教学内容：小学数学第十册“异分母分数加减法”
教学目标：
1、理解异分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的算法并能正确进行计算。
2、渗透转化的数学思想和方法。
3、培养学生的合作、探索的精神及迁移推理和概括的能力。 教学重点：异分母分数加减法的计算法则。
教学难点：运用通分解决异分母分数不能直接相加减的问题。
教学过程
一、质疑导入：
1、师：上节课我们学习了同分母分数加减法，谁来说说怎样计算同分母分数加减法？
生：分母不变，分子相加减。
2、师：学的不错，敢接受挑战吗？（敢）好，很有自信，我就喜欢有自信的孩子，举手抢答。
师出示口算卡：6--3+62= 71+72= 113+114= 93-92= 31+41
3、当学生口算31+4
1
有困难时，质疑：刚才大家算的有对又快，这道题怎么不会了？
生：（1）这道题和刚才那些不一样。（2）刚才那些分母一样，这个分母不一样。 师评价：你们观察的很仔细，刚才那些算式的分母都一样，叫做同分母分数加减法，这个分母不一样，你们能给起个名吗？ 生：异分母分数加减法
师随生回答板书：同分母 异分母
师：这就是我们今天要学习的异分母分数加减法。板书课题：异分母分数加减法
二、合作探究：
1、师激趣：其实，要知道像31+41这样的异分母分数加减法怎么计算，有两种途径，一是我来告诉你们怎么算，二是你们自己去研究，你们选哪种？ 生：自己研究。
师评价：敢于尝试，就是成功的一半。好，现在你们就自己去研究，如果有困难，可以几个人结成小组，互相探讨。
2、生独立或者几个人合作研究，师巡视收集材料
3、汇报
（1）师出示学生计算结果31+41=71，问：都谁等于71？说说你是怎样计算的？生：31+41
分子相同，分母不同，所以分子不变，分子相加，所以是71。
师：谁也是这样做的？说说你的想法？ 生汇报。
师评价：你们能从同分母分数加减法中得到启示，通过自己的猜想，得出答案，这很不错。不过，数学学习光有猜想还不够，还要我们通过缜密的思考去验证，到底31+41=71对不对呢？谁能有办法验证验证？
生验证：①71比31还小，所以31+41不可能等于更小的71。 ②31化成小数是0.3多，41化成小数是0.25，加起来大约是0.55，而71化成小数大约是0.14左右，所以不对。 师评价：你们能用比较分数大小、把分数化成小数两种方法进行验证，用旧知识解决了新问题，多好的方法呀！我们还可以用画图的方法来验证。出示课件验证。
师：通过大家的验证，可以看出31+41的确不等于71。 师问31+41=71的学生：现在你们能说说，你们错在哪了吗？ 生：不能把分母相加。
师评价：虽然你们错了，但是正是由于你们的猜想，让大家更清楚了异分母分数加法不能用分母相加，我觉得大家应该感谢他们。
（2）师出示学生计算结果31+41=127，问：都谁等于127？说说你是怎样计算的？ 生： 31+41
分母不相同，先化成分母相同的分数，再加。 师：谁也是这样做的？说说你的想法？ 生汇报。
师评价：你们也从同分母分数加减法中得到启示，通过自己的猜想，得出答案，这很不错。不过，这也得验证，谁来验证验证？ 生验证：①31等于124，41等于123，所以31+41等于127。 ②31化成小数是0.3多，41化成小数是0.25，加起来大约是0.55，而127化成小数大约是0.55左右，差不多。 师评价：我们也可以用画图的方法来验证。出示课件验证。
师：通过大家的验证，可以看出31+41的确等于127。想一想，我们是怎样得出127的？
生：把31变成124，41变成123， 31+41等于1231+41等于127师评价：刚才大家说把31变成124，41变成12
3，别小看这一变，你们把新知识变成了旧知识，这在数学中就叫转化。（板书：转化）而转化的思想在数学学习中师非常重要的，它是打开数学王国大门的其中一把金钥匙，运用它，你们会变得越来越聪明。 师问31+41=71的学生：现在你们能说说，应该怎样计算了吗？
生：先把分母化成相同的，再相加。
师评价：你看，刚才你们错了，通过别人的想法，修正了自己的意见，其实，这就是学习，就是提高
