在教学中对小学生加强思维训练
【摘 要】数学教学主要任务就是要教会学生运用数学知识解决实际问题，是一种思维活动的教学。在小学数学教学过程中，教师要根据学生的思维特点，结合教学内容加强思维训练，从而使在学生获得知识的同时，又让思维得到有效的发展。
Mathematics teaching main task is to teach students to solve practical problems with mathematics knowledge, is a kind of thinking activity teaching. In elementary school mathematics teaching process, the teacher should according to the students' thinking characteristic, combining the teaching contents strengthen thinking training, so that in the student to obtain knowledge, and meanwhile let thinking obtain the effective development.
【关键词】数学教学 思维能力 思维训练
小学数学教学不仅是数学知识的教学，更重要的是学生数学思维的训。学生数学知识的获取是其思维发展的结果，而导出这些结果的生动思维过程，则是教师训练学生数学思维的最佳时机和重要途径。因此，在数学教学中结合教学内容，对学生进行必要的思维训练，是全面实施素质教育的一个重要任务。
小学生的思维能力是随着儿童大脑的发育，随着知识的增加和智力水平的发展而发展的，是一个从具体形象思维过渡到逻辑思维的过程，这需要一个长期的培养和训练过程。而数学教学主要任务就是要教会学生运用数学知识解决实际问题，是一种思维活动的教学。所以，在小学数学教学过程中，教师就必须根据学生的思维特点，结合教学内容加强思维训练，从而使在学生获得知识的同时，又让思维得到有效的发展。
一、让学生在行动中学会思维
人们对数学的认识都是从实践开始。数学知识基本上是数量关系和空间形式，都是比较抽象的，而儿童的思维特点却是从形象思维逐步向抽象思维过渡，在形象思维阶段又往往要依靠事物或者动作行为为思维的起点，也就是说儿童获得知识不是从对象本身而是从对象的行动，从行动本身获得知识的。所以，小学数学课堂的教学就是要让学生通过知识的代替物来了解知识的，教师在数学教学过程中应所遵循的一个原则，从具体事物引入，让学生动手操作，使学生凭直观获得感知，掌握知识。如在教学“商的变化
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规律”时，我们可以做这样的设计：学期末到了，老师准备了40支铅字笔，要奖给这学期班里表现好的同学，我们班有40个同学，如果都表现好，每人分得几支？（学生回答，老师板书）40÷40=1（支）；如果只有一半的同学表现好，那么每人可得支？40÷20=2（支）；如果老师再拿出一倍的铅字笔出来（老师边说边拿一个装铅字笔的大袋子），现在有80支铅字笔，40个同学每人分几支？80÷40=2（支）如果20个同学，每人又可得几支？80÷20=4（支）。通过这样的演示，提醒学生注意观察这些算式的特征，从中寻找和掌握商的变化规律。通过具体的操作，促使学生进行思维，把操作过程中获得的直观感知与教学内容结合起来，从而有助于学生继续进行思考，进一步巩固知识。
总之，教师辅助学生在行动中理清思维的脉络，注意思维过程中的起点和转折点，才是小学数学教学中的思维训练的重点所在。
二、让学生在求知中主动思维
动机是人们“因需要而产生的一种心理反映”，是人们行为活动的内动力。因此，激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。如何才能激发学生思维动机呢？这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，激发学生“求知欲”，从而产生思维的动机。例如：在北师版小学三年级教学《买衣服》一课中，为了深化学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，我们可以设计这样一道问题：小丽去商店买衣服，她看中一件40元的红色漂亮裙子，她的钱包里有2张5元、2张10元、1张20元和1张50元，请同学们帮小丽同学想一下，要怎么拿钱给服务员，才把这件漂亮的红裙子带回家？经过了一番激烈的争论后，同学们就会开始纷纷发表意见：有同学说可以那2张10元和1张20元给服务员；有的同学说用1张50元给服务员，然后服务员再找回1张10元给小丽；又有同学说小丽带太多张钱不安全，所以拿2张5元、1张10元和1张20元给服务员，这样，小丽身上就只剩下2张钱；„„同学们争着发言，气氛十分热烈。这样的问题设计，既渗透了“知识来源于生活”的数学思想，又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生产生活中的实际问题。于是带着问题，便会使学生 有了一种学习的“冲动”，产生求知欲望，激发学习热情，这样就会主动地全身心地投入到整个教学活动之当中。
可见，创设思维情境，激发学生的思维动机，是对其进行思维训练的重要环节。
三、让学生在训练中完善思维
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对学生进行思维的训练是机械复杂的过程，在教学过程中，教师必须立足于课堂，功夫下在课内，通过多维训练，提高学生能力。
1、进行正向思维训练
