机械精度设计-学习指南

填空题

1. 公差带图中孔和轴公差带的大小由______________确定，其位置由

______________确定。

2. 常用尺寸段同一等级标准公差的大小，随基本尺寸的增大而_________。

3. 在同一加工条件下，加工孔φ50H7和φ100H7的难易程度

4. 圆柱度和径向全跳动公差带的相同点是不

同点是______________ __ 。

+0.0155. 某孔φ100E ，表明其尺寸公差与形位公差应遵守相关要求，即应用○

了__________要求，被测要素的轮廓应遵守__________ 边界。

6. 内、外花键相应结合面的配合均采用基孔制，这样可以减少制造内花键

用的_________________和__________________。

7. 齿轮公法线长度变动（∆F W ）用于控制齿轮；齿

轮公法线平均长度偏差（∆E W ）是为了控制。

8. ___________误差不可能被消除，但是可通过对测量列的数据处理，

减小并把握其对测量结果的影响。

9. 设计孔用工作量规时，通规和止规公差带分别相对于被测孔的

__________________尺寸、__________________尺寸向孔公差带内布

置。

10. 已知某基孔制配合的最大间隙为+74μm ，轴的上偏差为-20μm ，则其

配合公差为____________μm 。

11. 配合φ50F6/h5和φ50H6/f5的相同。

12. 标注位置公差时，常用的基准形式有、______________、

__________________等。

13. 在形位公差框格中的形位公差数值后标注○M 时，表明应用了

要求，被测要素的实际轮廓处于边界之内。

14. 测量表面粗糙度时，规定取样长度的目的在于

；规定评定长度的目的是。

15. 在选用几何参数公差数值时，首先需要考虑的原则是在满足

_________________要求的前提下选用________________________。

16. 齿轮侧隙应满足、

和_________ _______ 等使用要求。

17. 给定几何参数公差时，首先应遵守的原则为：在满足使用要求时，尽可能选

用_____________公差值。

18. 一般情况下，规定几何参数公差时，应注意以下数值关系：最大的是________

公差，其次是公差，然后是公差，最小的是表面粗糙度。

19. 一般情况下定向公差应

20. 确定几何量公差值的方法有计算法、_____________和试验法。

21. 规定形位公差和尺寸公差的关系时应遵守_____________和 _____________两种原则。

22. 同名配合Φ20H6/m5和Φ20M6/h5的_____________和 _____________相同。

23. 滚动轴承内圈内径和相应的轴颈配合采用基_____制。

24. 圆锥公差包括、

25. 为了确保定心结合面的配合性质和配合精度，标准中规定矩形花键小径相应

结合面的形位公差和尺寸公差之间的相互关系遵守。

26. 几何量测量误差主要包括

27. 在检验工件的合格性时，计量器具测量误差的主要影响可能产生________、

________两种误判。。

28. 齿圈径向跳动主要是由________偏心而产生。

29. 公法线长度变动主要是由________偏心而产生。

30. 尺寸链的两个基本特征为_____________和_____________。

31. 在将封闭环公差分配给各组成环时，可能采用的两种公差分配方法为

_____________或_____________。

选择题

1. 保证互换性生产的基础是( )。

A. 现代化 B. 标准化 C. 大批量生产

2. 已知某基轴制配合，轴的下偏差为-25μm ，孔的上偏差为+48μm ，最小间

隙为9μm ，则配合公差为( )。

A. 34μm B. 39μm C. 48μm D. 64μm

3. 一台阶轴的被测实际轴线距基准轴线的最大距离为10μm, 最小距离为

5μm ，则其同轴度误差值为( )。

A. 8μm B. 6μm C.φ15μm D.φ20μm

4. 某向心轴承，内圈内径公差为12μm ，与轴配合，轴尺寸为φ30k 6(+0. 002+0. 015)。

则该配合为（）配合，平均过盈（或平均间隙）的绝对值为（）。

A. 间隙 B. 过渡 C. 过盈 D. 2.5μm E. 14.5μm

