2013级《模拟电子技术》课程设计说明书
高阶有源带通滤波器
课程设计评定意见
《 模拟电子技术》课程设计任务书
学院：电气与信息工程学院
《 模拟电子技术》课程设计任务书
学院：电气与信息工程学院
摘 要
滤波器在现实生活中非常重要，运用广泛，在电子工程、通讯工程、自动化控制等技术领域，经常需要用到各种各样的滤波器。随着集成电路的迅速发展，用集成运放可以很方便地构成各种滤波器。用集成运放实现的滤波器与其他滤波器相比，稳定性和实用性等性能指标，有了很大的提高。
滤波器在电路实验和设备检测中具有十分广泛的用途，通过对滤波器的原理以及结构的认识设计一个通带为800Hz ～1200Hz ，增益为2～3倍，中心频率为1000Hz 的带通滤波器。确定设计方案，设计选用UA741芯片作为电路的放大器，计算出该方案需要的电阻、电容、运算放大器参数，再用Multisim 对电路进行仿真，观察电路的幅频特性曲线，然后用AD 软件制作带通滤波器电路板，制作完成后，再对电路板进行调试，误差分析，把理论值与测试值进行对比，在误差允许的范围内，证明此次设计的滤波器是成功的。最终得到一个满足课程设计的高阶有源带通滤波器。
关键词：有源；带通；滤波器；UA741；幅频特性曲线
目 录
1概述 .............................................................. 1
1.1带通滤波器的简介和功能....................................... 1 1.2滤波器的传递函数与频率特性................................... 1
1.2.1二阶RC 滤波器的传递函数 ................................ 1 1.2.2 滤波器的频率特性....................................... 3 1.3 工作原理 .................................................... 4
1.3.1高阶滤波器的工作原理 ................................... 4 1.3.2直流稳压电源的工作原理 ................................. 4 1.4 滤波器的主要特性指标 ........................................ 4
1.4.1特征频率 ............................................... 4 1.4.2增益与衰减 ............................................. 4 1.4.3阻尼系数与品质因数 ..................................... 5
2滤波器设计方案 .................................................... 6
2.1高阶有源带通滤波器设计方案................................... 6
2.1.1设计思路 ............................................... 6 2.1.2 确定设计原理图......................................... 6 2.1.3二阶低通滤波电路 ....................................... 8 2.1.4二阶高通滤波电路 ....................................... 9 2.2 直流稳压电源的设计 ......................................... 10
................................ 10 2.2.1直流稳压电源的工作原理
.......................... 11 2.2.2直流稳压电源电路的选择与分析
3设计电路元件参数计算 ............................................. 12
3.1滤波器元件参数选取.......................................... 12
3.1.1二阶低通部分参数计算 .................................. 12 3.1.2二阶高通部分参数计算 .................................. 12 3.2直流稳压电源参数计算........................................ 13 4仿真测试和数据分析 ............................................... 15
4.1仿真原理电路图.............................................. 15
4.2幅频特性曲线分析............................................ 15 4.3仿真误差分析................................................ 16 5 PCB板的制作与调试 ............................................... 18 5.1PCB排板 ..................................................... 18 5.2焊接与调试 .................................................. 18 5.2.1仪器与设备 ............................................. 18 5.2.2调试 ................................................... 18 5.3误差分析 .................................................... 19 结束语............................................. 错误！未定义书签。 参考文献........................................................... 21 致 谢............................................................. 22 附 录............................................................. 23 附录A 元器件清单 .............................................. 23 附录B 电路原理图 .............................................. 24 附录C 电路PCB 图 .............................................. 25 附录D 实物图 .................................................. 26
1概述
1.1带通滤波器的简介和功能
滤波器是一种只传输指定频段信号，抑制其他频段信号的电路。 滤波器分为无源滤波器和有源滤波器两种：
①无源带通滤波器：由电感L 、电容C 及电阻R 等无源元件组成。 ②有源带通滤波器：有源滤波器一般由集成运放与RC 网络构成，它具有体积小，性能稳等优点，同时由于集成运放的增益和输入阻抗都很高，输出阻抗很低，故有源滤波器还兼有放大和缓冲作用，利用有源滤波器可以突出有用频率的信号，衰减无用频率的信号，抑制干扰和噪声，以达到提高信噪比和选频的目的，因而有源滤波器广泛应用于通信、测量及控制技术中的小信号处理。 从功能来看有源滤波器可分为：低通滤波器（LPF ）、高通滤波器（HPF ）、带通滤波器（BPF ）、带阻滤波器（BEF ）全通滤波器（APF ）。
1.2滤波器的传递函数与频率特性
1.2.1二阶RC 滤波器的传递函数
