LLC 谐振全桥DC/DC变换器设计
摘 要：电力电子变压器(PET) 作为一种新型变压器除了拥有传统变压器的功能外，还具备解决传统变压器价格高、体积庞大、空载损耗严重、控制不灵活等问题的能力，值得深入研究。PET 的DC-DC 变换器是影响工作效率和装置体积重量的重要部分，本文以PET 中DC-DC 变换器为主要研究对象，根据给出的指标，对全桥LLC 谐振变换器的主电路进行了详细的设计，主要有谐振参数的设计，利用磁集成思想，设计磁集成变压器，可以大大减小变换器的体积和重量，并在参数设计的基础上完成器件的选型。此外，根据给出的参数，计算出各部分损耗，进而计算出效率，结果满足设计效率的要求。利用PEmag 和Maxwell 仿真软件设计磁集成变压器，验证磁集成变压器参数。运用Matlab/simulink对PET 中的DC-DC 变换器模型进行仿真分析，并在实验样机上进行实验研究，实验结果验证了DC-DC 变换器的理论研究和设计方法的正确性及有效性。
关键词：电力电子变压器；LLC 谐振变换器；损耗分析；磁集成变压器 中图分类号：TD62 文献标识码：A 文章编号：
Design of LLC resonant full bridge DC / DC converter Abstract: The Power Electronic Transformer (PET) as a new power transformer, not only has the functions of
traditional transformers, but also has the ability to solve the problems of traditional power transformers that the high price, huge volume, prodigious no-load loss and inflexible control, and it is worth in-depth study. The DC-DC converter of PET is an important part of affecting work efficiency, volume and weight of the device. This paper studies the DC-DC converter mainly, then ，according to given indexes, main circuit of full-bridge LLC resonant converter is designed in detail, including the design of resonant parameters. And the magnetic integrated transformer is designed with the idea of magnetic integration, which greatly reduces the converter volume, and the selection of devices is completed on the basis of parameters design. In addition, according to the given parameters, losses of each part and the efficiency are calculated. The results meet the efficiency requirements of design. PEmag and Maxwell simulation software are used to design magnetic integrated transformer, and verified the magnetic integrated transformer parameters. Matlab/simulink is used to simulate and analyze the DC-DC converter performance of PET. A prototype of full-bridge LLC resonant converter is developed and system test platform is built according to the theoretical research and simulation results. The correctness and effectiveness of theoretical research and design methods of the DC-DC converter are verified by analyzing the waveforms of the test.
Key words: power electronic transformer; LLC resonant converter; loss analysis; magnetic integrated
transformer
煤矿井下存在着各种电压等级的电源以及电气设备，供电系统十分复杂。为了满足不同电压等级的要求[1]，目前井下常用传统电力变压器来进行变压和能量传递。这种变压器制作工艺简单、可靠性高，但是其价格高、体积庞大、空载损耗严重、控制不灵活，而且，如果出现电压不平衡、谐波、闪变等现象，无法维护电力设备的正常工作[2]
。所以，现在亟待解决的问题是如何保证电气设备在安全工作的情况下，给用户供应
可靠稳定的电能[3]。电力电子变压器(PET)
应运而生，它除了拥有传统变压器的功能外，还具备解决上述难题的能力，作为一种新型变压器，近年来成为国内外学者研究的热门问题[4-9]。LLC 拓扑，作为一种双端谐振拓扑，已经在许多DC/DC功率变换方案中得到应用，但在PET 上的应用尚未广泛。本研究将依据LLC 全桥DC/DC变换器的原理设计一款PET ，利用LLC 谐振变换器本身的诸多优势达到提高PET 效率的目的。
1 LLC 谐振全桥变换器的工作原理 1.1 电路结构介绍
LLC 谐振全桥变换器主电路拓扑如图1所示。在工作过程中，励磁电感L m 会出现被钳位而不参与工作的情况，这就决定了LLC 谐振变换器会有两个不同的谐振频率，一个是L m 被钳位时的频率，它由谐振电感L r 和谐振电容C r 产生，表达式为：
f r =
（1）
当流过L r 的电流与流过谐振电感L m 的电流相等时，变压器就没有能量传输，整流管都会关断，L m 就不会被副边电压钳位而参与谐振，此时谐振频率与励磁电感L m 、谐振电感L r 和谐振电容C r 有关，即：
f m =
（2）
MOSFET ，它是单极性器件，所以可以通过在栅极加反偏电压的方法来降低其关断损耗，但是没有办法降低其开通损耗，所以MOSFET 的开关损耗主要为开通损耗。由于不能实现ZVS ，所以要避免LLC 谐振变换器工作在此频率范围内。本文对此频率范围内变换器的工作情况不做讨论分析。 1.2.2变换器在f m
