第二章 匀变速直线运动的研究
§2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律
【学习目标】
1．会正确使用打点计时器打出的匀变速直线运动的纸带。
2．会用描点法作出 v-t 图象。
3．能从 v-t 图象分析出匀变速直线运动的速度随时间的变化规律。 4．培养学生的探索发现精神。
【知识点】
一．实验目的 探究小车速度随变化的规律。
二．实验原理 利用打出的纸带上记录的数据，以寻找小车速度随时间变化的规律。 三．实验器材 打点计时器、低压电源、纸带、带滑轮的长木板、小车、、细线、复写纸片、。
四．实验步骤
1．如课本34页图所示，把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
2．把一条细线拴在小车上，使细线跨过滑轮，下边挂上合适的。把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。
3．把小车停在靠近打点计时器处，接通后，放开，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源。换上新纸带，重复实验三次。
4．从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头比较密集的点迹，在后边便于测量的地方找一个点做计时起点。为了测量方便和减少误差，通常不用每打一次点的时间作为时间的单位，而用每打五次点的时间作为时间的单位，就是T=0.02 s ×5=0.1 s 。在选好的计时起点下面表明A ，在第6点下面表明B ，在第11点下面表明C „„，点A 、B 、C „„叫做计数点，两个相邻计数点间的距离分别是x 1、x 2、x 3„„
5
6．以速度为轴，时间为轴建立直角坐标系，根据表中的数据，在直角坐标系中描点。
7．通过观察思考，找出这些点的分布规律。 五．注意事项
1． 开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。
2． 先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源。 3． 要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它。
4． 牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小而使各段位移无多大差别，从而使误差增大。加速度的大小以能在60cm 长的纸带上清楚地取得六七个计数点为宜。
5．要区别计时器打出的点和人为选取的计数点。一般在纸带上每5个点取一个计数点，间隔为0.1 s 。
【探究】
一、进行实验 思考并回答下列问题：
1. 为什么要先启动计时器，然后再放开小车？
2. 为什么在打完点后要立即关闭打点计时器的电源？
3. 为什么要换上新纸带，重复操作两次？
二、处理数据
请同学们讨论如何在已经选好的纸带上测量数据，如何设计表格，填写表格。 讨论1. 为什么要舍掉开头一些过于密集的点迹？
讨论2. 选好计时起点后，在测量时，最好测量后面的的各个计数点与这个计时起点的距离，这样做有什么好处？
三、作出速度—时间（v t ）图象
有了原始数据，确定运动规律的最好办法是作出速度—时间图象，这样具体的运动规律才能更直观的显现出来。
请同学们回忆一下在第一章中描绘手拉纸带的速度—时间图象的情景，思考并讨论如何在本次实验中描点、连线。
以时间t 为横轴、速度v 为纵轴，建立坐标系（确定坐标系中的坐标值的方法：要使图象尽量分布在坐标平面的大部中的各点的速度在坐标系中描
请同学们观察和思考所描绘的这些点的分布规律。阅读教材P32页“作出速度—时间
分空间），把刚才所填表格出。
图象”部分。
讨论3. 如果有一个点明显偏离绝大部分点所在的直线，该如何处理？
讨论4. 那是不是这个点就可以擦去呢？
例1. 在实验中，对于减小实验误差来说，下列方法有用的是（ ） A. 把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位来选取计数点 B. 使小车运动的加速度尽量小些
C. 舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量计算 D. 选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验
讨论5. 如何根据所画的速度—时间图象求小车的加速度？
讨论6：如果小车的速度—时间图象是一条直线，小车运动的过程中加速度变化了吗？你能看出小车做的是什么样的直线运动吗？
请同学们将手中纸带上的每相邻两点间的位移分别用x 1、x 2„x 6来表示。 如：
请同学们算的结果有什么特点？
特点：
请同学们根据该纸带在v -t 图象上得到的加速度乘以0.1的平方（即aT ），得到的数据与各个∆x 进行比较，观察规律。
规律：
讨论7：你能根据上面的结果写出∆x 与aT 的数学关系式吗？你能用文字描述这个关系式吗？
结论：
讨论8：请同学们根据讨论7得到的数学关系式，尝试写出a 1=
2
2
计算
∆x 1=x 2-x 1、∆x 2=x 3-x 2、∆x 3=x 4-x 3、∆x 4=x 5-x 4、∆x 5=x 6-x 5的值，计
∆x 1∆x 2
a =、„„2
T 2T 2
a 5=
∆x 5
的值。这些值相等吗？如果不相等，如何求这条纸带的平均加速度？这样求得的2T
加速度有什么问题吗？如何避免？
【练习】
1．在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤地代号填在横线上。
A ．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面
B ．把打点计时器固定在木板的没有滑轮的一端，并连好电路 C ．换上新的纸带，再重做两次
D ．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面
E ．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动 F ．把一条细线拴在小车上，细线跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码 G ．断开电源，取出纸带
2．在下列给出的器材中，选出“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中所需的器材并填在横线上（填序号）。
①打点计时器 ②天平 ③低压交流电源 ④低压直流电源 ⑤细线和纸带 ⑥钩码和小车 ⑦秒表 ⑧一端有滑轮的长木板 ⑨刻度尺
选出的器材是
3. 采取下列哪些措施，有利于减少纸带受到摩擦而产生的误差？ A. 改用直流6V 电源 B. 电源电压越低越好
C. 使用平整、不卷曲的纸带 D. 使运动物体运动方向与纸带在一条直线上
4.. 在《探究小车速度随时间变化的规律》实验中，将下列步骤的代号按合理顺序填写在横线上__________。
A. 拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先接通电源，后放开纸带 B. 将打点计时器固定在平板上，并接好电路
C. 把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着重量适当的钩码 D. 断开电源，取下纸带
E. 将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
F. 换上新的纸带，再重复做三次
5．某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，算出小车经过各计数点的
请作出小车的图象，并分析运动特点。
6．两做直线运动的质点A 、B 的 v- t 图象如图所示，试分析它们的运动情况。
v 2 v 1
1第 4 题图
2
7．一个人沿平直的街道匀速步行到邮局去发信，又以原速率步行返回原处，设出发时的方向为正，在下列四个图中近似描述他的运动的是（ ）
第 5 题图
8．甲、乙两物体在同一直线上运动，它们的 v-t 图象如图，可知（ ）
A ．在t 1时刻，甲和乙的速度相同 B ．在t 1时刻，甲和乙的速度大小相等，方向相反 C ．在t 2时刻，甲和乙的速度方向相同，加速度方 向也相同
D ．在t 2时刻，甲和乙的速度相同，加速度也相同
9. 甲、乙两物体在同一直线上运动，它们的v -t 图象如右图所示，由此可知（ ）
A. 在t 1时刻，甲和乙的速度相同
B. 在t 1时刻，甲和乙的速度大小相等，方向相反 C. 在t 2时刻，甲和乙的速度方向相同，加速度方向相反 D. 在t 2时刻，甲和乙的速度相同，加速度也相同
10. 某做直线运动的物体运动的v -t 图象如右图所示，则对物体运动情况的描述，下列说法中正确的是（ ）
A. 物体做往复运动 B. 物体做匀变速直线运动 C. 物体朝某一方向做直线运动 D. 物体做曲线运动
11. 一枚小火箭由地面竖直向上发射的速度—时间图象如下图所示，则火箭上升到最高点的位置对应图中的（ ）
A. 点O B. 点a C. 点b D. 点c
12．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实
验中，如图
第 6 题图
给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点。测得：s 1=1.40cm，s 2=1.90cm，s 3=2.38 cm， s4= 2.88 cm，s 5=3.39 cm，s 6=3.87 cm。那么：
第 7 题图
（1）在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v 1=cm/s，v 2=cm/s，v 3=cm/s ，v 4=cm/s ，v 5=cm/s 。
（2）在平面直角坐标系中作出速度—时间图象。 （3）分析小车运动速度随时间变化的规律。
13. 如下图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上相邻两计数点的时间间隔为T =0. 1s ，其中
x 1=7. 05cm ，x 2=7. 68cm ，x 3=8. 33cm ，x 4=8. 95cm ，x 5=9. 61cm ，x 6=10. 26cm ，则A 点处的瞬时速度大小是_______m /s ，小车运动的加速度计算式为____________，加速
度大小是________m /s 。（计算结果保留两位有效数字）
14. 做匀变速直线运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率是50Hz ，由纸带上打出的某一点开始，每隔0.1s 的长度剪下一段纸带，按下图所示，每一条纸带下端与x 轴重合，左边与y 轴平行，将纸带粘在坐标系中，求：
⑴第一个0.1s 内中间时刻的速度是________m /s 。 ⑵运动物体的加速度是__________m /s 。
2
2
【本课小结】
在纸带上选取合适的测量点作为计时起点，在选好计数点后利用平均速度近似为该点瞬时速度的方法，得出各计数点的瞬时速度，描点连线作图建立速度—时间图象可直观地描绘出质点的运动情况。
§2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
【学习目标】
1．理解匀变速直线运动的概念。
2．理解匀变速直线运动速度随时间的变化规律。 3．会用公式v =v 0+at 解决有关问题。
【课前预习】
1．如果物体运动的v-t 图象是一条平行于时间轴的直线，则该物体的______不随时间变化，该物体所做的运动就是_____________。
2．如图1所示，如果物体运动的v-t 图线是一条倾斜直线，表示物体所做的运动是__________。由图象可以看出，对于图线上任一个速度v 的变化量Δv ，与对应时间内的时间变化量Δt的比值
∆v
是_____________，即物体的__________保持不变。所以该物体所做∆t
的运动是____________的运动。
3．对匀变速直线运动来说，速度v 随时间t 的变化关系式为___________，其中，若v 0=0，则公式变为_____________，若a =0，则公式变为_____________，表示的是_______________运动。
4．在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做______________。其v-t 图象应为图2中的__________图，如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做____________，图象应为图2的_____________图。
【探究】
一、匀变速直线运动
1. 什么是匀变速直线运动？什么是匀加速直线运动？什么是匀减速直线运动？
2. 匀加速直线运动和匀减速直线运动的初速度和加速度的方向之间存在什么样的关系？
思考1. 请根据下面的v -t 图象描述出物体运动的性质、速度的方向和加速度的方向。
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸
思考2. 指出下图中各条直线所表示的运动情况。
思考3. 如图2.2-4所示是某物体的速度—时间图象，试根据运动图象叙述该物体的运动情况。
思考4. 让学生思考教材P35页的“说一说”中的图象表示物体是怎样运动的？
思考5. 物体由静止开始做加速度为1m /s 的匀加速直线运动，4s 后加速度大小变为
2
0. 5m /s 2，方向仍与原来相同。请你作出它在8s 内的v -t 图象。
二、速度与时间的关系式
请同学们阅读教材P34页的“速度与时间的关系式”部分，思考并讨论下面的问题： 1. 请同学们按照教材的推导过程尝试推导匀变速直线运动的速度与时间的关系式。 根据加速度的定义：a =得∆v =a ⋅∆t 而∆v =v t -v 0
∆v ∆t
∆t =t -0
所以v =v 0+at
这就是匀变速直线运动的速度规律
请同学们阅读教材P35页例题1和例题2，阅读例题2的时候请同学们注意减速时加速度的正负问题。要特别注意例1和例2的解题过程的规范性。
例1. 某汽车在一条平直的公路上匀速行驶，速度为v =10m /s ，某时刻该汽车开始刹车，刹车时的加速度大小为a =4m /s ，问汽车刹车2s 后的速度大小是多少？汽车刹车3s 后的速度又是多少？
注意：要特别减速时间超时的情况。
例2：卡车原来用10m /s 的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速为2m /s ，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s 。求：
⑴减速与加速过程中的加速度；⑵开始刹车后2s 末及10s 末的瞬时速度。
三．关于初速度为0的匀加速直线运动
因v 0=0，由公式v =v 0+at 可得v =________，这就是初速度为0的匀加速直线运动的速度公式。
因加速度a 为定值，由v =at 可得v ∝t 。所以，在物体做初速度为0的匀加速直线运动时，物体在时刻t 、2t 、3t 、…… n t的速度之比：
v 1︰v 2︰v 3︰……︰v n =1︰2︰3︰……︰n 。
例1．火车沿平直的铁轨匀加速前进，加速度为0.2m/s2，通过某一路标时的速度为10.8km/h，经过多长时间火车的速度才能达到54 km/h？
解：a =0.2m/s2，初速度v o =10.8km/h=______m/s，末速度v =54km/h=_______m/s 由公式v =v 0+at 得：t =_____________=__________s=60s
例2．火车从A 站驶往B 站，由静止开始以0.2m/s2的加速度做匀加速直线运动，经1分钟达到最大速度v m 后匀速行驶，途中经过一铁路桥，如火车过桥最高限速为18km/h，火车减速的最大加速度为0.4m/s2，则：⑴火车的最高行驶速度多大？⑵火车过桥时应提前多长时间开始减速？
解：以火车运动方向为正，则火车加速度过程的加速度a 1=0.2m/s2，减速度过程的加速度a 2=－0.4m/s2，过桥的最大速度为v =18km/h=______m/s。 火车的最高行驶速度：v m =a 1t 1=0.2×60m/s=12m/s 由v =v m +a 2t 2得： t 2=
2
v -v m 5-12
=s =17. 5s a 2-0. 4
说明：解计算时时，要有必要的文字说明，要先写公式（有时要先对公式进行代数运算）再
代数据。
【练习】
