匀变速直线运动规律
一、匀速直线运动
在任意相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动.简称匀速运动.
特点：a＝0，v是恒量.位移公式：x＝vt. 二、匀变速直线运动
在任意相等的时间内速度变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动.
1.特点：a是恒量.
2.公式：①v1
t②x＝v0t＋2at2；③v t 2－v02＝2ax；
④x＝
v0＋vt
2
三、匀变速直线运动的几个推论：
1.匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移之差是个定值，即：
Δx＝xi＋1－xi＝aT22.匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即
vtv＝
v0＋vt
2
. 2
3.匀变速直线运动某段位移的中间位置的瞬时速度 4.初速度为零的匀加速直线运动(设T为相等的时间间隔)
①1T末、2T末、3T末„„瞬时速度的比值为 v1∶v2∶v3„∶vn＝1∶2∶3∶„∶n ②1T内、2T内、3T内„„位移的比值为 x1∶x2∶x3„∶xn＝12∶22∶32∶„∶n2
③第一个T内、第二个T内、第三个T内„„位移的比值为
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ„∶xN＝1∶3∶5„∶(2N－1)
④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比值为 t1∶t2∶t3∶„tn＝1∶(2－1)∶3－2)„∶(n－n－1)
5.自由落体运动规律： 四．注意：
1. 运动学公式运用“知三求二”，五个物理量，分别是初速度v0、末速度vt、加速度a、时间t及位移x，灵活选取简化解题过程.。注意式中的v0、vt、a及x均为矢量，应用时应规定好正方向，
2.抓住两个关键物理量.一切匀变速直线运动的差异就在于它们各自的v0及a不完全相同，故在解题时找出、求出或设出这两个物理量是解决运动学问题的前提.
3.重视对过程的分析画出运动过程示意图，选准过程对应的物理规律，找出过程之间的联系。
4.善用图象法.物理规律的描述除了文字叙述、数学表达式之外，常用的还有图象法.图象法形象、直观，便于分析、解决问题，
5.注意一些思维方法的应用.除采用常规的公式解析法、图象法外，还可采用比例法、极值法、逆向转换法、对称、类比等思维方法.
1．一辆汽车以10 m/s的速度沿平直公路匀速前进，因故紧急刹车以－0.2 m/s2的加速度前进，则刹车后汽车在1 min内通过的位移为( )
A．240 m B．250 m C．260 m D．90 m
2．给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为g
v02，当滑块速度大小减为2所用时间可
能是( ) A.
v02g B.v0g C.3v0g D.3v0
2g
3．一石块从楼房阳台边缘处向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m，那么它在第三段时间内的位移是( )
A．1.2 m B．3.6 m C．6.0 m D．10.8 m
4．做匀加速直线运动的质点，在第5 s末的速度为10 m/s，则( )
A．前10 s内位移一定是100 m B．前10 s内位移不一定是100 m C．加速度一定是2 m/s2 D．加速度不一定是2 m/s2
5．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图2－2－4所示．11000
s
，则小石子出发点离A点约为( )
A．6.5 cm B．10 m C．20 m D．45 m
6．甲、乙两车在同一平直公路上由A站驶向B站，它们同时由静止从A站出发，最后都到达B站停下，行驶过程中，甲车先做匀加速运动，后做匀减速运动；乙车先做匀加速运动，再做匀速运动，最后做匀减速运动，若两车在加速和减速过程中的加速度大小相等，则( )
A．甲车先到达B站 B．乙车先到达B站
C．在行驶过程中甲车的最大速度大于乙车的最大速度 D．在行驶过程中乙车的最大速度大于甲车的最大速度 7. 一匀变速直线运动的物体，设全程的平均速度为v1，运动中间时刻的速度为v2，经过全程位移中点的速度为v3，则下列关系正确的是
A.v1＞v2＞v3 B.v1＜v2＝v3 C.v1＝v2＜v3 D.v1＞v2＝v3
8.某质点在某个力的作用下由静止开始做单向的直线运动.从出发时开始计时，得出质点的位置坐标方程为x＝6＋t3.关于该质点的运动以下说法正确的是
A.质点从坐标原点出发 B.质点运动的速度不变 C.质点运动的速度均匀增加 D.质点运动的加速度均匀增加 9. 有若干个相同的小球，从斜面上的某一位置每隔0.1 s无初速度地释放一个，在连续释放若干
个小球
后，对准斜面上正在滚动的若干个小球拍摄到如图1－2－2
所示的照片，测得AB＝15 cm，BC＝20 cm.
求：(1)拍摄照片时B球的速度. (2)A球上面还有几个正在滚动的小球.
10. 一物体以某一初速度在粗糙平面上做匀减速直线运动，最后停下来.若此物体在最初5 s经过的路程和最后5s经过的路程之比为11∶5，则此物体一共运动了多长时间？
11.航空母舰以一定的速度航行，以保证飞机能安全起飞，某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是a＝5.0 m/s2，速度须达v＝50 m/s才能起飞，该航空母舰甲板长L＝160 m，为了使飞机能安全起飞，航空母舰应以多大的速度v0向什么方向航行？
12．甲、乙在同一条平直公路上运动，加速度方向都向东，大小均为5 m/s2，甲是某时刻从车站由静止开始运动的，乙在甲运动后3 s以v0＝18 m/s的初速度向东从同一地点出发，问：乙经过多少时间，甲、乙距离为乙开始出发时甲、乙距离的2倍？
匀变速直线运动规律
一、匀速直线运动
在任意相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动.简称匀速运动.
