水泥混凝土路面结构可靠性设计及评估 水泥混凝土路面结构可靠性设计及评估
牛义昌1，胡延海2
（1.河南省交通科学技术研究院有限公司，郑州 450006；2.河南省有色金属地质矿产局第六地质大队，郑州450016）
【摘 要】随着我国社会经济的不断发展，混凝土工程规模也逐渐扩大。就水泥混凝土路面结构来说，仍然存在着较多的问题。例如,使用寿命短、早期破坏严重以及运营效益低等，提高水泥混凝土路面结构的可靠性势在必行。论文对水泥混凝土路面结构的可靠性进行了设计和评估，希望具有借鉴意义。
【关键词】水泥混凝土；路面结构；可靠性；设计评估
【DOI】10.13616/j.cnki.gcjsysj.2017.03.046
1 引言
目前，我国公路通车里程持续增加，但是公路建设中仍然存在较多的问题，例如寿命短、破坏严重等。造成这种问题的原因主要是施工控制不严、长期超载使用以及设计方法不完善等，对这些原因进行研究控制能够充分提升我国公路建设的质量。现在水泥混凝土公路路面设计所应用的设计参数都是统一的确定型设计方案。要想保证路面设计符合需求，就必须考虑筑路材料的不同环境和荷载对设计因素产生的影响。但在实际上，路面结构体系具有不确定性，其可测定的参数（如路面的设计、施工以及养护）都具有变异性，对其确定性的设计难以选定。如果计算中应用平均值，可靠度只能为50%，不能满足实际需求[1]。部分设计者处于安全考虑，应用了保守值，导致最后设计结果太过保守，如果对设计参数值随意选取，会导致不同的设计结果变化幅度很大。概率理论能够对不确定因素有效处理，将概率方法应用到路面结构设计中，则能有效解决上述问题。
2 水泥混凝土路面结构可靠性设计
2.1 确定型设计方法
我国目前针对公路混凝土路面的设计规范中，对路面板疲劳开裂损坏的控制作为设计水泥混凝土路面厚度的标准。混凝土板温度疲劳应力与荷载疲劳应力的和要不大于混凝土路面设计抗弯拉强度。本次的设计标准是温度应力和荷载应力形成的综合疲劳损坏，所以将形成最大综合疲劳损坏的路面板位置当成临界荷位。首先是荷载应力计算，标准荷载在临界荷位上形成的荷载疲劳是以下4个数值的乘积，即接缝传荷能力基础上的应力折减系数、路面疲劳损坏受动载和超载因素的综合影响系数、荷载应力累计疲劳作用在设计使用年限内的疲劳应力系数，以及标准荷载在临界荷位形成的没考虑接缝转荷能力下的荷载应力[2]。其次是温度应力计算，因为板边缘中点受到温度梯度作用所形成的温度疲劳应力，是由混凝土板在最大温度梯度时的温度应力以及温度应力累计疲劳作用下的疲劳应力系数。
2.2 概率基础
2.2.1 可靠度定义
结构可靠性通过结构可靠度来进行概率度量，所谓可靠度标准工程定义，即是规定时间和条件下，结构完成预定功能的概率。联系路面结构特点，可靠度定义可以这样认为：规定设计使用时间内并在规定环境交通条件下，能够满足预定水平要求的路面使用性能的概率[3]。
2.2.2 概率方法
荷载、几何参数、材料性能以及计算公式精确性等因素都会对结构可靠度产生一定的影响。这些因素存在着随机性的特点，可以将其作为基本变量，其结构功能可以通过功能函数表示即Z=g(X1,X2,…,Xn)，其中X是基本变量，如果Z大于零，则表明结构位处可靠状态；如果Z等于零，则表明结构位处极限状态；如果Z小于零，则表明结构位处失效状态。即极限状态方程表达式位Z=g(X1,X2,…,Xn)=0；结构可靠状态、失效状态以及极限状态的概率可以用P1、P2、P3表示。因为Xn是连续型变量，所以我们可以姑且这么认为：功能函数z=g(X1,X2,…,Xn)的分布函数是连续函数。这种条件下，可以用概率论知识得知：P3=0，P2+P3=1。
2.3 可靠性设计方法
2.3.1 设计参数和它的变异系数