5. GB1144-87规定矩形花键的定心方式为( )。

A. 大径定心 B. 小径定心 C. 键侧定心

6. 在矩形花键联结中，应规定键槽的中心平面对定心轴线的位置度公差，

并遵守（）。

A. 独立原则 B. 包容要求

C. 最大实体要求 D. 最小实体要求

7. 普通外螺纹的基本偏差是（）。

A. ES B．EI C．es D．ei

8. 内螺纹中径合格条件是( )。

A . D 2(作用) ≥D 2m in B. D 2(作用) ≤

C. D 2(单一) ≤D 2max ， D 2(作用) ≥D 2min

D. D 2(单一) ≥D 2min ，D 2(作用) ≤D 2max

9. 下列齿轮公差项目中属于综合性项目的是（）。

A. 公法线长度变动 B．径向综合公差

C. 齿圈径向跳动公差 D．齿距累积公差 D 2m ax

判断题

1. （）互换性只适用于成批大量生产，而不适用于单件小批生产。

2. （）某一孔或轴的直径正好加工到等于其基本尺寸，则此孔或轴必然

合格。

3. （）一个台阶轴中，可用轴肩端面对轴线的端面全跳动公差代替该端

面对轴线的垂直度公差。

4. （）一个取样长度包括一个或几个评定长度。

5. （）封闭环的公差值比尺寸链中各环公差值都大。

6. （）平键联接中，键宽与轴槽宽的配合采用基孔制。

7. （）遵守独立原则的形位公差和尺寸公差，可用相应的极限量规来综

合检验。

8. （）内、外花键小径定心面的尺寸公差和形位公差应遵守包容要求。

9. （）滚动轴承外圈外径与外接孔的配合采用基轴制，其上偏差为零。

10. （）为保证普通螺纹的互换性，必须对螺距、牙型半角和中径分别规

定公差。

11. （）齿圈径向跳动∆Fr 反映了齿轮的长周期径向误差，主要由几何偏

心引起。

12. （）齿轮传动的振动和噪声是由于齿轮传递运动的不准确性引起的。

13. （）在齿轮的加工误差中，影响齿轮副侧隙的误差主要是齿厚偏差和

公法线平均长度偏差。

14. （）量块经鉴定后是按“级”来划分精度等级的。

15. （）对最大实体要求，通规应控制作用尺寸不超过被测零件的最大实

体尺寸。

按国标规定，将下列形位公差要求标在下图上

圆锥面的圆度公差为0.01mm ，对φ30H7孔轴线的斜向圆跳动公差为0.02mm ；φ30H7孔表面的圆柱度公差为0.01mm ，其轴线的直线度公差为φ0.005mm ；圆锥右端面对φ30H7孔轴线的端面全跳动公差为0.01mm ；圆锥左端面对其右端面的平行度公差为0.03mm ；φ30H7孔采用包容要求。

简述题

1. 解释下列标注7-6-6 FL GB10095-88的含义。

2. 内、外花键小径、大径、键与键槽宽相应结合面的配合均采用基孔制，

为什么？

3. 为什么孔用工作量规没有校对量规？

简答题

1. 简述互换性的作用。

2. 国家标准中没有对螺距偏差、牙型半角偏差、螺纹底径分别规定公差，

为什么？

3. 简述量块按“等”和“级”使用时各自的特点。

计算题

1. 有一孔、轴结合，其基本尺寸为φ22mm ，要求间隙与过盈在

+0.025~-0.030mm 内变动，试选用适当的配合代号，并画出孔、轴的公差带图（注：需要有分析计算过程）。

2. 用系统误差为-1μm 的千分尺等精度重复测量某轴的同一部位15次，测

量值如下：30.041, 30.042, 30.039, 30.042, 30.041, 30.042, 30.038, 30.039, 30.025, 30.042, 30.038, 30.038, 30.039, 30.041, 30.038。假定尺寸的分布服从正态分布，

1）写出以第五次测量值表示的测量结果表达式；

2）写出以测量列的算术平均值表示的测量结果表达式。

3. 如图所示为齿轮和轴的部件装配图。为便于卡

圈的装拆，要求装配间隙N 在1~1. 035mm 范围内。

已知零件的尺寸为A 1=33mm ，A 2=29mm ，

A 3=3mm ，试确定各组成环的公差及上、下偏差。（要

求画出尺寸链图）。

4. 有一孔、轴结合，其基本尺寸为φ20mm ，要求间隙与过盈在

+0.025~-0.031mm

内变动，试选用适当的配合代号，并画出孔、轴的公

差带图。

5. 加工M24—6h 的螺栓，已知加工方法所产生的螺距累积误差的中径当量

f P =0.069mm，牙型半角误差的中径当量f a =0.066mm。另外查表知中径极限尺寸为22.051(-0.200)mm 。问此加工方法允许的中径实际最大、最小尺

