关于小学一二年级的奥数知识点汇总
一、数与代数方面
数与代数在一、二年级的学习中占了很大比重，比如：认识万以内的数、找数的规律、奇数和偶数、速算和巧算、等量代换、简单的排列和组合问题、数的拆分、数字谜、数阵图、简单的周期问题等，通过这些内容的学习让学生初步建立数感，提高计算、估算的能力，开拓思维，培养学生多元化解答的数理逻辑发散思维。具体内容如下：
1、数的认识：主要学习万以内数的认识，包括数的组成，如何把数拆分，如何判断奇数和偶数等。
2、找数的规律：主要内容包括让学生认识简单的等差数列、等比数列，能通过一列数来发现这一列数的规律，并能继续往下填写，还能发现简单数阵的规律。
3、速算和巧算：主要学习凑整法、带符号搬家、减法的巧算、找基准数等方法。
4、数字谜和数阵图：这部分的内容包括巧填算符，会填三四位数加减法算式谜，能通过找简单的重叠数填数阵图。
5、简单的周期问题：这部分将引导学生提前学习有余数的除法，通过有余数除法的计算来解决一些简单的周期问题。
6、另外：我们还会在一年级提前学习100以内进位加减法，在一年级升二年级时提前学习乘除法，整个代数方面我们会和学校教材紧密结合，即巩固基础又提高能力。
二、空间与图形方面
围绕这个教学目标，我们设置了如下内容：如认识简单立体和平面图形，感受平移、旋转、对称等现象，学会描绘物体相对的位置，会按一定的方法来数各种图形，会找到各种图形之间的内在联系，进行图形的分割和拼组，简单的图形周长的计算等。通过这些内容的学习，学生能建立初步的空间观念，为更高年级的几何学习打好基础。具体内容如下：
1、认识立体图形和平面图形：主要让学生认识常见的立体图形和平面图形，了解它们的特点，并能知道它们的组成。
2、图形的计数：在认识图形的基础上我们继续学习怎样计数，主要内容包括数线
段、三角形、长方形、小方块，掌握数图形的一般方法，并能数一些较复杂的图形。
3、图形的拼组：这部分内容主要是通过剪、拼的办法来实现各种图形之间形状的变化，培养学生的动手操作能力。在一二年级的秋寒春暑四期都有不同侧重的锻炼。
4、图形的周长：在二年级春季时我们会提前学习图形的周长，让学生理解周长的概念，并能进行简单的计算。
三、动手实践活动方面
动手操作能力对于低年级孩子说是很重要的能力之一。在这一方面，我们安排了大量学生可动手操作的内容，如探究水杯的浓度问题、摆火柴棒游戏、必胜策略问题、数学游戏、逻辑推理、七巧板游戏等，在这些活动中，使学生学会去探究，使学生的动手操作能力不断提高。
四、解决问题方法
应用类题型的解答可以很好的培养孩子的思维能力，而对于应用类题型解答方法的训练，需要从小培养。在一、二年级的教学中，我们就安排了大量的重要专题内容，如：两到三步应用题、简单的间隔问题（植树问题）、简单的年龄问题、排队与方阵、倍数问题、时间的计算、智力趣题等。通过这些应用题知识的学习，让学生找到一些解决问题的好方法，如枚举法、画图法、假设法等。这些方法的积累对于更高年级的学生极其重要。
应用类题型专题主要内容包括：
1、在二年级秋季提前学习三步计算的应用类题型：让学生掌握解答应用题的一般方法，了解各种不同类型的应用题，如条件多余、重叠问题等。
2、简单的植树问题：主要让学生掌握不同情况下间隔的变化，并能根据不同的间隔情况解答一些简单问题，为三年级的学习奠定基础。从一年级春季的引入到二年级寒假的拓展，层层深入。
3、简单的年龄问题：主要研究年龄差不变的问题。
4、排队与方阵：从一年级开始到二年级我们将从单列排队到方阵问题一一解答。
5、倍数问题：主要学习简单的和差和和倍问题，将在二年级寒假进行重点学习。
6、时间的计算：对时间的认识是学生在低年级比较薄弱的知识点。我们将在一年级秋季和二年级春季分两个层次来学习，前者学习钟表的认识，后者学习怎样计算单位内的时间。
7、数学方法的学习：如通过付钱的方法来学习枚举法，通过鸡兔同笼问题来学习画图法等。
植 树 问题
1、一根长25厘米的铁丝，把它剪成5厘米长的小段，要剪几次？
2、把一根木头锯成5段，如果每锯一次要2分钟，一共要锯多少分钟？
3、 工人把一根铁棍锯成3段要6分钟，那么要把一根同样粗的铁棍据成9段，需要几分钟？
4、 学校门前一条路长56米，为迎接国庆节，从头到尾都要插彩旗。每7米插一面，一共要插彩旗多少面？
5、 一条河堤长36米，每隔4米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵？
6、 少先队员在路的一旁每隔5米栽一棵树，从头至尾一共栽了9棵树，这条路长多少米？
7、 绿化小组在学校过道的一旁摆放月季花，每隔2米摆一盆，从头到尾一共摆了10盆，这条过道长多少米
8、 小王家住在七楼，他从一楼到二楼要用1分钟。那么他以同样的速度从一楼登上七楼要几分钟？
9、 小明从一楼登上三楼用了16秒，那么他以同样的速度从一楼登上六楼需要多少秒？
10、小明家住在三楼，他每上一层楼要走14级台阶。小明从一楼走到三楼要走多少级台阶？
11、时钟敲5下，用了8秒，敲10下用几秒？
12、时钟敲7下，用了12秒，敲12下需要多少秒？
作业练习：
1、把一根钢管截成6段，每截一次要3分，一共要几分？
2、在一根长20米长的绳子上扎气球，从头扎到尾，每隔5米扎一个，，一共可以扎多少个气球？
3、一座桥，在它的两边每隔4米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏在桥的终点，一共有12盏灯。这座桥长多少米？
4、时钟4点敲4下，3秒敲完，8点敲8下，几秒敲完？
5、小亮从一楼到三楼用了2分，照这样的速度，她从一楼到六楼需要几分？
周期问题
1．根据规律，算出第16个图形是什么？ (顺序：正方形、三角形、三角形）
2．根据规律，算出第15个图形是什么？（三角形、圆形、圆形、正方形）
3．一串珠子，按下图(排列，第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子？（黑、白、白、灰、灰、灰„„）
4．国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？
5．有一列数：1、3、5、1、3、5、1、3、5„„第26个数是几？（2）这26个数的和是多少？
6．“六一”儿童节是星期三，16天后是星期几？
作业设计：
1． 学校大门有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”的规律排列起来，请你算一算，第13只彩灯是什么颜色的？
2． 植树节那天，同学们按1棵松树、2棵香樟树、3棵广玉兰栽树，第15棵树是什么树？第30棵是什么树？
3． 有一列数：2、4、1、2、4、1、2、4、1„„第25个数是几？这25个数的和是多少？
4． 兰兰说：“今天是星期日。”小英问兰兰：“18天后应当是星期几？”
1。(1)○□□△○□□△○□□△……第22个图形是()。
(2)○◎□○◎□○◎□○……第20个图形是()。
2。一串珠子，按下图这样排列，那么第32颗是什么颜色，第44颗呢？ ———○—○—○—●—●—○—○—○—●—●—○—○—……
3。电视塔上有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”的顺序排列起来，请你算一算，第14盏彩灯是什么颜色？第27盏、第36盏彩灯又是什么颜色？
4。一列数按“1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7…”排列，问第50个数字是几？第96个数字是几？
5.2007年5月1日是星期三，再过20天是星期几？
6。王老师把1～64号拼音卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个小朋友，第59号卡片应发给谁？
7。运动场上有一排彩旗，共34面，按三面红旗，一面黄旗依次排列着，这些彩旗中，红旗有几面？黄旗有几面？
1、(1)○△□□○△□□○△□□……第20个图形是()。
(2)○○○●●○○○●●○○……第39个棋子是()。
2、小雨练习书法，她把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写，第60个字应写()。
3、二(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是()。
4、有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20个数字是()，这20个数的和是()。
5、有同样大小的红、白、黑三种珠子共100个，按照3红2白1黑的要求不断地排下去。
◎◎◎○○●◎◎◎○……
(1)第52个是()珠。
(2)前52个珠子共有()个白珠。
6、甲问乙：今天是星期五，再过30天是星期()。
乙问甲：假如16日是星期一，这个月的31日是星期()。