因为，受到结构与材料构成存在的不均质性以及质量控制水平和施工技术等因素的影响。路面结构各设计参数会在一定范围内波动。按照变异系数分布实际，可以把各项设计参数变异水平分成高、中、低3个等级，在不同公路等级、质量控制水平以及施工技术等级分别应用。因为路面结构本身的特点，路面设计相关的所有参数都存在一定程度的变换性。这些变换性参数中最为显著或最起决定作用的主要有以下内容：混凝土弯拉弹性模量、混凝土弯拉强度、板长、板厚、基层顶面当量回弹模量、底面和顶面最大温度梯度、在使用初期设计车道中的标准轴载作用次数（分别是Ec、滓in、L、h、E1、J、N0）。在对它们变异性进行研究过程中,假设它们是互相独立的[4]。通过大规模的调查工作，获得不同水泥混凝土路面中的相关设计参数信息，在进行多次室内外试验之后，应用随机理论来建立统计数据库，从而获得这些参数的变异水平。如表1所示。
表1 设计参数变异系数
设计参数 低 中 高变异水平 变异水平设计参数 低 中 高σin0 . 1 0～0 . 1 2 0 . 1 5～0 . 1 8 0 . 2 1～0 . 2 5 Ec0 . 1 0～0 . 1 5 0 . 2 0～0 . 3 0 0 . 3 5～0 . 4 5 E10 . 1 0～0 . 2 0 0 . 2 5～0 . 3 5 0 . 4 5～0 . 5 0 J 0 . 0 4～0 . 0 8 0 . 0 8～0 . 1 2 0 . 1 5～0 . 2 0 h 0 . 0 1～0 . 0 3 0 . 0 5～0 . 0 8 0 . 1 0～0 . 1 2 N00 . 5 0～0 . 8 0 0 . 8 0～1 . 2 0 1 . 5 0～2 . 0 0 L 0 . 0 1～0 . 0 3 0 . 0 5～0 . 0 8 0 . 1 0～0 . 1 2
2.3.2 路面结构理论可靠度及其系数
所谓路面结构理论可靠度，它是按照规范所给的图表和计算式，只考虑受到设计参数变异性影响获知的路面结构可靠性。结构理论可靠度可以通过降次积分法和干涉理论来计算。就分布规律而言，所有设计参数变异性对于理论可靠度具有统一的影响。任何一个参数变异系数增大，理论可靠度会随之下降，可以引入理论可靠系数来考虑这种影响。
2.3.3 实际可靠度及其系数
由调查统计验证路段损坏情况可知，路面实际可靠度和理论之间存在偏差，理论的可靠度大于实际，对理论可靠性进行修正十分必要。引入可靠度系数概念，将两者可靠度的偏差用可靠系数偏差表示，继而考虑对不相符偏差的修正。按照这一思路，可以得出理论和实际两种可靠度系数F1、F2的良性线性关系。即F2=0.506+0.494F1。再建立可靠性设计方法。由此，可以用可靠性理论来表述水泥混凝土路面结构设计方法。关系式为：实际可靠度系数F2=混凝土板温度疲劳应力+荷载疲劳应力，不大于混凝土路面板设计抗弯拉强度。
3 水泥混凝土路面结构可靠性评价
和路面结构可靠性设计相比，其可靠性评估主要有以下特点：即规定条件和时间不同、预定的功能不同、车辆荷载与路面承载力的变化等[5]。水泥混凝土路面结构可靠性评估有新建和现有2个方面。就新建来说，在正常使用和养护条件下，主要考虑环境等因素的影响在预定设计基准期内可以达到预定使用性能要求的能力即为新建路面结构的可靠性，公式为：P(TS)=P{Z(t)≥0,t∈[0,TX]},其中TX为设计使用基准期。针对现有公路来说，其可靠度表达式为PS(t1,TS')=P(Z(t1,t1)≥0,t∈[t1, t1+TS'])。其中t1和TS'分别表示路面结构已经使用的年份以及希望继续使用的年份即服役运营基准期。其可靠度与使用时刻路面结构使用性能技术状况的广义抗力随机过程和效应随机过程有关。其使用性能评估需要考虑路面损坏情况、修建和养护时间、路面结构承载能力、抗滑能力、交通状况、平整度以及路面路基排水情况。
4 结语
公路交通的质量关乎着国计民生，要想衡量一个国家的现代化水平，公路交通是重要内容。公路水泥混凝土路面结构设计过去常采用经验法和力学经验法来分析评估，难以取得实际效果。而通过应用可靠度理论法，则能有效地促进我国路面结构设计的完善，提高我国公路质量。
【参考文献】
【1】资建民,朱飞,江滔.水泥混凝土路面结构可靠性设计方法[J].公路运输文摘,2002（12）:12-14.
