第11课时 牛顿运动定律的应用（二）（B 卷） 易错现象
1. 当外力发生变化时，若引起两物体间的弹力变化，则两物体间的滑动摩擦力一定发生变化，往往有些同学解题时仍误认为滑动摩擦力不变。
2． 些同学在解比较复杂的问题时不认真审清题意，不注
意题目条件的变化，不能正确分析物理过程，导致解题错误。
3． 些同学对超重、失重的概念理解不清，误认为超重就
是物体的重力增加啦，失重就是物体的重力减少啦。
纠错训练
1．如图11-B-1所示，一个人用与水平方向成θ＝30°角的斜向下的推力Ｆ推一个重Ｇ＝200Ｎ的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ＝0．40（ｇ＝10ｍ／ｓ２
）．求
图11-B-1
（1）推力Ｆ的大小．
（2）若人不改变推力Ｆ的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间ｔ＝3．0ｓ后撤去，箱子最远运动多长距离?
2．一平直的传送带以速率ｖ＝2ｍ／ｓ匀速运行，在Ａ处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间ｔ＝6ｓ，物体到达Ｂ处．Ａ、Ｂ相距Ｌ＝10ｍ．则物体在传送带上匀加速运动的时间是多少? 如果提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到Ｂ处．要让物体以最短的时间从Ａ处传送到Ｂ处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大? 若使传送带的运行速率在此基础上再增大1倍，则物体从Ａ传送到Ｂ的时间又是多少?
3. 关于超重和失重，下列说法中正确的是 ( ) A ．超重就是物体受的重力增加了 B ．失重就是物体受的重力减少了 C ．完全失重就是物体一点重力都不受了
D ．不论超重或失重甚至完全失重，物体所受重力是不变的
检测提高
1. 在圆轨道运行的空间实验室里，下面哪些仪器能使用 ( ) ①弹簧秤 ②水银气压计 ③天平 ④水银温度计 A ．①②④ B ．①④ C. ②③ D ．②③④
2．将物体竖直上抛，假设运动过程中空气阻力不变，其速度
一时间图像如图11-B-2所示，则物体所受的重力和空气阻力之比为( )．
A．1：10 B．10：1
B．9：1 D．8：1
3．完全相同的直角三角形滑块Ａ、Ｂ，按图11-B-3所示叠放，设Ａ、Ｂ
图11-B-2
接触的斜面光滑，Ａ与桌面的动摩擦因数为μ．现在Ｂ上作用一水平推力Ｆ，恰好使Ａ、Ｂ一起在桌面上匀速运动，且Ａ、Ｂ保持相对静止，则Ａ与桌面的动摩擦因数μ跟斜面倾角θ的关系为 ［ ］
图11-B-3
Ａ．μ＝ｔｇθ Ｂ．μ＝（1／2）ｔｇθ Ｃ．μ＝2·ｔｇθ Ｄ．μ与θ无关
4．质量为ｍ的物体放在一水平放置的粗糙木板上，缓慢抬起木
板的一端，在如图11-B-4所示的几个图线中，哪一个最能表示物体的加速度与木板倾角θ的关系 ［ ］
图11-B-4
5．如图11-B-5，在一无限长的小车上，有质量分别为ｍ１和ｍ２的两个滑块（ｍ１＞ｍ２）随车一起向右匀速运动，设两滑块与小车间的动摩擦因数均为μ，其它阻力不计，当车突然停止时，以下说法正确的是 ［ ］
图11-B-5
Ａ．若μ＝0，两滑块一定相碰 Ｂ．若μ＝0，两滑块一定不相碰 Ｃ．若μ≠0，两滑块一定相碰 Ｄ．若μ≠0，两滑块一定不相碰
A
6. 如图11-B-6所示，
A 、B 是竖直平面内的光滑弧面，一个物体从A 点静止释放，它滑到静止不动的水平皮带后，从C 点离开皮带作平抛运动，落在水平地面上的D 点，现在使皮带轮转动，皮带图11-B-6
的上表面以某一速率向左或
向右作匀速运动，小物体仍从A 点静止释放，则小物体将可能落在地面上的( ) ． A ．D 点右边的M 点 B ．D 点
C. D 点左边的N 点
D ．从B 到C 小物体速度降为零，停在C 点不下落
7. ．汽车在两站间行驶的v-t 图线如图11-B-7所示，车所受阻力恒定，在BC 段，汽车关闭了发动机．汽车质量为4000kg ，由图可知，汽车在BC 段的加速度
