第十届全国ＭＯＣＶＤ学术会议论文集广州２００７年１１月２６日至２９日０２－００６
齿轮综合误差测量机的总体方案设计
（张爽孙宁赵蕊孙丽吉林省长春市长春理工大学空间光电技术研究所）
摘要：本文设计的齿轮综合误差测量机是利用测量蜗杆，对直齿圆柱齿轮，斜齿圆柱齿轮的切向综合误差蚯’与切向～齿综合误差△ｆ进行测量。它还可以用于对圆柱齿轮副，蜗轮与蜗杆和圆锥齿轮副进行配对测量，测得它们的综合误差。其中测量元件可以换成测量齿轮。
齿轮综合误差测量机的测量方法就是使用标准测量元件（蜗杆、齿轮、齿条、测头等）与被测齿轮进行单面啮合或双面啮合。其中单面啮合测量是一种大体模拟齿轮实际加工情况的直接测量齿轮传动误差的方法，既所有误差综合地在啮合线上以啮合线的增量来起作用，能比较真实的反映出齿轮实际的传动质量。该仪器测量效率高，结构简单，使用和维护方便。可用于３’５级齿轮的测量。关键词：齿轮切向综合误差蜗杆光栅读数头
ＡＢＳＴＲＡＣＴ
ＩｎｔｈｅｐａｐｅｒｔｈｅｉｎｔｅｇｒａｔｉｖｅｉｎｓｐｅｃｔｉｎｇｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｂｏｕｔＳｉｎｇｌｅＳｉｄｅｍｅｓｈｏｆｇｅａｒｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄｗｉｔｈｍｅａｓｕｉｎｇｗｏｒｍｔｏｍｅａｓｕｒｅｔｈｅｉｎｔｅｇｒａｔｉｖｅｅｒｒｏｒｏｆｔａｎｇｅｎｔｄｉｒｅｃｔｉｏｎ断一ａｎｄ
ｔｈｅｏｎｅｔｏｏｔｈ’Ｓｉｎｔｅｇｒａｔｉｖｅｅｒｒｏｒｏｆｔａｎｇｅｎｔｄｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆｓｔｒａｉｇｈｔ—ｃｕｔｇｅａｒｓ掣：ｏｒｏｂｌｉｑｕｅｔｏｏｔｈｃｉｒｃｕｌａｒｇｅａｒ．
ＴｈｅｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｃａｎａｌＳＯｂｅｕｓｅｄｔｏｍｅａｓｕｒｅｃｉｒｃｕｌａｒｇｅａｒｐａｉｒ，ｗｏｒｍａｎｄｗｏｒｍｗｈｅｅｌ，ｃｏｎｅｇｅａｒｐａｉｒ，ＳＯｔｈｅｉｒｉｎｔｅｇｒａｔｉｖｅｅｒｒｏｒｃａｎｂｅｔｅｓｔｅｄ．Ｔｈｅｍｅａｓｕｒｉｎｇｅｌｅｍｅｎｔｃａｎｂｅｅｘｃｈａｎｇｅｄｗｉｔｈｍｅａｓｕｒｉｎｇｇｅａｒ．ＴｈｅｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｈａｓｈｉｇｈｍｅａｓｕｒｉｎｇｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｎｄＳｉｍｐｌｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ａｎｄｉｔｉＳｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔｆｏｒｕｓｅａｎｄｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ．Ｉｔｃａｎｂｅｕｓｅｄｔｏｍｅａｓｕｒｅｔｈｉｒｄｔｏｆｉｆｔｈｌｅｖｅｒｇｅａｒ．
１引言
