第七章 蜗杆传动
一、简答题：
（1） 在材料铸铁或σb
度有关？
（2） 说明蜗杆头数z 1及蜗轮齿数z 2的多少对蜗杆传动性能的影响？ （3） 闭式蜗杆传动为什么要进行热平衡计算？ （4） 蜗杆传动有哪些特点？应用于什么场合？
（5） 蜗杆导程角γ大小不同时，其相应的蜗杆加工方法有何特点？蜗杆传动以什么面定义标准模数？ （6） 为什么要引入蜗杆直径系数？如何选用？它对蜗杆传动的强度、刚度、啮合效率及尺寸有何影
响？
（7） 蜗杆传动的正确啮合条件是什么？自锁条件是什么？
（8） 影响蜗杆传动效率的主要因素有哪些？导程角γ的大小对效率有何影响？
（9） 为什么蜗杆传动只计算蜗轮齿的强度，而不计算蜗杆齿的强度？在什么情况下需要进行蜗杆的刚
度计算？许用应力如何确定？
（10） 蜗杆传动的热平衡如何计算？可采用哪些措施来改善散热条件？ 二、填空题： （1） （2） （3）
减速蜗杆传动中，主要的失效形式为 、 、 ，常发生在 。 普通圆柱蜗杆传动变位的主要目的是 和 。 有一标准普通圆柱蜗杆传动，已知z 1压力角α
>300MPa 的蜗轮齿面接触强度计算中，为什么许用应力与齿面相对滑动速
=2，q =8，z 2=42，中间平面上模数m =8mm ，
=200，蜗杆为左旋，则蜗杆分度圆直径d 1=，传动中心距a =mm ，传动比i =。蜗杆分度圆柱上的螺旋线角升γ
=arctan
蜗轮为 旋，蜗轮分度圆柱上的螺旋角β= 。
（4）
蜗杆传动中，蜗杆导程角为γ，分度圆圆周速度为v 1，则其滑动速度v s 为轮的齿面更容易发生 和 。
（5）
两轴交错角为90的蜗杆传动中，其正确的啮合条件是 ， 和
（等值同向）。 （6） （7） （8） （9）
闭式蜗杆传动的功率损耗，一般包括三个部分： ， 和 。
在蜗杆传动中，蜗杆头数越少，则传动效率越低，自锁性越好，一般蜗杆头数取z 1阿基米德蜗杆传动在中间平面相当于 与 相啮合。 变位蜗杆传动只改变 的尺寸，而 尺寸不变。
=。
（10） 在标准蜗杆传动中，当蜗杆为主动时，若蜗杆头数z 1和模数m 一定时，增大直径系数q ，则蜗
杆刚度 ；若增大导程角γ，则传动效率 。
（11） 蜗杆传动发热计算的目的是防止 而产生齿面 失效，热平衡计算的条件是单位时间内
等于同时间内的 。
（12） 蜗杆传动设计中，通常选择蜗轮齿数z 2
五、计算题：
1、 如图所示为蜗杆传动简图，已知条件如图示。试分析：
（1） 在图（b ）上用箭头表示蜗杆、蜗轮所受各
力的方向（F t —圆周力，F r —径向力，F a —轴向力；脚标：蜗杆用“1”，蜗轮用“2” ）
。
（2） 在图（b ）上标明蜗轮的转动方向及其轮齿
的螺旋线方向。
2、图示为二级蜗杆传动，已知蜗杆3的导程角的螺旋线方向为右旋，蜗轮4的转向如图所示，轴Ⅰ为输入轴。试求：
（1） Ⅰ和轴Ⅱ的转向；
（2） 蜗杆、蜗轮的螺旋线方向（所有的）； （3） 蜗轮2和蜗杆3的所受各分力的方向。 （注：要求蜗轮2与蜗杆3的轴向力方向相反）
题7-2图 题7-1图
>26是为了；z 2
3、绞车采用蜗杆传动（如图所示），m =8mm ，q =8，
z 1=1，z 2=40卷筒直径D =200mm ，问：
（1）使重物Q 上升1m ，手柄应转多少圈？并在图上标出重物上升时手柄的转向。 （2）若当量摩擦系数（3）设Q
f v =0. 2，该机构是否自锁？
题7-3图
=1000Kg ，人手最大推力为150N 时，手柄
长度L 的最小值。 （注：忽略轴承效率）
4、图示斜齿圆柱齿轮—蜗杆传动，主动齿轮转动方向和齿的旋向如图示，设要求蜗杆轴的轴向力为最小时，试画出蜗杆的转向和作用在轮齿上的力（以三个分力表示），并说明蜗轮轮齿螺旋方向。
题7-4图
第七章 蜗杆传动答案
一、简答题：
略 二、填空题：
（1） 齿面胶合、疲劳点蚀、磨损和轮齿折断，蜗杆齿上。 （2） 凑中心距和提高承载能力及传动效率。
（3） 64， 200， 21,
z 1q
, 左旋，14. 036。
（4）
v 1/cos γ
（5） 两轴交错角为90的蜗杆传动中，其正确的啮合条件是m a 1
。 γ1=β2（等值同向）
