有理数单元测试 满分100分，时间：120分钟
一、精心选一选(共20分)
1、下列说法正确的是（ ）
A. 整数就是正整数和负整数 B.负整数的相反数就是非负整数
C. 有理数中不是负数就是正数 D.零是自然数，但不是正整数
2、下列说法不正确的事（ ）
A. a 的相反数是－a B. 在有理数中绝对值最小的数是零
C. 任何有理数的平方都是正数 D. 在有理数中没有最大的数
3、两个有理数相减，差是（ ）
A 、正数 B 、负数 C 、0 D 、以上都有可能
4、某企业去年第三季度赢利22000元，第四季度亏本5000元，该企业去年下半年赢利可用算式表示为（
A 、（＋22000）＋（＋5000） B 、（＋22000）＋（－5000）
C 、（－22000）－（－5000） D 、（－22000）＋（＋5000）
5、算式－2013－2014不能读作（ ）
A. －2013与2014的差 B. －2013与－2014的和
C. －2013减去2014 D. －2013减去－2014
6、下列各对数中，数值相等的是（ ）
A. －27与(－2) 7 B. －32与(－3) 2 C. －3×23与－32×2 D.―(―3)2与―(―2)3
7、绝对值等于本身的数有( )，相反数等于本身的数有（ ），倒数等于本身的数有（ ）。
A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个
8、计算：(－2) 100+(－2) 101的是（ ）
A.-2100 B.－1 C.－2 D. 2100
9、有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）.
A 、a ＋b ＞0 B 、a －b ＜0 C 、2b+a ＝0 D 、a －b ＞0
10、由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（ ）
A ．精确到十分位，有2个有效数字 B ．精确到个位，有2个有效数字
C ．精确到百位，有2个有效数字 D ．精确到千位，有4个有效数字11
2
二、用心填一填（共16分）
11、－0.25比－0.52小＿＿＿＿，－1与－7的绝对值的差是＿＿＿＿。
12、3与－2的和的倒数是＿＿＿＿，3与－2的倒数的和是＿＿＿＿，
13、两个数相加，和却小于其中的每一个加数，写出一个这样的算式：__________________.
14、绝对值不小于1，也不大于4的所有的负整数的积是
_________
. ）
15、用科学计数法表示-0.0001954，保留三位有效数字___________，保留两位有效数字___________。
16、如果a , b 互为倒数，c , d 互为相反数，且m =-1，则代数式2ab -(c +d ) +m 2=_______。
17、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配 辆汽车。
18、如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为 -5
3时，则输出的数值y 的值为_____. 5
三、耐心算一算（共15分）
19计算：
（1）-1-(-2) +(-3) ÷
23220. 若a , b , c 为有理数，且|2a -3b |+(3c -2a ) =0，若a =-，求(a -c ) +(c -b ) +|3b -4a |的值。 413411111+++ +|-2|； （2）1-+-+8 （3）75752⨯33⨯44⨯55⨯641
3
四、专心答一答（第21题9分，其余每题10分，共49分）
21、右面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－2，－7，2
分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数
互为相反数。
22、有若干个数，第一个数记为a 1，第二个数记为a 2，„，第n 个数记为a n 。若a 1=1，从第二个数起，每个数都2
等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算：a 2=______，a 3=____，a 4=_____，a 5=______。这排数有什么规律吗, 由你发现的规律，直接计算a 2014是________
23、某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向
西记为负，单位：千米） ＋10、－3、＋4、＋2、＋8、＋5、－2、－8、＋12、－5、－7
（1）到晚上6时，出租车在什么位置。
（2）若汽车每千米耗0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗没多少升？
24、 同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值, 实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间
的距离。|a -b |表示a 与b 两数在数轴上所对的两点之间的距离。 试探索：
(1)求|5－(－2)|=______。
(2) 若|x +1|=2，则x =________。（提示：|x +1|可看为x 与-1两数在数轴上所对的两点之间的距离）
(3)找出所有符合条件的整数x ，使得|x +5|+|x -2|=7这样的整数分别是___________________。
(4)探索:对于任何有理数x ，|x +3|+|x -2|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。
(5) |x +3|-|x -2|的最小值为________，最大值为________。
25、二十四点 以自己独具的魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人们所接受。这种游戏方式简单易学，能健脑
益智，是一项极为有益的活动。游戏规则是：把4个整数（一般是正整数）通过加减乘除运算（可以使用括号），使最后的计算结果是24的一个数学游戏，可以考验人的智力和数学敏感性。二十四点始于何年何月已无从考究。 例如： 3⨯3⨯3-3=24，4⨯(9-5) +8=24，[3+(3÷7)]⨯7=24。请根据以下每组给出的四个数，运用加减乘除以及括号进行运算，使得最终结果等于24，并在横线上写出计算式。
① 1，2，3，4 ___________________________ ② 2，2，4，10 _______________________________ ③ 2，2 ，3，12 ___________________________ ④ 2，2，5，9 ________________________________ ⑤ 1，3，10，11 ___________________________
五、附加题【10分，每题5分】
26、若a , b , c 为整数，且|a -b |3+|c -a |2=1，求|a -c |+|c -b |+|b -a |的值。
27、把1,2,3,4,5,6,7,8,9填入下面的方格中，使得每一行三个数、
每一列三个数以及对角线的三个数之和均为15.