寸各是多少？

6. 已知某仪器的标准偏差σ=±0.002m m ，若9次测量值的算术平均值0

为20.032mm, 其中，第1次测量值为20.029mm 。写出以第1次测量值作为测量结果的表达式和以9次算术平均值作为测量结果的表达式。

7. 下图为齿轮箱部件，已知A 1=10-0.036 ，A 2=189 +0.050，A 3=2.5-0.1， A4=16.5-0.043，

A 5=160 0 。

-0.1，试求轴向间隙N （须画出尺寸链图） 0 +0.221 0 0

8. 0. 015某向心轴承，内圈内径公差为12μm ，与轴配合，轴尺寸为φ30k 6+。+0. 002试画出尺寸公差带图，并计算间隙或过盈，说明配合的种类。

9. 已知某孔φ20H

8的实测直径为φ20. 0m 1m ，轴线直线度误差为

φ0. 015mm ，试判断该零件的合格性。

l 2

10. 用弓高弦长法测量工件的直径（D =

∆l =+10μm 4h +h ）。已知：l =100mm ，，δlim l =±2. 5μm ；h =25mm ，∆h =-5μm ，δlim h =±2μm 。写出

直径D 的测量结果表达式。

形位公差得标注和解释

1. 按国标规定，将下列形位公差要求标在下图上：

ii.

iii. φ30和φ20轴的尺寸公差均为h7，且都应用包容要求； φ20和φ30轴的圆度公差为0.015mm ，圆柱度公差为0.020mm ； φ40轴中心线相对于φ20和φ30轴的公共轴线的同轴度公差为

φ0.050mm ；

iv.

vi.

vii. φ20轴相对于φ30轴中心线的径向全跳动公差为0.030mm ； φ30和φ20轴的表面粗糙度均为Ra 1.6um； φ40轴圆柱面上母线直线度公差为0.01mm ； φ40轴左端面相对于φ30轴中心线的端面全跳动公差为0.030mm 。

2. 按下表中的内容，说明下图中代号的含义。

一. 填空题

9. 标准公差基本偏差增大相同公差带形状相同圆柱度公差带是浮动的，而径向全跳动公差带是固定的包容要求最大实体定值刀具定值量具传递运动的准确性一定的侧隙要求随机最大实体最小实体

10. 54μm

11. 配合性质配合精度

12. 单一基准组合基准三基面体系

13. 最大实体要求最大实体实效

14. 减弱表面波纹度的影响减小表面上粗糙度不均匀给评定带来的偶然性

15. 使用要求的前提下较大的公差值

16. 一定的润滑条件补偿工作温度引起的变形补偿影响正常运转的有关制造误差

17. 较大的

18. 尺寸位置形状

19. 小于

20. 类比法

21. 独立原则相关原则

22. 配合性质配合精度

23. 基孔制

24. 圆锥直径公差圆锥角公差

25. 包容要求

26. 系统误差随机误差粗大误差

27. 误收误判

28. 几何

29. 运动

30. 封闭性精度相关性

31. 等公差法相同等级法

选择题

1. B 2. D

3. D 4. A ，E

5. B 6. C

7. C 8. C

9. D

判断题

1. ×

2. ×

3. √

4. ×

5. √

6. ×

7. ×

8. √

9. √

10. ×

11. √

12. ×

13. √

14. ×

15. ×

按国标规定，将下列形位公差要求标在下图上

简述题

1. 答：第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差组的精度等级分别为7级、6级、6级，齿厚上偏

差代号为F ，齿厚下偏差代号为L 。

2. 答：内、外花键小径、大径、键与键槽宽相应结合面的配合均采用基孔

制，这样可以减少制造内花键用的定值刀具、定值量具（如花键拉刀、花键塞规）的品种规格，以利于定值刀、量具的专业化生产。

3. 答：若孔用工作量规有校对量规，其应为孔形状，且精度较工作量规更

高，从而使得孔用工作量规的校对量规加工更加困难，因此孔用工作量规无校对量规。

简答题

1. 答：从设计看，互换性可使设计过程简便，另一方面，设计者在设计机械时，应在满足零件功能要求的前提下，尽可能选用较大的公差；从制造看，互换性可便于制造，以取得更好的技术经济效益，另外制造者尽可能选用标准化的刀具、夹具、量具等；从使用看，互换性可使用户更换零、部件或修理方便、及时。

2. 答：因为中径公差包括了实际中径的公差、补偿螺距偏差影响的公差，以及补偿牙型半角偏差影响的公差三部分，所以标准中没有对螺距偏差、牙型半角偏差规定相应的公差值；关于螺纹底径，标准中只规定内、外螺纹牙底的实际轮廓上的任何点，均不得超过其最大实体牙型。

3. 答：量块按“级”使用时，是以标记在量块上的公称尺寸为工作尺寸，

此时忽略了量块的实际制造误差；量块按“等”使用时，应以量块经检定后所给出的实测中心长度作为工作尺寸，此尺寸内已不再包含量块的制造误差，此时忽略的仅仅是微小的检定量块实际尺寸时的测量误差。