当变换器工作在f m
V V i r 对于LLC 谐振全桥变换器来说，可以运行在四种工作模式下，假设工作频率为f s ，它与上面两个谐振频率的大小关系会决定变换器工作在什么样的区域内，显然f s 和f m 、f r 的关系有f s ≤f m ，f m f r 四种情况。
+V o -
图1 LLC 全桥变换器原理图
图2 f m
+V o -1.2 电路的工作原理
在分析之前，假设输出滤波电容C f 无限大，输出电压可认为是恒定不变的。 1.2.1变换器在f s ≤f m 时的工作情况
变换器的谐振网络会随着开关频率的大小不同而呈现容性或感性阻抗的情况。当变换器工作在f
s ≤f m 时，就是容性开关模式情况[10]，显然管子的电压相位在这种模式下是滞后电流相位的，当驱动信号到来时，其体二极管仍然没有导通，就不能将开关管两端电压钳位为零，这样开关管就不能实现ZVS ，但当驱动信号为零时，流过管子的电流也为零，开关管实现了ZCS 。由于LLC 谐振变换器的逆变电路选的开关管是
（a ） 工作阶段1(t 0~t1
)
+V o -
（b ） 工作阶段2 (t 1~t 2)
+V o -i r 与i m 之间的相位角φ为：
（c ） 工作阶段3 (t 2~t 3)
+V o -ϕ=sin -1
⎛I m ⎫
⎪ （6） ⎝I r ⎭
L r 和C r 谐振时的角频率ωr 为：
ωr =
（7） （d ） 工作阶段4 (t 3~t 4)
图3 变换器在f m
工作阶段1：(t 0~t 1) ：开关管S 1和S 4的
体二极管在t 0之前就已经导通，所以实现了ZVS 。由图2可知，谐振电流i r 大于励磁电流i m ，两者之差大于零，经过变压器流入二极管D 5使其导通，D 6截止。由于输出电压的影响，L m 两端被副边电压钳位，此时只有L r 和C r 参与谐振，i m 线性上升，i r 也经过开关管S 1、S 4以正弦形式慢慢变化，输入能量则通过D 5传给了负载。因为f s
，S 1、S 4会在i r 流经半个周期的谐振时依旧开通。当i r =i m 时，D 5因没有电流流过而关断，阶段1结束。
阶段1中的i r 、i m 和整流二极管上的电流i d 有如下关系：
⎧i r =I r ⋅sin(ωr t -ϕ) ⎪
n ⋅V o ⋅T s ⎪i =⋅t -I m （3） ⎨m
L m
⎪⎪⎩i d (t ) =i r (t ) -i m (t )
式中：n 为变压器变比；V o 为负载两端电压；T s 为变换器的工作周期。
i m 经历了从负的最大值增加到正的最大值的过程，所以有：
I m =
i r 有效值可表达为：
nV o T
（4） 4L m
工作阶段2：当t =t 1时，i r =i m ，变压器中没有能量传输，流过D 5的电流为零而使其自然关断，没有反向恢复过程，二极管实现ZCS 。因为变压器中没有能量传输，L m 不再被副边电压钳位，而是与L r 、C r 共同参与谐振，因L m >>L r ，所以谐振频率远远小于开关频率，可以近似认为这段时间内的i r 波形是一条水平直线，并对C r 不断充电。当S 1、S 4的驱动信号为零时，阶段2结束。
工作阶段3：在t 2时刻，S1、S4的驱动信号消失，S 1、S 4关断，进入死区时间，由于i r
工作阶段4：在t 3时刻，D 2和D 3导通，i r 不再从C 2、C 3经过，而是通过D 2和D 3使S 2、S 3两端电压保持为零，为S 2、S 3实现ZVS 做好准备。此阶段内，i r 仍小于i m ，i r 以正弦形式继续减小，i m 继续线性下降，L m 被钳位，D 6导通，D 5截止，能量通过变压器传递到二次侧，并由D 6传递给负载。当S 2、S 3驱动信号到来时，此阶段结束。
全桥LLC 谐振变换器在f m
I r = （5）
式中：I o 为变换器的输出电流。
I 1
V o =V in +m (T s -T r ) （8）
n 4nC r
1.2.3变换器在f s =f r 时的工作情况
图4给出了变换器在f s =f r 时的工作波形。
+V o -V i r /i（a ） 工作阶段1(t 0~t1)
V i +V o -
图4 f s =f r 时工作波形图
（b ） 工作阶段2 (t 1~t 2)
由图4可知，一个工作周期被分为6个工作阶段，其实可以看成是变换器在f m
1.2.4变换器在f s >f r 时的工作情况
图5给出了变换器在f s >f r 时的工作波形，可将一个工作周期分成6个工作阶段。
V i r /i+V o -
（c ） 工作阶段3 (t 2~t 3) 图6 变换器在f s >f r 时前半个周期
V i 图5 f s >f r 时工作波形图
下面同样只给出前半个周期的三个阶段的分析如图6中（a ）~（c ）所示。
工作阶段1：在t 0时刻，S 1、S 4导通，由图5可知，谐振电流i r 大于励磁电流i m ，两者之差大于零，经过变压器流入二极管D 5使其导通，D 6截止。L m 被副边电压钳位，此时只有L r 和C r 参与谐振，i m 线性上升，i r 也经过开关管S 1、S 4以正弦形式慢慢变化，输入能量通过D 5传给负载。当S 1、S 4驱动信号消失，阶段1结束。
工作阶段2：在t 1时刻，S 1、S 4关断，由于i r 仍大于i m ，所以D 5仍导通，D 6截止，能量通过D 5传给负载。L m 仍被钳位，只有L r 和C r 参与谐振。此阶段中i r 一直给C 1和C 4充电，并给C 2和C 3放电，i r 以正弦形式减小，所以流过D 5的电流也变小，i m 仍线性增加，当C 2和C 3上电压被放到零时，D 2、D 3导通，为S 2、S 3实现ZVS 做好准备。当S 2、S 3的驱动信号来到时，阶段2结束。
工作阶段3：在t 2时刻，S 2、S 3实现零电压开通。与阶段2类似，只是在t 3时刻，出现i r =i m ，两者差为零，这一瞬间D 5关断，阶段3结束。
当f s >f r 时，管子是工作在感性开关模式下的，所以可以实现ZVS 。但是L m 在整个过程中都被副边电压钳位，没有参与谐振，所以变压器的就会持续工作，D 5和D 6处于连续导通模式，不能实现ZCS ，就会出现反向恢复问题。
综上可知，变换器在f s ≤f m 内的工作模式为容性的，管子不能实现零电压开通。在f m f r 时，虽然谐振网络阻抗依然是感性，但是整流二极管不能实现ZCS ，不是理想的工作范围。所以在设计电路的时候，为了使变换器处在
理想的工作范围内，要将工作频率选定在接近f r 处，这样才能使变换器的效率最大化。 2 LLC 全桥变换器的设计
为了适用于井下常用的电压等级，LLC 谐振变换器的设计满足以下设计指标：
