第七章 信号检测与处理电路
本章的重点和难点
本章的重点是： 测量放大器的电路结构和工作原理、滤波器的基础知识、低通和高通有源滤波器特性和
分析方法、电压比较器的特性和分析方法。 本章的难点是： 二阶有源滤波器、迟滞比较器的电路分析。 三、教学内容
7.1 信号检测系统的基本组成
一般信号检测系统的前向通道主要包含传感器、放大器、滤波器、采样保持器和模数转换器等电路模块。
将被测物理量转换成相应的电信号的部件称为传感器。传感器输出的电信号一般都比较微弱，通常需要利用放大电路将信号放大。然而，与被测信号同时存在的还会有不同程度的噪声和干扰信号，有时被测信号可能会被淹没在噪声及干扰信号之中，很难能分清哪些是有用信号，哪些是干扰和噪声。因此，为了提取出有用的信号，而去掉无用的噪声或干扰信号，就必须对信号进行处理。 在信号处理电路中，应根据实际情况选用合理的电路。例如，当传感器的工作环境恶劣，输出信号中的有用信号微弱、共模干扰信号很大，而传感器的输出阻抗又很高，这时应采用具有高输入阻抗、高共模抑制比、高精度、低漂移、低噪声的测量放大器；当传感器工作在高电压、强电磁场干扰等场所时，还必须将检测、控制系统与主回路实现电气上的隔离，这时应采用隔离放大器；对于那些窜入被测信号中的差模干扰和噪声信号，通常需要根据信号的频率范围选择合理的滤波器来滤除。 另外，在信号检测系统中，有时还需要对某些被测模拟信号的大小先做
出判断后，再根据实际情况进行必要的处理，这一任务可利用电压比较器来完成。 在数字化检测系统中，A/D转换器和采样/保持电路也是常用部件 7.2检测系统中的放大电路
测量放大器和隔离放大器是信号检测系统中常用的放大电路。
1．测量放大器
测量放大器又称为数据放大器或仪表放大器，它具有高输入抗阻、高共模抑制比等特点， 常用于热电偶、应变电桥、流量计、生物电测量以及其它有较大共模干扰的直流缓变微弱信号的检测。
三运放测量放大器是测量放大器的典型电路结构，只要电路参数对称性好，就可实现高共模抑制比的特性。然而，电路中的运放及电阻要作到完全对称确实比较困难，这就影响了其性能的进一步提高。因此，在要求较高的场合，应采用单片集成测量放大器。例如国产的ZF601，美国AD 公司的AD521、AD522，以及美国国家半导公司的LH0038等。
2．隔离放大器
隔离放大器是一种特殊的测量放大电路，其输入回路与输出回路之间是电绝缘的，没有直接的电耦合，即信号在传输过程中没有公共的接地端。在隔离放大器中，信号的耦合方式主要有两种：一种是通过光电耦合，称为光电耦合隔离放大器（如美国B-B 公司生产的ISO100）；另一种是通过电磁耦合，即经过变压器传递信号，称为变压器耦合隔离放大器（如美国AD 公司生产的AD277）。 7.3 滤波器的基础知识
1．滤波器的功能
滤波器的功能就是允许某一部分频率的信号顺利的通过，而另外一部分频率的信号则受到较大的抑制，它实质上是一个选频电路。
滤波器中，把信号能够通过的频率范围，称为通频带或通带；反之，信号受到很大衰减或完全被抑制的频率范围称为阻带；通带和阻带之间的分界频率称为截止频率；理想滤波器在通带内的电压增益为常数，在阻带内的电压增益为零；实际滤波器的通带和阻带之间存在一定频率范围的过渡带。
2．滤波器的分类
（1）按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。
（2）按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。 低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。
高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。
带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。 带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。
（3）按所采用的元器件分为无源和有源滤波器两种。
无源滤波器：仅由无源元件（R 、L 和C ）组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。这类滤波器的优点是：电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高；缺点是：通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感L 较大时滤波器的体积和重量都比较大，在低频域不适用。
有源滤波器：由无源元件（一般用R 和C ）和有源器件（如集成运算放大器）组成。这类滤波器的优点是：通带内的信号不仅没有能量损耗，而且还可以放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽（由于不使用电感元件）；缺点是：通带范围受有源器件（如集成运算放大器）的带宽限制，需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器高，在高压、高频、大功率的场合不适用。 3. 滤波器的主要参数 （1）通带增益 （2）特征角频率参数有关，通常
（带阻）滤波器的中心角频率大（最小）点的频率。 （3）截止角频率
和截止频率
：它是电压增益下降到
不一定等于
（即
：滤波器通带内的电压放大倍数。 和特征频率
：它只与滤波用的电阻和电容元件的。对于带通（带阻）滤波器，称为带通
或中心频率
，是通带（阻带）内电压增益最
）时所对应的角频率。必须注意
有两个
，即
和
。
。带通和带阻滤波器
（4）通带（阻带）宽度值，即
。
：它是带通（带阻）滤波器的两个之差
（5）等效品质因数：对低通和高通滤波器而言，值等于时
滤波器电路电压增益的模与通带增益之比，即滤波器而言，值等于中心角频率与通带（阻带）宽度
；对带通（带阻）之比，即
。
4. 有源滤波器的阶数
有源滤波器传递函数分母中“”的最高“方次”称为滤波器的“阶数”。阶数越高，滤波器幅频特性的过渡带越陡，越接近理想特性。一般情况下，
一阶滤波器过渡带按每十倍频20dB 速率衰减；二阶滤波器每十倍频40dB 速率衰减。高阶滤波器可由低阶滤波器串接组成。 5. 低通和高通滤波器之间的对偶关系 （1）幅频特性的对偶关系
当低通滤波器和高通滤波器的通带增益别相等时，两者的幅频特性曲线相对于垂直线 （2）传递函数的对偶关系
