解 决 问 题
多边形面积公式的应用
人和九义校 杨秀东 教学目标：
1、 知识与技能：熟记多边形的面积公式，巩固和提升已学知识，运用公式解决
生活中的实际问题，培养学生仔细观察和综合运用知识解决实际问题的能力。
2、过程与方法： 在学生主动参与解决问题的过程中，采用谈话法，让学生仔细审题，认真思考，动脑动手解决生活中的实际问题。
3、情感态度与价值观：让学生主动参与解决问题的过程，发现数学就在我们的身边，生活中处处有数学，激发学生热爱数学，获得成功体验，提高学好数学的自信心。
教学重点:
收集数学信息 解决问题
教学难点:
弄清题意 分析问题 理清思路
教学准备:
课件 梯形纸片 小刀 实物投影仪。
教学过程：
一、回忆呈现，复习旧知。
谈话：同学们，五单元的学习接近尾声，本单元我们主要学习了哪些知识？(学习了平行四边形，三角形，梯形这些多边形的面积）学过哪些平面图形？你能说出你所知道的平面图形的面积公式吗？（多媒体出示复习题1）
学答：（一边回答，一边课件演示）
谈话：这些公式大家会运用吗？
（多媒体出示复习题2）
二、创设情境，解决问题。
谈话：看来，同学们对学过的知识掌握得真不错。学了就应该会用，不会用就表明你没有学懂，等于没有学。今天我们就运用本单元学习的多边形面积的公
式解决生活中的实际问题。
（板书：解决问题——多边形面积公式的应用）
谈话：孩子们，你们有信心，准备好了吗？老师期待你们的精彩表现。
（一）解决问题1
老师这儿就有一封来自农民伯伯的信，请你们帮他解决问题，你们愿意吗？ 出示课件：（问题1）请看！
（1）读题看图，发现信息，讨论交流，提出问题。
谈话：你发现了哪些数学信息？（老师发现图形的高都是20米等等）根据这些信息你还能提出哪些有价值的数学问题。(求各种蔬菜的种植面积，全部地块的面积和今年黄瓜卖了多少钱。)
（2）反馈学生提问，整理问题
（根据板书结合图引导学生提出求茄子，黄瓜，西红柿，整块地各有多少平方米，计算出来，并板书。）
生答：种茄子的这块地是三角形，用三角形的面积公式可以求出这块地的面积：15×20÷2=150（平方米）（利用了三角形的面积公式求）
生答：种黄瓜的这块地是平行四边形，用平行四边形的面积公式可以求出这块地的面积：25×20=500（平方米）（利用了平行四边形的面积公式求） 生答：种西红柿的这块地是梯形，用梯形的面积公式可以求出这块地的面积：（22+10）×20÷2=320（平方米）（利用了梯形的面积公式求）
生答：整块地的面积：150+500+320=970（平方米）
谈话：刚才，我们是把三块地加起来算整块地的面积。还可以怎样算整块地的面积？（看作一个梯形，用梯形的面积公式来计算。教学另一种解法。） 谈话：整块地的面积就是预计明年黄瓜要种植的面积。
生答：还可以求出种黄瓜的这块地今年的收入：3.5×12×500=21000（元）
(1)明确问题，解决问题
谈话：刚才同学们提了这么多的问题，但都不是我们要帮助王伯伯解决的问题，要帮助王伯伯解决什么问题？
生答：帮他预算一下，按照今年的产量与价格，明年这块地可以收入多少元？ 谈话：怎样理解这个问题，解决这个问题的关键是什么？
生答：要知道黄瓜的单价和总产量，用数量关系式：单价×总产量=总价。
谈话：单价题中已经告诉了，每一千克3.5元，总产量没告诉，怎样求呢？ 生答：每平方米的产量乘这块地的面积。
谈话：每平方米的产量题中已经告诉了，这块地的面积可以求出来。谁来列 式解答。
列式解答：3.5×12×970=40740（元）
答：按照今年的产量与价格，明年这块地可以收入40740元？
(二) 解决问题2
谈话：刚才同学们解决问题的速度真快，这不？老师这儿又接到一封来自工人师傅李叔叔求助的信件，同学们, 你们愿意帮他吗？（出示课件）
工人师傅李叔叔要用如下图的铝板制作一个最大的三角形标志牌，损耗的面积是多少？
（1）思考课件的提问，学生分组讨论 老师巡视点拨，帮助有困难的同学， 启发学生解答。