大小为 m／s 2
，在AB 段的牵引力大小为 N．
8. ．以24．5m/s的速度沿水平面行驶的汽车上固定一个光滑图11-B-7
的斜面，如图11-B-8所示．汽车刹车后，经2．5 s停下来，欲使在刹车过程中物体A 与斜面保持相对静止，则此斜面的倾角应为 ，车的行驶方向应向 。
图11-B-8
9．空间探测器从某一星球表面竖直升空，已知探测器质量为1500ｋｇ（设为恒量），发动机推动力为恒力．探测器升空后发动机因故障突然关闭，如图11-B-9是探测器从升空到落回星球表面的速度随时间变化的图线，则由图象可判断该探测器在星球表面达到
图11-B-9
的最大高度Ｈｍ＝________ｍ，发动机的推力Ｆ＝________Ｎ． 10．(1999年全国) 为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速V= 120km／h ．假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0．50s ．刹车时汽车受到阻力的大小f 为汽车重力的 0．40倍．该高速公路上汽车间的距离s 至少应为多少?(取重力加速度g=10m／s 2)
11．如图11-B-10所示，质量Ｍ＝10ｋｇ的木楔ＡＢＣ静止置于粗糙水平地面上，摩擦因素μ＝0．02．在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量ｍ＝1．0ｋｇ的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程ｓ＝1．4ｍ时，其速度ｖ＝1．4ｍ／ｓ．在这过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．（重力加速度取ｇ＝10／ｍ·ｓ２
）
图11-B-10
12．如图11-B-11所示，倾角为30 º的传送皮带以恒定的速度2m ／s 运动，皮带AB 长5m ，将1kg 的物体放在A 点，经2．9s 到达B 点，求物体和皮带间的动摩擦因数μ为多少? 若增加皮带的速度，则物图11-B-11
体从A 到B 的最短时间是多少?
5．如图所示，物体从斜坡上的A 点由静止开始滑到斜坡底部B 处，又沿水平地面滑行到C 处停下，已知斜坡倾角为θ，A 点高为h ，物体与斜坡和地面的动摩擦因数都是µ，物体由斜坡底部转6．一质点自倾角为α的斜面上方的定点O 沿光滑斜面槽OP 从静止开
到水平地面运动时速度大小不变，则B 、C 间的距离始下滑，如图所示，为使质点在最短时间内从O 点到达斜面，求
d ·(h(1-µcot θ)/ µ) 斜槽与竖直方向的夹角β=
( α/2) 6．如图所示，光滑水平面上叠放着
质量为m 、M 的两物体，m 与M 间动摩擦因数为µ，如可将滑动摩擦力的大小视为最大
静摩擦力，要使两者一起运动，F 的最大
值为 ．(µ(M+m)g)
3．以20m ／s 的初速度竖直向上抛出一个物体，由于空
气阻力只能到达15
m 的高度，求物体落回原地的速度和总共用的时间 2
(空气阻力大小不变，g 取10m ／s ) ．（3.6s ）
样题1 如图所示，质量为 M 的三角形木块。
放在水平面上，把 另一质量为m 的 木块b 放在a 的斜
面上，斜面的倾角
为α，对a 施一水
平力 F ，使b 不沿斜面滑动，不计—切摩擦，则b 对a
的压力为( BD )．
A.mgcos α B.mg/cosα C.FM/(M+m)cosα 例3 带面水平的传
送带以4m ／s 速度匀D.Fm/(M+m)sinα 速运动，主动轮和被 动轮的轴距12m ．现1．(1995年全国) 如图所示，已
T
将一物体m 放在A 轮知质量为m 的木块，在大小为T 的水
的正上方(转动方向如图) 所示，m 和传带间的动摩擦因
平拉力作用下沿粗糙水平地面作匀加
数为0．2，则该物体m 经多长时间可运动到B 轮的正上
2速直线运动，加速度为a ，则木块与地面之间的动摩擦方．(取g=10m／s ) (J29)
因数为 ·若在木块上再施加一个与水平拉力T 在同 例4 质量为m 的静止物体，受到如图所示的变
