第四节 普通带式输送机的选择计算
带式输送机的选型设计有两种，一种是成套设备的选用，这只需要验算设备用于具体条件下的可能性，另一种是通用设备的选用，需要通过计算选择各组成部件，最后组合成适用于具体条件下的带式输送机。本节主要介绍成套设备选型计算的方法。设计选型分为两步：初步设计和施工设计。在此，我们仅介绍初步设计。
初步选型设计带式输送机，一般应给出下列原始资料： (1)输送长度L ，m ；
(2)输送机安装倾角β，(°) ； (3)设计运输生产率Q ，t ／h ； (4)物料的散集密度ρ′，t ／m 。，详见表2—4； (5)物料在输送带上的堆积角α，(°) ，详见表2-4； (6)物料的块度a ，mm 。 计算的主要内容有：
(1)运输能力与输送带宽度计算； (2)运行阻力与输送带张力的计算； (3)输送带悬垂度与强度的验算；
(4)牵引力的计算及电动机功率的确定。
一、输送带的运输能力与带宽、速度的计算与选择
取V 表示输送带运行速度(m／s) ，q 表示单位长度输送带内物料的质量(kg／m) ，则带式输送机输送能力为
Q =3. 6qv t ／h (2—9)) 因为在选型计算中输送带的速度是选定的，而单位长度的物料量q 值决定于输送带上被运物料的断面积A 及其密度ρ′，对于连续物料的带式输送机，其单位长度的质量为 q =1000F ρ' kg ／m (2—10) 将式(2—10) 代人式(2—9) 则得
Q =3600Fv ρ' t ／h (2—11) 物料断面积F 是内梯形断面积F 1和圆弧面积F 2
(如图2-45) 之和。在输送带宽度B 上，物料的总宽 度为0. 8 B。中间托辊长为0.4 B。物料在带面上的 堆积角为α ，并堆成一个圆弧面，其半径为r ，中 心角为2α。则梯形面积为
F 1=
(0. 4B +0. 8B )
2
⨯0. 2B tan 30︒＝0. 0693B
2
弓形面积为
1⎛0. 4B ⎫
F 2=(2α-sin 2α) = ⎪(2α-sin 2α) 图2-45槽形输送带上物料断面
22⎝sin α⎭
r
2
2
总面积为
F =F 1+F 2 =0. 0693B
2
1⎛0. 4B ⎫
+ ⎪(2α-sin 2α) 2⎝sin α⎭(2—12)
2
2
⎡⎤21⎛0. 4⎫ ＝⎢0. 0693＋ (2α-sin 2α) ⎪⎥B
2⎝sin α⎭⎢⎥⎣⎦
式中α——物料的堆积角，rad 。各种物料的堆积角见表2—4。
表2—4 各种物料散集密度及物料的堆积角
将式(2—12) 代人式(2—11) ，令 K m 后得带式输送机的输送能力
Q =K m B v ρ'C (2—
13)
2
2
⎡⎤1⎛0. 4⎫
=3600⎢0. 0693＋ ⎪(2α-sin 2α) ⎥，化简
2sin α⎝⎭⎢⎥⎣⎦
K m ——货载断面系数。与货载的堆积角有关，可从表2—5查的；
C ——输送机倾角系数，即考虑倾斜运输时运输能力减小而设的系数，其值见表2
—6。
表2—5 物料断面系数表 表2—6输送机倾角系数表
如给定使用地点的设计运输生产率为Q(t／h) ，则可满足运输生产率要求的最小输送带宽度
(2—14)
按式(2—14) 求得的为满足一定的运输生产率Q 所需的带宽，还必须按物料的宽度进行校核。
对于未过筛的松散物料(如原煤
)
(2—15)
对于经过筛分后的松散物料
(2—16)
式中 a max ——物料最大块度的横向尺寸，mm ； a p ——物料平均块度的横向尺寸，mm 。
不同宽度的输送带运送物料的最大块度建议按表2—7来选用。最后根据国家标准取与需要相近的输送带宽度，如果不能满足块度要求，则可把带宽提高一级，但不能单从块度考虑把带宽提高两级或两级以上，否则造成浪费。
表2—7 各种带宽允许的最大物料块度表
在已知运输能力和输送带宽度的情况下，也可利用公式(2—14) 确定输送带的合理运行速度。
二、运行阻力的计算 (一) 直线段运行阻力
