初一数学上册重点难点专项练习

兴趣+方法=尖子生

初一数学上册重点难点专项练习

一、选择题

1.若代数式3a4b2x与0.2b3x－

1a4能合成一项，则x的值是（ ）

A.

12 B.1 C. 1

3

D.0 2．下列式子正确的是（ ）

A．－0.1＞－0.01 B．—1＞0 C．

12＜1

3

D．－5＜3 3． 沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）

4．多项式xy2xy1 是（ ）

A．二次二项式 B．二次三项式 C．三次二项式 D．三次三项式 5．关于y的方程3y＋5＝0与3y＋3k＝1的解完全相同,则k的值为( )

A．－2 B．

34 C．2 D．－43

6．数a，b在数轴上的位置如图2所示，则ab是（ ）

A．正数 B．零 C．负数 D．都有可能 7．将150000000千米用科学记数法表示为（ ）

A．0.15×109

千米 B．1.5×108

千米 C．15×107

千米 D．1.5×107

千米 8．图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可知，下列说法错误的是（ ）

A．这天15点时的温度最高 B．这天3点时的温度最低 C．这天最高温度与最低温度的差是13℃

D．这天21点时的温度是30℃

9．一个正方体的侧面展开图如图4所示，用它围成的正方体只可能是（ ）

10．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可

以喝矿泉水（ ）

A．3瓶 B．4瓶 C．5瓶 D．6瓶 二、填空题

xy2

11．的系数是 。

5

12．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元。某旅行团有a名成人和b名儿童；则

旅行团的门票费用总和为 元。

13．已知(a＋1)2＋|b－2|＝0，则ab1的值等于 。

14．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次

后剩下的绳子的长度是 米。

15．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，

OD平分∠AOC、，则图中∠BOD=度。 三、对号入座（6分）

16．ab＋c，2m，ax2＋c，－ab2c，a，0，－

A

O

B

1

x，y+2 2

单项式有： 多项式有：

（2）把能用一副三角尺直接画出（或利用其角的加减可画出）的角的度数从左边框

内挑出写入右边框内．

四、算一算（每小题5分，共15分） 17．计算 ()

18．先化简，再求值： (4a23a)(14a4a2) 其中a =－2。 19.若

与－

57112()1225

1

互为倒数，求x. 4

五、把道理说明白（20题5分，21题4分，共9分）

20．情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试

用所学数学知识来说明这个问题。

情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽

水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：

你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？

21．小明有一张地图，上面有A、B、C三地，但被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，

但知道C地在A地的北偏东30°，在B地的南偏东45°，请你在图中画一画，试着帮他确定C地在地图上的位置。

六、找规律

22．下面有8个算式，排成4行2列

2＋2， 2×2

33， 3× 22444＋， 4×

33555＋， 5×

44

3＋

……， ……

（1）同一行中两个算式的结果怎样？ （2）算式2005＋

20052005

和2005×的结果相等吗？ 20042004

（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律。

七、应用

23．有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提了五千万元现金，装在一个小手提箱里，

准备潜逃，检察官们经过分析，认为这是不可能的，后经调查，确实有人报了假案。从数学的角度看，你知道这是为什么不可能的吗？

小常识：一张100元人民币常约为15.5cm，宽约为7.7聪明，100张100元的人民币的厚度约为0.9cm。

25．心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，一般地，学生的注意力y随时间t的变化情况如下表：

（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？ （2）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是那一段？

（3）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力从第几分钟起开始下降？猜想注意力下降

过程中y与t的关系，并用式子表示出来。

数学试卷参考答案及评分标准

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题3分，共15分）

11、

1

12、10a4b 13、－1 14、155 15、1 5

三、（每小题6分，共12分）

16、解：(4a23a)(14a4a2)=4a3a14a4a………………2分 =a1…………………………………… 4分 当a2时，(4a23a)(14a4a2)=a1