=m t 2=m ，αa 1=αt 2=α和
（6） 闭式蜗杆传动的功率损耗，一般包括三个部分：啮合功率损耗，轴承摩擦损耗和搅油损耗。 （7） 在蜗杆传动中，蜗杆头数越少，则传动效率越低，自锁性越好，一般蜗杆头数取z 1（8） 阿基米德蜗杆传动在中间平面相当于齿条与齿轮相啮合。 （9） 变位蜗杆传动只改变蜗轮的尺寸，而蜗杆尺寸不变。
（10） 在标准蜗杆传动中，当蜗杆为主动时，若蜗杆头数z 1和模数m 一定时，增大直径系数q ，则蜗
杆刚度增大；若增大导程角γ，则传动效率提高。
（11） 蜗杆传动发热计算的目的是防止温升过高而产生齿面胶合失效，热平衡计算的条件是单位时间内
发热量H 1等于同时间内的散热量H 2。
（12） 蜗杆传动设计中，通常选择蜗轮齿数z 2
=1～4。
>26z 2
五、计算题：
1、解：（1）所受个力方向如图示。
（2）蜗轮旋向为右旋。
2、解：（1）轴Ⅰ顺时针方向转动，轴Ⅱ转向箭头向下；
（2）所有蜗杆、蜗轮的螺旋线方向均为右旋； （3）蜗轮2和蜗杆3的所受各力方向如图示。
3、 解：（1）Q 上升h ：
题7-2解图
题7-1解图
h =n 2πD =1000mm
n 2=
h
πD
i =
n 1z 2
==40 n 2z 1
=40n 2=40⨯
1000
=63. 7
π⨯200
圈
所以n 1
蜗杆转向箭头向下（从手柄端看为逆时针方向）。
（2）tan γ
=
z 11
==0. 125
所以γ
故该机构自锁 （3）T 1
=P 1L
T 2=T 1⋅i ⋅η=T 1
z 2tan γ
⋅
z 1tan(γ+ψv )
=P 1L ⋅⋅40⋅
tan γtan(γ+ψv )
=40P 1L
0. 1250. 125
≤40⨯150⨯L ⨯0000
tan(7. 125+11. 31) tan(7. 125+11. 31)
又T 2
=2251L
D
≤2251L 2Q ⋅D 1000⨯9. 8⨯200
==435. 6mm 所以L ≥
2⨯22512⨯2251
=Q ⋅
4、解：蜗轮左旋，顺时针转动。
题7-1解图
第七章 蜗杆传动
一、简答题：
（1） 在材料铸铁或σb
度有关？
（2） 说明蜗杆头数z 1及蜗轮齿数z 2的多少对蜗杆传动性能的影响？ （3） 闭式蜗杆传动为什么要进行热平衡计算？ （4） 蜗杆传动有哪些特点？应用于什么场合？
（5） 蜗杆导程角γ大小不同时，其相应的蜗杆加工方法有何特点？蜗杆传动以什么面定义标准模数？ （6） 为什么要引入蜗杆直径系数？如何选用？它对蜗杆传动的强度、刚度、啮合效率及尺寸有何影
响？
（7） 蜗杆传动的正确啮合条件是什么？自锁条件是什么？
（8） 影响蜗杆传动效率的主要因素有哪些？导程角γ的大小对效率有何影响？
（9） 为什么蜗杆传动只计算蜗轮齿的强度，而不计算蜗杆齿的强度？在什么情况下需要进行蜗杆的刚
度计算？许用应力如何确定？
（10） 蜗杆传动的热平衡如何计算？可采用哪些措施来改善散热条件？ 二、填空题： （1） （2） （3）
减速蜗杆传动中，主要的失效形式为 、 、 ，常发生在 。 普通圆柱蜗杆传动变位的主要目的是 和 。 有一标准普通圆柱蜗杆传动，已知z 1压力角α
>300MPa 的蜗轮齿面接触强度计算中，为什么许用应力与齿面相对滑动速
=2，q =8，z 2=42，中间平面上模数m =8mm ，
=200，蜗杆为左旋，则蜗杆分度圆直径d 1=，传动中心距a =mm ，传动比i =。蜗杆分度圆柱上的螺旋线角升γ
=arctan
蜗轮为 旋，蜗轮分度圆柱上的螺旋角β= 。
（4）
蜗杆传动中，蜗杆导程角为γ，分度圆圆周速度为v 1，则其滑动速度v s 为轮的齿面更容易发生 和 。
（5）
两轴交错角为90的蜗杆传动中，其正确的啮合条件是 ， 和
（等值同向）。 （6） （7） （8） （9）
闭式蜗杆传动的功率损耗，一般包括三个部分： ， 和 。
在蜗杆传动中，蜗杆头数越少，则传动效率越低，自锁性越好，一般蜗杆头数取z 1阿基米德蜗杆传动在中间平面相当于 与 相啮合。 变位蜗杆传动只改变 的尺寸，而 尺寸不变。
=。
（10） 在标准蜗杆传动中，当蜗杆为主动时，若蜗杆头数z 1和模数m 一定时，增大直径系数q ，则蜗
