分式的基本性质教学设计

分式的基本性质 教学设计

教学设计思想

通过类比分数的基本性质及分数的约分、通分，推测出分式的基本性质、约分和通分，通过例题、练习来巩固这些知识点。

教学目标

知识与技能

1．总结分式的基本性质；

2．利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形；

3．说出分式通分、约分的步骤和依据，总结分式通分、约分的方法；

4．说出最简分式的意义，能将分式化为最简分式。

过程与方法

经历与他人合作探究分式的基本性质及应用的过程，通过类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质。

情感态度价值观

体会知识点之间的联系，在已有数学经验的基础上，提高学数学的乐趣。 教学重点、难点

重点：1．分式的基本性质；2．利用分式的基本性质约分、通分；3．将一个分式化简为最简分式、将分式通分。

难点：分子、分母是多项式的分式的约分和通分。

教学方法

启发引导，讲练结合

教学媒体

课件

课时安排

1课时

教学设计过程

（一）复习引入

1．分式的定义；

2．分数的基本性质？有什么用途？

通过回顾我们可以得出：

a

一般地，对于任意一个分数b有

aacaac,(c0)bbcbbc，其中a，b，c是数。

（二）讲授新课

活动1

思考：

1．类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？

2．怎样用式子表示分式的基本性质？

通过类比分数的基本性质，我们可以推想出分式的基本性质：

分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。 用式子表示为：

AACAAC,(C0)其中A、B、C是整式。BBCBBC

活动2

例2 填空

ab( )2ab( )2,22;ababaab

x2+xyxyx( )(2),x2( )x22xx2 (1)

仔细分析，看分母如何变化，是“多”还是“少”？想分子如何变化；看分子如何变化，是“多”了还是“少”了，想分母如何变化。

解答见教科书7～8页。

活动3

思考

1．类比分数的基本性质的用途（通分和约分），思考分式的基本性质会有什么用途呢？

2．有上例你能想出如何对分式进行通分和约分吗？

学生自主学习教科书8～9页中有关通分与约分的定义，类比分数的通分与约分，思考怎样对分式进行通分与约分。

老师启发引导，学生小组讨论，总结出分式应如何进行约分与通分。

例3 约分

25a2bc3x29(1);(2)215ab2cx+6x+9

重点关注：

1．约分的依据。

2．约分的关键是公因式。

3．公因式如何确定。

4．约分后的最后结果应为最简分式。即：分子、分母没有公因式。（化为最简分式有什么意义？）

例4 通分

阅读教科书上9页的有关最简公分母的定义。

(1)3ab2x3x与;(2)与.222ababcx5x5

重点关注：

1．通分的依据。

2．通分的关键是确定几个分式的公分母。

3．如何确定几个分式的公分母。

活动4

思考：

1．分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？

2．这些做法根据了什么原理？

通过本思考，进一步理解分数与分式的联系，学生对分数已有一定的认识基础。通过分式与分数的类比，将有助于理解掌握新内容，进一步发展学生的抽象思维能力。

播放课件

（三）练习

教科书10页的练习。

（四）小结

学生思考，试着独立完成，然后再分组讨论、交流本节所学的内容：

1．分式的基本性质。

2．分式的约分方法。

（五）板书设计

分式的基本性质 教学设计

教学设计思想

通过类比分数的基本性质及分数的约分、通分，推测出分式的基本性质、约分和通分，通过例题、练习来巩固这些知识点。

教学目标

知识与技能

1．总结分式的基本性质；

2．利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形；

3．说出分式通分、约分的步骤和依据，总结分式通分、约分的方法；

4．说出最简分式的意义，能将分式化为最简分式。

过程与方法

经历与他人合作探究分式的基本性质及应用的过程，通过类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质。

情感态度价值观

体会知识点之间的联系，在已有数学经验的基础上，提高学数学的乐趣。 教学重点、难点

重点：1．分式的基本性质；2．利用分式的基本性质约分、通分；3．将一个分式化简为最简分式、将分式通分。

难点：分子、分母是多项式的分式的约分和通分。

教学方法

启发引导，讲练结合

教学媒体

课件

课时安排

1课时

教学设计过程

（一）复习引入

1．分式的定义；

2．分数的基本性质？有什么用途？

通过回顾我们可以得出：

a

一般地，对于任意一个分数b有

aacaac,(c0)bbcbbc，其中a，b，c是数。

（二）讲授新课

活动1

思考：

1．类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？

2．怎样用式子表示分式的基本性质？

通过类比分数的基本性质，我们可以推想出分式的基本性质：

分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。 用式子表示为：

AACAAC,(C0)其中A、B、C是整式。BBCBBC

活动2

例2 填空

ab( )2ab( )2,22;ababaab

x2+xyxyx( )(2),x2( )x22xx2 (1)

仔细分析，看分母如何变化，是“多”还是“少”？想分子如何变化；看分子如何变化，是“多”了还是“少”了，想分母如何变化。

解答见教科书7～8页。

活动3

思考

1．类比分数的基本性质的用途（通分和约分），思考分式的基本性质会有什么用途呢？

2．有上例你能想出如何对分式进行通分和约分吗？

学生自主学习教科书8～9页中有关通分与约分的定义，类比分数的通分与约分，思考怎样对分式进行通分与约分。

老师启发引导，学生小组讨论，总结出分式应如何进行约分与通分。

例3 约分

25a2bc3x29(1);(2)215ab2cx+6x+9

重点关注：

1．约分的依据。

2．约分的关键是公因式。

3．公因式如何确定。

4．约分后的最后结果应为最简分式。即：分子、分母没有公因式。（化为最简分式有什么意义？）

例4 通分

阅读教科书上9页的有关最简公分母的定义。

(1)3ab2x3x与;(2)与.222ababcx5x5

重点关注：

1．通分的依据。

2．通分的关键是确定几个分式的公分母。

3．如何确定几个分式的公分母。

活动4

思考：

1．分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？

2．这些做法根据了什么原理？

通过本思考，进一步理解分数与分式的联系，学生对分数已有一定的认识基础。通过分式与分数的类比，将有助于理解掌握新内容，进一步发展学生的抽象思维能力。

播放课件

（三）练习

教科书10页的练习。

（四）小结

学生思考，试着独立完成，然后再分组讨论、交流本节所学的内容：

1．分式的基本性质。

2．分式的约分方法。

（五）板书设计