正向思维是由因到果的习惯性思考，运用前人经验去解决问题。这是一种固定的反应模式，这种定势本身也是智慧的表现，就是根据题中的条件和结论，用分析推理的思考方法，解决一连串相似变化的有关问题。例如某活动中心一共有学生52人，其中学钢琴的有35人，学电脑的有37人，学美术的有38人，还有50人学外语。那么至少有多少人同时学习这四项内容？我们可以这样思考：利用抽屉原理，把52个同学看作52个抽屉，一共报了35＋37＋38＋50＝160人次，把这160人次平均分给52个同学，平均每人分3项还余4，说明4个同学报了4项，也就是同时学习这四项内容。 2、进行逆向思维训练
逆向思维恰恰与正向思维相反，是由果索因的思维方式。许多问题运用倒推法解决，很有效果。倒推法就是倒过来思考，使问题得到解决。例如，有这样一题：妈妈到超市买回了一些蛋，妈妈吃了一半又半个，爸爸吃了剩下的一半又半个，我吃了剩下的一半又半个，正好吃完，问妈妈买回几个蛋？先得出我吃了一个蛋，再反推出结果。
3、进行变异思维训练
变异思维，它是多角度，多方位观察、分析问题，寻求数量之间的异中之同和同中之异，找到突破口，交叉使用前两种思维方法。错了就改，既已出错，错了便错了，可以借机行事，再反败为胜，这样不仅不会一错到底，而且先前的错也成了随后不错的必要前提了，总之，将错就错，负负得正。例如：小明在计算有余数的除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余数恰巧相同．则该题的余数是多少？我们可以这样思考：被除数的个位和十位数被换错，但除数和余数仍是相同的，可以先算出两个被除数的差472-427=45，由题意可知，原来的商比现在的大5，则除数为45÷5=9，所以余数是472÷9=52„4或者427÷9=47„4。这样通过各种知识的迁移、组合、深化和升华就会使学生自然而然地接受思维，产生创造。学生在解题时，如果思路很多，解题方法与众不同，这就是创新思维的具体表现。
总之，教师要善于启发学生思维的积极性，精心设计教学内容，培养学生的求异思维，转换角度思考，训练思维的求异性，要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。教师通过指导学生对数学课堂提供的有效信息的整理、加工、提炼、分析、归纳，达到思维方式的“移植”，改变过去以教师为中心、“教师讲、学生
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听”的灌输式的教学方法，发挥“导”的作用，把学生放在主体地位；使学生被动、从属地变为主动、主体的地位，有利于提高数学教学质量，有利于发展学生思维能力，有利于培养创新能力，从而全面提高学生的素质。
参考文献：
[1] 田德云，小学数学教学中的思维训练，内江师范学院学报，2009年
[2] 韩豪，数学教学要加强学生思维训练，雅安职业技术学院学报，2009年
[3] 倪翠，数学教学中思维能力的培养，《新课程改革与实践》，2009年
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在教学中对小学生加强思维训练
【摘 要】数学教学主要任务就是要教会学生运用数学知识解决实际问题，是一种思维活动的教学。在小学数学教学过程中，教师要根据学生的思维特点，结合教学内容加强思维训练，从而使在学生获得知识的同时，又让思维得到有效的发展。
Mathematics teaching main task is to teach students to solve practical problems with mathematics knowledge, is a kind of thinking activity teaching. In elementary school mathematics teaching process, the teacher should according to the students' thinking characteristic, combining the teaching contents strengthen thinking training, so that in the student to obtain knowledge, and meanwhile let thinking obtain the effective development.
【关键词】数学教学 思维能力 思维训练
小学数学教学不仅是数学知识的教学，更重要的是学生数学思维的训。学生数学知识的获取是其思维发展的结果，而导出这些结果的生动思维过程，则是教师训练学生数学思维的最佳时机和重要途径。因此，在数学教学中结合教学内容，对学生进行必要的思维训练，是全面实施素质教育的一个重要任务。
小学生的思维能力是随着儿童大脑的发育，随着知识的增加和智力水平的发展而发展的，是一个从具体形象思维过渡到逻辑思维的过程，这需要一个长期的培养和训练过程。而数学教学主要任务就是要教会学生运用数学知识解决实际问题，是一种思维活动的教学。所以，在小学数学教学过程中，教师就必须根据学生的思维特点，结合教学内容加强思维训练，从而使在学生获得知识的同时，又让思维得到有效的发展。
一、让学生在行动中学会思维
人们对数学的认识都是从实践开始。数学知识基本上是数量关系和空间形式，都是比较抽象的，而儿童的思维特点却是从形象思维逐步向抽象思维过渡，在形象思维阶段又往往要依靠事物或者动作行为为思维的起点，也就是说儿童获得知识不是从对象本身而是从对象的行动，从行动本身获得知识的。所以，小学数学课堂的教学就是要让学生通过知识的代替物来了解知识的，教师在数学教学过程中应所遵循的一个原则，从具体事物引入，让学生动手操作，使学生凭直观获得感知，掌握知识。如在教学“商的变化