4、整理计算过程： （1）师：刚才这只是我们的思考过程，这很好，谁能用算式把计算过程写出来？ 生说师板书
（2）师强调：我们对通分的过程已经很熟练了，在写计算过程时，可以直接写出通分结果。
5、练习巩固：
（1）师：现在会计算异分母分数加减法了吗？这里有2个加法2个减法，就用刚才的方法，选择一加一减计算在练习本上。 （2）生练习。3）订正。
师评价：刚才我们只会了加法，你们能从加法计算方法想到减法，说明变的越来越聪明了。 6、小结方法：
（1）师：现在谁说说，如果你遇到了异分母分数加减法，你会怎么算呢？ 生：先通分成分母相同的分数，在按同分母分数加减法方法计算。
（2）师评价：你们通过自己的研究，把新知识转化成了旧知识，没用老师讲，自己解决的问题，这就是转化的魅力。
三、练习：
1、判断并改正：
21+71=91 53-101= 106+101=107 31+61= 62+61=63
2、师：会计算了不是目的，学习数学知识是为了解决生活中的问题，昨天我到了学校的实践基地，你们看。师：都知道了什么信息？能提出什么问题？ 生提出问题：
（1）玉米和葫芦共占这块地的几分之几？ （2）玉米比葫芦多占这块地的几分之几？ （3）花生占这块地的几分之几？ 师：你喜欢那个就选择那个计算。 订正。
3、先计算，看看有什么规律12 +13 19 + 110 14 + 17 15 +1 8 学生计算，相互校对。 说说你有什么发现？把你的发现告诉你的同桌。
师生交流：分子为1，分母互质的两分数相加，和的分母是加数分母的乘积，分子等于加数分子之和。
如果中间是减号呢？有规律吗？这个问题留待课后同学们自己去探索。
四、课堂小结：
1、师：通过这节课的学习，你有了哪些收获和感受？ 生谈自己的收获。
2、师小结：我们在遇到没有见过的题目时，就要像今天一样，想想能不能把它转化成我们学过的旧知识，这样坚持下去对你们的数学学习会有很大的帮助。
板书设计
异分母分数加减法
异分母 同分母
31+41=124+123
= 12
7
教学内容：小学数学第十册“异分母分数加减法”
教学目标：
1、理解异分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的算法并能正确进行计算。
2、渗透转化的数学思想和方法。
3、培养学生的合作、探索的精神及迁移推理和概括的能力。 教学重点：异分母分数加减法的计算法则。
教学难点：运用通分解决异分母分数不能直接相加减的问题。
教学过程
一、质疑导入：
1、师：上节课我们学习了同分母分数加减法，谁来说说怎样计算同分母分数加减法？
生：分母不变，分子相加减。
2、师：学的不错，敢接受挑战吗？（敢）好，很有自信，我就喜欢有自信的孩子，举手抢答。
师出示口算卡：6--3+62= 71+72= 113+114= 93-92= 31+41
3、当学生口算31+4
1
有困难时，质疑：刚才大家算的有对又快，这道题怎么不会了？
生：（1）这道题和刚才那些不一样。（2）刚才那些分母一样，这个分母不一样。 师评价：你们观察的很仔细，刚才那些算式的分母都一样，叫做同分母分数加减法，这个分母不一样，你们能给起个名吗？ 生：异分母分数加减法
师随生回答板书：同分母 异分母
师：这就是我们今天要学习的异分母分数加减法。板书课题：异分母分数加减法
二、合作探究：
1、师激趣：其实，要知道像31+41这样的异分母分数加减法怎么计算，有两种途径，一是我来告诉你们怎么算，二是你们自己去研究，你们选哪种？ 生：自己研究。
师评价：敢于尝试，就是成功的一半。好，现在你们就自己去研究，如果有困难，可以几个人结成小组，互相探讨。
2、生独立或者几个人合作研究，师巡视收集材料
3、汇报
（1）师出示学生计算结果31+41=71，问：都谁等于71？说说你是怎样计算的？生：31+41
分子相同，分母不同，所以分子不变，分子相加，所以是71。
师：谁也是这样做的？说说你的想法？ 生汇报。
师评价：你们能从同分母分数加减法中得到启示，通过自己的猜想，得出答案，这很不错。不过，数学学习光有猜想还不够，还要我们通过缜密的思考去验证，到底31+41=71对不对呢？谁能有办法验证验证？