传递函数用来描述滤波电路的特性。传递函数是输出与输入信号电压和电流拉氏变换之比。对于任意复杂的滤波网络，均可分解为若干简单的一阶与二阶滤波电路级联构成。因为任意个线性网络级联后，总的传递函数等于各网络传递函数的乘积。高阶有源低通滤波电路如图1所示，由图可知，它是由两节RC 滤波电路和同相比例放大电路组成，其特点是输入阻抗高，输出阻抗低。
图1 二阶RC 有源低通滤波电路
同相比例放大电路的电压增益就是低通滤波器的通带电压增益，即
=A A
VF
=1（+A VF -1）R 1
R 。 （1）
1
考虑到集成运放的同相输入端电压为：
(s ) =V p
(s )
VF
A
(2)
电路中由KCL 可得
i
(s ) -A (s ) R
-V A (s ) -V 0(s ) sC -A
[]
(s ) -P (s ) R
=0
(3)
由式（2），（3）联立得
0(s ) =VF =2A s
(s ) 1+(3-) sCR +（V i sCR ） （4） A VF
令
ω(c )=
Q =
1
RC (5) 1
3-
2c
A
VF
(6)
由（4），（5），（6）联立得二阶RC 低通滤波器的传递函数为式（7）：
A s =
路如图2所示：
s
2
+c s +ωc
Q
VF
=
2
s
2
+c s +ωc
Q （7）
2
2c
同理可得二阶RC 高通滤波电路的传递函数为式（8）；高阶有源高通电
c
+s Q s +ωc
（8） 带通滤波器的传递函数为式（9）；带通滤波电路电路如图3所示：
2
2
A s =
A s
2
A
s
=1+
A 0
s
s
+(
s
2
ω0 （9）
)
图2 二阶RC 高通滤波电路
图3 二阶RC 有源带通滤波电路 1.2.2 滤波器的频率特性
模拟滤波器的传递函数H(s )表达了滤波器的输入与输出间的传递关系。若滤波器的输入信号Ui 是角频率为ω的单位信号，滤波器的输出U o (jw )=H(jw )会随输入信号频率的不同而变化，称为滤波器的频率特性。
频率特性H(jw
)是一个复函数，其幅值A (ω)称为幅频特性，其幅角ψ(ω)表示输出信号的相位相对于输入信号相位的变化，称为相频特性。
一般来说，滤波器的幅频特性越好，其相频特性越差，反之亦然。滤波器RC 节数越多，电路调试越困难。低通滤波器的幅频特性曲线如图4所示，带通滤波器的幅频特性曲线如图5所示。高通滤波器的幅频特性曲线如图6所示，课程小组的这次课程设计，采用一个二阶低通滤波器串联一个二阶高通滤波器构成一个高阶带通滤波器。
图4低通幅频特性曲线 图5通带幅频特性曲线
图6高通幅频特性曲线
1.3 工作原理
1.3.1高阶RC 滤波器的工作原理
一个理想的滤波器应该有一个完全平坦的通道，在通带没有增益或者衰减，并且在通带之外所有频率都被完全衰减掉。另外，通带外的转换在极小的频率范围内完成。实际上，并不存在理想的带通滤波器。滤波器并不能将期望频率范围的所有频率完全衰减掉，尤其是在所需要的带通外还有一个被衰减但没有被隔离的范围。这通带称为滤波器的滚降现象，并且使用每十倍频的衰减幅度dB 来表示。通常，滤波器的设计尽量保证滚降范围越窄越好，这样滤波器的性能与设计更加接近。然而，随着滚降范围越来越小，通带就变得不再平坦，开始出现“波纹”。这种现象在通带的边缘处尤其明显，这种效应称为吉布斯现象。 1.3.2 直流稳压电源的工作原理
直流稳压电源包括变压、整流、滤波、稳压四部分组成，电路输入220V 的电压，通过变压器变压后，再将其整流成单向脉冲电压，因为整流出来的脉动成分比较大，所以需要将其通过滤波电路进行滤波，将脉动成分滤掉。得到比较平滑的直流电流，但是此时得到的电压值会受到电网电压的被动和负载的影响，得到的电压是不稳定的，所以必须将不稳定的电压进行稳压处理，最后得到稳定的直流电压。
1.4 滤波器的主要特性指标
1.4.1特征频率
①通带截频f p =ωp /2π为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。
②阻带截频f p =ωp /2π为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗(增益的倒数) 下降到一人为规定的下限。
③转折频率f c =ωc /2π为信号功率衰减到情况下，常以f c 作为通带或阻带截频。
④固有频率f c =ωc /2π为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。 1.4.2增益与衰减
滤波器在通带内的增益KP 并非为常数。对于低通滤波器，通带增益一般是指ω=0处的增益；对于高通滤波器，通带增益一般是指ω→∞时的增益；对于带通滤波器，通带增益一般是中心频率处的增益（即f =1000Hz 处的增益）此次课程小组设计的高阶带通滤波器的增益Av =2. 515，在要求在
2(约为3dB) 时的频率，在很多
2~3之间。
1.4.3阻尼系数与品质因数
阻尼系数α表征了滤波器对角频率为ω0信号的阻尼作用，是滤波器中表示能量衰减的一项指标。α的倒数称为品质因素Q ，是衡量带通和带阻滤波器的频率选择性的一个重要指标。可以证明：
f 0Q ==
ϖ
（10）
电路的品质因数Q 有两种测量方法，一是根据公式Q =U L /U 0=U C /U 0测定，
U C 与U L 分别为谐振时电容器C 与电感线圈L 上的电压；另一种方法是通过测量
谐振曲线的通频带宽度∆f =f 2-f 1，再根据Q =f 0/(f 2-f 1) 求出Q 值。式中
f
为谐振频率，当f 1与f 2是失谐时，即输出电压的幅度下降到最大值的
2=0. 707倍时的上、下频率点。Q 值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好，其幅频特性曲线如图7所示：
图7 幅频特性曲线
2滤波器设计方案
2.1高阶有源带通滤波器设计方案
2.1.1设计思路
考虑到实用性，带负载能力要强，应满足输入阻抗足够高，输出阻抗足够小。根据设计要求，滤波器的带宽范围从800Hz ~1200Hz ，增益Av =2~3倍，阻带衰减频率-40dB /10频程的带通滤波电路。本电路可以采用一个二阶低通和一个二阶高通的滤波电路级串联而成。
由图8可看出，当Q 值大于0.707时，在巴特沃斯低通高通电路阶数n 与增益G 的关系如表1中可知它的增益只能达到1.586，一个二阶低通与一个二阶高通电路进行级联增益为2.515，所以将带通滤波电路看成两部分，分别求出两部分电路元件参数，
A
V
也分成两部分
2
=(1. 586) =2. 515，基本达到设计要求。 A V
A , A , A
V 1
V 2
V
即两部分相乘，
表1 巴特沃斯低通高通电路阶数
n 与增益G 的关系 阶数n
一阶
二阶 2 1.586 4 1.152 2.235 6 1.068 1.586 8 1.038 1.337
增益
图8二阶低通滤波电路的幅频响应曲线
2.1.2 确定设计原理图
本次设计采用二阶低通滤波电路级联二阶高通滤波电路组成，滤波电路中两个运算放大器为UA741芯片。高阶有源带通滤波器原理仿真图如图9所示；带
通滤波器设计原理图如图10所示；设计电路的系统框图如图11所示。
图9高阶有源带通滤波器原理仿真图
图10带通滤波器设计原理
图11系统原理框图
用到的UA741芯片的管脚图如图12所示，其中UA741芯片的1脚和5脚为调零端，2脚为反向端，3脚为同相端，4脚接负电源，7脚接正电源，6脚为输出端，8脚悬空。实物如图13所示。
图12 UA741管脚图
图13 UA741实物图
2.1.3二阶低通滤波电路
电路前半部分采用压控电压源二阶低通滤波电路过滤通带外高频信号，电路中同时引入了正负反馈。当信号趋于零时，由于C 1的电抗趋于无穷大，因而正反馈很弱；当信号趋于无穷大时，由于C 2的电抗趋于零，因而U 1(s ) 趋于零，只要正反馈引入得当，就既可能在f =1/2πRC 时使电压放大倍数增大，又不会因正反馈过强而产生自激振荡。同相输入端电压则由集成运放和R 7和R 8组成的电压源控制。低通滤波电路如图14（a ) 所示，示波器所显示的幅频特性曲线如图14（b ）所示。
取C 1=C 2=0. 01uF , R 1=R 2=13. 27K Ω。
则通带放大倍数 A V =1+R 8/R 7=1. 586。 （11） 设f =1/2πRC ，则低通滤波电路的传递函数如式（12）
.
A
.
