2011年广东省高等职业院校招收中等职业学
7.已知函数y=f(x)是函数y=a的反函数，若f(8)=3，则a=（ a） A.2 B.3 C.4 D.8
x＜0),则tanθ*cosθ=( ) x
校毕业生考试
一、选择题：本大题共15小题，每小题
项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合M=｛x||x|=2｝，N=｛-3，1｝A. ￠ B.{-3,-2,1} 2.下列等式中，正确的是（ ） A.（3
-2
3
2
(3，1),则|AC|=( d )
→
D.5
）=-27 B. [（3
3
2
-2
）]
32
）
=-27 3.函数y=
lg(1-x)+x
的定义域是（ b）
π D. ，3 2
A.[-1,1] B.(-1,1) C.( -∞,1) 4.设αA.sin(α-α
5.在等差数列{an}中，若a6=30，则a3+aA.20 B.40 C.60 6.已知三点O(0,0)，A(k,-2)，B(3,4)，若A.- C.｛x|x＞-1｝ D.{x|x≤1或x＞-1} C.充分必要条件 D.既非充分，ππ
)=cosα B.cos(α-)=sinα 22
178
B. C.7 D.11
33
，则下列结论中，正确的是（ ）
x
， x＜0 3
q=__________
20.经过点(0，-1)及点（1，0），且圆心在直线y=x+1上的圆的方程是____________ A.f(x)在区间（1，+∞）上是增函数
题各12分，第24题14分，满分50分。解π
C.f()=1 2
14.一个容量为nn=( )
A.10 B.40 C.100
15.垂直于x轴的直线l交抛物线y=4x于焦点到直线l的距离是( )
A.1 B.2 B.3
二、填空题：本大题共5小题，每小题516.在边长为2的等边△ABC中， AB*17.设l是过点(0,-2)及过点（12）→
2
ABC中∠A、∠B、∠C的对边，S是△ABCf(1)=2.
18.袋中装有6只乒乓球，其中4两球，则取到的两球都是 白球的概率是________
19.已知等比数列{an}满足a1+a2+a3=1，a4+a5+a6=-2，则{an}的公比
23.(本小题满分12分)
(3)证明：
x2y2x2y2
已知椭圆2+2=1的左、右两个焦点F1、F2为双曲线2-2=1的顶点。且
43yx
双曲线的离心率是椭圆的离心率 的7倍。 (1)求椭圆的方程
(2)过F1的直线l与椭圆的两个交点为A（x1,y1)和B(x2,y2)，且|y1-y2|=3，若圆C的周长与三角形ABF2的周长 相等，求圆C的面积及△ABF2的面积。
24.(本小题满分14分)
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1+1=sn∈)(1)求{an}的通项公式； (2)设等差数列{b
n
*
Tn
≤9 (n∈N*) an
}的前n项和为T
n
若T，n
}∈N)，且
*
a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn
2011年广东省高等职业院校招收中等职业学
7.已知函数y=f(x)是函数y=a的反函数，若f(8)=3，则a=（ a） A.2 B.3 C.4 D.8
x＜0),则tanθ*cosθ=( ) x
校毕业生考试
一、选择题：本大题共15小题，每小题
项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合M=｛x||x|=2｝，N=｛-3，1｝A. ￠ B.{-3,-2,1} 2.下列等式中，正确的是（ ） A.（3
-2
3
2
(3，1),则|AC|=( d )
→
D.5
）=-27 B. [（3
3
2
-2
）]
32
）
=-27 3.函数y=
lg(1-x)+x
的定义域是（ b）
π D. ，3 2
A.[-1,1] B.(-1,1) C.( -∞,1) 4.设αA.sin(α-α
5.在等差数列{an}中，若a6=30，则a3+aA.20 B.40 C.60 6.已知三点O(0,0)，A(k,-2)，B(3,4)，若A.- C.｛x|x＞-1｝ D.{x|x≤1或x＞-1} C.充分必要条件 D.既非充分，ππ
)=cosα B.cos(α-)=sinα 22
178
B. C.7 D.11
33
，则下列结论中，正确的是（ ）
x
， x＜0 3
q=__________
20.经过点(0，-1)及点（1，0），且圆心在直线y=x+1上的圆的方程是____________ A.f(x)在区间（1，+∞）上是增函数
题各12分，第24题14分，满分50分。解π
C.f()=1 2
14.一个容量为nn=( )
A.10 B.40 C.100
15.垂直于x轴的直线l交抛物线y=4x于焦点到直线l的距离是( )
A.1 B.2 B.3
二、填空题：本大题共5小题，每小题516.在边长为2的等边△ABC中， AB*17.设l是过点(0,-2)及过点（12）→
2
ABC中∠A、∠B、∠C的对边，S是△ABCf(1)=2.
18.袋中装有6只乒乓球，其中4两球，则取到的两球都是 白球的概率是________
19.已知等比数列{an}满足a1+a2+a3=1，a4+a5+a6=-2，则{an}的公比
23.(本小题满分12分)
(3)证明：
x2y2x2y2
已知椭圆2+2=1的左、右两个焦点F1、F2为双曲线2-2=1的顶点。且
43yx
双曲线的离心率是椭圆的离心率 的7倍。 (1)求椭圆的方程
(2)过F1的直线l与椭圆的两个交点为A（x1,y1)和B(x2,y2)，且|y1-y2|=3，若圆C的周长与三角形ABF2的周长 相等，求圆C的面积及△ABF2的面积。
24.(本小题满分14分)
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1+1=sn∈)(1)求{an}的通项公式； (2)设等差数列{b
n
*
Tn
≤9 (n∈N*) an
}的前n项和为T
n
若T，n
}∈N)，且
*
a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn