一、简答题
1. 写出晶体的八种宏观基本对称操作？
2. 面心立方的消光条件为何？
3. 由一个中性埃夫琴晶胞得到的NaCl 结构的马德隆常数为多少?
4. 用能带概念说明导体与绝缘体?
5．简述Bloch 定理，解释简约波矢k 的物理意义，并阐述其取值原则。
6. 晶体分为几大晶系（写出名称）？有多少种布拉菲格子？
7．什么是晶体的结合能，按照晶体的结合力的不同，晶体有哪些结合类型？
8．简述爱因斯坦模型和德拜模型的本质区别，以及德拜模型能在低温与实验结果相符合的原因？
9. 写出体心立方的原胞基矢和倒格基矢。试问体心立方第一布里渊区体积为多少？
二、证明：体心立方晶格的倒格子是面心立方；面心立方晶格的倒格子是体心立方。
证明：试证明正格子中一族晶面（h 1 h 2 h 3）和倒格矢K h =h 1b 1+h 2b 2+h 3b 3
正交。
三、对一维简单格子，按德拜模型，求出晶格热容，并讨论高低温极限。
四、使用近自由电子近似模型，用微扰理论处理周期场中运动电子的薛定谔方程, 讨论非简并与简并情况下电子的能量及波函数。
五、推导一维单原子链晶格热振动的色散关系，并作出ω-q 图。
六、用紧束方法处理体心立方晶体，求出s 态电子能带为
k a k a k a E =E -C -8J (coscos cos ) 222at x y z
s s S S
并画出沿第一布里渊区[111]方向的能带曲线。
一、简答题
1. 写出晶体的八种宏观基本对称操作？
2. 面心立方的消光条件为何？
3. 由一个中性埃夫琴晶胞得到的NaCl 结构的马德隆常数为多少?
4. 用能带概念说明导体与绝缘体?
5．简述Bloch 定理，解释简约波矢k 的物理意义，并阐述其取值原则。
6. 晶体分为几大晶系（写出名称）？有多少种布拉菲格子？
7．什么是晶体的结合能，按照晶体的结合力的不同，晶体有哪些结合类型？
8．简述爱因斯坦模型和德拜模型的本质区别，以及德拜模型能在低温与实验结果相符合的原因？
9. 写出体心立方的原胞基矢和倒格基矢。试问体心立方第一布里渊区体积为多少？
二、证明：体心立方晶格的倒格子是面心立方；面心立方晶格的倒格子是体心立方。
证明：试证明正格子中一族晶面（h 1 h 2 h 3）和倒格矢K h =h 1b 1+h 2b 2+h 3b 3
正交。
三、对一维简单格子，按德拜模型，求出晶格热容，并讨论高低温极限。
四、使用近自由电子近似模型，用微扰理论处理周期场中运动电子的薛定谔方程, 讨论非简并与简并情况下电子的能量及波函数。
五、推导一维单原子链晶格热振动的色散关系，并作出ω-q 图。
六、用紧束方法处理体心立方晶体，求出s 态电子能带为
k a k a k a E =E -C -8J (coscos cos ) 222at x y z
s s S S
并画出沿第一布里渊区[111]方向的能带曲线。