ为空气体积模量，∥为黏性系数．当不考虑空气黏性时，卢＝０，式（４）简化为

％２户，吆一夕，ｒ一一ｏ，户＿Ｂ丢

将式（５）代入式（３），得

（５）

“２一一。ｆ，２一一。ｆ五：一上警，Ｗ一：一上誓

将式（４ｂ）对时间变量取２阶导数得

（６）【ＯＪ

五＝一Ｂ（瓦ＯＵ＋瓦８Ｗ）

将式（６）代入，并略去罂．碧，警挈等二阶小量，得到声波动方程

０ｚ

ｏＺ

ｏｚ

ｏｚ

ｆ，＿ｅ２＋袭：＆叠

ａｚ２。ａ２２

、’７

３ｔ２

当与固体结构耦合时，界面边界条件为

警＝一Ｐ口甜，譬＝一Ｐ口西蠢２一Ｐ口“，茏２一Ｐ口叫

式中，Ｕ、硼为界面上结构点的位移．

（８）（８）

将地质体和空气层用有限单元离散后，在地质体和空气界面处，地质体位移自由度Ｕ和空气压力自由度Ｐ发生耦合，相应的有限元矩阵方程为

Ｍ。打＋Ｋ。Ｕ＝Ｆ。＋ＲＰ，Ｍｆｐ＋ＫｆＰ＝Ｆｆ—ｌＤ。ＲＴ移

（９）

式中，Ｍ。为地质体质量矩阵；Ｋ。为地质体刚度矩阵；Ｍｆ为空气质量矩阵；Ｋｆ为空气刚度矩阵；Ｕ为节点位移矢量；』Ｄ。为空气初始密度；Ｐ为空气单元节点压力矢量；Ｆ。为地质体节点载荷矢量；Ｆｆ为空气节点载荷矢量；Ｒ是一个耦合矩阵代表与空气一地质体结构界面上的节点相联系的有效表面面积．Ｒ考虑了组成接触表面的每对重合的空气一地质体结构单元面的法线矢量方向．地质体和空气载荷量都是定义在空气一地质体界面处，并为节点自由度的未知函数．由式（９）得

［：Ｒ８０ｍｆ］－Ｉ”案０堋Ｋｆ］］黔㈢

ＬＰ口

Ｉ扫Ｊ

Ｌ

ＩＰＪ

ＩＦｆＪ

㈣，

方程表明空气一地质体界面处的节点包括位移和压力自由度．

２

日本地震板块的有限元模型

日本地处欧亚、菲律宾海、太平洋和北美等四大板块边界地带，是地震多发区．位于日本西南海域的

南海海槽，由于菲律宾海板块的北西向运动及其向欧亚板块的强烈俯冲，致使该地区成为日本乃至当今世界上现代构造运动最激烈，地震最密集的地带之一［７］．选取日本东北部地区为研究对象，从板块边界到内部有应力不断产生和传播【８Ｊ，具有典型的地震活动特征．

该地区的地质构造【９Ｊ如图２所示．其中，①为大气对流层；②为上地壳；③、⑤为下地壳；④、⑥、⑦为地幔；⑧为太平洋消减板块（俯冲带），以２０。倾角插至２００ｋｍ深度；⑨为岩流层．考虑岩石圈和上地幔的

非均匀性，模型内不同区域选取不同的材料参数．地质构造各部分的参数选择列于表１．

所选模型平面尺寸是２００ｋｍ×６６０ｋｍ．采用三角形单元离散，有限元网格如图３所示，共含１７０８个节点和３２３３个单元．

５７０

北京工业大学学报２００６矩

表１二维有限元模型的物理参数

Ｔａｂ．１

ＭａｔｅｒｉａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｕｓｅｄｉｎｔｈｅＦＥＭｍｏｄｅｌ

地质构造

①②

弹性模量／ＧＰａ

一

３３

泊松比一

０．２２６０．２５８０．２７３０．２５３

密度／（ｋｇ・１２１—３）

１．２９３２６００２９００３３７０２９００

地质构造

⑥⑦

⑧

弹性模量／ＧＰａ

５８．９７３．５１９０．８６９．５

泊松比

０．２７３０．２４５０．２５８０．２７３

密度／（ｋｇ・ｍｑ）

３３７０３３７０３４４０３３７０

③４８．１④⑤

６９．５４２．７

⑨

在有限元分析模型中，由于选取的地质体范围较大，而孕震体产生的位移场只对周围一定范围内有影响，计算中在图３模型底面施加竖直方向位移约束，两侧施加水平方向的零位移约束，空气层上部边界设为自由面．