特点：a＝0，v是恒量.位移公式：x＝vt. 二、匀变速直线运动
在任意相等的时间内速度变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动.
1.特点：a是恒量.
2.公式：①v1
t②x＝v0t＋2at2；③v t 2－v02＝2ax；
④x＝
v0＋vt
2
三、匀变速直线运动的几个推论：
1.匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移之差是个定值，即：
Δx＝xi＋1－xi＝aT22.匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即
vtv＝
v0＋vt
2
. 2
3.匀变速直线运动某段位移的中间位置的瞬时速度 4.初速度为零的匀加速直线运动(设T为相等的时间间隔)
①1T末、2T末、3T末„„瞬时速度的比值为 v1∶v2∶v3„∶vn＝1∶2∶3∶„∶n ②1T内、2T内、3T内„„位移的比值为 x1∶x2∶x3„∶xn＝12∶22∶32∶„∶n2
③第一个T内、第二个T内、第三个T内„„位移的比值为
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ„∶xN＝1∶3∶5„∶(2N－1)
④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比值为 t1∶t2∶t3∶„tn＝1∶(2－1)∶3－2)„∶(n－n－1)
5.自由落体运动规律： 四．注意：
1. 运动学公式运用“知三求二”，五个物理量，分别是初速度v0、末速度vt、加速度a、时间t及位移x，灵活选取简化解题过程.。注意式中的v0、vt、a及x均为矢量，应用时应规定好正方向，
2.抓住两个关键物理量.一切匀变速直线运动的差异就在于它们各自的v0及a不完全相同，故在解题时找出、求出或设出这两个物理量是解决运动学问题的前提.
3.重视对过程的分析画出运动过程示意图，选准过程对应的物理规律，找出过程之间的联系。
4.善用图象法.物理规律的描述除了文字叙述、数学表达式之外，常用的还有图象法.图象法形象、直观，便于分析、解决问题，
5.注意一些思维方法的应用.除采用常规的公式解析法、图象法外，还可采用比例法、极值法、逆向转换法、对称、类比等思维方法.
1．一辆汽车以10 m/s的速度沿平直公路匀速前进，因故紧急刹车以－0.2 m/s2的加速度前进，则刹车后汽车在1 min内通过的位移为( )
A．240 m B．250 m C．260 m D．90 m
2．给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为g
v02，当滑块速度大小减为2所用时间可
能是( ) A.
v02g B.v0g C.3v0g D.3v0
2g
3．一石块从楼房阳台边缘处向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m，那么它在第三段时间内的位移是( )
A．1.2 m B．3.6 m C．6.0 m D．10.8 m
4．做匀加速直线运动的质点，在第5 s末的速度为10 m/s，则( )
A．前10 s内位移一定是100 m B．前10 s内位移不一定是100 m C．加速度一定是2 m/s2 D．加速度不一定是2 m/s2
5．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图2－2－4所示．11000
s
，则小石子出发点离A点约为( )
A．6.5 cm B．10 m C．20 m D．45 m
6．甲、乙两车在同一平直公路上由A站驶向B站，它们同时由静止从A站出发，最后都到达B站停下，行驶过程中，甲车先做匀加速运动，后做匀减速运动；乙车先做匀加速运动，再做匀速运动，最后做匀减速运动，若两车在加速和减速过程中的加速度大小相等，则( )
A．甲车先到达B站 B．乙车先到达B站
C．在行驶过程中甲车的最大速度大于乙车的最大速度 D．在行驶过程中乙车的最大速度大于甲车的最大速度 7. 一匀变速直线运动的物体，设全程的平均速度为v1，运动中间时刻的速度为v2，经过全程位移中点的速度为v3，则下列关系正确的是
A.v1＞v2＞v3 B.v1＜v2＝v3 C.v1＝v2＜v3 D.v1＞v2＝v3
8.某质点在某个力的作用下由静止开始做单向的直线运动.从出发时开始计时，得出质点的位置坐标方程为x＝6＋t3.关于该质点的运动以下说法正确的是
A.质点从坐标原点出发 B.质点运动的速度不变 C.质点运动的速度均匀增加 D.质点运动的加速度均匀增加 9. 有若干个相同的小球，从斜面上的某一位置每隔0.1 s无初速度地释放一个，在连续释放若干
个小球
后，对准斜面上正在滚动的若干个小球拍摄到如图1－2－2
所示的照片，测得AB＝15 cm，BC＝20 cm.
求：(1)拍摄照片时B球的速度. (2)A球上面还有几个正在滚动的小球.
10. 一物体以某一初速度在粗糙平面上做匀减速直线运动，最后停下来.若此物体在最初5 s经过的路程和最后5s经过的路程之比为11∶5，则此物体一共运动了多长时间？
11.航空母舰以一定的速度航行，以保证飞机能安全起飞，某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是a＝5.0 m/s2，速度须达v＝50 m/s才能起飞，该航空母舰甲板长L＝160 m，为了使飞机能安全起飞，航空母舰应以多大的速度v0向什么方向航行？
12．甲、乙在同一条平直公路上运动，加速度方向都向东，大小均为5 m/s2，甲是某时刻从车站由静止开始运动的，乙在甲运动后3 s以v0＝18 m/s的初速度向东从同一地点出发，问：乙经过多少时间，甲、乙距离为乙开始出发时甲、乙距离的2倍？