计算题

1. 答： ① 因为无特殊要求，优先选用基孔制；

② 由题意知，T f =Xmax -Y max =+0.025-(-0.030)=0.055mm；

③ 查附表1得：孔、轴的公差等级分别为IT8=33μm 和IT7=21μm ④ 确定基本偏差的代号：因为是过渡配合，根据es=TH -X max 得： es=33-25= +8μm

⑤ 查附表2得：轴的基本偏差为m

⎛+0.033⎫H 8 ⎪

⎝0.000⎭

⑥ 该对孔、轴配合选用配合代号为Φ22

⎛+0.029⎫m 7 ⎪

⎝+0.008⎭

⑦ 检验：

m ax{∆1, ∆2}

T f

⨯100%=

155

⨯100%

2. 答：① 判断有无粗大误差

∑v

σ≈S =

i =1

n -1

0. 00024815-1

=0. 0042nn =4. 2μm

0. 00003814-1

∑v

σ≈S =

i =1

n -1

==0. 0017nn =1. 7μm

v i

S n

=0. 454μm

② 计算测量列算术平均值的标准偏差：σx ≈S x =

③ 用第五次测得值表示的测量结果：Q=x5+3S=30.041±0.006mm

用算术平均值表示极大测量结果：Q=x ±3S x =30.040±0.002 mm 3. 答：① 画尺寸链图

② A 1増环，A 2、A 3减环，N 封闭环，N=A1-(A2+A3)=1mm

+0.035

所以N =10

③ 计算各组成环的公差和极限偏差（查附表3得各尺寸分段对应的公差

单位值i 1，i ,2，i 3）

a =

T 0∑i i

0. 0351. 56+1. 31+0. 54

=10. 3

查附表4得，各组成环公差等级为IT6, T A1=0.016, TA2=0.013, TA3=0.006, 所以组成环的极限偏差分别为：

+0. 016

A 1=330，A 2=290，A 3=30 -0. 013-0. 006

④ 校核T 1+T2+T3=0.016+0.013+0.006=0.035=T0 满足要求 4、答：① 因为无特殊要求，优先选用基孔制；

② 由题意知，T f =Xmax -Y max =+0.024-(-0.031)=0.055mm；

③ 查附表1得：孔、轴的公差等级分别为IT8=33μm 和IT7=21μm ④ 确定基本偏差的代号：因为是过渡配合，根据ei=TH -X max 得： ei=33-25= +8μm

⑤ 查附表2得：轴的基本偏差为m

⎛+0.033⎫H 8 ⎪

0.000⎝⎭

⑥ 该对孔、轴配合选用配合代号为Φ22

⎛+0.029⎫m 7 ⎪

⎝+0.008⎭

⑦ 检验：

m ax{∆1, ∆2}

T f

⨯100%=

155

⨯100%

公差带图如下

5、答：由中径的极限尺寸知，该螺栓的最大实体牙型中径为d 2mms =22.051mm

最小实体牙型中径为d 2lms =21.851mm

设实际中径为d 2s ，又因为f P =0.069mm，f a =0.066mm，所以由泰勒原则得，

d 2s +f P + fa ≤d 2mms

d 2s >d2lms

即 d 2s +0.069+ 0.066≤22.051

d 2s >21.851

即21.851

所以此方法允许的中径实际最大、最小尺寸各为21.916mm 、21.851mm 6、答：由题意知，仪器的标准偏差σx i =±0.002mm 即为单次测量的标准差

其极限误差为±0.006mm

因此测量9

次的算数平均值标准差σ=±

σ±

=±0.0007mm

其极限误差为±0.003mm

所以第1次测量结果表达式为：20.029±0.006mm

以9次算术平均值作为测量结果的表达式为20.032±0.003mm 7、答：画出尺寸链图如下

其中N 为封闭环，A 1、A 5、A 4和A 3是减环，A 2是增环。所以N=A2-（A 1+A5+A4+A3）=189-（10+160+16.5+2.5）=0mm

ES 0=ES2-（EI 1+ EI5+ EI4+ EI3）=+0.221-（-0.036-0.1-0.043-0.1）=+0.5mm EI 0=EI2-（ES 1+ ES5+ ES4+ ES3）=+0.050-（0+0+0+0）=+0.050mm