输入电压范围：V in_min~Vin_max=190~330 V ，额定输入电压：V in_nom=300 V ，预期效率η：≥95%，输出电压：V o =48 V ，纹波电压：ΔV =240 mV，输出电流：I o =10 A，谐振频率f r =100 kHz，k 值：6，开关管的寄生电容C oss ：400pF ；变压器绕组和PCB 板的等效寄生电容C stary ：100pF ，死区时间t d ：300ns 。
2.1 谐振电路参数设计
根据分析，为了满足变换器在输入电压V in_nom时工作在f r 附近，利用此时的增益M nom 为1，可求得变压器的理论变比m 为：
m =V in_nom=300V =6.12 （9）
(V o +V F ) (48V+1V)
质因数Q max1、Q max2为：
Q max1 （15） Q max 2=
4t d
πR ac C ZVS (l max -
l max
=0.285
+kl max )
（16）
所以整个工作范围内的最大Q 为
Q ZVS =0.95min {Q max1, Q max2}=0.27 （17）
式中：k 为激磁电感与谐振电感的比值，一
l max 为最大归一化频率。 般取3~7，这里取6；
根据谐振特性可以求得谐振参数为：
C r =
1
=40.03nF （18）
2πf r Qn 2R ac
L r =
QR ac
=62.72μH （19） 2πf r
L m =kL r =376.32μH （20）
根据原边开关管实现ZVS 的条件可计算励磁电流为：
式中：式中：V F 为副边二极管导通压降，这里取1V 。
等效电路的最小增益M min 和最大增益M max 为：
I m =
V in_max4f max (L m +L r )
=1.20A （21）
M min =m
V o +V F
=0.91 （10）
V in_max
V o +V F
=1.58 （11）
V in_max
寄生电容的充电电流为：
I p =C ZVS
V in_max
t d
=0.98A （22）
M max =m
最小工作频率f min 和最大工作频率f max
为：
f min ==46.64kHz
（12）
f max 156.83kHz
（13）
基于一次谐波近似（FHA ）的分析方法，
LLC 电路的等效负载阻抗为：
8n 2V o 8⨯6.12248 R ac =2=⨯=145.87Ω （14）2πI o π10
式中：n 为变压器理论变比。 根据最大增益的要求，谐振腔最大的品
显然I m >I p ，符合原边开关管实现ZVS
的条件，设计合理。 2.2 磁集成变压器设计
LLC 谐振变换器的集成思路是：把谐振电感和励磁电感集成到变压器中，充分利用变压器的漏感和激磁电感。但在实际制作中，很难将变压器的寄生参数控制很小，尤其在高频和超高频的场合下，这些参数会对运行的变压器产生不利影响。而用磁集成思路来对LLC 谐振变换器进行磁集成，正好利用了这些很难做小的参数，将变压器的漏感用作L r ，变压器的励磁电感用作L m ，这样就把不利的因数转变为有利的条件，而且不用额外增加两个电感，使得变换器的体积大大减小。下面首先用AP 法[11]确定变压器磁芯的型号，公式如下
⎡P T ⨯104⎤
AP =A e A w =⎢⎥
K K K f B ⎢o f j s w ⎦⎥⎣
1.14
（23）
电压为最大的输入直流电压，即MOSFET
电压的峰值为：
式中：A e 为磁芯的有效横截面积；A w 为线圈窗口面积；P T 为变压器视在功率，随线路结构不同而不同，本文变压器副边采用中心
抽头结构，故取：P T =P o (1/η，单位W ；K o 为窗口使用系数，取K o =0.3；K f 为波形系数，正弦波时为4.44，方波时为4，这里取4；K j 为电流密度，这里取K j =400/cm2；B w 为工作磁通密度，取B w =0.15T。把数据带入上式，得
AP =⎣⎦
1.14
V ds_max=V in_max=326V （28）
MOSFET 电流的峰值为：
I ds_max=p_RMS=3.17A （29）
按耐压值1.5倍的裕量，电流值2倍裕量，最终选择英飞凌推出的CoolMOS-IPW65R041CFD ，其耐压为650V ，最大导通电阻仅0.041Ω。
整流二极管要在高频环境下实现ZCS ，普通二极管很难达到，所以要选择快恢复二极管，它承受的最大反向电压为输出电压的两倍，即
= 1.76cm4 （24）
选用TDK 的ETD39磁芯，其
AP =3.2125cm4，A e =1.25cm2，A w =2.57cm2，ΔB =0.3 T。
把次级漏感归算到初级，可以得到变压器的实际变比n 为：
n =6.61 （25） V D =2V o =96V （30）
流过二极管电流的最大值
I D_maxs_RMS=11.1A （31）
考虑留有一定的裕量后，最终选择MUR2020作为输出整流二极管，其最大耐压值为200V ，能承受的最大平均电流为20A ，V F =1.0V。 2.4 输出电容设计
从全桥LLC 谐振变换器的拓扑结构以及工作原理可知，其输出只需要电容滤波，而电容值的大小与输出电压纹波紧密相关。当期望纹波ΔV 不大于240 mV 时，输出电容被确定为：
I T
C o =o s_max=890μF （32）
∆V
式中：ΔV 为期望纹波值，V ；T s_max为最大开关周期即最小工作频率f min 对应的周期。
为了尽可能多的降低电容上的损耗，这里选低ESR 的电容。此处选取Nippon Chemi-Con 低ESR 的1000μF 的电解电容，其耐压值为63V ，ESR 为0.019Ω。则实际纹波值为：
∆V 2=I c_rmsR esr =0.092 V （33）
根据电磁感应定律可以得到次级匝数为：
N s =
V o +V F
=14.01 匝 （26）
2f min ∆BA e
取整，得次级匝数为14匝。
根据变压器变比可求得初级匝数为：
N p =nN s =92.59 匝 （27）
取初级匝数为92匝。
考虑到趋肤效应的影响，原边采用Φ=0.1m m 的漆包线，64股并绕；副边选用63股Φ=0.2m m 的漆包线并绕。不仅满足了电流的应力，同时降低了由趋肤效应产生的损耗。
在以上对谐振参数的设计中发现，变压器的励磁电感和漏感大小是在同一个数量级上，为了尽量增大变压器的漏感，使其满足谐振电感L r 的要求，必须要减小原副边的耦合度，为了达到要求，可以采用分槽骨架与挡墙相结合的方法。
2.3 开关管和整流二极管选取
在全桥变换器中，开关管所承受的最大
I c_rms为流过电容的电流有效值，可以通
过下式求得：
I c _rms
（34） o
因此，变压器总的损耗为：
P trans =P cu,trans +P core,trans ≈12.4+1.1=13.5W （41）
因此，输出电压的纹波达到预期的要
求。
2.5 损耗及效率计算 1. MOSFET损耗计算
因该设计运用了软开关技术，故此电路系统的开关损耗为零，MOSFET 的损耗就只有其导通损耗，其值为：
2
（35） P cond,mosfet =I d,rms R on D =0.1W
