2015年数学高考零距离答案第4.5.6章

第四章 指数函数与对数函数 第18讲 一元二次函数与幂函数

【基础自测】

1.2 2.4 3.-3

例3 变式题 （-4，-2） 【课时作业】

1.2 2.4 3.x24x3,x[2,3] 4.1 5.(

11

,0)(,1) 6.1,3 22

7.(,1)(,1) 8.(1,4) 9.D 10.B 11.A

12.(1)m13.a

第19讲 反函数

【基础自测】

1.y(x1),x≥1 2.1 3.-1 4.-1 5.B 6.B 【考点突破】

例1 变式题

x≤0) 例2 变式题

2

1

3

(2)m1 1

14.（1)a1,b2 (2)k≤2或k≥6 15.(1)a1 (2)无最值，理由略 (3)略 2

1 2

例3 变式题 4 例5 变式题 （1）f1(x)lg(10x1)(xR) （2

）≥2) 【课时作业】

1.12(x≤0) 2.28.(2,0)(0,2) 9.(1,

x

x1

1(x1) 3.1 4.y2x1 5.log2x 6.k-5 7.(0,2]

1

) 10.D 11.A 12.A

13.(1)y1(x)x2)

1a

x12

,x≤13xx211

(1x

(3)y(x)2(2)y(x)2 14.g(x) 15.略

x1x1x0

16.（1）a1 (2)略

第20讲 指数函数及其性质

【基础自测】

1.a5或a1 2.1≤b≤1 3.（-2013，2014） 4.【考点突破】

例4 变式题 （1）x

的值为log2(2 （2）略 （3）（-7，0） 【课时作业】

1

5.C 6.D 4

1.（2，2） 2.(,) 3.(,) 4.(9,) 5.f(bx)≤f(cx) 6.[7.[2,) 8.（2）略

第21讲 对数

【基础自测】

1.-20 2.4 3.1 4.B 5.A 【课时作业】

1.3 2.2 3.2

5.12.略

第22讲 对数函数

【基础自测】

1.(,0)(2,) 2.log2x 3.2 4.A 5.C 【考点突破】

例1 变式题

12122553

,] 162

17 9.②③ 10.D 11.C 12.A 13.（1）(,1) （2） 14.（1）减函数 416

5124a8

6. c 7.C 8.A 9.C 10. 11. 43a3

a1 例2 变式题 （1）(1,0)(0,1) （2）f(x)为奇函数 （3）略 【课时作业】

1.(2,) 2.10

x3

1 3.[0,1) 4.2 5.(,1) 6.2 7.D 8.A 9.A 10.[

11,5) 4

11.4或

1)

12.4第23讲 指数方程和对数方程

【基础自测】

1.2 2.{log321} 3.2 4.3 5.C 6.B 【考点突破】

例2 同类比较 1 例2 举一反三 x=2 【课时作业】 1.log4.53 2.a10.

b

(b1) 3.log23 4.[-1,2) 5.5 6.C 7.C 8.B 9.x=6

b1

11.有，理由略 12.略 5

第24讲 函数模型及其应用

【基础自测】

1.ya(1p%)x(0x≤m) 2.2500m2 3.2500 4.③ 5.B 【考点突破】

例1 变式题 有 例2 变式题 242万元

例3 变式题 50万 例4 变式题 （1）5000.9 （2）6.6年

t

32

2t,t(0,10]

例5 变式题 （1）24 （2）s30t150,t(10,20] （3）会，30h

t270t550,t(20,35]

【课时作业】

2x,0x4

1.546.6元 2.20 3.30 cm,20 cm 4.5 5.y8,4≤x≤8 6.6 10000 7.②

242x,8x12

8.A 9.A 10.D 11.B 12.(1)10 10 (2)开始后25分钟 (3)能 13.（1）

(t)(4)(115|t15|)(1≤t≤30,tN) （2）403（万元）

高考零距离

例1 变式题 [-1,2) 例3 变式题 x(x≥0)

例5 变式题 D 例6 变式题 (1)图像略，零点x=-1 (2)a>-1

第五章 三角比

第25讲 弧度制及任意角的三角比

【基础自测】 1.

