4.4探索三角形相似的条件(1)

杨井中学九年级数学学科导学案

执笔人：杜泽小组：姓审核人：名：课型：新授课班级：教师评价：时间： 2014.10.15

归纳总结：相似三角形的判定方法 1：

序

号：32

集体备课

一、课题：4.4 探索三角形相似的条件（1）二、学习目标： 1、经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程． 2、会运用“两个三角形相似的判定条件”解决简单的问题．三、学习重难点【重点】：相似三角形的定义与三角形相似的定理的探索．【难点】：三角形相似的定理的应用．四、教学过程【温故知新】 1、相似多边形的主要特征是什么？ 2、平行线分线段成比例定理及其推论的内容是什么？

备注栏

模仿自学：(自学例题完成下题) 1、如图，△ABC 中，DE∥BC，EF∥AB，试说明△ADE∽△EFC。

【巩固提升】 1、如右图第二题 DG∥EH∥FI∥BC，找出图中所有的相似三角形．

2、在△ABC 与△A′B′C′中,∠A＝∠A′＝50°，∠B＝70°，∠B′＝60°，这两个三角形相似吗? 【导学释疑】 1、讨论：什么是相似三角形？知识点 1、相似三角形：如图所示：△ABC 与 △ A' B' C ' 相似，记做：注意：（1）对应性：两个三角形相似时通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，这样写比较容易找到相似三角形的对应角和对应边。（2）顺序性：相似三角形的相似比是有顺序的，如：△ABC∽ △ A' B' C ' ，它们的相似比为 k，则 k  2、如右图第 1 题△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB 于 D，（1）找出图中所有的相似三角形。（2）你能得出 AD  BD* DC 吗？

【检测反馈】 1、随堂练习

AB BC AC   ；如果写成 △ A' B' C ' ∽ △ ABC ，它们的相似比为 k ' , 则 A' B' B' C ' A' C ' 1 A' B' B' C ' A' C ' k'   ,因此 k '  k AB BC AC （3）传递性：若△ABC∽ △ A' B' C ' ， △ A' B' C ' ∽ △ A' ' B' ' C ' ' ，则△ABC∽ △ A' ' B' ' C ' ' 。

2、探索：如何判断两个三角形相似？（根据做一做的要求完成）（1）∠α =30° ∠β =40° （4）∠α =80° ∠β =60° （2）∠α =20° ∠β =50° （3）∠α =70°∠β =40° （5）∠α =100° ∠β =60°

【学（教）后反思】

（注：第一组第一个依次类推）

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