图2—46为带式输送机的运行阻力计算示意图。图中3～4段为运送物料段，输送带在这一段托辊上所遇到的阻力，为承载段运行阻力用表示；1～2段为回空段，输送带在这一段的阻力为空运行阻力，用表示。一般情况下，承载段和回空段运行阻力可分别表示为
图2—46带式输送机运行阻力计算示意图
W zh =g (q +q d +q ') L ω'cos β±g (q +q d )L sin β (2—17) g
W k =g (q d +q ') L ω''cos β gq d L sin β (2—18) g
式中 β——输送机的倾角，当输送带在该段的运行方向是倾斜向上时sin β取正号，而倾斜向下时sin β取负号； L ——输送机长度，m ；
、——分别为槽形、平行托辊阻力系数，见表2—8；
q ——输送带每米长度上的物料质量，kg ／m ，可由式(2—9) 求得；
表2——11 托辊阻力系数表
q =
Q 3. 6v
'"
q g 、q g ——承载段、回空段托辊转动部分质量(kg／m) ；
q g ＝
'
G 'l
'
g
(2—19)
q ＝
"g
G l g
"
"
(2—20)
式中G '、G ——分别为承载段、回空段托辊转动部分质量，kg, 见表2——8；
l g ——上托辊间距，一般取1～1.5m ； l g ——下托辊间距，一般取2～3m ；
"'
"
q d ——胶带每米长度自身质量，kg/m，织物层芯输送带每米长度质量可按下式
计算；
q d =1. 1B (δi +δ1+δ2) (2—21) 式中1.1——胶带的平均密度，t/m3；
B ——胶带宽度，ｍ； i ——胶带的帆布层数；
ｍｍ，对于带强560N/（ｃｍ. 层）的帆布胶带，平均取δ＝1.25δ——一层帆布的厚度，
ｍｍ；对于带强960N/（ｃｍ. 层）的帆布胶带，平均取δ＝2ｍｍ；
δ1——胶带上保护层厚度δ1＝3ｍｍ；
δ2——胶带下保护层厚度δ2＝1ｍｍ；
表2—8 托辊旋转部分质量表
(二) 曲线段运行阻力
绕过改向滚筒的输送带阻力为
绕过主动滚筒的输送带阻力为
(2—22)
(2—23)
式中 S l ——绕出改向滚筒的输送带张力，N ；
S y ——绕人改向滚筒的输送带张力，N ；
三、输送带张力的计算
输送带张力的计算方法有两种。一种是根据输送带的摩擦传动条件，利用“逐点计算法”首先求出输送带上各特殊点的张力值，然后验算输送带在两组托辊间的悬垂度不超过允许值；另一种是首先按照输送带在两组托辊间允许的悬垂度条件，给定带式输送机承载段最小张力点的张力值，然后按“逐点计算法”计算出其他各点的张力，最后验算输送带在主动滚筒上摩擦传动不打滑的条件，即使之满足
S y S l
＜e
μα
的条件。对于上山运输带式输送机，当
牵引力W 0＜0时，往往采用第二种方法。
下面以第一种计算方法介绍输送带张力的计算。
(1)以主动滚筒的分离点为1点依次定2、3、4点，根据“逐点计算法”，列出各点的关系(见图2—
46)
(2—24)
式中 W 2～3——输送带绕经导向滚筒所遇到的阻力，W 2～3＝ (O.05～0. 07)·S 2 (2)按摩擦传动条件并考虑摩擦力备用问题找出S 1与S 4之间的关系。 因为 S 4-S 1=W 0=
S 1(e
W 0m ax
m '-1)
S 1(e
μα
=
-1)
m 'e
μα
μα
所以 S 4=S 1+
m '
=S 1(1+
-1
m '
) (2—25)
式中 m '——摩擦力备用系数，一般取m '＝1.15～1.2；
μ ——输送带与滚筒之间的摩擦系数，可按表2—9选取，对于井下，如果驱动滚筒采用铸胶，一般取μ＝0.3。
(3)联立公式(2—24) 与(2—25) ，即可求出S 1与S 4的值，同时可算出其他各点的张力值。
表2-9 摩擦系数μ与e
μα
值
四、输送带悬垂度与强度验算 (一) 悬垂度验算