0.5

所以轴向间隙N 为0+mm 。 +0.050

8、答：① 根据向心轴承内圈内径公差带的特点得到，其上偏差为零，下偏差为12μm ；

② 该配合的公差带图如上图所示，显然为过盈配合。 ③ 由题意知，Y min =0-(+0.002)=-0.002mm；

Y max =-0.012-(+0.015)=-0.027mm

9、答：由孔φ20H

得：孔的MMS=Φ20mm ，LMS=Φ20.033mm

尽管孔的实测直径为Φ20.01mm

但是实际孔的作用尺寸=Φ20.01-Φ0.015=Φ19.995mm

10、答：① 计算直径D

D =

+h =125mm

② 计算函数D 的系统误差ΔD

∆D =

∂f ∂l

∆l +

∂f ∂h

∆h

∂f

因为

∂l ∂f ∂h

l 2h -l 4h

∂f ∂l

1002⨯25

+1=-3

+1=

-100

4⨯25

所以 ∆D =

∆l +

∂f ∂h

∆h =2⨯10+(-3) ⨯(-5) =+35μm

计算函数D 的测量极限误差

δlim D ===±7.81μm

ii. 函数的测量结果的表达式

D +∆D ±δlim D =125+0.035±0.00781=125.035±0.00781m m

改正下图所示形位公差标注中的错误，不需改变其中的公差项目和公差值。

按下表中的内容，说明下图中代号的含义。

机械精度设计-学习指南

填空题

1. 公差带图中孔和轴公差带的大小由______________确定，其位置由

______________确定。

2. 常用尺寸段同一等级标准公差的大小，随基本尺寸的增大而_________。

3. 在同一加工条件下，加工孔φ50H7和φ100H7的难易程度

4. 圆柱度和径向全跳动公差带的相同点是不

同点是______________ __ 。

+0.0155. 某孔φ100E ，表明其尺寸公差与形位公差应遵守相关要求，即应用○

了__________要求，被测要素的轮廓应遵守__________ 边界。

6. 内、外花键相应结合面的配合均采用基孔制，这样可以减少制造内花键

用的_________________和__________________。

7. 齿轮公法线长度变动（∆F W ）用于控制齿轮；齿

轮公法线平均长度偏差（∆E W ）是为了控制。

8. ___________误差不可能被消除，但是可通过对测量列的数据处理，

减小并把握其对测量结果的影响。

9. 设计孔用工作量规时，通规和止规公差带分别相对于被测孔的

__________________尺寸、__________________尺寸向孔公差带内布

置。

10. 已知某基孔制配合的最大间隙为+74μm ，轴的上偏差为-20μm ，则其

配合公差为____________μm 。

11. 配合φ50F6/h5和φ50H6/f5的相同。

12. 标注位置公差时，常用的基准形式有、______________、

__________________等。

13. 在形位公差框格中的形位公差数值后标注○M 时，表明应用了

要求，被测要素的实际轮廓处于边界之内。

14. 测量表面粗糙度时，规定取样长度的目的在于

；规定评定长度的目的是。

15. 在选用几何参数公差数值时，首先需要考虑的原则是在满足

_________________要求的前提下选用________________________。

16. 齿轮侧隙应满足、

和_________ _______ 等使用要求。

17. 给定几何参数公差时，首先应遵守的原则为：在满足使用要求时，尽可能选

用_____________公差值。

18. 一般情况下，规定几何参数公差时，应注意以下数值关系：最大的是________

公差，其次是公差，然后是公差，最小的是表面粗糙度。

19. 一般情况下定向公差应

20. 确定几何量公差值的方法有计算法、_____________和试验法。

21. 规定形位公差和尺寸公差的关系时应遵守_____________和 _____________两种原则。

22. 同名配合Φ20H6/m5和Φ20M6/h5的_____________和 _____________相同。

23. 滚动轴承内圈内径和相应的轴颈配合采用基_____制。

24. 圆锥公差包括、

25. 为了确保定心结合面的配合性质和配合精度，标准中规定矩形花键小径相应

结合面的形位公差和尺寸公差之间的相互关系遵守。

26. 几何量测量误差主要包括

27. 在检验工件的合格性时，计量器具测量误差的主要影响可能产生________、

________两种误判。。

28. 齿圈径向跳动主要是由________偏心而产生。

29. 公法线长度变动主要是由________偏心而产生。

30. 尺寸链的两个基本特征为_____________和_____________。

31. 在将封闭环公差分配给各组成环时，可能采用的两种公差分配方法为

