第1章 流体流动
1-1．容器A 中气体的表压力为60kPa ，容器B 中的气体的真空度为1. 2⨯104Pa 。试分别求出A 、B 二容器中气体的绝对压力为若干Pa 。该处环境大气压等于标准大气压。（答：
；B,88kPa ） A,160kPa
解：取标准大气压为100kPa ，所以得到： P A =60+100=160kPa ；
P B =100-12=88kPa 。
1-2．某设备进、出口的表压分别为 -12kPa 和157kPa ，当地大气压为101.3kPa ，试求此设备进、出口的压力差为多少Pa 。 (答：-169kPa ) 解：∆P =P 进-P kPa 。 出=-12-157=-169 1-3．为了排除煤气管中的少量积水，用如图示水封设备，水由煤气管道上的垂直支管排出，已知煤气压力为10kPa （表压）。问水封管插入液面下的深度h 最小应为若干？ （答：1. 02m ）
∆P 10⨯103
解：H ==3=1. 02m
ρg 10⨯9. 8
习题1-3 附图
-3
-1
1-4．某一套管换热器，其内管为φ33. 5mm ⨯3. 25mm, 外管为φ60mm ⨯3. 5mm 。内管流过密度为1150kg ⋅m ，流量为5000kg ⋅h 的冷冻盐水。管隙间流着压力（绝压）为
-1-30. 5MPa ，平均温度为00C ，流量为160kg ⋅h 的气体。标准状态下气体密度为1.2kg ⋅m ，
试求气体和液体的流速分别为若干m ⋅s ？ （ 答：U L =2. 11m ⋅s ；U g =5.69m ⋅s
-1
-1
-1
）
解：d 内
习题1-4 附图
=33. 5-3. 25⨯2=27mm ，d 外=60-3. 5⨯2=53mm ；
V l m /ρ4⨯5000/3600-1
； =l 2l ==2. 11m ⋅s 2
A l πd 内1150⨯π⨯0. 027
ρ1P 1ρ0P 11. 2⨯0. 5⨯106
= 对气体：==5. 92kg ⋅m -3，
⇒ρ1=5ρ0P 0P 01. 01325⨯10
对液体：u l =
A g =A 外-A 内=
π
(d 4
2外
-D 内 =
2
)
π
(0. 0534
2
-0. 03352=1. 32⨯103m 2，
)
u g =
V g A g
=
m g /ρg
A g
=
160/3600-1
。 =5. 69m ⋅s -3
1. 32⨯10⨯5. 92
1-5．250C 水在内径为50mm 的管内流动，流速为2m ⋅s -1。试求雷诺准数为若干？ （ 答： 1. 12⨯105 ）
ρdu
（250C 下水的ρ，μ查物性手册） ==1. 12⨯105。
μ
1-6．（1）设流量为4L ⋅s -1，水温200C ，管径为φ57mm ⨯3. 5mm ，试判断流动类型。
解：Re =
（2）条件与上相同，但管中流过的是某种油类，油的运动黏度为4.4⋅cm 2⋅s -1，试判断流动类型。 （答：（1）1. 01⨯105，湍流 ；(2) 231
q V 4q V 4⨯4⨯10-3
=2==2. 04m ⋅s -1， u =2A πd π⨯0. 05
查物性手册得20C 下水的密度和粘度分别为：
ρ=998. 2kg ⋅m -3，μ=1. 004⨯10-3Pa ⋅s ，
ρdu 998. 2⨯0. 05⨯2. 045
Re ===1. 01⨯10>4000 -3
μ1. 004⨯10
所以流体在管内的流动类型为湍流； ⑵ν=
μρdu du 0. 05⨯2. 04
===231
ρμν4. 4⨯10
所以流体在管内的流动类型为层流。
1-7．密度为1800kg ⋅m -3的某液体经一内径为60mm 的管道输送到某处，若其流速为0. 8m ⋅s -1，求该液体的体积流量m ⋅h
3
-1
，质量流量kg ⋅s -1和质量流速kg ⋅m -2⋅s -1。
（答：8⋅14m 3⋅h -1；4⋅07kg ⋅s -1；1440kg ⋅m -2⋅s -1） 解：q V =Au =