杆刚度 ；若增大导程角γ，则传动效率 。
（11） 蜗杆传动发热计算的目的是防止 而产生齿面 失效，热平衡计算的条件是单位时间内
等于同时间内的 。
（12） 蜗杆传动设计中，通常选择蜗轮齿数z 2
五、计算题：
1、 如图所示为蜗杆传动简图，已知条件如图示。试分析：
（1） 在图（b ）上用箭头表示蜗杆、蜗轮所受各
力的方向（F t —圆周力，F r —径向力，F a —轴向力；脚标：蜗杆用“1”，蜗轮用“2” ）
。
（2） 在图（b ）上标明蜗轮的转动方向及其轮齿
的螺旋线方向。
2、图示为二级蜗杆传动，已知蜗杆3的导程角的螺旋线方向为右旋，蜗轮4的转向如图所示，轴Ⅰ为输入轴。试求：
（1） Ⅰ和轴Ⅱ的转向；
（2） 蜗杆、蜗轮的螺旋线方向（所有的）； （3） 蜗轮2和蜗杆3的所受各分力的方向。 （注：要求蜗轮2与蜗杆3的轴向力方向相反）
题7-2图 题7-1图
>26是为了；z 2
3、绞车采用蜗杆传动（如图所示），m =8mm ，q =8，
z 1=1，z 2=40卷筒直径D =200mm ，问：
（1）使重物Q 上升1m ，手柄应转多少圈？并在图上标出重物上升时手柄的转向。 （2）若当量摩擦系数（3）设Q
f v =0. 2，该机构是否自锁？
题7-3图
=1000Kg ，人手最大推力为150N 时，手柄
长度L 的最小值。 （注：忽略轴承效率）
4、图示斜齿圆柱齿轮—蜗杆传动，主动齿轮转动方向和齿的旋向如图示，设要求蜗杆轴的轴向力为最小时，试画出蜗杆的转向和作用在轮齿上的力（以三个分力表示），并说明蜗轮轮齿螺旋方向。
题7-4图
第七章 蜗杆传动答案
一、简答题：
略 二、填空题：
（1） 齿面胶合、疲劳点蚀、磨损和轮齿折断，蜗杆齿上。 （2） 凑中心距和提高承载能力及传动效率。
（3） 64， 200， 21,
z 1q
, 左旋，14. 036。
（4）
v 1/cos γ
（5） 两轴交错角为90的蜗杆传动中，其正确的啮合条件是m a 1
。 γ1=β2（等值同向）
=m t 2=m ，αa 1=αt 2=α和
（6） 闭式蜗杆传动的功率损耗，一般包括三个部分：啮合功率损耗，轴承摩擦损耗和搅油损耗。 （7） 在蜗杆传动中，蜗杆头数越少，则传动效率越低，自锁性越好，一般蜗杆头数取z 1（8） 阿基米德蜗杆传动在中间平面相当于齿条与齿轮相啮合。 （9） 变位蜗杆传动只改变蜗轮的尺寸，而蜗杆尺寸不变。
（10） 在标准蜗杆传动中，当蜗杆为主动时，若蜗杆头数z 1和模数m 一定时，增大直径系数q ，则蜗
杆刚度增大；若增大导程角γ，则传动效率提高。
（11） 蜗杆传动发热计算的目的是防止温升过高而产生齿面胶合失效，热平衡计算的条件是单位时间内
发热量H 1等于同时间内的散热量H 2。
（12） 蜗杆传动设计中，通常选择蜗轮齿数z 2
=1～4。
>26z 2
五、计算题：
1、解：（1）所受个力方向如图示。
（2）蜗轮旋向为右旋。
2、解：（1）轴Ⅰ顺时针方向转动，轴Ⅱ转向箭头向下；
（2）所有蜗杆、蜗轮的螺旋线方向均为右旋； （3）蜗轮2和蜗杆3的所受各力方向如图示。
3、 解：（1）Q 上升h ：
题7-2解图
题7-1解图
h =n 2πD =1000mm
n 2=
h
πD
i =
n 1z 2
==40 n 2z 1
=40n 2=40⨯
1000
=63. 7
π⨯200
圈
所以n 1
蜗杆转向箭头向下（从手柄端看为逆时针方向）。
（2）tan γ
=
z 11
==0. 125
所以γ
故该机构自锁 （3）T 1
=P 1L
T 2=T 1⋅i ⋅η=T 1
z 2tan γ
⋅
z 1tan(γ+ψv )
=P 1L ⋅⋅40⋅
tan γtan(γ+ψv )
=40P 1L
0. 1250. 125
≤40⨯150⨯L ⨯0000
tan(7. 125+11. 31) tan(7. 125+11. 31)
又T 2
=2251L
D
≤2251L 2Q ⋅D 1000⨯9. 8⨯200
==435. 6mm 所以L ≥
2⨯22512⨯2251
=Q ⋅
4、解：蜗轮左旋，顺时针转动。
题7-1解图