将低通滤波器传递函数中的换成
，则变成对应的高通滤对称。
、截止频率或
分
波器的传递函数。
（3）电路结构上的对偶关系
将低通滤波器中的起滤波作用的电容C 换成电阻R ，并将起滤波作用的电阻R 换成电容C ，则低通滤波器转化为对应的高通滤波器。 7.4 有源滤波器的分析方法
1．有源滤波器的一般分析方法
（1）根据有源滤波器的电路原理图，利用拉氏变换，列电路方程，求出滤波器的传递函数。在传递函数中，以
代替，就可求得滤波器的频率特
性。
（2
）把求所得的传递函数与滤波器传递函数的一般表达式比较，求出、
或
（中
或
）、
或
、
和
等主要参数。常用有源滤波
器传递函数的一般表达式如表7.2.1所列。
（3）画出滤波器的幅频特性和相频特性。
2. 滤波器的功能判别
（1）当滤波器电路比较简单时，可根据电路中无源网络的特性判别。常见的几种RC 无源网络如图7.1所示。其中，带通网络是由低通和高通网络串联组成，带阻网络是由低通和高通并联而成的T 型网络。
图7.1 几种RC 无源网络
（a ）低通 （b ）高通 （c ）带通 （d ）带阻
（2）当电路比较复杂时，可将推导出的传递函数与表7.1所列的几种常用有源滤波器传递函数一般表达式比较判别。
（3）当推导出滤波器幅频特性表达式时，可分别令通过分析幅频特性在这两种极限情况下的趋势来判别。 表7.1 常用有源滤波器传递函数的一般表达式
和
，
7.5 电压比较器
1．电压比较器的功能
电压比较器是用来比较两个电压大小的电路，它的输入信号是模拟电压，输出信号一般只有高电平和低电平两个稳定状态的电压。利用电压比较器可将各种周期性信号转换成矩形波。
2．运放的工作状态
比较器电路中的运放一般在开环或正反馈条件下工作，运放的输出电压只有正和负两种饱和值，即运放工作在非线性状态。在这种情况下，运放输入端“虚短”的结论不再适用，但“虚断”的结论仍然可用（由于运放的输入电阻很大）。
3．电压比较器的类型
常用的电压比较器有零电平比较器、非零电平比较器、迟滞比较器和窗口比较器等电路。零电平和非零电平比较器只有一个阈值电压称之为单门限比较器；迟滞比较器和窗口比较器有两个阈值电压称之为多门限比较器。
4．电压比较器的性能指标
（1）阈值电压：比较器输出发生跳变时的输入电压称之为阈值电压或门限电平。
（2）输出电平：输出电压的高电平和低电平。
（3）灵敏度：输出电压跳变的前后，输入电压之差值。其值越小，灵敏度越高。然而，灵敏度越高，抗干扰能力就越差。零电平和非零电平比较器的灵敏度取决于运放从一个饱和状态转换到另一个饱和状态所需输入电压的值，而迟滞比较器的灵敏度等于两个阈值电压之差值。因而，迟滞比较器的抗干扰能力强。
（4）响应时间：输出电压发生跳变所需的时间称之为响应时间。 5．电压比较器的分析方法
（1）根据输入电压使输出电压跳变的条件估算阈值电压。运放两个输入端电压差近似等于零是比较器输出电压发生跳变的临界条件，当同相输入端的电位高于反相输入端时，输出电压为正饱和值，反之为负饱和值。
（2）根据具体电路，分析输入电压由高到低和由低到高变化时输出电压变化的规律。
（3）画传输特性。传输特性是反映比较器输出电压与输入电压关系的曲线。
（4）根据输入电压的波形和传输特性画输出电压的波形。 四、典型例题
滤波器
例7-1 例7-2 例7-3 例7-4 例7-5 例7-6 例7-7 例7-8
比较器
例7-9 例7-10 例7-11 例7-12 例7-13
【例7-1】 某放大电路如图所示，设各集成运算放大器都具有理想特性。试求：
(1) ；
(2) 电路的中频电压放大倍数 (3) 整个电路的上、下限截止频率
和
； 之值。
【相关知识】
测量放大器、有源滤波器。
【解题思路】
分析电路结构，分别讨论各个单元电路的工作原理，推导电路输入输出关系。根据电路时间常数，计算电路的上、下限截止频率。 【解题过程】 在本电路中，运放滤波器，电容器
、
和
构成三运放测量放大器，运放
构成高通滤波电路。
构成一阶低通
（耦合电容）和负载
与
(1) 由图可以写出的关系
=
=
所以
(2) 电路的中频电压放大倍数
(3) 整个电路的上、下限截止频率
、
的值分别是
【例7-2】电路如图所示。已知集成运放均为理想运放；图（c ）所示电路中R 1＝R 2，R 4＝R 5＝R 6。
（1）分别说明各电路是低通滤波器还是高通滤波器，简述理由； （2）分别求出各电路的通带放大倍数。
【相关知识】
低通滤波器，高通滤波器，通带放大倍数。
【解题思路】
（1）根据低通滤波器和高通滤波器的特点来识别电路：若输入电压频率趋于零时
，而输入电压频率趋于无穷大时
，则电路为低通滤波器；反
之则为高通滤波器。
（2）求解通带放大倍数的方法：对于低通滤波器，求解输入电压频率趋于零时的电压放大倍数即为通带放大倍数；对于高通滤波器，求解输入电压频率趋于无穷时的电压放大倍数即为通带放大倍数。
【解题过程】
（1）在电路（a ）中，若输入电压频率趋于零，则C 1和C 2相当于开路，在集成运放两个输入端
由于A 构成电压跟随器，输出
（1）
若输入电压频率趋于无穷大，则C 1和C 2相当于短路，输出电压
可见，电路（a ）是低通滤波器，通带放大倍数
（2）
（2）在电路（b ）中，若输入电压频率趋于零，则C 1和C 2相当于开路。由于在集成运放两个输入端为“虚地”，R 2的电流为零，R 1和R 3的电流相等，即
（3）
若输入电压频率趋于无穷大，则C 1和C 2相当于短路，输出电压
可见，电路（b ）是低通滤波器，根据式（3），通带放大倍数
（4）
（3）在电路（c ）中，A 2与R 4～R 7组成反相求和运算电路，其输出电压
将已知条件R 4＝R 5＝R 6代入，可得
（5）
若输入电压频率趋于零，则C 相当于开路，在A 1
集成运放两个输入端
，其输出电压
，代入式（5）得
（6）
若输入电压频率趋于无穷大，则C 相当于短路，A 1和R 1、R 2组成反相比例运算电路，其输出电压
将已知条件R 1＝R 2代入，可得，代入式（5）得。可见，电
路（c ）是低通滤波器，根据式（6），通带放大倍数
（7）
综上所述，三种电路均为低通滤波器，图（a ）～（c ）的通带放大倍数分别如式（2）、（4）、（7）所示。
【例7-3】电路如图所示, 已知R 1=R2，R 3=R4=R5，且运放的性能均理想。 (1) 试写出 (2) 试写出
表达式； 表达式；
(3) 试问:运放A 1组成什么电路? 整个电路又是什么电路?