πd 2u
4
=
π⨯0. 062⨯0. 8
4
=2. 26⨯10-3m 3⋅s -1=8⋅14m 3⋅h -1，
q m =q V ρ=2. 26⨯10-3⨯1800=4⋅07kg ⋅s -1， u m =q m /A =4. 07/(0785⨯0. 062) =1440kg ⋅m -2⋅s -1。
0-1
1-8．有一输水管路，20C 的水从主管向两支管流动，主管内水的流速为1. 06m ⋅s ，
支管1与支管2的水流量分别为20⨯103kg ⋅h -1与10⨯103kg ⋅h -1。支管为
（1）主管的内径；（2）支管1内水的流速。 φ89mm ⨯3. 5mm 。试求：
⋅s -1) (答：（1）d =0.1m ；（2）1.053m
习题1-8 附图
解：⑴q =ρAu ，q =q 1+q 2
q (20+10) ⨯103/3600==7. 88⨯10-3m 2， ⇒A =ρu 998. 2⨯1. 06
⇒d =4
⑵q 1=ρAu 1，
A =
πd 2
4A
π
=
4⨯7. 88⨯10-3
π
=0. 1m ；
q 14⨯20⨯103/3600
=⇒u 1=2-4
ρA 998. 2⨯π⨯89-3. 5⨯2⨯10
=1. 053kg ⋅m -2⋅s -1。
1-9．已知水在管中流动。在截面1处的流速为0.5m ⋅s -1。管内径为0.2m ，由于水的压力产生水柱高为1m ；在截面2处管内径为0.1m 。试计算在截面1、2处产生水柱高度差h 为多少？（忽略水由1到2处的能量损失） （答：0.191m ）
习题1-9 附图
⎛d 1
解：u 2=u 1 d
⎝2
2
⎫⎛0. 2⎫-1⎪=0. 5⨯=2m ⋅s ， ⎪⎪0. 1⎝⎭⎭
2
2
2
对截面1与截面2列伯努利方程：
u P u P
1+1=2+2
2g ρg 2g ρg P -P 2u 2_u 1
⇒1， =
ρg 2g
∆P =P 1-P 2=ρgh ，
u 2_u 1∆P P 22-0. 521-P 2 ∴h =====0. 191m 。
ρg ρg 2g 2⨯9. 8
1-10．图示吸液装置中，吸入管尺寸为φ32mm ⨯2. 5mm ，管的下端位于水面下2m ，
2
2
2
2
u 2
并装有底阀及拦污网，该处的局部压头损失为8 。若截面2-2'处的真空度为39. 2kPa ，
2g
1u 23-1
由1-1'截面至2-2'截面的压头损失为 。求：（1）吸入管中水的流量，m ⋅h ; （2）
22g
3-14
吸入口1-1'处的表压。 (答：（1）2.95m ⋅h ；（2）1.04⨯
10Pa )
习题1-10 附图
解：以水面为基准面，在基准面与1-1'截面间列伯努利方程：
u P u
Z 0g ++0=Z 1g +1+1+∑h f ，
ρ2ρ2
u
Z 0=0, P 0=0（表压），u 0=0，Z 1=-2m ，∑h f =81，
2g
代入上式得：
2
P 0
22
u u
0=-2⨯9. 8++1+81
ρ22g
u
⇒=19. 62-91 ……①
ρ2
在1-1'截面与2-2'截面间列伯努利方程：
P 1
22
P 1
2
u P u
Z 1g ++1=Z 2g +2+2+∑h f 1-2，
ρ2ρ2
P 1
22
Z 1=-2m ，u 1=u 2，Z 2=3m ，P 2=-39. 2kPa （表压），∑h f
1-2
代入上式得：
1u 1
， =
22g
2
-39. 2⨯103u 1
……② =5⨯9. 8++
ρ10004
P 1
由①与②解得： u 1=1. 43m ⋅s ， q V =Au 1=
-1
2
π
4
d 2u 1=
π
4
(32-2. 5⨯2)2⨯10-4⨯1. 43⨯3600=4. 95m 3⋅h -1；
由①式可以解得：
P 1=1. 04⨯10Pa 。
1-11．在图示装置中，出水管直径为φ57mm ⨯3. 5mm 。当阀门全闭时，压力表读数为
4