1．关于直线运动，下述说法中正确的是（ ） A ．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变 B ．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变
C ．速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动
D ．速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动
2. 下列说法中正确的是（ ）
A. 物体做直线运动，若在任意相等的时间内增加的位移相等，则物体就做匀速直线运动 B. 物体做直线运动，若在相等的时间内增加的位移相等，则物体就做匀加速运动 C. 匀变速直线运动中，速度的变化量是恒定的
D. 匀变速直线运动中，在任意相等的时间内速度的变化量恒定
3．已知一运动物体的初速度v 0=5m /s , 加速度a =-3m /s 2，它表示（ A ．物体的加速度方向与速度方向相同，且物体的速度在减小 B ．物体的加速度方向与速度方向相同，且物体的速度在增加 C ．物体的加速度方向与速度方向相反，且物体的速度在减小 D ．物体的加速度方向与速度方向相反，且物体的速度在增加
4．关于图象的下列说法中正确的是（ ）
A ．匀速直线运动的速度一时间图象是一条与时间轴平行的直线 B ．匀速直线运动的速度一时间图象是一条倾斜的直线
C ．匀变速直线运动的速度一时间图象是一条与时间轴平行的直线 D ．非匀变速直线运动的速度一时间图象是一条倾斜的直线
5．在公式v =v 0+at 中，涉及到四个物理量，除时间t 是标量外，其余三个v 、v 0、a 都是矢量。在直线运动中这三个矢量的方向都在同一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其他两个量的方向与其相同的取正值，与其相反的取负值，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是（ ）
A ．匀加速直线运动中，加速度a 取负值 B ．匀加速直线运动中，加速度a 取正值 C ．匀减速直线运动中，加速度a 取负值
D ．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a 均取正值
6．物体做匀加速直线运动，初速度v 0=2 m/s ，加速度a =0.1 m/s2 ，则第3 s 末的速度是_____m/s，5 s末的速度是_________m/s。
7．汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2m/s2，则 （1）汽车在3 s 末的速度大小是________________m/s； （2）在5 s 末的速度大小是________________m/s；
）
（3）在10 s 末的速度大小是________________m/s。
8．如图所示是四个做直线运动的物体的速度一时间图象，则做匀加速直线运动的是__________，做匀减速直线运动的是___________，初速度为零的是_____________，做匀速直线运动的是__________。（填图线代号）
9．若汽车加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（） A ．汽车的速度也减小 B ．汽车的速度仍在增大
C ．当加速度减小到零时，汽车静止
D ．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
10．升降机从静止开始上升，先做匀加速运动，经过4s 速度达到4m/s，然后匀速上升2s ，最后3s 做匀减速运动，恰好停止下来。试作出 v-t 图象。
11．如图所示为一物体做匀变速直线运动的
v-t 图象，
12. 汽车以40km /h 的速度匀速行驶
⑴若汽车以0.6m /s 的加速度加速，则10s 后速度能达到多少？ ⑵若汽车刹车以0.6m /s 的加速度减速，则10s 后速度减为多少？ ⑶若汽车刹车以3m /s 的加速度减速，则10s 后速度减为多少？
13. 质点做匀加速直线运动，初速度为v 0=2m /s ，加速度为a =0. 1m /s ，则（ ） A. 质点第4s 末的速度为2.4m /s
B. 每经过2s 的时间，物体速度就增大2.2m /s C. 质点速度一直增大 D. 质点速度随时间均匀增大
14. 一个初速度为零的物体在做匀加速直线运动时，第15s 末的速度是7.5m /s 。那么，它在第1s 末的速度是_________；第5s 末的速度是________；第9s 内的平均速度是____；
2
22
2
前12s 内的平均速度是____________。
15. 升降机从静止开始上升，先做匀加速运动，经过4s 速度达到4m /s ，然后匀速上升2s ，最后3s 做匀减速运动，恰好停止下来。试作出升降机运动的v t 图象。
16．物体做匀加速直线运动，初速度v 0=2m/s，加速度a =0.1m/s2，则第3s 末的速度为_______m/s，5s 末的速度为__________m/s。
17．质点作匀减速直线运动，加速度大小为3m/s2，若初速度大小为20m/s，则经4s 质点的速度为________m/s。
18．如图是某质点作直线运动的速度图象。由图可知物体运动的初速度为______m/s，加速度为______m/s2，可以推算经过_____s，物体的速度是60m/s。
19．飞机以30m/s的速度降落在跑道上，经20s 停止下来，若加速度保持不变，则加速度大小是________m/s2，加速度的方向与运动方向_________（相同、相反）。
20．质点作初速度v o =5m/s的匀变速直线运动，加速度为2m/s2，则质点第3s 的初速度为_________m/s，第5s 的中点时刻的速度为__________m/s。
21．讨论：利用公式v =v o +at 处理匀减速直线运动时，式中的加号是否要变为减号？
22. 甲、乙图中各直线分别表示物体做什么运动？
乙图中，直线1表示的物体的速度为_______（正、负），加速度为________为（正、负）；
乙图中，直线4表示的物体的速度为_______（正、负），加速度为________为（正、负）；
乙图中，直线5表示的物体的速度为_______（正、负），加速度为________为（正、负）；
乙图中，直线6表示的物体的速度为_______（正、负），加速度为________为（正、负）。
某物体的加速度为负，物体一定做减速直线运动吗？_______。当________________________时，物体做加速运动，当________________________时，物体做减速运动。
23．如图所示为一物体做匀变速直线运动的v-t 图象，试分析物体的速度与加速度的变化特点。物体在整个4s 内是匀变速直线运动吗？
24．一质点作匀变速直线运动，其速度表达式为v ＝（5－4t ）m/s，则
此质点运动的加速度a 为_________m/s2，4s 末的速度为_________m/s；t ＝_______s时物体的速度为零。
25．升降机从静止开始上升，先做匀加速运动，经过4s 速度达到4m/s，然后匀速上升2s ，最后3s 做匀减速运动，恰好停止下来。试作出v-t 图象。
26．以10m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为3m/s2。则汽车刹车后第4s 末的速度大小为（ ） A ．2.5 m/s B ．2m/s C ．０ D ．
3m/s
27．一物体做直线运动的速度图象如图所示，则该物体（ ） A ．先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相同 B ．先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相反 C ．先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相同 D ．先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相反
28．两物体从同一地点，同时出发，；它们的速度图象如右图所示，下列说法正确的是（ ）
A ．甲乙均做匀加速度直线运动
B ．t 0时刻前乙的加速度比甲的加速度大，t 0后甲的加速度比乙的加速度大 C ．t 0时刻甲乙两物体相遇
D ．t 0时刻甲乙两物体相距最远
29．物体做匀加速直线运动，到达A 点时的速度为v A =5m/s，经3s 到达B 点时的速度为v B =14m/s，再经过4s 到达C 点，则它到达C 点时的速度v C 多大？
30．火车在通过桥梁的时候要提前减速。一列原以72km/h的速度匀速行驶的火车在驶近一座铁桥前，匀减速行驶了2min ，加速度的大小为0.1m/s2，火车减速后的速度为多大？
【本课小结】
⎧匀加速直线运动---a 与v 0同向
匀变速直线⎨
⎩匀减速直线运动---a 与v 0反向
（1）加速度恒定，即a 大小方向均不变。
（2）速度时间图象v-t 是倾斜直线，斜率表示加速度。 （3）速度公式v =v 0+at
（4）对于已知初速度和加速度的匀减速运动，如果求若干秒时速度，应先判断减速时间。
§2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
【学习目标】
1．知道匀速直线运动的位移与时间的关系． 2．理解匀变速直线运动的位移及其应用．
3．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用．
4．理解v —t 图象中图线与t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移．
【重点】
1．理解匀速直线运动的位移及其应用．
2．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用．
【难点】
1．v-t 图象中图线与t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移． { 2．微元法推导位移公式．
【课前预习】
1．做匀速直线运动的物体，其位移公式为___________，其 v-t 图象为__________。在 v-t 图象中某段时间内位移的大小与____________相等。
2．匀变速直线运动的 v-t 图象是________________，其中图象的斜率表示物体的__________，图象与坐标轴所围面积是物体的______________。
【探究】
◆基础探究
一、匀速直线运动的位移
请同学们根据上面画出的图2.3-1的v -t 图象，计算出在t 时间内物体运动的位移。在图象上观察这个位移有什么特点？
请同学们观察图2.3-2所示的v -t 图象，二者的速度有什么不同？
请同学们计算图2.3-2所示的v -t 中物体运动的速度与运动所用时间围成的面积。 讨论：当速度的值有正值和负值时，它们的位移有何不同？
讨论：在v -t 图象中v 与t 所围“面积”的正负各表示什么含义？
二、匀变速直线运动的位移
请同学们结合下面图2.3-3所示的匀变速直线运动的v -t 图象，认真阅读教材P38页的“匀变速直线运动的位移”部分，尝试推导匀变速直线运动的位移公式。
了解我国古代数学家刘徽的“割圆术”， 体会“无限分割”思想在位移计算中的应用。 分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用。早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”—圆内正多边形的边数越多，其多边形的面积就越接近圆的面积。（刘徽·《九章算术》）“割圆术”体现了“无限分割”的“微分”思想。
讨论：这个位移公式是根据匀加速直线运动的v -t 图象推导出来的，如果物体做匀减速直线运动，公式中物理量的正负应该怎么选取？
讨论：如何选取物体运动的正方向？
思考：请同学们根据图2.3-4和2.3-5分别用初速度和末速度表示出该物体运动的位移公式。
例1. 一
质点沿竖直方向以一定的初速度向上抛出，其速度—时间图象如图2.3-6所示。试求出它在前2s 内的位移、后2s 内的位移及前4s 内的位移。
答案：
课堂训练：一质点沿一直线运动，t =0时，质点位于坐标原点，图2.3-7为质点做直线运动的v -t 图象。则有图可知：
⑴该质点的位移随时间变化的关系式是：_________________。
⑵在时刻t =______s时，质点距坐标原最远。
⑶从t =0到t =20s 内质点的位移是
________；通过的路程是_________。
讨论：运用初中数学课中学过的函数图象的知识，你能画出初速度为零的匀变速直线运动x =
讨论：我们研究的是匀变速直线运动，为什么画出来的位移—时间图象却不是直线呢？
例2. 一质点沿一直线做初速度为v 0、加速度为a 的匀变速直线运动，经历时间t ，则在
点
12
at 的图象吗？ 2
t 时间内该质点的平均速度是多少？在时刻速度是多少？
思考：根据例2的计算结果，你能看出在时间t 内的平均速度的大小和时间中点
t 2
t
时刻2
的瞬时速度的大小有什么关系吗？
思考：对于匀速直线运动，运动物体在任何时间内的平均速度和在任何时刻的瞬时速度有什么关系？
例3. 在平直公路上，一汽车的速度为15m /s ，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m /s 的加速度运动，问刹车后10s 末车离开刹车点多远？
例4. 骑自行车的人以5m /s 的初速度匀减速上一个斜坡，加速度的大小为0. 4m /s ，斜坡长30m ，则骑自行车的人通过斜坡需要多长时间？
2
2
*．汽车刹车陷阱
⑴做匀减速直线运动的物体，当速度减成零时，如果加速度仍保持不变，物体将向相反方向作匀加速直线运动，全过程______（是、不是）匀变速直线运动，________（可以、不可以）全程用位移公式计算。
⑵汽车刹车后，汽车做匀减速直线运动，当汽车速度减成零后，不会继续反向加速运动。所以涉及汽车刹车问题时，首先就要考虑在给定的时间内汽车是否已经停下来了。
例5. 以10m /s 的速度匀速行驶的汽车刹车后做匀减速运动。若汽车刹车后第2s 内的位移是6. 25m （已知刹车时间超过2s ），则刹车后6s 内汽车的位移是多大？
讨论：从车站开出的汽车做匀加速直线运动，走了12s 时。发现还有乘客没有上来，于是立即做匀减速运动直至停车。汽车从开出到停止总共历时20s ，行进了50m 。求汽车的最大速度。
【练习】
1．一物体运动的位移与时间关系x =6t -4t 2(t 以s 为单位) 则（ A ．这个物体的初速度为12 m/s B ．这个物体的初速度为6 m/s C ．这个物体的加速度为8 m/s2 D ．这个物体的加速度为-8 m/s2
2．根据匀变速运动的位移公式x =v 0t +at 2/2和x =v t ，则做匀加速直线运动的物体，在t 秒内的位移说法正确的是（ ）
A ．加速度大的物体位移大 B ．初速度大的物体位移大 C ．末速度大的物体位移大 D ．平均速度大的物体位移大 3．质点做直线运动的v-t 图象如图所示，则（ ） A ．3 ~ 4 s 内质点做匀减速直线运动
B ．3 s 末质点的速度为零，且运动方向改变 C ．0 ~ 2 s 内质点做匀加速直线运动，4 ~ 6 s 内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为2 m/s2
D ．6 s 内质点发生的位移为8 m
4．物体从静止开始以2 m/s2 的加速度做匀加速运动，则前6 s 的平均速度是____________，第6 s 内的平均速度是_____________，第6 s 内的位移是___________。
5．若一质点从t = 0
开始由原点出发沿直线运动，其速度一时间图象如图所示，则该物
）
体质点（ ）
A ．t = 1 s 时离原点最远 B ．t = 2 s 时离原点最远 C ．t = 3 s 时回到原点 D ．t = 4 s 时回到原点
6．物体由静止开始做匀加速直线运动，它最初10 s 内通过的位移为80 m，那么它在5 s 末的速度等于_____________，它经过5 m 处时的速度等于____________。
7．汽车以 10m/s的速度行驶，刹车后获得大小为 2m/s2的加速度，则刹车后 4s 内通过的位移为_________m，刹车后 8s 通过的位移为___________m。
9．火车刹车后 7 s 停下来，设火车匀减速运动的最后 1 s 内的位移是 2 m ，则刹车过程中的位移是多少米？
10．下列说法正确的是
A．加速度增大，速度一定增大
B．速度变化量Δv 越大，加速度就越大 C．物体有加速度，速度就增加