=
u
h h （12） 所以只有当A V
1-() +j (3-A )
f
. u 1
u 1
.
Q =
A u f =f A
. u 1
.
h
=
22
则
（13）
A
us
=1.586 ,符合A V
（a ）低通部分滤波器电路图
（b ）低通示波器的幅频特性曲线
图14 高阶低通部分滤波器电路图和低通的幅频特性曲线
2.1.4二阶高通滤波电路
由滤波器的设计指标要求可知，带通范围是800Hz ~1200Hz ，所以所设计的高通滤波器的低边截止角频率为800Hz 。电路前后半部分采用压控电压源二阶高通滤波电路过滤通带外低频信号。高通滤波电路与低通滤波电路具有对偶性，将相应的电容换成电阻，电阻换成电容，就可以得到高通滤波电路。高通滤波电路如图15（a ）所示，示波器所显示的幅频特性曲线如图15 (b)所示。 取C 3=
C 4=0. 01uF ，
R 3=R 4=19. 9K Ω。 则通带放大倍数A V =1+R 5/R 6=1. 592。
设f =1/2πRC ，同样只有当A V
A =1.586 ,符合A V
us
A V
-1
（a) 高通滤波器设计电路图
（b) 高通滤波器幅频特性曲线
图15高通滤波器的设计电路和幅频特性曲线
2.2 直流稳压电源的设计
2.2.1直流稳压电源的工作原理
直流稳压电源包括变压器，整流，滤波，稳压电路，负载组成，其原理框图如图16所示：
图16直流稳压电源原理框图
电路中，首先将电网电压利用变压器得到合适的交流电压，其次将降压的交流电通过整流电路变成单向的脉冲电压，这种直流电的脉动成分比较大，往往需要利用滤波电路将其中的脉动成分滤掉。得到比较平滑的直流电，此时的电压值还会受到电网电压的被动和负载变化的影响，这样的直流电源是不稳定的，最后
加上稳压电路部分，使输出的直流电压在电网或负载电流发生变化时保持稳定，从而得到稳定的直流电压。
2.2.2直流稳压电源电路的选择与分析
单相桥式整流电路与半波整流整流电路相比，在相同的变压器副边电压下，对二极管的参数要求是一样的，并且还具有输出电压高，变压器利用率高，脉动小等有点，因此在设计中选用单向桥式整流电路，桥式整流过程如图17所示
图17桥式整流电路
滤波电路中，经整流后的电压仍具有较大的交流分量，必须通过滤波电路将交流分量滤掉，尽量保留其输出中的直流分量，才能获得比较平滑的直流分量，可以利用电容两端电压不能突变或经电感的电流不能突变的特点，将电容与负载并联，或将电感与负载串联就能起到滤波的作用。
稳压电路中由于滤波后的直流电Ui 受电网电压的波动和负载电流变化的影响（T 的影响）很难保证输出电流电压的稳定。所以必须给滤波电路和负载一直加上稳压电路，才能保证输出直流电压的进一步稳定，其输出整流波形如图18所示。
图18 直流稳压电源整个过程的波形图
3设计电路元件参数计算
3.1滤波器元件参数选取
3.1.1二阶低通部分参数计算
根据截止频率f =1200Hz 从表2中选定一定电容C 的标称值C =C 1=0. 01uF ， 表2 电容参数表
f (H ) 10~100 100~1K C (F )
10~0. 1
(1~10) K
(10~100) K
(0. 001~0. 0001)
0. 1~0. 01 0. 01~0. 001
设定低通和高通的R 1=R 2, C 1=C 2, R 3=R 4, C 3=C 4 由公式:
ω
2C =1/(R 1⨯R 2⨯C 1⨯C 2) （15）
f =W C /2π=1200Hz （16）
得 f =1/2πRC （17） 所以低通滤波器电路中C 1=C 2=0. 01uF ，因此R 1=R 2=13. 27K Ω
由于增益A V =1+R 8/R 7=1. 586，且运放同相端与反相端的对地直流电阻相 等
R 1+R 2=(R 7⨯R 8) /(R 7+R 8) （18）
由式（18）可得R 7=70. 368K Ω，R 8=41. 236K Ω。 3.1.2二阶高通部分参数计算
根据截止频率f =800Hz 从表2中选定一定电容C 的标称值
C 3=C 4=0. 01uF ，由f =1/2πRC 得高通滤波器电路中C 3=C 4=0. 01uF , 所以
得R 3=R 4=19. 9K Ω。由于增益A V =1+R 5/R 6=1. 586, 且运放同相端与反相端的对地直流电阻相等得
R 4=(R 5⨯R 6) /(R 5+R 6) （19）
由式(19) 可得R 5=31. 72K Ω，R 6=54. 129K Ω。
3.2直流稳压电源参数计算
根据设计要求，要得到+12V和-12V 的电 压供给高阶有源带通滤波器使用。 设计电路中取Vz=4v，R 1=R P =R L =470Ω 。
由
V
o max
=
1
+
R
P 2
+
2
V
z
=12V
(20)
得 R 2=470Ω
在稳压电源中一般用四个二极管组成桥式整流电路，整流电路的作用是将交流电压U 2变换成脉动的直流电压U 3。滤波电路一般由电容组成，其作用是把脉动直流电压U 3中的大部分纹波加以滤除，以得到较平滑的直流电压U I 。U I 与交流电压U 2的有效值Ui 的关系如式（21）所示：
U I =(1. 1~1. 2) U 2 （21） 在整流电路中，每只二极管所承受的最大反向电压如式（22）所示： U RM =2U 2 （22） 流过每只二极管的平均电流如式（23）所示： I D =
I R 0. 45U 2
（23） =
2R
其中：R 为整流滤波电路的负载电阻，它为电容C 提供放电通路，放电时间常数RC 应满足式（24）：
RC >
(3~5) T
（24） 2
其中：T = 20ms是50Hz 交流电压的周期。
电路要求输入电压为有效值220V 、50HZ 的市电交流电压，电源输出电压为±12V 、±9V 、±5V 。最大输出电流为I O max =500m A ，纹波电压∆U 0p -p ≤5m A ，稳压系数S v ≤5%。
∆U 0p -p =U I -U 0 (25)
求解稳压系数的公式如式（26）所示
S v =
∆U 0
U 0∆U I U I
I o =常数
（26）
T =常数
求解滤波电容的公式如式（27）所示：
C =
I c t
=∆U I ∆U I
I 0max ⋅
T
（27）
联立式（20）～（27）得参数值。其中滤波电容取C 1=C 2=4700
μF
，耐
压值为35V 。滤波电路部分的电阻R 1=470Ω，R 2=470Ω, R 3=470Ω，
R 4=470Ω。
4仿真测试和数据分析
4.1仿真原理电路图
高阶有源滤波器不用电感元件，它重量轻、体积小、调试方便，可用在信息处理、数据传输和抑制干扰等方面, 但因受运算放大器的频带限制，这类滤波器主要用于低频，此次设计的仿真原理电路图如图19所示：
图19 仿真原理电路图
4.2幅频特性曲线分析
通过仿真测试增益最高点以及两个-3dB 点，记录数据进行可行性分析。如图20所示，为增益最高点时的幅频特性。此时频率f =998. 871Hz ，增益到最大时是5. 052dB 。基本符合设计要求，接下来开展后续测试。
图20 滤波器中心频率f=1000Hz的幅频特性曲线
测试下限频率，幅频特性如图21所示，左边的-3dB 点，即高阶有源带通滤波器的下限频率点。此时f =623. 551Hz ，增益为2. 198dB ，误差较大。
图21高阶带通滤波器的下限频率f=800Hz时的幅频特性曲线