齿轮综合误差测量仪是采用啮合滚动式综合测量｝』：，把ｆ～轮作为一个回转运动的传动元件，在理论安装中心距下，和测量齿轮啮合滚动，测量其综合偏差。综合测量又分为齿轮单面啮合测量，用以检测齿轮的切向综合偏差和单齿切向综合偏差；以及齿轮双面啮合测量，用以检测齿轮的径向综合偏差和单齿径向综合偏差。为了更有效地发挥齿轮双面啮合测量技术的质量监控作用，增加了偏差的频谱分析测量项目：近年来还从径向综合偏差中分解出径向综合螺旋角偏差和径向综合齿向锥度偏差。这是齿轮径向综合测量技术中的一个新发展。综合运动偏差测量的优点是测量速度快，适合批量产品的质量终检，便于对齿轮加工工艺过程进行及时监控。仪器可借助于标准元件（如标准齿轮）进行校验，实现基准的传递。上述两项测量技术基于传统的齿轮精度理论，然而随着对齿轮质量检测要求的不断增加和提高，这些传统的齿轮测量技术也在不断细化、丰富、更新、提高。在这里，我们只研究齿轮单面啮合测量仪，即单啮仪。
１．１主要研究内容
齿轮传动是一种重要的机械传动，主要用于运动或动力的传递。由于齿轮传动具有结构紧凑、能保持固定的传动比、传动效率高、使用寿命长及维护保养简单等特点，所以广泛用于机器制造与仪器制造业各个部门。对齿轮的使用要求可归纳为传递运动的准确性、传动的平稳性、载荷分布的均匀性等方面。此外，为了储存润滑油和补偿齿轮的制造误差与安装误差、温度变形与弹性变形所引起的尺寸变动，防止齿轮卡住，还需要有一定的齿侧间隙。所以制定了齿轮精度标准ＧＢｌ００９５—８８，以保证齿轮的互换性。１０３
第十届全国ＭＯＣＶＤ学术会议论文集广州２００７年１１月２６日至２９日若在所述的机构中只有所讨论的齿轮是有误差的，其它均为理想环节，则该机构的传动误差就是所讨论的齿轮误差的具体反映。于是可以提出切向综合误差蚯’与切向一齿综合误差馘。作为反映齿轮传递运动准确性与传动平稳性的精度指标。
１．２被测参数及其特点一
此齿轮单面啮合综合误差测量仪是用来检查被测齿轮的蚯’（切向综合误差）和△厂：’（切向一齿综合误差），并通过显示、记录反映出来。
ａ、切向综合误差△Ｆ
ｂ、切向一齿综合误差△厂’
定义：切向综合误差△Ｆ：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合转动时，相对于测量齿轮的齿轮实际转角与理想转角的最大差值，以分度圆弧计值。
切向一齿综合误差馘：被测齿轮与理想齿轮的测量齿轮单面啮合转动时，相对于测量齿轮的转角，在被测齿轮一个周节角内，被测齿轮实际转角与理论转角的最大差值，即在觚’记录曲线上的小波纹的最大幅度值，其波长为一个周节角。
特点：锁。反映齿轮一转角误差，说明齿轮运动的不均匀性，在一转过程中，其转速忽快忽慢，作周期性的变化。它是几何偏心、运动偏心及各短周期误差综合影响的结果。
１．３技术指标
１．３．１仪器的测量范围
被测齿轮模数０．５—６ｍｍ
被测齿轮最大直径３２０ｍｍ
被测齿轮最大宽度１５０咖
被测齿轮最大螺旋角４５。
Ｉ．３．２仪器的测量精度
△Ｆ可测３—４级精度的齿轮
Ⅳ：可测５级精度的齿轮
２测量原理及总体设计２．１测量原理
第十届全国ＭＯＣＶＤ学术会议论文集
图２．１光栅式单面啮合误差测量仪的工作原理图
标准蜗杆作为啮合测量元件与被测齿轮啮合进行测量。在标准蜗杆２的回转轴上装有光栅盘，在被测齿轮１的回转轴上装有光栅盘５，两光栅盘的条纹数相同（例如１０８００条）。测量时，由电机驱动标准蜗杆并带动被测齿轮转动，两光栅盘所发出的信号代表着蜗杆和齿轮的啮合状态。如果被测齿轮没有误差，两路信号的频率和相位保持一定关系，即：‘
Ｆｌ／Ｚ２＝Ｆ２７Ｚｌ
式中Ｆ——蜗杆转动光栅信号频率
只——齿轮转动光栅信号频率
Ｚ．——被测齿轮齿数
厶２——标准蜗杆头数。