为使带式输送机的运转平稳，输送带两组托辊间悬垂度不应过大。输送带的垂度与其张力有关，张力越大，垂度越小，张力越小，垂度越大，输送带张力与悬垂度的关系如图2—47所示。
在两托辊间的中点把重段输送带截开，取左侧为分离体，并取∑M 段输送带
S m in
zh
A
=0，则对于承载
· [y m ax
]=
'g (q +q d )l g
2'g (q +q d )l g
8
'cos βl g
4
2
＝cos β
2
(2—26)
S m in
zh
=
'g (q +q d )l g
8[y m ax
]
cos β
式中 [y m ax ]——输送带最大允许下垂度，计算时可取[y m ax ] ＝O.025l g ；
'
S m in
zh
——承载段输送带最小张力，N ；
'
l g ——承载段两组托辊间距，m ；
将[y m ax ] ＝O.025l g 代人式(2—26) ，可得承载段输
'
送带允许的最小张力为 图2—47张力与悬垂度的计算示意图
S m in
zh
=
'g (q +q d )l g '8⨯0. 025l g
2
cos β
(2—27)
＝
'g cos β5(q +q d )l g
同理，可得回空段输送带允许的最小张力为
''g cos β 〔S m in k 〕=5q d l g
在一般情况下，回空段输送带的最小张力比较容易满足垂度要求，故通常只验算承载段的悬
垂度。
若按“逐点计算法”求得的输送带承载段最小张力不能满足公式(2—27) 的要求时，则必须加大承载段最小张力点的张力，使其满足悬垂度条件的要求，然后再重新用“逐点计算法”计算其他各点张力。 (二) 输送带强度的验算
根据上面计算出的最大张力点的最大张力进行输送带强度的验算。原则是:
输送带允许承受的最大
张力＝
输送带的拉断力
安全系数
≥输送带所承担的实际最
大张力
1．普通帆布层输送带强度的验算
普通帆布层输送带可允许承受的最大张力为
〔S e 〕=
B ·P '·Z 0
m 0
(2—28)
式中〔 S e 〕——输送带允许承受的最大张力，N ； B ——输送带宽度，mm ；
P '——织物层输送带拉断强度，N ／mm ； Z 0——帆布层数；
m 0——输送带的安全系数，见表2—10。
表2-10 棉帆布芯橡胶带安全系数
2．钢丝绳芯输送带的强度验算
钢丝绳芯输送带所允许承受的最大张力为
〔S e 〕=
B ·P m 0
(2—29)
式中P ——钢丝绳芯输送带纵向拉伸强度，N ／mm ，见表2—7；
m 0——钢丝绳芯输送带安全系数，要求m 0不小于7，重大载荷时一般可取10～12。 结论：按公式(2—28) 或(2—29) 计算出的数值大于或等于按逐点计算法求出的最大张力点的最大张力值，即〔S e 〕=S m ax ，则输送带强度就算满足要求。 五、牵引力与功率计算
(一) 驱动滚筒牵引力
如图2—46所示的输送机主轴牵引力为
W 0=S 4-S 1+W 4～1
＝S 4-S 1+（0. 03～0. 05）（S 4＋S 1）
(2—30)
(二) 电动机功率为
N =k
W 0·ν1000η
(2—31)
式中 ν——输送带运行速度，m ／s ；
η——减速器的机械效率，η=0.8～O.85。
应该指出，当倾角稍大(一般β>6°) 时，上山(下运) 带式输送机将以发电机方式运转，此时W 0＜0，所以应按下式计算电机发电时的反馈功率，即
W 0·υ' ·η1000
N =k (2—32)
式中 υ' ——电动机超过同步转速时, 输送带的运行速度υ'=1.05 ·υ。
还应指出，上山输送机在空转运行时有时仍按电动机方式运转，因此还必须计算空载运行时电动机所需功率
N =k
W 0'·ν1000η
(2—33)
式中 W 0'——空载时的主轴牵引力，N 。
根据公式(2—31) 或(2—32) 和(2—33) 计算的结果，取较大值作为带式输送机所需要的
功率。
选择电动机容量时，仍应考虑15％～20％的备用功率。