D．物体速度很大，加速度可能为零 11. 关于速度和加速度的关系
A．物体的速度为零时，加速度一定为零 B．物体的加速度为零时，速度一定为零 C．物体的速度改变时，加速度不一定改变
D．物体的加速度方向改变时，速度方向不一定改变
12．如图所示，Ⅰ、Ⅱ两条直线分别描述P 、Q 两个物体的s
—t 图象，下列说法正确的是
A．两物体均做匀速直线运动 B．M 点表示两物体在时间t 内有相同的位移 C．t 时间内P 的位移较小
D．0～t ，P 比Q 的速度大，t 以后P 比Q 的速度小 2
13．某质点做匀变速直线运动，加速度的大小为2m/s，则在任意1s 内
A．质点的末速度一定是初速度的2倍 B．质点的末速度一定比初速度大2m/s C．质点的初速度可能比末速度大2m/s D．质点的速度大小一定改变了2m/s
14．某运动的物体在6s 内的s —t 图象如图所示．在0－2s 内，物体的位移是_____，速度是_____；在2－5s 内，物体的位移是_____，速度是_____；在5－6s 内，物体的位移是_____，速度是_____．
15．某运动的物体在6s 内的v —t 图象如图所示．在0－2s 内，
物体的位移是_____，加速度是_____；在2－5s 内，物体的位移是
_____，加速度是_____；在5－6s 内，物体的位移是_____，加速度
是_____．
16、汽车以10 m/s的速度行驶5分钟后突然刹车。如刹车过程是
做匀变速运动，加速度大小为5m/s2，则刹车后3秒钟内汽车所走的
t /s
距离是多少？
17、质点从静止开始作直线运动，第ls 内以加速度lm ／s 运动，第2s 内加以速度为-lm ／s 运动，如此反复，照这样下去，在100s 末此质点的总位移为多大？
18．一质点做匀变速运动，初速度为4m/s，加速度为2m/s2，前3s 内发生的位移是多少？
19．一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s ，行程180m ，汽车开始加速时的初速度是多少？
20．一个物体在水平直线上做匀加速直线运动，初速度为3m /s，经过4s 它的位移为24m 。求物体的加速度。
21．一架飞机着陆时的速度为60m/s，滑行20s 停下，它滑行的距离是多少？ 22．一个物体位移与时间的关系为x =5t +5t 2（x 以m 为单位，t 以s 为单位），下列说法中正确的是（ ）
A ．这个物体的初速度是2.5m/s B ．这个物体的加速度大小是10m/s2 C ．这个物体的初速度是5m/s D ．这个物体加速度方向一定与初速度方向一致 23．两辆汽车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，甲车匀速前进，乙车匀加速前进，它们的v -t 图像如图所示，则下列判断正确的是（）
A ．前2s 甲车速度大，后2s 乙车的速度比甲车速度大B ．两车在t =2s时相遇 C ．在4s 内两车的平均速度相等D ．距离出发点40m 远处两车相遇
24．一辆汽车以12m/s的速度行驶，遇到紧急情况，司机采取制动措施，使汽车做匀减速直线运动，若制动后汽车加速度值为5m/s2，求：⑴经3s 后汽车的速度。⑵汽车在前3s 内的位移。
25．一辆汽车做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，初速度为6m/s，经28m 后速度增加到8m/s，求：⑴这段运动所用的时间。⑵汽车的加速度。⑶自计时开始，2s 末汽车的速度。⑷从开始计时起，经过14m 处汽车的速度。
26．火车以v =54km/h速度沿平直轨道运动，因故需在某小站暂停t o =1min，进站刹车时的加速度大小a 1=0. 3m/s2，启动后的加速度大小a 2=0. 5m/s2，直至恢复原速，求火车由于暂停而延误的时间△t 。
28．汽车从静止开始以3m/s2的加速度运动，则汽车5s 内通过的位移为________m，第2s 内的平均速度为__________m/s，第6s 内的位移是________m。
§2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系
【学习目标】
1．会用v =v 0+at 和x =v 0+
12
at 推导位移和速度的关系公式。 2
2．会用匀变速直线运动的规律求解有关问题。 3. 掌握重要推论。
【探究】
请同学们根据前面的学习写出位移与时间的关系式、速度与时间的关系式。 答案：x =v 0t +
12
at 、v =v 0+at 2
例1. 射击时，火药在枪筒中燃烧。燃气膨胀，推动弹头加速运动。如果把子弹在枪筒
52
中的运动看作匀加速直线运动，子弹的加速度是a =5⨯10m /s ，枪筒长x =0. 64m ，试
计算子弹射出枪口时的速度。
一、匀变速直线运动的位移与速度的关系式
但是，仔细一想我们就会看到，这个问题中，已知条件和所求结果都不涉及时间t ，它只是一个中间量。能不能在x =v 0t +
由以下两种方式推导速度位移公式v 2-v 0=2ax ，并记住该公式。
2
12
at 和v =v 0+at 两式中消去t ，从而直接得到位移2
x 与速度v 的关系呢？请同学们尝试推导一下。
v -v 0⎫t =⎫⎪⎪⎪a 2222
⇒⇒v -v =2ax v -v ⎬⎬100=2ax
v 0+v ⎪x =v 0t +at 2⎪
x =t ⎪2⎭
2⎭
2
当初速度v o 时公式变为 v =2ax
v =v 0+at
公式中四个物理量v 、v 0、a 、x 都是矢量，计算时注意统一各物理量的正、负号。当规值。
v 2-v 0=2ax
二、匀变速直线运动的几个推论及其应用
1. 某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即
2
v t ==
2
v 0+v t
2
请同学们写出其推导过程： 把x =
1(v 0+v t ) t
⑤ 2
如果初速度为零：=v t 2
t t 2v +at v 0+v t == 时刻的速度为：v 中时=v 0+a =0
2222
2. 某段位移内中间位置的瞬时速度v x 与这段位移的初、末速度v 0和v t 的关系为
2
2v 0+v t 2 2v x =
2
请同学们写出其推导过程：
3. 在连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒定值，即∆x =aT （该式为匀变速直线运动的判别式）
请同学们写出其推导过程：
引申：∆x =x m -x n =(m -n ) aT 2
1．做匀变速直线运动的物体，在时间t 内的位移为 s ，设这段时间的中间时刻的瞬时速度为v 1 ，这段位移的中间位置的瞬时速度为v 2 ，则（）
A ．无论是匀加速运动还是匀减速运动，v 1
B ．无论是匀加速运动还是匀减速运动，v 1> v2
C ．无论是匀加速运动还是匀减速运动，v 1= v2
D ．匀加速运动时，v 1 v2
2．做匀变速直线运动的质点，它在通过某一段位移中点位置的速度为v ，通过这段位移所用时间的中间时刻的速度为u ，则该质点
A．做匀加速运动时，v ＜u B．做匀减速运动时，v ＜u C．做匀加速运动时，v ＞u D．做匀减速运动时，v ＞u
3．汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v 时立即做匀减速
直线运动，最后停止，加速与减速时的加速度大小相等，运动的全部时间为t ，则汽车通过的全部位移为（ ）
1121A ．B ．vt C ． D ． 3234
三、初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式
初速度为零的匀加速直线运动是一种特殊的匀变速直线运动，它自己有着特殊的规律，熟知这些规律对我们解决很多运动学问题很有帮助。
设t =0开始计时，以T 为时间单位，则 2t /s
1. 1T 末、2T 末、3T 末„瞬时速度之比为v 1:v 2:v 3 =1:2:3:
请同学们写出其推导过程：
2. 第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内┅位移之比为x 1:x 2:x 3: 1:3:5: 请同学们写出其推导过程：
3. 1T 内、2T 内、3T 内„位移之比x 1:x 2:x 3: 12:22:32:
请同学们写出其推导过程：
4. 通过连续相同的位移所用时间之比t 1:t 2:t 3: =1:(2-1) :(3-2) :
请同学们写出其推导过程：
1．完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v 水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比为（ ）
A ．v 1:v 2:v 3=3:2:1
B ．v 1:v 2:v 3=:2:1
C ．t 1:t 2:t 3=1:
D ．t 1:t 2:t 3=2-1:3-)3-2) 2):2-1):1
注意：如果是减速到零的匀减速直线运动，则可以看作反向的匀加速直线运动来处理。
2. 一列火车由等长的车厢连接而成，车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐。当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测量第一节车厢通过他的时间为2s ，则从第六节车厢至第十六节车厢通过他的时间是多少？（你能想出几种解法？）
3. 汽车刹车后做匀减速直线运动，经3. 5s 后停止运动，那么，从开始刹车起连续的3个1s 内汽车通过的位移之比为___________。
四、追及和相遇问题
“追及”、“相遇”是运动学中研究同一直线上两个物体的运动时常常涉及的两类问题，也是匀变速直线运动规律在实际中的具体应用。
⑴“追击”和“相遇”问题的特征
“追上”的主要条件是两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：
1是初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙时，一定能追上，在追上之前两者有最大距离的条件是两物体速度相等，即v 甲=v 乙；
2是匀速运动的物体甲追赶同方向做匀加速运动的物体乙时，存在一个恰好追上或恰好追不上的临界条件：两物体速度相等，即v 甲=v 乙，此临界条件给出了一个判断此种追赶情
形能否追上的方法，即可通过比较两物体处在同一位置时的速度大小来分析，具体方法是：假定在追赶过程中两者能处在同一位置，比较此时的速度大小，若v 甲>v 乙，则能追上，若v 甲
3是匀减速运动的物体追赶同方向的匀速运动的物体时，情形与第二类相似。
两物体恰能相遇的临界条件:两物体处在同一位置时，两物体的速度恰好相同。
⑵解“追及”“相遇”问题的思路
解题的基本思路是:①根据对两物体运动过程的分析，画出物体的运动示意图；②根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中。③由运动示意图找出两物体位移间关联方程。④联立方程求解。
⑶分析“追及”、“相遇”问题时应注意：
①分析“追及”、“相遇”问题时，一定要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度所满足的条件，如“两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等”。两个关系是时间关系和位移关系。其中通过画草图找到两物体之间的数量关系，是解题的突破口，也是解题的常用方法。因此，在学习中一定要养成画草图分析问题的习惯，对帮助我们理解题意、启迪思维大有裨益。
②若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
③仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件。如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，由此找出满足相应的临界条件。
⑷解决“追及”、“相遇”问题大致有两种解决方法，即数学方法和物理方法。求解过程中可以有不同的思路，例如考虑图象法等等。
1. 一汽车从静止开始以3m /s 的加速度行驶，恰有一自行车以6m /s 的速度从汽车旁边匀速驶过。
⑴汽车从开动后在追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？ ⑵什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？
2. 物体A 做匀速直线运动，速度为v A =4m /s ，2s 后物体B 从同一位置与A 同方向做匀加速直线运动，v 0=0，a =2m /s ，求：
⑴B 出发后，经过多长时间追上A ？
⑵B 追上A 时，离出发点多远？
⑶B 追上A 之前，A 、B 之间的最大距离是多少？
3. 汽车正以v 1=10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正
前方有一辆自行车以v 2=4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度
2大小为a =2m/s的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车、求关闭油门时汽车离自行车多远？
（答案9m ）
22
【练习】
1．物体的初速度为2m/s，加速度为2m/s2，当它的速度增大到6m/s时，所通过的路程x ＝ 。
2．某物体的初速度为2m/s，在4s 的时间内速度均匀增大到6m/s，那么该物体在这段时间内发生的位移x 为__m。
3．飞机在跑道上滑行，离地起飞时的速度是60m/s，若飞行滑行时加速度大小为4m/s2，则飞机从开始滑行至起飞需时间s ，起飞的跑道长至少为_m。
4．在的航空母舰上都有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s2，起飞速度为50 m/s。该飞机滑行100 m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为（ ）
A ．30 m/s B ．40 m/sC．20 m/s D ．10 m/s
5．汽车以10 m/s的速度行驶，刹车后的加速度大小为3 m/s2，求它向前滑行12.5 m后的瞬时速度．
6．汽车在平直公路上以20 m/s的初速度开始做匀减速直线运动，最后停止。已知加速度的大小为0.5 m/s2，求汽车通过的路程。
7．在全国铁路第六次大提速后，火车的最高时速可达250 km/h，若某列车正以216 km/h的速度匀速行驶，在列车头经路标A 时，司机突然接到报告要求紧急刹车，因前方1000 m处有障碍物还没有清理完毕，若司机听到报告后立即以最大加速度a ＝2 m/s2刹车，问该列车是否发生危险？
8．从A 到B 作匀变速直线运动，若物体在AB 段的中点时刻速度为v 中时，物体在AB 段的中位移中点时的速度为v 中位，则v 中时_____v 中位（>、=、
v 9．一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L 时，速度为v ，当它的速度是时，它2
沿斜面下滑的距离是（ ）
L 2L L 3L A ． B ．D ． 2244
10．以20m/s的速度做匀速运动的汽车，制动后能在2m 内停下来，如果该汽车以40m/s的速度行驶，则它的制动距离应该是（ ）（设两种情况下加速度大小相同）
A ．2m B．4mC ．8m D ．16m
11．做匀加速直线运动的物体，速度由v 增加到2v 时的位移为x ，则当速度由3v 增加到4v 时，它的位移是（ ）
A ．5x/2 B ．7x/3 C ．3x D ．4x
12．物体从静止开始沿斜面顶端匀加速下滑，已知斜面长为L ，当他滑到斜面底端时速度为v ，下滑总时间为t ，当它滑到L/2处时的速度，以及t/2时的速度分别是（ ）
A ．v/2，v/2 B ．v/2，2v /2 C ．2v /2，v/2 D ．2v /2，2v /2
13、一辆长20m 的货车和一辆长6m 的汽车正以20m/s的速度一前一后在平直公路上匀速行驶，两车相距25m ，现汽车以0.5m/s2的加速度超车，汽车超过货车30m 后才从超车道进入行车道。求：
（1）汽车超车所用的时间和在这段时间内行驶的距离；
（2）汽车完成超车后的末速度；
14、汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2ｓ速度变为6m/s，求：
(1)刹车后2 ｓ内前进的距离及刹车过程中的加速度；
(2)刹车后前进9 ｍ所用的时间；
(3)刹车后8 ｓ内前进的距离.