其中，蜗杆转动发出的信号作为测量基准信号，被测齿轮误差即被调制在齿轮信号的相位中，由于蜗杆和齿轮转速不同，两路脉冲信号的频率不同，其频率比随蜗杆头数和被测齿轮齿数的不同变化。若将两路信号送到两个分频器７、８，齿轮发出信号除以厶１，蜗杆发出信号除以厶２，可使信号变为同频信号，比较两信号的相位差，即可测量齿轮的误差。
２．２总体设计
图２．２单啮仪工作系统设计图
仪器的组成部分及所其作用：与被测齿轮同轴的圆光栅系统，与测量蜗杆同轴的圆光栅系统，测量蜗杆的支承及传动部件，被测齿轮的支承与传动部件，箱体及仪器座部件，电气部分和记录器。１０５
第十届全国ＭＯＣＶＤ学术会议论文集广州Ｉ２００７年１１月２６日至２９曰
仪器机座采用落地式结构。机座分为主体箱和仪器座两部分。
测量蜗杆置于部件左侧，为左立柱部件。被测齿轮部件在右测为右立柱部件。由于左立柱部件结构复杂，且重量与体积大，所以采用移动右立柱部件来改变测量元件与被测齿轮的中心距。
两光栅系统是仪器的关键部分，其机械结构主要是精密轴系，应根据单啮测量受力不大，转速低，要求转动灵活、轴系游动小和回转精度高的特点来选择相应的结构。
左立柱部件应完成如下功能和运动：支承测量蜗杆并驱动与其同轴的光栅盘的主旋转运动、测量蜗杆横向位置调整、蜗杆架在垂直面内的回转运动、蜗杆架上下运动。测量蜗杆支承在蜗杆架两顶针间，一端为蜗杆光栅头主轴，另一端为尾顶针座９。为减少驱动源的振动对信号源的影响，将驱动电机７及蜗杆副置于尾顶针座内。为适应齿轮测齿轮与蜗杆测齿轮的不同转速比要求，将驱动部件的输出分为高低速档，高速档适用于前者，低速档适用于后者，并采用晶闸管控制直流伺服电机进行无级调速，其运动通过拔杆带动测量蜗杆。为适应支承不同长度的蜗杆，尾顶针座可在横架导轨上移动以进行调整，即通过手轮１０及丝杆螺母在一定范围内做横向移动，以使测量蜗杆位于适当位置。并且可在垂直平面内做回转运动以满足测量蜗杆的不同螺旋升角、被测齿轮的不同螺旋升角（４５。）及齿轮测齿轮时要求横架处于垂直位置的要求。这一运动可由手轮６经蜗轮副来实现，并由读盘５读出其读数值。此外，根据被测齿轮在心轴位置上不同，蜗杆架可沿左立柱导轨上下移动。该运动有机动和手动两种。机动是由主体箱内直流伺服电机经蜗杆副减速器传至左立柱内丝杆螺母来实现。手动则通过手轮１２经锥齿轮副直接传至丝杆。机动和手动通过电磁离合器来变换。蜗杆架位置由刻线尺８指示。
右立柱部件应能完成上顶针４上下移动，该运动由手轮３经锥齿轮副丝杆螺母来完成。至于被测齿轮，则由测量蜗杆带动，在滑架的上顶针与齿轮光栅头的下顶针支承间作高精度回转运动。
主体箱用于支承和连接左立柱部分。根据测量元件与被测齿轮的直径不同，尚需进行中心距调节。由于左立柱部件大而重，又由于平衡滑座的重块１３，所以左立柱应设计成固定的，右立柱为可移动的。中心距的调整是通过手轮１经丝杆螺母传至拖板，使其上的右立柱和齿轮光栅头沿主体箱导轨移动。中心距可由刻线尺和投影读数头２进行读数。此外主体箱还应装有仪器的电器控制部分。
仪器柱用来支承主体箱，其内腔可供安放控制电流和配套工具，左侧供容纳重锤用。
光学部分：
４
６
图２．２．１圆光栅系统的光路图
卜灯泡，２一透镜，３一指示光栅，４一主光栅盘，５一透镜，６一光电元件，７一主轴
原理：
圆光栅是以栅距角Ｖ为增量的编码盘。其编码方程为：①＝Ｎ木ｖ，式中Ⅲ——圆光栅的圆周角
Ｎ——光栅的栅线对数
其测量方程为：
①＝Ｎ木ｖ＋Ｍ木ｒＶ＝Ｍ
灯泡１的灯丝位于透镜２的焦平面上。光源所发出的光线经透镜２后形成平行光束地指示光栅３和光栅盘４进行照明。主光栅盘４安装在相应的齿轮光栅头或蜗杆光栅头的主轴上。主光栅４是一个采用径向刻划的光栅，刻线数为３２４００，角节距为４０”，即光电信号的一个周期相当于４０”。为了
