几 何 概 型
海南华侨中学数学组 黄玲玲
教材：人教版《数学》必修3第135页—138页
一、教材分析
本节课选自人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》必修3§3.3节，《几何概型》共安排2课时, 本节课是第1课时，主要是学习几何概型的特点及其概率的求法.
（一）教材的地位与作用：几何概型是区别于古典概型的另一类等可能概型，将研究有限个基本事件过渡到研究无限多个基本事件. 通过学习, 进一步体会概率的思想及其丰富内涵. 感受几何概型在解决实际问题中的作用. （二）教学目标：
知识与技能：
1、通过具体实例正确理解几何概型的定义及与古典概型的区别； 2、掌握几何概型的概率计算公式并能进行简单的计算与应用. 过程与方法：
1、通过“雷击电话线”和“抛掷黄豆”两个试验感受结果的无限性与等可能性，引入几何概型；
2、通过计算引例中的概率问题，互相交流得出几何概型的计算公式，体验从特殊到一般的思想方法；
3、通过分析具体问题的实际背景对问题进行观察、对比和交流讨论，能找出（画出）全部结果构成的区域以及满足条件的事件所构成的区域，从中领悟类比思想、转化思想、数形结合思想.
情感与态度价值观：在引入以及例题部分充分发挥学生的合作意识和团队精神，认识几何概型在实际生活中的应用，从中体验成功的喜悦. （三）教学重点与难点：
教学重点：理解几何概型的定义，会用公式计算概率；
确定重点依据:根据课标要求及学生在学习中可能会混淆几何概型与古典概
型.
教学难点：1、等可能性的判断及对几何概率模型中基本事件的构成分析；
2、将实际问题转化为几何概型.
确定难点依据:首先判断几何概型，尤其是等可能性比古典概型更难于判断
其次在解决几何概型的问题中学生的最大困难就是建立数学 模型.
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二、教学设计
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3
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附板书设计
设计理由：课件并不能代表一切，美观大方的板书重点突出浓缩了教学内容，同
时为学生提供了规范的书写.
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三、教法学法分析
我说课的指导思想为：从理论到实际再回到理论. 在教学环节中师生的双边活动可以用以下框架图来表示
在以境激情环节及剖析例题的环节中主要通过几个问题启发学生自主思考采用了启发式的教学方法而学生则通过观察、交流得出结果体现了探索发现式的学习方法；在师生共同总结规律后学生的学习方式又以接受式为主；在巩固深化环节中的例2通过设置变式、多媒体展示等教学手段采用了讨论式与探究式并存的教学方法，学生则进行相应的自主探索、同伴交流等多样化的学习方式.
最后通过本节课的学习结合教学目标，从知识、能力、情感三方面预测可能会出现以下情况：
1. 学生能理解几何概型的特点及定义，并能运用计算公式进行计算；在数学
建模方面，估计又少部分学生会有一定的困惑，需要以后的教学中引导学生多参与.
2. 学生能领悟一些基本的数学思想与方法，但由于学生还没有形成完整、严
谨的数学思维习惯，对有些问题的认识会比周全，如“基本事件发生的等可能性”的理解可能不到位. 良好的数学素养有待于进一步的提高. 3. 由于学生层次不同，体验与认识有所不同. 对层次较高的学生，还应引导其
形成更科学、严谨、谦虚的求学态度；对基础较差的学生，由于不善于表达，参与性较差，还应多关注，鼓励，培养他们的学习兴趣，多找一些机会让其体验成功.
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几 何 概 型
海南华侨中学数学组 黄玲玲
教材：人教版《数学》必修3第135页—138页
一、教材分析
本节课选自人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》必修3§3.3节，《几何概型》共安排2课时, 本节课是第1课时，主要是学习几何概型的特点及其概率的求法.
（一）教材的地位与作用：几何概型是区别于古典概型的另一类等可能概型，将研究有限个基本事件过渡到研究无限多个基本事件. 通过学习, 进一步体会概率的思想及其丰富内涵. 感受几何概型在解决实际问题中的作用. （二）教学目标：
知识与技能：
1、通过具体实例正确理解几何概型的定义及与古典概型的区别； 2、掌握几何概型的概率计算公式并能进行简单的计算与应用. 过程与方法：
1、通过“雷击电话线”和“抛掷黄豆”两个试验感受结果的无限性与等可能性，引入几何概型；
2、通过计算引例中的概率问题，互相交流得出几何概型的计算公式，体验从特殊到一般的思想方法；
3、通过分析具体问题的实际背景对问题进行观察、对比和交流讨论，能找出（画出）全部结果构成的区域以及满足条件的事件所构成的区域，从中领悟类比思想、转化思想、数形结合思想.
情感与态度价值观：在引入以及例题部分充分发挥学生的合作意识和团队精神，认识几何概型在实际生活中的应用，从中体验成功的喜悦. （三）教学重点与难点：
教学重点：理解几何概型的定义，会用公式计算概率；
确定重点依据:根据课标要求及学生在学习中可能会混淆几何概型与古典概
型.
教学难点：1、等可能性的判断及对几何概率模型中基本事件的构成分析；
2、将实际问题转化为几何概型.
确定难点依据:首先判断几何概型，尤其是等可能性比古典概型更难于判断
其次在解决几何概型的问题中学生的最大困难就是建立数学 模型.
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二、教学设计
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附板书设计
设计理由：课件并不能代表一切，美观大方的板书重点突出浓缩了教学内容，同
时为学生提供了规范的书写.
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三、教法学法分析
我说课的指导思想为：从理论到实际再回到理论. 在教学环节中师生的双边活动可以用以下框架图来表示
在以境激情环节及剖析例题的环节中主要通过几个问题启发学生自主思考采用了启发式的教学方法而学生则通过观察、交流得出结果体现了探索发现式的学习方法；在师生共同总结规律后学生的学习方式又以接受式为主；在巩固深化环节中的例2通过设置变式、多媒体展示等教学手段采用了讨论式与探究式并存的教学方法，学生则进行相应的自主探索、同伴交流等多样化的学习方式.
最后通过本节课的学习结合教学目标，从知识、能力、情感三方面预测可能会出现以下情况：
1. 学生能理解几何概型的特点及定义，并能运用计算公式进行计算；在数学
建模方面，估计又少部分学生会有一定的困惑，需要以后的教学中引导学生多参与.
2. 学生能领悟一些基本的数学思想与方法，但由于学生还没有形成完整、严
谨的数学思维习惯，对有些问题的认识会比周全，如“基本事件发生的等可能性”的理解可能不到位. 良好的数学素养有待于进一步的提高. 3. 由于学生层次不同，体验与认识有所不同. 对层次较高的学生，还应引导其
形成更科学、严谨、谦虚的求学态度；对基础较差的学生，由于不善于表达，参与性较差，还应多关注，鼓励，培养他们的学习兴趣，多找一些机会让其体验成功.
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