= －2－1 = －3…………6分

2

2

11

AB63（厘米）…………………………2分 2211

ADAC31.5（厘米）………………………4分

22

17、解：依题意得：AC

所以 BD = AB－AD = 6－1.5 = 4.5（厘米） …………………………6分

四、（8分）

18、解：（1）单项式：2m，－ab2c，a，0，－

1

x ……………………………2分 2

多项式：ab＋c，ax2＋c，y＋2…………………………………… 4分 （2）15°，75°，105°，120°，150°…………………………… 8分

五、（19题6分，20题5分，共11分）

19、解：情景一：

两点之间的所有连线中，线段最短； ……………………………… 2分

情景二：

（需画出图形，并标明P点位置）………………………………………3分 理由：两点之间的所有连线中，线段最短．……………………………4分 5分 6分

5分）。 3分 （2）相等…………………………………………………………………… 5分 （3）(n1)七、（8分）

22、解：（1）当a14时，该少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是

n1n1

(n1)…………………………………… 8分 nn

b0.8(22014)164.8164………………………………3分

（2）如果一个人的年龄为x岁，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是

0.8(220x)

当这个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是 0.8[220(x10)]

由于 0.8[220(x10)]－0.8(220x)= －8………… 5分 所以，当一个人的年龄增加10岁时，他运动中承受的每分钟心跳的最高次数减少，减少的次数是8次。……………………………6分

（3）当a45时，该人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是

b0.8(22045)140622132

所以，此时无危险。………………………………………………8分 八、（8分）

23、解：（1）讲课开始后第25分钟时学生的注意力更集中；………………… 2分 （2）讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是10~20分钟；………4分 （3）学生的注意力从第20分钟起开始下降，………………………… 5分 y240(t20)

35

3807t………………………………6分 5

（4）当t=27时，学生的注意力y = 191，

所以，学生注意力不低于191的时间是27－5=22分钟。………7分 即学生注意力不低于190的时间远大于20分钟，

所以老师能在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目。…… 8分

（1）

兴趣+方法=尖子生

初一数学上册重点难点专项练习

一、选择题

1.若代数式3a4b2x与0.2b3x－

1a4能合成一项，则x的值是（ ）

A.

12 B.1 C. 1

3

D.0 2．下列式子正确的是（ ）

A．－0.1＞－0.01 B．—1＞0 C．

12＜1

3

D．－5＜3 3． 沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）

4．多项式xy2xy1 是（ ）

A．二次二项式 B．二次三项式 C．三次二项式 D．三次三项式 5．关于y的方程3y＋5＝0与3y＋3k＝1的解完全相同,则k的值为( )

A．－2 B．

34 C．2 D．－43

6．数a，b在数轴上的位置如图2所示，则ab是（ ）

A．正数 B．零 C．负数 D．都有可能 7．将150000000千米用科学记数法表示为（ ）

A．0.15×109

千米 B．1.5×108

千米 C．15×107

千米 D．1.5×107

千米 8．图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可知，下列说法错误的是（ ）

A．这天15点时的温度最高 B．这天3点时的温度最低 C．这天最高温度与最低温度的差是13℃

D．这天21点时的温度是30℃

9．一个正方体的侧面展开图如图4所示，用它围成的正方体只可能是（ ）

10．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可

以喝矿泉水（ ）

A．3瓶 B．4瓶 C．5瓶 D．6瓶 二、填空题

xy2

11．的系数是 。

5

12．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元。某旅行团有a名成人和b名儿童；则

旅行团的门票费用总和为 元。

13．已知(a＋1)2＋|b－2|＝0，则ab1的值等于 。

14．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次

后剩下的绳子的长度是 米。

15．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，

OD平分∠AOC、，则图中∠BOD=度。 三、对号入座（6分）

16．ab＋c，2m，ax2＋c，－ab2c，a，0，－

A

O

B

1

x，y+2 2

单项式有： 多项式有：

（2）把能用一副三角尺直接画出（或利用其角的加减可画出）的角的度数从左边框

内挑出写入右边框内．

四、算一算（每小题5分，共15分） 17．计算 ()