第十届全国ＭＯＣＶＤ学术会议论文集广州２００７年１１月２６日至２９日形成莫尔条纹，指示光栅３的刻划中心相对于主光栅４有一微小的偏心Ｅ。调整时，需要移动指示光栅３，直至莫尔条纹的宽度和方向都合适时，即表明偏心Ｅ的方向和大小均已调好。当主光栅盘４每转过一个角节距时，莫尔条纹明暗变化一个周期，经透镜５汇聚后照射到光电元件６上，因此光电元件（光电二极管）输出的电信号每变化一个周期即表明光栅盘转动了４０”。
３仪器误差
影响仪器精度的因素有：光栅盘误差、轴系误差、测量元件误差和电气系统误差等。这些单项误差的影响随着采用的测量元件和所测参数的不同而不同。
先求出各单项误差对齿轮对周节累积误差和齿形误差测量的影响。
对周节累积误差为：
６（△Ｆｐ）牟逝玉互堑巫互互巫互互耍互
ＣＯＳ口
＝±
４（０．７２，ａｍ）２＋（ｏ．３８ｒｉｍ）２＋（０．１３，ｕｍ）２＋（ｏ．０６，ｕｍ）２＋（ｏ．６０／．ｔｍ）２＋（０．２ｌ，ｕｍ）２
０．９４
１．１１Ｕｍ
对齿形误差测量的影响为
６（Ａｆｆ）＝
±√万３（Ａｌｅ）２＋西＋５５（Ⅳｒ）２＋酲＋５；＋霹＋万；＋既＋配＋万乏
＝±２．６３ｕｍ
根据齿轮误差特性近似取仪器切向综合误差△Ｆｉ’的测量误差为：
６（△Ｆ）≈６（△厂，）＋６（△ｆｆ）
＝±（１．１１＋２．６３）ｕｍ
＝±３．７４ｕｍ
仪器测量切向一齿综合误差△厂。的测量误差为：
６（Ａｆ，）≈６（△ｆｆ）＝±２．６３ｕｍ
根据齿轮精度标准ＧＢｌ００９５——８８：
３级精度齿轮‘
△０ｔ＝（１６＋４．０）ｕｍ：２０．０ｕｍ（ｄ＝３２０ｍｍ，ｍ２１—３．５ｒａｍ）
５级精度齿轮
馘’＝７ｕｍ（ｄ＝３２０ｍｍ，ｍ＝１—３．５ｍｍ）
即经初步估算，测量蚯。的仪器完全可以满足规定的精度要求，测量Ａｆ／’时也基本上可以满足设计要求。应该指出，仪器精度分析主要是定性分析各影响因素的作用，仪器的具体精度尚需通过实测来得到；此外，影响仪器测量误差的主要因素是测量蜗杆的啮合线误差，而不是仪器本身各部件的误差，因此，若能进一步提高测量蜗杆的精度，还可以提高仪器测量精度。
若以测量齿轮作为测量元件，仪器误差计算与上述相同，只要将测量蜗杆的误差用测量齿轮代替，并将蜗杆轴上的各单项误差折合至齿轮啮合线上即可。
４结论
１、仪器主要用测量蜗杆进行直齿、斜齿圆柱齿轮的切向综合误差蚯与切向一齿综合误差蜕的测量，也可以用测量齿轮进行测量，还可以对圆柱齿轮副、蜗杆副，以及扩展到圆锥齿轮副进行配对测量，以测量其综合误差。
２、仪器在机械结构上采用了密珠轴承，确保了轴系回转精度；电气部分采用了倍频、分频式比相，从而扩大了使用范围并提高了测量精度。
３、仪器稍做变动即可扩展其功能，用于截面整体误差测量，由此可以进行齿轮质量和工艺分析。若再增设长光栅作为蜗杆架升降的位移测量元件，采用数字信号连续演算补偿附加转角的方法，可将所测的各截面整体误差曲线按齿向方向排列，从而解决斜齿轮齿向误差的测量问题。１０７
第十届全国ＭＯＣＶＤ学术会议论文集广州２００７年１１月２６日至２９日４、仪器结构不复杂，使用及维护保养均方便，且不要求严格的恒温条件，测量效率也较高。参考文献
《精密仪器设计》
《精密仪器结构设计基础》
《精密仪器设计》
《光电仪器信号转换技术》陈林才下册课本北京理工大学出版社机械工业出版社哈尔滨工业大学出版社
《机械设计手册》第二版机械工业出版社
《公差配合与技术测量实验指导书》郭连湘化学工业出版社１０８