生验证：①71比31还小，所以31+41不可能等于更小的71。 ②31化成小数是0.3多，41化成小数是0.25，加起来大约是0.55，而71化成小数大约是0.14左右，所以不对。 师评价：你们能用比较分数大小、把分数化成小数两种方法进行验证，用旧知识解决了新问题，多好的方法呀！我们还可以用画图的方法来验证。出示课件验证。
师：通过大家的验证，可以看出31+41的确不等于71。 师问31+41=71的学生：现在你们能说说，你们错在哪了吗？ 生：不能把分母相加。
师评价：虽然你们错了，但是正是由于你们的猜想，让大家更清楚了异分母分数加法不能用分母相加，我觉得大家应该感谢他们。
（2）师出示学生计算结果31+41=127，问：都谁等于127？说说你是怎样计算的？ 生： 31+41
分母不相同，先化成分母相同的分数，再加。 师：谁也是这样做的？说说你的想法？ 生汇报。
师评价：你们也从同分母分数加减法中得到启示，通过自己的猜想，得出答案，这很不错。不过，这也得验证，谁来验证验证？ 生验证：①31等于124，41等于123，所以31+41等于127。 ②31化成小数是0.3多，41化成小数是0.25，加起来大约是0.55，而127化成小数大约是0.55左右，差不多。 师评价：我们也可以用画图的方法来验证。出示课件验证。
师：通过大家的验证，可以看出31+41的确等于127。想一想，我们是怎样得出127的？
生：把31变成124，41变成123， 31+41等于1231+41等于127师评价：刚才大家说把31变成124，41变成12
3，别小看这一变，你们把新知识变成了旧知识，这在数学中就叫转化。（板书：转化）而转化的思想在数学学习中师非常重要的，它是打开数学王国大门的其中一把金钥匙，运用它，你们会变得越来越聪明。 师问31+41=71的学生：现在你们能说说，应该怎样计算了吗？
生：先把分母化成相同的，再相加。
师评价：你看，刚才你们错了，通过别人的想法，修正了自己的意见，其实，这就是学习，就是提高
4、整理计算过程： （1）师：刚才这只是我们的思考过程，这很好，谁能用算式把计算过程写出来？ 生说师板书
（2）师强调：我们对通分的过程已经很熟练了，在写计算过程时，可以直接写出通分结果。
5、练习巩固：
（1）师：现在会计算异分母分数加减法了吗？这里有2个加法2个减法，就用刚才的方法，选择一加一减计算在练习本上。 （2）生练习。3）订正。
师评价：刚才我们只会了加法，你们能从加法计算方法想到减法，说明变的越来越聪明了。 6、小结方法：
（1）师：现在谁说说，如果你遇到了异分母分数加减法，你会怎么算呢？ 生：先通分成分母相同的分数，在按同分母分数加减法方法计算。
（2）师评价：你们通过自己的研究，把新知识转化成了旧知识，没用老师讲，自己解决的问题，这就是转化的魅力。
三、练习：
1、判断并改正：
21+71=91 53-101= 106+101=107 31+61= 62+61=63
2、师：会计算了不是目的，学习数学知识是为了解决生活中的问题，昨天我到了学校的实践基地，你们看。师：都知道了什么信息？能提出什么问题？ 生提出问题：
（1）玉米和葫芦共占这块地的几分之几？ （2）玉米比葫芦多占这块地的几分之几？ （3）花生占这块地的几分之几？ 师：你喜欢那个就选择那个计算。 订正。
3、先计算，看看有什么规律12 +13 19 + 110 14 + 17 15 +1 8 学生计算，相互校对。 说说你有什么发现？把你的发现告诉你的同桌。
师生交流：分子为1，分母互质的两分数相加，和的分母是加数分母的乘积，分子等于加数分子之和。
如果中间是减号呢？有规律吗？这个问题留待课后同学们自己去探索。
四、课堂小结：
1、师：通过这节课的学习，你有了哪些收获和感受？ 生谈自己的收获。
2、师小结：我们在遇到没有见过的题目时，就要像今天一样，想想能不能把它转化成我们学过的旧知识，这样坚持下去对你们的数学学习会有很大的帮助。
板书设计
异分母分数加减法
异分母 同分母
31+41=124+123
= 12
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