2006年的5月1日是星期一，那么这个月的28日是星期()。
7、甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗？
8、运动场上有一排彩旗，一共34面，按“三红一绿两黄”排列着，最后一面是()。
9、“从小爱数学从小爱数学从小爱数学……”依次排列，第33个字是()。
二年级奥数分类练习 年龄问题
第一部分：
1、弟弟今年8岁，姐姐14岁，10年以后，姐姐比弟弟大（ ）岁。
2、小林今年10岁，他比爸爸小25岁。4年前爸爸是（ ）岁。
3、姐姐今年是12岁，姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等。妹妹今年（ ）岁。
4、今年弟弟8岁，哥哥15岁，当两人的年龄之和是39时，应该是（ ）年以后的事。
5、小红今年6岁，爸爸30岁。爸爸的年龄是小红的5倍。（ ）年以后，爸爸的年龄正好是小红的4倍。
6、今年，冬冬、大春、小力三人的年龄和是32岁，冬冬年龄比大春大3岁，冬冬的年龄是小力的2倍。冬冬、大春、小力年龄分别是（ ）岁、（ ）岁、（ ）岁。
7、王涛是小强的表哥，小强今年8岁，两人的年龄差是4岁，当两人年龄和是30岁时，那是（ ）年之后的事。
8、小峰与小英今年两人的年龄和是23岁。五年后，小峰比小英大3岁，小峰、小英今年分别（ ）岁、（ ）岁。
第二部分
1．儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？
2．母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍。求母子今年的岁数。
3．今年父亲38岁，儿子10岁。在几年前父亲年龄是儿子的5倍？
4．王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。问：他们二人各几岁？
5．一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。问：三人各是多少岁？
6、圆圆今年6岁，两年前爸爸的年龄是圆圆的7倍。爸爸今年是（ ）岁。
第三部分
1．母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍。求母子今年的岁数。
2．今年父亲38岁，儿子10岁。在几年前父亲年龄是儿子的5倍？
3．王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。问：他们二人各几岁？
4．父亲年龄是女儿的4倍，三年前父女年龄之和是49岁。问：父女两人现在各多少岁？
5．一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。问：三人各是多少岁？
第四部分
1．母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍。求母子今年的岁数。
2．今年父亲38岁，儿子10岁。在几年前父亲年龄是儿子的5倍？
3．王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。问：他们二人各几岁？
4．小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁。今年三人各是多少岁？
5．父亲年龄是女儿的4倍，三年前父女年龄之和是49岁。问：父女两人现在各多少岁？
6．一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。问：三人各是多少岁？
第五部分
1．兄今年11岁，弟今年8岁。在兄弟各是多少岁时，兄弟年龄之和是今年的3倍？
2．母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍。求母子今年的岁数。
3．今年父亲38岁，儿子10岁。在几年前父亲年龄是儿子的5倍？
第六部分
1、母亲今年比女儿大27岁,3年后母亲的年龄是女儿的4倍, 今年女儿和母亲各是多少岁?
2、小军今年8岁, 他爸爸今年34岁, 小军多少岁时爸爸的年龄正好是他的3倍?
3、奶奶今年64岁, 孙女今年13岁, 多少年后奶奶的年龄等于孙女的4倍?
4、父亲今年49岁, 女儿今年23岁, 几年前父亲的年龄是女儿的3倍?
5、小刚今年4岁, 爸爸今年34岁, 几年后爸爸的年龄是小刚的4倍?
小学二年级奥数试题(一)
1。李老师把同学们的画排成一行展览，从左边起第8张是方方的画，从方方的画开始再往右数还有8张一共展出了多少张画？
2。一本书共100页，从前面数第30页是一幅漂亮的插图，如果倒过来数这张插图是第几页？
3.30个小朋友排队去参观，平均分成2队小华排在第一队，她的前面有3人，她的后面有几人？
4.20只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿，求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物？
5。二(2)班同学排成6列做早操，每列人数同样多小红站在第一列，从前面数，从后面数都是第5个二(2)班一共有多少个同学在做操？
6。小王用围棋子摆成了一个方阵不论从前往后数，从后往前数，还是从左往右数，从右往左数，正中心的一颗棋子都排在第4算一算，这个围棋子摆的方阵共用了多少个棋子？
7。二年级团体操表演中，小红站的位置是，从前往后数她是第5个，从后往前数她是第7个，从左往右数她是第2个，从右数往左她是第4个，这个方队一共有多少个同学？
1。甲笼里有28只兔，乙笼里有6只，怎样调整才能使两笼兔子的只数同样多？(兔子总数不变)
2。有两盘桃，从第一盘里拿3个放入第二盘后，两盘桃就同样多已知第二盘原来有8个桃，第一盘原来有几个桃？
3两层书架上共有56本书，从下层取20本放到上层后，两层书架上的书同样多。原来上层有几本书？
4。学校有甲、乙两个鸽棚，甲鸽棚里的鸽子比乙鸽棚多21只，从甲鸽棚里捉几只鸽子放入乙鸽棚后，甲鸽棚就比乙鸽棚多3只鸽子？
5。二年级两个班各有48人，从二(1)班调了几个女生到二(2)班后，二(1)班就比二
(2)班少了12人。现在二(2)班有学生多少人？
6。甲筐里有15个瓜，乙筐里有27个瓜，爷爷又摘回20个瓜放进这两个筐，怎样放才能使两筐瓜的个数同样多？
7。小朋友做操，第一队有15个同学，从第二队调3人到第一队以后，第二队的人数比第一队少6人。第二队原来有多少人？
1。一节地铁车厢里有50位乘客，到王府井站有30人下车，又上来18人，现在车上和原来比，人多了还是少了，多(或少) 几个人？
2。商店里每天卖出电脑10台，卖出的彩电比电脑少5台，一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？
3。菜场原来青菜比萝卜多7筐，现在又运来14筐萝卜和11筐青菜现在是青菜多还是萝卜多？多几筐？
4。小东有12张生日贺卡，小平和小东有同样多的贺卡，小云的生日贺卡比小平少3张，三人一共有多少张生日贺卡？
5。小红到商店去买铅笔，她的钱若买3枝还剩1角；若买4枝，就差4角小红一共有多少钱？
6。三棵树上共有27只鸟，从第一棵飞到第二棵2只，从第二棵飞到第三棵3只，从第三棵飞到第一棵4只，这时，三棵树上的鸟同样多原来每棵树上各有几只鸟？
7。大象、老虎、猴子三只动物的年龄中，大象和老虎共125岁，大象和猴子共75岁，老虎和猴子共60岁，请你算一算，三只动物各多少岁？
1.99999＋9999＋999＋99＋9=()；
2.93＋96＋97＋95＋89＋90＋94＋87＋95＋92=()；
3.361＋972＋1639＋28=()；
4.1＋2＋3＋…＋38＋39＋40=()；
5。(2＋4＋6＋……＋38＋40) －(1＋3＋5＋……＋37＋39)=()。
6小华有10个红气球，小花有8个黄气球。小华用4个红气球换小花3个黄气球，现在小华、小花各有几个球？
7新星小学美术兴趣小组有学生9人，书法兴趣小组的人数和美术兴趣小组的人数同样多，这两个兴趣小组共有多少名学生？
8天色已晚，妈妈叫小明打开房间电灯，可淘气的小明一连拉了9下开关。请你说说这时灯是亮还是不亮？拉20下呢？拉100下呢？
9小青有9本故事书，小新有7本连环画，小青用3本故事书换小新2本连环画，现在小青、小新各有几本书？
10小敏到商店买文具用品。她用所带钱的一半买了1支铅笔，剩下的，一半买了1支圆珠笔，还剩下1元钱。小敏原来有多少钱？
二年级奥数：第一讲 速算与巧算(2009-07-23 17:01:21)
标签：杂谈
一、“凑整”先算
1. 计算：
（1）24+44+56
（2）53+36+47
解：
（1）24+44+56
=24+（44+56）
=24+100
=124
这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.