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齿轮综合误差测量机的总体方案设计
（张爽孙宁赵蕊孙丽吉林省长春市长春理工大学空间光电技术研究所）
摘要：本文设计的齿轮综合误差测量机是利用测量蜗杆，对直齿圆柱齿轮，斜齿圆柱齿轮的切向综合误差蚯’与切向～齿综合误差△ｆ进行测量。它还可以用于对圆柱齿轮副，蜗轮与蜗杆和圆锥齿轮副进行配对测量，测得它们的综合误差。其中测量元件可以换成测量齿轮。
齿轮综合误差测量机的测量方法就是使用标准测量元件（蜗杆、齿轮、齿条、测头等）与被测齿轮进行单面啮合或双面啮合。其中单面啮合测量是一种大体模拟齿轮实际加工情况的直接测量齿轮传动误差的方法，既所有误差综合地在啮合线上以啮合线的增量来起作用，能比较真实的反映出齿轮实际的传动质量。该仪器测量效率高，结构简单，使用和维护方便。可用于３’５级齿轮的测量。关键词：齿轮切向综合误差蜗杆光栅读数头
ＡＢＳＴＲＡＣＴ
ＩｎｔｈｅｐａｐｅｒｔｈｅｉｎｔｅｇｒａｔｉｖｅｉｎｓｐｅｃｔｉｎｇｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｂｏｕｔＳｉｎｇｌｅＳｉｄｅｍｅｓｈｏｆｇｅａｒｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄｗｉｔｈｍｅａｓｕｉｎｇｗｏｒｍｔｏｍｅａｓｕｒｅｔｈｅｉｎｔｅｇｒａｔｉｖｅｅｒｒｏｒｏｆｔａｎｇｅｎｔｄｉｒｅｃｔｉｏｎ断一ａｎｄ
ｔｈｅｏｎｅｔｏｏｔｈ’Ｓｉｎｔｅｇｒａｔｉｖｅｅｒｒｏｒｏｆｔａｎｇｅｎｔｄｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆｓｔｒａｉｇｈｔ—ｃｕｔｇｅａｒｓ掣：ｏｒｏｂｌｉｑｕｅｔｏｏｔｈｃｉｒｃｕｌａｒｇｅａｒ．
ＴｈｅｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｃａｎａｌＳＯｂｅｕｓｅｄｔｏｍｅａｓｕｒｅｃｉｒｃｕｌａｒｇｅａｒｐａｉｒ，ｗｏｒｍａｎｄｗｏｒｍｗｈｅｅｌ，ｃｏｎｅｇｅａｒｐａｉｒ，ＳＯｔｈｅｉｒｉｎｔｅｇｒａｔｉｖｅｅｒｒｏｒｃａｎｂｅｔｅｓｔｅｄ．Ｔｈｅｍｅａｓｕｒｉｎｇｅｌｅｍｅｎｔｃａｎｂｅｅｘｃｈａｎｇｅｄｗｉｔｈｍｅａｓｕｒｉｎｇｇｅａｒ．ＴｈｅｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｈａｓｈｉｇｈｍｅａｓｕｒｉｎｇｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｎｄＳｉｍｐｌｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ａｎｄｉｔｉＳｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔｆｏｒｕｓｅａｎｄｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ．Ｉｔｃａｎｂｅｕｓｅｄｔｏｍｅａｓｕｒｅｔｈｉｒｄｔｏｆｉｆｔｈｌｅｖｅｒｇｅａｒ．
１引言
