商业养老保险定价的风险因素与精算模型研究
【摘要】：随着老龄化社会的到来,基本养老保险及企业补充养老保险已不能满足个人日益增长的养老需求,商业养老保险是个人自主实现养老需求的重要保障。基于此,论文重点研究了商业养老保险的风险因素及相关精算定价模型,在此基础上给出了国内商业养老保险产品的研发方向,为保险公司定价提供科学有效的指导方法。对于商业养老保险定价的风险因素,主要表现为死亡率风险及利率风险。论文死亡率风险的研究为商业养老险死亡率改善因素的及时准确预测提供了新方法。利率风险的研究发现波动因素对不同定价利率的影响程度不同。对于商业养老保险定价的精算模型,论文从市场需求、客户效用、公司偿付能力等角度予以定价,论证了市场可接受费率、逆选择情形及市场需求均衡下的费率。在此基础上,利用经验数据,考虑影响因素的相关性,给出利润目标导向的费率。论文首先分析了商业养老保险定价的风险因素,具体如下：第一,关于死亡率风险评估。论文首先给出了个体死亡率随时间推移的变化规律。分别从国内寿险业生命表演变及年度国民人口统计数据角度得出了较一致的预测结论,给出了分年龄、性别的参数估计,克服了使用行业生命表的时滞缺陷,创造性地解决了死亡率随时间变化难以及时准确预计的问题。在此基础上,结合国内某大型寿险公司的养老险数据,得出定价所用的经验死亡率。其次论证了逆选择因素的存在。利用推广后的单一时间段效用最大化模型,阐释了高收入、低死亡率人群更愿意购买年金的现象,该现
象在低利率时代尤为明显。将特定的效用函数拓展为一般效用函数,并考虑利率因素,通过多时间段的消费-投资模型,论证了低死亡率人群减少当期消费额度的倾向。通过对养老数据的实证分析,发现购买保单数量大的保单经验死亡率也较低。接着论证了综合人群的死亡率风险,首次将特定的风险分布函数拓展为一般风险分布函数,发现整体人群的综合死亡效力及一阶导数低于标准个体死亡效力,同时给出了实证分析。第二,关于利率风险评估。在Vasicek及CIR连续利率效力模型的基础上,研究了一般化的CKLS模型,并将计算结果与Vasicek模型作对比,发现期望及模拟结果所得结论均比较一致。对于低固定利率的贴现结果,随机利率贴现结果与固定利率贴现结果是相似的。而高固定利率的贴现结果,随机利率贴现结果会明显高于固定利率贴现结果,且差异随着利率贴现时间的延长越加明显。说明高固定利率贴现风险较大,尤其对于长期养老险。结合公司实际资产状况,利用已有利率模型,创造性给出了分年度资产预期收益率,为随机利率下以利润为导向的定价创造重要条件。第三,关于风险因素相关性的评估。通过实证分析,对于死亡率与退保率的关系,表明不同年份的死亡率与退保因素的正负相关性存在差异；对于死亡率与利率的关系,表明死亡率与利率几乎不相关,定价时可假设死亡率与利率是独立的,解决了长期难以确定的死亡率与经济环境的关系。对于退保率与市场利率,存在同向关系。第四,关于长寿风险及防范措施的探讨。首先利用年度国民人口统计数据,通过不同阶数的泰勒展开式,考虑死亡率随时间递减因子的相关性,计算生存概率,给出年金精算现值的上、下限,实证
表明两者预测差异较小,并从可信度角度证明了预测结果的充足性,及时客观估计了未来生存概率。关于长寿风险,给出了发行生存债券防范方式下的额外边际及风险的市场价格,为长寿风险的防范提供了思路。接着分析了精算定价模型,具体如下：第一,市场需求模型。针对目前国内外从费率与风险方差最小化的客户需求角度或公司偿付能力角度单方面核算费率且未考虑费用因素的问题,给出考虑费用因素的客户需求角度定价、公司偿付能力角度定价的等价条件。研究结果表明,无论使用何种等价指标,最小化要求下的两者费率值是相同的。且从优化角度,其费用率应为0,反映了市场对保险公司的低费用附加的严格要求,因此降低保险公司附加费用是市场需求的直接体现。随着投保人群的增大,费率会随之变小。同时结合国内商业保险养老数据,给出了费率与购买人数平衡后的费率调整数据。第二,客户效用模型。国外文献假设高、低死亡率购买年金险的概率是相同的,此假设与实际承保状况可能存在差异。论文给出了低死亡率客户的各种购买可能性假设下的情形分析,且低死亡率水平假设对生存率调整因子的影响较大。测算结果表明,生存率调整因子均大于1,也证明了逆选择因素的存在。第三,破产概率模型。给定公司最低资本要求,已有文献给出了静态固定死亡率下的偿付能力结果。论文考虑了死亡率随时间变化的因素、年度分红因素等对公司偿付能力的影响,给出了一定盈余目标下的费率要求,发现生命表改善因素对公司破产概率的影响较大。第四,以利润为导向的定价模型。在对承保数据分析基础上,分析相关风险因素间的相互影响关系。利用相关风险因素间的变量关系,
结合保险公司分红资产的利率估计,从保险公司利润目标角度,首次给出了各影响因素相互作用下的综合定价模型。最后指出了未来养老产品发展方向。第一,变额年金。该类产品不保证回报率和本金安全,保险公司不承担利率风险,但需承担死差与费差。第二,指数年金产品。通过投资期权实现保底保障,将投资成果与股票指数挂钩,给出了产品示例。第三,住房养老保险产品。对于国内反向抵押贷款的养老保险进行了实证研究,此研究结果对该业务的开展具有实践指导意义。【关键词】：精算定价模型风险因素商业养老保险