（2）53+36+47
=53+47+36
=（53+47）+36
=100+36
=136 分类：互动话题
这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.
2. 计算：
（1）96+15
（2）52+69
解：
（1）96+15
=96+（4+11）
=（96+4）+11
=100+11
=111
这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.
（2）52+69
=（21+31）+69
=21+（31+69）
=21+100
=121
这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.
3. 计算：
（1）63+18+19
（2）28+28+28
解：
（1）63+18+19
=60+2+1+18+19
=60+（2+18）+（1+19）
=60+20+20
=100
这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.
（2）28+28+28
=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6
=30+30+30-6
=90-6
=84
这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.
二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变 计算：
（1）45-18+19
（2）45+18-19
解：
（1）45-18+19
=45+19-18
=45+（19-18）
=45+1
=46
这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面. 然后先算19-18=1.
（2）45+18-19
=45+（18-19）
=45-1
=44
这样想：加18减19的结果就等于减1.
三、计算等差连续数的和
相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如： 1，2，3，4，5，6，7，8，9；
1，3，5，7，9；
2，4，6，8，10；
3，6，9，12，15；
4，8，12，16，20等等都是等差连续数.
1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘个数， 简记成：
（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9
=5×9 中间数是5
=45 共9个数
（2）计算：1+3+5+7+9
=5×5 中间数是5
=25 共有5个数
（3）计算：2+4+6+8+10
=6×5 中间数是6
=30 共有5个数
（4）计算：3+6+9+12+15
=9×5 中间数是9
=45 共有5个数
（5）计算：4+8+12+16+20
=12×5 中间数是12
=60 共有5个数
2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：
（1）计算：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=（1+10）×5
=11×5
=55
共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.
（2）计算：
3+5+7+9+11+13+15+17
=（3+17）×4
=20×4
=80
共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.
（3）计算：
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
=（2+20）×5
=110
共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.
四、基准数法
（1）计算：23+20+19+22+18+21
解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.
23+20+19+22+18+21
=20×6+3+0-1+2-2+1
=120+3
=123
6个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.
（2）计算：102+100+99+101+98
解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.
102+100+99+101+98
=100×5+2+0-1+1-2
=500
方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）
102+100+99+101+98
=98+99+100+101+102
=100×5
=500
可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.
二年级奥数：第一讲 速算与巧算(2009-07-23 17:01:21)
标签：杂谈
一、“凑整”先算
1. 计算：
（1）24+44+56
（2）53+36+47
解：
（1）24+44+56
分类：互动话题
=24+（44+56）
=24+100
=124
这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.
（2）53+36+47
=53+47+36
=（53+47）+36
=100+36
=136
这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.
2. 计算：
（1）96+15
（2）52+69
解：
（1）96+15
=96+（4+11）
=（96+4）+11
=100+11
=111
这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.
（2）52+69
=（21+31）+69
=21+（31+69）
=21+100
=121
这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.
3. 计算：
（1）63+18+19
（2）28+28+28
解：
（1）63+18+19
=60+2+1+18+19
=60+（2+18）+（1+19）
=60+20+20
=100
这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.
（2）28+28+28
=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6
=30+30+30-6
=90-6
=84
这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.
二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变 计算：
（1）45-18+19
（2）45+18-19
解：
（1）45-18+19
=45+19-18
=45+（19-18）
=45+1
=46
这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面. 然后先算19-18=1.
（2）45+18-19
=45+（18-19）
=45-1
=44
这样想：加18减19的结果就等于减1.
三、计算等差连续数的和
相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：
1，2，3，4，5，6，7，8，9；
1，3，5，7，9；
2，4，6，8，10；
3，6，9，12，15；
4，8，12，16，20等等都是等差连续数.
1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘个数，
简记成：
（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9
=5×9 中间数是5
=45 共9个数
（2）计算：1+3+5+7+9
=5×5 中间数是5
=25 共有5个数
（3）计算：2+4+6+8+10
=6×5 中间数是6
=30 共有5个数
（4）计算：3+6+9+12+15
=9×5 中间数是9
=45 共有5个数
（5）计算：4+8+12+16+20
=12×5 中间数是12
=60 共有5个数
2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：
（1）计算：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=（1+10）×5
=11×5
=55
共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.
（2）计算：
3+5+7+9+11+13+15+17
=（3+17）×4
=20×4
=80
共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.
（3）计算：
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
=（2+20）×5
=110
共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.
四、基准数法
（1）计算：23+20+19+22+18+21
解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.
23+20+19+22+18+21
=20×6+3+0-1+2-2+1
=120+3
=123
6个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.
（2）计算：102+100+99+101+98
解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.
102+100+99+101+98
=100×5+2+0-1+1-2
=500
方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）
102+100+99+101+98
=98+99+100+101+102
=100×5
=500
可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.
二年级数奥（连加、连减的巧算）
连加连减的笔算顺序和已学过的连加连减口算顺序一样，都是从左往右依次计算。请同学们想一想：有没有能使连加连减的计算既对又快的方法呢？
1、连加的巧算：
例1：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9
试一试：
36＋53＋7
小结：在连加中有这样一个规律：三个数相加，可以先把后两个数相加，再加上第一个数；也可以先把第一个数与第三个数相加，再加上第二个数，它个的和不变。利用这一规律可使算式算得又快又对。
2、连减的巧算：
例1、81－36－14
试一试：
63－5－45
3、巧填数字：
解答这类问题首先应弄清题目要求，认真观察数字特点。简单的可采用抓中间数或首尾数配对进行填数字的方法。
例：把5、6、7、8、9这五个数字填在下面的格子里，使每一横行、每一竖行三个数的和相等。
21、
23、
25、27、29数的和相等。
例2：28＋43＋7 16＋48＋4 65＋8＋22 49＋6＋44 例2、72－15－5 76－52－8 90－6－44 84－17－13
练习：
1、直接写出得数，说说你是怎样想的？
1＋3＋5＋7＋9= 2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18=
1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1= 1＋3＋5＋7＋9＋7＋5＋3＋1=
11＋13＋15＋17＋19＋19＋17＋15＋13＋11=
43＋18＋27= 17＋31＋29=
81－28－32= 92－44－36=
2、把1至6六个自然数分别填入圆圈内，使每个正方形上四个数的和等于13。
二年级奥数：数图形 (10.12)
2006-10-12 19:05
解：我们已知，两点间的直线部分是一条线段.
以A 点为共同左端点的线段有：AB 、AC 、AD ；
以B 点为共同左端点的线段有：BC 、BD ；
以C 点为共同左端点的线段有：CD 。
总数3+2+1=6（条）。
解：我们知道，图中任意两条从O 点发出的射线都组成一个锐角
.
所以，以OA 边为公共边的锐角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE；
以OB 边为公共边的锐角有：∠BOC、∠BOD、∠BOE；
以OC 边为公共边的锐角有：∠COD、∠COE；
以OD 边为公共边的锐角有：∠DOE。
锐角总数为：4+3+2+1=10（个）
151、蜗牛从9厘米深的碗底往上爬，每爬3厘米要用3分钟，然后停2分钟。问蜗牛从碗底爬到碗口要用多少时间？
152、一根竹竿直立在地面上，高85厘米。一只虫子从地面往上爬，每分钟向上爬8厘米，向下滑1厘米。这只虫子爬到竹竿顶端要用几分钟？
153、凡凡家的台钟，1时响铃1下，2时响铃2下，3时响铃3下，8时响铃8下，每半点钟也响铃1下，有一次，凡凡听见响了一下铃，每多久又响了一下，后来又响了一下，你知道最后响的一下是几时吗?