15、汽车以 8m ／s 速度在平直马路上作匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，刹车时车的加速度大小为2m ／s2，求汽车在刹车后3s 末及5s 末的速度．
【本课小结】
本节公式较多，基本公式选择要注意以下几点： 公式v =v 0+at , x =v 0t +1222at , v t -v 0=2ax 中包含五个物理量，它们分别为：初2
速度v 0 和加速度a ，运动时间t ，位移x 和末速度v ，在解题过程中选用公式的基本方法为：
1．如果题目中无位移x ，也不让求位移，一般选用速度公式v =v 0+at ；
2．如果题中无末速度v ，也不让求末速度，一般选用位移公式x =v 0t +12at ； 2
3．如果题中无运动时间t ，也不让求运动时间，一般选用导出公式v 2-v 02=2ax ；
注①对以上公式中加速度 a 有：当物体做加速运动时，a 为正；当物体做减速运动时，a 为负。
②如果物体做初速度为零的匀加速运动，那以上公式中的v 0=0。
③匀变速运动中的各公式均是矢量式，注意各量的符号。
4求解匀变速直线运动的问题是，一定要认真分析运动过程，明确哪些是已知量，哪些是待求量，并养成画出示意图的习惯。
5. 匀变速直线运动的两个基本公式（速度公式和位移公式）中包含五个物理量（vt ，v0，s ，a ，t ）, 因此，只要知道其中的三个量，就一定可以求出另外两个量。
6. 对于多过程问题，注意过程分析，阶段划分，以及各阶段之间的衔接关系。
§2.5 自由落体运动
【学习目标】
1．理解自由落体运动的概念。
2．确认自由落体运动是匀加速直线运动。
3．理解重力加速度g 。
4．掌握自由落体运动的规律。
5．会解决有关自由落体运动的问题。
【课前预习】
1．地球表面或附近的物体都受到地球施加给它的__________的作用，所以物体会下落。
2．物体只在重力作用下从静止开始的下落运动叫_____________。这种运动只有在__________的空间中才能发生；在有空气的空间中，如果空气阻力的作用____________，物体的下落也可以看成自由落体运动。
3．自由落体运动是___________的匀加速直线运动。
4．自由落体运动的加速度叫做_________或__________。一般取值g =________，在课本必修1中，如果没有特别说明，都按g =___________进行计算。
5．在地球上不同的地方其大小________，一般__________处较大，___________处较小。
【探究】
◆基础探究
在日常生活中，我们常常会见到这样的现象：一个铅球从高处掉下来，要比在同一高度掉下的羽毛球所用的时间短一些；一个苹果从树上掉下来，要比在同一高度掉下的树叶所用的时间要短一些，我们考查这两个例子就会发现，铅球与羽毛球、苹果与树叶相比，铅球的重量要大于羽毛球的重量，苹果的重量要大于树叶的重量。那么，我们是不是就能得出一个结论：重的物体一定要比轻的物体下落的快吗？
请同学们讨论：谁能够举出一个例子来证明重的物体不一定比轻的物体下落的快？ 结论：
请同学们讨论：是什么原因造成重的物体下落的有快有慢呢？
演示“牛顿管”实验。演示实验时请同学们仔细观察下面的三种情况：
第一：不抽出玻璃管中的空气，将玻璃管倒过来，观察物体下落的情况。
第二：抽出玻璃管中部分空气，将玻璃管倒过来，观察物体下落的情况。
第三：继续抽出玻璃管中的空气，将玻璃管倒过来，观察物体下落的情况。
学生讨论：通过刚才的牛顿管实验，你能得出哪些结论？
请同学们阅读教材P43-44页的“自由落体运动“部分，思考下面的问题：
⑴请同学们根据教材给出自由落体运动的定义。
自由落体运动：
请同学们讨论：根据自由落体运动的定义，你能得出物体做自由落体运动的条件吗？
强调：实际上，如果空气阻力与物体所受的重力相比，可以忽略不计的话，那么物体的下落运动也可以近似看作自由落体运动。
请同学们讨论：自由落体运动是一种什么性质的运动？（是匀速直线运动？还是匀变速直线运动？还是非匀变速直线运动？）
请同学们讨论：如何证明自由落体运动是不是匀变速直线运动呢？
请同学们讨论：如何设计实验方案来测量物体下落的加速度？
指导学生阅读教材P43页“实验“的内容，按照教材要求设计实验方案。
实验时的注意事项：
1. 打点计时器呈垂直方向固定在铁架台上；
2. 用手捏住纸带，使重锤静止在靠近计时器的下方；
3. 应先接通电源再松开纸带
选择纸带的标准：
1. 点迹清晰；2. 一、二两点之间的距离要接近2mm 。（先不要问为什么）
请同学们讨论：根据打出的纸带，你能得到自由落体运动的哪些特点？
请同学们讨论：不同的物体做自由落体运动，得到的加速度在实验误差允许范围内是相等的，这说明了什么问题？
请同学们阅读教材P43页“自由落体加速度”小节。
思考并讨论：重力加速度与什么有关呢？
请同学们阅读教材P45页“问题与练习5”，了解频闪照相的原理及处理照片的方法。
讲解“用滴水法测量当地的重力加速度”的方法，注意有的计时是从水滴离开水龙头口开始计时，有的是从听到第一声响声开始计时，还有的从水龙头口开始计时，但空中还有一个水滴等，这时要注意时间间隔的数量。
练习：滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴水恰好离开水龙头。从第一次听到水击盘声时开始计时，测出n 次听到水击盘声的总时间为t ，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h ，即可算出重力加速度。设人耳能区别两个声音的时间间隔为0. 1s ，声速为340m /s ，则（ ）
A. 水龙头距人耳的距离至少为34m B. 水龙头距盘子的距离至少为34m
2n 2h 2(n 1) 2h C. 重力加速度的计算式为2 D. 重力加速度的计算式为 2t t
开放性学生讨论：为什么纬度越高物体的重力加速度就越大？（不作要求，不考虑对错，关键是通过讨论让学生加深对此的印象，为后面用万有引力对此进行解释做一个铺垫）
学生讨论：既然自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，那么我们前面学习过的关于匀加速直线运动的公式就都可以适用于自由落体运动，请同学们想一下，都有哪些公式？
请同学们讨论：如何将我们学过的匀变速直线运动的公式变成自由落体运动可以使用的公式？
【课堂练习】
1．关于自由落体运动，下列说法正确的是（）
A ．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动
B ．自由落体运动是初速度为零、加速度为g 的竖直向下的匀加速直线运动
C ．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动
D ．当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动
2．关于重力加速度的说法中正确的是（）
A ．重力加速度表示自由下落的物体运动的快慢
B ．重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的大小
C ．重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的快慢
D ．轻物体和重物体的重力加速度不同，所以重的物体先落地
3．在忽略空气阻力的情况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落，则关于两块石块的运动情况，下列说法正确的是（）
A ．重的石块落得快，先着地
B ．轻的石块落得快，先着地
C ．在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度、相同的位移、相同的加速度
D ．两块石块在下落段时间内的平均速度相等
4．一个做自由落体运动的物体，速度v 随时间t 变化的图象如图所示，正确的是（）
5．对下列关于自由落体运动的说法正确的是（）
A ．物体开始下落时速度为零，加速度也为零
B ．物体下落过程中速度增加，加速度不变
C ．物体下落过程中，速度和加速度同时增大
D ．物体下落过程中，速度的变化率是个恒量
6．人从发现问题到采取相应行动所用的时间称为反应时间，该时间越小说明人的反应越灵敏，反应时间可用自由落体运动来测试：请一同学用两个手指捏住直尺的顶端，你用一只手在直尺下端做捏住直尺的准备，但手不能碰到直尺，记下这时手指在直尺上的位置。当看到那位同学放开直尺时，你立即捏住直尺，测了直尺下落的高度为10 cm ，那么你的反
应时间是多少？
7．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下（不计空气阻力），测出下列哪个物理量就可以算出楼房的高度（）
A ．石块下落到地面的总时间 B ．石块落地前的瞬时速度
C ．石块落地前最后一秒的位移 D ．石块通过最后一米位移的时间
8．如图是小球自由落下的频闪照片图，两次闪光的时间间隔是1/30 s 。
如果测得x 5=6.60 cm ，x 6=7.68 cm ，x 7=8.75 cm 。请你用x 7 和x 5 计算重力
加速度的值。（保留三位有效数字）
9．关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）
A ．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动 B ．竖直方向的位移只要满足x 1:x 2:x 3„=1：4：9„的运动就是自由落体
C ．自由落体运动在开始连续的三个2 s 内的路程之比为1：3：5
D ．自由落体运动在开始连续的三个1 s 末的速度之比为1：3：5
10．一矿井深为125 m ，在井口每隔一定时间自由下落一个小球。当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，求：
（1）相邻两个小球开始下落的时间间隔；
（2）这时第3个小球和第5个小球相隔的距离。（g=10 m/s2 ）
11. 关于自由落体运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 不同的物体做自由落体运动，它们的运动规律是不同的
B. 自由落体运动的加速度与物体的质量大小无关
C. 物体在空气中从静止开始下落的运动一定都是自由落体运动
D. 自由落体运动是初速度为零、加速度为g 的竖直向下的匀加速直线运动
12. 请同学们估算从三楼凉台上下落的花盆，经过多长时间到达地面，达到地面的速度有多大？（利用该题可以让学生体验物理现象就在我们身边、体验自由落体运动的快慢，并让学生学会估算的方法）
5楼距地面的高度为12m 左右，5楼楼顶距地面的高度为15m 拓展：只能算4层的高度；
左右，要算5层的高度。
通过此例请同学们讨论：1. 住在高楼的同学应该注意什么；2. 进入工地为什么必须带安全帽，等许多实际问题。
13. 如果从高楼相隔1s 先后释放两个相同材料制成的小球，假设小球做自由落体运动，则它们在空中的各个时刻（ ）
A. 两球的距离始终保持不变 B. 两球的距离越来越小
C. 两球的距离先越来越小，后越来越大 D. 两球的距离越来越大
14. 我们在电影或电视中经常可以看到这样的惊险场面：一辆汽车从山顶直跌入山谷，为了拍摄重量为15000N 的汽车从山崖上坠落的情景，电影导演通常用一辆模型汽车代替实际汽车。设模型汽车与实际汽车的大小比例为1/25，那么山崖也必须用1/25的比例来代替真实的山崖。设电影每1min 放映的胶片张数是一定的。为了能把模型汽车坠落的情景放映的恰似拍摄实景一样，以达到以假乱真的视觉效果，问：在实际拍摄的过程中，电影摄影机每一秒内拍摄的胶片数应是实景拍摄的几倍？
15. 学生实验：两人一组完成教材P44页“做一做”栏目的“测定反映时间”的小实验。
（1）. 自由下落的物体，在落地前的最后1s 内下落了25m ，问此物体是从离地面多高的地方开始下落的？（g 取10m /s ）（你能有几种方法？）
（2）. 甲、乙两物体从不同高度做自由落体运动，但同时落地。已知甲物体自由下落的时间为3s ，乙物体自由下落的时间为1s 。那么，当乙物体开始下落时，甲物体距离地面的高度是多少？（g 取10m /s ）
（3）. 一条长为0. 49m 的铁链AB ，A 端悬于天花板上使它自由下垂，悬点下方2. 45m 处有一小孔O ，如图2.5-3所示。让铁链做自由落体运
求：整个铁链通过小孔O 时需要的时间是多少？
动，22
【本课小结】
自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，其加速度恒为g 称为自由落体加速度或2重力加速度，公式：v =
gt , h =1gt 2, h =v 22g
§2.6 伽利略对自由落体运动的研究
【学习目标】
1．了解亚里士多德的观点。
2．了解伽利略的推理、猜想和实验过程。
3．掌握伽利略的科学方法。
4．培养质疑、求实的科学精神。
【课前预习】
1．两千多年前的_________认为越重的物体下落得越快。
2．伽利略给出了科学研究过程的基本要求，这些要素包含对现象的一般观察：__________、__________、_________、对假说进行修正和推广等。伽利略科学思想方法的核心是把_________和_________和谐地结合起来。
【自学提纲】
1．用自己的话说明伽利略对自由落体运动的研究过程。
2．研究自由落体的价值在哪里？
3．一位同学在研究自由落体运动时，做了这样一个实验：让一片纸从空中某高处自由落下，发现这片纸缓慢地落到地面上；把这片纸揉成一个纸团，再和一块石头仍从原高处同时自由落下，发现纸团和石头几乎是同时落地的。你怎样解释这个现象？由这个现象我们可以做出一个什么样的合理外推？
4．早在2000多年前，古希腊的哲学家亚里士多德通过对落体运动的观察、研究，得出“物体下落快慢由物体重力决定”，即“物体越重下落越快”的结论，举例说明亚里士多德的观点是错误的。
5．伽利略是如何研究自由落体运动性质的？
【练习】
1. 在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动，并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐的结合起来，从而有力的推进了人类科学的发展（ ）
A. 亚里士多德 B. 伽利略 C. 牛顿 D. 爱因斯坦
2. 红孩同学摇动苹果树，从同一高度一个苹果和一片树叶同时从静止直接落向地面，苹果先落地。下面说法中正确的是（ ）
A. 苹果和树叶做的都是自由落体运动
B. 苹果和树叶的运动都不能看作自由落体运动
C. 苹果的运动可以看作自由落体运动，树叶则不能
D. 假如地球上没有空气，则苹果和树叶会同时落地
3. 甲同学看到乙同学从10层楼的楼顶同时由静止释放两个看上去完全相同的铁球，结果甲同学看到两球不是同时落地的，他分析了两球未能同时落地的原因。你认为他的下列分析哪些是正确的（ ）
A. 两球在下落过程中受到的空气阻力不同，先落地的受空气阻力小
B. 两球在下落过程中受到的空气阻力不同，先落地的受空气阻力大
C. 两球下落过程中受到的空气阻力相同，先落地的是实心球，重力远大于阻力
D. 两球下落过程中受到的空气阻力相同，先落地的是实心球，阻力与重力差别较小
【本课小结】
伽利略是伟大的物理学家，他开创了近代物理实验的先河。伽利略科学思想方法的核心是把实验和逻辑推理和谐地结合起来，抓住主要因素，忽略次要因素，从而更深刻的反映自然规律。
第二章 匀变速直线运动的研究
§2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律
【学习目标】
1．会正确使用打点计时器打出的匀变速直线运动的纸带。
2．会用描点法作出 v-t 图象。
3．能从 v-t 图象分析出匀变速直线运动的速度随时间的变化规律。 4．培养学生的探索发现精神。
【知识点】
一．实验目的 探究小车速度随变化的规律。
二．实验原理 利用打出的纸带上记录的数据，以寻找小车速度随时间变化的规律。 三．实验器材 打点计时器、低压电源、纸带、带滑轮的长木板、小车、、细线、复写纸片、。
四．实验步骤
1．如课本34页图所示，把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
2．把一条细线拴在小车上，使细线跨过滑轮，下边挂上合适的。把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。