【相关知识】
有源滤波器，反相输入加法运算电路。
【解题思路】
写出各个单元电路的输入输出关系，推导电路频率特性表达式，分析电路功能。
【解题过程】
（1）由图可知
故
(2) 因为
故
(3) 因为 当时，，
当时，，
故 运放A 1组成一阶低通有源滤波电路，整个电路又是一阶高通有源滤波电路。
【例7-4】现有有源滤波电路如下：
A 、高通滤波器 B、低通滤波器 C 、带通滤波器 D、带阻滤波器 选择合适答案填入空内。
（1）为避免50Hz 电网电压的干扰进入放大器，应选用 。
（2）已知输入信号的频率为1～2kHz ，为了防止干扰信号的混入，应选用 。
（3）为获得输入电压中的低频信号，应选用 。 （4）为获得输入电压中的低频信号，应选用 。
（5）输入信号频率趋于零时输出电压幅值趋于零的电路为 。 （6）输入信号频率趋于无穷大时输出电压幅值趋于零的电路为 。
为 为 （7）输入信号频率趋于零和无穷大时输出电压幅值趋于零的电路 。 （8）输入信号频率趋于零和无穷大时电压放大倍数为通带放大倍数的电路 。
【相关知识】
四种有源滤波电路的基本特性及其用途。
【解题思路】
根据四种有源滤波电路的基本特性及其用途来选择填入。
【解题过程】 根据表7.1.3可知
答案为（1）D ，（2）C ，（3）B ，（4）A ，（5）A 、C ，（6）B 、C ，（7）C ，（8）D 。
【例7-5】判断下列说法是否正确，对者打“√”，错者打“×”。 （1）无源滤波电路带负载后滤波特性将产生变化。（ ）
（2）因为由集成运放组成的有源滤波电路往往引入深度电压负反馈，所以输出电阻趋于零。（ ）
（3）由于有源滤波电路带负载后滤波特性基本不变，即带负载能力强，所以可将其用作直流电源的滤波电路。（ ）
（4）无源滤波器不能用于信号处理。（ ） （5）按照将积分运算电路置于集成运放的负反馈通路中就可实现微分运算的思路，将低通滤波电路置于集成运放的负反馈通路中就可实现高通滤波。（ ） 【相关知识】
有源滤波电路，无源滤波电路，实现逆运算的方法。
【解题思路】
根据有源滤波电路和无源滤波电路的特点来判断（1）～（4）题，根据实现逆运算的方法来判断第（5）题。
【解题过程】
有源滤波电路应用的局限性表现在：一是频率响应受组成它的晶体管、集成运放频率参数的限制；当截止频率太高时，器件本身的参数将不能满足需要，此时要么换器件，要么用无源电路。二是通用型集成运放的功耗很小，只有几十毫瓦，因此不能带大电流负载，这种情况下也只能用无源电路。三是输入电压受集成运放电源电压的限制，输入电压应保证集成运放工作在线性区。
无源滤波电路的滤波特性受负载的影响，但可用在高电压输入、大电流负载的情况。
根据上述特点，（1）～（4）的答案为√，√，×，×。
在状态变量有源滤波电路中，正是利用积分电路的低通特性，将它置于集成运放的负反馈通路，来实现高通滤波的，因此（5）√。
【例7-6】二阶有源滤波电路如图(a)所示。设A 为理想运算放大器。
图(a)
（1）定性分析电路的工作原理，指出该电路的名称。
（2）试推导该电路的传递函数，并求出通带增益、品质因数和特征频率的表达式。 （3）求出当
时，使通带增益下降
的
值。
（4）试问当通带增益满足什么条件时电路才能正常工作？为什么？ 【相关知识】 滤波器传递函数。 【解题思路】
（1）列出电路方程，推导滤波器的传递函数
。
（2）将滤波器的传递函数与其一般表示式相比较，即可获得滤波器的类型和参数。
（3）由传递函数分析电路正常工作的条件及通带增益下降时的值。 【解题过程】 （1）当输入信号频率
时，两个电容相当于开路，信号电压直接加到运放的
（
）
同相输入端，电路等效为同相输入的比例放大器。随着信号频率增大，两个电容的容抗都减小，信号被分流，使输出电压值变小，表现出低通的滤波特性。故本
电路为二阶有源低通滤波电路。
（2）由于运放A 与电阻和组成一个放大倍数为的放大器，
为简单起见，将图(a)等效为图(b)所示电路。由图可知
图
(b)
以上各式联立求解，可得
二阶低通有源滤波器传递函数一般表示式
其通带增益
由此可得电路的特征角频率
品质因数
电路的通带增益
（3）当时，增益下降，即
由值的定义
可知
（4）当电路的通带增益满足
时，如果
，那么
时，电路才能正常工作。因为当，电路将会产生自激振荡。
【例7-7】试写出图(a)所示电路的传递函数，并画出其幅频特性。
图(a)
【相关知识】
有源滤波器、波特图。
【解题思路】
（1）写出滤波器的传递函数、频率特性及幅频特性。 （2）由幅频特性画出幅频特性曲线。
【解题过程】
当运算放大器的特性理想时，电路的传递函数为
式中
于是
，
由此可知，图(a)所示电路为一阶低通有源滤波器。
令，, 和分别称为滤波器的截止角频率和通带增
益。上式变为
令=得滤波器的频率特性
=
式中称为滤波器的截止频率。
由频率特性可得滤波器的幅频特性
根据上式可以画出滤波器的幅频特性如图（b ）所示。
图(b)
【例7-8】试写出图(a)所示的滤波器的传递函数，并画出其幅频特性。
图(a)
【相关知识】
有源滤波器、波特图。
【解题思路】
（1）写出电路方程，推导电路传递函数。
（2）由传递函数写出其频率特性及幅频特性表达式，画幅频特性曲线。 【解题过程】
当运算放大器的特性理想时
电路的传递函数为
令
，
令，得电路的频率特性为
由上式得电路的幅频特性为
=
由此可画出幅频特性曲线如图（b ）所示。
图(b)
【例7-9】已知由理想运放组成的三个电路的电压传输特性及它们的输入电压u I 的波形如图所示。
（1）分别说明三个电路的名称； （2）画出u O1～u O3的波形。
【相关知识】
单限比较器、滞回比较器和窗口比较器电压传输特性的特征。 【解题思路】
（1）根据电压传输特性判断所对应的电压比较器的类型。
（2）电压传输特性及电压比较器的类型画出输出电压的波形。 【解题过程】
（1）图（a ）说明电路只有一个阈值电压U T （=2 V ），且u I ＜U T 时u O1 = U OL =-0.7 V，u I ＞U T 时u O1 =UOH =6 V；故该电路为单限比较器。
图（b ）所示电压传输特性的两个阈值电压U T1=2 V、U T2=4 V，有回差。u I ＜U T1时u O2= UOH =+6 V， uI ＞U T2时u O2= UOL =-6 V, UT1＜u I ＜U T2时u O 决定于u I 从哪儿变化而来；说明电路为滞回比较器。
