1、如图，在平行四边形中，点E ，F 是对角线BD 上两点，且BF DE ． （1）写出图中每一对你认为全等的三角形；
（2）选择（1）中的任意一对全等三角形进行证明．
2、如图，E 、F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的两点，给出下列三个条件：①BE ＝DF ；②∠AEB ＝∠DFC ；③AF ∥EC 。请你从中选择一个适当的条件___________________，使四边形AECF 是平行四边形，并证明你的结论。
3、如图△ADF 和△BCE 中，∠A=∠B ，点D 、E 、F 、C 在同—直线上，有如下三个关系式：① AD=BC；② DE=CF；③BE ∥AF 。
1) 请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出一个你认为正确的命题．(用序号
╳、○╳，那么○╳) 写出命题书写形式，如：如果○ 2) 选择(1)
4、如图，在菱形ABCD 中，∠A=60°，AB=4，E 是边AB 上一动点，过点
E 作EF ⊥AB 交AD 的延长线于点F ，交BD 于点M ．请判断△DMF 的形状，并说明理由．
5、．如图，在□ABCD 中，E 为BC 边上一点，且AB =AE ． （1）求证：△ABC ≌△EAD ．
（2）若AE 平分∠DAB ，∠EAC =25o ，求∠AED 的度数．
6、如图，在等边△ABC 中，点D 为AC 中点，以AD 为边作菱形ADEF ，且A F ∥B C ，连结FC 交DE 于点G ．
E C 求证：△ADB ≌△AFC ；
G
D
F
B A
7、如图．在梯形纸片ABCD 中．AD ∥BC ，AD >CD ．将纸片沿过点D 的直线折叠，使点C 落在AD 上的点C 处，折痕DE 交BC 于点E ．连结C E (1)求证：四边形CD C E 是菱形；
(2)若BC =CD +AD ，试判断四边形ABED 的形状，并加以证明；
，
‘
，
8、如图，将一张矩形纸片ABCD 折叠，使AB 落在AD 边上，然后打开，折痕为AE ，顶点B 的落点为F ．你认为四边形ABEF 是什么特殊四边形？请说出你的理由．
D D D
9、如图，在等腰Rt △ABC 中，P 是斜边BC 的中点，以P 为顶点的直角的两边分别与边AB ，AC 交于点E ，F ，连接EF ．当∠EPF 绕顶点P 旋转时（点E 不与A ，B 重合），△PEF 也始终是等腰直角三角形，请你说明理由．
A
E
F
B C
P
10、如图，已知，等腰Rt △OAB 中，∠AOB =90o ，等腰Rt △EOF 中，∠EOF =90o ，连结AE 、BF ．
求证：（1）AE=BF；（2）AE ⊥BF ．
11、如图：∠MON = 90°，在∠MON 的内部有一个正方形AOCD ，点A 、C 分别在射线OM 、ON 上，点B 1是ON 上的任意一点，在∠MON 的内部作正方形AB 1C 1D 1。 （1）连续D 1D ，求证：∠ADD 1 = 90°；
（2）连结CC 1，猜一猜，∠C 1CN 的度数是多少？并证明你的结论；
12、如图, 已知点M 、N 分别是平行四边形ABCD 的边AB 、、DC 的中点, 求证: ∠DAN=∠BCM.
13、如图，A 、D 、F 、B 在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AE∥BC. 求证：（1）△AEF ≌△BCD ；(2) EF∥CD. E B A F
C
14、如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠BCD=90°, 且AB=1，BC=2，tan ∠ADC=2.
(1) 求证：DC=BC;
(2) E 是梯形内一点，F 是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC ，DE=BF，试判断△ECF 的形状，
并证明你的结论；
A B
F
D C
15、如图, 在直角三角形ABC 中, ∠ACB =90, 且CH ⊥AB , HE ⊥BC , HF ⊥AC . 求证: (1) ∆HEF ≅∆EHC ;
_ A _ D
_ M
_ N
_ B
_ C
(2) ∆
HEF ∽∆HBC .
16、已知：如图，E 、F 是平行四边行ABCD 的对角线AC 上的两点，AE=CF。
求证：（1）△ADF ≌△CBE ；（2）EB ∥DF 。
(第18题)
17、如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A=∠B ，E 是AB 边上的点，且DE=CE。求证；AE=BE。
18、如图，在 ABCD中，对角线AC ⊥BC ，AC=BC=2,动点P 从点A 出发沿AC 向终点C 移动，过点P 分剐作PM ∥AB 交BC 于M ，PN ∥AD 交DC 于N ．连接AM ．设AP=x (1)四边形PMCN 的形状有可能是菱形吗? 请说明理由；
(2)当x 为何值时，四边形PMCN 的面积与△ABM 的面积相等?
