七年级(上) 《有理数》单元检测题
(满分150分 时间120分钟)
班级: 姓名考号 一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列各数比﹣3小的数是………………………………………………………………（ C ）
A ．0 B ．1 C ．﹣4 D ．﹣1
2. 水位上升用正数表示，水位下降用负数表示。如图所示，水面从原来的位置到第二次变化后的位置，其变化用数表示为 ……………………………（ C ） A ．－3 B ．－5
C ．－8 D ．8
3. 已知地球距离月球表面约为384000千米，把384000千米用科学记数法表示应为. （ B ）
A ．3.84×104
千米 B ．3.84×105
千米 C ．3.84×106
千米 D ．38.4×104
千米 4. 对“23
”叙述正确的是……………………………………………………………………（ B ） A. 3个2相加 B. 2个3相乘 C. 23
的幂是6 D. 23
的幂是8 5. 在有理数-(-3) ，--
12
，(-5) 2，(-1) 7
，-32中，负数的个数有…………. （ C ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6．下列说法中正确的是…………………………………………………………………... （ D ）
A. 最小的整数是0 B. 有理数只能分为正数，0和负数 C. 如果两个数的绝对值相等, 那么这两个数相等 D. 互为相反数的两个数的绝对值相等 7. 下列各式一定成立的是……………………………………………… …………………. （ B ）
A. -2=-2 B. 22
=(-2) 2
C. 23
=(-2) 3
D. -22
=(-2) 2
8. 小明做这样一道题“计算：|（－3）－■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6，那么“■”表示的数是………………（ ） A . 3 B . －3 C . 9 D . 3或－9 9. 数轴上点B 表示－3, 若将原点O 向负方向移动2个单位, 则在新数轴上点B 表示的数是（ ） A. －2 B. －1 C.0 D.1
10. 如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的是………………（ ）
A ．ab ＞0 B ．a+b＜0 C ．（b ﹣1）（a+1）＞0 D ．（b ﹣1）（a ﹣1）＞0 二、填空题：（每题3分，共30分）
11. 如果盈利7万元记为+7万元，那么亏损3万元记为.
12. 将数据0. 2357精确到百分位为13. 计算: 4-32
=_________， 6÷(－，(-3⨯2) 2=14. 把⎛ 3⎫⎛3⎫⎛3⎫⎛3⎫写成乘方的形式 ，底数是 ⎝-5⎪⎭⨯ ，指数是 . ⎝-5⎪⎭⨯ ⎝-5⎪⎭⨯ ⎝-5⎪⎭
15. 如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则2a +2b +(cd ) 2016+3=. 16. 若(x－1) 2+|y+2|+|z－3|=0，则xyz 的值为17. 计算：-1
100
+(-1) 101=______.
18. 850000用科学记数法表示为19. 数轴上点A 表示数2，则与点A 距离为3个单位长度的点表示的数是20. 用火柴棍象如图这样搭三角形：你能找出规律猜想出下列两个问题吗？
（1）搭7个三角形需要 根火柴棍。
（2）搭 n 个三角形需要 _________ 根火柴棍。 三、计算题:（共分）
21. （本题30分）计算：
（1） (-3) -(+7) -(-5) +(-4) （2）(-3) ⨯(-9) -(-8) ⨯(-5)
( 3 )
（-49+56-712） ÷⎛ 1⎫⎝-36⎪⎭
（4）20619÷5-8619÷5
（5）25⨯(-0. 125) ⨯(-4) ⨯(-4) ⨯(-8) ⨯11 （6）-22
--7-2⨯(-154
2
)
22. （本题7分）有下列数据: 0，–2.5，–2，+5，113
. （1）将上面各数填入相应的括号内
正数集合：{ „ } 分数集合：{ „ } 负有理数集合：{ „ } （2）在数轴上表示上述各数：
（3）用“
23. （7分）有20筐白萝卜，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数表示，记录如下：
（1）20筐萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准重量相比，20筐萝卜总计超过或不足多少千克？ （3）若白萝卜每千克售价2元，出售这20筐白萝可卖多少元？
24. （本题16分）计算： （1）(-4) 2
-9÷
3+(-2) ⨯(-1) ÷(-1) （2）-24+(-5) ⨯⎡(-2) 3+2⎤1
42
⎢⎣⎥⎦+(-4) 2÷(-2)
25. （10分）已知a 2=1, b =2, 且a ＞b ，求a ＋b 的值. .