_____________或_____________。

选择题

1. 保证互换性生产的基础是( )。

A. 现代化 B. 标准化 C. 大批量生产

2. 已知某基轴制配合，轴的下偏差为-25μm ，孔的上偏差为+48μm ，最小间

隙为9μm ，则配合公差为( )。

A. 34μm B. 39μm C. 48μm D. 64μm

3. 一台阶轴的被测实际轴线距基准轴线的最大距离为10μm, 最小距离为

5μm ，则其同轴度误差值为( )。

A. 8μm B. 6μm C.φ15μm D.φ20μm

4. 某向心轴承，内圈内径公差为12μm ，与轴配合，轴尺寸为φ30k 6(+0. 002+0. 015)。

则该配合为（）配合，平均过盈（或平均间隙）的绝对值为（）。

A. 间隙 B. 过渡 C. 过盈 D. 2.5μm E. 14.5μm

5. GB1144-87规定矩形花键的定心方式为( )。

A. 大径定心 B. 小径定心 C. 键侧定心

6. 在矩形花键联结中，应规定键槽的中心平面对定心轴线的位置度公差，

并遵守（）。

A. 独立原则 B. 包容要求

C. 最大实体要求 D. 最小实体要求

7. 普通外螺纹的基本偏差是（）。

A. ES B．EI C．es D．ei

8. 内螺纹中径合格条件是( )。

A . D 2(作用) ≥D 2m in B. D 2(作用) ≤

C. D 2(单一) ≤D 2max ， D 2(作用) ≥D 2min

D. D 2(单一) ≥D 2min ，D 2(作用) ≤D 2max

9. 下列齿轮公差项目中属于综合性项目的是（）。

A. 公法线长度变动 B．径向综合公差

C. 齿圈径向跳动公差 D．齿距累积公差 D 2m ax

判断题

1. （）互换性只适用于成批大量生产，而不适用于单件小批生产。

2. （）某一孔或轴的直径正好加工到等于其基本尺寸，则此孔或轴必然

合格。

3. （）一个台阶轴中，可用轴肩端面对轴线的端面全跳动公差代替该端

面对轴线的垂直度公差。

4. （）一个取样长度包括一个或几个评定长度。

5. （）封闭环的公差值比尺寸链中各环公差值都大。

6. （）平键联接中，键宽与轴槽宽的配合采用基孔制。

7. （）遵守独立原则的形位公差和尺寸公差，可用相应的极限量规来综

合检验。

8. （）内、外花键小径定心面的尺寸公差和形位公差应遵守包容要求。

9. （）滚动轴承外圈外径与外接孔的配合采用基轴制，其上偏差为零。

10. （）为保证普通螺纹的互换性，必须对螺距、牙型半角和中径分别规

定公差。

11. （）齿圈径向跳动∆Fr 反映了齿轮的长周期径向误差，主要由几何偏

心引起。

12. （）齿轮传动的振动和噪声是由于齿轮传递运动的不准确性引起的。

13. （）在齿轮的加工误差中，影响齿轮副侧隙的误差主要是齿厚偏差和

公法线平均长度偏差。

14. （）量块经鉴定后是按“级”来划分精度等级的。

15. （）对最大实体要求，通规应控制作用尺寸不超过被测零件的最大实

体尺寸。

按国标规定，将下列形位公差要求标在下图上

简述题

1. 解释下列标注7-6-6 FL GB10095-88的含义。

2. 内、外花键小径、大径、键与键槽宽相应结合面的配合均采用基孔制，

为什么？

3. 为什么孔用工作量规没有校对量规？

简答题

1. 简述互换性的作用。

2. 国家标准中没有对螺距偏差、牙型半角偏差、螺纹底径分别规定公差，

为什么？

3. 简述量块按“等”和“级”使用时各自的特点。

计算题

1. 有一孔、轴结合，其基本尺寸为φ22mm ，要求间隙与过盈在

+0.025~-0.030mm 内变动，试选用适当的配合代号，并画出孔、轴的公差带图（注：需要有分析计算过程）。

2. 用系统误差为-1μm 的千分尺等精度重复测量某轴的同一部位15次，测

量值如下：30.041, 30.042, 30.039, 30.042, 30.041, 30.042, 30.038, 30.039, 30.025, 30.042, 30.038, 30.038, 30.039, 30.041, 30.038。假定尺寸的分布服从正态分布，

1）写出以第五次测量值表示的测量结果表达式；

2）写出以测量列的算术平均值表示的测量结果表达式。

3. 如图所示为齿轮和轴的部件装配图。为便于卡

圈的装拆，要求装配间隙N 在1~1. 035mm 范围内。

已知零件的尺寸为A 1=33mm ，A 2=29mm ，

A 3=3mm ，试确定各组成环的公差及上、下偏差。（要

求画出尺寸链图）。

4. 有一孔、轴结合，其基本尺寸为φ20mm ，要求间隙与过盈在

+0.025~-0.031mm

内变动，试选用适当的配合代号，并画出孔、轴的公

差带图。

5. 加工M24—6h 的螺栓，已知加工方法所产生的螺距累积误差的中径当量

f P =0.069mm，牙型半角误差的中径当量f a =0.066mm。另外查表知中径极限尺寸为22.051(-0.200)mm 。问此加工方法允许的中径实际最大、最小尺