154、月月练习朗诵，开始练时她从镜子里看了一下钟，练完后她又从镜子里看了一下钟，你知道她练习朗诵一共用了多少时间吗？
155、小明30秒钟能写8个字，问她一分钟能写多少个字？9分钟能写多少个字？
156、小奇从家跑步到学校往返需要8分钟，如果去时步行，回来时跑步，一共需要10分钟，那么小奇来回都是步行需要几分钟?
157、时钟长针短针调换位置后应是几点？
158、张爷爷的表停了，下午电台1时报时时，他跟着电台对表，不小心把时针和分针看颠倒了，等他午睡醒来时，发现手表还是一点，你知道张爷爷午睡醒来时应时几点？
159、汽车每隔10分钟开出一班，哥哥想搭9时15分的一班车，当他到车站时，已是9时18分，他要等多少分钟才能搭乘下一班汽车？
160、二年级小朋友去春游，到车站时是上午8时55分，如果汽车要在9时零5分到，这些小朋友还要等候多少时间？
161、12个人吃饭，每人用一个饭碗，2人用一个菜碗，4人用一个汤碗，一共用了多少碗?
162、16只猴子装在5个笼子里，每只笼子装的猴子数量不一样多，你知道怎样装吗？
163、王华有一些卡片，如果他的卡片数加上3，再减去4，然后除以5，再乘以6得12，王华有多少张卡片？
164、小军爸爸的年龄减去5，除以6，再加上4，乘以9得81。小军爸爸的年龄是多少岁？
165、池塘中睡莲所遮盖的面积，每天扩大一倍，20天正好遮盖住整个池塘，若只遮盖住一半需要多少天？
166、一条小虫，身体每天增大一倍，10天长到20厘米，它从开始长到5厘米那天是第几天？
167、48个同学参加3项体育活动，已知参加活动的人数不一样，但都带一个数字6，参加3项活动的各有多少人？
168、一个数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果还是6。这个数是多少？
169、做一道加法题，小刚把个位上的6看作0，把十位上的5看作3，结果和是63，正确答案是多少？
170、做减法题，小马虎把被减数个位上的0看成了8，把十位上的2看作3，结果是92，正确答案是多少？
171、王老师出了两道题，在12个人中，做对第一题的有8人，做对第二题的有10人，两道都对的有几人？
172、24个同学排一排，从前数小良排第18个，从后数小英排第18个，从小良数到小英，一共有多少同学？
173、幼儿园老师洗号4张床单用夹子晾好，每张床单两边都用夹子夹住相邻的两张床单，共需要多少个夹子？
174、一个方队，从前后左右数，王超都在第4个，这支方队有多少人？
175、小朋友做操，排成一个方队，从前后左右数，冬冬都在第6个，这一排共有多少人？
176、学校鼓号操训练，站成“十”字形队伍，从前后左右数，指挥的同学都在第8个，共有多少人？
177、一块木板长24厘米，另一块长34厘米，要把两块木板钉成一块长34厘米的木板，木板的重叠部分长多少厘米？
178、有20个同学排成一排，从前数小英第10，从后数小军第13。小英和小军之间有几个人？
179、二年级四班一次数学考试，不高于90分的有32个同学，不低于90分的有10个同学，90分的有2个同学，二年级四班有多少个同学？
180、王叔叔家30天食用6千克鸡蛋，每千克鸡蛋价值5元人民币，问王叔叔在90天中买鸡蛋用了多少元人民币？
181、在一条9厘米长的尺子上一共有3种刻度，用它一次性量出9种不同的长度，想想刻度营在什么地方？
182、幼儿园把一筐桔子分给小朋友。如果分给大班的小朋友，每人分5个则余10个，如果分给小班的小朋友，每人分8个则缺2个，已知小班比大班的小朋友少3人，这筐桔子有多少个？
183、甲、乙、丙3人是跳伞，田径、游泳运动员，又知：
（1）乙未上过天；
（2）跳伞运动员已得过两块金牌；
（3）丙没得过第一名，他比田径运动员的年龄小一点。
甲、乙、丙各是什么运动员？
184、104个人吃100个馒头，大人一个人吃2个，小孩两个人吃一个，恰好吃完。大人、小孩各多少人？
185、10元币和5元币共45张，合计350元，10元币多少张？5元币多少张？
186、学校五年级3个班举行乒乓球混合双打比赛，每班各出男、女生1人，男生有甲、乙、丙，女生有A 、B 、C 。规定：同班男女生不能配对，第一盘：甲和A 对丙和C ；第二盘：丙和B 对甲和与乙同班的女生。甲的同班女生是谁？
188、圆圆今年6岁，2年前爸爸的年龄时圆圆的7倍。爸爸今年多少岁？
189、弟弟今年7岁，弟弟4年后的年龄与哥哥2年前的年龄相等。问哥哥今年多少岁？
190、10年前爸爸26岁，宝宝刚出生。今年宝宝多少岁？
191、王涛是小强的表哥，小强今年8岁，两人的年龄相差4岁。当两人年龄的和是30岁时，那是多少年后的事？
192、杨林今年5岁，爸爸今年29岁，多少年前爸爸的年龄是杨林的9倍？
193、今年小峰与小英两人的年龄和是23岁，五年后，小峰比小英大3岁，小峰、小英今年多少岁？
194、有人问小虎今年多少岁，他编了一道有趣的数学题：爷爷、爸爸和我，三个人的年龄和是120岁，爷爷比爸爸大30岁，爷爷和爸爸的年龄和正好比我大100岁，你猜我今年多少岁？
195、一个数加上8，乘以8，除以8，结果还是8，算出这个数。
196、妈妈给小华买了一袋糖，小华决定把糖分给大家吃。第一次看见妹妹，就把糖分给了妹妹一半，第二次看见哥哥，又把剩下的糖分给了哥哥一半，这时他自己还剩4块糖，这袋糖原来有多少块？
197、农妇卖蛋，第一次卖掉篮中鸡蛋的一半又1个，第二次卖掉剩下鸡蛋的一半又1个，这时篮中还剩一个鸡蛋，原来篮中有多少鸡蛋？
198、小鸭、小羊、小兔、小牛共有60棵青菜。如果小鸭的青菜棵数扩大5倍，小羊的青菜棵数减去1，小兔的青菜棵数加上4，小牛的青菜棵数减少一半，这样它们的青菜棵树就相等了。小鸭、小羊、小兔、小牛原来各有多少棵青菜？
200、一个数加上100，乘以100，除以100，结果还是100，算出这个数。
二年级奥数练习卷(五)
1、已知黑珠、白珠、红珠共有17颗，红珠的颗数是黑珠的5倍，那么白珠有
（ ）。
2、一壶油连油带壶共重15千克，把油倒出一半，连油带壶重8千克，算一算原来油有（ ）千克，壶有（ ）千克。
3、林老师把1~60号的卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个小朋友，你知道第26号应发给（ ），第36号应发给（ ）。
4、小米有一些果冻，第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天吃了５个，正
好全部吃完。他原来有（ ）个果冻。
5、小红帽幼儿园有三个班，中班人数比小班少，中班人数比大班少，大班人数比小班
多。猜一猜，（ ）班最少，（ ）班最多。
6、三轮货车和小轿车共有９辆，有３０个轮子。那么，三轮货车有（ ）辆，轿车
有（ ）辆。
7、学校门口左右两边插彩旗，每边插１４面红旗，每两面红旗之间再插一面黄旗，一
共插了（ ）面黄旗。
8、小华今年１８岁，小东今年１２岁，（ ）年后他们的年龄之和是５０岁。
9、有一串字母共４３个，按ＡＢＣＤＥＡＢＣＤＥＡＢＣＤＥ―――排列，最后一个
字母是（ ）。这串字母中Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ各有
（ ）个。
１0、把下面这个图形分成四块，使每块的大小、形状完全相同。
关于小学一二年级的奥数知识点汇总
一、数与代数方面
数与代数在一、二年级的学习中占了很大比重，比如：认识万以内的数、找数的规律、奇数和偶数、速算和巧算、等量代换、简单的排列和组合问题、数的拆分、数字谜、数阵图、简单的周期问题等，通过这些内容的学习让学生初步建立数感，提高计算、估算的能力，开拓思维，培养学生多元化解答的数理逻辑发散思维。具体内容如下：
1、数的认识：主要学习万以内数的认识，包括数的组成，如何把数拆分，如何判断奇数和偶数等。
2、找数的规律：主要内容包括让学生认识简单的等差数列、等比数列，能通过一列数来发现这一列数的规律，并能继续往下填写，还能发现简单数阵的规律。
3、速算和巧算：主要学习凑整法、带符号搬家、减法的巧算、找基准数等方法。
4、数字谜和数阵图：这部分的内容包括巧填算符，会填三四位数加减法算式谜，能通过找简单的重叠数填数阵图。
5、简单的周期问题：这部分将引导学生提前学习有余数的除法，通过有余数除法的计算来解决一些简单的周期问题。
6、另外：我们还会在一年级提前学习100以内进位加减法，在一年级升二年级时提前学习乘除法，整个代数方面我们会和学校教材紧密结合，即巩固基础又提高能力。