然后测试右边-3dB 点，即上限频率点。如图22所示，此时f =1. 599kHz ，增益为1. 915dB ，误差也较大。
图22高阶带通滤波器上限频率f=1200Hz时的幅频特性曲线
4.3仿真误差分析
仿真结果与理论值存在误差，通过课本及网上查阅的资料得到一个结论：有一个高通滤波器和低通滤波器串接而成的高阶带通滤波器增益存在衰减，一般衰减3dB
左右，原因是两个电路存在相互影响而引起的。为了验证引起误差的原因是两个电路相互影响引起的，将低通部分和高通部分分开来进行仿真测试，看是否符合设计要求。
二阶低通滤波器的幅频特性曲线如图23所示，在幅频特性曲线中可以看出，当增益下降到低通滤波器的-3dB 点时，频率为f =1. 214kHz ，符合设计要求。
图23 低通滤波器仿真结果
二阶高通滤波器的幅频特性曲线如图24所示，在幅频特性曲线中可以看出当增益下降到高通滤波器的-3dB 点时，频率为f =787
. 637Hz ，符合设计要求。
图24 高通滤波器仿真结果
通过将单独的一个二阶低通和二阶高通滤波器进行仿真，结果和理论相符，但是将两个滤波电路串接到一起，再测高阶带通滤波器的幅频特性，存在误差很大。图23、图24是对高阶带通滤波器的高通和低通部分进行测试得到的仿真图。比较图25、图26不难看出，低通和高通部分都出现了衰减, 造成实验误差。
图25 高阶带通滤波器中低通部分的幅频特性
图26 高阶带通滤波器中高通部分的幅频特性
5 PCB板的制作与调试
5.1 PCB排板
在确定电路并确定元件参数后，根据仿真原理图，在Altium Dsigner进行元件的封装，再画出完全正确的原理图导入PCB 库，进行PCB 板的布线。但是由于本次实验所需的一些元器件买不到，尤其是不常见阻值的电阻，所以用电位器来代替电阻，方便对电路的调试。
5.2焊接与调试
5.2.1仪器及设备
万用电表、毫伏表、信号发生器、模拟示波器、直流稳压电源，电烙铁，焊锡丝等。 5.2.2调试
布好线，做好印制板接下来就是焊接电路了。首先焊接UA741芯片，再按照电路把剩余的元件焊接上去。由于本实验的元件比较少，焊接起来很快，整个电路的焊接很快就完成了。
下一步进行调试，在3407实验室把做好的高阶带通滤波器接到实验台上的示波器和函数信号发生器上，示波器上A 、B 通道的波形很快就出来了。其中图27是f=753Hz≈800Hz时的波形；图28是增益最大，f=1016Hz≈1000Hz 时的波形；图29是f=1359Hz≈1200Hz 时的波形。误差分析结果见表3所示。
图27 下限频率f=753Hz时的波形
图28中心频率f=1016Hz时的波形
图29 上限频率f=1359Hz时的波形
5.3误差分析
高阶有源带通滤波器频率和增益的误差分析如表3所示：
表3 误差分析表
频率f (Hz )
理论值 800 1000 1200
实际值 753 1016 1359
误差 47 16 159
增益
相对误差 理论值
5.01 5.8%
8.01 1.6%
10.8% 5.01
A （dB ）
u
实际值
5.2 8.01 5.9 误差 0.19 0.78 1.12
相对误差
3.7% 9.7% 17.7%
由表3中的数据可知，存在误差的可能性有：
①可能是由于所用的电阻, 电容与标称值存在差异而出现误差。 ②可能是函数信号发生器实际输出的信号与显示值存在误差。 ③可能是示波器导线接触不良容易产生干扰测量不精确。 元件的性能从而带来一定误差，
⑤可能存在两滤波器电路由于带宽太窄而产生相互之间的影响，总的来 说在误差允许之内，本次实验是成功的。
④在焊接过程中电烙铁温度很高使得整块电路板很烫可能会影响各
结束语
参考文献
[1]曹才开，电路与电子技术试验[M].长沙：中南大学出版社，2006.128～130,159～160
[2]熊幸明，电工电子实训教程［M ］. 北京：清华大学出版社，2007.312～314 [3]谢自美，电子线路设计·实验·测试（第三版)[M].武汉：华中科技大学出版社，2002.145～155
[4]康华光，电子技术基础模拟部分（第五版）[M].北京： 高等教育出版社2006.413～429
致 谢
附 录
附录A 元件清单
高阶有源带通滤波器元件清单表
元件序号 型号
U1，U2 R1，R2
R5 R6 R3,R4 R7 R8 C1,C2 C3,C4
UA741
设计参数 标称值
13.27 kΩ 14.2 kΩ 31.72 kΩ 34.8 kΩ 54.129k Ω 50 kΩ 19.9 kΩ
17k Ω
误差
-0.93 -3.08 4.129 2.9 7.168 -2.064 0 0
数量
2 1，1 1 1 1，1 1 1 1，1 1, 1
备注
运算放大器 电阻 电阻 电阻 电阻 电阻 电阻 电容 电容
70.368k Ω 63.2 kΩ 41.236k Ω 43.3 kΩ 0.01μF 0.01μF
0.01μF 0.01μF
直流稳压电源元件清单表
名称和型号
电解电容
大小
4700uF 220uF
数量（个）
2 6 8 6 6 1 1 1
陶瓷电容 电阻 LED LW7805 LW1809 LW7812
0.1uF 470Ω
LW1905 LW7909 LW7912
1 1 1
附录B 电路原理图
高阶有源带通滤波器原理图
直流稳压电源的原理图
附录C 电路PCB 图
高阶有源带通滤波器PCB 排板图
直流稳压电源PCB 图
附录D 实物图
高阶有源带通滤波器实物图
直流稳压电源实物图
2013级《模拟电子技术》课程设计说明书
高阶有源带通滤波器
课程设计评定意见
《 模拟电子技术》课程设计任务书
学院：电气与信息工程学院
《 模拟电子技术》课程设计任务书
学院：电气与信息工程学院
摘 要
滤波器在现实生活中非常重要，运用广泛，在电子工程、通讯工程、自动化控制等技术领域，经常需要用到各种各样的滤波器。随着集成电路的迅速发展，用集成运放可以很方便地构成各种滤波器。用集成运放实现的滤波器与其他滤波器相比，稳定性和实用性等性能指标，有了很大的提高。
滤波器在电路实验和设备检测中具有十分广泛的用途，通过对滤波器的原理以及结构的认识设计一个通带为800Hz ～1200Hz ，增益为2～3倍，中心频率为1000Hz 的带通滤波器。确定设计方案，设计选用UA741芯片作为电路的放大器，计算出该方案需要的电阻、电容、运算放大器参数，再用Multisim 对电路进行仿真，观察电路的幅频特性曲线，然后用AD 软件制作带通滤波器电路板，制作完成后，再对电路板进行调试，误差分析，把理论值与测试值进行对比，在误差允许的范围内，证明此次设计的滤波器是成功的。最终得到一个满足课程设计的高阶有源带通滤波器。
关键词：有源；带通；滤波器；UA741；幅频特性曲线
目 录
1概述 .............................................................. 1
1.1带通滤波器的简介和功能....................................... 1 1.2滤波器的传递函数与频率特性................................... 1
1.2.1二阶RC 滤波器的传递函数 ................................ 1 1.2.2 滤波器的频率特性....................................... 3 1.3 工作原理 .................................................... 4