4. 系统效率计算
变换器的总损耗为
（42） P loss =P mosfet +P diode +P trans =19.4W
效率为：
η=
P o
⨯100%=96.12% （43）
P o +P loss
式中：R on 为MOSFET 导通电阻最大值0.041Ω，I d,rms 为通过MOSFET 的电流有效值2.24A ，D 为占空比0.5。
可以看出系统在整个过程中的效率达到了所要求的数量值，说明了器件选型和数据取舍是合理的。 3 仿真与实验验证
3.1 磁集成变压器仿真与分析
变换器中的磁性元件的设计一直以来都是难点，同样也是关键点。为了验证设计的正确性，本文采用了磁性元件仿真软件PEmag 和Maxwell 对变压器设计进行建模仿真，通过调整结构设计出满足要求的变压器。
2. 二极管损耗计算
通过二极管的平均电流为I d,avg =I o =10A，有效电流为I d,rms =7.85A。选用的二极管的正向导通压降V F 为1.0V ，则导通损耗为：
d
P cond,diode =I d,rms ⨯V F ⨯(1-) =5.8W （36）
2
二极管反向恢复电流的峰值I Rmax =10μA，反向偏置电压V Rmax =140V，电流从零达到反向电流峰值的时间与从反向电流峰值到恢复电流为正经历的时间近似相等为t rr1=t rr2=35ns。则关断损耗为： 11
P sw,diode =V F I Rmax t rr1f s +I Rmax V Rmax t rr2f s
（37） 24
=1.24⨯10-6W
因此，二极管的总损耗为：
（38） P diode =P cond,diode +P sw,diode ≈5.8W
图7 变压器结构仿真剖面图
3. 变压器损耗计算
由原副边电流有效值分别为
I p_RMS=2.24A，I s_RMS=7.85A得变压器铜损为：
P cu,trans =R cu1I p_RMS2+R cu2I s_RMS2
=2σjN p_RMS+2σjN s_RMS（39） =12.4W
选用TDK 公司的ETD39型号的磁芯及
配套的分槽骨架来对磁集成变压器进行仿真。原副边匝数分别为90匝和14匝，原边采用 的漆包线，64股并绕；副边选用63股 的漆包线并绕，变压器气隙为0.36mm 。图7为变压器的剖面图，它是依据上面条件在PEmag 中建模得到的。为了达到调节漏感的目的，实际绕制时可以采用分槽骨架与挡墙相结合的方法。
变压器的磁芯损耗为：
∂β
（40） P core,trans =ηf eq B peak V e =1.1W
流电压为220V(±5%V)，输入滤波电感8mH ，额定输出直流电压为300V ，输出滤波电容1100µF ；(2)中间环节DC-DC 变换器输出给定参考电压为DC 48V ，输出滤波电容890µF ；(3)输出环节输出工频三相线电压50V ，功率460W ，滤波电感0.4mH ，滤波电容32µF ，负载为三相纯阻性负载。
dc1
图8初级绕组漏感仿真
图8给出了变压器初次级漏感的仿真结果，从图中可以看出初级漏感的大小为62.1μH，与理论得到的L r =62.72μH相比，误差为0.99%，在允许范围内。
(V )
t (s)
（a ）输入环节输入电压、电流及输出电压
V u u t (s)
（b ）DC-DC 变换器输出电压及负载三相电压
图6 变换器在f s >f r 时前半个周期
（a ） 初级绕组
（b ） 次级绕组 图9 变压器初次级绕组仿真
图9给出了变压器初次级绕组的仿真结果，从图中可以看：初级绕组电感的大小为380μH，相比较励磁电感L m 的计算值376.32μH，误差为0.98%，也在误差范围内。次级绕组电感的大小为8.67μH，相比次级绕组电感L m 的计算值8.61μH，符合误差要求。 3.2 PET模型仿真
在Matlab/Simulink下搭建的将全桥LLC 谐振变换器应用于PET 中的系统仿真模型。PET 仿真参数为：(1)输入环节输入交
图10 (a)中的u 、i 和V dc1分别为输入环
节输入的电压和电流以及输出的直流电压，为了方便比较，这里的电流波形扩大了5倍；图10(b)中的V dc2以及u ab 、u bc 、u ca 分别为DC-DC 变换器输出的直流电压及负载三相电压。从仿真结果可以看出220V 交流电压输入，经过可控整流电路后输出300V 左右直流电压，再经过DC-DC 变换器后输出48V 左右直流电压，最后经过三相逆变电路输出三相正弦交流电压，可见将全桥LLC 谐振变换器应用于PET 中可以实现基本的电压变换与能量输出的功能。 3.3 PET实验验证
根据设计参数研制了一台基于全桥LLC 谐振变换器的PET 样机，其实物图如图11所示。
器的输出纹波电压波形。由图可知，此时输出纹波电压值小于200mV ，满足设计时所设定的纹波值范围。
50mV/div 25us/div
图11 PET 硬件平台实物图
dc1
图13 满载情况下输出纹波电压
（a ）
输入环节输入电压、电流及输出电压
图14给出了实验装置在不同条件下的效率曲线图。由图14(a)可知，在满载情况下，随着输入电压的增大效率也会提高，但是当输入电压超过额定输入电压时，效率反而会降低，这是由于输入电压超过额定输入电压时工作频率就会大于谐振频率，即fs>fr，而这会让整流二极管实现ZCS 受到影响，所以会降低。由图14(b)可知，在额定输入电压下，随着输出电流的增大，效率也不断提高，当达到额定输出电流时，效率最高。可以看出，无论什么条件下，效率都在93%以上，略低于计算值，这主要是由变压器损耗的实际测试与理论计算有偏差造成的。可知，本文研究的DC-DC 变换器满足设计要求。
（b ）DC-DC 变换器输出电压及负载三相电压
图12 PET 实验波形
图12(a)中的u 、i 和V dc1分别为输入环节的交流输入电压和电流以及输出的直流电压；图12(b)中的V dc2和u ab 、u bc 、u ca 分别为DC-DC 变换器的输出电压及PET 负载三相电压。从实验结果可以看出220V 左右交流电压输入，经过可控整流电路后输出300V 左右直流电压，再经过DC-DC 变换器后输出48V 左右直流电压，最后经过三相逆变电路输出三相正弦交流电压。可见，将全桥LLC 谐振变换器应用于PET 中可以实现基本的电压变换与能量输出的功能。
图13给出了满载情况下，DC-DC 变换
（a ）不同输入电压10A 负载
（b ）300V 输入不同输出电流 图14变换器效率曲线图
4 结语
本文从LLC 谐振全桥变换器的工作原理出发，分析了其工作于最佳条件下的情况，确定了变换器的主要参数，将软开关技术应用于该DC-DC 变换器中，提高了变换器的效率。通过软件仿真设计了磁集成式变压器。通过Matlab/Simulink仿真和样机实验验证了DC-DC 变换器的理论研究和设计方法的正确性及有效性。 参考文献：
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LLC 谐振全桥DC/DC变换器设计