第四节 普通带式输送机的选择计算
带式输送机的选型设计有两种，一种是成套设备的选用，这只需要验算设备用于具体条件下的可能性，另一种是通用设备的选用，需要通过计算选择各组成部件，最后组合成适用于具体条件下的带式输送机。本节主要介绍成套设备选型计算的方法。设计选型分为两步：初步设计和施工设计。在此，我们仅介绍初步设计。
初步选型设计带式输送机，一般应给出下列原始资料： (1)输送长度L ，m ；
(2)输送机安装倾角β，(°) ； (3)设计运输生产率Q ，t ／h ； (4)物料的散集密度ρ′，t ／m 。，详见表2—4； (5)物料在输送带上的堆积角α，(°) ，详见表2-4； (6)物料的块度a ，mm 。 计算的主要内容有：
(1)运输能力与输送带宽度计算； (2)运行阻力与输送带张力的计算； (3)输送带悬垂度与强度的验算；
(4)牵引力的计算及电动机功率的确定。
一、输送带的运输能力与带宽、速度的计算与选择
取V 表示输送带运行速度(m／s) ，q 表示单位长度输送带内物料的质量(kg／m) ，则带式输送机输送能力为
Q =3. 6qv t ／h (2—9)) 因为在选型计算中输送带的速度是选定的，而单位长度的物料量q 值决定于输送带上被运物料的断面积A 及其密度ρ′，对于连续物料的带式输送机，其单位长度的质量为 q =1000F ρ' kg ／m (2—10) 将式(2—10) 代人式(2—9) 则得
Q =3600Fv ρ' t ／h (2—11) 物料断面积F 是内梯形断面积F 1和圆弧面积F 2
(如图2-45) 之和。在输送带宽度B 上，物料的总宽 度为0. 8 B。中间托辊长为0.4 B。物料在带面上的 堆积角为α ，并堆成一个圆弧面，其半径为r ，中 心角为2α。则梯形面积为
F 1=
(0. 4B +0. 8B )
2
⨯0. 2B tan 30︒＝0. 0693B
2
弓形面积为
1⎛0. 4B ⎫
F 2=(2α-sin 2α) = ⎪(2α-sin 2α) 图2-45槽形输送带上物料断面
22⎝sin α⎭
r
2
2
总面积为
F =F 1+F 2 =0. 0693B
2
1⎛0. 4B ⎫
+ ⎪(2α-sin 2α) 2⎝sin α⎭(2—12)
2
2
⎡⎤21⎛0. 4⎫ ＝⎢0. 0693＋ (2α-sin 2α) ⎪⎥B
2⎝sin α⎭⎢⎥⎣⎦
式中α——物料的堆积角，rad 。各种物料的堆积角见表2—4。
表2—4 各种物料散集密度及物料的堆积角
将式(2—12) 代人式(2—11) ，令 K m 后得带式输送机的输送能力
Q =K m B v ρ'C (2—
13)
2
2
⎡⎤1⎛0. 4⎫
=3600⎢0. 0693＋ ⎪(2α-sin 2α) ⎥，化简
2sin α⎝⎭⎢⎥⎣⎦
K m ——货载断面系数。与货载的堆积角有关，可从表2—5查的；
C ——输送机倾角系数，即考虑倾斜运输时运输能力减小而设的系数，其值见表2
—6。
表2—5 物料断面系数表 表2—6输送机倾角系数表
如给定使用地点的设计运输生产率为Q(t／h) ，则可满足运输生产率要求的最小输送带宽度
(2—14)
按式(2—14) 求得的为满足一定的运输生产率Q 所需的带宽，还必须按物料的宽度进行校核。
对于未过筛的松散物料(如原煤
)
(2—15)
对于经过筛分后的松散物料
(2—16)
式中 a max ——物料最大块度的横向尺寸，mm ； a p ——物料平均块度的横向尺寸，mm 。
不同宽度的输送带运送物料的最大块度建议按表2—7来选用。最后根据国家标准取与需要相近的输送带宽度，如果不能满足块度要求，则可把带宽提高一级，但不能单从块度考虑把带宽提高两级或两级以上，否则造成浪费。
表2—7 各种带宽允许的最大物料块度表
在已知运输能力和输送带宽度的情况下，也可利用公式(2—14) 确定输送带的合理运行速度。
二、运行阻力的计算 (一) 直线段运行阻力