图（c ）所示电压传输特性的两个阈值电压U T1=1 V、U T2=3 V，由于u I ＜U T1和u I ＞U T2 时u O3= UOL =-6 V，U T1＜u I ＜U T2时u O1= UOH =+6 V，故该电路为窗口比较器。
答案是具有如图（a ）、（b ）、（c ）所示电压传输特性的三个电路分别为单限比较器、滞回比较器和窗口比较器。
（2）根据题目给出的电压传输特性和上述分析，可画出u O1～u O3的波形，如图(e)所示。
应当特别提醒的是，在u I ＜4 V之前的任何变化，滞回比较器的输出电压u O2都保持不变，且在u I =4 V时u O2从高电平跃变为低电平，直至u I =2 V时u O2才从低电平跃变为高电平。
图(e)
【方法总结】
根据滞回比较器电压传输特性画输出电压波形时，当输入电压单方向变化（即从小逐渐变大，或从大逐渐变小）经过两个阈值时，输出电压只跳变一次。例如本题中，当u I 从小逐渐变大时，只有经过阈值电压U T2=4 V时输出电压才跳变；而当u I 从大逐渐变小时，只有经过阈值电压U T1=2 V时输出电压才跳变。 【常见错误】
认为只要u I 变化经过阈值电压U T1=2 V或U T2=4 V时输出电压就跳变。
【例7-10】 在图(a)、(b)所示的两个电路中，A 为理想运算放大器，输出电压的最大值为
。
（1） 指出这两个电路的名称； （2） 定性画出电路的电压传输特性曲线（
与
的关系曲线）。
图
(a) 图(b)
【相关知识】
反馈、比例器，比较器。
【解题思路】
判断电路反馈的极性，若为负反馈，电路工作在线性状态；若为正反馈，电路工作在开关状态。
【解题过程】
（1） 由图可知，图(a)电路中引入了负反馈，输入信号加在运放的同相输入端；而图(b)引入如了正反馈，输入信号加在运放的反相输入端。故图(a)为同相输入比例运算电路，图(b)为反相输入迟滞电压比较器。 （2）对图(a)
电路，当输入电压而当
较大时，运放将工作于饱和区，
较小时，运放工作于线性区，
；
。因而可画出图(a)电路的电
压传输特性曲线如图（c ）所示。
图 (c)
对于图(b)
电路，由于电路引入如了正反馈，所以运放工作于饱和区。当
时，输出电压
；当
时，输出电压
；而
，即当时，
；当时，
。故得电路的电压传输特性曲线如图 (d)所示。
图 (d)
【例7-11】电路如图(a)所示，已知运放大器 （1） 写出 （2） 设
与
、
关系式；
，
翻转到
。 ，
，求又经过多。
接
，
和
具有理想特性。
时，电容器的初始电压
的输入信号后，求经过多长时间
（3） 从长时间
再次翻回
、翻转到
。 、
和
的时刻起，
（4）画出随时间变化的波形图。
图(a)
【相关知识】
积分器、迟滞比较器。 【解题思路】 运放
组成了积分电路，运放
组成了反相输入迟滞电压比较器。
【解题过程】
（1）由电路图可知，运放
组成了积分电路。故
（2）由于运放组成了反相输入迟滞电压比较器。故翻转的条件是
令
代入初始条件可得
即当时，翻转到-12V 。
（3） 当 令
时再次由-12V 翻转到12V 。
即
解得
（4）、、和随时间变化的波形如图(b)所示。
图(b)
【例7-12】集成电压比较器电路结构如图（a ）所示，可以认为A 为理想运放，当负电源端接地时为单电源供电，管脚如图中所标注；晶体管工作在开关状态，导通时的管压降为零。
（1）分别求出图（b ）、（c ）、（d ）的电压传输特性，并标出电压比较器的同相输入端和反相输入端；
（2）说明图（b ）、（c ）、（d ）所示电路各属于哪种电压比较器。
【相关知识】
晶体管电路的基本接法，集成电压比较器的工作原理及其组成的实用电路的分析方法。
【解题思路】
（1）根据图（a ）所示的电路结构和图（b ）、（c ）、（d ）的电路组成，分析晶体管电路的基本接法，判断输入端与输出端的相位关系，从而判断出电压比较器的同相输入端和反相输入端。
（2）分析图（b ）、（c ）、（d ）的电路所组成的电压比较器类型。 （3）分析电压比较器的阈值电压，画出电压传输特性。
【解题过程】
从已知条件和图（a ）所示的电路结构可知，电路可既从晶体管的集电极输出，又可从发射极输出；A 既可用正、负两个电源供电，又可用一路正电源供电；晶体管的电源既可与A 的电源电压相同，又可根据负载的需要采用与A 不同的电源电压。分析实用电路时首先要弄清上述问题。
（1）电路（b ）：从晶体管的集电极输出，输出电压与A 的输出电压反相，
故集成电压比较器的两个输入端2为“-”3为“+”。A 单电源供电，且A 和T 采用不同的电源电压供电。由于晶体管工作在开关状态，故电路的输出的高低电平分别为5 V和0 V。由于3端接地，故该电路为反相输入的过零比较器，电压传输特性如图（e ）所示。
电路（c ）：从晶体管的发射极输出，输出电压与A 的输出电压同相，故集成电压比较器的两个输入端2为“+”3为“-”。A 和T 采用相同的一路电源供电。由于晶体管工作在开关状态，故电路的输出的高低电平分别为+5 V和-5 V。由于3端接地，故该电路为同相输入的过零比较器，电压传输特性如图（f ）所示。
电路（d ）：从晶体管的集电极输出，输出电压与A 的输出电压反相，故集成电压比较器的两个输入端2为“-”3为“+”。A 和T 采用相同的两路电源供电。由于晶体管工作在开关状态，故电路的输出的高低电平分别为5 V 和 -5 V 。由于输出电压反馈到3端，引入了正反馈，故该电路为反相输入的滞回比较器；又由于3端电位等于输出电压，故阈值电压±UT =±5 V。电压传输特性如图（g ）所示。
【例7-13】在图（a ）所示电路中，已知，稳压管
，
想的特性。画出由性曲线。
，正向压降皆为变至
，再由
变至
、
的击穿电压分别为。运算放大器A 具有理时电路的电压传输特
【相关知识】
迟滞电压比较器、稳压管。 【解题思路】
本题中，信号输入到运放的同相输入端，且引入了正反馈，运放工作在开关状态，故该电路是同相输入迟滞比较器。由于稳压管
和
的击穿电压
不同，所以电路输出电压的正负幅度不等。运放反相输入端有直流电压存在，比较器的阈值电压的绝对值不相等。
写出运放同相输入端电压与输入和输出电压的关系，比较运放同相和反向输入端电压，求得比较器的阈值电压，画出电路的电压传输特性曲线。 【解题过程】
由图可知电路的输出电压的最大值和最小值分别为
放大器反相输入端的基准电压
同相输入端电压
当输入电压由输出电压
等于
往增大方向变化，同相输入端的电压；当增至使
略高于
低于时，，设
时，输出电压翻转至
此时的输入电压为，由电路图可得
当输入电压由增大至
高于
，高于时，输出电压为
；当
。当
由略低于