3．把小车停在靠近打点计时器处，接通后，放开，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源。换上新纸带，重复实验三次。
4．从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头比较密集的点迹，在后边便于测量的地方找一个点做计时起点。为了测量方便和减少误差，通常不用每打一次点的时间作为时间的单位，而用每打五次点的时间作为时间的单位，就是T=0.02 s ×5=0.1 s 。在选好的计时起点下面表明A ，在第6点下面表明B ，在第11点下面表明C „„，点A 、B 、C „„叫做计数点，两个相邻计数点间的距离分别是x 1、x 2、x 3„„
5
6．以速度为轴，时间为轴建立直角坐标系，根据表中的数据，在直角坐标系中描点。
7．通过观察思考，找出这些点的分布规律。 五．注意事项
1． 开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。
2． 先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源。 3． 要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它。
4． 牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小而使各段位移无多大差别，从而使误差增大。加速度的大小以能在60cm 长的纸带上清楚地取得六七个计数点为宜。
5．要区别计时器打出的点和人为选取的计数点。一般在纸带上每5个点取一个计数点，间隔为0.1 s 。
【探究】
一、进行实验 思考并回答下列问题：
1. 为什么要先启动计时器，然后再放开小车？
2. 为什么在打完点后要立即关闭打点计时器的电源？
3. 为什么要换上新纸带，重复操作两次？
二、处理数据
请同学们讨论如何在已经选好的纸带上测量数据，如何设计表格，填写表格。 讨论1. 为什么要舍掉开头一些过于密集的点迹？
讨论2. 选好计时起点后，在测量时，最好测量后面的的各个计数点与这个计时起点的距离，这样做有什么好处？
三、作出速度—时间（v t ）图象
有了原始数据，确定运动规律的最好办法是作出速度—时间图象，这样具体的运动规律才能更直观的显现出来。
请同学们回忆一下在第一章中描绘手拉纸带的速度—时间图象的情景，思考并讨论如何在本次实验中描点、连线。
以时间t 为横轴、速度v 为纵轴，建立坐标系（确定坐标系中的坐标值的方法：要使图象尽量分布在坐标平面的大部中的各点的速度在坐标系中描
请同学们观察和思考所描绘的这些点的分布规律。阅读教材P32页“作出速度—时间
分空间），把刚才所填表格出。
图象”部分。
讨论3. 如果有一个点明显偏离绝大部分点所在的直线，该如何处理？
讨论4. 那是不是这个点就可以擦去呢？
例1. 在实验中，对于减小实验误差来说，下列方法有用的是（ ） A. 把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位来选取计数点 B. 使小车运动的加速度尽量小些
C. 舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量计算 D. 选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验
讨论5. 如何根据所画的速度—时间图象求小车的加速度？
讨论6：如果小车的速度—时间图象是一条直线，小车运动的过程中加速度变化了吗？你能看出小车做的是什么样的直线运动吗？
请同学们将手中纸带上的每相邻两点间的位移分别用x 1、x 2„x 6来表示。 如：
请同学们算的结果有什么特点？
特点：
请同学们根据该纸带在v -t 图象上得到的加速度乘以0.1的平方（即aT ），得到的数据与各个∆x 进行比较，观察规律。
规律：
讨论7：你能根据上面的结果写出∆x 与aT 的数学关系式吗？你能用文字描述这个关系式吗？
结论：
讨论8：请同学们根据讨论7得到的数学关系式，尝试写出a 1=
2
2
计算
∆x 1=x 2-x 1、∆x 2=x 3-x 2、∆x 3=x 4-x 3、∆x 4=x 5-x 4、∆x 5=x 6-x 5的值，计
∆x 1∆x 2
a =、„„2
T 2T 2
a 5=
∆x 5
的值。这些值相等吗？如果不相等，如何求这条纸带的平均加速度？这样求得的2T
加速度有什么问题吗？如何避免？
【练习】
1．在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤地代号填在横线上。
A ．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面
B ．把打点计时器固定在木板的没有滑轮的一端，并连好电路 C ．换上新的纸带，再重做两次
D ．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面
E ．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动 F ．把一条细线拴在小车上，细线跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码 G ．断开电源，取出纸带
2．在下列给出的器材中，选出“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中所需的器材并填在横线上（填序号）。
①打点计时器 ②天平 ③低压交流电源 ④低压直流电源 ⑤细线和纸带 ⑥钩码和小车 ⑦秒表 ⑧一端有滑轮的长木板 ⑨刻度尺
选出的器材是
3. 采取下列哪些措施，有利于减少纸带受到摩擦而产生的误差？ A. 改用直流6V 电源 B. 电源电压越低越好
C. 使用平整、不卷曲的纸带 D. 使运动物体运动方向与纸带在一条直线上
4.. 在《探究小车速度随时间变化的规律》实验中，将下列步骤的代号按合理顺序填写在横线上__________。
A. 拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先接通电源，后放开纸带 B. 将打点计时器固定在平板上，并接好电路
C. 把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着重量适当的钩码 D. 断开电源，取下纸带
E. 将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
F. 换上新的纸带，再重复做三次
5．某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，算出小车经过各计数点的
请作出小车的图象，并分析运动特点。
6．两做直线运动的质点A 、B 的 v- t 图象如图所示，试分析它们的运动情况。
v 2 v 1
1第 4 题图
2
7．一个人沿平直的街道匀速步行到邮局去发信，又以原速率步行返回原处，设出发时的方向为正，在下列四个图中近似描述他的运动的是（ ）
第 5 题图
8．甲、乙两物体在同一直线上运动，它们的 v-t 图象如图，可知（ ）
A ．在t 1时刻，甲和乙的速度相同 B ．在t 1时刻，甲和乙的速度大小相等，方向相反 C ．在t 2时刻，甲和乙的速度方向相同，加速度方 向也相同
D ．在t 2时刻，甲和乙的速度相同，加速度也相同
9. 甲、乙两物体在同一直线上运动，它们的v -t 图象如右图所示，由此可知（ ）
A. 在t 1时刻，甲和乙的速度相同
B. 在t 1时刻，甲和乙的速度大小相等，方向相反 C. 在t 2时刻，甲和乙的速度方向相同，加速度方向相反 D. 在t 2时刻，甲和乙的速度相同，加速度也相同
10. 某做直线运动的物体运动的v -t 图象如右图所示，则对物体运动情况的描述，下列说法中正确的是（ ）
A. 物体做往复运动 B. 物体做匀变速直线运动 C. 物体朝某一方向做直线运动 D. 物体做曲线运动
11. 一枚小火箭由地面竖直向上发射的速度—时间图象如下图所示，则火箭上升到最高点的位置对应图中的（ ）
A. 点O B. 点a C. 点b D. 点c
12．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实
验中，如图
第 6 题图
给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点。测得：s 1=1.40cm，s 2=1.90cm，s 3=2.38 cm， s4= 2.88 cm，s 5=3.39 cm，s 6=3.87 cm。那么：
第 7 题图
（1）在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v 1=cm/s，v 2=cm/s，v 3=cm/s ，v 4=cm/s ，v 5=cm/s 。
（2）在平面直角坐标系中作出速度—时间图象。 （3）分析小车运动速度随时间变化的规律。
13. 如下图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上相邻两计数点的时间间隔为T =0. 1s ，其中
x 1=7. 05cm ，x 2=7. 68cm ，x 3=8. 33cm ，x 4=8. 95cm ，x 5=9. 61cm ，x 6=10. 26cm ，则A 点处的瞬时速度大小是_______m /s ，小车运动的加速度计算式为____________，加速
度大小是________m /s 。（计算结果保留两位有效数字）
14. 做匀变速直线运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率是50Hz ，由纸带上打出的某一点开始，每隔0.1s 的长度剪下一段纸带，按下图所示，每一条纸带下端与x 轴重合，左边与y 轴平行，将纸带粘在坐标系中，求：
⑴第一个0.1s 内中间时刻的速度是________m /s 。 ⑵运动物体的加速度是__________m /s 。
2
2
【本课小结】
在纸带上选取合适的测量点作为计时起点，在选好计数点后利用平均速度近似为该点瞬时速度的方法，得出各计数点的瞬时速度，描点连线作图建立速度—时间图象可直观地描绘出质点的运动情况。
§2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
【学习目标】
1．理解匀变速直线运动的概念。
2．理解匀变速直线运动速度随时间的变化规律。 3．会用公式v =v 0+at 解决有关问题。
【课前预习】
1．如果物体运动的v-t 图象是一条平行于时间轴的直线，则该物体的______不随时间变化，该物体所做的运动就是_____________。
2．如图1所示，如果物体运动的v-t 图线是一条倾斜直线，表示物体所做的运动是__________。由图象可以看出，对于图线上任一个速度v 的变化量Δv ，与对应时间内的时间变化量Δt的比值
∆v
是_____________，即物体的__________保持不变。所以该物体所做∆t
的运动是____________的运动。
3．对匀变速直线运动来说，速度v 随时间t 的变化关系式为___________，其中，若v 0=0，则公式变为_____________，若a =0，则公式变为_____________，表示的是_______________运动。
4．在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做______________。其v-t 图象应为图2中的__________图，如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做____________，图象应为图2的_____________图。
【探究】
一、匀变速直线运动
1. 什么是匀变速直线运动？什么是匀加速直线运动？什么是匀减速直线运动？
2. 匀加速直线运动和匀减速直线运动的初速度和加速度的方向之间存在什么样的关系？
思考1. 请根据下面的v -t 图象描述出物体运动的性质、速度的方向和加速度的方向。
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸
思考2. 指出下图中各条直线所表示的运动情况。
思考3. 如图2.2-4所示是某物体的速度—时间图象，试根据运动图象叙述该物体的运动情况。
思考4. 让学生思考教材P35页的“说一说”中的图象表示物体是怎样运动的？
思考5. 物体由静止开始做加速度为1m /s 的匀加速直线运动，4s 后加速度大小变为
2
0. 5m /s 2，方向仍与原来相同。请你作出它在8s 内的v -t 图象。
二、速度与时间的关系式
请同学们阅读教材P34页的“速度与时间的关系式”部分，思考并讨论下面的问题： 1. 请同学们按照教材的推导过程尝试推导匀变速直线运动的速度与时间的关系式。 根据加速度的定义：a =得∆v =a ⋅∆t 而∆v =v t -v 0
∆v ∆t
∆t =t -0
所以v =v 0+at
这就是匀变速直线运动的速度规律
请同学们阅读教材P35页例题1和例题2，阅读例题2的时候请同学们注意减速时加速度的正负问题。要特别注意例1和例2的解题过程的规范性。
例1. 某汽车在一条平直的公路上匀速行驶，速度为v =10m /s ，某时刻该汽车开始刹车，刹车时的加速度大小为a =4m /s ，问汽车刹车2s 后的速度大小是多少？汽车刹车3s 后的速度又是多少？
注意：要特别减速时间超时的情况。
例2：卡车原来用10m /s 的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速为2m /s ，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s 。求：
⑴减速与加速过程中的加速度；⑵开始刹车后2s 末及10s 末的瞬时速度。
三．关于初速度为0的匀加速直线运动
因v 0=0，由公式v =v 0+at 可得v =________，这就是初速度为0的匀加速直线运动的速度公式。
因加速度a 为定值，由v =at 可得v ∝t 。所以，在物体做初速度为0的匀加速直线运动时，物体在时刻t 、2t 、3t 、…… n t的速度之比：
v 1︰v 2︰v 3︰……︰v n =1︰2︰3︰……︰n 。
例1．火车沿平直的铁轨匀加速前进，加速度为0.2m/s2，通过某一路标时的速度为10.8km/h，经过多长时间火车的速度才能达到54 km/h？
解：a =0.2m/s2，初速度v o =10.8km/h=______m/s，末速度v =54km/h=_______m/s 由公式v =v 0+at 得：t =_____________=__________s=60s
例2．火车从A 站驶往B 站，由静止开始以0.2m/s2的加速度做匀加速直线运动，经1分钟达到最大速度v m 后匀速行驶，途中经过一铁路桥，如火车过桥最高限速为18km/h，火车减速的最大加速度为0.4m/s2，则：⑴火车的最高行驶速度多大？⑵火车过桥时应提前多长时间开始减速？
解：以火车运动方向为正，则火车加速度过程的加速度a 1=0.2m/s2，减速度过程的加速度a 2=－0.4m/s2，过桥的最大速度为v =18km/h=______m/s。 火车的最高行驶速度：v m =a 1t 1=0.2×60m/s=12m/s 由v =v m +a 2t 2得： t 2=
2
v -v m 5-12
=s =17. 5s a 2-0. 4
说明：解计算时时，要有必要的文字说明，要先写公式（有时要先对公式进行代数运算）再
代数据。
【练习】
1．关于直线运动，下述说法中正确的是（ ） A ．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变 B ．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变
C ．速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动
D ．速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动
2. 下列说法中正确的是（ ）
A. 物体做直线运动，若在任意相等的时间内增加的位移相等，则物体就做匀速直线运动 B. 物体做直线运动，若在相等的时间内增加的位移相等，则物体就做匀加速运动 C. 匀变速直线运动中，速度的变化量是恒定的