有理数单元测试 满分100分，时间：120分钟
一、精心选一选(共20分)
1、下列说法正确的是（ ）
A. 整数就是正整数和负整数 B.负整数的相反数就是非负整数
C. 有理数中不是负数就是正数 D.零是自然数，但不是正整数
2、下列说法不正确的事（ ）
A. a 的相反数是－a B. 在有理数中绝对值最小的数是零
C. 任何有理数的平方都是正数 D. 在有理数中没有最大的数
3、两个有理数相减，差是（ ）
A 、正数 B 、负数 C 、0 D 、以上都有可能
4、某企业去年第三季度赢利22000元，第四季度亏本5000元，该企业去年下半年赢利可用算式表示为（
A 、（＋22000）＋（＋5000） B 、（＋22000）＋（－5000）
C 、（－22000）－（－5000） D 、（－22000）＋（＋5000）
5、算式－2013－2014不能读作（ ）
A. －2013与2014的差 B. －2013与－2014的和
C. －2013减去2014 D. －2013减去－2014
6、下列各对数中，数值相等的是（ ）
A. －27与(－2) 7 B. －32与(－3) 2 C. －3×23与－32×2 D.―(―3)2与―(―2)3
7、绝对值等于本身的数有( )，相反数等于本身的数有（ ），倒数等于本身的数有（ ）。
A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个
8、计算：(－2) 100+(－2) 101的是（ ）
A.-2100 B.－1 C.－2 D. 2100
9、有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）.
A 、a ＋b ＞0 B 、a －b ＜0 C 、2b+a ＝0 D 、a －b ＞0
10、由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（ ）
A ．精确到十分位，有2个有效数字 B ．精确到个位，有2个有效数字
C ．精确到百位，有2个有效数字 D ．精确到千位，有4个有效数字11
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二、用心填一填（共16分）
11、－0.25比－0.52小＿＿＿＿，－1与－7的绝对值的差是＿＿＿＿。
12、3与－2的和的倒数是＿＿＿＿，3与－2的倒数的和是＿＿＿＿，
13、两个数相加，和却小于其中的每一个加数，写出一个这样的算式：__________________.
14、绝对值不小于1，也不大于4的所有的负整数的积是
_________
. ）
15、用科学计数法表示-0.0001954，保留三位有效数字___________，保留两位有效数字___________。
16、如果a , b 互为倒数，c , d 互为相反数，且m =-1，则代数式2ab -(c +d ) +m 2=_______。
17、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配 辆汽车。
18、如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为 -5
3时，则输出的数值y 的值为_____. 5
三、耐心算一算（共15分）
19计算：
（1）-1-(-2) +(-3) ÷
23220. 若a , b , c 为有理数，且|2a -3b |+(3c -2a ) =0，若a =-，求(a -c ) +(c -b ) +|3b -4a |的值。 413411111+++ +|-2|； （2）1-+-+8 （3）75752⨯33⨯44⨯55⨯641
3
四、专心答一答（第21题9分，其余每题10分，共49分）
21、右面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－2，－7，2
分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数
互为相反数。
22、有若干个数，第一个数记为a 1，第二个数记为a 2，„，第n 个数记为a n 。若a 1=1，从第二个数起，每个数都2
等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算：a 2=______，a 3=____，a 4=_____，a 5=______。这排数有什么规律吗, 由你发现的规律，直接计算a 2014是________
23、某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向
西记为负，单位：千米） ＋10、－3、＋4、＋2、＋8、＋5、－2、－8、＋12、－5、－7
（1）到晚上6时，出租车在什么位置。
（2）若汽车每千米耗0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗没多少升？
24、 同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值, 实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间
的距离。|a -b |表示a 与b 两数在数轴上所对的两点之间的距离。 试探索：
(1)求|5－(－2)|=______。
(2) 若|x +1|=2，则x =________。（提示：|x +1|可看为x 与-1两数在数轴上所对的两点之间的距离）
(3)找出所有符合条件的整数x ，使得|x +5|+|x -2|=7这样的整数分别是___________________。
(4)探索:对于任何有理数x ，|x +3|+|x -2|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。
(5) |x +3|-|x -2|的最小值为________，最大值为________。
25、二十四点 以自己独具的魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人们所接受。这种游戏方式简单易学，能健脑
益智，是一项极为有益的活动。游戏规则是：把4个整数（一般是正整数）通过加减乘除运算（可以使用括号），使最后的计算结果是24的一个数学游戏，可以考验人的智力和数学敏感性。二十四点始于何年何月已无从考究。 例如： 3⨯3⨯3-3=24，4⨯(9-5) +8=24，[3+(3÷7)]⨯7=24。请根据以下每组给出的四个数，运用加减乘除以及括号进行运算，使得最终结果等于24，并在横线上写出计算式。
① 1，2，3，4 ___________________________ ② 2，2，4，10 _______________________________ ③ 2，2 ，3，12 ___________________________ ④ 2，2，5，9 ________________________________ ⑤ 1，3，10，11 ___________________________
五、附加题【10分，每题5分】
26、若a , b , c 为整数，且|a -b |3+|c -a |2=1，求|a -c |+|c -b |+|b -a |的值。
27、把1,2,3,4,5,6,7,8,9填入下面的方格中，使得每一行三个数、
每一列三个数以及对角线的三个数之和均为15.