1.3.1高阶滤波器的工作原理 ................................... 4 1.3.2直流稳压电源的工作原理 ................................. 4 1.4 滤波器的主要特性指标 ........................................ 4
1.4.1特征频率 ............................................... 4 1.4.2增益与衰减 ............................................. 4 1.4.3阻尼系数与品质因数 ..................................... 5
2滤波器设计方案 .................................................... 6
2.1高阶有源带通滤波器设计方案................................... 6
2.1.1设计思路 ............................................... 6 2.1.2 确定设计原理图......................................... 6 2.1.3二阶低通滤波电路 ....................................... 8 2.1.4二阶高通滤波电路 ....................................... 9 2.2 直流稳压电源的设计 ......................................... 10
................................ 10 2.2.1直流稳压电源的工作原理
.......................... 11 2.2.2直流稳压电源电路的选择与分析
3设计电路元件参数计算 ............................................. 12
3.1滤波器元件参数选取.......................................... 12
3.1.1二阶低通部分参数计算 .................................. 12 3.1.2二阶高通部分参数计算 .................................. 12 3.2直流稳压电源参数计算........................................ 13 4仿真测试和数据分析 ............................................... 15
4.1仿真原理电路图.............................................. 15
4.2幅频特性曲线分析............................................ 15 4.3仿真误差分析................................................ 16 5 PCB板的制作与调试 ............................................... 18 5.1PCB排板 ..................................................... 18 5.2焊接与调试 .................................................. 18 5.2.1仪器与设备 ............................................. 18 5.2.2调试 ................................................... 18 5.3误差分析 .................................................... 19 结束语............................................. 错误！未定义书签。 参考文献........................................................... 21 致 谢............................................................. 22 附 录............................................................. 23 附录A 元器件清单 .............................................. 23 附录B 电路原理图 .............................................. 24 附录C 电路PCB 图 .............................................. 25 附录D 实物图 .................................................. 26
1概述
1.1带通滤波器的简介和功能
滤波器是一种只传输指定频段信号，抑制其他频段信号的电路。 滤波器分为无源滤波器和有源滤波器两种：
①无源带通滤波器：由电感L 、电容C 及电阻R 等无源元件组成。 ②有源带通滤波器：有源滤波器一般由集成运放与RC 网络构成，它具有体积小，性能稳等优点，同时由于集成运放的增益和输入阻抗都很高，输出阻抗很低，故有源滤波器还兼有放大和缓冲作用，利用有源滤波器可以突出有用频率的信号，衰减无用频率的信号，抑制干扰和噪声，以达到提高信噪比和选频的目的，因而有源滤波器广泛应用于通信、测量及控制技术中的小信号处理。 从功能来看有源滤波器可分为：低通滤波器（LPF ）、高通滤波器（HPF ）、带通滤波器（BPF ）、带阻滤波器（BEF ）全通滤波器（APF ）。
1.2滤波器的传递函数与频率特性
1.2.1二阶RC 滤波器的传递函数
传递函数用来描述滤波电路的特性。传递函数是输出与输入信号电压和电流拉氏变换之比。对于任意复杂的滤波网络，均可分解为若干简单的一阶与二阶滤波电路级联构成。因为任意个线性网络级联后，总的传递函数等于各网络传递函数的乘积。高阶有源低通滤波电路如图1所示，由图可知，它是由两节RC 滤波电路和同相比例放大电路组成，其特点是输入阻抗高，输出阻抗低。
图1 二阶RC 有源低通滤波电路
同相比例放大电路的电压增益就是低通滤波器的通带电压增益，即
=A A
VF
=1（+A VF -1）R 1
R 。 （1）
1
考虑到集成运放的同相输入端电压为：
(s ) =V p
(s )
VF
A
(2)
电路中由KCL 可得
i
(s ) -A (s ) R
-V A (s ) -V 0(s ) sC -A
[]
(s ) -P (s ) R
=0
(3)
由式（2），（3）联立得
0(s ) =VF =2A s
(s ) 1+(3-) sCR +（V i sCR ） （4） A VF
令