往减小方向变化，只要时，输出电压翻转至
，输出电压始终为
，设此输入电压为，由电路图可得
由此可画出电压传输特性曲线如图（b ）所示。
第七章 信号检测与处理电路
本章的重点和难点
本章的重点是： 测量放大器的电路结构和工作原理、滤波器的基础知识、低通和高通有源滤波器特性和
分析方法、电压比较器的特性和分析方法。 本章的难点是： 二阶有源滤波器、迟滞比较器的电路分析。 三、教学内容
7.1 信号检测系统的基本组成
一般信号检测系统的前向通道主要包含传感器、放大器、滤波器、采样保持器和模数转换器等电路模块。
将被测物理量转换成相应的电信号的部件称为传感器。传感器输出的电信号一般都比较微弱，通常需要利用放大电路将信号放大。然而，与被测信号同时存在的还会有不同程度的噪声和干扰信号，有时被测信号可能会被淹没在噪声及干扰信号之中，很难能分清哪些是有用信号，哪些是干扰和噪声。因此，为了提取出有用的信号，而去掉无用的噪声或干扰信号，就必须对信号进行处理。 在信号处理电路中，应根据实际情况选用合理的电路。例如，当传感器的工作环境恶劣，输出信号中的有用信号微弱、共模干扰信号很大，而传感器的输出阻抗又很高，这时应采用具有高输入阻抗、高共模抑制比、高精度、低漂移、低噪声的测量放大器；当传感器工作在高电压、强电磁场干扰等场所时，还必须将检测、控制系统与主回路实现电气上的隔离，这时应采用隔离放大器；对于那些窜入被测信号中的差模干扰和噪声信号，通常需要根据信号的频率范围选择合理的滤波器来滤除。 另外，在信号检测系统中，有时还需要对某些被测模拟信号的大小先做
出判断后，再根据实际情况进行必要的处理，这一任务可利用电压比较器来完成。 在数字化检测系统中，A/D转换器和采样/保持电路也是常用部件 7.2检测系统中的放大电路
测量放大器和隔离放大器是信号检测系统中常用的放大电路。
1．测量放大器
测量放大器又称为数据放大器或仪表放大器，它具有高输入抗阻、高共模抑制比等特点， 常用于热电偶、应变电桥、流量计、生物电测量以及其它有较大共模干扰的直流缓变微弱信号的检测。
三运放测量放大器是测量放大器的典型电路结构，只要电路参数对称性好，就可实现高共模抑制比的特性。然而，电路中的运放及电阻要作到完全对称确实比较困难，这就影响了其性能的进一步提高。因此，在要求较高的场合，应采用单片集成测量放大器。例如国产的ZF601，美国AD 公司的AD521、AD522，以及美国国家半导公司的LH0038等。
2．隔离放大器
隔离放大器是一种特殊的测量放大电路，其输入回路与输出回路之间是电绝缘的，没有直接的电耦合，即信号在传输过程中没有公共的接地端。在隔离放大器中，信号的耦合方式主要有两种：一种是通过光电耦合，称为光电耦合隔离放大器（如美国B-B 公司生产的ISO100）；另一种是通过电磁耦合，即经过变压器传递信号，称为变压器耦合隔离放大器（如美国AD 公司生产的AD277）。 7.3 滤波器的基础知识
1．滤波器的功能
滤波器的功能就是允许某一部分频率的信号顺利的通过，而另外一部分频率的信号则受到较大的抑制，它实质上是一个选频电路。
滤波器中，把信号能够通过的频率范围，称为通频带或通带；反之，信号受到很大衰减或完全被抑制的频率范围称为阻带；通带和阻带之间的分界频率称为截止频率；理想滤波器在通带内的电压增益为常数，在阻带内的电压增益为零；实际滤波器的通带和阻带之间存在一定频率范围的过渡带。
2．滤波器的分类
（1）按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。
（2）按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。 低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。
高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。
带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。 带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。
（3）按所采用的元器件分为无源和有源滤波器两种。
无源滤波器：仅由无源元件（R 、L 和C ）组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。这类滤波器的优点是：电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高；缺点是：通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感L 较大时滤波器的体积和重量都比较大，在低频域不适用。
有源滤波器：由无源元件（一般用R 和C ）和有源器件（如集成运算放大器）组成。这类滤波器的优点是：通带内的信号不仅没有能量损耗，而且还可以放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽（由于不使用电感元件）；缺点是：通带范围受有源器件（如集成运算放大器）的带宽限制，需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器高，在高压、高频、大功率的场合不适用。 3. 滤波器的主要参数 （1）通带增益 （2）特征角频率参数有关，通常
（带阻）滤波器的中心角频率大（最小）点的频率。 （3）截止角频率
和截止频率
：它是电压增益下降到
不一定等于
（即
：滤波器通带内的电压放大倍数。 和特征频率
：它只与滤波用的电阻和电容元件的。对于带通（带阻）滤波器，称为带通
或中心频率
，是通带（阻带）内电压增益最
）时所对应的角频率。必须注意
有两个
，即
和
。
。带通和带阻滤波器
（4）通带（阻带）宽度值，即
。
：它是带通（带阻）滤波器的两个之差
（5）等效品质因数：对低通和高通滤波器而言，值等于时
滤波器电路电压增益的模与通带增益之比，即滤波器而言，值等于中心角频率与通带（阻带）宽度
；对带通（带阻）之比，即
。
4. 有源滤波器的阶数
有源滤波器传递函数分母中“”的最高“方次”称为滤波器的“阶数”。阶数越高，滤波器幅频特性的过渡带越陡，越接近理想特性。一般情况下，
一阶滤波器过渡带按每十倍频20dB 速率衰减；二阶滤波器每十倍频40dB 速率衰减。高阶滤波器可由低阶滤波器串接组成。 5. 低通和高通滤波器之间的对偶关系 （1）幅频特性的对偶关系