二、空间与图形方面
围绕这个教学目标，我们设置了如下内容：如认识简单立体和平面图形，感受平移、旋转、对称等现象，学会描绘物体相对的位置，会按一定的方法来数各种图形，会找到各种图形之间的内在联系，进行图形的分割和拼组，简单的图形周长的计算等。通过这些内容的学习，学生能建立初步的空间观念，为更高年级的几何学习打好基础。具体内容如下：
1、认识立体图形和平面图形：主要让学生认识常见的立体图形和平面图形，了解它们的特点，并能知道它们的组成。
2、图形的计数：在认识图形的基础上我们继续学习怎样计数，主要内容包括数线
段、三角形、长方形、小方块，掌握数图形的一般方法，并能数一些较复杂的图形。
3、图形的拼组：这部分内容主要是通过剪、拼的办法来实现各种图形之间形状的变化，培养学生的动手操作能力。在一二年级的秋寒春暑四期都有不同侧重的锻炼。
4、图形的周长：在二年级春季时我们会提前学习图形的周长，让学生理解周长的概念，并能进行简单的计算。
三、动手实践活动方面
动手操作能力对于低年级孩子说是很重要的能力之一。在这一方面，我们安排了大量学生可动手操作的内容，如探究水杯的浓度问题、摆火柴棒游戏、必胜策略问题、数学游戏、逻辑推理、七巧板游戏等，在这些活动中，使学生学会去探究，使学生的动手操作能力不断提高。
四、解决问题方法
应用类题型的解答可以很好的培养孩子的思维能力，而对于应用类题型解答方法的训练，需要从小培养。在一、二年级的教学中，我们就安排了大量的重要专题内容，如：两到三步应用题、简单的间隔问题（植树问题）、简单的年龄问题、排队与方阵、倍数问题、时间的计算、智力趣题等。通过这些应用题知识的学习，让学生找到一些解决问题的好方法，如枚举法、画图法、假设法等。这些方法的积累对于更高年级的学生极其重要。
应用类题型专题主要内容包括：
1、在二年级秋季提前学习三步计算的应用类题型：让学生掌握解答应用题的一般方法，了解各种不同类型的应用题，如条件多余、重叠问题等。
2、简单的植树问题：主要让学生掌握不同情况下间隔的变化，并能根据不同的间隔情况解答一些简单问题，为三年级的学习奠定基础。从一年级春季的引入到二年级寒假的拓展，层层深入。
3、简单的年龄问题：主要研究年龄差不变的问题。
4、排队与方阵：从一年级开始到二年级我们将从单列排队到方阵问题一一解答。
5、倍数问题：主要学习简单的和差和和倍问题，将在二年级寒假进行重点学习。
6、时间的计算：对时间的认识是学生在低年级比较薄弱的知识点。我们将在一年级秋季和二年级春季分两个层次来学习，前者学习钟表的认识，后者学习怎样计算单位内的时间。
7、数学方法的学习：如通过付钱的方法来学习枚举法，通过鸡兔同笼问题来学习画图法等。
植 树 问题
1、一根长25厘米的铁丝，把它剪成5厘米长的小段，要剪几次？
2、把一根木头锯成5段，如果每锯一次要2分钟，一共要锯多少分钟？
3、 工人把一根铁棍锯成3段要6分钟，那么要把一根同样粗的铁棍据成9段，需要几分钟？
4、 学校门前一条路长56米，为迎接国庆节，从头到尾都要插彩旗。每7米插一面，一共要插彩旗多少面？
5、 一条河堤长36米，每隔4米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵？
6、 少先队员在路的一旁每隔5米栽一棵树，从头至尾一共栽了9棵树，这条路长多少米？
7、 绿化小组在学校过道的一旁摆放月季花，每隔2米摆一盆，从头到尾一共摆了10盆，这条过道长多少米
8、 小王家住在七楼，他从一楼到二楼要用1分钟。那么他以同样的速度从一楼登上七楼要几分钟？
9、 小明从一楼登上三楼用了16秒，那么他以同样的速度从一楼登上六楼需要多少秒？
10、小明家住在三楼，他每上一层楼要走14级台阶。小明从一楼走到三楼要走多少级台阶？
11、时钟敲5下，用了8秒，敲10下用几秒？
12、时钟敲7下，用了12秒，敲12下需要多少秒？
作业练习：
1、把一根钢管截成6段，每截一次要3分，一共要几分？
2、在一根长20米长的绳子上扎气球，从头扎到尾，每隔5米扎一个，，一共可以扎多少个气球？
3、一座桥，在它的两边每隔4米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏在桥的终点，一共有12盏灯。这座桥长多少米？
4、时钟4点敲4下，3秒敲完，8点敲8下，几秒敲完？
5、小亮从一楼到三楼用了2分，照这样的速度，她从一楼到六楼需要几分？
周期问题
1．根据规律，算出第16个图形是什么？ (顺序：正方形、三角形、三角形）
2．根据规律，算出第15个图形是什么？（三角形、圆形、圆形、正方形）
3．一串珠子，按下图(排列，第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子？（黑、白、白、灰、灰、灰„„）
4．国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？
5．有一列数：1、3、5、1、3、5、1、3、5„„第26个数是几？（2）这26个数的和是多少？
6．“六一”儿童节是星期三，16天后是星期几？
作业设计：
1． 学校大门有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”的规律排列起来，请你算一算，第13只彩灯是什么颜色的？
2． 植树节那天，同学们按1棵松树、2棵香樟树、3棵广玉兰栽树，第15棵树是什么树？第30棵是什么树？
3． 有一列数：2、4、1、2、4、1、2、4、1„„第25个数是几？这25个数的和是多少？
4． 兰兰说：“今天是星期日。”小英问兰兰：“18天后应当是星期几？”
1。(1)○□□△○□□△○□□△……第22个图形是()。
(2)○◎□○◎□○◎□○……第20个图形是()。
2。一串珠子，按下图这样排列，那么第32颗是什么颜色，第44颗呢？ ———○—○—○—●—●—○—○—○—●—●—○—○—……
3。电视塔上有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”的顺序排列起来，请你算一算，第14盏彩灯是什么颜色？第27盏、第36盏彩灯又是什么颜色？
4。一列数按“1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7…”排列，问第50个数字是几？第96个数字是几？
5.2007年5月1日是星期三，再过20天是星期几？
6。王老师把1～64号拼音卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个小朋友，第59号卡片应发给谁？
7。运动场上有一排彩旗，共34面，按三面红旗，一面黄旗依次排列着，这些彩旗中，红旗有几面？黄旗有几面？
1、(1)○△□□○△□□○△□□……第20个图形是()。
(2)○○○●●○○○●●○○……第39个棋子是()。
2、小雨练习书法，她把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写，第60个字应写()。
3、二(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是()。
4、有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20个数字是()，这20个数的和是()。
5、有同样大小的红、白、黑三种珠子共100个，按照3红2白1黑的要求不断地排下去。
◎◎◎○○●◎◎◎○……
(1)第52个是()珠。
(2)前52个珠子共有()个白珠。
6、甲问乙：今天是星期五，再过30天是星期()。
乙问甲：假如16日是星期一，这个月的31日是星期()。
2006年的5月1日是星期一，那么这个月的28日是星期()。
7、甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗？
8、运动场上有一排彩旗，一共34面，按“三红一绿两黄”排列着，最后一面是()。
9、“从小爱数学从小爱数学从小爱数学……”依次排列，第33个字是()。
二年级奥数分类练习 年龄问题
第一部分：
1、弟弟今年8岁，姐姐14岁，10年以后，姐姐比弟弟大（ ）岁。
2、小林今年10岁，他比爸爸小25岁。4年前爸爸是（ ）岁。