摘 要：电力电子变压器(PET) 作为一种新型变压器除了拥有传统变压器的功能外，还具备解决传统变压器价格高、体积庞大、空载损耗严重、控制不灵活等问题的能力，值得深入研究。PET 的DC-DC 变换器是影响工作效率和装置体积重量的重要部分，本文以PET 中DC-DC 变换器为主要研究对象，根据给出的指标，对全桥LLC 谐振变换器的主电路进行了详细的设计，主要有谐振参数的设计，利用磁集成思想，设计磁集成变压器，可以大大减小变换器的体积和重量，并在参数设计的基础上完成器件的选型。此外，根据给出的参数，计算出各部分损耗，进而计算出效率，结果满足设计效率的要求。利用PEmag 和Maxwell 仿真软件设计磁集成变压器，验证磁集成变压器参数。运用Matlab/simulink对PET 中的DC-DC 变换器模型进行仿真分析，并在实验样机上进行实验研究，实验结果验证了DC-DC 变换器的理论研究和设计方法的正确性及有效性。
关键词：电力电子变压器；LLC 谐振变换器；损耗分析；磁集成变压器 中图分类号：TD62 文献标识码：A 文章编号：
Design of LLC resonant full bridge DC / DC converter Abstract: The Power Electronic Transformer (PET) as a new power transformer, not only has the functions of
traditional transformers, but also has the ability to solve the problems of traditional power transformers that the high price, huge volume, prodigious no-load loss and inflexible control, and it is worth in-depth study. The DC-DC converter of PET is an important part of affecting work efficiency, volume and weight of the device. This paper studies the DC-DC converter mainly, then ，according to given indexes, main circuit of full-bridge LLC resonant converter is designed in detail, including the design of resonant parameters. And the magnetic integrated transformer is designed with the idea of magnetic integration, which greatly reduces the converter volume, and the selection of devices is completed on the basis of parameters design. In addition, according to the given parameters, losses of each part and the efficiency are calculated. The results meet the efficiency requirements of design. PEmag and Maxwell simulation software are used to design magnetic integrated transformer, and verified the magnetic integrated transformer parameters. Matlab/simulink is used to simulate and analyze the DC-DC converter performance of PET. A prototype of full-bridge LLC resonant converter is developed and system test platform is built according to the theoretical research and simulation results. The correctness and effectiveness of theoretical research and design methods of the DC-DC converter are verified by analyzing the waveforms of the test.
Key words: power electronic transformer; LLC resonant converter; loss analysis; magnetic integrated
transformer
煤矿井下存在着各种电压等级的电源以及电气设备，供电系统十分复杂。为了满足不同电压等级的要求[1]，目前井下常用传统电力变压器来进行变压和能量传递。这种变压器制作工艺简单、可靠性高，但是其价格高、体积庞大、空载损耗严重、控制不灵活，而且，如果出现电压不平衡、谐波、闪变等现象，无法维护电力设备的正常工作[2]
。所以，现在亟待解决的问题是如何保证电气设备在安全工作的情况下，给用户供应
可靠稳定的电能[3]。电力电子变压器(PET)
应运而生，它除了拥有传统变压器的功能外，还具备解决上述难题的能力，作为一种新型变压器，近年来成为国内外学者研究的热门问题[4-9]。LLC 拓扑，作为一种双端谐振拓扑，已经在许多DC/DC功率变换方案中得到应用，但在PET 上的应用尚未广泛。本研究将依据LLC 全桥DC/DC变换器的原理设计一款PET ，利用LLC 谐振变换器本身的诸多优势达到提高PET 效率的目的。
1 LLC 谐振全桥变换器的工作原理 1.1 电路结构介绍
LLC 谐振全桥变换器主电路拓扑如图1所示。在工作过程中，励磁电感L m 会出现被钳位而不参与工作的情况，这就决定了LLC 谐振变换器会有两个不同的谐振频率，一个是L m 被钳位时的频率，它由谐振电感L r 和谐振电容C r 产生，表达式为：
f r =
（1）
当流过L r 的电流与流过谐振电感L m 的电流相等时，变压器就没有能量传输，整流管都会关断，L m 就不会被副边电压钳位而参与谐振，此时谐振频率与励磁电感L m 、谐振电感L r 和谐振电容C r 有关，即：
f m =
（2）
MOSFET ，它是单极性器件，所以可以通过在栅极加反偏电压的方法来降低其关断损耗，但是没有办法降低其开通损耗，所以MOSFET 的开关损耗主要为开通损耗。由于不能实现ZVS ，所以要避免LLC 谐振变换器工作在此频率范围内。本文对此频率范围内变换器的工作情况不做讨论分析。 1.2.2变换器在f m
