高中三角公式汇总 商数关系：tan α=sin α。 平方关系：sin 2α+cos 2α=1， cos α
和角公式和差角公式
sin(α+β) =sin α⋅cos β+cos α⋅sin β
sin(α-β) =sin α⋅cos β-cos α⋅sin β
cos(α+β) =cos α⋅cos β-sin α⋅sin β
cos(α-β) =cos α⋅cos β+sin α⋅sin β
tan(α+β) =tan α+tan β 1-tan α⋅tan β
tan(α-β) =tan α-tan β 1+tan α⋅tan β
二倍角公式
sin 2α=2sin αcos α
cos 2α=cos 2α-sin 2α=2cos 2α-1=1-2sin 2α…(*) tan 2α=2tan α 1-tan 2α
1+cos 2α=2cos 2α 1-cos 2α=2sin 2α 1+sin 2α=(sinα+cos α) 2 1-sin 2α=(sinα-cos α) 2
2tan α2tan α1-tan 2αsin 2α=tan 2α=cos 2α=，，。 221+tan 2α1-tan α1+tan α
辅助角公式
a sin x +b cos x =a 2+b 2sin(x +ϕ) （）
其中：角ϕ的终边所在的象限与点(a , b ) 所在的象限相同，
sin ϕ=b
a 2+b 2，cos ϕ=a a 2+b 2，tan ϕ=b 。 a
正弦定理
a b c ===2R （R 为∆ABC 外接圆半径） sin A sin B sin C 余弦定理
a 2=b 2+c 2-2bc ⋅cos A b 2=a 2+c 2-2ac ⋅cos B
c 2=a 2+b 2-2ab ⋅cos C 三角形的面积公式 S ∆ABC =⨯底⨯高 S ∆ABC =ab sin C =bc sin A =ca sin B （两边一夹角） S ∆ABC =abc （R 为∆ABC 外接圆半径） 4R
a +b +c ⋅r （r 为∆ABC 内切圆半径） 212121212 S ∆ABC =
高中三角公式汇总 商数关系：tan α=sin α。 平方关系：sin 2α+cos 2α=1， cos α
和角公式和差角公式
sin(α+β) =sin α⋅cos β+cos α⋅sin β
sin(α-β) =sin α⋅cos β-cos α⋅sin β
cos(α+β) =cos α⋅cos β-sin α⋅sin β
cos(α-β) =cos α⋅cos β+sin α⋅sin β
tan(α+β) =tan α+tan β 1-tan α⋅tan β
tan(α-β) =tan α-tan β 1+tan α⋅tan β
二倍角公式
sin 2α=2sin αcos α
cos 2α=cos 2α-sin 2α=2cos 2α-1=1-2sin 2α…(*) tan 2α=2tan α 1-tan 2α
1+cos 2α=2cos 2α 1-cos 2α=2sin 2α 1+sin 2α=(sinα+cos α) 2 1-sin 2α=(sinα-cos α) 2
2tan α2tan α1-tan 2αsin 2α=tan 2α=cos 2α=，，。 221+tan 2α1-tan α1+tan α
辅助角公式
a sin x +b cos x =a 2+b 2sin(x +ϕ) （）
其中：角ϕ的终边所在的象限与点(a , b ) 所在的象限相同，
sin ϕ=b
a 2+b 2，cos ϕ=a a 2+b 2，tan ϕ=b 。 a
正弦定理
a b c ===2R （R 为∆ABC 外接圆半径） sin A sin B sin C 余弦定理
a 2=b 2+c 2-2bc ⋅cos A b 2=a 2+c 2-2ac ⋅cos B
c 2=a 2+b 2-2ab ⋅cos C 三角形的面积公式 S ∆ABC =⨯底⨯高 S ∆ABC =ab sin C =bc sin A =ca sin B （两边一夹角） S ∆ABC =abc （R 为∆ABC 外接圆半径） 4R
a +b +c ⋅r （r 为∆ABC 内切圆半径） 212121212 S ∆ABC =