26．(本题10分) 对于a 、b 两数有：a ⊗b =a b
-2ab ，a ⊕b =a (b +1)
试计算 (1)
(-5)⊗2
(2) 3⊕(-2)
(3) [(-3) ⊗2]⊕(-1)的值。
27. （本题10分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
1因为1-11
12=
1⨯2, 2-13=12⨯3
,
3-14=
13⨯4
, „„
所以
11⨯2+12⨯3+13⨯4+... +149⨯50=(1-12) +(12-13) +(13-14) +... +(1149-50) =1-
12+12-13+13-14+... +149-150
=1-
150
. 问题： 计算：①51⨯2+52⨯3+53⨯4+⋯+52014⨯2015;
②
11⨯5+15⨯9+19⨯13+⋯+1
2013⨯2017
初一数学第一次月考单元测试答案
一、 选择题
1、C 2、C 3、B 4、B 5、C 6、D 7、B 8、D 9、B 10、C 二、 填空题（每题3分，总分30分）
4
(11)-3， (12) 0.24 (13)-5, -2, 36 (14)⎛ ⎝-3⎫
35⎪⎭
，-5，4
(15)4 (16)-6 (17)-2 (18)8.5⨯105 (19)5或-1 （20）15， 2n+1
三、 计算题（每题5分，总分30分）
21．（1）解：原式= -3-7+5-4 （2）解：原式=27-40
= -9 = -13
（3）解：原式=
（-4+5-79612）×（-36） （4）解：原式=20611
119×5-869⨯5
=-49⨯(-36)+56⨯（-36）-712⨯（-36） =
（20619-8619）⨯1
5
=16-30+21 =120⨯1
5
=7 =24
（5）解：原式=25⨯145
8⨯4⨯5⨯8⨯4
（6）解：原式=-4-7+1
=100 =-10 四、 解答题
22. （1）⎧
⎨+511⎫⎧
⎩3⎬⎭
⎨⎩
-2. 511⎫3⎬⎭ {-2. 5，
-2} ……..(每空1分) （2） 略 ………(2分)
（3）-2. 5
3
23．解：（1）2.5-（-3.5）=6（千克） ………(2分)
（2）-3. 5⨯1+
（-2）⨯4+（-1. 5）⨯2+0⨯3+1⨯4+2. 5⨯6 =-3.5+（-8）+（-3）+0+4+15
=4.5（千克） ………(2分)
（3）
（20⨯20+4. 5）⨯2 =404.5×2
=809（千克） ………(3分) 24．（每道题8分，总分16分）
（1）解：原式=16-9⨯4
3
+2⨯（-2） （2）解：原式=-16+（-5）⨯(-8+2)+16⨯（-2） =16-12+（-4） =-16+（-5）×（-6）+（-32）
=4-4 =-16+30-32 =0 =-18
25. （总分10分）
解：由题意知，a =±1, b =±2 因为a >b ，所以分如下两种情况
当a =1, b =-2时，a +b =1+(-2) =-1, 当a =-1, b =-2时，a +b =(-1) +(-2) =-3 所以a +b 的值是-1或-3. 26. （总分10分）
解：（1）（-5）
⊗2=（-5）2
-2⨯（-5）⨯2 =25+20
=45
（2）3⊕(-2)=3⨯(-2+1) =3×（-1）=-3 （3）[(-3)⊗2]⊕(-1)= [(-3) 2-2⨯(-3) ⨯2]⊕(-1) =21⊕(-1) =21×（-1+1） =21×0=0 27（本题10分）
11⎫⎛11111
解：（1）原式=5× 1-+-+-+... +-⎪
[1**********]15⎝⎭1
) 20152014=5⨯
20152014= [1**********]（1-+-+-+... +-）（2）原式=⨯ [***********]2016504（1-） =⨯=⨯=
[1**********]017
=5⨯(1-
七年级(上) 《有理数》单元检测题
(满分150分 时间120分钟)
班级: 姓名考号 一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列各数比﹣3小的数是………………………………………………………………（ C ）
A ．0 B ．1 C ．﹣4 D ．﹣1
2. 水位上升用正数表示，水位下降用负数表示。如图所示，水面从原来的位置到第二次变化后的位置，其变化用数表示为 ……………………………（ C ） A ．－3 B ．－5
C ．－8 D ．8