当低通滤波器和高通滤波器的通带增益别相等时，两者的幅频特性曲线相对于垂直线 （2）传递函数的对偶关系
将低通滤波器传递函数中的换成
，则变成对应的高通滤对称。
、截止频率或
分
波器的传递函数。
（3）电路结构上的对偶关系
将低通滤波器中的起滤波作用的电容C 换成电阻R ，并将起滤波作用的电阻R 换成电容C ，则低通滤波器转化为对应的高通滤波器。 7.4 有源滤波器的分析方法
1．有源滤波器的一般分析方法
（1）根据有源滤波器的电路原理图，利用拉氏变换，列电路方程，求出滤波器的传递函数。在传递函数中，以
代替，就可求得滤波器的频率特
性。
（2
）把求所得的传递函数与滤波器传递函数的一般表达式比较，求出、
或
（中
或
）、
或
、
和
等主要参数。常用有源滤波
器传递函数的一般表达式如表7.2.1所列。
（3）画出滤波器的幅频特性和相频特性。
2. 滤波器的功能判别
（1）当滤波器电路比较简单时，可根据电路中无源网络的特性判别。常见的几种RC 无源网络如图7.1所示。其中，带通网络是由低通和高通网络串联组成，带阻网络是由低通和高通并联而成的T 型网络。
图7.1 几种RC 无源网络
（a ）低通 （b ）高通 （c ）带通 （d ）带阻
（2）当电路比较复杂时，可将推导出的传递函数与表7.1所列的几种常用有源滤波器传递函数一般表达式比较判别。
（3）当推导出滤波器幅频特性表达式时，可分别令通过分析幅频特性在这两种极限情况下的趋势来判别。 表7.1 常用有源滤波器传递函数的一般表达式
和
，
7.5 电压比较器
1．电压比较器的功能
电压比较器是用来比较两个电压大小的电路，它的输入信号是模拟电压，输出信号一般只有高电平和低电平两个稳定状态的电压。利用电压比较器可将各种周期性信号转换成矩形波。
2．运放的工作状态
比较器电路中的运放一般在开环或正反馈条件下工作，运放的输出电压只有正和负两种饱和值，即运放工作在非线性状态。在这种情况下，运放输入端“虚短”的结论不再适用，但“虚断”的结论仍然可用（由于运放的输入电阻很大）。
3．电压比较器的类型
常用的电压比较器有零电平比较器、非零电平比较器、迟滞比较器和窗口比较器等电路。零电平和非零电平比较器只有一个阈值电压称之为单门限比较器；迟滞比较器和窗口比较器有两个阈值电压称之为多门限比较器。
4．电压比较器的性能指标
（1）阈值电压：比较器输出发生跳变时的输入电压称之为阈值电压或门限电平。
（2）输出电平：输出电压的高电平和低电平。
（3）灵敏度：输出电压跳变的前后，输入电压之差值。其值越小，灵敏度越高。然而，灵敏度越高，抗干扰能力就越差。零电平和非零电平比较器的灵敏度取决于运放从一个饱和状态转换到另一个饱和状态所需输入电压的值，而迟滞比较器的灵敏度等于两个阈值电压之差值。因而，迟滞比较器的抗干扰能力强。
（4）响应时间：输出电压发生跳变所需的时间称之为响应时间。 5．电压比较器的分析方法
（1）根据输入电压使输出电压跳变的条件估算阈值电压。运放两个输入端电压差近似等于零是比较器输出电压发生跳变的临界条件，当同相输入端的电位高于反相输入端时，输出电压为正饱和值，反之为负饱和值。
（2）根据具体电路，分析输入电压由高到低和由低到高变化时输出电压变化的规律。
（3）画传输特性。传输特性是反映比较器输出电压与输入电压关系的曲线。
（4）根据输入电压的波形和传输特性画输出电压的波形。 四、典型例题
滤波器
例7-1 例7-2 例7-3 例7-4 例7-5 例7-6 例7-7 例7-8
比较器
例7-9 例7-10 例7-11 例7-12 例7-13
【例7-1】 某放大电路如图所示，设各集成运算放大器都具有理想特性。试求：
(1) ；
(2) 电路的中频电压放大倍数 (3) 整个电路的上、下限截止频率
和
； 之值。
【相关知识】
测量放大器、有源滤波器。
【解题思路】
分析电路结构，分别讨论各个单元电路的工作原理，推导电路输入输出关系。根据电路时间常数，计算电路的上、下限截止频率。 【解题过程】 在本电路中，运放滤波器，电容器
、
和
构成三运放测量放大器，运放
构成高通滤波电路。
构成一阶低通
（耦合电容）和负载
与
(1) 由图可以写出的关系
=
=
所以
(2) 电路的中频电压放大倍数
(3) 整个电路的上、下限截止频率
、
的值分别是
【例7-2】电路如图所示。已知集成运放均为理想运放；图（c ）所示电路中R 1＝R 2，R 4＝R 5＝R 6。
（1）分别说明各电路是低通滤波器还是高通滤波器，简述理由； （2）分别求出各电路的通带放大倍数。
【相关知识】
低通滤波器，高通滤波器，通带放大倍数。
【解题思路】
（1）根据低通滤波器和高通滤波器的特点来识别电路：若输入电压频率趋于零时
，而输入电压频率趋于无穷大时
，则电路为低通滤波器；反
之则为高通滤波器。
（2）求解通带放大倍数的方法：对于低通滤波器，求解输入电压频率趋于零时的电压放大倍数即为通带放大倍数；对于高通滤波器，求解输入电压频率趋于无穷时的电压放大倍数即为通带放大倍数。
【解题过程】
（1）在电路（a ）中，若输入电压频率趋于零，则C 1和C 2相当于开路，在集成运放两个输入端
由于A 构成电压跟随器，输出
（1）
若输入电压频率趋于无穷大，则C 1和C 2相当于短路，输出电压
可见，电路（a ）是低通滤波器，通带放大倍数
（2）
（2）在电路（b ）中，若输入电压频率趋于零，则C 1和C 2相当于开路。由于在集成运放两个输入端为“虚地”，R 2的电流为零，R 1和R 3的电流相等，即
（3）
若输入电压频率趋于无穷大，则C 1和C 2相当于短路，输出电压
可见，电路（b ）是低通滤波器，根据式（3），通带放大倍数
（4）
（3）在电路（c ）中，A 2与R 4～R 7组成反相求和运算电路，其输出电压
将已知条件R 4＝R 5＝R 6代入，可得
（5）
若输入电压频率趋于零，则C 相当于开路，在A 1
集成运放两个输入端
，其输出电压
，代入式（5）得
（6）
若输入电压频率趋于无穷大，则C 相当于短路，A 1和R 1、R 2组成反相比例运算电路，其输出电压
将已知条件R 1＝R 2代入，可得，代入式（5）得。可见，电
路（c ）是低通滤波器，根据式（6），通带放大倍数
（7）
综上所述，三种电路均为低通滤波器，图（a ）～（c ）的通带放大倍数分别如式（2）、（4）、（7）所示。
【例7-3】电路如图所示, 已知R 1=R2，R 3=R4=R5，且运放的性能均理想。 (1) 试写出 (2) 试写出
表达式； 表达式；
(3) 试问:运放A 1组成什么电路? 整个电路又是什么电路?
