时间序列案例分析作业

案例4 某专卖店销售额数量规律研究

资料某专卖店为加强管理的科学化，采集了过去五年的销售量资料如下：

讨论大纲

1．用哪些简单的描述性指标，可大致找到该专卖店销售额的一般规律？

答：在不考虑不规则变化的情况下，用长期趋势、季节变动和周期波动这些描述性指标可以找到专卖店销售额的一般规律。

2．能否以一个近似的函数式描述出销售额的长期趋势？能否进行预测？

答：可以用一个近似的函数式描述销售额的长期趋势，计算过程如下表所示



函数式为Y24.870.298X,可以进行预测，如预测2009年冬季的销售额，即将序号21作为自变量X的值代入上述函数式中求解相应的预测值。

3．该数列是否存在明显的季节性变化，如何测定？

4．该数列是否存在周期波动，如何测定？

答：将3、4步合并进行分析，过程如下：

第一步：计算上述时间序列的季节指数,利用移动平均比率法，计算过程如下表所示

从季节指数的计算过程可以看出数列存在明显的季节性变化，用季节指数测定，春夏秋冬季节的季节指数分别为119.64%，75.99%，108.13%，96.23%

第二步：根据季节指数，可以得到消除季节影响的序列，然后根据这一无季节影响的时间序列拟合趋势线，计算过程如下表



所得趋势线为Y24.800.31X

第三步：测定周期波动，将1-20这20个时间的序号分别代入第二步求解出的趋势

线Y24.800.31X中，得到下表中的（3）列，然后用消除的季节影响的序列除以（3）列即可得到周期波动的成分，计算过程如下表所示：

5．上述规律如何帮助该专卖店的经营决策？

答：利用上述规律可以帮助专卖店预测下一年四个季度的销售额情况，如下表：



其中趋势值是将21，22,23,24分别作为X值代入Y24.800.31X中得到。预测值为趋势值与季节指数相乘得到

通过预测值及前面求解出的季节指数，商家可以更好的掌握季节的影响，趋势的影响及周期的波动，可以更好的做出经营决策。