D. 匀变速直线运动中，在任意相等的时间内速度的变化量恒定
3．已知一运动物体的初速度v 0=5m /s , 加速度a =-3m /s 2，它表示（ A ．物体的加速度方向与速度方向相同，且物体的速度在减小 B ．物体的加速度方向与速度方向相同，且物体的速度在增加 C ．物体的加速度方向与速度方向相反，且物体的速度在减小 D ．物体的加速度方向与速度方向相反，且物体的速度在增加
4．关于图象的下列说法中正确的是（ ）
A ．匀速直线运动的速度一时间图象是一条与时间轴平行的直线 B ．匀速直线运动的速度一时间图象是一条倾斜的直线
C ．匀变速直线运动的速度一时间图象是一条与时间轴平行的直线 D ．非匀变速直线运动的速度一时间图象是一条倾斜的直线
5．在公式v =v 0+at 中，涉及到四个物理量，除时间t 是标量外，其余三个v 、v 0、a 都是矢量。在直线运动中这三个矢量的方向都在同一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其他两个量的方向与其相同的取正值，与其相反的取负值，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是（ ）
A ．匀加速直线运动中，加速度a 取负值 B ．匀加速直线运动中，加速度a 取正值 C ．匀减速直线运动中，加速度a 取负值
D ．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a 均取正值
6．物体做匀加速直线运动，初速度v 0=2 m/s ，加速度a =0.1 m/s2 ，则第3 s 末的速度是_____m/s，5 s末的速度是_________m/s。
7．汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2m/s2，则 （1）汽车在3 s 末的速度大小是________________m/s； （2）在5 s 末的速度大小是________________m/s；
）
（3）在10 s 末的速度大小是________________m/s。
8．如图所示是四个做直线运动的物体的速度一时间图象，则做匀加速直线运动的是__________，做匀减速直线运动的是___________，初速度为零的是_____________，做匀速直线运动的是__________。（填图线代号）
9．若汽车加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（） A ．汽车的速度也减小 B ．汽车的速度仍在增大
C ．当加速度减小到零时，汽车静止
D ．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
10．升降机从静止开始上升，先做匀加速运动，经过4s 速度达到4m/s，然后匀速上升2s ，最后3s 做匀减速运动，恰好停止下来。试作出 v-t 图象。
11．如图所示为一物体做匀变速直线运动的
v-t 图象，
12. 汽车以40km /h 的速度匀速行驶
⑴若汽车以0.6m /s 的加速度加速，则10s 后速度能达到多少？ ⑵若汽车刹车以0.6m /s 的加速度减速，则10s 后速度减为多少？ ⑶若汽车刹车以3m /s 的加速度减速，则10s 后速度减为多少？
13. 质点做匀加速直线运动，初速度为v 0=2m /s ，加速度为a =0. 1m /s ，则（ ） A. 质点第4s 末的速度为2.4m /s
B. 每经过2s 的时间，物体速度就增大2.2m /s C. 质点速度一直增大 D. 质点速度随时间均匀增大
14. 一个初速度为零的物体在做匀加速直线运动时，第15s 末的速度是7.5m /s 。那么，它在第1s 末的速度是_________；第5s 末的速度是________；第9s 内的平均速度是____；
2
22
2
前12s 内的平均速度是____________。
15. 升降机从静止开始上升，先做匀加速运动，经过4s 速度达到4m /s ，然后匀速上升2s ，最后3s 做匀减速运动，恰好停止下来。试作出升降机运动的v t 图象。
16．物体做匀加速直线运动，初速度v 0=2m/s，加速度a =0.1m/s2，则第3s 末的速度为_______m/s，5s 末的速度为__________m/s。
17．质点作匀减速直线运动，加速度大小为3m/s2，若初速度大小为20m/s，则经4s 质点的速度为________m/s。
18．如图是某质点作直线运动的速度图象。由图可知物体运动的初速度为______m/s，加速度为______m/s2，可以推算经过_____s，物体的速度是60m/s。
19．飞机以30m/s的速度降落在跑道上，经20s 停止下来，若加速度保持不变，则加速度大小是________m/s2，加速度的方向与运动方向_________（相同、相反）。
20．质点作初速度v o =5m/s的匀变速直线运动，加速度为2m/s2，则质点第3s 的初速度为_________m/s，第5s 的中点时刻的速度为__________m/s。
21．讨论：利用公式v =v o +at 处理匀减速直线运动时，式中的加号是否要变为减号？
22. 甲、乙图中各直线分别表示物体做什么运动？
乙图中，直线1表示的物体的速度为_______（正、负），加速度为________为（正、负）；
乙图中，直线4表示的物体的速度为_______（正、负），加速度为________为（正、负）；
乙图中，直线5表示的物体的速度为_______（正、负），加速度为________为（正、负）；
乙图中，直线6表示的物体的速度为_______（正、负），加速度为________为（正、负）。
某物体的加速度为负，物体一定做减速直线运动吗？_______。当________________________时，物体做加速运动，当________________________时，物体做减速运动。
23．如图所示为一物体做匀变速直线运动的v-t 图象，试分析物体的速度与加速度的变化特点。物体在整个4s 内是匀变速直线运动吗？
24．一质点作匀变速直线运动，其速度表达式为v ＝（5－4t ）m/s，则
此质点运动的加速度a 为_________m/s2，4s 末的速度为_________m/s；t ＝_______s时物体的速度为零。
25．升降机从静止开始上升，先做匀加速运动，经过4s 速度达到4m/s，然后匀速上升2s ，最后3s 做匀减速运动，恰好停止下来。试作出v-t 图象。
26．以10m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为3m/s2。则汽车刹车后第4s 末的速度大小为（ ） A ．2.5 m/s B ．2m/s C ．０ D ．
3m/s
27．一物体做直线运动的速度图象如图所示，则该物体（ ） A ．先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相同 B ．先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相反 C ．先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相同 D ．先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相反
28．两物体从同一地点，同时出发，；它们的速度图象如右图所示，下列说法正确的是（ ）
A ．甲乙均做匀加速度直线运动
B ．t 0时刻前乙的加速度比甲的加速度大，t 0后甲的加速度比乙的加速度大 C ．t 0时刻甲乙两物体相遇
D ．t 0时刻甲乙两物体相距最远
29．物体做匀加速直线运动，到达A 点时的速度为v A =5m/s，经3s 到达B 点时的速度为v B =14m/s，再经过4s 到达C 点，则它到达C 点时的速度v C 多大？
30．火车在通过桥梁的时候要提前减速。一列原以72km/h的速度匀速行驶的火车在驶近一座铁桥前，匀减速行驶了2min ，加速度的大小为0.1m/s2，火车减速后的速度为多大？
【本课小结】
⎧匀加速直线运动---a 与v 0同向
匀变速直线⎨
⎩匀减速直线运动---a 与v 0反向
（1）加速度恒定，即a 大小方向均不变。
（2）速度时间图象v-t 是倾斜直线，斜率表示加速度。 （3）速度公式v =v 0+at
（4）对于已知初速度和加速度的匀减速运动，如果求若干秒时速度，应先判断减速时间。
§2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
【学习目标】
1．知道匀速直线运动的位移与时间的关系． 2．理解匀变速直线运动的位移及其应用．
3．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用．
4．理解v —t 图象中图线与t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移．
【重点】
1．理解匀速直线运动的位移及其应用．
2．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用．
【难点】
1．v-t 图象中图线与t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移． { 2．微元法推导位移公式．
【课前预习】
1．做匀速直线运动的物体，其位移公式为___________，其 v-t 图象为__________。在 v-t 图象中某段时间内位移的大小与____________相等。
2．匀变速直线运动的 v-t 图象是________________，其中图象的斜率表示物体的__________，图象与坐标轴所围面积是物体的______________。
【探究】
◆基础探究
一、匀速直线运动的位移
请同学们根据上面画出的图2.3-1的v -t 图象，计算出在t 时间内物体运动的位移。在图象上观察这个位移有什么特点？
请同学们观察图2.3-2所示的v -t 图象，二者的速度有什么不同？
请同学们计算图2.3-2所示的v -t 中物体运动的速度与运动所用时间围成的面积。 讨论：当速度的值有正值和负值时，它们的位移有何不同？
讨论：在v -t 图象中v 与t 所围“面积”的正负各表示什么含义？
二、匀变速直线运动的位移
请同学们结合下面图2.3-3所示的匀变速直线运动的v -t 图象，认真阅读教材P38页的“匀变速直线运动的位移”部分，尝试推导匀变速直线运动的位移公式。
了解我国古代数学家刘徽的“割圆术”， 体会“无限分割”思想在位移计算中的应用。 分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用。早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”—圆内正多边形的边数越多，其多边形的面积就越接近圆的面积。（刘徽·《九章算术》）“割圆术”体现了“无限分割”的“微分”思想。
讨论：这个位移公式是根据匀加速直线运动的v -t 图象推导出来的，如果物体做匀减速直线运动，公式中物理量的正负应该怎么选取？
讨论：如何选取物体运动的正方向？
思考：请同学们根据图2.3-4和2.3-5分别用初速度和末速度表示出该物体运动的位移公式。
例1. 一
质点沿竖直方向以一定的初速度向上抛出，其速度—时间图象如图2.3-6所示。试求出它在前2s 内的位移、后2s 内的位移及前4s 内的位移。
答案：
课堂训练：一质点沿一直线运动，t =0时，质点位于坐标原点，图2.3-7为质点做直线运动的v -t 图象。则有图可知：
⑴该质点的位移随时间变化的关系式是：_________________。
⑵在时刻t =______s时，质点距坐标原最远。
⑶从t =0到t =20s 内质点的位移是
________；通过的路程是_________。
讨论：运用初中数学课中学过的函数图象的知识，你能画出初速度为零的匀变速直线运动x =
讨论：我们研究的是匀变速直线运动，为什么画出来的位移—时间图象却不是直线呢？
例2. 一质点沿一直线做初速度为v 0、加速度为a 的匀变速直线运动，经历时间t ，则在
点
12
at 的图象吗？ 2
t 时间内该质点的平均速度是多少？在时刻速度是多少？
思考：根据例2的计算结果，你能看出在时间t 内的平均速度的大小和时间中点
t 2
t
时刻2
的瞬时速度的大小有什么关系吗？
思考：对于匀速直线运动，运动物体在任何时间内的平均速度和在任何时刻的瞬时速度有什么关系？
例3. 在平直公路上，一汽车的速度为15m /s ，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m /s 的加速度运动，问刹车后10s 末车离开刹车点多远？
例4. 骑自行车的人以5m /s 的初速度匀减速上一个斜坡，加速度的大小为0. 4m /s ，斜坡长30m ，则骑自行车的人通过斜坡需要多长时间？
2
2
*．汽车刹车陷阱
⑴做匀减速直线运动的物体，当速度减成零时，如果加速度仍保持不变，物体将向相反方向作匀加速直线运动，全过程______（是、不是）匀变速直线运动，________（可以、不可以）全程用位移公式计算。
⑵汽车刹车后，汽车做匀减速直线运动，当汽车速度减成零后，不会继续反向加速运动。所以涉及汽车刹车问题时，首先就要考虑在给定的时间内汽车是否已经停下来了。
例5. 以10m /s 的速度匀速行驶的汽车刹车后做匀减速运动。若汽车刹车后第2s 内的位移是6. 25m （已知刹车时间超过2s ），则刹车后6s 内汽车的位移是多大？
讨论：从车站开出的汽车做匀加速直线运动，走了12s 时。发现还有乘客没有上来，于是立即做匀减速运动直至停车。汽车从开出到停止总共历时20s ，行进了50m 。求汽车的最大速度。
【练习】
1．一物体运动的位移与时间关系x =6t -4t 2(t 以s 为单位) 则（ A ．这个物体的初速度为12 m/s B ．这个物体的初速度为6 m/s C ．这个物体的加速度为8 m/s2 D ．这个物体的加速度为-8 m/s2
2．根据匀变速运动的位移公式x =v 0t +at 2/2和x =v t ，则做匀加速直线运动的物体，在t 秒内的位移说法正确的是（ ）
A ．加速度大的物体位移大 B ．初速度大的物体位移大 C ．末速度大的物体位移大 D ．平均速度大的物体位移大 3．质点做直线运动的v-t 图象如图所示，则（ ） A ．3 ~ 4 s 内质点做匀减速直线运动
B ．3 s 末质点的速度为零，且运动方向改变 C ．0 ~ 2 s 内质点做匀加速直线运动，4 ~ 6 s 内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为2 m/s2
D ．6 s 内质点发生的位移为8 m
4．物体从静止开始以2 m/s2 的加速度做匀加速运动，则前6 s 的平均速度是____________，第6 s 内的平均速度是_____________，第6 s 内的位移是___________。
5．若一质点从t = 0
开始由原点出发沿直线运动，其速度一时间图象如图所示，则该物
）
体质点（ ）
A ．t = 1 s 时离原点最远 B ．t = 2 s 时离原点最远 C ．t = 3 s 时回到原点 D ．t = 4 s 时回到原点
6．物体由静止开始做匀加速直线运动，它最初10 s 内通过的位移为80 m，那么它在5 s 末的速度等于_____________，它经过5 m 处时的速度等于____________。
7．汽车以 10m/s的速度行驶，刹车后获得大小为 2m/s2的加速度，则刹车后 4s 内通过的位移为_________m，刹车后 8s 通过的位移为___________m。
9．火车刹车后 7 s 停下来，设火车匀减速运动的最后 1 s 内的位移是 2 m ，则刹车过程中的位移是多少米？
10．下列说法正确的是
A．加速度增大，速度一定增大
B．速度变化量Δv 越大，加速度就越大 C．物体有加速度，速度就增加
D．物体速度很大，加速度可能为零 11. 关于速度和加速度的关系
A．物体的速度为零时，加速度一定为零 B．物体的加速度为零时，速度一定为零 C．物体的速度改变时，加速度不一定改变
D．物体的加速度方向改变时，速度方向不一定改变
12．如图所示，Ⅰ、Ⅱ两条直线分别描述P 、Q 两个物体的s