2

1t13

3π;1125;171.9

2. 3. 4.D 5.B

592【考点突破】

例3 变式题 1或-1 【课时作业】

1.

2π22ππ1;120

2.;

6. 7.D 8.B

3. 4.或

5.(545332

9.略 10.略 11.2

第26讲 同角三角比的关系

【基础自测】

1.99 2.-1 3. 4.2 5.B

125【考点突破】

例3 变式题 略 【课时作业】 1.2 2.

第27讲 诱导公式

【基础自测】 1.

9ππ15

3. 4

， 5. 6.B 7.B 8.2 9.， 10.

54641254

14

2. 3.-2

4. 5.D 6.A

75

1

5

【考点突破】 例3 变式题 【课时作业】

1.10.

第28讲 三角函数变换（一）

【基础自测】

1.

11 3. 4. 5.1

6. 7.B 8.D 9.B 

2.

3m3534

12

11.2a2ab 12.-1 2

4 2.

3. 4.B 5.C 6.B

559

【考点突破】

11

例1 举一反三  22

π1

例2 变式题  例3 变式题

47

例1 同类比较

例4 变式题 （1）1 （2

【课时作业】

2.-1

13.

7597 4.

5. 6.-1 7. 8.B 9.A 10.D 11.2 12.

177223237

14. 15.32.31米 2725

第29讲 三角函数变换（二）

【基础自测】 1.

747 2.

3. 4. 5.A 25325【考点突破】 例3 变式题 tan【课时作业】

1.



2

124173 2. 3. 4. 5. 6.B 7.D 8.B 9.D 10.略

29107212.2a

13.

6 13第30讲 和差化积与积化和差

【基础自测】 1.

12cos3

2.2

3. 4. 5.C 434

【考点突破】

例1 变式题 C 例3 变式题 1 例4 变式题 tan 【课时作业】 1.1 2.

33113 3. 4. 5. 6.A 7.B 8.B 9.

216244

10.

2π,且x2kπ+,kZ 11.2sinx

13.略 14.略 sinx2第31讲 解斜三角形

【基础自测】

1.2 245 3.60或120

4.【考点突破】







5.A 6.B 15

例1 变式题

例2 变式题

4

例3 同类比较

aa 



cc33π1 例3 举一反三 例4 变式题

最短边b，S 54105

例5 变式题

【课时作业】

1.arctan

5

112ππ

2.30 3.

4. 5. 6.45，30，105

7. 8.D 9.D

361610.C 11.（1）A

ππ

（2）等边三角形，理由略

12.6 13.（1）C （2

）34

1a1

πa

B（1）或 （2

15.4 16.（1） ab1c2 14.41

3c4c1

（2

17.（1

）

（2

）米 43

高考零距离

例1 变式题 （1）

135ππ, （2

例2 变式题 （1）略 （2）

766例4 变式题 B 例5 变式题 （1）1040m （2）例6 变式题 （1）B

351250625

,] min (3) [

374314

π1

（2）≤b1 32

第六章 三角函数

第32讲 三角函数的图像、性质(一）

【基础自测】

1.π 2.(2kπ,2kπ+π),kZ

3. 4.①③ 5.5 【考点突破】

例2 变式题 f(x)max2,此时x例4 变式题 略 【课时作业】 1.[2kπ+

π

例3 变式题 π 6

π5π3ππ

,2kπ+],kZ

2.[ 3.[2kπ,2kπ+],kZ 4.π

6644

5.

11b4,c3  6.B 7.A 8.A 9.（1 （2）1 （3

10.（1）略 （2）略 （3）

2211.（1）最小正周期为π，单调递增区间是[kπ

5ππ,kπ+],kZ （2

） 12122

第33讲 三角函数的图像、性质(二）

【基础自测】 1.

ππ

2.ycos(x) 3.ysin4x 4.A 5.C 34

【考点突破】

例1 变式题 g(x)1例3 变式题 D

【课时作业】

1

cosx(xR) 例2 变式题 ②④ 2

1kππ

(kZ) 4.[2,14] 5. 6.π 7.B 8.D 9.A

2318

5ππππ

,kπ+],kZ (4)略 11.（1）f(x)2sin(x) （2）略 10.(1)π (2)略 (3)[kπ121244

1.12 2.ysin2x 3.x

第34讲 反三角函数

【基础自测】 1.