谈话：下图的铝板被分成了3个三角形，李师傅制作的标志牌，是图中的哪一个三角形？
谈话：损耗什么意思？结合图说一说你是怎样理解的？你怎样解决这个问题？
（去掉的，没有用上的边角料，图中左上角和右上角的两个小三角形）
（2）信息反馈，交流讨论结果
刚才，同学们讨论很激烈，下面教师用梯形纸片演示。（用剪刀剪去左上角和右上角的两个小三角形，把两个小三角形用粉笔涂成红色，再次强调标志牌是哪一个三角形，损耗的哪一部分。）
谈话：现在你会解决这个问题了吧！
指明同学回答：说说你是怎样解决这个问题的？
梯形的面积 - 最大的三角形的面积 = 两个小三角形的面积
（梯形的面积就是铝板的面积，最大的三角形的面积就是标志牌的面积 两个小三角形的面积就是损耗的面积。）
（3）列式解答 （学生口述，教师板书）
梯形的面积：（8+5）×6÷2=39（平方米）
标志牌的面积：8×6÷2=24（平方米）
损耗的面积：39-24=15（平方米）
三、回顾反思，总结提升
同学们的表现很精彩，给老师们留下了美好的印象。学习数学要动脑动手，特别是数学中的解决问题，我们要动脑思考，找出解决问题的关键，动手画图帮助我们理解，动手计算最终解决问题。人生两件宝，双手和大脑，在以后的学习中希望你们用好人生的两件宝贝，学好数学，用数学知识解决我们学习生活中实际问题。
四、巩固拓展，实践应用
谈话：前面，我们运用多边形的面积公式，共同解决了生活中问题，下面的问题需要同学们独立完成。（完成作业单上的作业）
板书设计：
解 决 问 题
——多边形面积公式的应用
茄 子 地：15×20÷2=150（平方米）
黄 瓜 地：25×20=500（平方米）
西红柿地：（22+10）×20÷2=320（平方米）
整 块 地：150+500+320=970（平方米）
明年收入：3.5×12×970=40740（元）
答：按照今年的产量与价格，明年这块地可以
收入40740元？
解 决 问 题
多边形面积公式的应用
人和九义校 杨秀东 教学目标：
1、 知识与技能：熟记多边形的面积公式，巩固和提升已学知识，运用公式解决
生活中的实际问题，培养学生仔细观察和综合运用知识解决实际问题的能力。
2、过程与方法： 在学生主动参与解决问题的过程中，采用谈话法，让学生仔细审题，认真思考，动脑动手解决生活中的实际问题。
3、情感态度与价值观：让学生主动参与解决问题的过程，发现数学就在我们的身边，生活中处处有数学，激发学生热爱数学，获得成功体验，提高学好数学的自信心。
教学重点:
收集数学信息 解决问题
教学难点:
弄清题意 分析问题 理清思路
教学准备:
课件 梯形纸片 小刀 实物投影仪。
教学过程：
一、回忆呈现，复习旧知。
谈话：同学们，五单元的学习接近尾声，本单元我们主要学习了哪些知识？(学习了平行四边形，三角形，梯形这些多边形的面积）学过哪些平面图形？你能说出你所知道的平面图形的面积公式吗？（多媒体出示复习题1）
学答：（一边回答，一边课件演示）
谈话：这些公式大家会运用吗？
（多媒体出示复习题2）
二、创设情境，解决问题。
谈话：看来，同学们对学过的知识掌握得真不错。学了就应该会用，不会用就表明你没有学懂，等于没有学。今天我们就运用本单元学习的多边形面积的公
式解决生活中的实际问题。
（板书：解决问题——多边形面积公式的应用）
谈话：孩子们，你们有信心，准备好了吗？老师期待你们的精彩表现。
（一）解决问题1
老师这儿就有一封来自农民伯伯的信，请你们帮他解决问题，你们愿意吗？ 出示课件：（问题1）请看！
（1）读题看图，发现信息，讨论交流，提出问题。
谈话：你发现了哪些数学信息？（老师发现图形的高都是20米等等）根据这些信息你还能提出哪些有价值的数学问题。(求各种蔬菜的种植面积，全部地块的面积和今年黄瓜卖了多少钱。)
（2）反馈学生提问，整理问题
（根据板书结合图引导学生提出求茄子，黄瓜，西红柿，整块地各有多少平方米，计算出来，并板书。）