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规律”时，我们可以做这样的设计：学期末到了，老师准备了40支铅字笔，要奖给这学期班里表现好的同学，我们班有40个同学，如果都表现好，每人分得几支？（学生回答，老师板书）40÷40=1（支）；如果只有一半的同学表现好，那么每人可得支？40÷20=2（支）；如果老师再拿出一倍的铅字笔出来（老师边说边拿一个装铅字笔的大袋子），现在有80支铅字笔，40个同学每人分几支？80÷40=2（支）如果20个同学，每人又可得几支？80÷20=4（支）。通过这样的演示，提醒学生注意观察这些算式的特征，从中寻找和掌握商的变化规律。通过具体的操作，促使学生进行思维，把操作过程中获得的直观感知与教学内容结合起来，从而有助于学生继续进行思考，进一步巩固知识。
总之，教师辅助学生在行动中理清思维的脉络，注意思维过程中的起点和转折点，才是小学数学教学中的思维训练的重点所在。
二、让学生在求知中主动思维
动机是人们“因需要而产生的一种心理反映”，是人们行为活动的内动力。因此，激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。如何才能激发学生思维动机呢？这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，激发学生“求知欲”，从而产生思维的动机。例如：在北师版小学三年级教学《买衣服》一课中，为了深化学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，我们可以设计这样一道问题：小丽去商店买衣服，她看中一件40元的红色漂亮裙子，她的钱包里有2张5元、2张10元、1张20元和1张50元，请同学们帮小丽同学想一下，要怎么拿钱给服务员，才把这件漂亮的红裙子带回家？经过了一番激烈的争论后，同学们就会开始纷纷发表意见：有同学说可以那2张10元和1张20元给服务员；有的同学说用1张50元给服务员，然后服务员再找回1张10元给小丽；又有同学说小丽带太多张钱不安全，所以拿2张5元、1张10元和1张20元给服务员，这样，小丽身上就只剩下2张钱；„„同学们争着发言，气氛十分热烈。这样的问题设计，既渗透了“知识来源于生活”的数学思想，又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生产生活中的实际问题。于是带着问题，便会使学生 有了一种学习的“冲动”，产生求知欲望，激发学习热情，这样就会主动地全身心地投入到整个教学活动之当中。
可见，创设思维情境，激发学生的思维动机，是对其进行思维训练的重要环节。
三、让学生在训练中完善思维
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对学生进行思维的训练是机械复杂的过程，在教学过程中，教师必须立足于课堂，功夫下在课内，通过多维训练，提高学生能力。
1、进行正向思维训练
正向思维是由因到果的习惯性思考，运用前人经验去解决问题。这是一种固定的反应模式，这种定势本身也是智慧的表现，就是根据题中的条件和结论，用分析推理的思考方法，解决一连串相似变化的有关问题。例如某活动中心一共有学生52人，其中学钢琴的有35人，学电脑的有37人，学美术的有38人，还有50人学外语。那么至少有多少人同时学习这四项内容？我们可以这样思考：利用抽屉原理，把52个同学看作52个抽屉，一共报了35＋37＋38＋50＝160人次，把这160人次平均分给52个同学，平均每人分3项还余4，说明4个同学报了4项，也就是同时学习这四项内容。 2、进行逆向思维训练
逆向思维恰恰与正向思维相反，是由果索因的思维方式。许多问题运用倒推法解决，很有效果。倒推法就是倒过来思考，使问题得到解决。例如，有这样一题：妈妈到超市买回了一些蛋，妈妈吃了一半又半个，爸爸吃了剩下的一半又半个，我吃了剩下的一半又半个，正好吃完，问妈妈买回几个蛋？先得出我吃了一个蛋，再反推出结果。
3、进行变异思维训练
变异思维，它是多角度，多方位观察、分析问题，寻求数量之间的异中之同和同中之异，找到突破口，交叉使用前两种思维方法。错了就改，既已出错，错了便错了，可以借机行事，再反败为胜，这样不仅不会一错到底，而且先前的错也成了随后不错的必要前提了，总之，将错就错，负负得正。例如：小明在计算有余数的除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余数恰巧相同．则该题的余数是多少？我们可以这样思考：被除数的个位和十位数被换错，但除数和余数仍是相同的，可以先算出两个被除数的差472-427=45，由题意可知，原来的商比现在的大5，则除数为45÷5=9，所以余数是472÷9=52„4或者427÷9=47„4。这样通过各种知识的迁移、组合、深化和升华就会使学生自然而然地接受思维，产生创造。学生在解题时，如果思路很多，解题方法与众不同，这就是创新思维的具体表现。
总之，教师要善于启发学生思维的积极性，精心设计教学内容，培养学生的求异思维，转换角度思考，训练思维的求异性，要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。教师通过指导学生对数学课堂提供的有效信息的整理、加工、提炼、分析、归纳，达到思维方式的“移植”，改变过去以教师为中心、“教师讲、学生
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听”的灌输式的教学方法，发挥“导”的作用，把学生放在主体地位；使学生被动、从属地变为主动、主体的地位，有利于提高数学教学质量，有利于发展学生思维能力，有利于培养创新能力，从而全面提高学生的素质。
参考文献：
[1] 田德云，小学数学教学中的思维训练，内江师范学院学报，2009年
[2] 韩豪，数学教学要加强学生思维训练，雅安职业技术学院学报，2009年
[3] 倪翠，数学教学中思维能力的培养，《新课程改革与实践》，2009年
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