3、姐姐今年是12岁，姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等。妹妹今年（ ）岁。
4、今年弟弟8岁，哥哥15岁，当两人的年龄之和是39时，应该是（ ）年以后的事。
5、小红今年6岁，爸爸30岁。爸爸的年龄是小红的5倍。（ ）年以后，爸爸的年龄正好是小红的4倍。
6、今年，冬冬、大春、小力三人的年龄和是32岁，冬冬年龄比大春大3岁，冬冬的年龄是小力的2倍。冬冬、大春、小力年龄分别是（ ）岁、（ ）岁、（ ）岁。
7、王涛是小强的表哥，小强今年8岁，两人的年龄差是4岁，当两人年龄和是30岁时，那是（ ）年之后的事。
8、小峰与小英今年两人的年龄和是23岁。五年后，小峰比小英大3岁，小峰、小英今年分别（ ）岁、（ ）岁。
第二部分
1．儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？
2．母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍。求母子今年的岁数。
3．今年父亲38岁，儿子10岁。在几年前父亲年龄是儿子的5倍？
4．王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。问：他们二人各几岁？
5．一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。问：三人各是多少岁？
6、圆圆今年6岁，两年前爸爸的年龄是圆圆的7倍。爸爸今年是（ ）岁。
第三部分
1．母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍。求母子今年的岁数。
2．今年父亲38岁，儿子10岁。在几年前父亲年龄是儿子的5倍？
3．王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。问：他们二人各几岁？
4．父亲年龄是女儿的4倍，三年前父女年龄之和是49岁。问：父女两人现在各多少岁？
5．一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。问：三人各是多少岁？
第四部分
1．母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍。求母子今年的岁数。
2．今年父亲38岁，儿子10岁。在几年前父亲年龄是儿子的5倍？
3．王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。问：他们二人各几岁？
4．小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁。今年三人各是多少岁？
5．父亲年龄是女儿的4倍，三年前父女年龄之和是49岁。问：父女两人现在各多少岁？
6．一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。问：三人各是多少岁？
第五部分
1．兄今年11岁，弟今年8岁。在兄弟各是多少岁时，兄弟年龄之和是今年的3倍？
2．母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍。求母子今年的岁数。
3．今年父亲38岁，儿子10岁。在几年前父亲年龄是儿子的5倍？
第六部分
1、母亲今年比女儿大27岁,3年后母亲的年龄是女儿的4倍, 今年女儿和母亲各是多少岁?
2、小军今年8岁, 他爸爸今年34岁, 小军多少岁时爸爸的年龄正好是他的3倍?
3、奶奶今年64岁, 孙女今年13岁, 多少年后奶奶的年龄等于孙女的4倍?
4、父亲今年49岁, 女儿今年23岁, 几年前父亲的年龄是女儿的3倍?
5、小刚今年4岁, 爸爸今年34岁, 几年后爸爸的年龄是小刚的4倍?
小学二年级奥数试题(一)
1。李老师把同学们的画排成一行展览，从左边起第8张是方方的画，从方方的画开始再往右数还有8张一共展出了多少张画？
2。一本书共100页，从前面数第30页是一幅漂亮的插图，如果倒过来数这张插图是第几页？
3.30个小朋友排队去参观，平均分成2队小华排在第一队，她的前面有3人，她的后面有几人？
4.20只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿，求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物？
5。二(2)班同学排成6列做早操，每列人数同样多小红站在第一列，从前面数，从后面数都是第5个二(2)班一共有多少个同学在做操？
6。小王用围棋子摆成了一个方阵不论从前往后数，从后往前数，还是从左往右数，从右往左数，正中心的一颗棋子都排在第4算一算，这个围棋子摆的方阵共用了多少个棋子？
7。二年级团体操表演中，小红站的位置是，从前往后数她是第5个，从后往前数她是第7个，从左往右数她是第2个，从右数往左她是第4个，这个方队一共有多少个同学？
1。甲笼里有28只兔，乙笼里有6只，怎样调整才能使两笼兔子的只数同样多？(兔子总数不变)
2。有两盘桃，从第一盘里拿3个放入第二盘后，两盘桃就同样多已知第二盘原来有8个桃，第一盘原来有几个桃？
3两层书架上共有56本书，从下层取20本放到上层后，两层书架上的书同样多。原来上层有几本书？
4。学校有甲、乙两个鸽棚，甲鸽棚里的鸽子比乙鸽棚多21只，从甲鸽棚里捉几只鸽子放入乙鸽棚后，甲鸽棚就比乙鸽棚多3只鸽子？
5。二年级两个班各有48人，从二(1)班调了几个女生到二(2)班后，二(1)班就比二
(2)班少了12人。现在二(2)班有学生多少人？
6。甲筐里有15个瓜，乙筐里有27个瓜，爷爷又摘回20个瓜放进这两个筐，怎样放才能使两筐瓜的个数同样多？
7。小朋友做操，第一队有15个同学，从第二队调3人到第一队以后，第二队的人数比第一队少6人。第二队原来有多少人？
1。一节地铁车厢里有50位乘客，到王府井站有30人下车，又上来18人，现在车上和原来比，人多了还是少了，多(或少) 几个人？
2。商店里每天卖出电脑10台，卖出的彩电比电脑少5台，一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？
3。菜场原来青菜比萝卜多7筐，现在又运来14筐萝卜和11筐青菜现在是青菜多还是萝卜多？多几筐？
4。小东有12张生日贺卡，小平和小东有同样多的贺卡，小云的生日贺卡比小平少3张，三人一共有多少张生日贺卡？
5。小红到商店去买铅笔，她的钱若买3枝还剩1角；若买4枝，就差4角小红一共有多少钱？
6。三棵树上共有27只鸟，从第一棵飞到第二棵2只，从第二棵飞到第三棵3只，从第三棵飞到第一棵4只，这时，三棵树上的鸟同样多原来每棵树上各有几只鸟？
7。大象、老虎、猴子三只动物的年龄中，大象和老虎共125岁，大象和猴子共75岁，老虎和猴子共60岁，请你算一算，三只动物各多少岁？
1.99999＋9999＋999＋99＋9=()；
2.93＋96＋97＋95＋89＋90＋94＋87＋95＋92=()；
3.361＋972＋1639＋28=()；
4.1＋2＋3＋…＋38＋39＋40=()；
5。(2＋4＋6＋……＋38＋40) －(1＋3＋5＋……＋37＋39)=()。
6小华有10个红气球，小花有8个黄气球。小华用4个红气球换小花3个黄气球，现在小华、小花各有几个球？
7新星小学美术兴趣小组有学生9人，书法兴趣小组的人数和美术兴趣小组的人数同样多，这两个兴趣小组共有多少名学生？
8天色已晚，妈妈叫小明打开房间电灯，可淘气的小明一连拉了9下开关。请你说说这时灯是亮还是不亮？拉20下呢？拉100下呢？
9小青有9本故事书，小新有7本连环画，小青用3本故事书换小新2本连环画，现在小青、小新各有几本书？
10小敏到商店买文具用品。她用所带钱的一半买了1支铅笔，剩下的，一半买了1支圆珠笔，还剩下1元钱。小敏原来有多少钱？
二年级奥数：第一讲 速算与巧算(2009-07-23 17:01:21)
标签：杂谈
一、“凑整”先算
1. 计算：
（1）24+44+56
（2）53+36+47
解：
（1）24+44+56
=24+（44+56）
=24+100
=124
这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.
