高二数学极限测试题及答案

x +3=( ) x →-3x 2-9

111A ．- B ．０ C ． D ． 6631．lim

2．极限lim f (x ) 存在是函数f (x ) 在点x =x 0处连续的（） x →x 0

A ．充分而不必要的条件 B ．必要而不充分的条件

C ．充要条件 D ．既不充分也不必要的条件

1lim 3．n 等于( ) n +1n －1)

11A. 1 B. D.0 24

1+2+3+ +n ＝( ) 2n →∞n

1A ．2 B ．4 C ． D ．0 24．lim

5．lim

A -12⎛⎫-⎪=( ) 2x →1x 2-3x +2x -4x +3⎭⎝1111 B C - D 2266

⎧2x +3 , x ≠16．已知f (x ) =⎨，下面结论正确的是（） 2 , x =1⎩

A ．f (x ) 在x =1处连续 B ．f (1)=5 C ．lim f (x ) =5 D ．lim f (x ) =2 x →1x → 1

7．数列{a n }满足:a 1=

n →∞1, 且对于任意的正整数m,n 都有a m +n =a m ⋅a n , 则 3lim(a 1+a 2+ +a n ) =( ) 123 B. C. D.2 232

f (x -1) x -18．若lim =1, 则lim =（）

x →1x →1x -1f (2-2x )

11A ．－1 B ．1 C ．－ D ． 22A.

9．设正数a , b满足a n +1+ab n -1（）则lim (x +ax -b ) =4lim n -1n =2x →2n →∞a +2b

A ．0 B ．1 C ．1 D ．1 42

中, a 1=10．数列{a n }

A ．16, a n +a n +1=n +1, n ∈N *,则lim (a 1+a 2+ +a n ) =（） x →n 552214 B ． C ． D ． 57425

n (n 2+1) 11．lim =______。 36n +1n →∞

x 2+3x +212．lim 的值等于__________________. x →-1x 2-1

13．lim n →∞2n -2C n +2C n n +12=________________ 14．若f （x ）=x +1-1在点x =0处连续，则f （0）=__________________. x +1-1

3n +1-2n

15．lim n =_________。 n →∞3+2n -1

16．数列｛1｝的前n 项和为S n ，则lim S n ＝______________ n →∞4n 2－1

x →+∞17．a 为常数，若lim （x 2-1－ax ）=0,则a 的值是____________..

1+b +b 2+ +b n -1

=18．若常数b 满足|b|>1，则lim n →∞b n

．若n =1, 则常数a = . 20．某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人。为了了解普通话在该校中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽取的人数为______。

参考答案：

1．A

2．B

3．B

4．C

5．A

6．C

7．A

8．C

9．B

10．C

1 6

112．- 2

313． 2

314． 211．

15．3

16．1 2

1 b -117．1 18．

19．2

20．50