π2π1π1π2π

,,, 2.[-1,1) 3.(,1] 4.[,] 5.B 6.D 3323263

【考点突破】

例1 变式题

yx(0,1) 例2 变式题 C

πxπ3π

arcsin,x[2,2],y[,] 22441π3π111

(2) f(x)sinx,x[,],y[,]

22222

1

例4 变式题 (,2] 例5 变式题 A

2

例3 变式题 (1)f

1

(x)

【课时作业】 1.arctan3 2.(1)

1π2π15) 5.

6.[3, 7.

(2) (3) 3.π 4.[0,

2234432

8.A 9.A 10.A 11.C 12.C 13.D 14.（1）定义域为[-3,3],值域为[

2π4π

,] （2）定义33

域为

[

11值域为[0,arccos()]

1x≤

4222

第35讲 简单的三角方程

【基础自测】 1.,

π5πkππ

2.{x|xkπ,kZ} 3.{x|x+,kZ} 4.4 5.B 6624







【考点突破】

例3 变式题 {15,27,87}

【课时作业】

πππ

或x2kππ,kZ} 2.xk

π+(1)k(kZ) 3.8 248π2π4ππ

, 6.C 7.C 8.B 9.（1）{x|x2kπ,kZ} （2）4. 5.{,

3336

ππ

{x|xkπ+(1)k,k

Z} 10.（1）2≤

q≤2 （2）2qq2

44

5π

,kZ} （3）q2 11.{x|x2kπ6

1.{x|x2kπ

高考零距离

15,b 22

5ππ

,kπ](kZ)（2）直角三角形 例3 变式题 （1）m=1,单调递增区间为[kπ1212

例1 变式题 B 例2 变式题 a

例5 变式题 （1）{x|x2kππ或x2kπ 例6 变式题 （1）

2π,k

Z} （2）[ 3

22

12π

,kZ} （2）{x|2kπ≤x≤2kπ

53

第四章 指数函数与对数函数 第18讲 一元二次函数与幂函数

【基础自测】

1.2 2.4 3.-3

例3 变式题 （-4，-2） 【课时作业】

1.2 2.4 3.x24x3,x[2,3] 4.1 5.(

11

,0)(,1) 6.1,3 22

7.(,1)(,1) 8.(1,4) 9.D 10.B 11.A

12.(1)m13.a

第19讲 反函数

【基础自测】

1.y(x1),x≥1 2.1 3.-1 4.-1 5.B 6.B 【考点突破】

例1 变式题

x≤0) 例2 变式题

2

1

3

(2)m1 1

14.（1)a1,b2 (2)k≤2或k≥6 15.(1)a1 (2)无最值，理由略 (3)略 2

1 2

例3 变式题 4 例5 变式题 （1）f1(x)lg(10x1)(xR) （2

）≥2) 【课时作业】

1.12(x≤0) 2.28.(2,0)(0,2) 9.(1,

x

x1

1(x1) 3.1 4.y2x1 5.log2x 6.k-5 7.(0,2]

1

) 10.D 11.A 12.A

13.(1)y1(x)x2)

1a

x12

,x≤13xx211

(1x

(3)y(x)2(2)y(x)2 14.g(x) 15.略

x1x1x0

16.（1）a1 (2)略

第20讲 指数函数及其性质

【基础自测】

1.a5或a1 2.1≤b≤1 3.（-2013，2014） 4.【考点突破】

例4 变式题 （1）x

的值为log2(2 （2）略 （3）（-7，0） 【课时作业】

1

5.C 6.D 4

1.（2，2） 2.(,) 3.(,) 4.(9,) 5.f(bx)≤f(cx) 6.[7.[2,) 8.（2）略

第21讲 对数

【基础自测】

1.-20 2.4 3.1 4.B 5.A 【课时作业】

1.3 2.2 3.2

5.12.略

第22讲 对数函数

【基础自测】

1.(,0)(2,) 2.log2x 3.2 4.A 5.C 【考点突破】

例1 变式题

12122553

,] 162

17 9.②③ 10.D 11.C 12.A 13.（1）(,1) （2） 14.（1）减函数 416

5124a8

6. c 7.C 8.A 9.C 10. 11. 43a3

a1 例2 变式题 （1）(1,0)(0,1) （2）f(x)为奇函数 （3）略 【课时作业】

1.(2,) 2.10

x3

1 3.[0,1) 4.2 5.(,1) 6.2 7.D 8.A 9.A 10.[

11,5) 4

11.4或

1)