商业养老保险定价的风险因素与精算模型研究
【摘要】：随着老龄化社会的到来,基本养老保险及企业补充养老保险已不能满足个人日益增长的养老需求,商业养老保险是个人自主实现养老需求的重要保障。基于此,论文重点研究了商业养老保险的风险因素及相关精算定价模型,在此基础上给出了国内商业养老保险产品的研发方向,为保险公司定价提供科学有效的指导方法。对于商业养老保险定价的风险因素,主要表现为死亡率风险及利率风险。论文死亡率风险的研究为商业养老险死亡率改善因素的及时准确预测提供了新方法。利率风险的研究发现波动因素对不同定价利率的影响程度不同。对于商业养老保险定价的精算模型,论文从市场需求、客户效用、公司偿付能力等角度予以定价,论证了市场可接受费率、逆选择情形及市场需求均衡下的费率。在此基础上,利用经验数据,考虑影响因素的相关性,给出利润目标导向的费率。论文首先分析了商业养老保险定价的风险因素,具体如下：第一,关于死亡率风险评估。论文首先给出了个体死亡率随时间推移的变化规律。分别从国内寿险业生命表演变及年度国民人口统计数据角度得出了较一致的预测结论,给出了分年龄、性别的参数估计,克服了使用行业生命表的时滞缺陷,创造性地解决了死亡率随时间变化难以及时准确预计的问题。在此基础上,结合国内某大型寿险公司的养老险数据,得出定价所用的经验死亡率。其次论证了逆选择因素的存在。利用推广后的单一时间段效用最大化模型,阐释了高收入、低死亡率人群更愿意购买年金的现象,该现
象在低利率时代尤为明显。将特定的效用函数拓展为一般效用函数,并考虑利率因素,通过多时间段的消费-投资模型,论证了低死亡率人群减少当期消费额度的倾向。通过对养老数据的实证分析,发现购买保单数量大的保单经验死亡率也较低。接着论证了综合人群的死亡率风险,首次将特定的风险分布函数拓展为一般风险分布函数,发现整体人群的综合死亡效力及一阶导数低于标准个体死亡效力,同时给出了实证分析。第二,关于利率风险评估。在Vasicek及CIR连续利率效力模型的基础上,研究了一般化的CKLS模型,并将计算结果与Vasicek模型作对比,发现期望及模拟结果所得结论均比较一致。对于低固定利率的贴现结果,随机利率贴现结果与固定利率贴现结果是相似的。而高固定利率的贴现结果,随机利率贴现结果会明显高于固定利率贴现结果,且差异随着利率贴现时间的延长越加明显。说明高固定利率贴现风险较大,尤其对于长期养老险。结合公司实际资产状况,利用已有利率模型,创造性给出了分年度资产预期收益率,为随机利率下以利润为导向的定价创造重要条件。第三,关于风险因素相关性的评估。通过实证分析,对于死亡率与退保率的关系,表明不同年份的死亡率与退保因素的正负相关性存在差异；对于死亡率与利率的关系,表明死亡率与利率几乎不相关,定价时可假设死亡率与利率是独立的,解决了长期难以确定的死亡率与经济环境的关系。对于退保率与市场利率,存在同向关系。第四,关于长寿风险及防范措施的探讨。首先利用年度国民人口统计数据,通过不同阶数的泰勒展开式,考虑死亡率随时间递减因子的相关性,计算生存概率,给出年金精算现值的上、下限,实证
表明两者预测差异较小,并从可信度角度证明了预测结果的充足性,及时客观估计了未来生存概率。关于长寿风险,给出了发行生存债券防范方式下的额外边际及风险的市场价格,为长寿风险的防范提供了思路。接着分析了精算定价模型,具体如下：第一,市场需求模型。针对目前国内外从费率与风险方差最小化的客户需求角度或公司偿付能力角度单方面核算费率且未考虑费用因素的问题,给出考虑费用因素的客户需求角度定价、公司偿付能力角度定价的等价条件。研究结果表明,无论使用何种等价指标,最小化要求下的两者费率值是相同的。且从优化角度,其费用率应为0,反映了市场对保险公司的低费用附加的严格要求,因此降低保险公司附加费用是市场需求的直接体现。随着投保人群的增大,费率会随之变小。同时结合国内商业保险养老数据,给出了费率与购买人数平衡后的费率调整数据。第二,客户效用模型。国外文献假设高、低死亡率购买年金险的概率是相同的,此假设与实际承保状况可能存在差异。论文给出了低死亡率客户的各种购买可能性假设下的情形分析,且低死亡率水平假设对生存率调整因子的影响较大。测算结果表明,生存率调整因子均大于1,也证明了逆选择因素的存在。第三,破产概率模型。给定公司最低资本要求,已有文献给出了静态固定死亡率下的偿付能力结果。论文考虑了死亡率随时间变化的因素、年度分红因素等对公司偿付能力的影响,给出了一定盈余目标下的费率要求,发现生命表改善因素对公司破产概率的影响较大。第四,以利润为导向的定价模型。在对承保数据分析基础上,分析相关风险因素间的相互影响关系。利用相关风险因素间的变量关系,
结合保险公司分红资产的利率估计,从保险公司利润目标角度,首次给出了各影响因素相互作用下的综合定价模型。最后指出了未来养老产品发展方向。第一,变额年金。该类产品不保证回报率和本金安全,保险公司不承担利率风险,但需承担死差与费差。第二,指数年金产品。通过投资期权实现保底保障,将投资成果与股票指数挂钩,给出了产品示例。第三,住房养老保险产品。对于国内反向抵押贷款的养老保险进行了实证研究,此研究结果对该业务的开展具有实践指导意义。【关键词】：精算定价模型风险因素商业养老保险