30.4kPa , 而在阀门开启后，压力表读数降至20.3kPa ，设总压头损失为0.5m （水柱），求
3-13-1
水的流量为若干m ⋅h ? ( 答：22.8m ⋅h
)
习题1-11附图
解：取水面为0-0'截面，压力表处为1-1'截面，以压力表管中心线为基准面。故P 0=0，
Z 1=0。
当阀门全关闭时：P 1=30. 4kPa ， 由流体静力学原理得： Z 0g +
P 0
ρ
P 130. 4⨯103
⇒Z 0===3. 1m ，
ρg 1000⨯9. 8
2
2
ρ
=Z 1g +
P 1
当阀门打开后，在0-0'截面与1-1'截面间列伯努利方程：
P u P u
Z 0+0+0=Z 1+1+1+h f
ρg 2g ρg 2g 式中u 0=0，P 1=20. 3kPa ，hf =0. 5m 水柱， ⇒u 1=3. 22m ⋅s -1，
4
-33-1
1-12．在水平管道中，水的流量为2.5⨯10m ⋅s , 已知管内径d 1=5cm, d 2=2. 5cm , 及h 1=1m 。若忽略能量损失，问联接于该管收缩断面上的水管，可将水自容器内吸上高度h 2为多少？ （ 答：+0.234m ）
q V =Au 1=
π
4
d u 1=
2
π⨯(57-3. 5⨯2)2⨯3. 22
⨯3600=22. 8m 3⋅h -1。
习题1-12 附图
q V 4q V 4⨯2. 5⨯10-3-1
=2==1. 27m ⋅s 解：u 1=， 2A πd π⨯0. 05
⎫⎛0. 05⎫-1
⎪=1. 27⨯ ⎪=5. 08m ⋅s ， ⎪
⎝0. 025⎭⎭
以管中心线为基准面，取d 1处为1-1'面，d 2处为2-2'面，在1-1' 面与2-2'面
间列伯努利方程：
⎛d 1
u 2=u 1 d
⎝2
2
2
P u P u
Z 1+1+1=Z 2+2+2，
ρg 2g ρg 2g 又有Z 1=Z 2=0 P -P 2u 2-u 1
， =∴1
ρg 2g
-P 2u 2-u 15. 082-1. 272
h 2==-h 1=-1=0. 234m 。
ρg 2g 2⨯9. 8
1-13．求常压下350C 的空气以12m ⋅s -1的流速流经120m 长的水平通风管的能量损失，
ε
05） （答：66.1m 气柱，管道截面为长方形，高300mm ，宽200mm 。（设=0. 0d
这个答案与读图很有关系） 解：de =
2
2
2
2
22
4ab 4⨯0. 3⨯0. 2
==0. 24m ，
2a +b 20. 3+0. 2ρdeu 1. 1465⨯0. 24⨯12Re ===1. 8⨯105， -6
μ18. 35⨯10
=0. 0005，查图得λ=0. 018，
由ε
l u 2120122
h f =λ=0. 018⨯⨯=66. 1m 气柱。
de 2g 0. 242⨯9. 8
1-14．如图所示，某一输油管路未装流量计，但在A 与B 点压力表读数分别为
p A =1. 47MPa , p B =1. 43MPa 。试估计管路中油之流量。已知管路尺寸为
φ89mm ⨯4mm 的无缝钢管，A 、B 两点间长度为40m ，其间还有6个900弯头，油的密
3-1-3
度为820kg ⋅m ，黏度为121mPa ⋅s 。（答：17.6m ⋅h ）
习题1-14 附图
解：取A 点的水平面为基准面，在A 与B 间列伯努利方程：
u P u
Z A g ++A =Z B g +B +B +∑h f
ρ2ρ2
式中：u A =u B ，Z A =0，Z B =1. 5-0. 5=1m
P -P B
⇒∑h f =-Z B g +A
ρ(1. 47-1. 43)⨯106
=-1⨯9. 8+=38. 98J ⋅kg -1……①，
820
P A
22
⎛l +l e ⎫u 2
∑h f =λ ⎪ ……②，
⎝d ⎭2
①代入②得：
2
⎛40⎫u
38. 98=λ +6⨯35⎪=351. 91λu 2
⎝0. 081⎭2