—t 图象，下列说法正确的是
A．两物体均做匀速直线运动 B．M 点表示两物体在时间t 内有相同的位移 C．t 时间内P 的位移较小
D．0～t ，P 比Q 的速度大，t 以后P 比Q 的速度小 2
13．某质点做匀变速直线运动，加速度的大小为2m/s，则在任意1s 内
A．质点的末速度一定是初速度的2倍 B．质点的末速度一定比初速度大2m/s C．质点的初速度可能比末速度大2m/s D．质点的速度大小一定改变了2m/s
14．某运动的物体在6s 内的s —t 图象如图所示．在0－2s 内，物体的位移是_____，速度是_____；在2－5s 内，物体的位移是_____，速度是_____；在5－6s 内，物体的位移是_____，速度是_____．
15．某运动的物体在6s 内的v —t 图象如图所示．在0－2s 内，
物体的位移是_____，加速度是_____；在2－5s 内，物体的位移是
_____，加速度是_____；在5－6s 内，物体的位移是_____，加速度
是_____．
16、汽车以10 m/s的速度行驶5分钟后突然刹车。如刹车过程是
做匀变速运动，加速度大小为5m/s2，则刹车后3秒钟内汽车所走的
t /s
距离是多少？
17、质点从静止开始作直线运动，第ls 内以加速度lm ／s 运动，第2s 内加以速度为-lm ／s 运动，如此反复，照这样下去，在100s 末此质点的总位移为多大？
18．一质点做匀变速运动，初速度为4m/s，加速度为2m/s2，前3s 内发生的位移是多少？
19．一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s ，行程180m ，汽车开始加速时的初速度是多少？
20．一个物体在水平直线上做匀加速直线运动，初速度为3m /s，经过4s 它的位移为24m 。求物体的加速度。
21．一架飞机着陆时的速度为60m/s，滑行20s 停下，它滑行的距离是多少？ 22．一个物体位移与时间的关系为x =5t +5t 2（x 以m 为单位，t 以s 为单位），下列说法中正确的是（ ）
A ．这个物体的初速度是2.5m/s B ．这个物体的加速度大小是10m/s2 C ．这个物体的初速度是5m/s D ．这个物体加速度方向一定与初速度方向一致 23．两辆汽车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，甲车匀速前进，乙车匀加速前进，它们的v -t 图像如图所示，则下列判断正确的是（）
A ．前2s 甲车速度大，后2s 乙车的速度比甲车速度大B ．两车在t =2s时相遇 C ．在4s 内两车的平均速度相等D ．距离出发点40m 远处两车相遇
24．一辆汽车以12m/s的速度行驶，遇到紧急情况，司机采取制动措施，使汽车做匀减速直线运动，若制动后汽车加速度值为5m/s2，求：⑴经3s 后汽车的速度。⑵汽车在前3s 内的位移。
25．一辆汽车做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，初速度为6m/s，经28m 后速度增加到8m/s，求：⑴这段运动所用的时间。⑵汽车的加速度。⑶自计时开始，2s 末汽车的速度。⑷从开始计时起，经过14m 处汽车的速度。
26．火车以v =54km/h速度沿平直轨道运动，因故需在某小站暂停t o =1min，进站刹车时的加速度大小a 1=0. 3m/s2，启动后的加速度大小a 2=0. 5m/s2，直至恢复原速，求火车由于暂停而延误的时间△t 。
28．汽车从静止开始以3m/s2的加速度运动，则汽车5s 内通过的位移为________m，第2s 内的平均速度为__________m/s，第6s 内的位移是________m。
§2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系
【学习目标】
1．会用v =v 0+at 和x =v 0+
12
at 推导位移和速度的关系公式。 2
2．会用匀变速直线运动的规律求解有关问题。 3. 掌握重要推论。
【探究】
请同学们根据前面的学习写出位移与时间的关系式、速度与时间的关系式。 答案：x =v 0t +
12
at 、v =v 0+at 2
例1. 射击时，火药在枪筒中燃烧。燃气膨胀，推动弹头加速运动。如果把子弹在枪筒
52
中的运动看作匀加速直线运动，子弹的加速度是a =5⨯10m /s ，枪筒长x =0. 64m ，试
计算子弹射出枪口时的速度。
一、匀变速直线运动的位移与速度的关系式
但是，仔细一想我们就会看到，这个问题中，已知条件和所求结果都不涉及时间t ，它只是一个中间量。能不能在x =v 0t +
由以下两种方式推导速度位移公式v 2-v 0=2ax ，并记住该公式。
2
12
at 和v =v 0+at 两式中消去t ，从而直接得到位移2
x 与速度v 的关系呢？请同学们尝试推导一下。
v -v 0⎫t =⎫⎪⎪⎪a 2222
⇒⇒v -v =2ax v -v ⎬⎬100=2ax
v 0+v ⎪x =v 0t +at 2⎪
x =t ⎪2⎭
2⎭
2
当初速度v o 时公式变为 v =2ax
v =v 0+at
公式中四个物理量v 、v 0、a 、x 都是矢量，计算时注意统一各物理量的正、负号。当规值。
v 2-v 0=2ax
二、匀变速直线运动的几个推论及其应用
1. 某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即
2
v t ==
2
v 0+v t
2
请同学们写出其推导过程： 把x =
1(v 0+v t ) t
⑤ 2
如果初速度为零：=v t 2
t t 2v +at v 0+v t == 时刻的速度为：v 中时=v 0+a =0
2222
2. 某段位移内中间位置的瞬时速度v x 与这段位移的初、末速度v 0和v t 的关系为
2
2v 0+v t 2 2v x =
2
请同学们写出其推导过程：
3. 在连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒定值，即∆x =aT （该式为匀变速直线运动的判别式）
请同学们写出其推导过程：
引申：∆x =x m -x n =(m -n ) aT 2
1．做匀变速直线运动的物体，在时间t 内的位移为 s ，设这段时间的中间时刻的瞬时速度为v 1 ，这段位移的中间位置的瞬时速度为v 2 ，则（）
A ．无论是匀加速运动还是匀减速运动，v 1
B ．无论是匀加速运动还是匀减速运动，v 1> v2
C ．无论是匀加速运动还是匀减速运动，v 1= v2
D ．匀加速运动时，v 1 v2
2．做匀变速直线运动的质点，它在通过某一段位移中点位置的速度为v ，通过这段位移所用时间的中间时刻的速度为u ，则该质点
A．做匀加速运动时，v ＜u B．做匀减速运动时，v ＜u C．做匀加速运动时，v ＞u D．做匀减速运动时，v ＞u
3．汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v 时立即做匀减速
直线运动，最后停止，加速与减速时的加速度大小相等，运动的全部时间为t ，则汽车通过的全部位移为（ ）
1121A ．B ．vt C ． D ． 3234
三、初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式
初速度为零的匀加速直线运动是一种特殊的匀变速直线运动，它自己有着特殊的规律，熟知这些规律对我们解决很多运动学问题很有帮助。
设t =0开始计时，以T 为时间单位，则 2t /s
1. 1T 末、2T 末、3T 末„瞬时速度之比为v 1:v 2:v 3 =1:2:3:
请同学们写出其推导过程：
2. 第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内┅位移之比为x 1:x 2:x 3: 1:3:5: 请同学们写出其推导过程：
3. 1T 内、2T 内、3T 内„位移之比x 1:x 2:x 3: 12:22:32:
请同学们写出其推导过程：
4. 通过连续相同的位移所用时间之比t 1:t 2:t 3: =1:(2-1) :(3-2) :
请同学们写出其推导过程：
1．完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v 水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比为（ ）
A ．v 1:v 2:v 3=3:2:1
B ．v 1:v 2:v 3=:2:1
C ．t 1:t 2:t 3=1:
D ．t 1:t 2:t 3=2-1:3-)3-2) 2):2-1):1
注意：如果是减速到零的匀减速直线运动，则可以看作反向的匀加速直线运动来处理。
2. 一列火车由等长的车厢连接而成，车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐。当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测量第一节车厢通过他的时间为2s ，则从第六节车厢至第十六节车厢通过他的时间是多少？（你能想出几种解法？）
3. 汽车刹车后做匀减速直线运动，经3. 5s 后停止运动，那么，从开始刹车起连续的3个1s 内汽车通过的位移之比为___________。
四、追及和相遇问题
“追及”、“相遇”是运动学中研究同一直线上两个物体的运动时常常涉及的两类问题，也是匀变速直线运动规律在实际中的具体应用。
⑴“追击”和“相遇”问题的特征
“追上”的主要条件是两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：
1是初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙时，一定能追上，在追上之前两者有最大距离的条件是两物体速度相等，即v 甲=v 乙；
2是匀速运动的物体甲追赶同方向做匀加速运动的物体乙时，存在一个恰好追上或恰好追不上的临界条件：两物体速度相等，即v 甲=v 乙，此临界条件给出了一个判断此种追赶情
形能否追上的方法，即可通过比较两物体处在同一位置时的速度大小来分析，具体方法是：假定在追赶过程中两者能处在同一位置，比较此时的速度大小，若v 甲>v 乙，则能追上，若v 甲
3是匀减速运动的物体追赶同方向的匀速运动的物体时，情形与第二类相似。
两物体恰能相遇的临界条件:两物体处在同一位置时，两物体的速度恰好相同。
⑵解“追及”“相遇”问题的思路
解题的基本思路是:①根据对两物体运动过程的分析，画出物体的运动示意图；②根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中。③由运动示意图找出两物体位移间关联方程。④联立方程求解。
⑶分析“追及”、“相遇”问题时应注意：
①分析“追及”、“相遇”问题时，一定要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度所满足的条件，如“两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等”。两个关系是时间关系和位移关系。其中通过画草图找到两物体之间的数量关系，是解题的突破口，也是解题的常用方法。因此，在学习中一定要养成画草图分析问题的习惯，对帮助我们理解题意、启迪思维大有裨益。
②若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
③仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件。如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，由此找出满足相应的临界条件。
⑷解决“追及”、“相遇”问题大致有两种解决方法，即数学方法和物理方法。求解过程中可以有不同的思路，例如考虑图象法等等。
1. 一汽车从静止开始以3m /s 的加速度行驶，恰有一自行车以6m /s 的速度从汽车旁边匀速驶过。
⑴汽车从开动后在追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？ ⑵什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？
2. 物体A 做匀速直线运动，速度为v A =4m /s ，2s 后物体B 从同一位置与A 同方向做匀加速直线运动，v 0=0，a =2m /s ，求：
⑴B 出发后，经过多长时间追上A ？
⑵B 追上A 时，离出发点多远？
⑶B 追上A 之前，A 、B 之间的最大距离是多少？
3. 汽车正以v 1=10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正
前方有一辆自行车以v 2=4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度
2大小为a =2m/s的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车、求关闭油门时汽车离自行车多远？
（答案9m ）
22
【练习】
1．物体的初速度为2m/s，加速度为2m/s2，当它的速度增大到6m/s时，所通过的路程x ＝ 。
2．某物体的初速度为2m/s，在4s 的时间内速度均匀增大到6m/s，那么该物体在这段时间内发生的位移x 为__m。
3．飞机在跑道上滑行，离地起飞时的速度是60m/s，若飞行滑行时加速度大小为4m/s2，则飞机从开始滑行至起飞需时间s ，起飞的跑道长至少为_m。
4．在的航空母舰上都有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s2，起飞速度为50 m/s。该飞机滑行100 m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为（ ）
A ．30 m/s B ．40 m/sC．20 m/s D ．10 m/s
5．汽车以10 m/s的速度行驶，刹车后的加速度大小为3 m/s2，求它向前滑行12.5 m后的瞬时速度．
6．汽车在平直公路上以20 m/s的初速度开始做匀减速直线运动，最后停止。已知加速度的大小为0.5 m/s2，求汽车通过的路程。
7．在全国铁路第六次大提速后，火车的最高时速可达250 km/h，若某列车正以216 km/h的速度匀速行驶，在列车头经路标A 时，司机突然接到报告要求紧急刹车，因前方1000 m处有障碍物还没有清理完毕，若司机听到报告后立即以最大加速度a ＝2 m/s2刹车，问该列车是否发生危险？
8．从A 到B 作匀变速直线运动，若物体在AB 段的中点时刻速度为v 中时，物体在AB 段的中位移中点时的速度为v 中位，则v 中时_____v 中位（>、=、
v 9．一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L 时，速度为v ，当它的速度是时，它2
沿斜面下滑的距离是（ ）
L 2L L 3L A ． B ．D ． 2244
10．以20m/s的速度做匀速运动的汽车，制动后能在2m 内停下来，如果该汽车以40m/s的速度行驶，则它的制动距离应该是（ ）（设两种情况下加速度大小相同）
A ．2m B．4mC ．8m D ．16m
11．做匀加速直线运动的物体，速度由v 增加到2v 时的位移为x ，则当速度由3v 增加到4v 时，它的位移是（ ）
A ．5x/2 B ．7x/3 C ．3x D ．4x
12．物体从静止开始沿斜面顶端匀加速下滑，已知斜面长为L ，当他滑到斜面底端时速度为v ，下滑总时间为t ，当它滑到L/2处时的速度，以及t/2时的速度分别是（ ）
A ．v/2，v/2 B ．v/2，2v /2 C ．2v /2，v/2 D ．2v /2，2v /2
13、一辆长20m 的货车和一辆长6m 的汽车正以20m/s的速度一前一后在平直公路上匀速行驶，两车相距25m ，现汽车以0.5m/s2的加速度超车，汽车超过货车30m 后才从超车道进入行车道。求：
（1）汽车超车所用的时间和在这段时间内行驶的距离；
（2）汽车完成超车后的末速度；
14、汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2ｓ速度变为6m/s，求：
(1)刹车后2 ｓ内前进的距离及刹车过程中的加速度；
(2)刹车后前进9 ｍ所用的时间；
(3)刹车后8 ｓ内前进的距离.