1、如图，在平行四边形中，点E ，F 是对角线BD 上两点，且BF DE ． （1）写出图中每一对你认为全等的三角形；
（2）选择（1）中的任意一对全等三角形进行证明．
2、如图，E 、F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的两点，给出下列三个条件：①BE ＝DF ；②∠AEB ＝∠DFC ；③AF ∥EC 。请你从中选择一个适当的条件___________________，使四边形AECF 是平行四边形，并证明你的结论。
3、如图△ADF 和△BCE 中，∠A=∠B ，点D 、E 、F 、C 在同—直线上，有如下三个关系式：① AD=BC；② DE=CF；③BE ∥AF 。
1) 请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出一个你认为正确的命题．(用序号
╳、○╳，那么○╳) 写出命题书写形式，如：如果○ 2) 选择(1)
4、如图，在菱形ABCD 中，∠A=60°，AB=4，E 是边AB 上一动点，过点
E 作EF ⊥AB 交AD 的延长线于点F ，交BD 于点M ．请判断△DMF 的形状，并说明理由．
5、．如图，在□ABCD 中，E 为BC 边上一点，且AB =AE ． （1）求证：△ABC ≌△EAD ．
（2）若AE 平分∠DAB ，∠EAC =25o ，求∠AED 的度数．
6、如图，在等边△ABC 中，点D 为AC 中点，以AD 为边作菱形ADEF ，且A F ∥B C ，连结FC 交DE 于点G ．
E C 求证：△ADB ≌△AFC ；
G
D
F
B A
7、如图．在梯形纸片ABCD 中．AD ∥BC ，AD >CD ．将纸片沿过点D 的直线折叠，使点C 落在AD 上的点C 处，折痕DE 交BC 于点E ．连结C E (1)求证：四边形CD C E 是菱形；
(2)若BC =CD +AD ，试判断四边形ABED 的形状，并加以证明；
，
‘
，
8、如图，将一张矩形纸片ABCD 折叠，使AB 落在AD 边上，然后打开，折痕为AE ，顶点B 的落点为F ．你认为四边形ABEF 是什么特殊四边形？请说出你的理由．
D D D
9、如图，在等腰Rt △ABC 中，P 是斜边BC 的中点，以P 为顶点的直角的两边分别与边AB ，AC 交于点E ，F ，连接EF ．当∠EPF 绕顶点P 旋转时（点E 不与A ，B 重合），△PEF 也始终是等腰直角三角形，请你说明理由．
A
E
F
B C
P
10、如图，已知，等腰Rt △OAB 中，∠AOB =90o ，等腰Rt △EOF 中，∠EOF =90o ，连结AE 、BF ．
求证：（1）AE=BF；（2）AE ⊥BF ．
11、如图：∠MON = 90°，在∠MON 的内部有一个正方形AOCD ，点A 、C 分别在射线OM 、ON 上，点B 1是ON 上的任意一点，在∠MON 的内部作正方形AB 1C 1D 1。 （1）连续D 1D ，求证：∠ADD 1 = 90°；
（2）连结CC 1，猜一猜，∠C 1CN 的度数是多少？并证明你的结论；
12、如图, 已知点M 、N 分别是平行四边形ABCD 的边AB 、、DC 的中点, 求证: ∠DAN=∠BCM.
13、如图，A 、D 、F 、B 在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AE∥BC. 求证：（1）△AEF ≌△BCD ；(2) EF∥CD. E B A F
C
14、如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠BCD=90°, 且AB=1，BC=2，tan ∠ADC=2.
(1) 求证：DC=BC;
(2) E 是梯形内一点，F 是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC ，DE=BF，试判断△ECF 的形状，
并证明你的结论；
A B
F
D C
15、如图, 在直角三角形ABC 中, ∠ACB =90, 且CH ⊥AB , HE ⊥BC , HF ⊥AC . 求证: (1) ∆HEF ≅∆EHC ;
_ A _ D
_ M
_ N
_ B
_ C
(2) ∆
HEF ∽∆HBC .
16、已知：如图，E 、F 是平行四边行ABCD 的对角线AC 上的两点，AE=CF。
求证：（1）△ADF ≌△CBE ；（2）EB ∥DF 。
(第18题)
17、如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A=∠B ，E 是AB 边上的点，且DE=CE。求证；AE=BE。
18、如图，在 ABCD中，对角线AC ⊥BC ，AC=BC=2,动点P 从点A 出发沿AC 向终点C 移动，过点P 分剐作PM ∥AB 交BC 于M ，PN ∥AD 交DC 于N ．连接AM ．设AP=x (1)四边形PMCN 的形状有可能是菱形吗? 请说明理由；
(2)当x 为何值时，四边形PMCN 的面积与△ABM 的面积相等?