当变换器工作在f m
V V i r 对于LLC 谐振全桥变换器来说，可以运行在四种工作模式下，假设工作频率为f s ，它与上面两个谐振频率的大小关系会决定变换器工作在什么样的区域内，显然f s 和f m 、f r 的关系有f s ≤f m ，f m f r 四种情况。
+V o -
图1 LLC 全桥变换器原理图
图2 f m
+V o -1.2 电路的工作原理
在分析之前，假设输出滤波电容C f 无限大，输出电压可认为是恒定不变的。 1.2.1变换器在f s ≤f m 时的工作情况
变换器的谐振网络会随着开关频率的大小不同而呈现容性或感性阻抗的情况。当变换器工作在f
s ≤f m 时，就是容性开关模式情况[10]，显然管子的电压相位在这种模式下是滞后电流相位的，当驱动信号到来时，其体二极管仍然没有导通，就不能将开关管两端电压钳位为零，这样开关管就不能实现ZVS ，但当驱动信号为零时，流过管子的电流也为零，开关管实现了ZCS 。由于LLC 谐振变换器的逆变电路选的开关管是
（a ） 工作阶段1(t 0~t1
)
+V o -
（b ） 工作阶段2 (t 1~t 2)
+V o -i r 与i m 之间的相位角φ为：
（c ） 工作阶段3 (t 2~t 3)
+V o -ϕ=sin -1
⎛I m ⎫
⎪ （6） ⎝I r ⎭
L r 和C r 谐振时的角频率ωr 为：
ωr =
（7） （d ） 工作阶段4 (t 3~t 4)
图3 变换器在f m
工作阶段1：(t 0~t 1) ：开关管S 1和S 4的
体二极管在t 0之前就已经导通，所以实现了ZVS 。由图2可知，谐振电流i r 大于励磁电流i m ，两者之差大于零，经过变压器流入二极管D 5使其导通，D 6截止。由于输出电压的影响，L m 两端被副边电压钳位，此时只有L r 和C r 参与谐振，i m 线性上升，i r 也经过开关管S 1、S 4以正弦形式慢慢变化，输入能量则通过D 5传给了负载。因为f s
，S 1、S 4会在i r 流经半个周期的谐振时依旧开通。当i r =i m 时，D 5因没有电流流过而关断，阶段1结束。
阶段1中的i r 、i m 和整流二极管上的电流i d 有如下关系：
⎧i r =I r ⋅sin(ωr t -ϕ) ⎪
n ⋅V o ⋅T s ⎪i =⋅t -I m （3） ⎨m
L m
⎪⎪⎩i d (t ) =i r (t ) -i m (t )
式中：n 为变压器变比；V o 为负载两端电压；T s 为变换器的工作周期。
i m 经历了从负的最大值增加到正的最大值的过程，所以有：
I m =
i r 有效值可表达为：
nV o T
（4） 4L m
工作阶段2：当t =t 1时，i r =i m ，变压器中没有能量传输，流过D 5的电流为零而使其自然关断，没有反向恢复过程，二极管实现ZCS 。因为变压器中没有能量传输，L m 不再被副边电压钳位，而是与L r 、C r 共同参与谐振，因L m >>L r ，所以谐振频率远远小于开关频率，可以近似认为这段时间内的i r 波形是一条水平直线，并对C r 不断充电。当S 1、S 4的驱动信号为零时，阶段2结束。
工作阶段3：在t 2时刻，S1、S4的驱动信号消失，S 1、S 4关断，进入死区时间，由于i r
工作阶段4：在t 3时刻，D 2和D 3导通，i r 不再从C 2、C 3经过，而是通过D 2和D 3使S 2、S 3两端电压保持为零，为S 2、S 3实现ZVS 做好准备。此阶段内，i r 仍小于i m ，i r 以正弦形式继续减小，i m 继续线性下降，L m 被钳位，D 6导通，D 5截止，能量通过变压器传递到二次侧，并由D 6传递给负载。当S 2、S 3驱动信号到来时，此阶段结束。
全桥LLC 谐振变换器在f m
I r = （5）
式中：I o 为变换器的输出电流。
I 1
V o =V in +m (T s -T r ) （8）
n 4nC r
1.2.3变换器在f s =f r 时的工作情况
图4给出了变换器在f s =f r 时的工作波形。
+V o -V i r /i（a ） 工作阶段1(t 0~t1)
V i +V o -
图4 f s =f r 时工作波形图
（b ） 工作阶段2 (t 1~t 2)
由图4可知，一个工作周期被分为6个工作阶段，其实可以看成是变换器在f m
1.2.4变换器在f s >f r 时的工作情况
图5给出了变换器在f s >f r 时的工作波形，可将一个工作周期分成6个工作阶段。
V i r /i+V o -
（c ） 工作阶段3 (t 2~t 3) 图6 变换器在f s >f r 时前半个周期
V i 图5 f s >f r 时工作波形图
下面同样只给出前半个周期的三个阶段的分析如图6中（a ）~（c ）所示。
工作阶段1：在t 0时刻，S 1、S 4导通，由图5可知，谐振电流i r 大于励磁电流i m ，两者之差大于零，经过变压器流入二极管D 5使其导通，D 6截止。L m 被副边电压钳位，此时只有L r 和C r 参与谐振，i m 线性上升，i r 也经过开关管S 1、S 4以正弦形式慢慢变化，输入能量通过D 5传给负载。当S 1、S 4驱动信号消失，阶段1结束。
工作阶段2：在t 1时刻，S 1、S 4关断，由于i r 仍大于i m ，所以D 5仍导通，D 6截止，能量通过D 5传给负载。L m 仍被钳位，只有L r 和C r 参与谐振。此阶段中i r 一直给C 1和C 4充电，并给C 2和C 3放电，i r 以正弦形式减小，所以流过D 5的电流也变小，i m 仍线性增加，当C 2和C 3上电压被放到零时，D 2、D 3导通，为S 2、S 3实现ZVS 做好准备。当S 2、S 3的驱动信号来到时，阶段2结束。
工作阶段3：在t 2时刻，S 2、S 3实现零电压开通。与阶段2类似，只是在t 3时刻，出现i r =i m ，两者差为零，这一瞬间D 5关断，阶段3结束。
当f s >f r 时，管子是工作在感性开关模式下的，所以可以实现ZVS 。但是L m 在整个过程中都被副边电压钳位，没有参与谐振，所以变压器的就会持续工作，D 5和D 6处于连续导通模式，不能实现ZCS ，就会出现反向恢复问题。
综上可知，变换器在f s ≤f m 内的工作模式为容性的，管子不能实现零电压开通。在f m f r 时，虽然谐振网络阻抗依然是感性，但是整流二极管不能实现ZCS ，不是理想的工作范围。所以在设计电路的时候，为了使变换器处在
理想的工作范围内，要将工作频率选定在接近f r 处，这样才能使变换器的效率最大化。 2 LLC 全桥变换器的设计
为了适用于井下常用的电压等级，LLC 谐振变换器的设计满足以下设计指标：