要

昌Ｎ

１．

鱼鲤塑

图３模型网格图

．１

图２

Ｆｉｇ．２

日本东北部地质构造示意图

Ｊａｐａｎ

Ｆｉｇ．３

ＧｅｏｌｏｇｉｃａｌｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｏｎｉｎｔｈｅＮｏｒｔｈｅａｓｔＦＥＭｍｅｓｈｆｏｒ２一Ｄｍｏｄｅｌ

相对于周围较热的地幔，太平洋消减板块温度较低，因此具有较大的密度，导致板块向下的拉力，即重心下沉．太平洋消减板块与周围地幔之间的密度差异引起的板块拉力，产生了分散的挤压应力和牵引力．太平洋消减板块的年滑移量为９ｃｍ［９｜，由于界面间摩擦力的作用，消减板块与地幔之间大多数时间处于缓慢滑移，当能量累积到一定程度，便发生突然的相对滑动，此即孕震末期．对消减板块的模拟方法各异，如初始应变法［７］、闭锁单元法［９］、用位移代替俯冲板块的推拽力的方法［１０］等．本文对消减板块采用改变加速度方法来模拟板块突然滑移，通过改变加速度的大小来模拟滑移的剧烈程度．

３结果分析及讨论

３．１板块滑移程度对地表位移的影响

通常大震来临之前均会出现地表形变场异常现象，一般地震震前地表垂直方向位移变化在几十毫米到几百毫米不等‘１１『．作者分别计算了板块竖直方向加速度分别为１×１０～，１×１０－４，１×１０～，１×１０—２和１×１０叫ｍ／ｓ２时的最大地表位移．当竖直方向加速度为１×１０ｑｍ／ｓ２时，地表位移近似为１１２ｍｍ，为观测值的中间数，因此，在后面的计算中竖直加速度取１×１０－３ｍ／ｓ２．３．２次声信号分析

在有限元模型中，由于考虑了空气与地表的耦合作用，地表运动在空气中产生压力变化即声波．将数值模拟得到的声波信号与实际观测到的日本同一地区的临震次声信号进行了对比．图４所示为北京工业大学地震研究所的次声传感器接收到的次声波异常信号，是２００５—０１—１７观测到的，于２００５—０１—１９在日本

第６期

秦飞等：孕震过程中次声波的产生机理

５７１

数值模拟出来的声压波动曲线．可以看出，虽然数值模拟的结果与实际接收信号还存在着差异，声压幅值符合较好．

山＼钆

砖

山＼钆

母

ｔ／ｓ

图４地震前次声波异常信号

Ｆｉｇ．４

Ｔｈｅｉｎｆｒａｓｏｕｎｄ

ｐｒｅｓｓｕｒｅ

图５数值模拟的声压信号

Ｆｉｇ．５

Ｔｈｅｉｎｆｒａｓｏｕｎｄ

ｐｒｅＳＳｕｒｅ

ｏｂｓｅｒｖｅｄ

ｂｙｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ

３．３临震次声波的频率

观测表明，世界范围内７级以上的地震一般情况下接收到的次声波的频率范围为０～１０～Ｈｚ［１２｜．不同地区的临震次声频率有所差异．图６（ａ）为接收到的日本本州地区震前次声波信号的频谱．图６（ｂ）为本文数值模拟得到的次声信号的频谱，与观测结果基本一致．

刨稍擞斟督

，／１０‘３Ｈｚ

，／１０—３Ｈｚ

（ａ）实际接收次声波的频谱

图６次声频谱

Ｆｉｇ．６

（ｂ）数值模拟结果的频谱

Ｉｎｆｒａｓｏｕｎｄｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｐｅｃｔｒｕｍｓ

４结束语

本文提出孕震末期与临震次声信号之间的机理模型；研究表明，孕震末期太平洋消减板块的运动在大气中会产生次声波，而且其主要特征如波形、波幅、频率等特征与同一地区观测结果基本吻合。