齿轮综合误差测量仪是采用啮合滚动式综合测量｝』：，把ｆ～轮作为一个回转运动的传动元件，在理论安装中心距下，和测量齿轮啮合滚动，测量其综合偏差。综合测量又分为齿轮单面啮合测量，用以检测齿轮的切向综合偏差和单齿切向综合偏差；以及齿轮双面啮合测量，用以检测齿轮的径向综合偏差和单齿径向综合偏差。为了更有效地发挥齿轮双面啮合测量技术的质量监控作用，增加了偏差的频谱分析测量项目：近年来还从径向综合偏差中分解出径向综合螺旋角偏差和径向综合齿向锥度偏差。这是齿轮径向综合测量技术中的一个新发展。综合运动偏差测量的优点是测量速度快，适合批量产品的质量终检，便于对齿轮加工工艺过程进行及时监控。仪器可借助于标准元件（如标准齿轮）进行校验，实现基准的传递。上述两项测量技术基于传统的齿轮精度理论，然而随着对齿轮质量检测要求的不断增加和提高，这些传统的齿轮测量技术也在不断细化、丰富、更新、提高。在这里，我们只研究齿轮单面啮合测量仪，即单啮仪。
１．１主要研究内容
齿轮传动是一种重要的机械传动，主要用于运动或动力的传递。由于齿轮传动具有结构紧凑、能保持固定的传动比、传动效率高、使用寿命长及维护保养简单等特点，所以广泛用于机器制造与仪器制造业各个部门。对齿轮的使用要求可归纳为传递运动的准确性、传动的平稳性、载荷分布的均匀性等方面。此外，为了储存润滑油和补偿齿轮的制造误差与安装误差、温度变形与弹性变形所引起的尺寸变动，防止齿轮卡住，还需要有一定的齿侧间隙。所以制定了齿轮精度标准ＧＢｌ００９５—８８，以保证齿轮的互换性。１０３
第十届全国ＭＯＣＶＤ学术会议论文集广州２００７年１１月２６日至２９日若在所述的机构中只有所讨论的齿轮是有误差的，其它均为理想环节，则该机构的传动误差就是所讨论的齿轮误差的具体反映。于是可以提出切向综合误差蚯’与切向一齿综合误差馘。作为反映齿轮传递运动准确性与传动平稳性的精度指标。
１．２被测参数及其特点一
此齿轮单面啮合综合误差测量仪是用来检查被测齿轮的蚯’（切向综合误差）和△厂：’（切向一齿综合误差），并通过显示、记录反映出来。
ａ、切向综合误差△Ｆ
ｂ、切向一齿综合误差△厂’
定义：切向综合误差△Ｆ：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合转动时，相对于测量齿轮的齿轮实际转角与理想转角的最大差值，以分度圆弧计值。
切向一齿综合误差馘：被测齿轮与理想齿轮的测量齿轮单面啮合转动时，相对于测量齿轮的转角，在被测齿轮一个周节角内，被测齿轮实际转角与理论转角的最大差值，即在觚’记录曲线上的小波纹的最大幅度值，其波长为一个周节角。
特点：锁。反映齿轮一转角误差，说明齿轮运动的不均匀性，在一转过程中，其转速忽快忽慢，作周期性的变化。它是几何偏心、运动偏心及各短周期误差综合影响的结果。
１．３技术指标
１．３．１仪器的测量范围
被测齿轮模数０．５—６ｍｍ
被测齿轮最大直径３２０ｍｍ
被测齿轮最大宽度１５０咖
被测齿轮最大螺旋角４５。
Ｉ．３．２仪器的测量精度
△Ｆ可测３—４级精度的齿轮
Ⅳ：可测５级精度的齿轮
２测量原理及总体设计２．１测量原理
第十届全国ＭＯＣＶＤ学术会议论文集
图２．１光栅式单面啮合误差测量仪的工作原理图
标准蜗杆作为啮合测量元件与被测齿轮啮合进行测量。在标准蜗杆２的回转轴上装有光栅盘，在被测齿轮１的回转轴上装有光栅盘５，两光栅盘的条纹数相同（例如１０８００条）。测量时，由电机驱动标准蜗杆并带动被测齿轮转动，两光栅盘所发出的信号代表着蜗杆和齿轮的啮合状态。如果被测齿轮没有误差，两路信号的频率和相位保持一定关系，即：‘
Ｆｌ／Ｚ２＝Ｆ２７Ｚｌ
式中Ｆ——蜗杆转动光栅信号频率
只——齿轮转动光栅信号频率
Ｚ．——被测齿轮齿数
厶２——标准蜗杆头数。