【相关知识】
有源滤波器，反相输入加法运算电路。
【解题思路】
写出各个单元电路的输入输出关系，推导电路频率特性表达式，分析电路功能。
【解题过程】
（1）由图可知
故
(2) 因为
故
(3) 因为 当时，，
当时，，
故 运放A 1组成一阶低通有源滤波电路，整个电路又是一阶高通有源滤波电路。
【例7-4】现有有源滤波电路如下：
A 、高通滤波器 B、低通滤波器 C 、带通滤波器 D、带阻滤波器 选择合适答案填入空内。
（1）为避免50Hz 电网电压的干扰进入放大器，应选用 。
（2）已知输入信号的频率为1～2kHz ，为了防止干扰信号的混入，应选用 。
（3）为获得输入电压中的低频信号，应选用 。 （4）为获得输入电压中的低频信号，应选用 。
（5）输入信号频率趋于零时输出电压幅值趋于零的电路为 。 （6）输入信号频率趋于无穷大时输出电压幅值趋于零的电路为 。
为 为 （7）输入信号频率趋于零和无穷大时输出电压幅值趋于零的电路 。 （8）输入信号频率趋于零和无穷大时电压放大倍数为通带放大倍数的电路 。
【相关知识】
四种有源滤波电路的基本特性及其用途。
【解题思路】
根据四种有源滤波电路的基本特性及其用途来选择填入。
【解题过程】 根据表7.1.3可知
答案为（1）D ，（2）C ，（3）B ，（4）A ，（5）A 、C ，（6）B 、C ，（7）C ，（8）D 。
【例7-5】判断下列说法是否正确，对者打“√”，错者打“×”。 （1）无源滤波电路带负载后滤波特性将产生变化。（ ）
（2）因为由集成运放组成的有源滤波电路往往引入深度电压负反馈，所以输出电阻趋于零。（ ）
（3）由于有源滤波电路带负载后滤波特性基本不变，即带负载能力强，所以可将其用作直流电源的滤波电路。（ ）
（4）无源滤波器不能用于信号处理。（ ） （5）按照将积分运算电路置于集成运放的负反馈通路中就可实现微分运算的思路，将低通滤波电路置于集成运放的负反馈通路中就可实现高通滤波。（ ） 【相关知识】
有源滤波电路，无源滤波电路，实现逆运算的方法。
【解题思路】
根据有源滤波电路和无源滤波电路的特点来判断（1）～（4）题，根据实现逆运算的方法来判断第（5）题。
【解题过程】
有源滤波电路应用的局限性表现在：一是频率响应受组成它的晶体管、集成运放频率参数的限制；当截止频率太高时，器件本身的参数将不能满足需要，此时要么换器件，要么用无源电路。二是通用型集成运放的功耗很小，只有几十毫瓦，因此不能带大电流负载，这种情况下也只能用无源电路。三是输入电压受集成运放电源电压的限制，输入电压应保证集成运放工作在线性区。
无源滤波电路的滤波特性受负载的影响，但可用在高电压输入、大电流负载的情况。
根据上述特点，（1）～（4）的答案为√，√，×，×。
在状态变量有源滤波电路中，正是利用积分电路的低通特性，将它置于集成运放的负反馈通路，来实现高通滤波的，因此（5）√。
【例7-6】二阶有源滤波电路如图(a)所示。设A 为理想运算放大器。
图(a)
（1）定性分析电路的工作原理，指出该电路的名称。
（2）试推导该电路的传递函数，并求出通带增益、品质因数和特征频率的表达式。 （3）求出当
时，使通带增益下降
的
值。
（4）试问当通带增益满足什么条件时电路才能正常工作？为什么？ 【相关知识】 滤波器传递函数。 【解题思路】
（1）列出电路方程，推导滤波器的传递函数
。
（2）将滤波器的传递函数与其一般表示式相比较，即可获得滤波器的类型和参数。
（3）由传递函数分析电路正常工作的条件及通带增益下降时的值。 【解题过程】 （1）当输入信号频率
时，两个电容相当于开路，信号电压直接加到运放的
（
）
同相输入端，电路等效为同相输入的比例放大器。随着信号频率增大，两个电容的容抗都减小，信号被分流，使输出电压值变小，表现出低通的滤波特性。故本
电路为二阶有源低通滤波电路。
（2）由于运放A 与电阻和组成一个放大倍数为的放大器，
为简单起见，将图(a)等效为图(b)所示电路。由图可知
图
(b)
以上各式联立求解，可得
二阶低通有源滤波器传递函数一般表示式
其通带增益
由此可得电路的特征角频率
品质因数
电路的通带增益
（3）当时，增益下降，即
由值的定义
可知
（4）当电路的通带增益满足
时，如果
，那么
时，电路才能正常工作。因为当，电路将会产生自激振荡。
【例7-7】试写出图(a)所示电路的传递函数，并画出其幅频特性。
图(a)
【相关知识】
有源滤波器、波特图。
【解题思路】
（1）写出滤波器的传递函数、频率特性及幅频特性。 （2）由幅频特性画出幅频特性曲线。
【解题过程】
当运算放大器的特性理想时，电路的传递函数为
式中
于是
，
由此可知，图(a)所示电路为一阶低通有源滤波器。
令，, 和分别称为滤波器的截止角频率和通带增
益。上式变为
令=得滤波器的频率特性
=
式中称为滤波器的截止频率。
由频率特性可得滤波器的幅频特性
根据上式可以画出滤波器的幅频特性如图（b ）所示。
图(b)
【例7-8】试写出图(a)所示的滤波器的传递函数，并画出其幅频特性。
图(a)
【相关知识】
有源滤波器、波特图。
【解题思路】
（1）写出电路方程，推导电路传递函数。
（2）由传递函数写出其频率特性及幅频特性表达式，画幅频特性曲线。 【解题过程】
当运算放大器的特性理想时
电路的传递函数为
令
，
令，得电路的频率特性为
由上式得电路的幅频特性为
=
由此可画出幅频特性曲线如图（b ）所示。
图(b)
【例7-9】已知由理想运放组成的三个电路的电压传输特性及它们的输入电压u I 的波形如图所示。
（1）分别说明三个电路的名称； （2）画出u O1～u O3的波形。
【相关知识】
单限比较器、滞回比较器和窗口比较器电压传输特性的特征。 【解题思路】
（1）根据电压传输特性判断所对应的电压比较器的类型。
（2）电压传输特性及电压比较器的类型画出输出电压的波形。 【解题过程】
（1）图（a ）说明电路只有一个阈值电压U T （=2 V ），且u I ＜U T 时u O1 = U OL =-0.7 V，u I ＞U T 时u O1 =UOH =6 V；故该电路为单限比较器。
图（b ）所示电压传输特性的两个阈值电压U T1=2 V、U T2=4 V，有回差。u I ＜U T1时u O2= UOH =+6 V， uI ＞U T2时u O2= UOL =-6 V, UT1＜u I ＜U T2时u O 决定于u I 从哪儿变化而来；说明电路为滞回比较器。
图（c ）所示电压传输特性的两个阈值电压U T1=1 V、U T2=3 V，由于u I ＜U T1和u I ＞U T2 时u O3= UOL =-6 V，U T1＜u I ＜U T2时u O1= UOH =+6 V，故该电路为窗口比较器。