一竖直平面内的推力，而不改变木块加速度的大小和方力F 的作用，求经过60s 物体的位移．
( J29)
向，则此推力与水平拉力T 的夹角为 ·(J32)
4．(1999年广东) 如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角为30º，另一边与地面垂
直，顶上有一定滑轮，
一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块
A
和B 连接，A 的质量为4m ，B 的质量为m ，开始时将B 按在地面上不动，然后放开手，让A 沿斜面上下滑而B 上升，物块A 与斜面间无摩擦．设当A 沿斜面下滑S 距离后，细线突然断了，求物块 B 上升的最大高度H ．(J32)
26．如图1-19所示，水平地面上有两块完全相同的木块Ａ、Ｂ，在水平推力Ｆ作用下运动．用ＦＡＢ代表Ａ、Ｂ间的相互作用力． ［ BD ］
图1-19
Ａ．若地面是完全光滑的，则ＦＡＢ＝Ｆ Ｂ．若地面是完全光滑的，则ＦＡＢ＝Ｆ／2 Ｃ．若地面是有摩擦的，则ＦＡＢ＝Ｆ Ｄ．若地面是有摩擦的，则ＦＡＢ＝Ｆ／2 8．如图1-48所示，传送带与水平面倾角为θ＝37°，以10ｍ／ｓ的速率运行，在传送带上端Ａ处无初速地放上一质量为0．5ｋｇ的物体，它与
传
送带间的动摩擦因数为0．5．若传送带Ａ到Ｂ的长度为16ｍ，则物体从Ａ到Ｂ的时间可能为（ｇ＝10ｍ／ｓ２
，ｓｉｎ37°＝0．6）________ｓ．(2,4)
13．如图1-51所示，在劲度系数为ｋ的弹簧下端挂有一质量为ｍ的物体，开始时用托盘托着物体，使弹簧保持原长，然后托盘以加速度ａ匀加速下降（ａ小于重力加速度ｇ），则从托盘开始下降到托盘与物体分离所经历的时间为________．(
)
2．如图1-71甲所示，质量为1ｋｇ的物体置于固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力Ｆ，1ｓ末后将拉力撤去．物体运动的ｖ-ｔ图象如图1-71乙，试求拉力Ｆ．
图1-71
2．解：在0～1ｓ内，由ｖ-ｔ图象，知 ａ２
１＝12ｍ／ｓ， 由牛顿第二定律，得
Ｆ－μｍｇｃｏｓθ－ｍｇｓｉｎθ＝ｍａ１， ① 在0～2ｓ内，由ｖ-ｔ图象，知ａ２
２＝－6ｍ／ｓ，
因为此时物体具有斜向上的初速度，故由牛顿第二定律，得 －μｍｇｃｏｓθ－ｍｇｓｉｎθ＝ｍａ２， ② ②式代入①式，得 Ｆ＝18Ｎ．
5．解：由匀加速运动的公式 ｖ２
＝ｖ２
０＋2ａｓ 得物块沿斜面下滑的加速度为
ａ＝ｖ2／2ｓ＝1．42／（2×1．4）＝0．7ｍｓ－２
，
由于ａ＜ｇｓｉｎθ＝5ｍｓ－２
， 可知物块受到摩擦力的作用．
图3
分析物块受力，它受3个力，如图3．对于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛顿定律有 ｍｇｓｉｎθ－ｆ１＝ｍａ， ｍｇｃｏｓθ－Ｎ１＝0，
分析木楔受力，它受5个力作用，如图3所示．对于水平方
向，由牛顿定律有
ｆ2＋ｆ１ｃｏｓθ－Ｎ１ｓｉｎθ＝0， 由此可解得地面的作用于木楔的摩擦力
ｆ2＝ｍｇｃｏｓθｓｉｎθ－（ｍｇｓｉｎθ－ｍａ）ｃｏｓθ＝ｍａｃｏｓθ＝1×0．7×（
／2）＝0．61Ｎ．
此力的方向与图中所设的一致（由指向）．
6．某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10ｓ内高度下降1700ｍ造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动．试计算： （1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大? 方向怎样? （2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？（ｇ取10ｍ／ｓ）
（3）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动? 最可能受到伤害的是人体的什么部位?
