实验 电表内阻的测量及改装研究
电表内阻的测量
一、半偏法
这种方法教材中已做介绍。中学物理实验中常测定J0415型电流表的内阻。此型号电流表的量程为0—200μA 内阻约为500Ω，实验电路如图所示。
操作要点：按图连好电路，S2断开，S1闭合，调节变阻器R ，使待测电流表G 的指针满偏。再将S2也闭合，保持变阻器R 接在电路中的电阻不变，调节电阻箱R/使电流表G 的指针半偏。读出电阻箱的示值R/，则可认为rg ≈
R/.
实验原理与误差分析：认为S2闭合后电路中的总电流近似不变，则通过电阻箱的电流近似为Ig/2。所以电流表内阻与电阻箱的示值近似相等。实际上S2闭合后电路中的总电流要变大，所以通过电阻箱的电流要大于Ig/2，电阻箱的示值要小于电流表的内阻值。为了减小这种系统误差，要保证变阻器接在电路中的阻值R ≥100R/，从而使S 闭合前后电路中的总电流基本不变。R 越大，系统误差越小，但所要求的电源电动势越大。实验中所用电源电动势为8—12V ，变阻器的最大阻值为60k Ω左右。
二、电流监控法
实验中若不具备上述条件，可在电路中加装一监控电流表G/，可用与被测电流表相同型号的电流表。电源可用1.5V 干电池，R 用阻值为10k Ω的滑动变阻器，如图所示。
实验中，先将S2断开，S1接通，调节变阻器R 的值，使被测电流表G 指针满偏，记下监控表G/的示值Ig 。再接通S2，反复调节变阻器R 和电阻箱R/，使G 的指针恰好半偏，而G/的示值不变。这时电阻箱R/的示值即可认为等于G 的内阻rg 。这样即可避免前法造成的系统误差。
用图所示电路测量电流表G 的内阻，也可不用半偏法。将开关S1、S2均接通，读出被测电流表G 的示值Ig 、监控表G/的示值Ig 、电阻箱的示值R/，则可用公式：
(I G '-I G ) R 'r g =I G
三、代替法
按图所示连接电路，G 为待测电流表，G/为监测表，S1为单刀单掷开关，S2为单刀双掷开关。
先将S2拨至与触点1接通，闭合S1，调节变阻器R ，使监测表G/指针指某一电流值（指针偏转角度大些为好），记下这一示值。再将单刀双掷开关S2拨至与触点2接通，保持变阻器R 的滑片位置不变，调节电阻箱R/，使监测表G/恢复原来的示值，则可认为被测电流表G 的内阻等于电阻箱的示值。
用这种方法，要求监测表的示值要适当大一些，这样灵敏度较高，测量误差较小。
四、电压表法
原则上得知电流表两端的电压U 和通过它的电流I ，就可以利用rg=U/I计算出它的内阻。但若测量J0415型电流表的内阻，满偏时它的电压才是0.1V ，用J0408型电压表的3V 量程测量，指针才偏转一个分度。这样因读数会引起很大的偶然误差。所以不宜用一般电压表直接测量电流表两端的电压。
可用如图所示电路，将待测电流表G 与电阻箱串联后再与电压表并联。闭合开关S ，调节变阻器和电阻箱，使电流表和电压表的指针均有较大的偏转，读出电压表的示数U 、电流表的示值I 和电阻箱的示值R/，则据公式得出：
U -I R 'r g =I
电源要用2节干电池，电压表用3V 量程，用最大阻值为1 k
Ω左右的变阻器。
五、用内阻、量程已知的电流表代替电压表
按图连接电路，G 为待测内阻的电流表，G/为内阻、量程已知的标准电流表，E 为1.5V 的干电池一节，R 为阻值为几十欧姆的滑动变阻器。
调节变阻器R ，使两电流表的指针均有较大的偏转。读出电流表G/的示值Ig ，设其内阻R/g；读出被测电流表G 的示值Ig ，则据公式可得：
r g =I G '⋅r g '
I G
电表的改装及校准
一 将微安表改装成电流表