12.4第23讲 指数方程和对数方程

【基础自测】

1.2 2.{log321} 3.2 4.3 5.C 6.B 【考点突破】

例2 同类比较 1 例2 举一反三 x=2 【课时作业】 1.log4.53 2.a10.

b

(b1) 3.log23 4.[-1,2) 5.5 6.C 7.C 8.B 9.x=6

b1

11.有，理由略 12.略 5

第24讲 函数模型及其应用

【基础自测】

1.ya(1p%)x(0x≤m) 2.2500m2 3.2500 4.③ 5.B 【考点突破】

例1 变式题 有 例2 变式题 242万元

例3 变式题 50万 例4 变式题 （1）5000.9 （2）6.6年

t

32

2t,t(0,10]

例5 变式题 （1）24 （2）s30t150,t(10,20] （3）会，30h

t270t550,t(20,35]

【课时作业】

2x,0x4

1.546.6元 2.20 3.30 cm,20 cm 4.5 5.y8,4≤x≤8 6.6 10000 7.②

242x,8x12

8.A 9.A 10.D 11.B 12.(1)10 10 (2)开始后25分钟 (3)能 13.（1）

(t)(4)(115|t15|)(1≤t≤30,tN) （2）403（万元）

高考零距离

例1 变式题 [-1,2) 例3 变式题 x(x≥0)

例5 变式题 D 例6 变式题 (1)图像略，零点x=-1 (2)a>-1

第五章 三角比

第25讲 弧度制及任意角的三角比

【基础自测】 1.

2

1t13

3π;1125;171.9

2. 3. 4.D 5.B

592【考点突破】

例3 变式题 1或-1 【课时作业】

1.

2π22ππ1;120

2.;

6. 7.D 8.B

3. 4.或

5.(545332

9.略 10.略 11.2

第26讲 同角三角比的关系

【基础自测】

1.99 2.-1 3. 4.2 5.B

125【考点突破】

例3 变式题 略 【课时作业】 1.2 2.

第27讲 诱导公式

【基础自测】 1.

9ππ15

3. 4

， 5. 6.B 7.B 8.2 9.， 10.

54641254

14

2. 3.-2

4. 5.D 6.A

75

1

5

【考点突破】 例3 变式题 【课时作业】

1.10.

第28讲 三角函数变换（一）

【基础自测】

1.

11 3. 4. 5.1

6. 7.B 8.D 9.B 

2.

3m3534

12

11.2a2ab 12.-1 2

4 2.

3. 4.B 5.C 6.B

559

【考点突破】

11

例1 举一反三  22

π1

例2 变式题  例3 变式题

47

例1 同类比较

例4 变式题 （1）1 （2

【课时作业】

2.-1

13.

7597 4.

5. 6.-1 7. 8.B 9.A 10.D 11.2 12.

177223237

14. 15.32.31米 2725

第29讲 三角函数变换（二）

【基础自测】 1.

747 2.

3. 4. 5.A 25325【考点突破】 例3 变式题 tan【课时作业】

1.



2

124173 2. 3. 4. 5. 6.B 7.D 8.B 9.D 10.略

29107212.2a

13.

6 13第30讲 和差化积与积化和差

【基础自测】 1.

12cos3

2.2

3. 4. 5.C 434

【考点突破】

例1 变式题 C 例3 变式题 1 例4 变式题 tan 【课时作业】 1.1 2.

33113 3. 4. 5. 6.A 7.B 8.B 9.

216244

10.