15、汽车以 8m ／s 速度在平直马路上作匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，刹车时车的加速度大小为2m ／s2，求汽车在刹车后3s 末及5s 末的速度．
【本课小结】
本节公式较多，基本公式选择要注意以下几点： 公式v =v 0+at , x =v 0t +1222at , v t -v 0=2ax 中包含五个物理量，它们分别为：初2
速度v 0 和加速度a ，运动时间t ，位移x 和末速度v ，在解题过程中选用公式的基本方法为：
1．如果题目中无位移x ，也不让求位移，一般选用速度公式v =v 0+at ；
2．如果题中无末速度v ，也不让求末速度，一般选用位移公式x =v 0t +12at ； 2
3．如果题中无运动时间t ，也不让求运动时间，一般选用导出公式v 2-v 02=2ax ；
注①对以上公式中加速度 a 有：当物体做加速运动时，a 为正；当物体做减速运动时，a 为负。
②如果物体做初速度为零的匀加速运动，那以上公式中的v 0=0。
③匀变速运动中的各公式均是矢量式，注意各量的符号。
4求解匀变速直线运动的问题是，一定要认真分析运动过程，明确哪些是已知量，哪些是待求量，并养成画出示意图的习惯。
5. 匀变速直线运动的两个基本公式（速度公式和位移公式）中包含五个物理量（vt ，v0，s ，a ，t ）, 因此，只要知道其中的三个量，就一定可以求出另外两个量。
6. 对于多过程问题，注意过程分析，阶段划分，以及各阶段之间的衔接关系。
§2.5 自由落体运动
【学习目标】
1．理解自由落体运动的概念。
2．确认自由落体运动是匀加速直线运动。
3．理解重力加速度g 。
4．掌握自由落体运动的规律。
5．会解决有关自由落体运动的问题。
【课前预习】
1．地球表面或附近的物体都受到地球施加给它的__________的作用，所以物体会下落。
2．物体只在重力作用下从静止开始的下落运动叫_____________。这种运动只有在__________的空间中才能发生；在有空气的空间中，如果空气阻力的作用____________，物体的下落也可以看成自由落体运动。
3．自由落体运动是___________的匀加速直线运动。
4．自由落体运动的加速度叫做_________或__________。一般取值g =________，在课本必修1中，如果没有特别说明，都按g =___________进行计算。
5．在地球上不同的地方其大小________，一般__________处较大，___________处较小。
【探究】
◆基础探究
在日常生活中，我们常常会见到这样的现象：一个铅球从高处掉下来，要比在同一高度掉下的羽毛球所用的时间短一些；一个苹果从树上掉下来，要比在同一高度掉下的树叶所用的时间要短一些，我们考查这两个例子就会发现，铅球与羽毛球、苹果与树叶相比，铅球的重量要大于羽毛球的重量，苹果的重量要大于树叶的重量。那么，我们是不是就能得出一个结论：重的物体一定要比轻的物体下落的快吗？
请同学们讨论：谁能够举出一个例子来证明重的物体不一定比轻的物体下落的快？ 结论：
请同学们讨论：是什么原因造成重的物体下落的有快有慢呢？
演示“牛顿管”实验。演示实验时请同学们仔细观察下面的三种情况：
第一：不抽出玻璃管中的空气，将玻璃管倒过来，观察物体下落的情况。
第二：抽出玻璃管中部分空气，将玻璃管倒过来，观察物体下落的情况。
第三：继续抽出玻璃管中的空气，将玻璃管倒过来，观察物体下落的情况。
学生讨论：通过刚才的牛顿管实验，你能得出哪些结论？
请同学们阅读教材P43-44页的“自由落体运动“部分，思考下面的问题：
⑴请同学们根据教材给出自由落体运动的定义。
自由落体运动：
请同学们讨论：根据自由落体运动的定义，你能得出物体做自由落体运动的条件吗？
强调：实际上，如果空气阻力与物体所受的重力相比，可以忽略不计的话，那么物体的下落运动也可以近似看作自由落体运动。
请同学们讨论：自由落体运动是一种什么性质的运动？（是匀速直线运动？还是匀变速直线运动？还是非匀变速直线运动？）
请同学们讨论：如何证明自由落体运动是不是匀变速直线运动呢？
请同学们讨论：如何设计实验方案来测量物体下落的加速度？
指导学生阅读教材P43页“实验“的内容，按照教材要求设计实验方案。
实验时的注意事项：
1. 打点计时器呈垂直方向固定在铁架台上；
2. 用手捏住纸带，使重锤静止在靠近计时器的下方；
3. 应先接通电源再松开纸带
选择纸带的标准：
1. 点迹清晰；2. 一、二两点之间的距离要接近2mm 。（先不要问为什么）
请同学们讨论：根据打出的纸带，你能得到自由落体运动的哪些特点？
请同学们讨论：不同的物体做自由落体运动，得到的加速度在实验误差允许范围内是相等的，这说明了什么问题？
请同学们阅读教材P43页“自由落体加速度”小节。
思考并讨论：重力加速度与什么有关呢？
请同学们阅读教材P45页“问题与练习5”，了解频闪照相的原理及处理照片的方法。
讲解“用滴水法测量当地的重力加速度”的方法，注意有的计时是从水滴离开水龙头口开始计时，有的是从听到第一声响声开始计时，还有的从水龙头口开始计时，但空中还有一个水滴等，这时要注意时间间隔的数量。
练习：滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴水恰好离开水龙头。从第一次听到水击盘声时开始计时，测出n 次听到水击盘声的总时间为t ，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h ，即可算出重力加速度。设人耳能区别两个声音的时间间隔为0. 1s ，声速为340m /s ，则（ ）
A. 水龙头距人耳的距离至少为34m B. 水龙头距盘子的距离至少为34m
2n 2h 2(n 1) 2h C. 重力加速度的计算式为2 D. 重力加速度的计算式为 2t t
开放性学生讨论：为什么纬度越高物体的重力加速度就越大？（不作要求，不考虑对错，关键是通过讨论让学生加深对此的印象，为后面用万有引力对此进行解释做一个铺垫）
学生讨论：既然自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，那么我们前面学习过的关于匀加速直线运动的公式就都可以适用于自由落体运动，请同学们想一下，都有哪些公式？
请同学们讨论：如何将我们学过的匀变速直线运动的公式变成自由落体运动可以使用的公式？
【课堂练习】
1．关于自由落体运动，下列说法正确的是（）
A ．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动
B ．自由落体运动是初速度为零、加速度为g 的竖直向下的匀加速直线运动
C ．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动
D ．当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动
2．关于重力加速度的说法中正确的是（）
A ．重力加速度表示自由下落的物体运动的快慢
B ．重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的大小
C ．重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的快慢
D ．轻物体和重物体的重力加速度不同，所以重的物体先落地
3．在忽略空气阻力的情况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落，则关于两块石块的运动情况，下列说法正确的是（）
A ．重的石块落得快，先着地
B ．轻的石块落得快，先着地
C ．在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度、相同的位移、相同的加速度
D ．两块石块在下落段时间内的平均速度相等
4．一个做自由落体运动的物体，速度v 随时间t 变化的图象如图所示，正确的是（）
5．对下列关于自由落体运动的说法正确的是（）
A ．物体开始下落时速度为零，加速度也为零
B ．物体下落过程中速度增加，加速度不变
C ．物体下落过程中，速度和加速度同时增大
D ．物体下落过程中，速度的变化率是个恒量
6．人从发现问题到采取相应行动所用的时间称为反应时间，该时间越小说明人的反应越灵敏，反应时间可用自由落体运动来测试：请一同学用两个手指捏住直尺的顶端，你用一只手在直尺下端做捏住直尺的准备，但手不能碰到直尺，记下这时手指在直尺上的位置。当看到那位同学放开直尺时，你立即捏住直尺，测了直尺下落的高度为10 cm ，那么你的反
应时间是多少？
7．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下（不计空气阻力），测出下列哪个物理量就可以算出楼房的高度（）
A ．石块下落到地面的总时间 B ．石块落地前的瞬时速度
C ．石块落地前最后一秒的位移 D ．石块通过最后一米位移的时间
8．如图是小球自由落下的频闪照片图，两次闪光的时间间隔是1/30 s 。
如果测得x 5=6.60 cm ，x 6=7.68 cm ，x 7=8.75 cm 。请你用x 7 和x 5 计算重力
加速度的值。（保留三位有效数字）
9．关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）
A ．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动 B ．竖直方向的位移只要满足x 1:x 2:x 3„=1：4：9„的运动就是自由落体
C ．自由落体运动在开始连续的三个2 s 内的路程之比为1：3：5
D ．自由落体运动在开始连续的三个1 s 末的速度之比为1：3：5
10．一矿井深为125 m ，在井口每隔一定时间自由下落一个小球。当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，求：
（1）相邻两个小球开始下落的时间间隔；
（2）这时第3个小球和第5个小球相隔的距离。（g=10 m/s2 ）
11. 关于自由落体运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 不同的物体做自由落体运动，它们的运动规律是不同的
B. 自由落体运动的加速度与物体的质量大小无关
C. 物体在空气中从静止开始下落的运动一定都是自由落体运动
D. 自由落体运动是初速度为零、加速度为g 的竖直向下的匀加速直线运动
12. 请同学们估算从三楼凉台上下落的花盆，经过多长时间到达地面，达到地面的速度有多大？（利用该题可以让学生体验物理现象就在我们身边、体验自由落体运动的快慢，并让学生学会估算的方法）
5楼距地面的高度为12m 左右，5楼楼顶距地面的高度为15m 拓展：只能算4层的高度；
左右，要算5层的高度。
通过此例请同学们讨论：1. 住在高楼的同学应该注意什么；2. 进入工地为什么必须带安全帽，等许多实际问题。
13. 如果从高楼相隔1s 先后释放两个相同材料制成的小球，假设小球做自由落体运动，则它们在空中的各个时刻（ ）
A. 两球的距离始终保持不变 B. 两球的距离越来越小
C. 两球的距离先越来越小，后越来越大 D. 两球的距离越来越大
14. 我们在电影或电视中经常可以看到这样的惊险场面：一辆汽车从山顶直跌入山谷，为了拍摄重量为15000N 的汽车从山崖上坠落的情景，电影导演通常用一辆模型汽车代替实际汽车。设模型汽车与实际汽车的大小比例为1/25，那么山崖也必须用1/25的比例来代替真实的山崖。设电影每1min 放映的胶片张数是一定的。为了能把模型汽车坠落的情景放映的恰似拍摄实景一样，以达到以假乱真的视觉效果，问：在实际拍摄的过程中，电影摄影机每一秒内拍摄的胶片数应是实景拍摄的几倍？
15. 学生实验：两人一组完成教材P44页“做一做”栏目的“测定反映时间”的小实验。
（1）. 自由下落的物体，在落地前的最后1s 内下落了25m ，问此物体是从离地面多高的地方开始下落的？（g 取10m /s ）（你能有几种方法？）
（2）. 甲、乙两物体从不同高度做自由落体运动，但同时落地。已知甲物体自由下落的时间为3s ，乙物体自由下落的时间为1s 。那么，当乙物体开始下落时，甲物体距离地面的高度是多少？（g 取10m /s ）
（3）. 一条长为0. 49m 的铁链AB ，A 端悬于天花板上使它自由下垂，悬点下方2. 45m 处有一小孔O ，如图2.5-3所示。让铁链做自由落体运
求：整个铁链通过小孔O 时需要的时间是多少？
动，22
【本课小结】
自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，其加速度恒为g 称为自由落体加速度或2重力加速度，公式：v =
gt , h =1gt 2, h =v 22g
§2.6 伽利略对自由落体运动的研究
【学习目标】
1．了解亚里士多德的观点。
2．了解伽利略的推理、猜想和实验过程。
3．掌握伽利略的科学方法。
4．培养质疑、求实的科学精神。
【课前预习】
1．两千多年前的_________认为越重的物体下落得越快。
2．伽利略给出了科学研究过程的基本要求，这些要素包含对现象的一般观察：__________、__________、_________、对假说进行修正和推广等。伽利略科学思想方法的核心是把_________和_________和谐地结合起来。
【自学提纲】
1．用自己的话说明伽利略对自由落体运动的研究过程。
2．研究自由落体的价值在哪里？
3．一位同学在研究自由落体运动时，做了这样一个实验：让一片纸从空中某高处自由落下，发现这片纸缓慢地落到地面上；把这片纸揉成一个纸团，再和一块石头仍从原高处同时自由落下，发现纸团和石头几乎是同时落地的。你怎样解释这个现象？由这个现象我们可以做出一个什么样的合理外推？
4．早在2000多年前，古希腊的哲学家亚里士多德通过对落体运动的观察、研究，得出“物体下落快慢由物体重力决定”，即“物体越重下落越快”的结论，举例说明亚里士多德的观点是错误的。
5．伽利略是如何研究自由落体运动性质的？
【练习】
1. 在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动，并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐的结合起来，从而有力的推进了人类科学的发展（ ）
A. 亚里士多德 B. 伽利略 C. 牛顿 D. 爱因斯坦
2. 红孩同学摇动苹果树，从同一高度一个苹果和一片树叶同时从静止直接落向地面，苹果先落地。下面说法中正确的是（ ）
A. 苹果和树叶做的都是自由落体运动
B. 苹果和树叶的运动都不能看作自由落体运动
C. 苹果的运动可以看作自由落体运动，树叶则不能
D. 假如地球上没有空气，则苹果和树叶会同时落地
3. 甲同学看到乙同学从10层楼的楼顶同时由静止释放两个看上去完全相同的铁球，结果甲同学看到两球不是同时落地的，他分析了两球未能同时落地的原因。你认为他的下列分析哪些是正确的（ ）
A. 两球在下落过程中受到的空气阻力不同，先落地的受空气阻力小
B. 两球在下落过程中受到的空气阻力不同，先落地的受空气阻力大
C. 两球下落过程中受到的空气阻力相同，先落地的是实心球，重力远大于阻力
D. 两球下落过程中受到的空气阻力相同，先落地的是实心球，阻力与重力差别较小
【本课小结】
伽利略是伟大的物理学家，他开创了近代物理实验的先河。伽利略科学思想方法的核心是把实验和逻辑推理和谐地结合起来，抓住主要因素，忽略次要因素，从而更深刻的反映自然规律。