ω(c )=
Q =
1
RC (5) 1
3-
2c
A
VF
(6)
由（4），（5），（6）联立得二阶RC 低通滤波器的传递函数为式（7）：
A s =
路如图2所示：
s
2
+c s +ωc
Q
VF
=
2
s
2
+c s +ωc
Q （7）
2
2c
同理可得二阶RC 高通滤波电路的传递函数为式（8）；高阶有源高通电
c
+s Q s +ωc
（8） 带通滤波器的传递函数为式（9）；带通滤波电路电路如图3所示：
2
2
A s =
A s
2
A
s
=1+
A 0
s
s
+(
s
2
ω0 （9）
)
图2 二阶RC 高通滤波电路
图3 二阶RC 有源带通滤波电路 1.2.2 滤波器的频率特性
模拟滤波器的传递函数H(s )表达了滤波器的输入与输出间的传递关系。若滤波器的输入信号Ui 是角频率为ω的单位信号，滤波器的输出U o (jw )=H(jw )会随输入信号频率的不同而变化，称为滤波器的频率特性。
频率特性H(jw
)是一个复函数，其幅值A (ω)称为幅频特性，其幅角ψ(ω)表示输出信号的相位相对于输入信号相位的变化，称为相频特性。
一般来说，滤波器的幅频特性越好，其相频特性越差，反之亦然。滤波器RC 节数越多，电路调试越困难。低通滤波器的幅频特性曲线如图4所示，带通滤波器的幅频特性曲线如图5所示。高通滤波器的幅频特性曲线如图6所示，课程小组的这次课程设计，采用一个二阶低通滤波器串联一个二阶高通滤波器构成一个高阶带通滤波器。
图4低通幅频特性曲线 图5通带幅频特性曲线
图6高通幅频特性曲线
1.3 工作原理
1.3.1高阶RC 滤波器的工作原理
一个理想的滤波器应该有一个完全平坦的通道，在通带没有增益或者衰减，并且在通带之外所有频率都被完全衰减掉。另外，通带外的转换在极小的频率范围内完成。实际上，并不存在理想的带通滤波器。滤波器并不能将期望频率范围的所有频率完全衰减掉，尤其是在所需要的带通外还有一个被衰减但没有被隔离的范围。这通带称为滤波器的滚降现象，并且使用每十倍频的衰减幅度dB 来表示。通常，滤波器的设计尽量保证滚降范围越窄越好，这样滤波器的性能与设计更加接近。然而，随着滚降范围越来越小，通带就变得不再平坦，开始出现“波纹”。这种现象在通带的边缘处尤其明显，这种效应称为吉布斯现象。 1.3.2 直流稳压电源的工作原理
直流稳压电源包括变压、整流、滤波、稳压四部分组成，电路输入220V 的电压，通过变压器变压后，再将其整流成单向脉冲电压，因为整流出来的脉动成分比较大，所以需要将其通过滤波电路进行滤波，将脉动成分滤掉。得到比较平滑的直流电流，但是此时得到的电压值会受到电网电压的被动和负载的影响，得到的电压是不稳定的，所以必须将不稳定的电压进行稳压处理，最后得到稳定的直流电压。
1.4 滤波器的主要特性指标
1.4.1特征频率
①通带截频f p =ωp /2π为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。
②阻带截频f p =ωp /2π为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗(增益的倒数) 下降到一人为规定的下限。
③转折频率f c =ωc /2π为信号功率衰减到情况下，常以f c 作为通带或阻带截频。
④固有频率f c =ωc /2π为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。 1.4.2增益与衰减
滤波器在通带内的增益KP 并非为常数。对于低通滤波器，通带增益一般是指ω=0处的增益；对于高通滤波器，通带增益一般是指ω→∞时的增益；对于带通滤波器，通带增益一般是中心频率处的增益（即f =1000Hz 处的增益）此次课程小组设计的高阶带通滤波器的增益Av =2. 515，在要求在
2(约为3dB) 时的频率，在很多
2~3之间。
1.4.3阻尼系数与品质因数
阻尼系数α表征了滤波器对角频率为ω0信号的阻尼作用，是滤波器中表示能量衰减的一项指标。α的倒数称为品质因素Q ，是衡量带通和带阻滤波器的频率选择性的一个重要指标。可以证明：
f 0Q ==
ϖ
（10）
电路的品质因数Q 有两种测量方法，一是根据公式Q =U L /U 0=U C /U 0测定，
U C 与U L 分别为谐振时电容器C 与电感线圈L 上的电压；另一种方法是通过测量
谐振曲线的通频带宽度∆f =f 2-f 1，再根据Q =f 0/(f 2-f 1) 求出Q 值。式中
f
为谐振频率，当f 1与f 2是失谐时，即输出电压的幅度下降到最大值的
2=0. 707倍时的上、下频率点。Q 值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好，其幅频特性曲线如图7所示：
图7 幅频特性曲线
2滤波器设计方案
2.1高阶有源带通滤波器设计方案
2.1.1设计思路
考虑到实用性，带负载能力要强，应满足输入阻抗足够高，输出阻抗足够小。根据设计要求，滤波器的带宽范围从800Hz ~1200Hz ，增益Av =2~3倍，阻带衰减频率-40dB /10频程的带通滤波电路。本电路可以采用一个二阶低通和一个二阶高通的滤波电路级串联而成。
由图8可看出，当Q 值大于0.707时，在巴特沃斯低通高通电路阶数n 与增益G 的关系如表1中可知它的增益只能达到1.586，一个二阶低通与一个二阶高通电路进行级联增益为2.515，所以将带通滤波电路看成两部分，分别求出两部分电路元件参数，
A
V
也分成两部分
2
=(1. 586) =2. 515，基本达到设计要求。 A V
A , A , A
V 1
V 2
V
即两部分相乘，
表1 巴特沃斯低通高通电路阶数
n 与增益G 的关系 阶数n
一阶
二阶 2 1.586 4 1.152 2.235 6 1.068 1.586 8 1.038 1.337
增益
图8二阶低通滤波电路的幅频响应曲线
2.1.2 确定设计原理图
本次设计采用二阶低通滤波电路级联二阶高通滤波电路组成，滤波电路中两个运算放大器为UA741芯片。高阶有源带通滤波器原理仿真图如图9所示；带
通滤波器设计原理图如图10所示；设计电路的系统框图如图11所示。
图9高阶有源带通滤波器原理仿真图
图10带通滤波器设计原理
图11系统原理框图
用到的UA741芯片的管脚图如图12所示，其中UA741芯片的1脚和5脚为调零端，2脚为反向端，3脚为同相端，4脚接负电源，7脚接正电源，6脚为输出端，8脚悬空。实物如图13所示。
图12 UA741管脚图
图13 UA741实物图
2.1.3二阶低通滤波电路
电路前半部分采用压控电压源二阶低通滤波电路过滤通带外高频信号，电路中同时引入了正负反馈。当信号趋于零时，由于C 1的电抗趋于无穷大，因而正反馈很弱；当信号趋于无穷大时，由于C 2的电抗趋于零，因而U 1(s ) 趋于零，只要正反馈引入得当，就既可能在f =1/2πRC 时使电压放大倍数增大，又不会因正反馈过强而产生自激振荡。同相输入端电压则由集成运放和R 7和R 8组成的电压源控制。低通滤波电路如图14（a ) 所示，示波器所显示的幅频特性曲线如图14（b ）所示。
取C 1=C 2=0. 01uF , R 1=R 2=13. 27K Ω。
则通带放大倍数 A V =1+R 8/R 7=1. 586。 （11） 设f =1/2πRC ，则低通滤波电路的传递函数如式（12）
.
A
.