【2】谈至明,姚祖康,刘伯莹.水泥混凝土路面结构可靠性设计方法[J].公路,2002（8）:7-10.
【3】张进宁.旧沥青路面加铺水泥混凝土层路面结构可靠性分析[J].河北工业大学学报,2010（4）:105-108.
【4】王芳,刘凯,王选仓,等.旧水泥混凝土路面沥青加铺层结构可靠性分析[J].公路交通科技,2015（3）:1-6+19.
【5 珺】史 峰.新水泥混凝土路面结构设计可靠性分析[J].上海公路, 2013（4）:7-10+19+101.
CementConcretePavementStructuralReliabilityDesignandEvaluation
NIUYi-chang1,HUYan-hai2
(1.TheTrafficinHenanProvinceScienceandTechnologyResearchInstituteCo.Ltd.,zhengzhou 450006,China；2.HenanProvince Bureauof GeologyandMineralResourcesof NonferrousmetalGeologicalBrigade6,Zhengzhou 450016,China)
【Abstract】With the continuous development of social economy in our country,gradually expand the scale of the concrete engineering.Forcementconcretepavementstructure,butstillexistmanyproblems.Forexample,earlydamageandshortservicelifeof lowoperatingefficiency,improvethereliabilityofthecementconcretepavementstructureisimperative.Inthispaper,thereliability designandevaluationofcementconcretepavementstructure,thesignificanceofreferencetothehope.
【Keywords】cementconcrete;pavementstructure;reliability;designevaluation
【中图分类号】U416.02;U416.216
【文献标志码】B
【文章编号】1007-9467（2017）03-0143-03
【收稿日期】2016-11-21
【作者简介】牛义昌（1984～），男,河南林州人，工程师，从事路基路面和岩土工程设计与研究。
水泥混凝土路面结构可靠性设计及评估 水泥混凝土路面结构可靠性设计及评估
牛义昌1，胡延海2
（1.河南省交通科学技术研究院有限公司，郑州 450006；2.河南省有色金属地质矿产局第六地质大队，郑州450016）
【摘 要】随着我国社会经济的不断发展，混凝土工程规模也逐渐扩大。就水泥混凝土路面结构来说，仍然存在着较多的问题。例如,使用寿命短、早期破坏严重以及运营效益低等，提高水泥混凝土路面结构的可靠性势在必行。论文对水泥混凝土路面结构的可靠性进行了设计和评估，希望具有借鉴意义。
【关键词】水泥混凝土；路面结构；可靠性；设计评估
【DOI】10.13616/j.cnki.gcjsysj.2017.03.046
1 引言
目前，我国公路通车里程持续增加，但是公路建设中仍然存在较多的问题，例如寿命短、破坏严重等。造成这种问题的原因主要是施工控制不严、长期超载使用以及设计方法不完善等，对这些原因进行研究控制能够充分提升我国公路建设的质量。现在水泥混凝土公路路面设计所应用的设计参数都是统一的确定型设计方案。要想保证路面设计符合需求，就必须考虑筑路材料的不同环境和荷载对设计因素产生的影响。但在实际上，路面结构体系具有不确定性，其可测定的参数（如路面的设计、施工以及养护）都具有变异性，对其确定性的设计难以选定。如果计算中应用平均值，可靠度只能为50%，不能满足实际需求[1]。部分设计者处于安全考虑，应用了保守值，导致最后设计结果太过保守，如果对设计参数值随意选取，会导致不同的设计结果变化幅度很大。概率理论能够对不确定因素有效处理，将概率方法应用到路面结构设计中，则能有效解决上述问题。
2 水泥混凝土路面结构可靠性设计
2.1 确定型设计方法
