一：选择
1、以下方程中，一定是关于x 的一元二次方程的是（ ）
A 、ax 2+bx+c=0 B 、2x 2+3x=2x（x-1） C 、（k 2+1）x 2-2x=6 D 、x 2-5+1=0 x
2．在下列各式中①x 2+3=x; ②2 x 2- 3x=2x(x- 1) – 1 ; ③3 x 2- 4x – 5 ; ④x 2=- 1+27．是一元二次方程的共有( ) x
A 0个 B 1个 C 2个 D 3个
3．一元二次方程的一般形式是( )
A x 2+bx+c=0 B a x2+c=0 (a≠0 )
C a x+bx+c=0 D a x+bx+c=0 (a≠0)
4．方程3 x+27=0的解是( )
A x=±3 B x= -3 C 无实数根 D 以上都不对
5．方程6 x- 5=0的一次项系数是( )
A 6 B 5 C -5 D 0
22a -1x +x +a -1=0()6. 关于x 的一元二次方程的一个根是0，则a 值为（ ） 2222
1
A 、1 B 、-1 C 、1或-1 D 、2
二：填空
7、已知关于x 的一元二次方程(2m－1)x 2+3mx+5=0有一根是x=－1，则
8、方程x -x -6=0的解是_______________________________
9、方程x -x =0的一次项系数是___________，常数项是__________
10、当时，关于x 的方程(x -2) m 2+5m +822+(m -3) x +5是一元二次方程；当m 时，关于x 的方程是一元一次方程。
11. 若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 有一个根为-1, 则a 、b 、c 的关系是______.
12、已知方程5x 2+mx-10=0的一根是-5，则方程的另一个根及m 的值分别是。
13．关于x 的方程mx -3x= x-mx+2是一元二次方程, 则m___________．
14．方程4x(x-1)=2(x+2)+8化成一般形式是____________________,二次项系数是____,一次项系数是____,常数项是______.
三、用恰当的方法解下列方程（每小题3分，共12分）
（1）x 2=225； （2）y -144=0．
222
（3）x -4x +3=0； （4）(x +5)(x -6)=-24； 2
(5)(x -3)+2x (x -3)=0 (6) （4）x -x -26=0 22
(7)、x 2-10x+25=7 (8)、x 2+6x=1
2（9）3x +16x +5=0； （10）(3x +2)=16(x -3) 22
(11)3x（x-1）=2-2x ( 12)（x+8）（x+1）=-12
四：已知关于x 的方程（k-1）x 2+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x 1，x 2。 ⑴求k 的取值范围
⑵是否存在实数k ，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k 的值；如果不存在，请说明理由。
一：选择
1、以下方程中，一定是关于x 的一元二次方程的是（ ）
A 、ax 2+bx+c=0 B 、2x 2+3x=2x（x-1） C 、（k 2+1）x 2-2x=6 D 、x 2-5+1=0 x
2．在下列各式中①x 2+3=x; ②2 x 2- 3x=2x(x- 1) – 1 ; ③3 x 2- 4x – 5 ; ④x 2=- 1+27．是一元二次方程的共有( ) x
A 0个 B 1个 C 2个 D 3个
3．一元二次方程的一般形式是( )
A x 2+bx+c=0 B a x2+c=0 (a≠0 )
C a x+bx+c=0 D a x+bx+c=0 (a≠0)
4．方程3 x+27=0的解是( )
A x=±3 B x= -3 C 无实数根 D 以上都不对
5．方程6 x- 5=0的一次项系数是( )
A 6 B 5 C -5 D 0
22a -1x +x +a -1=0()6. 关于x 的一元二次方程的一个根是0，则a 值为（ ） 2222
1
A 、1 B 、-1 C 、1或-1 D 、2
二：填空
7、已知关于x 的一元二次方程(2m－1)x 2+3mx+5=0有一根是x=－1，则
8、方程x -x -6=0的解是_______________________________
9、方程x -x =0的一次项系数是___________，常数项是__________
10、当时，关于x 的方程(x -2) m 2+5m +822+(m -3) x +5是一元二次方程；当m 时，关于x 的方程是一元一次方程。
11. 若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 有一个根为-1, 则a 、b 、c 的关系是______.
12、已知方程5x 2+mx-10=0的一根是-5，则方程的另一个根及m 的值分别是。
13．关于x 的方程mx -3x= x-mx+2是一元二次方程, 则m___________．
14．方程4x(x-1)=2(x+2)+8化成一般形式是____________________,二次项系数是____,一次项系数是____,常数项是______.
三、用恰当的方法解下列方程（每小题3分，共12分）
（1）x 2=225； （2）y -144=0．
222
（3）x -4x +3=0； （4）(x +5)(x -6)=-24； 2
(5)(x -3)+2x (x -3)=0 (6) （4）x -x -26=0 22
(7)、x 2-10x+25=7 (8)、x 2+6x=1
2（9）3x +16x +5=0； （10）(3x +2)=16(x -3) 22
(11)3x（x-1）=2-2x ( 12)（x+8）（x+1）=-12
四：已知关于x 的方程（k-1）x 2+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x 1，x 2。 ⑴求k 的取值范围
⑵是否存在实数k ，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k 的值；如果不存在，请说明理由。