2π,且x2kπ+,kZ 11.2sinx

13.略 14.略 sinx2第31讲 解斜三角形

【基础自测】

1.2 245 3.60或120

4.【考点突破】







5.A 6.B 15

例1 变式题

例2 变式题

4

例3 同类比较

aa 



cc33π1 例3 举一反三 例4 变式题

最短边b，S 54105

例5 变式题

【课时作业】

1.arctan

5

112ππ

2.30 3.

4. 5. 6.45，30，105

7. 8.D 9.D

361610.C 11.（1）A

ππ

（2）等边三角形，理由略

12.6 13.（1）C （2

）34

1a1

πa

B（1）或 （2

15.4 16.（1） ab1c2 14.41

3c4c1

（2

17.（1

）

（2

）米 43

高考零距离

例1 变式题 （1）

135ππ, （2

例2 变式题 （1）略 （2）

766例4 变式题 B 例5 变式题 （1）1040m （2）例6 变式题 （1）B

351250625

,] min (3) [

374314

π1

（2）≤b1 32

第六章 三角函数

第32讲 三角函数的图像、性质(一）

【基础自测】

1.π 2.(2kπ,2kπ+π),kZ

3. 4.①③ 5.5 【考点突破】

例2 变式题 f(x)max2,此时x例4 变式题 略 【课时作业】 1.[2kπ+

π

例3 变式题 π 6

π5π3ππ

,2kπ+],kZ

2.[ 3.[2kπ,2kπ+],kZ 4.π

6644

5.

11b4,c3  6.B 7.A 8.A 9.（1 （2）1 （3

10.（1）略 （2）略 （3）

2211.（1）最小正周期为π，单调递增区间是[kπ

5ππ,kπ+],kZ （2

） 12122

第33讲 三角函数的图像、性质(二）

【基础自测】 1.

ππ

2.ycos(x) 3.ysin4x 4.A 5.C 34

【考点突破】

例1 变式题 g(x)1例3 变式题 D

【课时作业】

1

cosx(xR) 例2 变式题 ②④ 2

1kππ

(kZ) 4.[2,14] 5. 6.π 7.B 8.D 9.A

2318

5ππππ

,kπ+],kZ (4)略 11.（1）f(x)2sin(x) （2）略 10.(1)π (2)略 (3)[kπ121244

1.12 2.ysin2x 3.x

第34讲 反三角函数

【基础自测】 1.

π2π1π1π2π

,,, 2.[-1,1) 3.(,1] 4.[,] 5.B 6.D 3323263

【考点突破】

例1 变式题

yx(0,1) 例2 变式题 C

πxπ3π

arcsin,x[2,2],y[,] 22441π3π111

(2) f(x)sinx,x[,],y[,]

22222

1

例4 变式题 (,2] 例5 变式题 A

2

例3 变式题 (1)f

1

(x)

【课时作业】 1.arctan3 2.(1)

1π2π15) 5.

6.[3, 7.

(2) (3) 3.π 4.[0,

2234432

8.A 9.A 10.A 11.C 12.C 13.D 14.（1）定义域为[-3,3],值域为[

2π4π

,] （2）定义33

域为

[

11值域为[0,arccos()]

1x≤

4222

第35讲 简单的三角方程

【基础自测】 1.,

π5πkππ

2.{x|xkπ,kZ} 3.{x|x+,kZ} 4.4 5.B 6624







【考点突破】

例3 变式题 {15,27,87}

【课时作业】

πππ

或x2kππ,kZ} 2.xk

π+(1)k(kZ) 3.8 248π2π4ππ

, 6.C 7.C 8.B 9.（1）{x|x2kπ,kZ} （2）4. 5.{,

3336

ππ

{x|xkπ+(1)k,k

Z} 10.（1）2≤

q≤2 （2）2qq2

44

5π

,kZ} （3）q2 11.{x|x2kπ6

1.{x|x2kπ

高考零距离

15,b 22

5ππ

,kπ](kZ)（2）直角三角形 例3 变式题 （1）m=1,单调递增区间为[kπ1212

例1 变式题 B 例2 变式题 a

例5 变式题 （1）{x|x2kππ或x2kπ 例6 变式题 （1）

2π,k

Z} （2）[ 3

22

12π

,kZ} （2）{x|2kπ≤x≤2kπ

53