（注：飞机上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客与飞机座椅连为一体） 6．解：（1）飞机原先是水平飞行的，由于垂直气流的作用，飞机在竖直方向上的运动可看成初速度为零的匀加速直线运动，根据 ｈ＝（1／2）ａｔ，得ａ＝2ｈ／ｔ，代入ｈ＝1700ｍ，ｔ＝10ｓ，得
ａ＝（2×1700／10）（ｍ／ｓ）＝34ｍ／ｓ，方向竖直向下．
（2）飞机在向下做加速运动的过程中，若乘客已系好安全带，使机上乘客产生加速度的力是向下重力和安全带拉力的合力．设乘客质量为ｍ，安全带提供的竖直向下拉力为Ｆ，根据牛顿第二定律 Ｆ＋ｍｇ＝ｍａ，得安全带拉力
Ｆ＝ｍ（ａ－ｇ）＝ｍ（34－10）Ｎ＝24ｍ（Ｎ）， ∴ 安全带提供的拉力相当于乘客体重的倍数 ｎ＝Ｆ／ｍｇ＝24ｍＮ／ｍ·10Ｎ＝2．4（倍）． （3）若乘客未系安全带，飞机向下的加速度为34ｍ／ｓ，人向下加速度为10ｍ／ｓ，飞机向下的加速度大于人的加速度，所以人对飞机将向上运动，会使头部受到严重伤害．
２
２
２
２
２
２
２
２
第11课时 牛顿运动定律的应用（二）（B 卷） 易错现象
1. 当外力发生变化时，若引起两物体间的弹力变化，则两物体间的滑动摩擦力一定发生变化，往往有些同学解题时仍误认为滑动摩擦力不变。
2． 些同学在解比较复杂的问题时不认真审清题意，不注
意题目条件的变化，不能正确分析物理过程，导致解题错误。
3． 些同学对超重、失重的概念理解不清，误认为超重就
是物体的重力增加啦，失重就是物体的重力减少啦。
纠错训练
1．如图11-B-1所示，一个人用与水平方向成θ＝30°角的斜向下的推力Ｆ推一个重Ｇ＝200Ｎ的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ＝0．40（ｇ＝10ｍ／ｓ２
）．求
图11-B-1
（1）推力Ｆ的大小．
（2）若人不改变推力Ｆ的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间ｔ＝3．0ｓ后撤去，箱子最远运动多长距离?
2．一平直的传送带以速率ｖ＝2ｍ／ｓ匀速运行，在Ａ处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间ｔ＝6ｓ，物体到达Ｂ处．Ａ、Ｂ相距Ｌ＝10ｍ．则物体在传送带上匀加速运动的时间是多少? 如果提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到Ｂ处．要让物体以最短的时间从Ａ处传送到Ｂ处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大? 若使传送带的运行速率在此基础上再增大1倍，则物体从Ａ传送到Ｂ的时间又是多少?