图2—46为带式输送机的运行阻力计算示意图。图中3～4段为运送物料段，输送带在这一段托辊上所遇到的阻力，为承载段运行阻力用表示；1～2段为回空段，输送带在这一段的阻力为空运行阻力，用表示。一般情况下，承载段和回空段运行阻力可分别表示为
图2—46带式输送机运行阻力计算示意图
W zh =g (q +q d +q ') L ω'cos β±g (q +q d )L sin β (2—17) g
W k =g (q d +q ') L ω''cos β gq d L sin β (2—18) g
式中 β——输送机的倾角，当输送带在该段的运行方向是倾斜向上时sin β取正号，而倾斜向下时sin β取负号； L ——输送机长度，m ；
、——分别为槽形、平行托辊阻力系数，见表2—8；
q ——输送带每米长度上的物料质量，kg ／m ，可由式(2—9) 求得；
表2——11 托辊阻力系数表
q =
Q 3. 6v
'"
q g 、q g ——承载段、回空段托辊转动部分质量(kg／m) ；
q g ＝
'
G 'l
'
g
(2—19)
q ＝
"g
G l g
"
"
(2—20)
式中G '、G ——分别为承载段、回空段托辊转动部分质量，kg, 见表2——8；
l g ——上托辊间距，一般取1～1.5m ； l g ——下托辊间距，一般取2～3m ；
"'
"
q d ——胶带每米长度自身质量，kg/m，织物层芯输送带每米长度质量可按下式
计算；
q d =1. 1B (δi +δ1+δ2) (2—21) 式中1.1——胶带的平均密度，t/m3；
B ——胶带宽度，ｍ； i ——胶带的帆布层数；
ｍｍ，对于带强560N/（ｃｍ. 层）的帆布胶带，平均取δ＝1.25δ——一层帆布的厚度，
ｍｍ；对于带强960N/（ｃｍ. 层）的帆布胶带，平均取δ＝2ｍｍ；
δ1——胶带上保护层厚度δ1＝3ｍｍ；
δ2——胶带下保护层厚度δ2＝1ｍｍ；
表2—8 托辊旋转部分质量表
(二) 曲线段运行阻力
绕过改向滚筒的输送带阻力为
绕过主动滚筒的输送带阻力为
(2—22)
(2—23)
式中 S l ——绕出改向滚筒的输送带张力，N ；
S y ——绕人改向滚筒的输送带张力，N ；
三、输送带张力的计算
输送带张力的计算方法有两种。一种是根据输送带的摩擦传动条件，利用“逐点计算法”首先求出输送带上各特殊点的张力值，然后验算输送带在两组托辊间的悬垂度不超过允许值；另一种是首先按照输送带在两组托辊间允许的悬垂度条件，给定带式输送机承载段最小张力点的张力值，然后按“逐点计算法”计算出其他各点的张力，最后验算输送带在主动滚筒上摩擦传动不打滑的条件，即使之满足
S y S l
＜e
μα
的条件。对于上山运输带式输送机，当
牵引力W 0＜0时，往往采用第二种方法。
下面以第一种计算方法介绍输送带张力的计算。
(1)以主动滚筒的分离点为1点依次定2、3、4点，根据“逐点计算法”，列出各点的关系(见图2—
46)
(2—24)
式中 W 2～3——输送带绕经导向滚筒所遇到的阻力，W 2～3＝ (O.05～0. 07)·S 2 (2)按摩擦传动条件并考虑摩擦力备用问题找出S 1与S 4之间的关系。 因为 S 4-S 1=W 0=
S 1(e
W 0m ax
m '-1)
S 1(e
μα
=
-1)
m 'e
μα
μα
所以 S 4=S 1+
m '
=S 1(1+
-1
m '
) (2—25)
式中 m '——摩擦力备用系数，一般取m '＝1.15～1.2；
μ ——输送带与滚筒之间的摩擦系数，可按表2—9选取，对于井下，如果驱动滚筒采用铸胶，一般取μ＝0.3。
(3)联立公式(2—24) 与(2—25) ，即可求出S 1与S 4的值，同时可算出其他各点的张力值。
表2-9 摩擦系数μ与e
μα
值
四、输送带悬垂度与强度验算 (一) 悬垂度验算