微安表的量程I g 很小，在实际应用中，若测量较大的电流，就必须扩大量程。扩大量程的方法是在微安表的两端并联一分流电阻R S 。如图3-2-1 所示，这样就使大部分被测电流从分流电阻上流过，而通过微安表的电流不超过原来的量程。
设微安表的量程为I g ，内阻为R g ，改装后的量程为I ，由图3-2-1，根据欧姆定律可得，
（I - Ig ）R S = Ig R g
RI g R g
S =I -I
g
设n = I /Ig , 则
RS =R g
n -1
(3-2-1)
由上式可见，要想将微安表的量程扩大原来量程的n 倍，那么只须在表头上并联一个分流电阻，其电阻值为R R g
S =n -1 。
二 将微安表改装成电压表
我们知道，微安表虽然可以测量电压，但是它的量程为I g R g ，是很低的。在实际应用中，为了能测量较高的电压，在微安表上串联一个附加电阻R H ，如图3-2-2所示，这样就可使大部分电压降在串联附加电阻上，而微安表上的电压降很小，仍不超过原来的电压量程I g R g 。
设微安表的量程为I g ，内阻为R g ，欲改装电压表的量程为U ，由图3-2-2，根据欧姆定律可得，
Ig (Rg + RH )=U
RH = U - Rg （3-2-2） I g
三 改装表的校准
改装后的电表必须经过校准方可使用。改装后的电流表和电压表的校准电路分别如图3-2-3和图3-2-4所示。
首先调好表头的机械零点，再把待校的电流表（电压表）与标准表接入图3-2-3（或图3-2-4）中。然后一一校准各个刻度，同时记下待校电流表（或电压表）的示值I （或U ）和标准表的示值和I S （或U S ）。以待校表的示值I （或U ）为横坐标，示值I （或U ）的校准值∆I= IS -I （或∆U= US -U ）为纵坐标，作校准曲线。作校准曲线时，相邻两点一律用直线连接，成为一个折线图，不能连成光滑曲线。
实验 电表内阻的测量及改装研究
电表内阻的测量
一、半偏法
这种方法教材中已做介绍。中学物理实验中常测定J0415型电流表的内阻。此型号电流表的量程为0—200μA 内阻约为500Ω，实验电路如图所示。
操作要点：按图连好电路，S2断开，S1闭合，调节变阻器R ，使待测电流表G 的指针满偏。再将S2也闭合，保持变阻器R 接在电路中的电阻不变，调节电阻箱R/使电流表G 的指针半偏。读出电阻箱的示值R/，则可认为rg ≈
R/.
实验原理与误差分析：认为S2闭合后电路中的总电流近似不变，则通过电阻箱的电流近似为Ig/2。所以电流表内阻与电阻箱的示值近似相等。实际上S2闭合后电路中的总电流要变大，所以通过电阻箱的电流要大于Ig/2，电阻箱的示值要小于电流表的内阻值。为了减小这种系统误差，要保证变阻器接在电路中的阻值R ≥100R/，从而使S 闭合前后电路中的总电流基本不变。R 越大，系统误差越小，但所要求的电源电动势越大。实验中所用电源电动势为8—12V ，变阻器的最大阻值为60k Ω左右。
二、电流监控法
实验中若不具备上述条件，可在电路中加装一监控电流表G/，可用与被测电流表相同型号的电流表。电源可用1.5V 干电池，R 用阻值为10k Ω的滑动变阻器，如图所示。
实验中，先将S2断开，S1接通，调节变阻器R 的值，使被测电流表G 指针满偏，记下监控表G/的示值Ig 。再接通S2，反复调节变阻器R 和电阻箱R/，使G 的指针恰好半偏，而G/的示值不变。这时电阻箱R/的示值即可认为等于G 的内阻rg 。这样即可避免前法造成的系统误差。
用图所示电路测量电流表G 的内阻，也可不用半偏法。将开关S1、S2均接通，读出被测电流表G 的示值Ig 、监控表G/的示值Ig 、电阻箱的示值R/，则可用公式：
(I G '-I G ) R 'r g =I G