（2）53+36+47
=53+47+36
=（53+47）+36
=100+36
=136 分类：互动话题
这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.
2. 计算：
（1）96+15
（2）52+69
解：
（1）96+15
=96+（4+11）
=（96+4）+11
=100+11
=111
这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.
（2）52+69
=（21+31）+69
=21+（31+69）
=21+100
=121
这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.
3. 计算：
（1）63+18+19
（2）28+28+28
解：
（1）63+18+19
=60+2+1+18+19
=60+（2+18）+（1+19）
=60+20+20
=100
这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.
（2）28+28+28
=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6
=30+30+30-6
=90-6
=84
这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.
二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变 计算：
（1）45-18+19
（2）45+18-19
解：
（1）45-18+19
=45+19-18
=45+（19-18）
=45+1
=46
这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面. 然后先算19-18=1.
（2）45+18-19
=45+（18-19）
=45-1
=44
这样想：加18减19的结果就等于减1.
三、计算等差连续数的和
相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如： 1，2，3，4，5，6，7，8，9；
1，3，5，7，9；
2，4，6，8，10；
3，6，9，12，15；
4，8，12，16，20等等都是等差连续数.
1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘个数， 简记成：
（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9
=5×9 中间数是5
=45 共9个数
（2）计算：1+3+5+7+9
=5×5 中间数是5
=25 共有5个数
（3）计算：2+4+6+8+10
=6×5 中间数是6
=30 共有5个数
（4）计算：3+6+9+12+15
=9×5 中间数是9
=45 共有5个数
（5）计算：4+8+12+16+20
=12×5 中间数是12
=60 共有5个数
2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：
（1）计算：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=（1+10）×5
=11×5
=55
共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.
（2）计算：
3+5+7+9+11+13+15+17
=（3+17）×4
=20×4
=80
共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.
（3）计算：
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
=（2+20）×5
=110
共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.
四、基准数法
（1）计算：23+20+19+22+18+21
解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.
23+20+19+22+18+21
=20×6+3+0-1+2-2+1
=120+3
=123
6个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.
（2）计算：102+100+99+101+98
解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.
102+100+99+101+98
=100×5+2+0-1+1-2
=500
方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）
102+100+99+101+98
=98+99+100+101+102
=100×5
=500
可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.
二年级奥数：第一讲 速算与巧算(2009-07-23 17:01:21)
标签：杂谈
一、“凑整”先算
1. 计算：
（1）24+44+56
（2）53+36+47
解：
（1）24+44+56
分类：互动话题
=24+（44+56）
=24+100
=124
这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.
（2）53+36+47
=53+47+36
=（53+47）+36
=100+36
=136
这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.
2. 计算：
（1）96+15
（2）52+69
解：
（1）96+15
=96+（4+11）
=（96+4）+11
=100+11
=111
这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.
（2）52+69
=（21+31）+69
=21+（31+69）
=21+100
=121
这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.
3. 计算：
（1）63+18+19
（2）28+28+28
解：
（1）63+18+19
=60+2+1+18+19
=60+（2+18）+（1+19）
=60+20+20
=100
这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.
（2）28+28+28
=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6
=30+30+30-6
=90-6
=84
这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.
二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变 计算：
（1）45-18+19
（2）45+18-19
解：
（1）45-18+19
=45+19-18
=45+（19-18）
=45+1
=46
这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面. 然后先算19-18=1.
（2）45+18-19
=45+（18-19）
=45-1
=44
这样想：加18减19的结果就等于减1.
三、计算等差连续数的和
相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：
1，2，3，4，5，6，7，8，9；
1，3，5，7，9；
2，4，6，8，10；
3，6，9，12，15；
4，8，12，16，20等等都是等差连续数.
1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘个数，
简记成：
（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9
=5×9 中间数是5
=45 共9个数
（2）计算：1+3+5+7+9
=5×5 中间数是5
=25 共有5个数
（3）计算：2+4+6+8+10
=6×5 中间数是6
=30 共有5个数
（4）计算：3+6+9+12+15
=9×5 中间数是9
=45 共有5个数
（5）计算：4+8+12+16+20
=12×5 中间数是12
=60 共有5个数
2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：
（1）计算：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=（1+10）×5
=11×5
=55
共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.
（2）计算：
3+5+7+9+11+13+15+17
=（3+17）×4
=20×4
=80
共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.
（3）计算：
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
=（2+20）×5
=110
共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.
四、基准数法
（1）计算：23+20+19+22+18+21
解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.
23+20+19+22+18+21
=20×6+3+0-1+2-2+1
=120+3
=123
6个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.
（2）计算：102+100+99+101+98
解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.
102+100+99+101+98
=100×5+2+0-1+1-2
=500
方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）
102+100+99+101+98
=98+99+100+101+102
=100×5
=500
可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.
二年级数奥（连加、连减的巧算）
连加连减的笔算顺序和已学过的连加连减口算顺序一样，都是从左往右依次计算。请同学们想一想：有没有能使连加连减的计算既对又快的方法呢？
1、连加的巧算：
例1：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9
试一试：
36＋53＋7
小结：在连加中有这样一个规律：三个数相加，可以先把后两个数相加，再加上第一个数；也可以先把第一个数与第三个数相加，再加上第二个数，它个的和不变。利用这一规律可使算式算得又快又对。
2、连减的巧算：
例1、81－36－14
试一试：
63－5－45
3、巧填数字：
解答这类问题首先应弄清题目要求，认真观察数字特点。简单的可采用抓中间数或首尾数配对进行填数字的方法。
例：把5、6、7、8、9这五个数字填在下面的格子里，使每一横行、每一竖行三个数的和相等。
21、
23、
25、27、29数的和相等。
例2：28＋43＋7 16＋48＋4 65＋8＋22 49＋6＋44 例2、72－15－5 76－52－8 90－6－44 84－17－13
练习：
1、直接写出得数，说说你是怎样想的？
1＋3＋5＋7＋9= 2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18=
1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1= 1＋3＋5＋7＋9＋7＋5＋3＋1=
11＋13＋15＋17＋19＋19＋17＋15＋13＋11=
43＋18＋27= 17＋31＋29=
81－28－32= 92－44－36=
2、把1至6六个自然数分别填入圆圈内，使每个正方形上四个数的和等于13。
二年级奥数：数图形 (10.12)
2006-10-12 19:05
解：我们已知，两点间的直线部分是一条线段.
以A 点为共同左端点的线段有：AB 、AC 、AD ；
以B 点为共同左端点的线段有：BC 、BD ；
以C 点为共同左端点的线段有：CD 。
总数3+2+1=6（条）。
解：我们知道，图中任意两条从O 点发出的射线都组成一个锐角
.
所以，以OA 边为公共边的锐角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE；
以OB 边为公共边的锐角有：∠BOC、∠BOD、∠BOE；
以OC 边为公共边的锐角有：∠COD、∠COE；
以OD 边为公共边的锐角有：∠DOE。
锐角总数为：4+3+2+1=10（个）
151、蜗牛从9厘米深的碗底往上爬，每爬3厘米要用3分钟，然后停2分钟。问蜗牛从碗底爬到碗口要用多少时间？
152、一根竹竿直立在地面上，高85厘米。一只虫子从地面往上爬，每分钟向上爬8厘米，向下滑1厘米。这只虫子爬到竹竿顶端要用几分钟？
153、凡凡家的台钟，1时响铃1下，2时响铃2下，3时响铃3下，8时响铃8下，每半点钟也响铃1下，有一次，凡凡听见响了一下铃，每多久又响了一下，后来又响了一下，你知道最后响的一下是几时吗?