⇒λu 2=0. 111 ……③，
假设为层流，则：
6464μ64⨯121⨯10-30. 117
λ= ……④， ===
Re ρdu 0. 081⨯820u u
将④代入③中得：
u =0. 949m ⋅s -1， 校核Re Re =
⇒q V =Au =
ρdu 820⨯0. 081⨯0. 952
==522. 6与假设相符， -3μ121⨯10
π23-1
4
1-15．水从水塔用φ108mm ⨯4mm 有缝钢管引至车间的低位水槽中，水槽与水塔的液位差为12m ，管路长度为150m （包括管件的当量长度）。水温为120C ，试求此管路输水
量为若干m ⋅h （设
3
-1
(0. 081)
⨯0. 949⨯3600=17. 6m ⋅h 。
ε
d
=0. 002）。 （答：72. 3m 3⋅h -1）
解：由t =12︒C 查得：μ=0. 00124Pa ⋅s ，
取低位水槽水面为基准面，在低位水槽和水塔间列伯努利方程：
u P u
Z A g ++A =Z B g +B +B +∑h f
ρ2ρ2
式中：Z A -Z B =12m ，P A =P B ，u A =u B
P A
22
l u 2
⇒g (Z A -Z B )=∑h f =λ
d 2
150u 2
⇒12g =λ
0. 12
⇒λu 2=0. 157，
ρdu 999. 4⨯0. 1u Re ===8. 06⨯104u ，
μ0. 00124
由ε
=0. 002查图并用试差法求得： -1
λ=0. 024，u =2. 56m ⋅s ，
π23-1
⇒q V =Au =(0. 1)⨯2. 56⨯3600=72. 3m ⋅h 。
4
1-16．在管径为φ325mm ⨯8mm 的管道中心装一皮托管，以测定管道中流过的空气流量，空气温度为21C ，压力为1. 47⨯10Pa （绝压），用斜管压差计测量，其读数为200mmH 2O 。斜管压差计的倾斜角度为20度。问这时空气质量流量为若干？ （答：2.98kg ⋅s ）
-1
5
解：R =R 'sin θ=200sin 20︒=68. 4mm ，
P 'T ρ1. 47⨯105⨯273⨯1. 293-3
ρ'=， ==1. 75kg ⋅m 5
P T '1. 01⨯10⨯273+212⨯9. 8⨯0. 0684⨯1000-1. 752gR ρ0-ρ'==27. 7m ⋅s -1，
1. 75ρ'
ρdu m a x 1. 75⨯0. 309⨯27. 75
Re m a x =， ==8. 3⨯10-5
μ1. 81⨯10u
查图得：=0. 82，
u max
u max =
u =0. 82u max =0. 82⨯27. 7=22. 7m ⋅s -1， ⇒q m =Au ρ=
π
4
1-17．密度为1000kg ⋅m -3的液体，以319kg ⋅s -1的流量流经一内径为0.5m 的管道，该液体的黏度为1. 29mPa ⋅s , 若流过孔板的压力降不超过24.5kPa , 问孔板的孔径为若干? (答：d 0=0. 3m )
解：q V =C 0
(0. 309)2⨯22. 7⨯1. 75=2. 98k g ⋅s -1。
π
4
d 0
2
2∆P
ρ
=
式中：q V =
q m
ρ
ρ=1000kg ⋅m -3
2
319
=0. 319m 3⋅s -1，∆P =24. 5kPa ， 1000
⇒0. 319=C 0d 0 ⇒C 0d 0=
2
π
42⨯24. 5⨯103
=5. 495
1000
0. 319
=0. 06， 5. 495
2
2
⎫d 02⎪==4d 0， ⎪0. 25⎭
2
查图并用试差法得：β=0. 36，C 0=0. 67，
⎛d 02
β= d
⎝1
故d 0=0. 3m ， 验证：
Re =
4⨯1000⨯0. 5⨯0. 319ρdu ρdq V 5
（在直线段）， ==6. 3⨯10=2-3
μμA 1. 29⨯10⨯π⨯0. 5 所以得到：d 0=0. 3m 。