答案是具有如图（a ）、（b ）、（c ）所示电压传输特性的三个电路分别为单限比较器、滞回比较器和窗口比较器。
（2）根据题目给出的电压传输特性和上述分析，可画出u O1～u O3的波形，如图(e)所示。
应当特别提醒的是，在u I ＜4 V之前的任何变化，滞回比较器的输出电压u O2都保持不变，且在u I =4 V时u O2从高电平跃变为低电平，直至u I =2 V时u O2才从低电平跃变为高电平。
图(e)
【方法总结】
根据滞回比较器电压传输特性画输出电压波形时，当输入电压单方向变化（即从小逐渐变大，或从大逐渐变小）经过两个阈值时，输出电压只跳变一次。例如本题中，当u I 从小逐渐变大时，只有经过阈值电压U T2=4 V时输出电压才跳变；而当u I 从大逐渐变小时，只有经过阈值电压U T1=2 V时输出电压才跳变。 【常见错误】
认为只要u I 变化经过阈值电压U T1=2 V或U T2=4 V时输出电压就跳变。
【例7-10】 在图(a)、(b)所示的两个电路中，A 为理想运算放大器，输出电压的最大值为
。
（1） 指出这两个电路的名称； （2） 定性画出电路的电压传输特性曲线（
与
的关系曲线）。
图
(a) 图(b)
【相关知识】
反馈、比例器，比较器。
【解题思路】
判断电路反馈的极性，若为负反馈，电路工作在线性状态；若为正反馈，电路工作在开关状态。
【解题过程】
（1） 由图可知，图(a)电路中引入了负反馈，输入信号加在运放的同相输入端；而图(b)引入如了正反馈，输入信号加在运放的反相输入端。故图(a)为同相输入比例运算电路，图(b)为反相输入迟滞电压比较器。 （2）对图(a)
电路，当输入电压而当
较大时，运放将工作于饱和区，
较小时，运放工作于线性区，
；
。因而可画出图(a)电路的电
压传输特性曲线如图（c ）所示。
图 (c)
对于图(b)
电路，由于电路引入如了正反馈，所以运放工作于饱和区。当
时，输出电压
；当
时，输出电压
；而
，即当时，
；当时，
。故得电路的电压传输特性曲线如图 (d)所示。
图 (d)
【例7-11】电路如图(a)所示，已知运放大器 （1） 写出 （2） 设
与
、
关系式；
，
翻转到
。 ，
，求又经过多。
接
，
和
具有理想特性。
时，电容器的初始电压
的输入信号后，求经过多长时间
（3） 从长时间
再次翻回
、翻转到
。 、
和
的时刻起，
（4）画出随时间变化的波形图。
图(a)
【相关知识】
积分器、迟滞比较器。 【解题思路】 运放
组成了积分电路，运放
组成了反相输入迟滞电压比较器。
【解题过程】
（1）由电路图可知，运放
组成了积分电路。故
（2）由于运放组成了反相输入迟滞电压比较器。故翻转的条件是
令
代入初始条件可得
即当时，翻转到-12V 。
（3） 当 令
时再次由-12V 翻转到12V 。
即
解得
（4）、、和随时间变化的波形如图(b)所示。
图(b)
【例7-12】集成电压比较器电路结构如图（a ）所示，可以认为A 为理想运放，当负电源端接地时为单电源供电，管脚如图中所标注；晶体管工作在开关状态，导通时的管压降为零。
（1）分别求出图（b ）、（c ）、（d ）的电压传输特性，并标出电压比较器的同相输入端和反相输入端；
（2）说明图（b ）、（c ）、（d ）所示电路各属于哪种电压比较器。
【相关知识】
晶体管电路的基本接法，集成电压比较器的工作原理及其组成的实用电路的分析方法。
【解题思路】
（1）根据图（a ）所示的电路结构和图（b ）、（c ）、（d ）的电路组成，分析晶体管电路的基本接法，判断输入端与输出端的相位关系，从而判断出电压比较器的同相输入端和反相输入端。
（2）分析图（b ）、（c ）、（d ）的电路所组成的电压比较器类型。 （3）分析电压比较器的阈值电压，画出电压传输特性。
【解题过程】
从已知条件和图（a ）所示的电路结构可知，电路可既从晶体管的集电极输出，又可从发射极输出；A 既可用正、负两个电源供电，又可用一路正电源供电；晶体管的电源既可与A 的电源电压相同，又可根据负载的需要采用与A 不同的电源电压。分析实用电路时首先要弄清上述问题。
（1）电路（b ）：从晶体管的集电极输出，输出电压与A 的输出电压反相，
故集成电压比较器的两个输入端2为“-”3为“+”。A 单电源供电，且A 和T 采用不同的电源电压供电。由于晶体管工作在开关状态，故电路的输出的高低电平分别为5 V和0 V。由于3端接地，故该电路为反相输入的过零比较器，电压传输特性如图（e ）所示。
电路（c ）：从晶体管的发射极输出，输出电压与A 的输出电压同相，故集成电压比较器的两个输入端2为“+”3为“-”。A 和T 采用相同的一路电源供电。由于晶体管工作在开关状态，故电路的输出的高低电平分别为+5 V和-5 V。由于3端接地，故该电路为同相输入的过零比较器，电压传输特性如图（f ）所示。
电路（d ）：从晶体管的集电极输出，输出电压与A 的输出电压反相，故集成电压比较器的两个输入端2为“-”3为“+”。A 和T 采用相同的两路电源供电。由于晶体管工作在开关状态，故电路的输出的高低电平分别为5 V 和 -5 V 。由于输出电压反馈到3端，引入了正反馈，故该电路为反相输入的滞回比较器；又由于3端电位等于输出电压，故阈值电压±UT =±5 V。电压传输特性如图（g ）所示。
【例7-13】在图（a ）所示电路中，已知，稳压管
，
想的特性。画出由性曲线。
，正向压降皆为变至
，再由
变至
、
的击穿电压分别为。运算放大器A 具有理时电路的电压传输特
【相关知识】
迟滞电压比较器、稳压管。 【解题思路】
本题中，信号输入到运放的同相输入端，且引入了正反馈，运放工作在开关状态，故该电路是同相输入迟滞比较器。由于稳压管
和
的击穿电压
不同，所以电路输出电压的正负幅度不等。运放反相输入端有直流电压存在，比较器的阈值电压的绝对值不相等。
写出运放同相输入端电压与输入和输出电压的关系，比较运放同相和反向输入端电压，求得比较器的阈值电压，画出电路的电压传输特性曲线。 【解题过程】
由图可知电路的输出电压的最大值和最小值分别为
放大器反相输入端的基准电压
同相输入端电压
当输入电压由输出电压
等于
往增大方向变化，同相输入端的电压；当增至使
略高于
低于时，，设
时，输出电压翻转至
此时的输入电压为，由电路图可得
当输入电压由增大至
高于
，高于时，输出电压为
；当
。当
由略低于
往减小方向变化，只要时，输出电压翻转至
，输出电压始终为
，设此输入电压为，由电路图可得
由此可画出电压传输特性曲线如图（b ）所示。