生答：种茄子的这块地是三角形，用三角形的面积公式可以求出这块地的面积：15×20÷2=150（平方米）（利用了三角形的面积公式求）
生答：种黄瓜的这块地是平行四边形，用平行四边形的面积公式可以求出这块地的面积：25×20=500（平方米）（利用了平行四边形的面积公式求） 生答：种西红柿的这块地是梯形，用梯形的面积公式可以求出这块地的面积：（22+10）×20÷2=320（平方米）（利用了梯形的面积公式求）
生答：整块地的面积：150+500+320=970（平方米）
谈话：刚才，我们是把三块地加起来算整块地的面积。还可以怎样算整块地的面积？（看作一个梯形，用梯形的面积公式来计算。教学另一种解法。） 谈话：整块地的面积就是预计明年黄瓜要种植的面积。
生答：还可以求出种黄瓜的这块地今年的收入：3.5×12×500=21000（元）
(1)明确问题，解决问题
谈话：刚才同学们提了这么多的问题，但都不是我们要帮助王伯伯解决的问题，要帮助王伯伯解决什么问题？
生答：帮他预算一下，按照今年的产量与价格，明年这块地可以收入多少元？ 谈话：怎样理解这个问题，解决这个问题的关键是什么？
生答：要知道黄瓜的单价和总产量，用数量关系式：单价×总产量=总价。
谈话：单价题中已经告诉了，每一千克3.5元，总产量没告诉，怎样求呢？ 生答：每平方米的产量乘这块地的面积。
谈话：每平方米的产量题中已经告诉了，这块地的面积可以求出来。谁来列 式解答。
列式解答：3.5×12×970=40740（元）
答：按照今年的产量与价格，明年这块地可以收入40740元？
(二) 解决问题2
谈话：刚才同学们解决问题的速度真快，这不？老师这儿又接到一封来自工人师傅李叔叔求助的信件，同学们, 你们愿意帮他吗？（出示课件）
工人师傅李叔叔要用如下图的铝板制作一个最大的三角形标志牌，损耗的面积是多少？
（1）思考课件的提问，学生分组讨论 老师巡视点拨，帮助有困难的同学， 启发学生解答。
谈话：下图的铝板被分成了3个三角形，李师傅制作的标志牌，是图中的哪一个三角形？
谈话：损耗什么意思？结合图说一说你是怎样理解的？你怎样解决这个问题？
（去掉的，没有用上的边角料，图中左上角和右上角的两个小三角形）
（2）信息反馈，交流讨论结果
刚才，同学们讨论很激烈，下面教师用梯形纸片演示。（用剪刀剪去左上角和右上角的两个小三角形，把两个小三角形用粉笔涂成红色，再次强调标志牌是哪一个三角形，损耗的哪一部分。）
谈话：现在你会解决这个问题了吧！
指明同学回答：说说你是怎样解决这个问题的？
梯形的面积 - 最大的三角形的面积 = 两个小三角形的面积
（梯形的面积就是铝板的面积，最大的三角形的面积就是标志牌的面积 两个小三角形的面积就是损耗的面积。）
（3）列式解答 （学生口述，教师板书）
梯形的面积：（8+5）×6÷2=39（平方米）
标志牌的面积：8×6÷2=24（平方米）
损耗的面积：39-24=15（平方米）
三、回顾反思，总结提升
同学们的表现很精彩，给老师们留下了美好的印象。学习数学要动脑动手，特别是数学中的解决问题，我们要动脑思考，找出解决问题的关键，动手画图帮助我们理解，动手计算最终解决问题。人生两件宝，双手和大脑，在以后的学习中希望你们用好人生的两件宝贝，学好数学，用数学知识解决我们学习生活中实际问题。
四、巩固拓展，实践应用
谈话：前面，我们运用多边形的面积公式，共同解决了生活中问题，下面的问题需要同学们独立完成。（完成作业单上的作业）
板书设计：
解 决 问 题
——多边形面积公式的应用
茄 子 地：15×20÷2=150（平方米）
黄 瓜 地：25×20=500（平方米）
西红柿地：（22+10）×20÷2=320（平方米）
整 块 地：150+500+320=970（平方米）
明年收入：3.5×12×970=40740（元）
答：按照今年的产量与价格，明年这块地可以
收入40740元？