2017年名校中考数学一模试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．据统计，地球上的海洋面积约为361 000 000km2，该数用科学记数法表示为
3.61×10m ，则m 的值为（ ）
A ．6 B ．7 C ．8 D ．9
2．2的计算结果是（ ）
A ．xy 5 B ．x 2y 6 C ．﹣x 2y 6 D ．x 2y 5
3．已知一元二次方程2x 2﹣5x +3=0，则该方程根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根
C ．两个根都是自然数 D ．无实数根
4．下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是（ ） A ．对益阳市小学生每天学习所用时间的调查
B ．对全国中学生心理健康现状的调查
C ．对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查 D ．对益阳市初中学生课外阅读量的调查
5．如图，PA 、PB 是⊙O 的两条切线，切点是A 、B ．如果OP=4，PA=2∠AOB 等于（ ） ，那么
A ．90° B ．100° C ．110° D．120°
6．下列命题是真命题的是（ ）
A ．任何数的0次幂都等于1
B ．顺次连接菱形四边中点的线段组成的四边形是正方形 C ．图形的旋转和平移会改变图形的形状和大小
D ．角平分线上的点到角两边的距离相等
7．数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l 和l 外一点P ，用直尺和圆规作直线PQ ，使PQ ⊥l 于点Q ．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是（ ）
A ． B ． C ． D ． 8．如图，点P 是定线段OA 上的动点，点P 从O 点出发，沿线段OA 运动至点A 后，再立即按原路返回至点O 停止，点P 在运动过程中速度大小不变，以点O 为圆心，线段OP 长为半径作圆，则该圆的周长l 与点P 的运动时间t 之间的函数图象大致为（ ）
A ．
B ． C ． D ．
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
9．若分式的值为0，则x=
10．一次函数y=﹣2x +3的图象不经过第
11．在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是黑球的概率为，那么袋中的黑球有 个．
12．若x +y=4，且x•y=﹣12，则（x ﹣y ）2=
13．如图所示，已知AB ∥CD ，直线EF 交AB 于点E ，交CD 于点F ，且EG 平分∠FEB ，∠1=50°，则∠2= 度．
14．已知直线l n ：y=﹣x +（n 是不为零的自然数），当n=1时，直线l 1：y=﹣2x +1与x 轴和y 轴分别交于点A 1和B 1，设△A 1OB 1（其中O 是平面直角坐标系的原点）的面积为S 1；当n=2时，直线l 2：y=﹣x +与x 轴和y 轴分别交于点A 2和B 2，设△A 2OB 2的面积为S 2；…依此类推，直线l n 与x 轴和y 轴分别交于点A n 和B n ，设△A n OB n 的面积为S n ．则S 1+S 2+S 3+…+S 2016的值是 ．
三、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
15．（8分）解不等式组
请结合题意，完成本题解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．
16．（8分）先化简，再求值：÷（1﹣），其中x=0．
17．（8分）某同学利用测角仪及卷尺测量某校旗杆的高度，在测量中获得了一些数据，并以此画出了如图所示的示意图，已知该同学使用的测角仪（离地面的高度）支杆长1m ，第一次在D 处测得旗杆顶端A 的仰角为60°，第二次向后退12m 到达E 处，又测到旗杆顶端A 的仰角为30°，求旗杆的高度．（结果保留根号）
四、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
18．（10分）如图，反比例函数y=（k ＜0）的图象与矩形ABCD 的边相交于E 、F 两点，且BE=2AE，E （﹣1，2）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连接EF ，求△BEF 的面积．
19．（10分）某中学九（1）班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表
请你根据图表中的信息回答下列问题：
（1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为 ；
（2）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ，该班共有同学 人； （3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%，请求出参加训练之前的人均进球数．
2017年名校中考数学一模试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．据统计，地球上的海洋面积约为361 000 000km2，该数用科学记数法表示为
3.61×10m ，则m 的值为（ ）
A ．6 B ．7 C ．8 D ．9
2．2的计算结果是（ ）
A ．xy 5 B ．x 2y 6 C ．﹣x 2y 6 D ．x 2y 5
3．已知一元二次方程2x 2﹣5x +3=0，则该方程根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根
C ．两个根都是自然数 D ．无实数根
4．下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是（ ） A ．对益阳市小学生每天学习所用时间的调查
B ．对全国中学生心理健康现状的调查
C ．对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查 D ．对益阳市初中学生课外阅读量的调查
5．如图，PA 、PB 是⊙O 的两条切线，切点是A 、B ．如果OP=4，PA=2∠AOB 等于（ ） ，那么
A ．90° B ．100° C ．110° D．120°
6．下列命题是真命题的是（ ）
A ．任何数的0次幂都等于1
B ．顺次连接菱形四边中点的线段组成的四边形是正方形 C ．图形的旋转和平移会改变图形的形状和大小
D ．角平分线上的点到角两边的距离相等
7．数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l 和l 外一点P ，用直尺和圆规作直线PQ ，使PQ ⊥l 于点Q ．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是（ ）
A ． B ． C ． D ． 8．如图，点P 是定线段OA 上的动点，点P 从O 点出发，沿线段OA 运动至点A 后，再立即按原路返回至点O 停止，点P 在运动过程中速度大小不变，以点O 为圆心，线段OP 长为半径作圆，则该圆的周长l 与点P 的运动时间t 之间的函数图象大致为（ ）
A ．
B ． C ． D ．
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
9．若分式的值为0，则x=
10．一次函数y=﹣2x +3的图象不经过第
11．在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是黑球的概率为，那么袋中的黑球有 个．
12．若x +y=4，且x•y=﹣12，则（x ﹣y ）2=
13．如图所示，已知AB ∥CD ，直线EF 交AB 于点E ，交CD 于点F ，且EG 平分∠FEB ，∠1=50°，则∠2= 度．
14．已知直线l n ：y=﹣x +（n 是不为零的自然数），当n=1时，直线l 1：y=﹣2x +1与x 轴和y 轴分别交于点A 1和B 1，设△A 1OB 1（其中O 是平面直角坐标系的原点）的面积为S 1；当n=2时，直线l 2：y=﹣x +与x 轴和y 轴分别交于点A 2和B 2，设△A 2OB 2的面积为S 2；…依此类推，直线l n 与x 轴和y 轴分别交于点A n 和B n ，设△A n OB n 的面积为S n ．则S 1+S 2+S 3+…+S 2016的值是 ．
三、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
15．（8分）解不等式组
请结合题意，完成本题解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．
16．（8分）先化简，再求值：÷（1﹣），其中x=0．
17．（8分）某同学利用测角仪及卷尺测量某校旗杆的高度，在测量中获得了一些数据，并以此画出了如图所示的示意图，已知该同学使用的测角仪（离地面的高度）支杆长1m ，第一次在D 处测得旗杆顶端A 的仰角为60°，第二次向后退12m 到达E 处，又测到旗杆顶端A 的仰角为30°，求旗杆的高度．（结果保留根号）
四、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
18．（10分）如图，反比例函数y=（k ＜0）的图象与矩形ABCD 的边相交于E 、F 两点，且BE=2AE，E （﹣1，2）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连接EF ，求△BEF 的面积．
19．（10分）某中学九（1）班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表
请你根据图表中的信息回答下列问题：
（1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为 ；
（2）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ，该班共有同学 人； （3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%，请求出参加训练之前的人均进球数．