=
u
h h （12） 所以只有当A V
1-() +j (3-A )
f
. u 1
u 1
.
Q =
A u f =f A
. u 1
.
h
=
22
则
（13）
A
us
=1.586 ,符合A V
（a ）低通部分滤波器电路图
（b ）低通示波器的幅频特性曲线
图14 高阶低通部分滤波器电路图和低通的幅频特性曲线
2.1.4二阶高通滤波电路
由滤波器的设计指标要求可知，带通范围是800Hz ~1200Hz ，所以所设计的高通滤波器的低边截止角频率为800Hz 。电路前后半部分采用压控电压源二阶高通滤波电路过滤通带外低频信号。高通滤波电路与低通滤波电路具有对偶性，将相应的电容换成电阻，电阻换成电容，就可以得到高通滤波电路。高通滤波电路如图15（a ）所示，示波器所显示的幅频特性曲线如图15 (b)所示。 取C 3=
C 4=0. 01uF ，
R 3=R 4=19. 9K Ω。 则通带放大倍数A V =1+R 5/R 6=1. 592。
设f =1/2πRC ，同样只有当A V
A =1.586 ,符合A V
us
A V
-1
（a) 高通滤波器设计电路图
（b) 高通滤波器幅频特性曲线
图15高通滤波器的设计电路和幅频特性曲线
2.2 直流稳压电源的设计
2.2.1直流稳压电源的工作原理
直流稳压电源包括变压器，整流，滤波，稳压电路，负载组成，其原理框图如图16所示：
图16直流稳压电源原理框图
电路中，首先将电网电压利用变压器得到合适的交流电压，其次将降压的交流电通过整流电路变成单向的脉冲电压，这种直流电的脉动成分比较大，往往需要利用滤波电路将其中的脉动成分滤掉。得到比较平滑的直流电，此时的电压值还会受到电网电压的被动和负载变化的影响，这样的直流电源是不稳定的，最后
加上稳压电路部分，使输出的直流电压在电网或负载电流发生变化时保持稳定，从而得到稳定的直流电压。
2.2.2直流稳压电源电路的选择与分析
单相桥式整流电路与半波整流整流电路相比，在相同的变压器副边电压下，对二极管的参数要求是一样的，并且还具有输出电压高，变压器利用率高，脉动小等有点，因此在设计中选用单向桥式整流电路，桥式整流过程如图17所示
图17桥式整流电路
滤波电路中，经整流后的电压仍具有较大的交流分量，必须通过滤波电路将交流分量滤掉，尽量保留其输出中的直流分量，才能获得比较平滑的直流分量，可以利用电容两端电压不能突变或经电感的电流不能突变的特点，将电容与负载并联，或将电感与负载串联就能起到滤波的作用。
稳压电路中由于滤波后的直流电Ui 受电网电压的波动和负载电流变化的影响（T 的影响）很难保证输出电流电压的稳定。所以必须给滤波电路和负载一直加上稳压电路，才能保证输出直流电压的进一步稳定，其输出整流波形如图18所示。
图18 直流稳压电源整个过程的波形图
3设计电路元件参数计算
3.1滤波器元件参数选取
3.1.1二阶低通部分参数计算
根据截止频率f =1200Hz 从表2中选定一定电容C 的标称值C =C 1=0. 01uF ， 表2 电容参数表
f (H ) 10~100 100~1K C (F )
10~0. 1
(1~10) K
(10~100) K
(0. 001~0. 0001)
0. 1~0. 01 0. 01~0. 001
设定低通和高通的R 1=R 2, C 1=C 2, R 3=R 4, C 3=C 4 由公式:
ω
2C =1/(R 1⨯R 2⨯C 1⨯C 2) （15）
f =W C /2π=1200Hz （16）
得 f =1/2πRC （17） 所以低通滤波器电路中C 1=C 2=0. 01uF ，因此R 1=R 2=13. 27K Ω
由于增益A V =1+R 8/R 7=1. 586，且运放同相端与反相端的对地直流电阻相 等
R 1+R 2=(R 7⨯R 8) /(R 7+R 8) （18）
由式（18）可得R 7=70. 368K Ω，R 8=41. 236K Ω。 3.1.2二阶高通部分参数计算
根据截止频率f =800Hz 从表2中选定一定电容C 的标称值
C 3=C 4=0. 01uF ，由f =1/2πRC 得高通滤波器电路中C 3=C 4=0. 01uF , 所以
得R 3=R 4=19. 9K Ω。由于增益A V =1+R 5/R 6=1. 586, 且运放同相端与反相端的对地直流电阻相等得
R 4=(R 5⨯R 6) /(R 5+R 6) （19）
由式(19) 可得R 5=31. 72K Ω，R 6=54. 129K Ω。
3.2直流稳压电源参数计算
根据设计要求，要得到+12V和-12V 的电 压供给高阶有源带通滤波器使用。 设计电路中取Vz=4v，R 1=R P =R L =470Ω 。
由
V
o max
=
1
+
R
P 2
+
2
V
z
=12V
(20)
得 R 2=470Ω
在稳压电源中一般用四个二极管组成桥式整流电路，整流电路的作用是将交流电压U 2变换成脉动的直流电压U 3。滤波电路一般由电容组成，其作用是把脉动直流电压U 3中的大部分纹波加以滤除，以得到较平滑的直流电压U I 。U I 与交流电压U 2的有效值Ui 的关系如式（21）所示：
U I =(1. 1~1. 2) U 2 （21） 在整流电路中，每只二极管所承受的最大反向电压如式（22）所示： U RM =2U 2 （22） 流过每只二极管的平均电流如式（23）所示： I D =
I R 0. 45U 2
（23） =
2R
其中：R 为整流滤波电路的负载电阻，它为电容C 提供放电通路，放电时间常数RC 应满足式（24）：
RC >
(3~5) T
（24） 2
其中：T = 20ms是50Hz 交流电压的周期。
电路要求输入电压为有效值220V 、50HZ 的市电交流电压，电源输出电压为±12V 、±9V 、±5V 。最大输出电流为I O max =500m A ，纹波电压∆U 0p -p ≤5m A ，稳压系数S v ≤5%。
∆U 0p -p =U I -U 0 (25)
求解稳压系数的公式如式（26）所示
S v =
∆U 0
U 0∆U I U I
I o =常数
（26）
T =常数
求解滤波电容的公式如式（27）所示：
C =
I c t
=∆U I ∆U I
I 0max ⋅
T
（27）
联立式（20）～（27）得参数值。其中滤波电容取C 1=C 2=4700
μF
，耐
压值为35V 。滤波电路部分的电阻R 1=470Ω，R 2=470Ω, R 3=470Ω，