输入电压范围：V in_min~Vin_max=190~330 V ，额定输入电压：V in_nom=300 V ，预期效率η：≥95%，输出电压：V o =48 V ，纹波电压：ΔV =240 mV，输出电流：I o =10 A，谐振频率f r =100 kHz，k 值：6，开关管的寄生电容C oss ：400pF ；变压器绕组和PCB 板的等效寄生电容C stary ：100pF ，死区时间t d ：300ns 。
2.1 谐振电路参数设计
根据分析，为了满足变换器在输入电压V in_nom时工作在f r 附近，利用此时的增益M nom 为1，可求得变压器的理论变比m 为：
m =V in_nom=300V =6.12 （9）
(V o +V F ) (48V+1V)
质因数Q max1、Q max2为：
Q max1 （15） Q max 2=
4t d
πR ac C ZVS (l max -
l max
=0.285
+kl max )
（16）
所以整个工作范围内的最大Q 为
Q ZVS =0.95min {Q max1, Q max2}=0.27 （17）
式中：k 为激磁电感与谐振电感的比值，一
l max 为最大归一化频率。 般取3~7，这里取6；
根据谐振特性可以求得谐振参数为：
C r =
1
=40.03nF （18）
2πf r Qn 2R ac
L r =
QR ac
=62.72μH （19） 2πf r
L m =kL r =376.32μH （20）
根据原边开关管实现ZVS 的条件可计算励磁电流为：
式中：式中：V F 为副边二极管导通压降，这里取1V 。
等效电路的最小增益M min 和最大增益M max 为：
I m =
V in_max4f max (L m +L r )
=1.20A （21）
M min =m
V o +V F
=0.91 （10）
V in_max
V o +V F
=1.58 （11）
V in_max
寄生电容的充电电流为：
I p =C ZVS
V in_max
t d
=0.98A （22）
M max =m
最小工作频率f min 和最大工作频率f max
为：
f min ==46.64kHz
（12）
f max 156.83kHz
（13）
基于一次谐波近似（FHA ）的分析方法，
LLC 电路的等效负载阻抗为：
8n 2V o 8⨯6.12248 R ac =2=⨯=145.87Ω （14）2πI o π10
式中：n 为变压器理论变比。 根据最大增益的要求，谐振腔最大的品
显然I m >I p ，符合原边开关管实现ZVS
的条件，设计合理。 2.2 磁集成变压器设计
LLC 谐振变换器的集成思路是：把谐振电感和励磁电感集成到变压器中，充分利用变压器的漏感和激磁电感。但在实际制作中，很难将变压器的寄生参数控制很小，尤其在高频和超高频的场合下，这些参数会对运行的变压器产生不利影响。而用磁集成思路来对LLC 谐振变换器进行磁集成，正好利用了这些很难做小的参数，将变压器的漏感用作L r ，变压器的励磁电感用作L m ，这样就把不利的因数转变为有利的条件，而且不用额外增加两个电感，使得变换器的体积大大减小。下面首先用AP 法[11]确定变压器磁芯的型号，公式如下
⎡P T ⨯104⎤
AP =A e A w =⎢⎥
K K K f B ⎢o f j s w ⎦⎥⎣
1.14
（23）
电压为最大的输入直流电压，即MOSFET
电压的峰值为：
式中：A e 为磁芯的有效横截面积；A w 为线圈窗口面积；P T 为变压器视在功率，随线路结构不同而不同，本文变压器副边采用中心
抽头结构，故取：P T =P o (1/η，单位W ；K o 为窗口使用系数，取K o =0.3；K f 为波形系数，正弦波时为4.44，方波时为4，这里取4；K j 为电流密度，这里取K j =400/cm2；B w 为工作磁通密度，取B w =0.15T。把数据带入上式，得
AP =⎣⎦
1.14
V ds_max=V in_max=326V （28）
MOSFET 电流的峰值为：
I ds_max=p_RMS=3.17A （29）
按耐压值1.5倍的裕量，电流值2倍裕量，最终选择英飞凌推出的CoolMOS-IPW65R041CFD ，其耐压为650V ，最大导通电阻仅0.041Ω。
整流二极管要在高频环境下实现ZCS ，普通二极管很难达到，所以要选择快恢复二极管，它承受的最大反向电压为输出电压的两倍，即
= 1.76cm4 （24）
选用TDK 的ETD39磁芯，其
AP =3.2125cm4，A e =1.25cm2，A w =2.57cm2，ΔB =0.3 T。
把次级漏感归算到初级，可以得到变压器的实际变比n 为：
n =6.61 （25） V D =2V o =96V （30）
流过二极管电流的最大值
I D_maxs_RMS=11.1A （31）
考虑留有一定的裕量后，最终选择MUR2020作为输出整流二极管，其最大耐压值为200V ，能承受的最大平均电流为20A ，V F =1.0V。 2.4 输出电容设计
从全桥LLC 谐振变换器的拓扑结构以及工作原理可知，其输出只需要电容滤波，而电容值的大小与输出电压纹波紧密相关。当期望纹波ΔV 不大于240 mV 时，输出电容被确定为：
I T
C o =o s_max=890μF （32）
∆V
式中：ΔV 为期望纹波值，V ；T s_max为最大开关周期即最小工作频率f min 对应的周期。
为了尽可能多的降低电容上的损耗，这里选低ESR 的电容。此处选取Nippon Chemi-Con 低ESR 的1000μF 的电解电容，其耐压值为63V ，ESR 为0.019Ω。则实际纹波值为：
∆V 2=I c_rmsR esr =0.092 V （33）
根据电磁感应定律可以得到次级匝数为：
N s =
V o +V F
=14.01 匝 （26）
2f min ∆BA e
取整，得次级匝数为14匝。
根据变压器变比可求得初级匝数为：
N p =nN s =92.59 匝 （27）
取初级匝数为92匝。
考虑到趋肤效应的影响，原边采用Φ=0.1m m 的漆包线，64股并绕；副边选用63股Φ=0.2m m 的漆包线并绕。不仅满足了电流的应力，同时降低了由趋肤效应产生的损耗。
在以上对谐振参数的设计中发现，变压器的励磁电感和漏感大小是在同一个数量级上，为了尽量增大变压器的漏感，使其满足谐振电感L r 的要求，必须要减小原副边的耦合度，为了达到要求，可以采用分槽骨架与挡墙相结合的方法。
2.3 开关管和整流二极管选取
在全桥变换器中，开关管所承受的最大
I c_rms为流过电容的电流有效值，可以通
过下式求得：
I c _rms
（34） o
因此，变压器总的损耗为：
P trans =P cu,trans +P core,trans ≈12.4+1.1=13.5W （41）
因此，输出电压的纹波达到预期的要
求。
2.5 损耗及效率计算 1. MOSFET损耗计算
因该设计运用了软开关技术，故此电路系统的开关损耗为零，MOSFET 的损耗就只有其导通损耗，其值为：
2
（35） P cond,mosfet =I d,rms R on D =0.1W