18．先化简，再求值： (4a23a)(14a4a2) 其中a =－2。 19.若

与－

57112()1225

1

互为倒数，求x. 4

五、把道理说明白（20题5分，21题4分，共9分）

20．情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试

用所学数学知识来说明这个问题。

情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽

水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：

你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？

21．小明有一张地图，上面有A、B、C三地，但被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，

但知道C地在A地的北偏东30°，在B地的南偏东45°，请你在图中画一画，试着帮他确定C地在地图上的位置。

六、找规律

22．下面有8个算式，排成4行2列

2＋2， 2×2

33， 3× 22444＋， 4×

33555＋， 5×

44

3＋

……， ……

（1）同一行中两个算式的结果怎样？ （2）算式2005＋

20052005

和2005×的结果相等吗？ 20042004

（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律。

七、应用

23．有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提了五千万元现金，装在一个小手提箱里，

准备潜逃，检察官们经过分析，认为这是不可能的，后经调查，确实有人报了假案。从数学的角度看，你知道这是为什么不可能的吗？

小常识：一张100元人民币常约为15.5cm，宽约为7.7聪明，100张100元的人民币的厚度约为0.9cm。

25．心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，一般地，学生的注意力y随时间t的变化情况如下表：

（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？ （2）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是那一段？

（3）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力从第几分钟起开始下降？猜想注意力下降

过程中y与t的关系，并用式子表示出来。

数学试卷参考答案及评分标准

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题3分，共15分）

11、

1

12、10a4b 13、－1 14、155 15、1 5

三、（每小题6分，共12分）

16、解：(4a23a)(14a4a2)=4a3a14a4a………………2分 =a1…………………………………… 4分 当a2时，(4a23a)(14a4a2)=a1

= －2－1 = －3…………6分

2

2

11

AB63（厘米）…………………………2分 2211

ADAC31.5（厘米）………………………4分

22

17、解：依题意得：AC

所以 BD = AB－AD = 6－1.5 = 4.5（厘米） …………………………6分

四、（8分）

18、解：（1）单项式：2m，－ab2c，a，0，－

1

x ……………………………2分 2

多项式：ab＋c，ax2＋c，y＋2…………………………………… 4分 （2）15°，75°，105°，120°，150°…………………………… 8分

五、（19题6分，20题5分，共11分）

19、解：情景一：

两点之间的所有连线中，线段最短； ……………………………… 2分

情景二：

（需画出图形，并标明P点位置）………………………………………3分 理由：两点之间的所有连线中，线段最短．……………………………4分 5分 6分

5分）。 3分 （2）相等…………………………………………………………………… 5分 （3）(n1)七、（8分）

22、解：（1）当a14时，该少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是

n1n1

(n1)…………………………………… 8分 nn

b0.8(22014)164.8164………………………………3分

（2）如果一个人的年龄为x岁，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是

0.8(220x)

当这个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是 0.8[220(x10)]

由于 0.8[220(x10)]－0.8(220x)= －8………… 5分 所以，当一个人的年龄增加10岁时，他运动中承受的每分钟心跳的最高次数减少，减少的次数是8次。……………………………6分

（3）当a45时，该人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是

b0.8(22045)140622132

所以，此时无危险。………………………………………………8分 八、（8分）

23、解：（1）讲课开始后第25分钟时学生的注意力更集中；………………… 2分 （2）讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是10~20分钟；………4分 （3）学生的注意力从第20分钟起开始下降，………………………… 5分 y240(t20)

35

3807t………………………………6分 5

（4）当t=27时，学生的注意力y = 191，

所以，学生注意力不低于191的时间是27－5=22分钟。………7分 即学生注意力不低于190的时间远大于20分钟，

所以老师能在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目。…… 8分

（1）