第1章 流体流动
1-1．容器A 中气体的表压力为60kPa ，容器B 中的气体的真空度为1. 2⨯104Pa 。试分别求出A 、B 二容器中气体的绝对压力为若干Pa 。该处环境大气压等于标准大气压。（答：
；B,88kPa ） A,160kPa
解：取标准大气压为100kPa ，所以得到： P A =60+100=160kPa ；
P B =100-12=88kPa 。
1-2．某设备进、出口的表压分别为 -12kPa 和157kPa ，当地大气压为101.3kPa ，试求此设备进、出口的压力差为多少Pa 。 (答：-169kPa ) 解：∆P =P 进-P kPa 。 出=-12-157=-169 1-3．为了排除煤气管中的少量积水，用如图示水封设备，水由煤气管道上的垂直支管排出，已知煤气压力为10kPa （表压）。问水封管插入液面下的深度h 最小应为若干？ （答：1. 02m ）
∆P 10⨯103
解：H ==3=1. 02m
ρg 10⨯9. 8
习题1-3 附图
-3
-1
1-4．某一套管换热器，其内管为φ33. 5mm ⨯3. 25mm, 外管为φ60mm ⨯3. 5mm 。内管流过密度为1150kg ⋅m ，流量为5000kg ⋅h 的冷冻盐水。管隙间流着压力（绝压）为
-1-30. 5MPa ，平均温度为00C ，流量为160kg ⋅h 的气体。标准状态下气体密度为1.2kg ⋅m ，
试求气体和液体的流速分别为若干m ⋅s ？ （ 答：U L =2. 11m ⋅s ；U g =5.69m ⋅s
-1
-1
-1
）
解：d 内
习题1-4 附图
=33. 5-3. 25⨯2=27mm ，d 外=60-3. 5⨯2=53mm ；
V l m /ρ4⨯5000/3600-1
； =l 2l ==2. 11m ⋅s 2
A l πd 内1150⨯π⨯0. 027
ρ1P 1ρ0P 11. 2⨯0. 5⨯106
= 对气体：==5. 92kg ⋅m -3，
⇒ρ1=5ρ0P 0P 01. 01325⨯10
对液体：u l =
A g =A 外-A 内=
π
(d 4
2外
-D 内 =
2
)
π
(0. 0534
2
-0. 03352=1. 32⨯103m 2，
)
u g =
V g A g
=
m g /ρg
A g
=
160/3600-1
。 =5. 69m ⋅s -3
1. 32⨯10⨯5. 92
1-5．250C 水在内径为50mm 的管内流动，流速为2m ⋅s -1。试求雷诺准数为若干？ （ 答： 1. 12⨯105 ）
ρdu
（250C 下水的ρ，μ查物性手册） ==1. 12⨯105。
μ
1-6．（1）设流量为4L ⋅s -1，水温200C ，管径为φ57mm ⨯3. 5mm ，试判断流动类型。
解：Re =
（2）条件与上相同，但管中流过的是某种油类，油的运动黏度为4.4⋅cm 2⋅s -1，试判断流动类型。 （答：（1）1. 01⨯105，湍流 ；(2) 231
q V 4q V 4⨯4⨯10-3
=2==2. 04m ⋅s -1， u =2A πd π⨯0. 05
查物性手册得20C 下水的密度和粘度分别为：
ρ=998. 2kg ⋅m -3，μ=1. 004⨯10-3Pa ⋅s ，
ρdu 998. 2⨯0. 05⨯2. 045
Re ===1. 01⨯10>4000 -3
μ1. 004⨯10
所以流体在管内的流动类型为湍流； ⑵ν=
μρdu du 0. 05⨯2. 04
===231
ρμν4. 4⨯10
所以流体在管内的流动类型为层流。
1-7．密度为1800kg ⋅m -3的某液体经一内径为60mm 的管道输送到某处，若其流速为0. 8m ⋅s -1，求该液体的体积流量m ⋅h
3
-1
，质量流量kg ⋅s -1和质量流速kg ⋅m -2⋅s -1。
（答：8⋅14m 3⋅h -1；4⋅07kg ⋅s -1；1440kg ⋅m -2⋅s -1） 解：q V =Au =
