…………… 四川师范大学文理学院 2009级经济学专业(数学—经济管理创新实验班) 2011-2012学年度第一学期期末考试
_____ 金融数学引论 试卷（A ） 答卷说明：1、本试卷共4页，120分钟完卷
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…… 2、本试卷考试形式为开卷 3、本试卷以计算题的形式进行考试，共10个小题，每小题10分，满
1. 某人以季度转换年利率8%投资$1000,问他每季度之末能取回多少使这笔钱在第十年末正好用完？ 2. 为了在第5年底收益2000元，在第8年底收益5000元，当前选择如下投资方式：前两年每年初投入1500元，第3年初再投入一部分，若季换算名利率为8%，试计算第3年初投入的金额。
2009级经济学专业(数学—经济管理创新实验班) 经济学方法论 试卷A
第 1 页 共 4 页 四川师范大学文理学院
3. 某人从现在开始每年初存入1000元, 年收益率为8%，一直进行20年；再从第30年底开始
每年领取一定的金额x ，直至第50年底，计算x 。
4. 考虑一个10年期每季度初付款400元的年金，若年利率为i ，求：（1）在首次付款2年
前的现值；（2）在末次付款3年后的现值。
5. 某账户在年初的金额为100000；在6月1日余额为112000元，同时存入30000元；到10
月1日余额降为125000元，同时提取42000元；在下一年的1月1日又变为100000元，用时间加权法计算年收益率。
四川师范大学文理学院2009级经济学专业(数学—经济管理创新实验班) 经济学方法论 试卷A
第 2 页 共 4 页
6. 现有10年期50000元贷款，季度换算年利率为8%。求以下两种还贷方式的实际收益率的
表达式：（1）每年底偿还当年的利息，本金最后一次付清；（2）每年底偿还固定的金额，10年还清。
7. 为期10年的12000元贷款，每半年还款1000元。已知前5年以i
贷款之间的差额。
8. 20000元抵押贷款原计划在20年内每年分期偿还，年收益率为8%，但在第五次还款后，
因资金短缺，随后的三年内未进行正常还款，若借款人从第9年底重新开始还贷，并在20年内还清，计算调整后的每次还款额。
四川师范大学文理学院2009级经济学专业(数学—经济管理创新实验班) 经济学方法论 试卷A
第 3 页 共 4 页 (2)=10%计息，后5年以i (2)=8%计息。每次还款除利息外存入利率i (2)=6%的偿债基金。计算第10年底偿债基金与
9. 现有面值1000元的两年期债券，半年换算名息率为7%，半年换算名收益率为5%，计算再
捐发行5个月后的平价、应计利息和市场价格。
10. 面值100元、名息率6%的15年期美式早赎债券，早赎保护期为5年，具体早熟方案为：
第6——10年内德任何一个取息可以用109元赎回债券；第11——15年内德任何一个取息可以用104.5元赎回债券；第15年底以面值赎回债券；已知投资者的预期名收益率为7%。计算认购者的可接受的发行价格。
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第 4 页 共 4 页
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_____ 金融数学引论 试卷（A ） 答卷说明：1、本试卷共4页，120分钟完卷
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…… 2、本试卷考试形式为开卷 3、本试卷以计算题的形式进行考试，共10个小题，每小题10分，满
1. 某人以季度转换年利率8%投资$1000,问他每季度之末能取回多少使这笔钱在第十年末正好用完？ 2. 为了在第5年底收益2000元，在第8年底收益5000元，当前选择如下投资方式：前两年每年初投入1500元，第3年初再投入一部分，若季换算名利率为8%，试计算第3年初投入的金额。
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3. 某人从现在开始每年初存入1000元, 年收益率为8%，一直进行20年；再从第30年底开始
每年领取一定的金额x ，直至第50年底，计算x 。
4. 考虑一个10年期每季度初付款400元的年金，若年利率为i ，求：（1）在首次付款2年
前的现值；（2）在末次付款3年后的现值。
5. 某账户在年初的金额为100000；在6月1日余额为112000元，同时存入30000元；到10
月1日余额降为125000元，同时提取42000元；在下一年的1月1日又变为100000元，用时间加权法计算年收益率。
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6. 现有10年期50000元贷款，季度换算年利率为8%。求以下两种还贷方式的实际收益率的
表达式：（1）每年底偿还当年的利息，本金最后一次付清；（2）每年底偿还固定的金额，10年还清。
7. 为期10年的12000元贷款，每半年还款1000元。已知前5年以i
贷款之间的差额。
8. 20000元抵押贷款原计划在20年内每年分期偿还，年收益率为8%，但在第五次还款后，
因资金短缺，随后的三年内未进行正常还款，若借款人从第9年底重新开始还贷，并在20年内还清，计算调整后的每次还款额。
四川师范大学文理学院2009级经济学专业(数学—经济管理创新实验班) 经济学方法论 试卷A
第 3 页 共 4 页 (2)=10%计息，后5年以i (2)=8%计息。每次还款除利息外存入利率i (2)=6%的偿债基金。计算第10年底偿债基金与
9. 现有面值1000元的两年期债券，半年换算名息率为7%，半年换算名收益率为5%，计算再
捐发行5个月后的平价、应计利息和市场价格。
10. 面值100元、名息率6%的15年期美式早赎债券，早赎保护期为5年，具体早熟方案为：
第6——10年内德任何一个取息可以用109元赎回债券；第11——15年内德任何一个取息可以用104.5元赎回债券；第15年底以面值赎回债券；已知投资者的预期名收益率为7%。计算认购者的可接受的发行价格。
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