整式教学反思

《整式》教学反思

有理数的学习是运用算术思维进行直观计算的过程,整式的学习则是运用代数思维进行非直观符号化运算的过程,它们之间既有联系又相互区别,因此整式的学习需要类比有理数的概念性质、运算法则等知识来完成。

在这一章的教学中,我首先从学生学过的有理数、一元一次方程、二元一次方程(组)等知识中涉及到的字母“代”数出发,引入字母表示数的概念,帮助学生理解较为抽象的字母表示数的意义,在此基础上归纳出代数式的概念,从而学习整式的相关概念;接着类比有理数的加减乘除乘方运算及其运算法则,学习相应整式的加减乘除乘方运算;最后介绍三个乘法公式和四种最简单常用的分解因式的方法。

结合学生的学习反馈,我认为在教学中应注意以下几个问题:

1.字母表示数是“代”数的基础,虽然学生对字母表示数有一定的感知,但教学时,要给学生充分机会理解字母表示数的意义及作用。比如3的倍数,算术上表示为3、6、9„„,而代数上表示为3n。也就是说,3n不是指某一个数,而是代表了一组数3、6、9„„,并且简洁明了地揭示出这组数的规律。

2.要进行数学思想方法的渗透。如列代数式就是将文字语言转化为符号语言的过程;求代数式的值隐含着一般到特殊的思想方法等等。

3.整式中有些概念,学生刚学时不易理解,比如单项式的系数和次数、多项式的项与次数、同类项等,教学时可通过简单生动的事例,帮助学生区分、理解和掌握这些概念。

4.帮助学生理解整式运算结果与有理数运算结果的差异。比如对于2+3=5,2+3是一种运算,得到的结果是5;而对于a+b,它既被视为一种运算,也被视为这种运算的结果,这与算术是有所区别的。

5.乘法公式是对特殊整式乘法的规律性描述,也是因式分解中运用公式法分解因式的基础,需要适度的练习巩固。学生容易犯的错误有:(a+b)^2=a^2+b^2,(a-b)^2=a^2-b^2等。

6.因式分解是整式中重要的恒等变形,它与整式乘法是互逆关系。教学时,要让学生掌握因式分解的方法“一提、二套、三分组”,并且强调因式分解必须在有理数范围内分解到不能分解为止。

总的来说,教师要有意识地培养学生算术思维向代数思维的过渡,具体数字运算向抽象字母符号运算的转变,这样,学生整式学习的任务也就能顺利完成了

《整式》教学反思

有理数的学习是运用算术思维进行直观计算的过程,整式的学习则是运用代数思维进行非直观符号化运算的过程,它们之间既有联系又相互区别,因此整式的学习需要类比有理数的概念性质、运算法则等知识来完成。

在这一章的教学中,我首先从学生学过的有理数、一元一次方程、二元一次方程(组)等知识中涉及到的字母“代”数出发,引入字母表示数的概念,帮助学生理解较为抽象的字母表示数的意义,在此基础上归纳出代数式的概念,从而学习整式的相关概念;接着类比有理数的加减乘除乘方运算及其运算法则,学习相应整式的加减乘除乘方运算;最后介绍三个乘法公式和四种最简单常用的分解因式的方法。

结合学生的学习反馈,我认为在教学中应注意以下几个问题:

1.字母表示数是“代”数的基础,虽然学生对字母表示数有一定的感知,但教学时,要给学生充分机会理解字母表示数的意义及作用。比如3的倍数,算术上表示为3、6、9„„,而代数上表示为3n。也就是说,3n不是指某一个数,而是代表了一组数3、6、9„„,并且简洁明了地揭示出这组数的规律。

2.要进行数学思想方法的渗透。如列代数式就是将文字语言转化为符号语言的过程;求代数式的值隐含着一般到特殊的思想方法等等。

3.整式中有些概念,学生刚学时不易理解,比如单项式的系数和次数、多项式的项与次数、同类项等,教学时可通过简单生动的事例,帮助学生区分、理解和掌握这些概念。

4.帮助学生理解整式运算结果与有理数运算结果的差异。比如对于2+3=5,2+3是一种运算,得到的结果是5;而对于a+b,它既被视为一种运算,也被视为这种运算的结果,这与算术是有所区别的。

5.乘法公式是对特殊整式乘法的规律性描述,也是因式分解中运用公式法分解因式的基础,需要适度的练习巩固。学生容易犯的错误有:(a+b)^2=a^2+b^2,(a-b)^2=a^2-b^2等。

6.因式分解是整式中重要的恒等变形,它与整式乘法是互逆关系。教学时,要让学生掌握因式分解的方法“一提、二套、三分组”,并且强调因式分解必须在有理数范围内分解到不能分解为止。

总的来说,教师要有意识地培养学生算术思维向代数思维的过渡,具体数字运算向抽象字母符号运算的转变,这样,学生整式学习的任务也就能顺利完成了


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