154、月月练习朗诵，开始练时她从镜子里看了一下钟，练完后她又从镜子里看了一下钟，你知道她练习朗诵一共用了多少时间吗？
155、小明30秒钟能写8个字，问她一分钟能写多少个字？9分钟能写多少个字？
156、小奇从家跑步到学校往返需要8分钟，如果去时步行，回来时跑步，一共需要10分钟，那么小奇来回都是步行需要几分钟?
157、时钟长针短针调换位置后应是几点？
158、张爷爷的表停了，下午电台1时报时时，他跟着电台对表，不小心把时针和分针看颠倒了，等他午睡醒来时，发现手表还是一点，你知道张爷爷午睡醒来时应时几点？
159、汽车每隔10分钟开出一班，哥哥想搭9时15分的一班车，当他到车站时，已是9时18分，他要等多少分钟才能搭乘下一班汽车？
160、二年级小朋友去春游，到车站时是上午8时55分，如果汽车要在9时零5分到，这些小朋友还要等候多少时间？
161、12个人吃饭，每人用一个饭碗，2人用一个菜碗，4人用一个汤碗，一共用了多少碗?
162、16只猴子装在5个笼子里，每只笼子装的猴子数量不一样多，你知道怎样装吗？
163、王华有一些卡片，如果他的卡片数加上3，再减去4，然后除以5，再乘以6得12，王华有多少张卡片？
164、小军爸爸的年龄减去5，除以6，再加上4，乘以9得81。小军爸爸的年龄是多少岁？
165、池塘中睡莲所遮盖的面积，每天扩大一倍，20天正好遮盖住整个池塘，若只遮盖住一半需要多少天？
166、一条小虫，身体每天增大一倍，10天长到20厘米，它从开始长到5厘米那天是第几天？
167、48个同学参加3项体育活动，已知参加活动的人数不一样，但都带一个数字6，参加3项活动的各有多少人？
168、一个数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果还是6。这个数是多少？
169、做一道加法题，小刚把个位上的6看作0，把十位上的5看作3，结果和是63，正确答案是多少？
170、做减法题，小马虎把被减数个位上的0看成了8，把十位上的2看作3，结果是92，正确答案是多少？
171、王老师出了两道题，在12个人中，做对第一题的有8人，做对第二题的有10人，两道都对的有几人？
172、24个同学排一排，从前数小良排第18个，从后数小英排第18个，从小良数到小英，一共有多少同学？
173、幼儿园老师洗号4张床单用夹子晾好，每张床单两边都用夹子夹住相邻的两张床单，共需要多少个夹子？
174、一个方队，从前后左右数，王超都在第4个，这支方队有多少人？
175、小朋友做操，排成一个方队，从前后左右数，冬冬都在第6个，这一排共有多少人？
176、学校鼓号操训练，站成“十”字形队伍，从前后左右数，指挥的同学都在第8个，共有多少人？
177、一块木板长24厘米，另一块长34厘米，要把两块木板钉成一块长34厘米的木板，木板的重叠部分长多少厘米？
178、有20个同学排成一排，从前数小英第10，从后数小军第13。小英和小军之间有几个人？
179、二年级四班一次数学考试，不高于90分的有32个同学，不低于90分的有10个同学，90分的有2个同学，二年级四班有多少个同学？
180、王叔叔家30天食用6千克鸡蛋，每千克鸡蛋价值5元人民币，问王叔叔在90天中买鸡蛋用了多少元人民币？
181、在一条9厘米长的尺子上一共有3种刻度，用它一次性量出9种不同的长度，想想刻度营在什么地方？
182、幼儿园把一筐桔子分给小朋友。如果分给大班的小朋友，每人分5个则余10个，如果分给小班的小朋友，每人分8个则缺2个，已知小班比大班的小朋友少3人，这筐桔子有多少个？
183、甲、乙、丙3人是跳伞，田径、游泳运动员，又知：
（1）乙未上过天；
（2）跳伞运动员已得过两块金牌；
（3）丙没得过第一名，他比田径运动员的年龄小一点。
甲、乙、丙各是什么运动员？
184、104个人吃100个馒头，大人一个人吃2个，小孩两个人吃一个，恰好吃完。大人、小孩各多少人？
185、10元币和5元币共45张，合计350元，10元币多少张？5元币多少张？
186、学校五年级3个班举行乒乓球混合双打比赛，每班各出男、女生1人，男生有甲、乙、丙，女生有A 、B 、C 。规定：同班男女生不能配对，第一盘：甲和A 对丙和C ；第二盘：丙和B 对甲和与乙同班的女生。甲的同班女生是谁？
188、圆圆今年6岁，2年前爸爸的年龄时圆圆的7倍。爸爸今年多少岁？
189、弟弟今年7岁，弟弟4年后的年龄与哥哥2年前的年龄相等。问哥哥今年多少岁？
190、10年前爸爸26岁，宝宝刚出生。今年宝宝多少岁？
191、王涛是小强的表哥，小强今年8岁，两人的年龄相差4岁。当两人年龄的和是30岁时，那是多少年后的事？
192、杨林今年5岁，爸爸今年29岁，多少年前爸爸的年龄是杨林的9倍？
193、今年小峰与小英两人的年龄和是23岁，五年后，小峰比小英大3岁，小峰、小英今年多少岁？
194、有人问小虎今年多少岁，他编了一道有趣的数学题：爷爷、爸爸和我，三个人的年龄和是120岁，爷爷比爸爸大30岁，爷爷和爸爸的年龄和正好比我大100岁，你猜我今年多少岁？
195、一个数加上8，乘以8，除以8，结果还是8，算出这个数。
196、妈妈给小华买了一袋糖，小华决定把糖分给大家吃。第一次看见妹妹，就把糖分给了妹妹一半，第二次看见哥哥，又把剩下的糖分给了哥哥一半，这时他自己还剩4块糖，这袋糖原来有多少块？
197、农妇卖蛋，第一次卖掉篮中鸡蛋的一半又1个，第二次卖掉剩下鸡蛋的一半又1个，这时篮中还剩一个鸡蛋，原来篮中有多少鸡蛋？
198、小鸭、小羊、小兔、小牛共有60棵青菜。如果小鸭的青菜棵数扩大5倍，小羊的青菜棵数减去1，小兔的青菜棵数加上4，小牛的青菜棵数减少一半，这样它们的青菜棵树就相等了。小鸭、小羊、小兔、小牛原来各有多少棵青菜？
200、一个数加上100，乘以100，除以100，结果还是100，算出这个数。
二年级奥数练习卷(五)
1、已知黑珠、白珠、红珠共有17颗，红珠的颗数是黑珠的5倍，那么白珠有
（ ）。
2、一壶油连油带壶共重15千克，把油倒出一半，连油带壶重8千克，算一算原来油有（ ）千克，壶有（ ）千克。
3、林老师把1~60号的卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个小朋友，你知道第26号应发给（ ），第36号应发给（ ）。
4、小米有一些果冻，第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天吃了５个，正
好全部吃完。他原来有（ ）个果冻。
5、小红帽幼儿园有三个班，中班人数比小班少，中班人数比大班少，大班人数比小班
多。猜一猜，（ ）班最少，（ ）班最多。
6、三轮货车和小轿车共有９辆，有３０个轮子。那么，三轮货车有（ ）辆，轿车
有（ ）辆。
7、学校门口左右两边插彩旗，每边插１４面红旗，每两面红旗之间再插一面黄旗，一
共插了（ ）面黄旗。
8、小华今年１８岁，小东今年１２岁，（ ）年后他们的年龄之和是５０岁。
9、有一串字母共４３个，按ＡＢＣＤＥＡＢＣＤＥＡＢＣＤＥ―――排列，最后一个
字母是（ ）。这串字母中Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ各有
（ ）个。
１0、把下面这个图形分成四块，使每块的大小、形状完全相同。