πd 2u
4
=
π⨯0. 062⨯0. 8
4
=2. 26⨯10-3m 3⋅s -1=8⋅14m 3⋅h -1，
q m =q V ρ=2. 26⨯10-3⨯1800=4⋅07kg ⋅s -1， u m =q m /A =4. 07/(0785⨯0. 062) =1440kg ⋅m -2⋅s -1。
0-1
1-8．有一输水管路，20C 的水从主管向两支管流动，主管内水的流速为1. 06m ⋅s ，
支管1与支管2的水流量分别为20⨯103kg ⋅h -1与10⨯103kg ⋅h -1。支管为
（1）主管的内径；（2）支管1内水的流速。 φ89mm ⨯3. 5mm 。试求：
⋅s -1) (答：（1）d =0.1m ；（2）1.053m
习题1-8 附图
解：⑴q =ρAu ，q =q 1+q 2
q (20+10) ⨯103/3600==7. 88⨯10-3m 2， ⇒A =ρu 998. 2⨯1. 06
⇒d =4
⑵q 1=ρAu 1，
A =
πd 2
4A
π
=
4⨯7. 88⨯10-3
π
=0. 1m ；
q 14⨯20⨯103/3600
=⇒u 1=2-4
ρA 998. 2⨯π⨯89-3. 5⨯2⨯10
=1. 053kg ⋅m -2⋅s -1。
1-9．已知水在管中流动。在截面1处的流速为0.5m ⋅s -1。管内径为0.2m ，由于水的压力产生水柱高为1m ；在截面2处管内径为0.1m 。试计算在截面1、2处产生水柱高度差h 为多少？（忽略水由1到2处的能量损失） （答：0.191m ）
习题1-9 附图
⎛d 1
解：u 2=u 1 d
⎝2
2
⎫⎛0. 2⎫-1⎪=0. 5⨯=2m ⋅s ， ⎪⎪0. 1⎝⎭⎭
2
2
2
对截面1与截面2列伯努利方程：
u P u P
1+1=2+2
2g ρg 2g ρg P -P 2u 2_u 1
⇒1， =
ρg 2g
∆P =P 1-P 2=ρgh ，
u 2_u 1∆P P 22-0. 521-P 2 ∴h =====0. 191m 。
ρg ρg 2g 2⨯9. 8
1-10．图示吸液装置中，吸入管尺寸为φ32mm ⨯2. 5mm ，管的下端位于水面下2m ，
2
2
2
2
u 2
并装有底阀及拦污网，该处的局部压头损失为8 。若截面2-2'处的真空度为39. 2kPa ，
2g
1u 23-1
由1-1'截面至2-2'截面的压头损失为 。求：（1）吸入管中水的流量，m ⋅h ; （2）
22g
3-14
吸入口1-1'处的表压。 (答：（1）2.95m ⋅h ；（2）1.04⨯
10Pa )
习题1-10 附图
解：以水面为基准面，在基准面与1-1'截面间列伯努利方程：
u P u
Z 0g ++0=Z 1g +1+1+∑h f ，
ρ2ρ2
u
Z 0=0, P 0=0（表压），u 0=0，Z 1=-2m ，∑h f =81，
2g
代入上式得：
2
P 0
22
u u
0=-2⨯9. 8++1+81
ρ22g
u
⇒=19. 62-91 ……①
ρ2
在1-1'截面与2-2'截面间列伯努利方程：
P 1
22
P 1
2
u P u
Z 1g ++1=Z 2g +2+2+∑h f 1-2，
ρ2ρ2
P 1
22
Z 1=-2m ，u 1=u 2，Z 2=3m ，P 2=-39. 2kPa （表压），∑h f
1-2
代入上式得：
1u 1
， =
22g
2
-39. 2⨯103u 1
……② =5⨯9. 8++
ρ10004
P 1
由①与②解得： u 1=1. 43m ⋅s ， q V =Au 1=
-1
2
π
4
d 2u 1=
π
4
(32-2. 5⨯2)2⨯10-4⨯1. 43⨯3600=4. 95m 3⋅h -1；
由①式可以解得：
P 1=1. 04⨯10Pa 。
1-11．在图示装置中，出水管直径为φ57mm ⨯3. 5mm 。当阀门全闭时，压力表读数为
4