寸各是多少？

6. 已知某仪器的标准偏差σ=±0.002m m ，若9次测量值的算术平均值0

为20.032mm, 其中，第1次测量值为20.029mm 。写出以第1次测量值作为测量结果的表达式和以9次算术平均值作为测量结果的表达式。

7. 下图为齿轮箱部件，已知A 1=10-0.036 ，A 2=189 +0.050，A 3=2.5-0.1， A4=16.5-0.043，

A 5=160 0 。

-0.1，试求轴向间隙N （须画出尺寸链图） 0 +0.221 0 0

8. 0. 015某向心轴承，内圈内径公差为12μm ，与轴配合，轴尺寸为φ30k 6+。+0. 002试画出尺寸公差带图，并计算间隙或过盈，说明配合的种类。

9. 已知某孔φ20H

8的实测直径为φ20. 0m 1m ，轴线直线度误差为

φ0. 015mm ，试判断该零件的合格性。

l 2

10. 用弓高弦长法测量工件的直径（D =

∆l =+10μm 4h +h ）。已知：l =100mm ，，δlim l =±2. 5μm ；h =25mm ，∆h =-5μm ，δlim h =±2μm 。写出

直径D 的测量结果表达式。

形位公差得标注和解释

1. 按国标规定，将下列形位公差要求标在下图上：

ii.

φ0.050mm ；

iv.

vi.

2. 按下表中的内容，说明下图中代号的含义。

一. 填空题

10. 54μm

11. 配合性质配合精度

12. 单一基准组合基准三基面体系

13. 最大实体要求最大实体实效

14. 减弱表面波纹度的影响减小表面上粗糙度不均匀给评定带来的偶然性

15. 使用要求的前提下较大的公差值

16. 一定的润滑条件补偿工作温度引起的变形补偿影响正常运转的有关制造误差

17. 较大的

18. 尺寸位置形状

19. 小于

20. 类比法

21. 独立原则相关原则

22. 配合性质配合精度

23. 基孔制

24. 圆锥直径公差圆锥角公差

25. 包容要求

26. 系统误差随机误差粗大误差

27. 误收误判

28. 几何

29. 运动

30. 封闭性精度相关性

31. 等公差法相同等级法

选择题

1. B 2. D

3. D 4. A ，E

5. B 6. C

7. C 8. C

9. D

判断题

1. ×

2. ×

3. √

4. ×

5. √

6. ×

7. ×

8. √

9. √

10. ×

11. √

12. ×

13. √

14. ×

15. ×

按国标规定，将下列形位公差要求标在下图上

简述题

1. 答：第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差组的精度等级分别为7级、6级、6级，齿厚上偏

差代号为F ，齿厚下偏差代号为L 。

2. 答：内、外花键小径、大径、键与键槽宽相应结合面的配合均采用基孔

制，这样可以减少制造内花键用的定值刀具、定值量具（如花键拉刀、花键塞规）的品种规格，以利于定值刀、量具的专业化生产。

3. 答：若孔用工作量规有校对量规，其应为孔形状，且精度较工作量规更

高，从而使得孔用工作量规的校对量规加工更加困难，因此孔用工作量规无校对量规。

简答题

3. 答：量块按“级”使用时，是以标记在量块上的公称尺寸为工作尺寸，

计算题

1. 答： ① 因为无特殊要求，优先选用基孔制；

② 由题意知，T f =Xmax -Y max =+0.025-(-0.030)=0.055mm；

③ 查附表1得：孔、轴的公差等级分别为IT8=33μm 和IT7=21μm ④ 确定基本偏差的代号：因为是过渡配合，根据es=TH -X max 得： es=33-25= +8μm