我国目前针对公路混凝土路面的设计规范中，对路面板疲劳开裂损坏的控制作为设计水泥混凝土路面厚度的标准。混凝土板温度疲劳应力与荷载疲劳应力的和要不大于混凝土路面设计抗弯拉强度。本次的设计标准是温度应力和荷载应力形成的综合疲劳损坏，所以将形成最大综合疲劳损坏的路面板位置当成临界荷位。首先是荷载应力计算，标准荷载在临界荷位上形成的荷载疲劳是以下4个数值的乘积，即接缝传荷能力基础上的应力折减系数、路面疲劳损坏受动载和超载因素的综合影响系数、荷载应力累计疲劳作用在设计使用年限内的疲劳应力系数，以及标准荷载在临界荷位形成的没考虑接缝转荷能力下的荷载应力[2]。其次是温度应力计算，因为板边缘中点受到温度梯度作用所形成的温度疲劳应力，是由混凝土板在最大温度梯度时的温度应力以及温度应力累计疲劳作用下的疲劳应力系数。
2.2 概率基础
2.2.1 可靠度定义
结构可靠性通过结构可靠度来进行概率度量，所谓可靠度标准工程定义，即是规定时间和条件下，结构完成预定功能的概率。联系路面结构特点，可靠度定义可以这样认为：规定设计使用时间内并在规定环境交通条件下，能够满足预定水平要求的路面使用性能的概率[3]。
2.2.2 概率方法
荷载、几何参数、材料性能以及计算公式精确性等因素都会对结构可靠度产生一定的影响。这些因素存在着随机性的特点，可以将其作为基本变量，其结构功能可以通过功能函数表示即Z=g(X1,X2,…,Xn)，其中X是基本变量，如果Z大于零，则表明结构位处可靠状态；如果Z等于零，则表明结构位处极限状态；如果Z小于零，则表明结构位处失效状态。即极限状态方程表达式位Z=g(X1,X2,…,Xn)=0；结构可靠状态、失效状态以及极限状态的概率可以用P1、P2、P3表示。因为Xn是连续型变量，所以我们可以姑且这么认为：功能函数z=g(X1,X2,…,Xn)的分布函数是连续函数。这种条件下，可以用概率论知识得知：P3=0，P2+P3=1。
2.3 可靠性设计方法
2.3.1 设计参数和它的变异系数
因为，受到结构与材料构成存在的不均质性以及质量控制水平和施工技术等因素的影响。路面结构各设计参数会在一定范围内波动。按照变异系数分布实际，可以把各项设计参数变异水平分成高、中、低3个等级，在不同公路等级、质量控制水平以及施工技术等级分别应用。因为路面结构本身的特点，路面设计相关的所有参数都存在一定程度的变换性。这些变换性参数中最为显著或最起决定作用的主要有以下内容：混凝土弯拉弹性模量、混凝土弯拉强度、板长、板厚、基层顶面当量回弹模量、底面和顶面最大温度梯度、在使用初期设计车道中的标准轴载作用次数（分别是Ec、滓in、L、h、E1、J、N0）。在对它们变异性进行研究过程中,假设它们是互相独立的[4]。通过大规模的调查工作，获得不同水泥混凝土路面中的相关设计参数信息，在进行多次室内外试验之后，应用随机理论来建立统计数据库，从而获得这些参数的变异水平。如表1所示。
表1 设计参数变异系数
设计参数 低 中 高变异水平 变异水平设计参数 低 中 高σin0 . 1 0～0 . 1 2 0 . 1 5～0 . 1 8 0 . 2 1～0 . 2 5 Ec0 . 1 0～0 . 1 5 0 . 2 0～0 . 3 0 0 . 3 5～0 . 4 5 E10 . 1 0～0 . 2 0 0 . 2 5～0 . 3 5 0 . 4 5～0 . 5 0 J 0 . 0 4～0 . 0 8 0 . 0 8～0 . 1 2 0 . 1 5～0 . 2 0 h 0 . 0 1～0 . 0 3 0 . 0 5～0 . 0 8 0 . 1 0～0 . 1 2 N00 . 5 0～0 . 8 0 0 . 8 0～1 . 2 0 1 . 5 0～2 . 0 0 L 0 . 0 1～0 . 0 3 0 . 0 5～0 . 0 8 0 . 1 0～0 . 1 2
2.3.2 路面结构理论可靠度及其系数
所谓路面结构理论可靠度，它是按照规范所给的图表和计算式，只考虑受到设计参数变异性影响获知的路面结构可靠性。结构理论可靠度可以通过降次积分法和干涉理论来计算。就分布规律而言，所有设计参数变异性对于理论可靠度具有统一的影响。任何一个参数变异系数增大，理论可靠度会随之下降，可以引入理论可靠系数来考虑这种影响。
2.3.3 实际可靠度及其系数