R 4=470Ω。
4仿真测试和数据分析
4.1仿真原理电路图
高阶有源滤波器不用电感元件，它重量轻、体积小、调试方便，可用在信息处理、数据传输和抑制干扰等方面, 但因受运算放大器的频带限制，这类滤波器主要用于低频，此次设计的仿真原理电路图如图19所示：
图19 仿真原理电路图
4.2幅频特性曲线分析
通过仿真测试增益最高点以及两个-3dB 点，记录数据进行可行性分析。如图20所示，为增益最高点时的幅频特性。此时频率f =998. 871Hz ，增益到最大时是5. 052dB 。基本符合设计要求，接下来开展后续测试。
图20 滤波器中心频率f=1000Hz的幅频特性曲线
测试下限频率，幅频特性如图21所示，左边的-3dB 点，即高阶有源带通滤波器的下限频率点。此时f =623. 551Hz ，增益为2. 198dB ，误差较大。
图21高阶带通滤波器的下限频率f=800Hz时的幅频特性曲线
然后测试右边-3dB 点，即上限频率点。如图22所示，此时f =1. 599kHz ，增益为1. 915dB ，误差也较大。
图22高阶带通滤波器上限频率f=1200Hz时的幅频特性曲线
4.3仿真误差分析
仿真结果与理论值存在误差，通过课本及网上查阅的资料得到一个结论：有一个高通滤波器和低通滤波器串接而成的高阶带通滤波器增益存在衰减，一般衰减3dB
左右，原因是两个电路存在相互影响而引起的。为了验证引起误差的原因是两个电路相互影响引起的，将低通部分和高通部分分开来进行仿真测试，看是否符合设计要求。
二阶低通滤波器的幅频特性曲线如图23所示，在幅频特性曲线中可以看出，当增益下降到低通滤波器的-3dB 点时，频率为f =1. 214kHz ，符合设计要求。
图23 低通滤波器仿真结果
二阶高通滤波器的幅频特性曲线如图24所示，在幅频特性曲线中可以看出当增益下降到高通滤波器的-3dB 点时，频率为f =787
. 637Hz ，符合设计要求。
图24 高通滤波器仿真结果
通过将单独的一个二阶低通和二阶高通滤波器进行仿真，结果和理论相符，但是将两个滤波电路串接到一起，再测高阶带通滤波器的幅频特性，存在误差很大。图23、图24是对高阶带通滤波器的高通和低通部分进行测试得到的仿真图。比较图25、图26不难看出，低通和高通部分都出现了衰减, 造成实验误差。
图25 高阶带通滤波器中低通部分的幅频特性
图26 高阶带通滤波器中高通部分的幅频特性
5 PCB板的制作与调试
5.1 PCB排板
在确定电路并确定元件参数后，根据仿真原理图，在Altium Dsigner进行元件的封装，再画出完全正确的原理图导入PCB 库，进行PCB 板的布线。但是由于本次实验所需的一些元器件买不到，尤其是不常见阻值的电阻，所以用电位器来代替电阻，方便对电路的调试。
5.2焊接与调试
5.2.1仪器及设备
万用电表、毫伏表、信号发生器、模拟示波器、直流稳压电源，电烙铁，焊锡丝等。 5.2.2调试
布好线，做好印制板接下来就是焊接电路了。首先焊接UA741芯片，再按照电路把剩余的元件焊接上去。由于本实验的元件比较少，焊接起来很快，整个电路的焊接很快就完成了。
下一步进行调试，在3407实验室把做好的高阶带通滤波器接到实验台上的示波器和函数信号发生器上，示波器上A 、B 通道的波形很快就出来了。其中图27是f=753Hz≈800Hz时的波形；图28是增益最大，f=1016Hz≈1000Hz 时的波形；图29是f=1359Hz≈1200Hz 时的波形。误差分析结果见表3所示。
图27 下限频率f=753Hz时的波形
图28中心频率f=1016Hz时的波形
图29 上限频率f=1359Hz时的波形
5.3误差分析
高阶有源带通滤波器频率和增益的误差分析如表3所示：
表3 误差分析表
频率f (Hz )
理论值 800 1000 1200
实际值 753 1016 1359
误差 47 16 159
增益
相对误差 理论值
5.01 5.8%
8.01 1.6%
10.8% 5.01
A （dB ）
u
实际值
5.2 8.01 5.9 误差 0.19 0.78 1.12
相对误差
3.7% 9.7% 17.7%
由表3中的数据可知，存在误差的可能性有：
①可能是由于所用的电阻, 电容与标称值存在差异而出现误差。 ②可能是函数信号发生器实际输出的信号与显示值存在误差。 ③可能是示波器导线接触不良容易产生干扰测量不精确。 元件的性能从而带来一定误差，
⑤可能存在两滤波器电路由于带宽太窄而产生相互之间的影响，总的来 说在误差允许之内，本次实验是成功的。
④在焊接过程中电烙铁温度很高使得整块电路板很烫可能会影响各
结束语
参考文献
[1]曹才开，电路与电子技术试验[M].长沙：中南大学出版社，2006.128～130,159～160
[2]熊幸明，电工电子实训教程［M ］. 北京：清华大学出版社，2007.312～314 [3]谢自美，电子线路设计·实验·测试（第三版)[M].武汉：华中科技大学出版社，2002.145～155
[4]康华光，电子技术基础模拟部分（第五版）[M].北京： 高等教育出版社2006.413～429
致 谢
附 录
附录A 元件清单
高阶有源带通滤波器元件清单表
元件序号 型号
U1，U2 R1，R2
R5 R6 R3,R4 R7 R8 C1,C2 C3,C4
UA741
设计参数 标称值
13.27 kΩ 14.2 kΩ 31.72 kΩ 34.8 kΩ 54.129k Ω 50 kΩ 19.9 kΩ
17k Ω
误差
-0.93 -3.08 4.129 2.9 7.168 -2.064 0 0
数量
2 1，1 1 1 1，1 1 1 1，1 1, 1
备注
运算放大器 电阻 电阻 电阻 电阻 电阻 电阻 电容 电容
70.368k Ω 63.2 kΩ 41.236k Ω 43.3 kΩ 0.01μF 0.01μF
0.01μF 0.01μF
直流稳压电源元件清单表
名称和型号
电解电容
大小
4700uF 220uF
数量（个）
2 6 8 6 6 1 1 1
陶瓷电容 电阻 LED LW7805 LW1809 LW7812
0.1uF 470Ω
LW1905 LW7909 LW7912
1 1 1
附录B 电路原理图
高阶有源带通滤波器原理图
直流稳压电源的原理图
附录C 电路PCB 图
高阶有源带通滤波器PCB 排板图
直流稳压电源PCB 图
附录D 实物图
高阶有源带通滤波器实物图
直流稳压电源实物图