3. 关于超重和失重，下列说法中正确的是 ( ) A ．超重就是物体受的重力增加了 B ．失重就是物体受的重力减少了 C ．完全失重就是物体一点重力都不受了
D ．不论超重或失重甚至完全失重，物体所受重力是不变的
检测提高
1. 在圆轨道运行的空间实验室里，下面哪些仪器能使用 ( ) ①弹簧秤 ②水银气压计 ③天平 ④水银温度计 A ．①②④ B ．①④ C. ②③ D ．②③④
2．将物体竖直上抛，假设运动过程中空气阻力不变，其速度
一时间图像如图11-B-2所示，则物体所受的重力和空气阻力之比为( )．
A．1：10 B．10：1
B．9：1 D．8：1
3．完全相同的直角三角形滑块Ａ、Ｂ，按图11-B-3所示叠放，设Ａ、Ｂ
图11-B-2
接触的斜面光滑，Ａ与桌面的动摩擦因数为μ．现在Ｂ上作用一水平推力Ｆ，恰好使Ａ、Ｂ一起在桌面上匀速运动，且Ａ、Ｂ保持相对静止，则Ａ与桌面的动摩擦因数μ跟斜面倾角θ的关系为 ［ ］
图11-B-3
Ａ．μ＝ｔｇθ Ｂ．μ＝（1／2）ｔｇθ Ｃ．μ＝2·ｔｇθ Ｄ．μ与θ无关
4．质量为ｍ的物体放在一水平放置的粗糙木板上，缓慢抬起木
板的一端，在如图11-B-4所示的几个图线中，哪一个最能表示物体的加速度与木板倾角θ的关系 ［ ］
图11-B-4
5．如图11-B-5，在一无限长的小车上，有质量分别为ｍ１和ｍ２的两个滑块（ｍ１＞ｍ２）随车一起向右匀速运动，设两滑块与小车间的动摩擦因数均为μ，其它阻力不计，当车突然停止时，以下说法正确的是 ［ ］
图11-B-5
Ａ．若μ＝0，两滑块一定相碰 Ｂ．若μ＝0，两滑块一定不相碰 Ｃ．若μ≠0，两滑块一定相碰 Ｄ．若μ≠0，两滑块一定不相碰
A
6. 如图11-B-6所示，
A 、B 是竖直平面内的光滑弧面，一个物体从A 点静止释放，它滑到静止不动的水平皮带后，从C 点离开皮带作平抛运动，落在水平地面上的D 点，现在使皮带轮转动，皮带图11-B-6
的上表面以某一速率向左或
向右作匀速运动，小物体仍从A 点静止释放，则小物体将可能落在地面上的( ) ． A ．D 点右边的M 点 B ．D 点
C. D 点左边的N 点
D ．从B 到C 小物体速度降为零，停在C 点不下落
7. ．汽车在两站间行驶的v-t 图线如图11-B-7所示，车所受阻力恒定，在BC 段，汽车关闭了发动机．汽车质量为4000kg ，由图可知，汽车在BC 段的加速度
大小为 m／s 2
，在AB 段的牵引力大小为 N．
8. ．以24．5m/s的速度沿水平面行驶的汽车上固定一个光滑图11-B-7
的斜面，如图11-B-8所示．汽车刹车后，经2．5 s停下来，欲使在刹车过程中物体A 与斜面保持相对静止，则此斜面的倾角应为 ，车的行驶方向应向 。
图11-B-8
9．空间探测器从某一星球表面竖直升空，已知探测器质量为1500ｋｇ（设为恒量），发动机推动力为恒力．探测器升空后发动机因故障突然关闭，如图11-B-9是探测器从升空到落回星球表面的速度随时间变化的图线，则由图象可判断该探测器在星球表面达到
图11-B-9
的最大高度Ｈｍ＝________ｍ，发动机的推力Ｆ＝________Ｎ． 10．(1999年全国) 为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速V= 120km／h ．假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0．50s ．刹车时汽车受到阻力的大小f 为汽车重力的 0．40倍．该高速公路上汽车间的距离s 至少应为多少?(取重力加速度g=10m／s 2)
11．如图11-B-10所示，质量Ｍ＝10ｋｇ的木楔ＡＢＣ静止置于粗糙水平地面上，摩擦因素μ＝0．02．在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量ｍ＝1．0ｋｇ的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程ｓ＝1．4ｍ时，其速度ｖ＝1．4ｍ／ｓ．在这过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．（重力加速度取ｇ＝10／ｍ·ｓ２
）
图11-B-10
12．如图11-B-11所示，倾角为30 º的传送皮带以恒定的速度2m ／s 运动，皮带AB 长5m ，将1kg 的物体放在A 点，经2．9s 到达B 点，求物体和皮带间的动摩擦因数μ为多少? 若增加皮带的速度，则物图11-B-11
体从A 到B 的最短时间是多少?