30.4kPa , 而在阀门开启后，压力表读数降至20.3kPa ，设总压头损失为0.5m （水柱），求
3-13-1
水的流量为若干m ⋅h ? ( 答：22.8m ⋅h
)
习题1-11附图
解：取水面为0-0'截面，压力表处为1-1'截面，以压力表管中心线为基准面。故P 0=0，
Z 1=0。
当阀门全关闭时：P 1=30. 4kPa ， 由流体静力学原理得： Z 0g +
P 0
ρ
P 130. 4⨯103
⇒Z 0===3. 1m ，
ρg 1000⨯9. 8
2
2
ρ
=Z 1g +
P 1
当阀门打开后，在0-0'截面与1-1'截面间列伯努利方程：
P u P u
Z 0+0+0=Z 1+1+1+h f
ρg 2g ρg 2g 式中u 0=0，P 1=20. 3kPa ，hf =0. 5m 水柱， ⇒u 1=3. 22m ⋅s -1，
4
-33-1
1-12．在水平管道中，水的流量为2.5⨯10m ⋅s , 已知管内径d 1=5cm, d 2=2. 5cm , 及h 1=1m 。若忽略能量损失，问联接于该管收缩断面上的水管，可将水自容器内吸上高度h 2为多少？ （ 答：+0.234m ）
q V =Au 1=
π
4
d u 1=
2
π⨯(57-3. 5⨯2)2⨯3. 22
⨯3600=22. 8m 3⋅h -1。
习题1-12 附图
q V 4q V 4⨯2. 5⨯10-3-1
=2==1. 27m ⋅s 解：u 1=， 2A πd π⨯0. 05
⎫⎛0. 05⎫-1
⎪=1. 27⨯ ⎪=5. 08m ⋅s ， ⎪
⎝0. 025⎭⎭
以管中心线为基准面，取d 1处为1-1'面，d 2处为2-2'面，在1-1' 面与2-2'面
间列伯努利方程：
⎛d 1
u 2=u 1 d
⎝2
2
2
P u P u
Z 1+1+1=Z 2+2+2，
ρg 2g ρg 2g 又有Z 1=Z 2=0 P -P 2u 2-u 1
， =∴1
ρg 2g
-P 2u 2-u 15. 082-1. 272
h 2==-h 1=-1=0. 234m 。
ρg 2g 2⨯9. 8
1-13．求常压下350C 的空气以12m ⋅s -1的流速流经120m 长的水平通风管的能量损失，
ε
05） （答：66.1m 气柱，管道截面为长方形，高300mm ，宽200mm 。（设=0. 0d
这个答案与读图很有关系） 解：de =
2
2
2
2
22
4ab 4⨯0. 3⨯0. 2
==0. 24m ，
2a +b 20. 3+0. 2ρdeu 1. 1465⨯0. 24⨯12Re ===1. 8⨯105， -6
μ18. 35⨯10
=0. 0005，查图得λ=0. 018，
由ε
l u 2120122
h f =λ=0. 018⨯⨯=66. 1m 气柱。
de 2g 0. 242⨯9. 8
1-14．如图所示，某一输油管路未装流量计，但在A 与B 点压力表读数分别为
p A =1. 47MPa , p B =1. 43MPa 。试估计管路中油之流量。已知管路尺寸为
φ89mm ⨯4mm 的无缝钢管，A 、B 两点间长度为40m ，其间还有6个900弯头，油的密
3-1-3
度为820kg ⋅m ，黏度为121mPa ⋅s 。（答：17.6m ⋅h ）
习题1-14 附图
解：取A 点的水平面为基准面，在A 与B 间列伯努利方程：
u P u
Z A g ++A =Z B g +B +B +∑h f
ρ2ρ2
式中：u A =u B ，Z A =0，Z B =1. 5-0. 5=1m
P -P B
⇒∑h f =-Z B g +A
ρ(1. 47-1. 43)⨯106
=-1⨯9. 8+=38. 98J ⋅kg -1……①，
820
P A
22
⎛l +l e ⎫u 2
∑h f =λ ⎪ ……②，
⎝d ⎭2
①代入②得：
2
⎛40⎫u
38. 98=λ +6⨯35⎪=351. 91λu 2
⎝0. 081⎭2