4. 系统效率计算
变换器的总损耗为
（42） P loss =P mosfet +P diode +P trans =19.4W
效率为：
η=
P o
⨯100%=96.12% （43）
P o +P loss
式中：R on 为MOSFET 导通电阻最大值0.041Ω，I d,rms 为通过MOSFET 的电流有效值2.24A ，D 为占空比0.5。
可以看出系统在整个过程中的效率达到了所要求的数量值，说明了器件选型和数据取舍是合理的。 3 仿真与实验验证
3.1 磁集成变压器仿真与分析
变换器中的磁性元件的设计一直以来都是难点，同样也是关键点。为了验证设计的正确性，本文采用了磁性元件仿真软件PEmag 和Maxwell 对变压器设计进行建模仿真，通过调整结构设计出满足要求的变压器。
2. 二极管损耗计算
通过二极管的平均电流为I d,avg =I o =10A，有效电流为I d,rms =7.85A。选用的二极管的正向导通压降V F 为1.0V ，则导通损耗为：
d
P cond,diode =I d,rms ⨯V F ⨯(1-) =5.8W （36）
2
二极管反向恢复电流的峰值I Rmax =10μA，反向偏置电压V Rmax =140V，电流从零达到反向电流峰值的时间与从反向电流峰值到恢复电流为正经历的时间近似相等为t rr1=t rr2=35ns。则关断损耗为： 11
P sw,diode =V F I Rmax t rr1f s +I Rmax V Rmax t rr2f s
（37） 24
=1.24⨯10-6W
因此，二极管的总损耗为：
（38） P diode =P cond,diode +P sw,diode ≈5.8W
图7 变压器结构仿真剖面图
3. 变压器损耗计算
由原副边电流有效值分别为
I p_RMS=2.24A，I s_RMS=7.85A得变压器铜损为：
P cu,trans =R cu1I p_RMS2+R cu2I s_RMS2
=2σjN p_RMS+2σjN s_RMS（39） =12.4W
选用TDK 公司的ETD39型号的磁芯及
配套的分槽骨架来对磁集成变压器进行仿真。原副边匝数分别为90匝和14匝，原边采用 的漆包线，64股并绕；副边选用63股 的漆包线并绕，变压器气隙为0.36mm 。图7为变压器的剖面图，它是依据上面条件在PEmag 中建模得到的。为了达到调节漏感的目的，实际绕制时可以采用分槽骨架与挡墙相结合的方法。
变压器的磁芯损耗为：
∂β
（40） P core,trans =ηf eq B peak V e =1.1W
流电压为220V(±5%V)，输入滤波电感8mH ，额定输出直流电压为300V ，输出滤波电容1100µF ；(2)中间环节DC-DC 变换器输出给定参考电压为DC 48V ，输出滤波电容890µF ；(3)输出环节输出工频三相线电压50V ，功率460W ，滤波电感0.4mH ，滤波电容32µF ，负载为三相纯阻性负载。
dc1
图8初级绕组漏感仿真
图8给出了变压器初次级漏感的仿真结果，从图中可以看出初级漏感的大小为62.1μH，与理论得到的L r =62.72μH相比，误差为0.99%，在允许范围内。
(V )
t (s)
（a ）输入环节输入电压、电流及输出电压
V u u t (s)
（b ）DC-DC 变换器输出电压及负载三相电压
图6 变换器在f s >f r 时前半个周期
（a ） 初级绕组
（b ） 次级绕组 图9 变压器初次级绕组仿真
图9给出了变压器初次级绕组的仿真结果，从图中可以看：初级绕组电感的大小为380μH，相比较励磁电感L m 的计算值376.32μH，误差为0.98%，也在误差范围内。次级绕组电感的大小为8.67μH，相比次级绕组电感L m 的计算值8.61μH，符合误差要求。 3.2 PET模型仿真
在Matlab/Simulink下搭建的将全桥LLC 谐振变换器应用于PET 中的系统仿真模型。PET 仿真参数为：(1)输入环节输入交
图10 (a)中的u 、i 和V dc1分别为输入环
节输入的电压和电流以及输出的直流电压，为了方便比较，这里的电流波形扩大了5倍；图10(b)中的V dc2以及u ab 、u bc 、u ca 分别为DC-DC 变换器输出的直流电压及负载三相电压。从仿真结果可以看出220V 交流电压输入，经过可控整流电路后输出300V 左右直流电压，再经过DC-DC 变换器后输出48V 左右直流电压，最后经过三相逆变电路输出三相正弦交流电压，可见将全桥LLC 谐振变换器应用于PET 中可以实现基本的电压变换与能量输出的功能。 3.3 PET实验验证
根据设计参数研制了一台基于全桥LLC 谐振变换器的PET 样机，其实物图如图11所示。
器的输出纹波电压波形。由图可知，此时输出纹波电压值小于200mV ，满足设计时所设定的纹波值范围。
50mV/div 25us/div
图11 PET 硬件平台实物图
dc1
图13 满载情况下输出纹波电压
（a ）
输入环节输入电压、电流及输出电压
图14给出了实验装置在不同条件下的效率曲线图。由图14(a)可知，在满载情况下，随着输入电压的增大效率也会提高，但是当输入电压超过额定输入电压时，效率反而会降低，这是由于输入电压超过额定输入电压时工作频率就会大于谐振频率，即fs>fr，而这会让整流二极管实现ZCS 受到影响，所以会降低。由图14(b)可知，在额定输入电压下，随着输出电流的增大，效率也不断提高，当达到额定输出电流时，效率最高。可以看出，无论什么条件下，效率都在93%以上，略低于计算值，这主要是由变压器损耗的实际测试与理论计算有偏差造成的。可知，本文研究的DC-DC 变换器满足设计要求。
（b ）DC-DC 变换器输出电压及负载三相电压
图12 PET 实验波形
图12(a)中的u 、i 和V dc1分别为输入环节的交流输入电压和电流以及输出的直流电压；图12(b)中的V dc2和u ab 、u bc 、u ca 分别为DC-DC 变换器的输出电压及PET 负载三相电压。从实验结果可以看出220V 左右交流电压输入，经过可控整流电路后输出300V 左右直流电压，再经过DC-DC 变换器后输出48V 左右直流电压，最后经过三相逆变电路输出三相正弦交流电压。可见，将全桥LLC 谐振变换器应用于PET 中可以实现基本的电压变换与能量输出的功能。
图13给出了满载情况下，DC-DC 变换
（a ）不同输入电压10A 负载
（b ）300V 输入不同输出电流 图14变换器效率曲线图
4 结语
本文从LLC 谐振全桥变换器的工作原理出发，分析了其工作于最佳条件下的情况，确定了变换器的主要参数，将软开关技术应用于该DC-DC 变换器中，提高了变换器的效率。通过软件仿真设计了磁集成式变压器。通过Matlab/Simulink仿真和样机实验验证了DC-DC 变换器的理论研究和设计方法的正确性及有效性。 参考文献：
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