三、代替法
按图所示连接电路，G 为待测电流表，G/为监测表，S1为单刀单掷开关，S2为单刀双掷开关。
先将S2拨至与触点1接通，闭合S1，调节变阻器R ，使监测表G/指针指某一电流值（指针偏转角度大些为好），记下这一示值。再将单刀双掷开关S2拨至与触点2接通，保持变阻器R 的滑片位置不变，调节电阻箱R/，使监测表G/恢复原来的示值，则可认为被测电流表G 的内阻等于电阻箱的示值。
用这种方法，要求监测表的示值要适当大一些，这样灵敏度较高，测量误差较小。
四、电压表法
原则上得知电流表两端的电压U 和通过它的电流I ，就可以利用rg=U/I计算出它的内阻。但若测量J0415型电流表的内阻，满偏时它的电压才是0.1V ，用J0408型电压表的3V 量程测量，指针才偏转一个分度。这样因读数会引起很大的偶然误差。所以不宜用一般电压表直接测量电流表两端的电压。
可用如图所示电路，将待测电流表G 与电阻箱串联后再与电压表并联。闭合开关S ，调节变阻器和电阻箱，使电流表和电压表的指针均有较大的偏转，读出电压表的示数U 、电流表的示值I 和电阻箱的示值R/，则据公式得出：
U -I R 'r g =I
电源要用2节干电池，电压表用3V 量程，用最大阻值为1 k
Ω左右的变阻器。
五、用内阻、量程已知的电流表代替电压表
按图连接电路，G 为待测内阻的电流表，G/为内阻、量程已知的标准电流表，E 为1.5V 的干电池一节，R 为阻值为几十欧姆的滑动变阻器。
调节变阻器R ，使两电流表的指针均有较大的偏转。读出电流表G/的示值Ig ，设其内阻R/g；读出被测电流表G 的示值Ig ，则据公式可得：
r g =I G '⋅r g '
I G
电表的改装及校准
一 将微安表改装成电流表
微安表的量程I g 很小，在实际应用中，若测量较大的电流，就必须扩大量程。扩大量程的方法是在微安表的两端并联一分流电阻R S 。如图3-2-1 所示，这样就使大部分被测电流从分流电阻上流过，而通过微安表的电流不超过原来的量程。
设微安表的量程为I g ，内阻为R g ，改装后的量程为I ，由图3-2-1，根据欧姆定律可得，
（I - Ig ）R S = Ig R g
RI g R g
S =I -I
g
设n = I /Ig , 则
RS =R g
n -1
(3-2-1)
由上式可见，要想将微安表的量程扩大原来量程的n 倍，那么只须在表头上并联一个分流电阻，其电阻值为R R g
S =n -1 。
二 将微安表改装成电压表
我们知道，微安表虽然可以测量电压，但是它的量程为I g R g ，是很低的。在实际应用中，为了能测量较高的电压，在微安表上串联一个附加电阻R H ，如图3-2-2所示，这样就可使大部分电压降在串联附加电阻上，而微安表上的电压降很小，仍不超过原来的电压量程I g R g 。
设微安表的量程为I g ，内阻为R g ，欲改装电压表的量程为U ，由图3-2-2，根据欧姆定律可得，
Ig (Rg + RH )=U
RH = U - Rg （3-2-2） I g
三 改装表的校准
改装后的电表必须经过校准方可使用。改装后的电流表和电压表的校准电路分别如图3-2-3和图3-2-4所示。
首先调好表头的机械零点，再把待校的电流表（电压表）与标准表接入图3-2-3（或图3-2-4）中。然后一一校准各个刻度，同时记下待校电流表（或电压表）的示值I （或U ）和标准表的示值和I S （或U S ）。以待校表的示值I （或U ）为横坐标，示值I （或U ）的校准值∆I= IS -I （或∆U= US -U ）为纵坐标，作校准曲线。作校准曲线时，相邻两点一律用直线连接，成为一个折线图，不能连成光滑曲线。