为使带式输送机的运转平稳，输送带两组托辊间悬垂度不应过大。输送带的垂度与其张力有关，张力越大，垂度越小，张力越小，垂度越大，输送带张力与悬垂度的关系如图2—47所示。
在两托辊间的中点把重段输送带截开，取左侧为分离体，并取∑M 段输送带
S m in
zh
A
=0，则对于承载
· [y m ax
]=
'g (q +q d )l g
2'g (q +q d )l g
8
'cos βl g
4
2
＝cos β
2
(2—26)
S m in
zh
=
'g (q +q d )l g
8[y m ax
]
cos β
式中 [y m ax ]——输送带最大允许下垂度，计算时可取[y m ax ] ＝O.025l g ；
'
S m in
zh
——承载段输送带最小张力，N ；
'
l g ——承载段两组托辊间距，m ；
将[y m ax ] ＝O.025l g 代人式(2—26) ，可得承载段输
'
送带允许的最小张力为 图2—47张力与悬垂度的计算示意图
S m in
zh
=
'g (q +q d )l g '8⨯0. 025l g
2
cos β
(2—27)
＝
'g cos β5(q +q d )l g
同理，可得回空段输送带允许的最小张力为
''g cos β 〔S m in k 〕=5q d l g
在一般情况下，回空段输送带的最小张力比较容易满足垂度要求，故通常只验算承载段的悬
垂度。
若按“逐点计算法”求得的输送带承载段最小张力不能满足公式(2—27) 的要求时，则必须加大承载段最小张力点的张力，使其满足悬垂度条件的要求，然后再重新用“逐点计算法”计算其他各点张力。 (二) 输送带强度的验算
根据上面计算出的最大张力点的最大张力进行输送带强度的验算。原则是:
输送带允许承受的最大
张力＝
输送带的拉断力
安全系数
≥输送带所承担的实际最
大张力
1．普通帆布层输送带强度的验算
普通帆布层输送带可允许承受的最大张力为
〔S e 〕=
B ·P '·Z 0
m 0
(2—28)
式中〔 S e 〕——输送带允许承受的最大张力，N ； B ——输送带宽度，mm ；
P '——织物层输送带拉断强度，N ／mm ； Z 0——帆布层数；
m 0——输送带的安全系数，见表2—10。
表2-10 棉帆布芯橡胶带安全系数
2．钢丝绳芯输送带的强度验算
钢丝绳芯输送带所允许承受的最大张力为
〔S e 〕=
B ·P m 0
(2—29)
式中P ——钢丝绳芯输送带纵向拉伸强度，N ／mm ，见表2—7；
m 0——钢丝绳芯输送带安全系数，要求m 0不小于7，重大载荷时一般可取10～12。 结论：按公式(2—28) 或(2—29) 计算出的数值大于或等于按逐点计算法求出的最大张力点的最大张力值，即〔S e 〕=S m ax ，则输送带强度就算满足要求。 五、牵引力与功率计算
(一) 驱动滚筒牵引力
如图2—46所示的输送机主轴牵引力为
W 0=S 4-S 1+W 4～1
＝S 4-S 1+（0. 03～0. 05）（S 4＋S 1）
(2—30)
(二) 电动机功率为
N =k
W 0·ν1000η
(2—31)
式中 ν——输送带运行速度，m ／s ；
η——减速器的机械效率，η=0.8～O.85。
应该指出，当倾角稍大(一般β>6°) 时，上山(下运) 带式输送机将以发电机方式运转，此时W 0＜0，所以应按下式计算电机发电时的反馈功率，即
W 0·υ' ·η1000
N =k (2—32)
式中 υ' ——电动机超过同步转速时, 输送带的运行速度υ'=1.05 ·υ。
还应指出，上山输送机在空转运行时有时仍按电动机方式运转，因此还必须计算空载运行时电动机所需功率
N =k
W 0'·ν1000η
(2—33)
式中 W 0'——空载时的主轴牵引力，N 。
根据公式(2—31) 或(2—32) 和(2—33) 计算的结果，取较大值作为带式输送机所需要的
功率。
选择电动机容量时，仍应考虑15％～20％的备用功率。