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北京工业大学学报２００６正

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Ｗｅｉ—ｓｈｅｎｇ，ｅｔ

ａ１．Ｓｔｒｏｎｇｅａｒｔｈｑｕａｋｅｓ

ｃａｎ

ｂｅｐｒｅｄｉｃｔｅｄ：ａ

ｍｕｈｉｄｉｓｃｉｐｌｉｎａｒｙｍｅｔｈｏｄｆｏｒ

ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ

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Ａ

ＭｅｃｈａｎｉｓｍＭｏｄｅｌ

ｆｏｒＩｎｆｒａｓｏｕｎｄＥｍｉｓｓｉｏｎＤｕｒｉｎｇ

ＥａｒｔｈｑｕａｋｅＩｎｃｕｂａｔｉｏｎ

ＱＩＮＦｅｉｌ，ＺＨＥＮＧＦｅｉ２，ＬＩＪｕｎ—ｚｈｉ２，ＸＩＡＹａ—ｑｉｎ２，ＣＨＥＮＷｅｉ—ｓｈｅｎ９２

（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｅｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＢｅｉｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，

Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００２２，Ｃｈｉｎａ；２．ＴｈｅＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＥａｒｔｈｑｕａｋｅＲｅｓｅａｒｃｈ，ＢｅｉｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，

Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００２２，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｍｅｃｈａｎｉｓｍｍｏｄｅｌｏｆｉｎｆｒａｓｏｕｎｄｐｒｏｄｕｃｉｎｇｉｎｅａｒｔｈｑｕａｋｅｉｎｃｕｂａｔｉｎｇｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｉｎｗｈｉｃｈｉｎ—ｔｅｒａｃｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎａｔｍｏｓｐｈｅｒｅａｎｄｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｂｏｄｉｅｓｉｎｔｈｅｆｉｎａｌｓｔａｇｅｏｆｅａｒｔｈｑｕａｋｅｉｎｃｕｂａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｇｅｏｌｏｇｉｃａｌｂｅｈａｖｉｏｒ

ａｎ

Ｅａｒｔｈｓｕｒｆａｃｅｇｅｎｅｒａｔｅｄ

ｂｙｄｙｎａｍｉｃｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｇｅｏｌｏｇｉｃ

ａｎ

ｃａｕｓｅｓ

ｔｈｅｏｂｓｅｒｖａｂｌｅｉｎｆｒａｓｏｕｎｄ．Ａｓ

ａｒｅａ

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ａｎａ—

ｅａｒｔｈｑｕａｋｅｉｎｔｈｅＮｏｒｔｈｅａｓｔｏｆＪａｐａｎｗａｓｍｏｄｅｌｅｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙａｎｄ

ｌｙｚｅｄｂｙｔｗｏｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ

ｍｅｔｈｏｄ（ＦＥＭ）．ＡｌａｙｅｒｇｅｏｌｏｇｉｃａｌｍｏｄｅｌａｎｄｅｆｆｅｃｔｏｆｔｈｅＰａｃｉｆｉｃ

ｏｎ

ｓｕｂｄｕｃｔｉｎｇｐｌａｔｅｗｅｒｅｉｎｃｌｕｄｅｄｉｎｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｏｄｅｌ．Ｂａｓｅｄ

ｔｕｒｅｓ

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ｓｔｒｕｃ—

ａｎｄｆｌｕｉｄｓ，ｉｎｆｒａｓｏｕｎｄｗａｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ．Ｇｏｏｄａｇｒｅｅｍｅｎｔｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｏｂｓｅｒｖｅｄ

ａｎｄｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｅｄｓｕｇｇｅｓｔｓｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｏｄｅｌｉｓｒｅａｓｏｎａｂｌｅ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｅａｒｔｈｑｕａｋｅｓ；ｉｎｆｒａｓｏｎｉｃｗａｖｅｓ；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ；ｓｕｂｄｕｃｔｉｎｇｐｌａｔｅ

孕震过程中次声波的产生机理

作者：作者单位：

秦飞， 郑菲， 李均之， 夏雅琴， 陈维升， QIN Fei， ZHENG Fei， LI Jun-zhi， XIAYa-qin， CHEN Wei-sheng

秦飞,QIN Fei(北京工业大学,机械工程与应用电子技术学院,北京,100022)， 郑菲,李均之,夏雅琴,陈维升,ZHENG Fei,LI Jun-zhi,XIA Ya-qin,CHEN Wei-sheng(北京工业大学,地震研究所,北京,100022)

北京工业大学学报

JOURNAL OF BEIJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY2006,32(6)2次

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本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_bjgydxxb200606020.aspx