⇒λu 2=0. 111 ……③，
假设为层流，则：
6464μ64⨯121⨯10-30. 117
λ= ……④， ===
Re ρdu 0. 081⨯820u u
将④代入③中得：
u =0. 949m ⋅s -1， 校核Re Re =
⇒q V =Au =
ρdu 820⨯0. 081⨯0. 952
==522. 6与假设相符， -3μ121⨯10
π23-1
4
1-15．水从水塔用φ108mm ⨯4mm 有缝钢管引至车间的低位水槽中，水槽与水塔的液位差为12m ，管路长度为150m （包括管件的当量长度）。水温为120C ，试求此管路输水
量为若干m ⋅h （设
3
-1
(0. 081)
⨯0. 949⨯3600=17. 6m ⋅h 。
ε
d
=0. 002）。 （答：72. 3m 3⋅h -1）
解：由t =12︒C 查得：μ=0. 00124Pa ⋅s ，
取低位水槽水面为基准面，在低位水槽和水塔间列伯努利方程：
u P u
Z A g ++A =Z B g +B +B +∑h f
ρ2ρ2
式中：Z A -Z B =12m ，P A =P B ，u A =u B
P A
22
l u 2
⇒g (Z A -Z B )=∑h f =λ
d 2
150u 2
⇒12g =λ
0. 12
⇒λu 2=0. 157，
ρdu 999. 4⨯0. 1u Re ===8. 06⨯104u ，
μ0. 00124
由ε
=0. 002查图并用试差法求得： -1
λ=0. 024，u =2. 56m ⋅s ，
π23-1
⇒q V =Au =(0. 1)⨯2. 56⨯3600=72. 3m ⋅h 。
4
1-16．在管径为φ325mm ⨯8mm 的管道中心装一皮托管，以测定管道中流过的空气流量，空气温度为21C ，压力为1. 47⨯10Pa （绝压），用斜管压差计测量，其读数为200mmH 2O 。斜管压差计的倾斜角度为20度。问这时空气质量流量为若干？ （答：2.98kg ⋅s ）
-1
5
解：R =R 'sin θ=200sin 20︒=68. 4mm ，
P 'T ρ1. 47⨯105⨯273⨯1. 293-3
ρ'=， ==1. 75kg ⋅m 5
P T '1. 01⨯10⨯273+212⨯9. 8⨯0. 0684⨯1000-1. 752gR ρ0-ρ'==27. 7m ⋅s -1，
1. 75ρ'
ρdu m a x 1. 75⨯0. 309⨯27. 75
Re m a x =， ==8. 3⨯10-5
μ1. 81⨯10u
查图得：=0. 82，
u max
u max =
u =0. 82u max =0. 82⨯27. 7=22. 7m ⋅s -1， ⇒q m =Au ρ=
π
4
1-17．密度为1000kg ⋅m -3的液体，以319kg ⋅s -1的流量流经一内径为0.5m 的管道，该液体的黏度为1. 29mPa ⋅s , 若流过孔板的压力降不超过24.5kPa , 问孔板的孔径为若干? (答：d 0=0. 3m )
解：q V =C 0
(0. 309)2⨯22. 7⨯1. 75=2. 98k g ⋅s -1。
π
4
d 0
2
2∆P
ρ
=
式中：q V =
q m
ρ
ρ=1000kg ⋅m -3
2
319
=0. 319m 3⋅s -1，∆P =24. 5kPa ， 1000
⇒0. 319=C 0d 0 ⇒C 0d 0=
2
π
42⨯24. 5⨯103
=5. 495
1000
0. 319
=0. 06， 5. 495
2
2
⎫d 02⎪==4d 0， ⎪0. 25⎭
2
查图并用试差法得：β=0. 36，C 0=0. 67，
⎛d 02
β= d
⎝1
故d 0=0. 3m ， 验证：
Re =
4⨯1000⨯0. 5⨯0. 319ρdu ρdq V 5
（在直线段）， ==6. 3⨯10=2-3
μμA 1. 29⨯10⨯π⨯0. 5 所以得到：d 0=0. 3m 。