由调查统计验证路段损坏情况可知，路面实际可靠度和理论之间存在偏差，理论的可靠度大于实际，对理论可靠性进行修正十分必要。引入可靠度系数概念，将两者可靠度的偏差用可靠系数偏差表示，继而考虑对不相符偏差的修正。按照这一思路，可以得出理论和实际两种可靠度系数F1、F2的良性线性关系。即F2=0.506+0.494F1。再建立可靠性设计方法。由此，可以用可靠性理论来表述水泥混凝土路面结构设计方法。关系式为：实际可靠度系数F2=混凝土板温度疲劳应力+荷载疲劳应力，不大于混凝土路面板设计抗弯拉强度。
3 水泥混凝土路面结构可靠性评价
和路面结构可靠性设计相比，其可靠性评估主要有以下特点：即规定条件和时间不同、预定的功能不同、车辆荷载与路面承载力的变化等[5]。水泥混凝土路面结构可靠性评估有新建和现有2个方面。就新建来说，在正常使用和养护条件下，主要考虑环境等因素的影响在预定设计基准期内可以达到预定使用性能要求的能力即为新建路面结构的可靠性，公式为：P(TS)=P{Z(t)≥0,t∈[0,TX]},其中TX为设计使用基准期。针对现有公路来说，其可靠度表达式为PS(t1,TS')=P(Z(t1,t1)≥0,t∈[t1, t1+TS'])。其中t1和TS'分别表示路面结构已经使用的年份以及希望继续使用的年份即服役运营基准期。其可靠度与使用时刻路面结构使用性能技术状况的广义抗力随机过程和效应随机过程有关。其使用性能评估需要考虑路面损坏情况、修建和养护时间、路面结构承载能力、抗滑能力、交通状况、平整度以及路面路基排水情况。
4 结语
公路交通的质量关乎着国计民生，要想衡量一个国家的现代化水平，公路交通是重要内容。公路水泥混凝土路面结构设计过去常采用经验法和力学经验法来分析评估，难以取得实际效果。而通过应用可靠度理论法，则能有效地促进我国路面结构设计的完善，提高我国公路质量。
【参考文献】
【1】资建民,朱飞,江滔.水泥混凝土路面结构可靠性设计方法[J].公路运输文摘,2002（12）:12-14.
【2】谈至明,姚祖康,刘伯莹.水泥混凝土路面结构可靠性设计方法[J].公路,2002（8）:7-10.
【3】张进宁.旧沥青路面加铺水泥混凝土层路面结构可靠性分析[J].河北工业大学学报,2010（4）:105-108.
【4】王芳,刘凯,王选仓,等.旧水泥混凝土路面沥青加铺层结构可靠性分析[J].公路交通科技,2015（3）:1-6+19.
【5 珺】史 峰.新水泥混凝土路面结构设计可靠性分析[J].上海公路, 2013（4）:7-10+19+101.
CementConcretePavementStructuralReliabilityDesignandEvaluation
NIUYi-chang1,HUYan-hai2
(1.TheTrafficinHenanProvinceScienceandTechnologyResearchInstituteCo.Ltd.,zhengzhou 450006,China；2.HenanProvince Bureauof GeologyandMineralResourcesof NonferrousmetalGeologicalBrigade6,Zhengzhou 450016,China)
【Abstract】With the continuous development of social economy in our country,gradually expand the scale of the concrete engineering.Forcementconcretepavementstructure,butstillexistmanyproblems.Forexample,earlydamageandshortservicelifeof lowoperatingefficiency,improvethereliabilityofthecementconcretepavementstructureisimperative.Inthispaper,thereliability designandevaluationofcementconcretepavementstructure,thesignificanceofreferencetothehope.
【Keywords】cementconcrete;pavementstructure;reliability;designevaluation
【中图分类号】U416.02;U416.216
【文献标志码】B
【文章编号】1007-9467（2017）03-0143-03
【收稿日期】2016-11-21
【作者简介】牛义昌（1984～），男,河南林州人，工程师，从事路基路面和岩土工程设计与研究。