3. 已知地球距离月球表面约为384000千米，把384000千米用科学记数法表示应为. （ B ）
A ．3.84×104
千米 B ．3.84×105
千米 C ．3.84×106
千米 D ．38.4×104
千米 4. 对“23
”叙述正确的是……………………………………………………………………（ B ） A. 3个2相加 B. 2个3相乘 C. 23
的幂是6 D. 23
的幂是8 5. 在有理数-(-3) ，--
12
，(-5) 2，(-1) 7
，-32中，负数的个数有…………. （ C ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6．下列说法中正确的是…………………………………………………………………... （ D ）
A. 最小的整数是0 B. 有理数只能分为正数，0和负数 C. 如果两个数的绝对值相等, 那么这两个数相等 D. 互为相反数的两个数的绝对值相等 7. 下列各式一定成立的是……………………………………………… …………………. （ B ）
A. -2=-2 B. 22
=(-2) 2
C. 23
=(-2) 3
D. -22
=(-2) 2
8. 小明做这样一道题“计算：|（－3）－■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6，那么“■”表示的数是………………（ ） A . 3 B . －3 C . 9 D . 3或－9 9. 数轴上点B 表示－3, 若将原点O 向负方向移动2个单位, 则在新数轴上点B 表示的数是（ ） A. －2 B. －1 C.0 D.1
10. 如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的是………………（ ）
A ．ab ＞0 B ．a+b＜0 C ．（b ﹣1）（a+1）＞0 D ．（b ﹣1）（a ﹣1）＞0 二、填空题：（每题3分，共30分）
11. 如果盈利7万元记为+7万元，那么亏损3万元记为.
12. 将数据0. 2357精确到百分位为13. 计算: 4-32
=_________， 6÷(－，(-3⨯2) 2=14. 把⎛ 3⎫⎛3⎫⎛3⎫⎛3⎫写成乘方的形式 ，底数是 ⎝-5⎪⎭⨯ ，指数是 . ⎝-5⎪⎭⨯ ⎝-5⎪⎭⨯ ⎝-5⎪⎭
15. 如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则2a +2b +(cd ) 2016+3=. 16. 若(x－1) 2+|y+2|+|z－3|=0，则xyz 的值为17. 计算：-1
100
+(-1) 101=______.
18. 850000用科学记数法表示为19. 数轴上点A 表示数2，则与点A 距离为3个单位长度的点表示的数是20. 用火柴棍象如图这样搭三角形：你能找出规律猜想出下列两个问题吗？
（1）搭7个三角形需要 根火柴棍。
（2）搭 n 个三角形需要 _________ 根火柴棍。 三、计算题:（共分）
21. （本题30分）计算：
（1） (-3) -(+7) -(-5) +(-4) （2）(-3) ⨯(-9) -(-8) ⨯(-5)
( 3 )
（-49+56-712） ÷⎛ 1⎫⎝-36⎪⎭
（4）20619÷5-8619÷5
（5）25⨯(-0. 125) ⨯(-4) ⨯(-4) ⨯(-8) ⨯11 （6）-22
--7-2⨯(-154
2
)
22. （本题7分）有下列数据: 0，–2.5，–2，+5，113
. （1）将上面各数填入相应的括号内
正数集合：{ „ } 分数集合：{ „ } 负有理数集合：{ „ } （2）在数轴上表示上述各数：
（3）用“
23. （7分）有20筐白萝卜，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数表示，记录如下：
（1）20筐萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准重量相比，20筐萝卜总计超过或不足多少千克？ （3）若白萝卜每千克售价2元，出售这20筐白萝可卖多少元？
24. （本题16分）计算： （1）(-4) 2
-9÷
3+(-2) ⨯(-1) ÷(-1) （2）-24+(-5) ⨯⎡(-2) 3+2⎤1
42
⎢⎣⎥⎦+(-4) 2÷(-2)
25. （10分）已知a 2=1, b =2, 且a ＞b ，求a ＋b 的值. .