5．如图所示，物体从斜坡上的A 点由静止开始滑到斜坡底部B 处，又沿水平地面滑行到C 处停下，已知斜坡倾角为θ，A 点高为h ，物体与斜坡和地面的动摩擦因数都是µ，物体由斜坡底部转6．一质点自倾角为α的斜面上方的定点O 沿光滑斜面槽OP 从静止开
到水平地面运动时速度大小不变，则B 、C 间的距离始下滑，如图所示，为使质点在最短时间内从O 点到达斜面，求
d ·(h(1-µcot θ)/ µ) 斜槽与竖直方向的夹角β=
( α/2) 6．如图所示，光滑水平面上叠放着
质量为m 、M 的两物体，m 与M 间动摩擦因数为µ，如可将滑动摩擦力的大小视为最大
静摩擦力，要使两者一起运动，F 的最大
值为 ．(µ(M+m)g)
3．以20m ／s 的初速度竖直向上抛出一个物体，由于空
气阻力只能到达15
m 的高度，求物体落回原地的速度和总共用的时间 2
(空气阻力大小不变，g 取10m ／s ) ．（3.6s ）
样题1 如图所示，质量为 M 的三角形木块。
放在水平面上，把 另一质量为m 的 木块b 放在a 的斜
面上，斜面的倾角
为α，对a 施一水
平力 F ，使b 不沿斜面滑动，不计—切摩擦，则b 对a
的压力为( BD )．
A.mgcos α B.mg/cosα C.FM/(M+m)cosα 例3 带面水平的传
送带以4m ／s 速度匀D.Fm/(M+m)sinα 速运动，主动轮和被 动轮的轴距12m ．现1．(1995年全国) 如图所示，已
T
将一物体m 放在A 轮知质量为m 的木块，在大小为T 的水
的正上方(转动方向如图) 所示，m 和传带间的动摩擦因
平拉力作用下沿粗糙水平地面作匀加
数为0．2，则该物体m 经多长时间可运动到B 轮的正上
2速直线运动，加速度为a ，则木块与地面之间的动摩擦方．(取g=10m／s ) (J29)
因数为 ·若在木块上再施加一个与水平拉力T 在同 例4 质量为m 的静止物体，受到如图所示的变
一竖直平面内的推力，而不改变木块加速度的大小和方力F 的作用，求经过60s 物体的位移．
( J29)
向，则此推力与水平拉力T 的夹角为 ·(J32)
4．(1999年广东) 如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角为30º，另一边与地面垂
直，顶上有一定滑轮，
一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块
A
和B 连接，A 的质量为4m ，B 的质量为m ，开始时将B 按在地面上不动，然后放开手，让A 沿斜面上下滑而B 上升，物块A 与斜面间无摩擦．设当A 沿斜面下滑S 距离后，细线突然断了，求物块 B 上升的最大高度H ．(J32)
26．如图1-19所示，水平地面上有两块完全相同的木块Ａ、Ｂ，在水平推力Ｆ作用下运动．用ＦＡＢ代表Ａ、Ｂ间的相互作用力． ［ BD ］
图1-19
Ａ．若地面是完全光滑的，则ＦＡＢ＝Ｆ Ｂ．若地面是完全光滑的，则ＦＡＢ＝Ｆ／2 Ｃ．若地面是有摩擦的，则ＦＡＢ＝Ｆ Ｄ．若地面是有摩擦的，则ＦＡＢ＝Ｆ／2 8．如图1-48所示，传送带与水平面倾角为θ＝37°，以10ｍ／ｓ的速率运行，在传送带上端Ａ处无初速地放上一质量为0．5ｋｇ的物体，它与
传
送带间的动摩擦因数为0．5．若传送带Ａ到Ｂ的长度为16ｍ，则物体从Ａ到Ｂ的时间可能为（ｇ＝10ｍ／ｓ２
，ｓｉｎ37°＝0．6）________ｓ．(2,4)
13．如图1-51所示，在劲度系数为ｋ的弹簧下端挂有一质量为ｍ的物体，开始时用托盘托着物体，使弹簧保持原长，然后托盘以加速度ａ匀加速下降（ａ小于重力加速度ｇ），则从托盘开始下降到托盘与物体分离所经历的时间为________．(