⑤ 查附表2得：轴的基本偏差为m

⎛+0.033⎫H 8 ⎪

⎝0.000⎭

⑥ 该对孔、轴配合选用配合代号为Φ22

⎛+0.029⎫m 7 ⎪

⎝+0.008⎭

⑦ 检验：

m ax{∆1, ∆2}

T f

⨯100%=

155

⨯100%

2. 答：① 判断有无粗大误差

∑v

σ≈S =

i =1

n -1

0. 00024815-1

=0. 0042nn =4. 2μm

0. 00003814-1

∑v

σ≈S =

i =1

n -1

==0. 0017nn =1. 7μm

v i

S n

=0. 454μm

② 计算测量列算术平均值的标准偏差：σx ≈S x =

③ 用第五次测得值表示的测量结果：Q=x5+3S=30.041±0.006mm

用算术平均值表示极大测量结果：Q=x ±3S x =30.040±0.002 mm 3. 答：① 画尺寸链图

② A 1増环，A 2、A 3减环，N 封闭环，N=A1-(A2+A3)=1mm

+0.035

所以N =10

③ 计算各组成环的公差和极限偏差（查附表3得各尺寸分段对应的公差

单位值i 1，i ,2，i 3）

a =

T 0∑i i

0. 0351. 56+1. 31+0. 54

=10. 3

查附表4得，各组成环公差等级为IT6, T A1=0.016, TA2=0.013, TA3=0.006, 所以组成环的极限偏差分别为：

+0. 016

A 1=330，A 2=290，A 3=30 -0. 013-0. 006

④ 校核T 1+T2+T3=0.016+0.013+0.006=0.035=T0 满足要求 4、答：① 因为无特殊要求，优先选用基孔制；

② 由题意知，T f =Xmax -Y max =+0.024-(-0.031)=0.055mm；

③ 查附表1得：孔、轴的公差等级分别为IT8=33μm 和IT7=21μm ④ 确定基本偏差的代号：因为是过渡配合，根据ei=TH -X max 得： ei=33-25= +8μm

⑤ 查附表2得：轴的基本偏差为m

⎛+0.033⎫H 8 ⎪

0.000⎝⎭

⑥ 该对孔、轴配合选用配合代号为Φ22

⎛+0.029⎫m 7 ⎪

⎝+0.008⎭

⑦ 检验：

m ax{∆1, ∆2}

T f

⨯100%=

155

⨯100%

公差带图如下

5、答：由中径的极限尺寸知，该螺栓的最大实体牙型中径为d 2mms =22.051mm

最小实体牙型中径为d 2lms =21.851mm

设实际中径为d 2s ，又因为f P =0.069mm，f a =0.066mm，所以由泰勒原则得，

d 2s +f P + fa ≤d 2mms

d 2s >d2lms

即 d 2s +0.069+ 0.066≤22.051

d 2s >21.851

即21.851

所以此方法允许的中径实际最大、最小尺寸各为21.916mm 、21.851mm 6、答：由题意知，仪器的标准偏差σx i =±0.002mm 即为单次测量的标准差

其极限误差为±0.006mm

因此测量9

次的算数平均值标准差σ=±

σ±

=±0.0007mm

其极限误差为±0.003mm

所以第1次测量结果表达式为：20.029±0.006mm

以9次算术平均值作为测量结果的表达式为20.032±0.003mm 7、答：画出尺寸链图如下

其中N 为封闭环，A 1、A 5、A 4和A 3是减环，A 2是增环。所以N=A2-（A 1+A5+A4+A3）=189-（10+160+16.5+2.5）=0mm

ES 0=ES2-（EI 1+ EI5+ EI4+ EI3）=+0.221-（-0.036-0.1-0.043-0.1）=+0.5mm EI 0=EI2-（ES 1+ ES5+ ES4+ ES3）=+0.050-（0+0+0+0）=+0.050mm

0.5

所以轴向间隙N 为0+mm 。 +0.050

8、答：① 根据向心轴承内圈内径公差带的特点得到，其上偏差为零，下偏差为12μm ；

② 该配合的公差带图如上图所示，显然为过盈配合。 ③ 由题意知，Y min =0-(+0.002)=-0.002mm；

Y max =-0.012-(+0.015)=-0.027mm

9、答：由孔φ20H

得：孔的MMS=Φ20mm ，LMS=Φ20.033mm

尽管孔的实测直径为Φ20.01mm

但是实际孔的作用尺寸=Φ20.01-Φ0.015=Φ19.995mm

10、答：① 计算直径D

D =

+h =125mm

② 计算函数D 的系统误差ΔD

∆D =

∂f ∂l

∆l +

∂f ∂h

∆h

∂f

因为

∂l ∂f ∂h

l 2h -l 4h

∂f ∂l

1002⨯25

+1=-3

+1=

-100

4⨯25

所以 ∆D =

∆l +

∂f ∂h

∆h =2⨯10+(-3) ⨯(-5) =+35μm

计算函数D 的测量极限误差

δlim D ===±7.81μm

ii. 函数的测量结果的表达式

D +∆D ±δlim D =125+0.035±0.00781=125.035±0.00781m m

改正下图所示形位公差标注中的错误，不需改变其中的公差项目和公差值。

按下表中的内容，说明下图中代号的含义。

机械精度设计-学习指南

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