26．(本题10分) 对于a 、b 两数有：a ⊗b =a b
-2ab ，a ⊕b =a (b +1)
试计算 (1)
(-5)⊗2
(2) 3⊕(-2)
(3) [(-3) ⊗2]⊕(-1)的值。
27. （本题10分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
1因为1-11
12=
1⨯2, 2-13=12⨯3
,
3-14=
13⨯4
, „„
所以
11⨯2+12⨯3+13⨯4+... +149⨯50=(1-12) +(12-13) +(13-14) +... +(1149-50) =1-
12+12-13+13-14+... +149-150
=1-
150
. 问题： 计算：①51⨯2+52⨯3+53⨯4+⋯+52014⨯2015;
②
11⨯5+15⨯9+19⨯13+⋯+1
2013⨯2017
初一数学第一次月考单元测试答案
一、 选择题
1、C 2、C 3、B 4、B 5、C 6、D 7、B 8、D 9、B 10、C 二、 填空题（每题3分，总分30分）
4
(11)-3， (12) 0.24 (13)-5, -2, 36 (14)⎛ ⎝-3⎫
35⎪⎭
，-5，4
(15)4 (16)-6 (17)-2 (18)8.5⨯105 (19)5或-1 （20）15， 2n+1
三、 计算题（每题5分，总分30分）
21．（1）解：原式= -3-7+5-4 （2）解：原式=27-40
= -9 = -13
（3）解：原式=
（-4+5-79612）×（-36） （4）解：原式=20611
119×5-869⨯5
=-49⨯(-36)+56⨯（-36）-712⨯（-36） =
（20619-8619）⨯1
5
=16-30+21 =120⨯1
5
=7 =24
（5）解：原式=25⨯145
8⨯4⨯5⨯8⨯4
（6）解：原式=-4-7+1
=100 =-10 四、 解答题
22. （1）⎧
⎨+511⎫⎧
⎩3⎬⎭
⎨⎩
-2. 511⎫3⎬⎭ {-2. 5，
-2} ……..(每空1分) （2） 略 ………(2分)
（3）-2. 5
3
23．解：（1）2.5-（-3.5）=6（千克） ………(2分)
（2）-3. 5⨯1+
（-2）⨯4+（-1. 5）⨯2+0⨯3+1⨯4+2. 5⨯6 =-3.5+（-8）+（-3）+0+4+15
=4.5（千克） ………(2分)
（3）
（20⨯20+4. 5）⨯2 =404.5×2
=809（千克） ………(3分) 24．（每道题8分，总分16分）
（1）解：原式=16-9⨯4
3
+2⨯（-2） （2）解：原式=-16+（-5）⨯(-8+2)+16⨯（-2） =16-12+（-4） =-16+（-5）×（-6）+（-32）
=4-4 =-16+30-32 =0 =-18
25. （总分10分）
解：由题意知，a =±1, b =±2 因为a >b ，所以分如下两种情况
当a =1, b =-2时，a +b =1+(-2) =-1, 当a =-1, b =-2时，a +b =(-1) +(-2) =-3 所以a +b 的值是-1或-3. 26. （总分10分）
解：（1）（-5）
⊗2=（-5）2
-2⨯（-5）⨯2 =25+20
=45
（2）3⊕(-2)=3⨯(-2+1) =3×（-1）=-3 （3）[(-3)⊗2]⊕(-1)= [(-3) 2-2⨯(-3) ⨯2]⊕(-1) =21⊕(-1) =21×（-1+1） =21×0=0 27（本题10分）
11⎫⎛11111
解：（1）原式=5× 1-+-+-+... +-⎪
[1**********]15⎝⎭1
) 20152014=5⨯
20152014= [1**********]（1-+-+-+... +-）（2）原式=⨯ [***********]2016504（1-） =⨯=⨯=
[1**********]017
=5⨯(1-