)
2．如图1-71甲所示，质量为1ｋｇ的物体置于固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力Ｆ，1ｓ末后将拉力撤去．物体运动的ｖ-ｔ图象如图1-71乙，试求拉力Ｆ．
图1-71
2．解：在0～1ｓ内，由ｖ-ｔ图象，知 ａ２
１＝12ｍ／ｓ， 由牛顿第二定律，得
Ｆ－μｍｇｃｏｓθ－ｍｇｓｉｎθ＝ｍａ１， ① 在0～2ｓ内，由ｖ-ｔ图象，知ａ２
２＝－6ｍ／ｓ，
因为此时物体具有斜向上的初速度，故由牛顿第二定律，得 －μｍｇｃｏｓθ－ｍｇｓｉｎθ＝ｍａ２， ② ②式代入①式，得 Ｆ＝18Ｎ．
5．解：由匀加速运动的公式 ｖ２
＝ｖ２
０＋2ａｓ 得物块沿斜面下滑的加速度为
ａ＝ｖ2／2ｓ＝1．42／（2×1．4）＝0．7ｍｓ－２
，
由于ａ＜ｇｓｉｎθ＝5ｍｓ－２
， 可知物块受到摩擦力的作用．
图3
分析物块受力，它受3个力，如图3．对于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛顿定律有 ｍｇｓｉｎθ－ｆ１＝ｍａ， ｍｇｃｏｓθ－Ｎ１＝0，
分析木楔受力，它受5个力作用，如图3所示．对于水平方
向，由牛顿定律有
ｆ2＋ｆ１ｃｏｓθ－Ｎ１ｓｉｎθ＝0， 由此可解得地面的作用于木楔的摩擦力
ｆ2＝ｍｇｃｏｓθｓｉｎθ－（ｍｇｓｉｎθ－ｍａ）ｃｏｓθ＝ｍａｃｏｓθ＝1×0．7×（
／2）＝0．61Ｎ．
此力的方向与图中所设的一致（由指向）．
6．某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10ｓ内高度下降1700ｍ造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动．试计算： （1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大? 方向怎样? （2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？（ｇ取10ｍ／ｓ）
（3）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动? 最可能受到伤害的是人体的什么部位?
（注：飞机上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客与飞机座椅连为一体） 6．解：（1）飞机原先是水平飞行的，由于垂直气流的作用，飞机在竖直方向上的运动可看成初速度为零的匀加速直线运动，根据 ｈ＝（1／2）ａｔ，得ａ＝2ｈ／ｔ，代入ｈ＝1700ｍ，ｔ＝10ｓ，得
ａ＝（2×1700／10）（ｍ／ｓ）＝34ｍ／ｓ，方向竖直向下．
（2）飞机在向下做加速运动的过程中，若乘客已系好安全带，使机上乘客产生加速度的力是向下重力和安全带拉力的合力．设乘客质量为ｍ，安全带提供的竖直向下拉力为Ｆ，根据牛顿第二定律 Ｆ＋ｍｇ＝ｍａ，得安全带拉力
Ｆ＝ｍ（ａ－ｇ）＝ｍ（34－10）Ｎ＝24ｍ（Ｎ）， ∴ 安全带提供的拉力相当于乘客体重的倍数 ｎ＝Ｆ／ｍｇ＝24ｍＮ／ｍ·10Ｎ＝2．4（倍）． （3）若乘客未系安全带，飞机向下的加速度为34ｍ／ｓ，人向下加速度为10ｍ／ｓ，飞机向下的加速度大于人的加速度，所以人对飞机将向上运动，会使头部受到严重伤害．
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