八年级数学《15.2.1平方差公式》教学设计
桂平市西山一中 覃娟娟
教学目标: 1. 经历探索平方差公式的过程, 会推导平方差公式, 并运用公式进行简单的运算.
2. 在数学活动中建立平方差公式模型,感受数学公式的意义和作用。
3. 在计算的过程中发现规律, 并能用符号表达, 从而体会数学语言的简洁美. 教学重点 、难点 :
重点: 平方差公式的推导及应用.
难点: 平方差公式的应用.
教具准备:
多媒体课件
教学过程:
一、创设情景,复习导入
回顾思考:
1、多项式乘法法则: ( m + a )( n + b ) = m n + m b + a n + a b
2、如果m=n,且都用 x 表示,那么上式就成为:(x+a)(x+b)=x 2+(a+b)x+ab
二、新课引入
1、计算下列各题, 看谁做的又快又准确:
(1)(x+y)(x-y)
(2)(2a+b)(2a-b)
2、教师提问:1)上述式中都有什么样的规律?
2)能不能用字母来表现它呢?
学生活动:讨论,并回答出教师提问.
22(a +b )(a -b ) =a -b 3、师生共同归纳出平方差公式
4、师生共同探讨用面积说明平方差公式(课件演示图形).
5、师生共同分析平方差公式的结构特征.
6、练习:
判断下列式子可用平方差公式计算吗?
①(a−b)(b−a) ;② (a+2b)(2b+a);
③ -(a−b)(a+b) ; ④ (-2x+y)(y−2x).
三、例题讲解
例1 运用平方差公式计算:
(1) (5+6x)(5−6x) ; (2) (b+2a)(2a−b) ; (3) (-x+2y)(-x−2y).
评析:1)认清结构,找准a 、b
2)运用平方差公式时,要紧扣公式的特征,找出相同的“项”和符号相反
的“项”,然后应用公式;
例2:计算:
(1)102 × 98 ; (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5).
评析:1)巧妙的化为公式形式 ;
2)只有符合公式才能应用公式,否则,只能应用多项式与多项式乘法法
则进行运算。
四、随堂练习,巩固新知
1、指出下列计算中的错误:
(1) (1+
2x )(1-2x ) =1-2x 2
222244(2a +b )(2a -b ) =2a -b (2)
(3) (3m +2n )(3m -2n ) =3m 2-2n 2
学生先独立思考,然后抢答,师生共评.
2、运用平方差公式计算:
(1)(a+3b)(a−3b) ; (2)(3+2a)(-3+2a); (3)51×49;
学生独立完成,代表到黑板上板演,再让其他学生充当老师评改, 接着再师生共评.
五、课堂总结,发展潜能
1、平方差公式(a +b )(a -b ) =a 2-b 2
2、应用平方差公式时要注意些什么?
六、布置作业.
课本p.156
习题15.2 第1题(1)(3)(5).
八年级数学《15.2.1平方差公式》教学设计
桂平市西山一中 覃娟娟
教学目标: 1. 经历探索平方差公式的过程, 会推导平方差公式, 并运用公式进行简单的运算.
2. 在数学活动中建立平方差公式模型,感受数学公式的意义和作用。
3. 在计算的过程中发现规律, 并能用符号表达, 从而体会数学语言的简洁美. 教学重点 、难点 :
重点: 平方差公式的推导及应用.
难点: 平方差公式的应用.
教具准备:
多媒体课件
教学过程:
一、创设情景,复习导入
回顾思考:
1、多项式乘法法则: ( m + a )( n + b ) = m n + m b + a n + a b
2、如果m=n,且都用 x 表示,那么上式就成为:(x+a)(x+b)=x 2+(a+b)x+ab
二、新课引入
1、计算下列各题, 看谁做的又快又准确:
(1)(x+y)(x-y)
(2)(2a+b)(2a-b)
2、教师提问:1)上述式中都有什么样的规律?
2)能不能用字母来表现它呢?
学生活动:讨论,并回答出教师提问.
22(a +b )(a -b ) =a -b 3、师生共同归纳出平方差公式
4、师生共同探讨用面积说明平方差公式(课件演示图形).
5、师生共同分析平方差公式的结构特征.
6、练习:
判断下列式子可用平方差公式计算吗?
①(a−b)(b−a) ;② (a+2b)(2b+a);
③ -(a−b)(a+b) ; ④ (-2x+y)(y−2x).
三、例题讲解
例1 运用平方差公式计算:
(1) (5+6x)(5−6x) ; (2) (b+2a)(2a−b) ; (3) (-x+2y)(-x−2y).
评析:1)认清结构,找准a 、b
2)运用平方差公式时,要紧扣公式的特征,找出相同的“项”和符号相反
的“项”,然后应用公式;
例2:计算:
(1)102 × 98 ; (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5).
评析:1)巧妙的化为公式形式 ;
2)只有符合公式才能应用公式,否则,只能应用多项式与多项式乘法法
则进行运算。
四、随堂练习,巩固新知
1、指出下列计算中的错误:
(1) (1+
2x )(1-2x ) =1-2x 2
222244(2a +b )(2a -b ) =2a -b (2)
(3) (3m +2n )(3m -2n ) =3m 2-2n 2
学生先独立思考,然后抢答,师生共评.
2、运用平方差公式计算:
(1)(a+3b)(a−3b) ; (2)(3+2a)(-3+2a); (3)51×49;
学生独立完成,代表到黑板上板演,再让其他学生充当老师评改, 接着再师生共评.
五、课堂总结,发展潜能
1、平方差公式(a +b )(a -b ) =a 2-b 2
2、应用平方差公式时要注意些什么?
六、布置作业.
课本p.156
习题15.2 第1题(1)(3)(5).