其中，蜗杆转动发出的信号作为测量基准信号，被测齿轮误差即被调制在齿轮信号的相位中，由于蜗杆和齿轮转速不同，两路脉冲信号的频率不同，其频率比随蜗杆头数和被测齿轮齿数的不同变化。若将两路信号送到两个分频器７、８，齿轮发出信号除以厶１，蜗杆发出信号除以厶２，可使信号变为同频信号，比较两信号的相位差，即可测量齿轮的误差。
２．２总体设计
图２．２单啮仪工作系统设计图
仪器的组成部分及所其作用：与被测齿轮同轴的圆光栅系统，与测量蜗杆同轴的圆光栅系统，测量蜗杆的支承及传动部件，被测齿轮的支承与传动部件，箱体及仪器座部件，电气部分和记录器。１０５
第十届全国ＭＯＣＶＤ学术会议论文集广州Ｉ２００７年１１月２６日至２９曰
仪器机座采用落地式结构。机座分为主体箱和仪器座两部分。
测量蜗杆置于部件左侧，为左立柱部件。被测齿轮部件在右测为右立柱部件。由于左立柱部件结构复杂，且重量与体积大，所以采用移动右立柱部件来改变测量元件与被测齿轮的中心距。
两光栅系统是仪器的关键部分，其机械结构主要是精密轴系，应根据单啮测量受力不大，转速低，要求转动灵活、轴系游动小和回转精度高的特点来选择相应的结构。
左立柱部件应完成如下功能和运动：支承测量蜗杆并驱动与其同轴的光栅盘的主旋转运动、测量蜗杆横向位置调整、蜗杆架在垂直面内的回转运动、蜗杆架上下运动。测量蜗杆支承在蜗杆架两顶针间，一端为蜗杆光栅头主轴，另一端为尾顶针座９。为减少驱动源的振动对信号源的影响，将驱动电机７及蜗杆副置于尾顶针座内。为适应齿轮测齿轮与蜗杆测齿轮的不同转速比要求，将驱动部件的输出分为高低速档，高速档适用于前者，低速档适用于后者，并采用晶闸管控制直流伺服电机进行无级调速，其运动通过拔杆带动测量蜗杆。为适应支承不同长度的蜗杆，尾顶针座可在横架导轨上移动以进行调整，即通过手轮１０及丝杆螺母在一定范围内做横向移动，以使测量蜗杆位于适当位置。并且可在垂直平面内做回转运动以满足测量蜗杆的不同螺旋升角、被测齿轮的不同螺旋升角（４５。）及齿轮测齿轮时要求横架处于垂直位置的要求。这一运动可由手轮６经蜗轮副来实现，并由读盘５读出其读数值。此外，根据被测齿轮在心轴位置上不同，蜗杆架可沿左立柱导轨上下移动。该运动有机动和手动两种。机动是由主体箱内直流伺服电机经蜗杆副减速器传至左立柱内丝杆螺母来实现。手动则通过手轮１２经锥齿轮副直接传至丝杆。机动和手动通过电磁离合器来变换。蜗杆架位置由刻线尺８指示。
右立柱部件应能完成上顶针４上下移动，该运动由手轮３经锥齿轮副丝杆螺母来完成。至于被测齿轮，则由测量蜗杆带动，在滑架的上顶针与齿轮光栅头的下顶针支承间作高精度回转运动。
主体箱用于支承和连接左立柱部分。根据测量元件与被测齿轮的直径不同，尚需进行中心距调节。由于左立柱部件大而重，又由于平衡滑座的重块１３，所以左立柱应设计成固定的，右立柱为可移动的。中心距的调整是通过手轮１经丝杆螺母传至拖板，使其上的右立柱和齿轮光栅头沿主体箱导轨移动。中心距可由刻线尺和投影读数头２进行读数。此外主体箱还应装有仪器的电器控制部分。
仪器柱用来支承主体箱，其内腔可供安放控制电流和配套工具，左侧供容纳重锤用。
光学部分：
４
６
图２．２．１圆光栅系统的光路图
卜灯泡，２一透镜，３一指示光栅，４一主光栅盘，５一透镜，６一光电元件，７一主轴
原理：
圆光栅是以栅距角Ｖ为增量的编码盘。其编码方程为：①＝Ｎ木ｖ，式中Ⅲ——圆光栅的圆周角
Ｎ——光栅的栅线对数
其测量方程为：
①＝Ｎ木ｖ＋Ｍ木ｒＶ＝Ｍ
灯泡１的灯丝位于透镜２的焦平面上。光源所发出的光线经透镜２后形成平行光束地指示光栅３和光栅盘４进行照明。主光栅盘４安装在相应的齿轮光栅头或蜗杆光栅头的主轴上。主光栅４是一个采用径向刻划的光栅，刻线数为３２４００，角节距为４０”，即光电信号的一个周期相当于４０”。为了
第十届全国ＭＯＣＶＤ学术会议论文集广州２００７年１１月２６日至２９日形成莫尔条纹，指示光栅３的刻划中心相对于主光栅４有一微小的偏心Ｅ。调整时，需要移动指示光栅３，直至莫尔条纹的宽度和方向都合适时，即表明偏心Ｅ的方向和大小均已调好。当主光栅盘４每转过一个角节距时，莫尔条纹明暗变化一个周期，经透镜５汇聚后照射到光电元件６上，因此光电元件（光电二极管）输出的电信号每变化一个周期即表明光栅盘转动了４０”。
３仪器误差
影响仪器精度的因素有：光栅盘误差、轴系误差、测量元件误差和电气系统误差等。这些单项误差的影响随着采用的测量元件和所测参数的不同而不同。
先求出各单项误差对齿轮对周节累积误差和齿形误差测量的影响。
对周节累积误差为：
６（△Ｆｐ）牟逝玉互堑巫互互巫互互耍互
ＣＯＳ口
＝±
４（０．７２，ａｍ）２＋（ｏ．３８ｒｉｍ）２＋（０．１３，ｕｍ）２＋（ｏ．０６，ｕｍ）２＋（ｏ．６０／．ｔｍ）２＋（０．２ｌ，ｕｍ）２
０．９４
１．１１Ｕｍ
对齿形误差测量的影响为
６（Ａｆｆ）＝
±√万３（Ａｌｅ）２＋西＋５５（Ⅳｒ）２＋酲＋５；＋霹＋万；＋既＋配＋万乏
＝±２．６３ｕｍ
根据齿轮误差特性近似取仪器切向综合误差△Ｆｉ’的测量误差为：
６（△Ｆ）≈６（△厂，）＋６（△ｆｆ）
＝±（１．１１＋２．６３）ｕｍ
＝±３．７４ｕｍ
仪器测量切向一齿综合误差△厂。的测量误差为：
６（Ａｆ，）≈６（△ｆｆ）＝±２．６３ｕｍ
根据齿轮精度标准ＧＢｌ００９５——８８：
３级精度齿轮‘
△０ｔ＝（１６＋４．０）ｕｍ：２０．０ｕｍ（ｄ＝３２０ｍｍ，ｍ２１—３．５ｒａｍ）
５级精度齿轮
馘’＝７ｕｍ（ｄ＝３２０ｍｍ，ｍ＝１—３．５ｍｍ）
即经初步估算，测量蚯。的仪器完全可以满足规定的精度要求，测量Ａｆ／’时也基本上可以满足设计要求。应该指出，仪器精度分析主要是定性分析各影响因素的作用，仪器的具体精度尚需通过实测来得到；此外，影响仪器测量误差的主要因素是测量蜗杆的啮合线误差，而不是仪器本身各部件的误差，因此，若能进一步提高测量蜗杆的精度，还可以提高仪器测量精度。
若以测量齿轮作为测量元件，仪器误差计算与上述相同，只要将测量蜗杆的误差用测量齿轮代替，并将蜗杆轴上的各单项误差折合至齿轮啮合线上即可。
４结论
１、仪器主要用测量蜗杆进行直齿、斜齿圆柱齿轮的切向综合误差蚯与切向一齿综合误差蜕的测量，也可以用测量齿轮进行测量，还可以对圆柱齿轮副、蜗杆副，以及扩展到圆锥齿轮副进行配对测量，以测量其综合误差。
２、仪器在机械结构上采用了密珠轴承，确保了轴系回转精度；电气部分采用了倍频、分频式比相，从而扩大了使用范围并提高了测量精度。
３、仪器稍做变动即可扩展其功能，用于截面整体误差测量，由此可以进行齿轮质量和工艺分析。若再增设长光栅作为蜗杆架升降的位移测量元件，采用数字信号连续演算补偿附加转角的方法，可将所测的各截面整体误差曲线按齿向方向排列，从而解决斜齿轮齿向误差的测量问题。１０７
第十届全国ＭＯＣＶＤ学术会议论文集广州２００７年１１月２６日至２９日４、仪器结构不复杂，使用及维护保养均方便，且不要求严格的恒温条件，测量效率也较高。参考文献
《精密仪器设计》
《精密仪器结构设计基础》
《精密仪器设计》
《光电仪器信号转换技术》陈林才下册课本北京理工大学出版社机械工业出版社哈尔滨工业大学出版社
《机械设计手册》第二版机械工业出版社
《公差配合与技术测量实验指导书》郭连湘化学工业出版社１０８